欢迎来到麦多课文档分享! | 帮助中心 海量文档,免费浏览,给你所需,享你所想!
麦多课文档分享
全部分类
  • 标准规范>
  • 教学课件>
  • 考试资料>
  • 办公文档>
  • 学术论文>
  • 行业资料>
  • 易语言源码>
  • ImageVerifierCode 换一换
    首页 麦多课文档分享 > 资源分类 > PDF文档下载
    分享到微信 分享到微博 分享到QQ空间

    2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试卷及答案-山东卷.pdf

    • 资源ID:1517506       资源大小:270.59KB        全文页数:11页
    • 资源格式: PDF        下载积分:2000积分
    快捷下载 游客一键下载
    账号登录下载
    微信登录下载
    二维码
    微信扫一扫登录
    下载资源需要2000积分(如需开发票,请勿充值!)
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    如需开发票,请勿充值!快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
    如需开发票,请勿充值!如填写123,账号就是123,密码也是123。
    支付方式: 支付宝扫码支付    微信扫码支付   
    验证码:   换一换

    加入VIP,交流精品资源
     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试卷及答案-山东卷.pdf

    1、2008 年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 文科数学 第卷 (共 60 分 ) 参考公式: 锥体的体积公式: V= 1 3 Sh .其中 S 是锥体的底面积, h 是锥体的高 . 球的表面积公式: S 4 R 2 ,其中 R 是球的半径 . 如果事件 A、 B 互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B). 一、 选择题 :本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 . (1)满足 M a 1 a 2 a 3 a 4 ,则 MI a 1 a 2 a 3 = a 1 a 2 的集合 M 的个数是 (A)1 (B)2 (C)3

    2、(D)4 (2)设 z 的共轭复数是 z ,若 z+ z =4,z z =8,则 z z 等于 (A)i (B) i (C) 1 (D) i (3)函数 y=lncosx(- 2 x 2 的图象是 (4)给出命题:若函数 y=f(x)是幂函数,则函数 y=f(x)的图象不过第四象限,在它的逆命题、 否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是 (A)3 (B)2 (C)1 (D)0 (5)设函数 f (x)= 2 2 11, 2, 1, xx x xx + 则 f 1 (2)f 的值为 (A) 15 16 (B) - 27 16 (C) 8 9 (D)18 (6)下图是一个几何体的三视图,根据图

    3、中数据,可得该几何体的表面积是 (A)9 (B)10 (C)11 (D)12 (7)不等式 2 5 (1) x x + 2 的解集是 (A)-3, 1 2 (B)- 1 2 ,3 (C) ( 1 ,1 1,3 2 (D) ( 1 ,1 1,3 2 (8)已知 a,b,c 为ABC 的三个内角 A,B,C 的对边, 向量 m = ( 3, 1 ),n=(cosA,sinA),若 mn, 且 acosB+bcosA=csinC,则角 A,B 的大小分别为 (A) , 63 (B) 2 , 36 (C) , 36 (D) , 33 (9)从某项综合能力或抽取 100 人的成绩,统计如表,则这 100

    4、 人成绩的标准差为 分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10 (A) 3 (B) 210 5 (C)3 (D) 8 5 (10)已知 cos( a 6 ) +sina= 4 3 5 ,则 sin(a+ 7 6 )的值是 (A) 23 5 (B) 23 5 (C) 4 5 (D) 4 5 (11)若圆 C 的半径为 1,圆心在第一象限,且与直线 4x-3y=0 和 x 轴都相切,则该圆的标准方 程是 (A)(x-3) 2 +( 7 3 y ) 2 =1 (B)(x-2) 2 +(y-1) 2 =1 (C)(x-1) 2 +(y-3) 2 =1 D.( 3 2 x ) 2 +(

    5、y-1) 2 =1 (12)已知函数 () log(2 1)( 1, 1) x afx b a a= + 的图象如图所示,则 a,b 满足的关系是 (A)0 a 1 b 1 (B)0 b a 1 1 (C) 0 b 1 a 1 (D) 0 a 1 b 1 1 第卷 (共 90 分 ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。 (13)已知圆 C: x 2 +y 2 -6x-4y+8=0。以圆 C 与坐标轴的交点分别 作为双曲线的一个焦点和顶点, 则适合上述条件的双曲线的标 准方程为 22 1 412 xy =。 (14)执行右边的程序框图,若 p=0.8,则输出的 n=

