1、2 0 1 3 年 衡 阳 市 初 中 数 学 毕 业 学 业 水 平 考 试 试 卷数 学考 生 注 意 ： 1 、 本 考 试 试 卷 共 三 道 大 题 ， 满 分 1 2 0 分 。 附 加 题 2 0 分 不 计 入 总 分 ， 考 试 时 量 1 2 0 分 钟 。2 、 本 试 卷 的 作 答 一 律 答 在 答 题 卡 上 ， 选 择 题 用 2 B 铅 笔 按 吐 血 要 求 将 你 认 为 正 确 的 选 项 涂 黑 ，非 选 择 题 用 黑 色 墨 水 签 字 笔 作 答 ， 作 答 不 能 超 出 黑 色 矩 形 边 框 ， 直 接 在 试 题 卷 上 作 答 无 效
2、。（ 1 ） 选 择 题 （ 本 大 题 共 1 2 个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 满 分 3 6 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 。 ）1 、 3 的 相 反 数 是 （ ）A、 3 B、 3 C、 D、 2 、 如 图 ， AB 平 行 CD， 如 果 B=2 0 ， 那 么 C 为 （ ） 、 4 0 B、 2 0 C、 6 0 D、 7 0 3 、 “ a 是 实 数 ， a 0 ” 这 一 事 件 是 （ ）A、 必 然 事 件 B、 不 确 定 事 件C、 不 可 能 事 件 D、 随 机 事 件4
3、 、 如 图 ， 1 =1 0 0 ， C=7 0 ， 则 A 的 大 小 是 （ ）A、 1 0 B、 2 0 C、 3 0 D、 8 0 5 、 计 算 018 ( 2)2 的 结 果 为 （ ） 、 2 2 B、 2 1 C、 3 D、 56 、 如 图 ， 在 O 中 ， ABC=5 0 ， 则 AOC 等 于 （ ）A、 5 0 B、 8 0 、C、 9 0 D、 1 0 0 7 、 要 调 查 下 列 问 题 ， 你 认 为 哪 些 适 合 抽 样 调 查 （ ） 市 场 上 某 种 食 品 的 某 种 添 加 剂 的 含 量 是 否 符 合 国 家 标 准 检 测 某 地 区 空
4、 气 质 量 调 查 全 市 中 学 生 一 天 的 学 习 时 间A、 B、 C、 D、 8 、 下 列 几 何 体 中 ， 同 一 个 几 何 体 的 正 视 图 与 俯 视 图 不 同 的 是 ( ) 9 、 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）A、 3 a+2 b=5 ab B、 3 2 5a a a C、 8 2 4a a a D、 2 3 6(2 ) 6a a1 0 、 下 列 命 题 中 ， 真 命 题 是 （ ） 1 B CO B C D A、 位 似 图 形 一 定 是 相 似 图 形 B、 等 腰 梯 形 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形C、 四
5、 条 边 相 等 的 四 边 形 是 正 方 形 D、 垂 直 于 同 一 直 线 的 两 条 直 线 互 相 垂 直2 4 . 某 药 品 经 过 两 次 降 价 ， 每 瓶 零 售 价 由 1 6 8 元 降 为 1 2 8 元 ， 一 直 两 次 降 价 的 百 分 率 相 同 ， 每 次 降 价 的 百 分率 为 x， 根 据 题 意 列 方 程 得 （ ）A、 2168(1 ) 128x B、 2168(1 ) 128x C、 168(1 2 ) 128x D、 2168(1 ) 128x 1 2 、 如 图 所 示 ， 半 径 为 1 的 圆 和 边 长 为 3 的 正 方 形 在
6、 同 一 水 平 线 上 ， 圆 沿 该 水 平 线 从 左 向 右 匀 速 穿 过 正 方形 ， 设 穿 过 时 间 为 t， 正 方 形 除 去 圆 部 分 的 面 积 为 是 S（ 阴 影 部 分 ） ， 则 S 与 t 的 大 致 图 像 为 （ ） 来 源 :中 国 &教 育 出 #版 网 （ 2 ） 填 空 题 （ 本 大 题 共 8 个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 满 分 2 4 分 ）1 3 、 计 算 1( 4) ( )2 1 4 、 反 比 函 数 ky x 的 图 像 经 过 点 （ 2 ， 1 ） ， 则 k 的 值 为 。 1 5 、 如 图 ， 在 直 角
