欢迎来到麦多课文档分享! | 帮助中心 海量文档,免费浏览,给你所需,享你所想!
麦多课文档分享
全部分类
  • 标准规范>
  • 教学课件>
  • 考试资料>
  • 办公文档>
  • 学术论文>
  • 行业资料>
  • 易语言源码>
  • ImageVerifierCode 换一换
    首页 麦多课文档分享 > 资源分类 > PDF文档下载
    分享到微信 分享到微博 分享到QQ空间

    2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷及答案-天津卷.pdf

    • 资源ID:1517432       资源大小:161.78KB        全文页数:12页
    • 资源格式: PDF        下载积分:2000积分
    快捷下载 游客一键下载
    账号登录下载
    微信登录下载
    二维码
    微信扫一扫登录
    下载资源需要2000积分(如需开发票,请勿充值!)
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    如需开发票,请勿充值!快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
    如需开发票,请勿充值!如填写123,账号就是123,密码也是123。
    支付方式: 支付宝扫码支付    微信扫码支付   
    验证码:   换一换

    加入VIP,交流精品资源
     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷及答案-天津卷.pdf

    1、绝密 启用前 2008 年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 数学(理工类) 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试用时 120 分钟。第卷 1 至 2 页,第卷 3 至 10 页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利! 一、选择题:在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 . ( 1) i是虚数单位, () = + 1 1 3 i ii (A) 1 (B) 1 (C) i (D) i ( 2)设变量 yx, 满足约束条件 + + 12 1 0 yx yx yx ,则目标函数 yxz += 5 的最大值为 (A) 2 (B) 3

    2、(C) 4 (D) 5 ( 3)设函数 () Rxxxf = , 2 2sin ,则 ( )xf 是 (A) 最小正周期为 的奇函数 (B) 最小正周期为 的偶函数 (C) 最小正周期为 2 的奇函数 (D) 最小正周期为 2 的偶函数 ( 4)设 ba, 是两条直线, , 是两个平面,则 ba 的一个充分条件是 (A) ,/,ba (B) /, ba (C) /, ba (D) ,/,ba ( 5) 设椭圆 ()11 1 2 2 2 2 = + m m y m x 上一点 P 到其左焦点的距离为 3, 到右焦点的距离为 1, 则 P 点到右准线的距离为 (A) 6 (B) 2 (C) 2 1

    3、 (D) 7 72 ( 6)设集合 RTSaxaxTxxS =+= U,8|,32| ,则 a的取值范围是 (A) 13 a (B) 13 a (C) 3a 或 1a (D) 3a ( 7)设函数 () ()10 1 1 = x x xf 的反函数为 ( )xf 1 ,则 (A) ()xf 1 在其定义域上是增函数且最大值为 1 (B) ()xf 1 在其定义域上是减函数且最小值为 0 (C) ()xf 1 在其定义域上是减函数且最大值为 1 (D) ()xf 1 在其定义域上是增函数且最小值为 0 ( 8)已知函数 () + = 01 01 xx xx xf ,则不等式 ( ) ( ) 11

    4、1 + xfxx 的解集是 (A) 121| xx (B) 1| xx (C) 12| xx (D) 1212| xx ( 9)已知函数 ()xf 是定义在 R 上的偶函数,且在区间 )+,0 上是增函数 .令 = = = 7 5 tan, 7 5 cos, 7 2 sin fcfbfa ,则 (A) cab (B) abc (C) acb (D) cba a ,若仅有一个常数 c 使得对于任意的 aax 2, ,都有 , 2 aay 满足方程 cyx aa =+ loglog ,这时, a的取值的集合为 . 三、解答题(本题共 6 道大题,满分 76 分) ( 17) (本小题满分 12 分

    5、) 已知 3 = 4 , 2 , 10 2 4 cos xx . ()求 xsin 的值; ()求 + 3 2sin x 的值 . ( 18) (本小题满分 12 分) 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为 2 1 与 p ,且乙投球 2 次 均未命中的概率为 16 1 . ()求乙投球的命中率 p ; ()若甲投球 1 次,乙投球 2 次,两人共命中的次数记为 ,求 的分布列和数学期望 . ( 19) (本小题满分 12 分) 如图,在四棱锥 ABCDP 中,底面 ABCD是矩形 . 已知 o 60,22,2,2,3 = PABPDPAADAB . ()证明 AD 平面

