1、 1 2008年湖北省天门市中考数学试卷 注意事项： 1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 8 页满分 120 分考试时间 120 分钟 2答第卷前，考生务必用钢笔(圆珠笔)将自己的姓名，用 2B 铅笔将准考证号、考试科目写或涂在 答题卡上 3第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用 4B 橡 皮擦干净后，再涂选其它答案答案写在第卷上无效 4答第卷时，将答案直接写在试卷上 5考试结束后，考生须将第卷、第卷、答题卡一并交回 第卷(选择题 共 36 分) 一选择题(本大题共有 12 个小题，每小题 3 分，共 3
2、6 分) 01 4 3 的倒数是（ ） A、 4 3 B、 3 4 C、 3 4 D、 4 3 02一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） 03关于 x 的一元二次方程 (m 1)x 2 x m 2 1 0 有一根为 0，则 m 的值为（ ） A、 1 B、 1 C、 1 或 1 D、 2 1 04初三 (1)班 10 名同学体育测试成绩如右表，那么这 10 名同学体育 测试成绩的众数和中位数分别是（ ） A、 38， 36 B、 38， 38 C、 36， 37 D、 38， 37 05均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高 度 h 随时间 t 的变化规律如图所
3、示 (图中 OABC 为一折线 )，这个容 器的形状是图中（ ） 06如图， a b， 1 105， 2 140，则 3 的度数是（ ） A、 75 B、 65 C、 55 D、 50 07下列命题中，真命题是（ ） A、一组对边平行且有一组邻边相等的四边形是平行四边形 B、顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形 C、等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形 D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形 08如图，为了测量河两案 A、 B 两点的距离，在与 AB 垂直的方向点 C 处测得 AC a， ACB ，那么 AB 等于（ ） A、 a sin B、 a tan C、 a cos D、 ta
4、n a 09将分别标有数字 1， 2， 3， 4 的四张卡片洗匀后，背面朝上，放在桌面上，随 成绩 (分 ) 34 35 36 38 40 人数 (个 ) 1 2 2 3 2 A B C D 主视图 左视图 俯视图 (第 02 题图 ) A B C D A B C O t h (第 05 题图 ) A 1 2 3 (第 06题图 ) a b A B C a (第 08 题图 ) 2 机抽取一张 (不放回 )，接着再随机抽取一张，恰好两张卡片上的数字相 邻的概率为（ ） A、 5 1 B、 4 1 C、 3 1 D、 2 1 10设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形 ABCD 中， AB 2BC
5、，且 AB 8cm，以点 A 为圆心， AD 为半径作圆与 BA 的延长线相交于点 F，则商标 图案的面积等于（ ） A、 (4 8)cm 2 B、 (4 16)cm 2 C、 (3 8)cm 2 D、 (3 16)cm 2 11已知二次函数 y ax 2 bx c(a 0)的图象如图所示，下列结论： abc 0； 2a b 0； a b c 0； a c 0，其中正确结论的个数为（ ） A、 4 个 B、 3 个 C、 2 个 D、 1 个 12如图，在平面直角坐标系中， OABC 是正方形，点 A 的坐标是 (4， 0)，点 P 为 边 AB 上一点， CPB 60，沿 CP 折叠正方形，
6、折叠后，点 B 落在平面内点 B 处，则 B 点的坐标为（ ） A、 (2， 32 ) B、 ( 2 3 ， 32 ) C、 (2， 324 ) D、 ( 2 3 ， 324 ) 第卷(非选择题 共 84 分) 二填空题(本大题有 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分) 13已知不等式组 + 1m1x nm2x 的解集为 1 x 2，则 (m n) 2008 _ 14如图，已知 AE CF， A C，要使 ADF CBE ，还需添加一个条件 _(只需写一个 ) 15某公园门票价格如下表，有 27 名中学生游公园，则最少应付费_元 (游客只能在公园 售票处购票 ) 购票张数 1 29 张 3