7、OAB 中 ， AOB=3 0 ， 将 OAB 绕 点 O 逆 时 针 旋 转 1 0 0 得 到 1 1OAB ， 则 1AOB 的 度 数为 。1 6 、 某 中 学 举 行 歌 咏 比 赛 ， 以 班 为 单 位 参 赛 ， 评 委 组 的 各 位 评 委 给 九 （ 三 ） 班 的 演 唱 打 分 情 况 为 ： 8 9 、 9 2 、9 2 、 9 5 、 9 5 、 9 6 、 9 7 、 ， 从 中 去 掉 一 个 最 高 分 和 一 个 最 低 分 ， 余 下 的 分 数 的 平 均 数 是 最 后 得 分 ， 则 该 班 的 得分 为 。1 7 、 计 算 ： 2 11 1a
8、a a 。1 8 、 已 知 2a b ， 1ab ， 则 2 2a b ab 的 值 为 。1 9 、 如 图 ， 要 制 作 一 个 母 线 长 为 8 cm， 底 面 圆 周 长 是 1 2 cm 的 圆 锥 形 小 漏 斗 ， 若 不 计 损 耗 ， 则 所 需 纸 板 的 面 积 是 2cm 。2 0 、 观 察 下 列 按 顺 序 排 列 的 等 式 ： 1 11 3a ， 2 1 12 4a ， 3 1 13 5a ， 4 1 14 6a ， ， 试 猜 想 纸 板 的 面积 是 2cm 。三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 8 个 小 题 ， 满 分 6 0 分 ， 解 答
9、 应 写 出 文 字 说 明 ， 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 。 ）2 1 、 （ 本 小 题 满 分 6 分 ）先 化 简 ， 再 求 值 ： (1 )(1 ) ( 2)a a a a ， 其 中 12a 。 S ttot S ttototS tt otS ttA B C D AO B1B 1A 1 5 题 图 2 2 、 （ 本 小 题 满 分 6 分 ） 解 不 等 式 组 ： 1 02 2xx x ； 并 把 解 集 在 数 周 上 表 示 出 来 。2 3 、 （ 本 小 题 满 分 6 分 ）如 图 ， 小 方 在 五 月 一 日 假 期 中 到 郊 外 放 风 筝 ， 风
10、 筝 飞 到 C 处 时 的 线 长 为 2 0 米 ，此 时 小 方 正 好 站 在 A 处 ， 并 测 得 CBD=6 0 ， 牵 引 底 端 B 离 地 面 1 .5 米 ， 求 此 时 风 筝离 地 面 的 高 度 （ 结 果 精 确 到 个 位 ） 2 4 、 （ 本 小 题 满 分 6 分 ）目 前 我 市 “ 校 园 手 机 ” 现 象 越 来 越 受 到 社 会 关 注 ， 针 对 这 种 现 象 ， 我 市 某 中 学 九 年 级 数 学 兴 趣 小 组 的同 学 随 机 调 查 了 学 校 若 干 名 家 长 对 “ 中 学 生 带 手 机 ” 现 象 的 看 法 ， 统
11、计 整 理 并 制 作 了 如 下 的 统 计 图 ：（ 1 ） 这 次 调 查 的 家 长 总 数 为 。 家 长 表 示 “ 不 赞 同 ” 的 人 数 为 ； （ 2 ） 从 这 次 接 受 调 查 的 家 长 中 随 机 抽 查 一 个 ， 恰 好 是 |“ 赞 同 ” 的 家 长 的 概 率 是 ；（ 3 ） 求 图 中 表 示 家 长 “ 无 所 谓 ” 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 。 AB CDE 2 5 、 （ 本 小 题 满 分 8 分 ）为 了 响 应 国 家 节 能 减 排 的 号 召 ， 鼓 励 市 民 节 约 用 电 ， 我 市 从2 0 1 2 年 7 月
