1、 第 1 页 共 6 页 2007 年浙江台州市初中毕业生学业考试 数学试卷 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。每小题有且只有一个选项是正确的，不选、多选、 错选均不给分） 1抛掷一枚硬币，正面向上的概率为（ ） A 1 B 1 2 C 1 3 D 1 4 2下图几何体的主视图是（ ） 3数据 10， 10， 10， 11， 12， 12， 15， 15 的众数是（ ） A 10 B 11 C 12 D 15 4不等式组 20 1 x x ， 的解集为（ ） A 12x B 1x C 2x +； （ 2）计算： 0 ( 1) 12 3+ +。 A B C F E D
2、 （第 13 题） 第 4 页 共 6 页 18如图是建有平面直角坐标系的正方形网格，请按下列要求操作： （ 1）画 ABC ，使 A， B， C 三点的坐标分别为（ 3， 1） （ 4， -1） ， （ 2， -2） ； （ 2）画 A BC ，使 A BC 与 ABC 关于 y 轴对称，连结 AABB ， 。并指出四边形 AABB 是 何种特殊的四边形？ 19先化简，再求值： 3 2 1 1 21 xx x xx + ，其中 21x = 。 20把正方形 ABCD 绕着点 A，按顺时针方向旋转得到正方形 AEFG，边 FG 与 BC 交于点 H（如图） 。试问线段 HG 与线段 HB 相等
3、吗？ 请先观察猜想，然后再证明你的猜想。 21如图， ABC 内接于 O ，点 D 在半径 OB 的延长线上， 30BCD A= 。 （ 1）试判断直线 CD 与 O 的位置关系，并说明理由； 成的（ 2）若 O 的半径长为 1，求由弧 BC、线段 CD 和 BD 所围 阴影部分面积（结果保留 和根号） 。 22台州某校七（ 1）班同学分三组进行数学活动，对七年级 400 名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级 300 名同学零花钱的最主要用途情况、九年级 300 名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇 形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据。 七年级同学最喜欢喝的饮料种类情况
4、统计图 八年级同学零花钱最主要用途情况统计图 x y 01 1 1 1 （第 18 题） D C A B G H F E （第 20 题） A O C B D （第 21 题） 第 5 页 共 6 页 九年级同学完成家庭作业时间情况统计表 时间 1 小时左右 1.5 小时左右 2 小时左右 2.5 小时左右 人数 50 80 120 50 根据以上信息，请回答下列问题： （ 1）七年级 400 名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？ （ 2）补全八年级 300 名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图； （ 3）九年级 300 名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小
5、数）？ 23善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好。某一天小迪有 20 分钟时 间可用于学习。假设小迪用于解题的时间 x（单位：分钟）与学习收益量 y 的关系如图 1 所示，用于回顾 反思的时间 x（单位：分钟）与学习收益 y 的关系如图 2 所示（其中 OA 是抛物线的一部分， A 为抛物线 的顶点） ，且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间。 （ 1）求小迪解题的学习收益量 y 与用于解题的时间 x 之间的函数关系式； （ 2）求小迪回顾反思的学习收益量 y 与用于回顾反思的时间 x 的函数关系式； （ 3）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这 20 分
6、钟的学习收益总量最大？ 可口可乐 25% 雪碧 25% 冰红茶 其他 10% 零花钱用途 0 人数 25 50 75 100 125 买学习资料 买零食 买文具 其它 （第 22 题） y y O x 2 1 O x 16 4 10 （第 23 题图 1）（第23 题图 2） A 第 6 页 共 6 页 24如图，四边形 OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点 A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，将 边 BC 折叠，使点 B 落在边 OA 的点 D 处。已知折叠 55CE = ，且 3 tan 4 EDA=。 （ 1）判断 OCD 与 ADE 是否相似？请说明理由； （ 2）求直线 CE 与 x 轴交点 P 的坐标； （ 3）是否存在过点 D 的直线 l，使直线 l、直线 CE 与 x 轴所围成 的三角形和直线 l、直线 CE 与 y 轴所围成的三角形相似？如 果存在， 请 直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理 由。 O x y （第 24 题） C B E D A