7、0 60 张 60 张以上 每张票的价格 10 元 8 元 6 元 16如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第 n 个图案中有_根火柴棒 (用含 n 的代数 式表示 ) 三解答题(本大题共有 8 个小题，共 68 分) 17 (本小题满分 6 分 )计算： 02 ) 7 22 (60sin41122 + 18 (本小题满分 7 分 )先化简，后求值： 2x 1x + 1x 1 1x2x 4x 22 2 + ，其中 x 2 x 0 19 (本小题满分 7 分 )如图，有两个可以自由转动的均匀转盘 A、 B，转盘 A 被均匀地分成 3 等分，每份分 别标有 1， 2， 3 这三个数字；转盘 B 被均匀
8、地分成 4 等分，每份分别标有 4， 5， 6， 7 这四个数字有 人为小明，小飞设计了一个游戏，其规则如下：同时自由转动转盘 A 和 B；转盘停止后，指针各 指向一个数字 (如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止 )，用所指的 两个数字相乘，如果积为偶数，小明胜，否则小飞胜 (1)请你用列表或树形图求出小明胜和小飞胜的概率； A B CD F (第 10 题图 ) -1 O 1 x (第 11 题图 ) y A BC P 60 B y O x (第 12 题图 ) A B C D E F (第 14 题图 ) 4 根 12 根 24 根 n 1 n 2 n 3 (第
9、 16 题图 ) 3 (2)游戏公平吗？若不公平，请你设计一个公平的规则 20 (本小题满分 7 分 )现将四个全等的直角梯形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸的每个小正方形的 边长均为 1，并且直角梯形的每个顶点与小正方形的顶点重合请你仿照例，按如下要求拼图 要求：用四个全等的直角梯形，按实际大小拼成符合要求的几何图形； 拼成的几何图形互不重叠，且不留空隙； 拼成的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合 21 (本小题满分 8 分 )如图，直线 y x 1 与双曲线 x 2 y = 交于 A、 B 两点，其中 A 点在第一象限 C 为 x 轴正半轴上一点，且 SABC 3 (1)求 A、
10、B、 C 三点的坐标； (2)在坐标平面内 ，是否存在点 P，使以 A、 B、 C、 P 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接 写出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由 22 (本小题满分 10 分 )如图， AB 为 O 的直径， C 为 O 上一点， BAC 的平分线交 O 于点 D，过 D 点作 EF BC 交 AB 的延长线于点 E，交 AC 的延长线于点 F (1)求证： EF 为 O 的切线； (2)若 sin ABC 5 4 ， CF 1，求 O 的半径及 EF 的长 4 7 5 6 1 3 2 A B (第 19 题图 ) (第 20 题图 ) 例： 矩形 矩形 (不同于
11、例 ) 平行四边形 (非矩形 ) 梯形 A O C x y B (第 21 题图 ) A B C D E F O (第 22 题图 ) 4 23 (本小题满分 11 分 )一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为 5 元，该店每 天固定支出费用为 600 元 (不含套餐成本 )若每份售价不超过 10 元，每天可销售 400 份；若每份售 价超过 10 元，每提高 1 元，每天的销售量就减少 40 份为了便于结算，每份套餐的售价 x(元 )取整 数 ，用 y(元 )表示该店日净收入 (日净收入每天的销售额套餐成本每天固定支出 ) (1)求 y 与 x 的函数关系式； (2)若每
12、份套餐售价不超过 10 元， 要使该店日净收入不少于 800 元， 那么每份售价最少不低于多少元？ (3)该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入按此要求，每份套餐的售价应定 为多少元？此时日净收入为多少？ 24 (本小题满分 12 分 )如图，在平面直角坐标系中， A 点坐标为 (3， 0)， B 点坐标为 (0， 4)动点 M 从 点 O 出发，沿 OA 方向以每秒 1 个单位长度的速度向终点 A 运动；同时，动点 N 从点 A 出发沿 AB 方向 以每秒 3 5 个单位长度的速度向终点 B 运动设运动了 x 秒 (1)点 N 的坐标为 (_，_ )； (用含 x 的代数式表示 ) (2)当 x 为何值时， AMN 为等腰三角形？ (3)如图，连结 ON 得 OMN ， OMN 可能为正三角形吗？若不能，点 M 的运动速度不变，试改变点 N 的运动速度，使 OMN 为正三角形，并求出点 N 的运动速度和此时 x 的值 O M A x N B y 图 O MA x N B y 图 (第 24 题图 )