    6、4 . (15)已知 2(3 ) 4 log 3 233 x fx=+,则 f(2)+(4)+f(8)+f(2 8 )的 值等于 2008 . (16)设 x,y 满足约束条件 20, 5100, 0, 0, xy xy x y + 则 z 2x+y 的最大值 为 11 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分。 (17)(本小题满分 12 分) 已知函数 () 3sin( ) cos( )(0 , 0)fx x x = + + 为偶函数,且函数 y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为 . 2 ()求 () 8 f 的值 ; ( )将函数 y=f(x)的图象向右平移 6 个单位后,得

    7、到函数 y=g(x)的图象,求 g(x)的单调递 减区间 . 解: ()() 3sin( ) cos( )fx x x =+ 2 31 sin( ) cos( ) 22 xx + + = 2sin( ) 6 x . 因为 f(x)为偶函数 , 所以对 xR,f(-x)=f(x)恒成立, 因此 sin ()sin(). 66 xx += + 即 sincos()cossin()sincos()cossin() 66 xx +=+ 整理得 sin cos( ) 0. 6 x = 因为 0,且 x ,R 所以 cos( ) 0. 6 = 又因为 0 , 故 62 = . 所以 () 2sin( )

    8、2cos . 2 f xx x =+= 由题意得 2 2. 2 = 所以 2. 故 f(x)=2cos2x. 因此 () 2cos 2. 84 f = ()将 f(x)的图象向右平移 6 个单位后,得到 () 6 fx 的图象 . 所以 () ( ) 2cos2( ) 2cos(2 ). 663 gx f x x x = = 当 22 2 (Z), 3 kx k k + 即 2 (Z) 63 kxkk + + 时, g(x)单调递减 . 因此 g(x)的单调递减区间为 2 , (Z). 63 kk k + + ( 18) (本小题满分 12 分) 现有 8 名奥运会志愿者,其中志愿者 A 1

    9、、 A 2 、 A 3 通晓日语, B 1 、 B 2 、 B 3 通晓俄语, C 1 、 C 2 通晓韩语 .从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各 1 名,组成一个小组 . ()求 A 1 被选中的概率 ; ()求 B 1 和 C 1 不全被选中的概率 . 解: ()从 8 人中选出日语、俄语和韩语志愿者各 1 名,其一切可能的结果组成的基本事 件空间 =(A 1 ,B 1 ,C 1 ),(A 1 ,B 1 ,C 2 ),(A 1 ,B 2 ,C 1 ),(A 1 ,B 2 ,C 2 ),(A 1 ,B 3 ,C 1 ),(A 1 ,B 2 ,C 2 ),(A 2 ,B 1 ,C 1 ),

    10、(A 2 ,B 1 ,C 2 ),(A 2 ,B 2 , C 1 ),(A 2 ,B 2 ,C 2 ),(A 2 ,B 3 ,C 1 ),(A 2 ,B 3 ,C 2 ),(A 3 ,B 1 ,C 2 ),(A 3 ,B 1 ,C 2 ),(A 1 ,B 2 ,C 1 ),(A 3 ,B 2 ,C 2 ),(A 3 ,B 3 ,C 1 ), (A 3 ,B 3 ,C 2 ) 由 18 个基本事件组成 .由于每一个基本事件被抽取的机会均等,因此这些基本 事件的发生是等可能的 . 用 M 表示 “A 1 恰被选中 ”这一事件,则 M (A 1 ,B 1 ,C 1 ),(A 1 ,B 1 ,C 2

    11、),(A 1 ,B 2 ,C 1 ),(A 1 ,B 2 ,C 2 ),(A 1 ,B 3 ,C 1 ),(A 1 ,B 2 ,C 2 ) 事件 M 由 6 个基本事件组成, 因而 61 () . 18 3 PM = ()用 N 表示 “B 1 、 C 1 不全被选中 ”这一事件,则其对立事件 N 表示 “B 1 、 C 1 全被选 中 ”这一事件, 由于 N (A 1 ,B 1 ,C 1 ),(A 2 ,B 1 ,C 1 ),(A 3 ,B 1 ,C 1 ),事件 N 有 3 个基本事件组成, 所以 31 () 18 6 PN =,由对立事件的概率公式得 15 ()1 ()1 . 66 PN

    12、 PN= = = ( 19) (本小题满分 12 分) 如图,在四棱锥 P-ABCD 中,平面 PA D平面 ABCD, ABDC,PA D 是等边三角形, 已知 BD 2AD=8, AB=2DC= 45. ()设 M 是 PC 上的一点,证明:平面 MBD平面 PA D ; ()求四棱锥 P-ABCD 的体积 . ()证明:在ABD 中, 由于 AD=4,BD=8,AB= 45, 所以 AD 2 +BD 2 =AB 2 . 故 ADBD. 又 平面 PA D平面 ABCD, 平面 PAD平面 ABCD=AD, BD 平面 ABCD, 所以 BD平面 PA D , 又 BD 平面 MBD, 故

