1、 肇庆市 2010 年初中毕业生学业考试 数 学 试 题 说明：全卷共 4 页，考试时间为 100 分钟，满分 120 分 一、选择题 （本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的 4 个选项中，只有一项是 符合题目要求的 ） 1 3 的相反数是 A.3 B. 3 C. 3 1 D. 3 1 2 2010 年上海世博会首月游客人数超 8030000 人次， 8030000 用科学记数法表示是 A. 4 10803 B. 5 103.80 C. 6 1003.8 D. 7 1003.8 3如图 1，已知 AB CD， A=50， C= E则 C 等于 A.20 B.25 C
2、.30 D.40 4不等式组 1 21 x x 的解集是 A. 31 x C. 1x D. 1x 5在 Rt ABC 中， C=90， AC=9,sin B= 5 3 ,则 AB= A.15B.12C.9D.6 6已知两圆的半径分别为 1 和 4，圆心距为 3，则两圆的位置关系是 A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 7下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等形的几何体是 A. 球 B. 圆柱 C. 三棱柱 D. 圆锥 8 一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形是 A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 9袋子中装有 4 个黑球 2 个白球，这些球除
3、了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到 黑球的概率是 A. 6 1 B. 2 1 C. 3 1 D. 3 2 10菱形的周长为 4,一个内角为 60，则较短的对角线长为 A.2B. 3 C.1D. 2 1 二、填空题 （本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分 ） 11计算: = 27 3 1 12如图 2,点 A、 B、 C 都在 O 上，若 C=35， 则 AOB 的度数是 度 13 某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是 1.65 米,甲队身高的方差是 S 2 甲 =1.5, 乙队身高的方差 是 S 2 乙 =2.4,那么两队中身高更整齐的是 队(填“甲”或 “乙”) 14
4、 75的圆心角所对的弧长是 2.5cm，则此弧所在圆的半径是 cm 15观察下列单项式： a， 2 2a ， 3 4a ， 4 8a ， 5 16a ，按此规律第 n个单项式 是 （ n是正整数） 三、解答题 （本大题共 10 小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤 ） 16 （本小题满分 6 分） 计算： 0 )8( + 3tan 30 1 3 17 （本小题满分 6 分） 已知一次函数 4= kxy ，当 2=x 时， 3=y （1）求一次函数的解析式； （2）将该函数的图象向上平移 6 个单位，求平移后的图象与 x轴交点的坐标 18 （本小题满分 6 分） 我市某企业
5、向玉树地震灾区捐助价值 26 万元的甲、乙两种帐篷共 300 顶 已知甲种帐篷每顶 800 元，乙种帐篷每顶 1000 元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？ O A B C 图 2 19 （本小题满分 7 分） 如图 3 是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题： （ 1）田径队共有多少人？ （ 2）该队队员年龄的众数和中位数 分别是多少？ （ 3）该队队员的平均年龄是多少？ 20 （本小题满分 7 分） 先化简，后求值： 4 12 ) 2 1 1( 2 2 + + x xx x ，其中 5=x 21 （本小题满分 7 分） 如图 4，四边形 ABCD 是平行四边形， AC、
6、 BD 交于点 O， 1= 2 （ 1）求证：四边形 ABCD 是矩形； （ 2）若 BOC=120， AB=4cm，求四边形 ABCD 的面积 22 （本小题满分 8 分） 如图 5，已知 ACB=90， AC=BC， BE CE 于 E， AD CE 于 D， CE 与 AB 相交于 F （ 1）求证： CEB ADC； （ 2）若 AD=9cm， DE=6cm，求 BE 及 EF 的长 1 2 A C O B D 图 4 A B C D F E 图 5 23 （本小题满分 8 分） 如图 6 是反比例函数 x n y 42 = 的图象的一支，根据图象回答下列问题： （ 1）图象的另一支在
7、哪个象限？常数 n的取值范围是什么？ （ 2）若函数图象经过点（ 3， 1） ，求 n的值； （ 3）在这个函数图象的某一支上任取点 A（ a 1 ， b 1 ）和 点 B（ a 2 ， b 2 ）,如果 a 1 0，解得： n2（ 4 分） （ 2）将点（ 3， 1）代入 x n y 42 = 得： 3 42 1 = n ， 解得： 2 1 3=n （ 6 分） （ 3） 42 n 0，在这个函数图象的任一支上， y 随 x减少而增大， 当 a 1 b 2 （ 8 分） 24.（本小题满分 10 分） （ 1） B、 F 同对劣弧 AP ， B= F（ 1 分） BO=PO， B= BPO（
8、 2 分） F= BPF， AF BE（ 3 分） （ 2） AC 切 O 于点 A， AB 是 O 的直径， BAC=90 AB 是 O 的直径， BPA=90 （ 4 分） EAP=90 BEA， B=90 BEA， EAP= B= F（ 5 分） 又 C= C， ACP FCA（ 6 分） （ 3） CPE= BPO= B= EAP， C= C PCE ACP AP AC PE PC = （ 7 分） EAP= B， EPA= APB=90 EAP ABP AP AB PE AE = （ 8 分） 又 AC=AB， AP AC PE AE = （ 9 分） 于是有 PE AE PE PC
9、 = CP=AE （ 10 分） 25.（本小题满分 10 分） AB O C P E F 图 7 （ 1）证明：将点 P（ 2， 1）代入 1 2 += cbxxy 得： 1221 2 += cb （ 1 分） 整理得： 42 = bc （ 2 分） （ 2）解： 42 = bc bc= 2)1(2)42( 2 += bbb （ 4 分） 20当 b = 1 时， bc有最大值 2； （ 5 分） （ 3）解：由题意得： 4 3 1 2 1 =AB ， AB= 2 x 1 x = 2 3 ，即 2 x 1 x 2 = 4 9 （ 6 分） 亦即 4 9 4)( 21 2 21 =+ xxxx （ 7 分） 由根与系数关系得： bxx =+ 21 ， 321421 21 =+=+= bbcxx （ 8 分） 代入 4 9 4)( 21 2 21 =+ xxxx 得： 4 9 )32(4)( 2 = bb ， 整理得： 0 4 39 8 2 =+ bb （ 9 分） 解得： 2 13 , 2 3 21 = bb ，经检验均合题意 （ 10 分） 注：以上的解答题若用了不同的解法，可按 评分标准中相对应的步骤给分