    6、 PAB; ()求异面直线 PC 与 AD所成的角的大小; ()求二面角 ABDP 的大小 . ( 20) (本小题满分 12 分) 已知函数 () ()0+= xb x a xxf ,其中 Rba , . ()若曲线 ( )xfy = 在点 ( )()2,2 fP 处的切线方程为 13 += xy ,求函数 ()xf 的解析式; ()讨论函数 ()xf 的单调性; ()若对于任意的 2, 2 1 a ,不等式 ( ) 10 xf 在 1, 4 1 上恒成立,求 b 的取值范围 . ( 21) (本小题满分 14 分) 已知中心在原点的双曲线 C 的一个焦点是 ( )0,3 1 F ,一条渐近

    7、线的方程是 025 = yx . ()求双曲线 C 的方程; ()若以 ()0kk 为斜率的直线 l 与双曲线 C 相交于两个不同的点 M, N,且线段 MN 的 垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为 2 81 ,求 k 的取值范围 . ( 22) (本小题满分 14 分) 在数列 n a 与 n b 中, 4,1 11 = ba ,数列 n a 的前 n 项和 n S 满足 ()03 1 =+ + nn SnnS , 1 2 +n a 为 n b 与 1+n b 的等比中项, *Nn . ()求 22 ,ba 的值; ( II)求数列 a n 与 b n 的通项公式; ( III)设 T

    8、 n =(-1) 1 a b 1 +(-1) 2 a b 2 + +(-1) n a b n , n N 证明 |T n | ( 0 x ) 这时 ()f x 在 (,0) , (0, )+ 内是增函数 当 0a 时,令 () 0fx = ,解得 x a= 当 x变化时, ()f x , ()f x 的变化情况如下表: x (, )a a (,0)a (0, )a a (),a + ()f x 0 0 ()f x 极大值 极小值 所以 ()f x 在 (, )a , (),a + 内是增函数,在 (,0)a , (0, a )内是减函数 ()解:由()知, ()f x 在 1 ,1 4 上的最

    9、大值为 1 () 4 f 与 (1)f 中的较大者,对于任意 的 1 ,2 2 a , 不等式 0(1)fx 在 1 ,1 4 上恒成立, 当且仅当 10 (1 1 ( 4 )10 ) f f , 即 39 4 4 9 a ba b , 对任意的 1 ,2 2 a 成立 从而得 7 4 b ,所以满足条件的 b 的取值范围是 ( 7 , 4 ( 21)本小题主要考查双曲线的标准方程和几何性质、直线方程、两条直线垂直、线段的定 比分点等基础知识,考查曲线和方程的关系等解析几何的基本思想方法,考查推理运算能 力满分 14 分 ()解:设双曲线 C 的方程为 22 22 1 xy ab = ( 0,

    10、 0ab) 由题设得 22 9 5 2 ab b a += = ,解得 2 2 4 5 a b = = ,所以双曲线 C 的方程为 22 1 45 xy = ()解:设直线 l的方程为 ykxm=+( 0k ) 点 11 (, )M xy, 22 (, )Nx y 的坐标满足方 程组 22 1 45 y kx m xy =+ = 将式代入式,得 22 () 1 45 xkxm+ =,整理得 22 2 (5 4 ) 8 4 20 0kx kmx m = 此方程有两个不等实根,于是 2 504k ,且 222 ( 8 ) 4(5 4 )(4 20) 0km k m= + + 整理得 22 54 0

    11、mk+ 由根与系数的关系可知线段 MN 的中点坐标 00 (, )x y 满足 12 0 2 4 254 xx km x k + = , 00 2 5 54 m ykxm k =+= 从而线段 MN 的垂直平分线的方程为 22 514 () 54 54 mkm yx kk k = 此直线与 x 轴, y 轴的交点坐标分别为 2 9 (,0) 54 km k , 2 9 (0, ) 54 m k 由题设可得 22 19 9 81 | 25 4 5 4 2 km m kk = 整理得 22 2 (5 4 ) | k m k = , 0k 将上式代入式得 22 2 (5 4 ) 54 0 | k k

    12、 k + ,整理得 22 (4 5)(4 | | 5) 0kkk , 0k 解得 5 0| | 2 k 所以 k 的取值范围是 55 55 ,)( ,0)(0,)(,) 42 24 ( + UUU ( 22)本小题主要考查等差数列的概念、通项公式及前 n项和公式、等比数列的概念、等比 中项、不等式证明、数学归纳等基础知识,考查运算能力和推理论证能力及分类讨论的思想 方法满分 14 分 () 解: 由题设有 12 1 40aa a+ =, 1 1a = , 解得 2 3a = 由题设又有 12 2 2 4 bba = , 1 4b = , 解得 2 9b = ()解法一:由题设 1 (3) 0

