1、 1 x D x O y A y x O B y x O O y C 2008 年江苏省宿迁市中考数学试题 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每题的四个选项中，只有一个 符合题意） ： 1下列计算正确的是 A 623 aaa = B 632 )( aa = C 32 532 aaa =+ D 33 2 3 23 aaa = 2某市 2008 年第一季度财政收入为 76.41 亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为 8 1041 元 9 101.4 元 9 102.4 元 8 107.41 元 3有一实物如图，那么它的主视图是 4下列事件是确定事件的是 20
2、08 年 8 月 8 日北京会下雨 任意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数 2008 年 2 月有 29 天 经过某一有交通信号灯的路口,遇到红灯 5下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 正六边形 正五边形 平行四边形 等腰三角形 6已知 为锐角，且 2 3 )10sin( = ，则 等于 50 60 70 80 7在平面直角坐标系中,函数 1+= xy 与 2 )1( 2 3 = xy 的图象大致是 答题注意事项 1 答案全部写在答题卡，写在本试卷上无效。 2 答选择题时使用 2B 铅笔，把答题卡上对应题号的选项字母涂满、涂黑。如需修改，要 用绘图橡皮轻擦干净再选涂其他选项。 3 答
3、非选择题使用 mm5.0 黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案。注意不 要答错位置，也不要超界。 DCB A 实实实 2 8用边长为 1的正方形覆盖 33 的正方形网格,最多覆盖边长为 1的正方形网格(覆盖一部分就算覆盖)的 个数是 2 4 5 6 二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)： 9 _42 0 = 10 “两直线平行，内错角相等”的逆命题是_ 11因式分解 _9 3 = xx 12等腰三角形的两边长分别是 3和 7 ，则其周长为_ 13若 12 x 有意义，则 x的取值范围是_ 14若一个正多边形的内角和是其
4、外角和的 3倍，则这个多边形的边数是_ 15已知直角三角形两条直角边的长是 3和 4 ，则其内切圆的半径是_ 16已知一元二次方程 03 2 =+ pxx 的一个根为 3 ，则 _=p 17用圆心角为 120 ，半径为 cm6 的扇形做成一个无底的圆锥侧面，则此圆锥的底面半径为 cm_ 18对于任意的两个实数对 ),( ba 和 ),( dc ，规定：当 dbca = , 时，有 ),( ba = ),( dc ；运算“ ”为： ),(),(),( bdacdcba = ；运算“ ”为： ),(),(),( dbcadcba += 设 p 、 q 都是实数，若 )4,2(),()2,1( =
5、qp ，则 _),()2,1( = qp 三、解答题（本大题共 9 小题,满分 86 分,请在答题卡指定区域内作答,解答应写出必要的计算过程、推演 步骤或文字说明） ： 19 （本题满分 8 分） 解方程组： =+ = 1223 532 yx yx 20 （本题满分 8 分） 先化简,再求值： 2 2 2 3 44 3 2 2 + + + + + aa a aa aa ，其中 22 =a 21 （本题满分 8 分） 如图，在平行四边形 ABCD中， E 为 BC 的中点，连接 AE并延长交 DC 的延长线于点 F (1)求证： CFAB = ； (2)当 BC 与 AF 满足什么数量关系时，
6、四边形 ABFC是矩形，并说明理由 F E D C B A 第 21 题 3 22 （本题满分 8 分） 红星中学团委为汶川地震灾区组织献爱心捐献活动，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，其中捐 10元 的人数占全班总人数的 %40 小明还绘制了频数分布直方图 (1)请求出小明所在班级同学的人数； (2)本次捐款的中位数是_元； (3)请补齐频数分布直方图 23 （本题满分 10 分） 如图， O的直径 AB 是 4 ， 过 B 点的直线 MN 是 O的切线， D、 C 是 O上的两点， 连接 AD、 BD、 CD和 BC (1)求证： CDBCBN = ； (2)若 DC 是 ADB 的平分
7、线，且 = 15DAB ，求 DC 的长 24 （本题满分 10 分） 如图， 已知反比例函数 x k y 1 = 的图象与一次函数 bxky += 2 的图象交于 A、 B 两点， )2,1(),2( BnA (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)在直线 AB 上是否存在一点 P，使 APO AOB ，若存在，求 P点坐标；若不存在，请说明理由 25 （本题满分 11 分） 不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同） ，其中红球有 2 个，蓝球有 1个， y O x B A 第 24 题 N M O D C B A 第 23题 人人 捐捐捐捐100元50元20元
8、10元 20 15 10 5 第 22 题 4 现从中任意摸出一个是红球的概率为 2 1 (1)求袋中黄球的个数； (2)第一次摸出一个球（不放回 ） ，第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概 率； (3)若规定摸到红球得 5分，摸到黄球得 3分，摸到蓝球得 1分，小明共摸 6 次小球（每次摸 1个球，摸后 放回 ）得 20 分，问小明有哪几种摸法？ 26 （本题满分 11 分） 某宾馆有客房 90间， 当每间客房的定价为每天 140元时， 客房会全部住满 当每间客房每天的定价每涨 10 元时，就会有 5间客房空闲如果旅客居住客房，宾馆需对每间客房每天支出 60 元的各
9、种费用 (1)请写出该宾馆每天的利润 y （元）与每间客房涨价 x（元）之间的函数关系式； (2)设某天的利润为 8000 元， 8000 元的利润是否为该天的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是， 请求出最大利润，并指出此时客房定价应为多少元？ (3)请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润？ 27 （本题满分 12 分） 如图， O的半径为 1，正方形 ABCD顶点 B 坐标为 )0,5( ，顶点 D在 O上运动 (1)当点 D运动到与点 A、 O在同一条直线上时,试证明直线 CD与 O相切； (2)当直线 CD与 O相切时，求 CD所在直线对应的函数关系式； (3)设点 D的横坐标为 x，正方形 ABCD的面积为 S ，求 S 与 x之间的函数关系式，并求出 S 的最大值与 最小值 5 1 D C B A O x y 第 27 题
