1、 第 1 页 共 6 页 2007 年福建省宁德市初中毕业、升学考试 数学试卷 参考答案 一、填空题（本大题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1 2； 2 (2)aa ； 3 5 3 ； 4 40； 5 1532.7； 6 15； 7减少； 8相离； 9 3； 10 1 15 2 x + = ， 2 15 2 x = ；或 1 0.618x = ， 2 1.618x = 。 二、选择题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11 C； 12 B； 13 A； 14 C； 15 A； 16 D 三、解答题（本大题有 10 小题，共 96 分） 17解：原式 22 44
2、 45xx xx=+ 4 分 第 2 页 共 6 页 2 21x= 6 分 当 2x = 时， 原式 2 2(2) 1= 3= 8 分 说明：若考生直接将 2x = 代入计算，且结果正确不扣分。 18解： 1153x x 。 2 分 416x 。 4 分 4x 。 6 分 解集表示正确。 8 分 19添加条件： CF=（或 AC=DF，或 CE=FB 等） 。 2 分 证明： ABCF ， DECF ， 90ABC DEF=。 4 分 又 ABDE= ， CF=， ABC DEF 。 8 分 20解： （ 1）依题意，得 20 1 kb b += = ， 4 分 解得 1 1 2 kb=， 。
3、 4 分 1 1 2 yx=+ 。 6 分 （ 2）当 4x = 时， 3y = 。 8 分 4321 0 1 2 3 4 5 人数（人） 电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组 28 24 20 16 12 8 4 第 3 页 共 6 页 21 （ 1） 126； 2 分 （ 2）画图，如图所示； 4 分 （ 3） 10% ； 6 分 （ 4） 287。 8 分 22解： （ 1）过 A 作 AFDC ， 分别交 BC， NE 延长线于 F， H。 ADCD ， BC CD ， ADBC 。 四边形 AFCD 为矩形。 0.4BF BC AD= 。 2 分 在 Rt ABF 中， 0.40 sin
4、 1.30 BF AB = ， 18 。 即 AB 的倾斜角度数约为 18 。 7 分 （ 2） NE AF ， 90 18 72AEH=。 180 108MEN AEH=。 8 分 MN 的长 108 0.85 1.60 180 =（米） 。 答：小明头顶运动的路径 MN 的长约为 1.60 米。 10 分 23解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为 x 小时。 1 分 依题意，得 298 331 2 2xx = + 。 5 分 解这个方程，得 149 91 x = 。 8 分 经检验 149 91 x = 是原方程的解。 9 分 148 1.64 91 x =。 答：通车后火车从福州直
5、达温州所用的时间约为 1.64 小时。 10 分 B C E D A M N F H 第 4 页 共 6 页 24解： （ 1）如： 等 2 分 （ 2）这个游戏对小慧有利。 3 分 每次游戏时，所有可能出现的结果如下： （列表） 土 口 木 土 （土，土） （土，口） （土， 木） 口 （口，土） （口，口） （口， 木） 木 （木，土） （木，口） （木， 木） （树状图） 7分 总共有 9 种结果，每种结果出现的可能性相同， 其中能组成上下结构的汉字的结果有 4 种： （土，土） “圭” ， （口，口） “吕” ， （木，口） “杏”或“呆” ， （口，木） “呆”或“杏” 。 () 4
6、 9 P = 小敏获胜 ， () 5 9 P = 小慧获胜 。 9 分 () P 小敏获胜 () P 小慧获胜 。 游戏对小慧有利。 10 分 说明：若组成汉字错误，而不影响数学知识的考查且结论正确，本题只扣 1 分 25 （ 1）证明： CO CD=， 60OCD= ， 土 口 木 开始 土（土，土） 口（土，口） 木（土，木） 土（口，土） 口（口，口） 木（口，木） 土（木，土） 口（木，口） 木（木，木） 一 回 第 5 页 共 6 页 COD 是等边三角形。 3 分 （ 2）解：当 150 = ，即 150BOC= 时， AOD 是直角三角形。 5 分 BOC ADC ， 150AD
7、C BOC=。 又 COD 是等边三角形， 60ODC=。 90ADO=。 即 AOD 是直角三角形。 7 分 （ 3）解：要使 AO=AD，需 AOD ADO=。 190AOD =， 60ADO = ， 190 60 = 。 125 =。 要使 OA=OD，需 OAD ADO=。 180 ( ) 50OAD AOD ADO=+ = ， 60 50 =。 110 =。 要使 OD AD= ，需 OAD AOD=。 190 50= 。 140 =。 综上所述：当 的度数为 125 ，或 110 ，或 140 时， ABC 是等腰三角形。 12 分 说明：第（ 3）小题考生答对 1 种得 2 分，
8、答对 2 种得 4 分。 26 （ 1） PQ=QE。 2 分 （ 2）（ 0， 3） ；（ 6， 6） 。 6 分 画图，如图所示。 8 分 解：方法一：设 MN 与 EP 交于点 F。 在 Rt APE 中， 22 65PE AE AP=+= ， 1 35 2 PF PE= 。 3 90QPF EPA+=， 90AEP EPA+= ， 0(A) B C D E 6 12 18 24 x y 6 12 18 1 Q 2 Q 3 Q F M G P 第 6 页 共 6 页 3 QPF AEP= 。 又 3 90EAP Q FP= =， 3 Q PF PEA 。 3 QP PF PEEA = 。
9、 3 15 PE PF QP EA = 。 3 (12 15)Q， 。 11 分 方法二：过点 E 作 3 EGQP ，垂足为 G，则四边形 APGE 是矩形。 6GP = ， EG=12。 设 3 QG x= ，则 33 6QE QP x=+。 在 3 Rt QEG 中， 22 2 33 EQEGQG=+ 。 222 (6)12x x+=+ 。 9x = 。 3 125QP= 。 3 (12 15)Q， 。 11 分 （ 3）这些点形成的图象是一段抛物线。 12 分 函数关系式： 2 1 3(0 26) 12 yx x=+ 。 14 分 说明：若考生的解答：图象是抛物线，函数关系式： 2 1 3 12 yx= + 均不扣分。