    13、nn nS n S + + =, 1 1a = , 1 4b = ,及 2 3a = , 2 9b = ,进一步 可得 3 6a = , 3 16b = , 4 10a = , 4 25b = ,猜想 (1) 2 n nn a + = , 2 (1) n bn= + , * nN 先证 (1) 2 n nn a + = , * nN 当 1n= 时, 1 (111 2 ) a = + ,等式成立当 2n 时用数学归纳法证明如下: ( 1)当 2n= 时, 2 (221 2 ) a = + ,等式成立 ( 2)假设 nk= 时等式成立,即 (1) 2 k kk a + = , 2k 由题设, 1

    14、 (3) kk kS k S + =+ 1 (1) (2) kk kSkS =+ 的两边分别减去的两边,整理得 1 (2) kk ka k a + = + ,从而 1 2 2 ( 1) ( 1)( 1) 1 22 kk kkk kk aa kk + + = 这就是说,当 1nk=+时等式也成立根据( 1)和( 2)可知,等式 (1) 2 n nn a + = 对任何 的 2n 成立 综上所述,等式 (1) 2 n nn a + = 对任何的 * nN 都成立 再用数学归纳法证明 2 (1) n bn=+, * nN ( 1)当 1n= 时, 2 1 (1 1)b =+ ,等式成立 ( 2)假设

    15、当 nk= 时等式成立,即 2 (1) k bk= + ,那么 2 22 21 1 2 4 (1)(2) ( 1) 1 (1) k k k a kk bk bk + + + = =+ + 这就是说,当 1nk=+时等式也成立根据( 1)和( 2)可知,等式 2 (1) n bn= + 对任何的 * nN 都成立 解法二:由题设 1 (3) nn nS n S + =+ 1 (1) (2) nn nSnS =+ 的两边分别减去的两边,整理得 1 (2) nn na n a + = + , 2n 所以 32 24aa= , 43 35aa= , 1 (1) (1) nn na na =+ , 3n

    16、 将以上各式左右两端分别相乘,得 2 (1)! (1)! 6 n n na a + = , 由()并化简得 2 (1) (1) 62 n nn nn aa + =, 3n 上式对 1, 2n= 也成立 由题设有 2 11 4 nn n bb a + = , 所以 22 1 (2)(1) nn bb n n + = +, 即 1 22 1 (1)(2) nn bb nn + = + , * nN 令 2 (1) n n b x n = + ,则 1 1 nn xx + = ,即 1 1 n n x x + = 由 1 1x = 得 1 n x = , 1n 所以 2 1 (1) n b n =

    17、+ , 即 2 (1) n bn=+, 1n 解法三:由题设有 1 (3) nn nS n S + =+ , * nN ,所以 21 4SS= , 32 25SS= , 1 (1) (2) nn nSnS =+ , 2n 将以上各式左右两端分别相乘,得 1 2(1)145(2) n nS nS =+LL,化简得 1 3 (1)(2) (1)(2) 26 n nn n nn n Sa + = + , 3n 由() ,上式对 1, 2n= 也成立所以 1 (1) 2 nnn nn aSS + = = , 2n 上式对 1n= 时也成立 以下同解法二,可得 2 (1) n bn=+, 1n ()证明

    18、: 12 (1) 22 2 2 (1 (1) 2 3 (1) ( 1)(1) n aa n nn a n bTb nb + += + + =+ +LL 当 4nk= , * kN 时, 22 2 2 222 (4 2)2(41(345 4)(41) n kkkkT = + + +L 注意到 2222 (4 2) (4 1) (4 ) (4 1) 32 4kkkkk+ += ,故 (1) (1 2 ) 4 32 432 2 n T kk kk k + + = = L 22 4(4 4) 4 (4) 3 4 3kk k k kn n=+=+ 当 41nk=, * kN 时, 222 2 4(41)

    19、(1)3(1)(2(4 ) )3 n kkknnnTn= +=+=+ 当 42nk=, * kN 时, 22 222 4(41)(4)(4 3( 2) ()33 n kk k n n nknT + = + = + 当 43nk=, * kN 时, 22 22 4(41)(41)3(3)(4)(23)3 n kk n nTknn + = + = 所以 2 2 * 3, 4 3 33, 42 , ,41 3, 4 n nnk nn nk nn n N k = = = = += 从而 3n 时,有 2 2 2 13 2, 5,9,13, 33 12, 6,104, | 1 2, 3,7,11, 3 12, 4,812, n n nn n T nn n n n n n + = + = = = + = L L L L 总之,当 3n 时有 2 | 2 n T n ,即 2 |2 n Tn


    注意事项

    本文(2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷及答案-天津卷.pdf)为本站会员(李朗)主动上传,麦多课文档分享仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知麦多课文档分享(点击联系客服),我们立即给予删除!




    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    copyright@ 2008-2019 麦多课文库(www.mydoc123.com)网站版权所有
    备案/许可证编号:苏ICP备17064731号-1 

    收起
    展开