1、 第 1 页 共 6 页 2007 年湖北潜江、仙桃、江汉油田初中毕业生学业考试 数学试卷 参考答案 说明：本试卷中的解答题一般只给出一种解法，对于其它解法，只要推理严谨、运算合理、结果正确， 均给满分。对部分正确的，参照本评分说明酌情给分。 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1 A 2 C 3 B 4 B 5 D 6 C 7 B 8 D 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9 1.627 10 5 10 a 11 15 12 2 匹空调 13 6.4 14 10 15 1 16 三、解答题（共 72 分） 17解： （ 5 分）解：原式 = a aa a a a a )1)
2、(1( ) 11 3 ( + + （ 2 分） = )1()1(3 + aa （ 3 分） 第 2 页 共 6 页 = 42 a （ 4 分） 当 22+=a 时，原式 = 22 （ 5 分） 18 （ 6 分）解： （ 1）扇形图中填：三姿良好 12%，条形统计图，如图所示 （ 2 分） （ 2） 500， 12000 （ 4 分） （ 3）答案不惟一，只要点评具有正确的导向性， 且 符 合以下要点的意思，均可给分（ 6 分） 要点： 中学生应该坚持锻炼身体， 努力纠正坐姿、 站 姿、走姿中的不良习惯，促进身心健康发育。 19 （ 6 分） （ 1）证明：在 DEA 和 FEC 中， BCA
3、D FCEDAE = ， （ 1 分） 又 E 为 AC 的中点， AE=CE DEA FEC （ 2 分） AD=CF（ 3 分） （ 2）四边形 AFCD 两邻边相等或对角线互相垂直或对角线平分一个内角，只要写的条件符合一种类型 即可（ 4 分） 证明： BCAD 又 AD=CF 四边形 AFCD 为平行四边形（ 5 分） 又 DA=DC 四边形 AFCD 为菱形（ 6 分） （选取其中任意一个结论证明，只要正确均可得分） 20 （ 7 分） （ 1）在 BACRt 中， o 68=ACB ， 24848.210068tan = o ACAB （米） 答：所测之处江的宽度约为 248 米（
4、 3 分） （ 2） 从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、 三角形相似、 解直角三角形的知识来解决问题的， 只要正确即可得分。（ 7 分） 21 （ 8 分） （ 1）证明： AB 为 O 的直径， o 90=BCA 又 BC OD， ACOE ，即： o 90= BCAOEC （ 2 分） 又 OA=OC， OCEBAC = （ 3 分） COE ABC 。（ 4 分） （ 2）过点 B 作 OCBF ，垂足为 F。 0 25 50 75 100 125 150 175 200 坐姿 不良 站姿 不良 第 3 页 共 6 页 AD 与 O 相切， o 90=OAD 在 OADRt 中，
5、 ,3,1 = ADOA 3 3 tan =D o 30=D （ 5 分） 又 o 90=+=+ EADDEADBAC o 30= DBAC ， o 60=BOC （ 6 分） 4 3 60sin11 2 1 2 1 = o BFOCS OBC （ 7 分） = OBC OCB SSS 扇阴 4 3 64 3 360 160 2 = （ 8 分） 22 （ 8 分）解： （ 1）依题意可知：抽出卡片 A 的概率为 0；（ 3 分） （ 2）由（ 1）知，一定不会抽出卡片 A，只会抽出卡片 B 或 C，且抽出的卡片朝上的一面是绿色，那 么可列下表： 朝上 B（绿 1 ） B（绿 2 ） C（绿
6、） 朝下 B（绿 2 ） B（绿 1 ） C（红 ） （ 6 分） 可见朝下一面的颜色有绿、绿、红三种可能，即： P（绿） = 3 2 ， P（红） = 3 1 ， 所以猜绿色正确率可能高一些。（ 8 分） 23 （ 10 分） （ 1）点 A 关于原点对称的点的坐标为（ 4， 3） （ 1 分） （ 2）变换中，平移时说出平移方向、单位长度；旋转时，说出旋转中 心、 方向和旋 转角度，并且能使变换后的图形达到题目要求均给满分。与重合（ 3 分） ；与 拼成矩形（ 3 分） （ 7 分） （ 3）如图，图形清楚、正确，涂上其中任意两块 （ 10 分） 24解： （ 1） 210 30 6300
7、 = 四月份的平均日销售量为 210 500 710 箱（ 2 分） （ 2）五月； a=500（一个结果 1 分）（ 4 分） 第 4 页 共 6 页 （ 3）设购买 A 型设备 x台，则购买 B 型设备 )5( x 台，依题意有： + + 210)5(4050 135)5(2528 xx xx （ 6 分） 解得： 3 10 1 x x 取整数 1， 2， 3 方案：购买 A 型设备 1 台，购买 B 型设备 4 台 方案：购买 A 型设备 2 台，购买 B 型设备 3 台 方案：购买 A 型设备 3 台，购买 B 型设备 2 台（ 8 分） 若选择，日产量可增加 50 1 40 4 21
8、0（箱） 若选择日产量可增加 50 2 40 3 220（箱） 若选择，日产量为 50 3 40 2 230（箱） 选择方案。（ 10 分） 25解： （ 1）依题意可知，折痕 AD 是四边形 OAED 的对称轴， 在 ABERt 中， AE=AO=5， AB=4 345 2222 = ABAEBE CE=2 E 点坐标为（ 2， 4）（ 2 分） 在 DCERt 中， 222 DECEDC =+ 又 DE=OD 222 2)4( ODOD =+ 解得： 2 5 =OD D点坐标为 ) 2 5 ,0( （ 3 分） （ 2）如图 PM ED APM AED AE AP ED PM = 又知 5
9、 2 5 = AEEDtAP ， 22 5 5 tt PM = 又 tPE =5 而显然四边形 PMNE 为矩形 ttt t PEPMS PMNE 2 5 2 1 )5( 2 2 += 矩形 （ 5 分） 8 25 ) 2 5 ( 2 1 2 += tS PMNE矩形 又 5 2 5 0 第 5 页 共 6 页 当 2 5 =t 时， PMNE S 矩形 有最大值 8 25 （面积单位）（ 6 分） （ 3） （ i）若 ME=MA（如图） 在 AEDRt 中， ME=MA， ,AEPM Q P 为 AE 的中点 又 PM ED ， M 为 AD 的中点 2 5 2 1 = AEAP 2 5
10、=tAP 4 5 2 1 = tPM 又 P 与 F 是关于 AD 对称的两点 2 5 = M x ， 4 5 = M y 当 2 5 =t 时（ 5 2 5 0 ） ， AME 为等腰三角形 此时 M 点坐标为 ) 4 5 , 2 5 ( （ 9 分） （ ii）若 AM=AE=5（如图） 在 AODRt 中， 5 2 5 5) 2 5 ( 2222 =+=+= AOODAD PM ED ， APM AED ， AD AM AE AP = 52 5 2 5 55 = = = AD AEAM APt 5 2 1 = tPM 同理可知： 525= M x ， 5= M y 当 52=t 时（ 5520 ） ，此时 M 点坐标为 )5525( ， 综合（ i） 、 （ ii）可知： 2 5 =t 或 52=t 时，以 A、 M、 E 为顶点的三角形为等腰三角形，相应 M 点的 坐标为 ) 4 5 , 2 5 ( 或 )5525( ， （ 12 分） 第 6 页 共 6 页