    13、 平面 MBD平面 PA D . ()解:过 P 作 POAD 交 AD 于 O, 由于 平面 PA D平面 ABCD, 所以 PO平面 ABCD. 因此 PO 为四棱锥 P-ABCD 的高, 又 PA D 是边长为 4 的等边三角形, 因此 3 423. 2 PO = 在底面四边形 ABCD 中, ABDC, AB=2DC, 所以 四边形 ABCD 是梯形, 在 RtADB 中, 斜边 AB 边上的高为 48 85 , 5 45 = 此即为梯形 ABCD 的高, 所以 四边形 ABCD 的面积为 25 45 85 24. 25 S + = 故 1 24 2 3 16 3. 3 PABCD V

    14、 = = ( 20) (本小题满分 12 分) 将数列 a n 中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表: a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 a 8 a 9 a 10 记表中的第一列数 a 1 ,a 2 ,a 4 ,a 7 ,构成的数列为 b n , b 1 =a 1 =1,S n 为数列 b n 的前 n 项和, 且满足 2 2 n nn n b bS S 1( n2) . ()证明数列 1 n S 成等差数列,并求数列 b n 的通项公式; ()上表中,若从第三行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,且公比 为同一个正数,当 81 4 91 a =

    15、 时,求上表中第 k(k3)行所有项的和 . ()证明:由已知,当 2 2 1 n nn n b n bS S = 时, , 12 1 2 1 1 1 1 11 1 , 2( ) 1. () 2( ) 1, 111 , 2 1. nn nn nnnn nn nn nn Sbb b SS SSSS SS SS SS Sba = + = = = = L又 所以 即 所以 又 所以数列 1 n S 是首项为 1,公差为 1 2 的等差数列 . 由上可知 11 1 1(1) 22 n n n S + =+ = . 即 2 . 1 n S n = + 所以 当 1 22 2 2. 1(1) nnn nb

    16、SS nnn = + + 时, 因此 1, 1, 2 ,2. (1) n n b n nn = = = + ()解:设上表中从第三行起,每行的公比都为 q,且 q0. 因为 1+2+12 12 13 2 78, 所以表中第 1 行至第 12 行共含有数列 a n 的前 78 项, 故 a 81 在表中第 13 行第三列, 因此 2 81 13 4 . 91 abq=null 又 13 2 , 13 14 b = 所以 q=2. 记表中第 (kk3)行所有项的和为 S, 则 (1 ) 2(12) 2 (1 2 )( 3) 1() (1) k k kk bq Sk qkk k = = + + nu

    17、ll . ( 21) (本小题满分 12 分) 设函数 21 2 2 () x f xxe axbx =+,已知 21() .xxfx=和 为 的极值点 ( )求 a 和 b 的值; ( )讨论 ()f x 的单调性; ( )设 32 2 () 3 gx x x=,试比较 ()f x 与 ()gx的大小 . 解: ()因为 122 () (2 ) 3 2 x f x e x x ax bx =+ 1 (2)(3 2). x xex xaxb =+ 又 21() (2)(1)0.xxfx f f = = = =和 为 的极值点,所以 因此 620, 33 2 0, ab ab += += 解方程

    18、组得 1 ,1. 3 ab= ( )因为 1 ,1, 3 ab= = 所以 1 () ( 2)( 1), x fx xx e = + 令 123 ( ) 0, 2, 0, 1.fx x x x = = = =解得 因为 (,2)(0,1) ()0;xf 当时, 所以 ()f x 在( -2, 0)和( 1, +)上是单调递增的; 在( -, -2)和( 0, 1)上是单调递减的 . ( )由()可知 21 3 2 1 () , 3 x f xxe xx = 21 3 2 1 1 1 ( ) ( ) ( ), () , () 1. () 0, 1, ( ,1 ( ) 0, ( ) ( ,1 .

