1、 1 2 A B C E F 12cm 13cm 爽 爽 牌 A B C D O B 1 C 1 D 1 茂名市 2010 年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试 数学试题 一、精心选一选（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1右图所示的几何体的主视图是（ ） 2下列运算中结果正确 的是（ ） A 3a 2b 5abB 5y 3y 2 C 3x 5x 8xD 3x 2 y 2x 2 y x 2 y 3如图，梯子的各横档互相平行，若 1 70，则 2 的度数是（ ） A 80B 110C 120D 140 4下列命题是 假命题 的是（ ） A三角形的内角和是 180 B多边
2、形的外角和都等于 360 C五边形的内角和是 900 D三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 5如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地 ABC，已知点 E、 F 分别是 AB、 AC 的中点，量得 EF 5m，他想把四边形 BCFE 用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是（ ） A 15mB 20mC 25mD 30m 6若代数式 2 1 x x 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x 1 且 x 2B x 1C x 2D x 1 且 x 2 7已知 A 是锐角， sinA 3 4 ，则 5cosA（ ） A 4B 3C 15 4 D 5 8如图是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是
3、 13cm，高是 12cm， 则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是（ ） A 10 cm 2 B 25 cm 2 C 60 cm 2 D 65 cm 2 9用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第 n 个“口”字需用棋子（ ） A 4n 枚 B( 4n 4)枚 C( 4n 4)枚 D n 2 枚 10如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45后得到 正方形 AB 1 C 1 D 1 ，边 B 1 C 1 与 CD 交于点 O，则四边形 AB 1 OD 的 周长 是（ ） A 2 2B 3C 2D 1 2 A B C D ？ 第一个“口” 第二个“口” 第三个“口”
4、 第 n个“口” D A B O C A B xO B 1 A 1 y 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11一组数据 1， 2， 3， 5， 5， 6 的中位数是 12随机掷一枚均匀的硬币两次， 两次都是 正面朝上的概率是 13如图，已知 AD 为 O 的切线， O 的直径 AB 2，弦 AC 1， 则 CAD 14如图，已知 OAB 与 OA 1 B 1 是相似比为 12 的位似图形， 点 O 是位似中心，若 OAB 内的点 P(x， y)与 OA 1 B 1 内的 点 P 1 是一对对应点，则点 P 1 的坐标是 15小慧同学不但会学习，而且也很会安排时
5、间干好家务活，煲饭、 炒菜、擦窗等样样都行，是爸妈的好帮手某一天放学回家后， 她完成各项家务活及所需时间如下表： 家务项目 擦窗 洗菜 洗饭煲、洗米 炒菜(用煤气炉) 煲饭(用电饭煲) 完成各项家 务所需时间 5 分钟 4 分钟 3 分钟 20 分钟 30 分钟 小慧同学完成以上各项家务活，至少需要 分钟(各项工作转接时间忽略不计) 三、用心做一做（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 16计算： 102 2)2010()2(|4| + 17如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是 AB、 CD (1)请你在图中画出路灯所在位置(用点 P 表示)； (2)
6、画出小华此时在路灯下影子(用线段 EF 表示) 18已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共 100 个从纸箱中任意摸 出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别为 0.2 和 0.3 (1)试求出纸箱中蓝色球的个数； (2)假设向纸箱中再放进红色球 x 个，这时从纸箱中任意摸出一球是红色球的概率为 0.5，试 求 x 的值 四、沉着冷静，缜密思考（本大题共 2 小题，每小题 7 分，共 14 分） 19我国杂交水稻之父袁隆平院士，全身心投入杂交水稻的研究一次他用 A、 B、 C、 D 四种 型号的水稻种子共 1000 粒进行发芽率实验，从中选出发芽率高的种子进行推广通过实验得
7、知， C 种型号的种子发芽率 96%，根据实验数据绘制了如下尚不完整的统计表和统计图 (1)请你补充完整统计表； (2)通过计算分析，你认为应选哪一型号的种子进行推广？ 20已知关于 x 的一元二次方程 x 2 6x k 2 0(k 为常数) (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)设 x 1 、 x 2 为方程的两个实数根，且 x 1 2x 2 14，试求出方程的两个实数根和 k 的值 型号 种子数(粒) 百分比 A 350 35% B 20% C D 250 合计 1000 100% 四种型号的种子所占百分比统计表 四种型号的种子发芽数统计图 A B C D 100 200 300
8、400 0 315 194 235 发芽数 /粒 型号 O B C A E D O B C D A E 图 1 图 2 O y/升 t/小时 10 14 20 30 40 50 45 60 2 4 6 8 五、满怀信心，再接再厉（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 21张师傅驾车运荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油 50 升，行驶若干小时后，途中在加油站 加油若干升，油箱中剩余油量 y(升)与行驶时间 t(小时)之间的关系如图所示 请根据图象回答下列问题： (1)汽车行驶 小时后加油，中途加油 升； (2)求加油前油箱剩余油量 y 与行驶时间 t 的函数关系式； (3)已知加油
9、前、后汽车都以 70 千米 /小时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地 210 千米， 要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由 22如图，已知 OA OB， OA 4， OB 3，以 AB 为边作矩形 ABCD， 使 AD a，过点 D 作 DE 垂直 OA 的延长线交于点 E (1)证明： OAB EDA； (2)当 a 为何值时， OAB EDA？请说明理由，并求此时点 C 到 OE 的距离 23我市某商场为做好“家电下乡”的惠农服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视 机 108 台，其中甲种电视机的台数是丙种的 4 倍，购进三种电视机的总金额不超过 147000 元， 已
10、知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价分别为 1000 元 /台、 1500 元 /台、 2000 元 /台 (1)求该商场至少购买丙种电视机多少台？ (2)若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购买方案？ 六、灵动智慧，超越自我（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 24如图，在直角坐标系 xOy 中，正方形 OABC 的顶点 A、 C 分别在 y 轴、 x 轴上，点 B 的坐标为( 6， 6)，抛物线 y ax 2 bx c 经过点 A、 B，且 3a b 1 (1)求 a、 b、 c 的值 (2)动点 E、 F 同时分别从点 A、 B 出发，分别沿 A B、
11、B C 运动，速度都是每秒 1 个单位长 度， 当点 E 到达终点 B 时， 点 E、 F 随之停止运动 设运动时间为 t 秒， BEF 的面积为 S 试求出 S 与 t 的函数关系式，并求出 S 的最大值；当 S 取最大值时，在抛物线上是否存在 点 R，使得以点 E、 B、 R、 F 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出此时点 R 的坐标； 若不存在，请说明理由 O A B C E F x y O A B C E F x y （备用图） 25已知 O 1 的半径为 R，周长为 C (1)在 O 1 内任意作三条弦，其长分别为 l 1 、 l 2 、 l 3 求证： l 1 l 2 l 3 C (2)如图，在直角坐标系 xOy 中，设 O 1 的圆心 O 1 的坐标为( R， R) 当直线 l： y x b(b 0)与 O 1 相切时，求 b 的值； 当反比例函数 y k x (k 0)的图象与 O 1 有两个交点时，求 k 的取值范围 O O O 1 O 1 O 1 R y y x x
