1、 1 2008 年浙江省丽水市中考数学试卷 考生须知： 1、全卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟 2、答题前，请在答题卡上先填写姓名和准考证号，再用铅笔将准考证号和科目对应的括号或方框涂黑 3、请在 “答题卷 ”上填写座位号并在密封线内填写县（市、区）学校、姓名和准考证号 4、本卷答案必须做在答题卷、的相应位置上，做在试卷上无效答题时，允许使用计算器 温馨提示： 带着愉悦的心情，载着自信与细心，凭着沉着与冷静，迈向理想的彼岸！ 试 卷 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多 选、错选，均不给分） 1. 2 的绝对值是
2、 A 2 B 2 C 1 2 D 1 2 2 右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是 A外离 B相交 C外切 D内切 3 下列事件是必然事件的是 A明天是晴天 B打开电视，正在播放广告 C两个负数的和是正数 D三角形三个内角的和是 180 4 左边圆锥的主视图是 5 今年 1 月 10 日以来的低温雨雪冰冻，造成全国 19 个省（市、自治区）发生不同程度的灾害，直接经 济损失已达到了 537.9 亿元， 537.9 亿元用科学记数法表示为 A 5.379 10 亿元 B 2 5.379 10 亿元 C 3 5.379 10 亿元 D 4 5.379 10 亿元 6 不等
3、式组 10 24 x x =（3分） 甲生的设计方案可行 （ 2） 1.8米（4 分） （ 3） FD BC ADF ABC（2 分） FD AD BCAB = （1 分） 3 3.5 5 FD = 2.1FD = （ cm） （1 分） 答：小视力表中相应“ E”的长是 2.1 cm 23 （本题 12 分） 解： （ 1）如图，以线段 MN 、 EF 与 、 所围成的区域就是所作的 A票区 （能正确作出图形，保留作图痕迹，给满分） （6 分） （ 2） 连接 OM 、 ON 、 OE、 OF ，设 MN 的中垂线与 MN 、 EF 分别相交于 点 G 和 H 由题意，得 0 90MON=（
4、1分） OG MN ， OH EF ， 15OG OH= = ， 0 90EOF MON= =（1 分） 22 15 15 15 2r =+=（1 分） ()() AOMNEOFFOM EON SS S S S=+ 扇形 扇形 22 2 11 ( 1) 1156.5 22 rr r=+=+ （米 2 ） （2 分） 1156.5 0.8 1445.625= （1分） A票区约有 1445 个座位 24 （本题 14 分） 解： （ 1）设 OA所在直线的函数解析式为 kxy = ， G E F H N M M N E F 8 A（ 2， 4） ， 42 =k , 2=k , OA所在直线的函数
5、解析式为 2yx= .（3 分） （ 2）顶点 M 的横坐标为 m，且在线段 OA上移动， 2ym= （0 m 2）. 顶点 M 的坐标为 (m , 2m ). 抛物线函数解析式为 2 ()2y xm m= + . 当 2=x 时， 2 (2 ) 2y mm= + 2 24mm= +（0 m 2）. 点 P的坐标是（2， 2 24mm + ）.（3 分） PB= 2 24mm + = 2 (1)3m + ， 又0 m 2， 当 1m= 时，PB最短. （3 分） （ 3）当线段 PB最短时，此时抛物线的解析式为 ( ) 21 2 += xy .（1分） 假设在抛物线上存在点 Q，使 QMA P
6、MA SS= . 设点 Q的坐标为（ x， 2 23x x+）. 当点 Q落在直线 OA的下方时，过 P作直线 PC/ AO，交 y 轴于点 C， 3PB = ， 4AB= ， 1AP= ， 1OC = ， C点的坐标是（0， 1 ）. 点 P的坐标是（2，3） ，直线 PC的函数解析式为 12 = xy . QMA PMA SS= ，点 Q落在直线 12 = xy 上. 2 23x x+=21x . 解得 12 2, 2xx=，即点 Q（2，3）. 点 Q与点 P重合. 此时抛物线上不存在点 Q，使 QMA与 APM 的面积 相等.（2 分） 当点 Q落在直线 OA的上方时， 作点 P关于点
7、 A的对称称点 D，过 D作直线 DE / AO，交 y轴于点 E， 1AP= ， 1EO DA=， E、 D的坐标分别是（0，1） ， （2，5） ， D y O A B P M x 2=x C E 9 直线 DE 函数解析式为 12 += xy . QMA PMA SS= ，点 Q落在直线 12 += xy 上. 2 23x x+=21x+ . 解得： 1 22x =+ ， 2 22x = . 代入 12 += xy ，得 1 522y =+ ， 2 522y = . 此时抛物线上存在点 ( ) 1 22,522Q +， ( )225,22 2 Q 使 QMA与 PMA的面积相等. （2 分） 综上所述，抛物线上存在点 ( ) 1 22,522Q +， ( )225,22 2 Q 使 QMA与 PMA的面积相等.