12、1 日 起 ， 居 民 用 电 实 行 “ 一 户 一 表 ” 的 “ 阶 梯 电价 ” ， 分 三 个 档 次 收 费 ， 第 一 档 是 用 电 量 不 超 过 1 8 0 千 瓦 时 实行 “ 基 本 电 价 ” ， 第 二 、 三 档 实 行 “ 提 高 电 价 ” ， 具 体 收 费 情 况如 右 折 线 图 ， 请 根 据 图 像 回 答 下 列 问 题 ；（ 1 ） 档 用 地 阿 亮 是 1 8 0 千 瓦 时 时 ， 电 费 是 元 ；（ 2 ） 第 二 档 的 用 电 量 范 围 是 ；（ 3 ） “ 基 本 电 价 ” 是 元 /千 瓦 时 ；（ 4 ） 小 明 家 8
13、月 份 的 电 费 是 3 2 8 .5 元 ， 这 个 月 他 家 用 电 多 少 千 瓦 时 ？ 2 6 、 （ 本 小 题 8 分 ）如 图 ， P 为 正 方 形 ABCD 的 边 AD 上 的 一 个 动 点 ， AEBP， CFBP， 垂 足 分 别 为 点 E、 F， 已 知 AD=4 。 来A.试 说 明 2 2AE CF 的 值 是 一 个 常 数 ；B.过 点 P 作 PM FC 交 CD 于 点 M， 点 P 在 何 位 置 时 线 段 DM 最 长 ， 并 求 出 此 时 DM 的 值 。 2 7 、 （ 本 小 题 满 分 1 0 分 ） 电 费 （ 元 ） 用 电
14、量 （ 千 瓦 时 ）1 8 0 4 5 0 5 4 01 0 82 8 3 .53 6 4 .5 A B C 如 图 ， 已 知 抛 物 线 经 过 A（ 1 ,0 ） ， B（ 0 ,3 ） 两 点 ， 对 称 轴 是 x= 1.求 抛 物 线 对 应 的 函 数 关 系 式 ；2 .动 点 Q 从 点 O 出 发 ， 以 每 秒 1 个 单 位 长 度 的 速 度 在 线 段 OA 上 运 动 ， 同 时 动 点 M 从 M 从 O 点 出 发 以 每 秒3 个 单 位 长 度 的 速 度 在 线 段 OB 上 运 动 ， 过 点 Q 作 x 轴 的 垂 线 交 线 段 AB 于 点 N
15、， 交 抛 物 线 于 点 P，设 运 动 的 时 间 为 t 秒 。 当 t 为 何 值 时 ， 四 边 形 OMPQ 为 矩 形 ； AON 能 否 为 等 腰 三 角 形 ？ 若 能 ， 求 出 t 的 值 ； 若 不 能 ， 请 说 明 理 由 。 2 8 、 （ 本 小 题 满 分 1 0 分 ）如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 A（ 8 ,0 ） ， B（ 0 ， 6 ） ， M 经 过 原 点 O及 点 A、 B。（ 1 ） 求 M 的 半 径 及 圆 心 M 的 坐 标 ；（ 2 ） 过 点 B 作 M 的 切 线 ， 求 直 线 的 解 析 式 ；（
16、 3 ） BOA 的 平 分 线 交 AB 于 点 N， 交 M 于 点 E， 求 点 N 的 坐 标 和 线 段 OE的 长 。附 加 题 （ 本 小 题 满 分 2 0 分 ， 不 计 入 总 分 ）一 种 电 讯 信 号 转 发 装 置 的 发 射 直 径 为 3 1 km， 现 要 求 ： 在 一 边 长 为 3 0 km 的 正 方 形 城 区 选 择 若 干 个 安 装 点 ， 每 个 点 安 装 一 个 这 种 转 发 装 置 ， 使 这 些 装 置 转 发 的 信 号 完 全 覆 盖 这 个 城 区 。（ 1 ） 能 否 找 到 这 样 的 4 个 安 装 点 ， 使 得 这
17、些 点 安 装 了 这 种 转 发 装 置 后 能 达 到 预 设 的 要 求 ？ 在 图 1 中 划出 安 装 点 的 示 意 图 ， 用 大 写 字 母 M、 N、 P、 Q 表 示 安 装 点 ， 并 简 要 说 明 理 由 ；（ 2 ） 能 否 找 到 这 样 的 3 个 安 装 点 ， 使 得 在 这 些 点 安 装 了 这 种 转 发 装 置 后 能 达 到 预 设 的 要 求 ？ 在 图 2 中划 出 示 意 图 ， 并 用 大 写 字 母 M、 N、 P 表 示 安 装 点 ， 用 计 算 、 推 理 和 文 字 来 说 明 你 的 理 由 。 AB EMN O x y AB CD AB CD图 1 图 2