    19、( ,1 ( ) (1) 0; 1, ) ( ) 0, () 1, xx x x fx gx xe x x e x hx e x hx e hx x xhx hx x xhxh hx x = = = = = = + 故 令 则 令得 因为 时, 所以 在 上单调递减 故时, 因为 时, 所以 在 2 ). 1, ) ( ) (1) 0. (, ), ()0, 0, () () 0, ( , ), ( ) ( ). xhxh xhxx fx gx xfxgx + + = + + 上单调递增 故 时, 所以 对任意 恒有 又 因此 故 对任意 恒有 (22)(本小题满分 14 分) 已知曲线 C

    20、2 = | 1( 0) xy ab ab +=所围成的封闭图形的面积为 4 5 ,曲线 C 3 的内切 圆半径为 25 3 ,记 C 2 为以曲线 C 1 与坐标轴的交点顶点的椭圆 . (I)求椭圆 C 2 的标准方程; (II)设 AB 是过椭圆 C 2 中心的任意弦, l 是线段 AB 的垂直平分线, M 是 l 上异于椭圆中 心的点 . ( 1)若 |MO|= |OA|(O 为坐标原点 ),当点 A 在椭圆 C 2 上运动时,求点 M 的轨迹方 程; ( 2)若 M 是 l 与椭圆 C 2 的交点,求 AMB的面积的最小值。 解: ( I)由题意得 22 245 25 3 ab ab a

    21、b = = + 由 ab0, 解得 a 2 =5, b 2 =4. 因此所求椭圆的标准方程为 22 54 x y + =1. ( II) ( 1)假设 AB 所在的直线斜率存在且不为零,设 AB 所在直线方程为 y=kx(k0), A(x A ,y A ). 解方程组 22 1 54 , xy ykx + = = 得 2 22 22 20 20 , 45 45 AA k xy kk = + 所以 22 22 2 22 2 20 20 20(1 ) | , 45 45 45 AA kk OA x y kk k + =+= + = + + 设 M(x,y),由题意知 |MO|=|OA| ( 0),

    22、 所以 |MO| 2 = 2 |OA| 2 ,即 2 22 2 2 20(1 ) 45 k xy k + += + , 因为 l 是 AB 的垂直平分线, 所以 直线 l 的方程为 y= 1 x k , 即 k= x y , 因此 2 222 22 2 2 2 22 2 20(1 ) 20( ) 45 45 x x yy xy x y x y + + += = + + null 又 x 2 +y 2 =1, 所以 22 2 54 20 xy += 故 22 2 45 xy += 又 当 k=0 或不存时,上式仍然成立 . 综上所述, M 的轨迹方程为 22 2 . 45 xy +=( 0) ,

    23、 ( 1) 当 k 存在且 k 0 时,由( 1)得 2 22 22 20 20 , 45 45 AA k xy kk = + , 由 22 1, 54 1 , xy y x k += = 解得 2 22 22 20 20 , 54 54 MM k xy kk = + 所以 |OA| 2 = 2 22 2 20(1 ) 45 AA k xy k + += + , 2 22 2 80(1 ) | 45 k AB OA k + = + 2 2 2 20(1 ) | 54 k OM k + = + 解法一:由于 222 1 | | 4 AMB SABOM= null = 22 180(1 )20(1

    24、 ) 445 54 kk+ = 22 22 400(1 ) (4 5 )(5 4 ) k kk + + 22 22 2 400(1 ) 45 54 () 2 k kk + + = 22 22 1600(1 ) 81(1 ) k k + + =( 40 9 ) 2 , 当且仅当 4+5k 2 =5+4k 2 时等号成立,即 k= 1 时等号成立,此时AMB 面积的最小值 是 S AMB= 40 9 . 当 140 0, 2 5 2 2 5 . 29 AMB kS = 当 k 不存在时, 140 54 25 . 29 AMB S = = 综上所述, AMB 的面积的最小值为 40 . 9 解法二:

    25、因为 22 2 2 22 11 1 1 20(1 ) 20(1 ) 45 54 kk OA OM += + + + + 22 2 45 54 9 , 20(1 ) 20 kk k + = + 又 22 11 2 40 , 9 OA OM OA OM OA OM + nullnull null 当且仅当 22 45 54kk+=+时等号成立,即 1k = 时等号成立,此时 AMB 面积的最小值 是 40 . 9 AMB S = 当 k=0, 140 25 2 25 . 29 AMB S = = 当 k 不存在时, 140 54 25 . 29 AMB S = = 综上所述, AMB 的面积的最小值为 40 . 9


    注意事项

    本文(2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试卷及答案-山东卷.pdf)为本站会员(bonesoil321)主动上传,麦多课文档分享仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知麦多课文档分享(点击联系客服),我们立即给予删除!




    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    copyright@ 2008-2019 麦多课文库(www.mydoc123.com)网站版权所有
    备案/许可证编号:苏ICP备17064731号-1 

    收起
    展开