1、 2008 年怀化市初中毕业学业考试试卷 数 学 三 题 号 一 二 21 22 23 24 25 26 27 28 总 分 合分人 得 分 亲爱的同学，请你仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现本学科试题共三 道大题,28 道小题,满分 100 分,考试时量 120 分钟 一、选择题 （每小题 2 分，共 20 分） 1北京 2008 年第 29 届奥运会火炬接力活动历时 130 天，传递总里程 13.7 万千米，传递总 里程用科学记数法表示为（ ） （ A） 1.37 10 5 千米 （ B） 1.37 10 4 千米 （ C） 1.37 10 3 千米 （ D） 1.37 10 2
2、 千米 2下列运算中，结果正确的是 ( ) （ A） 844 aaa =+ （ B） 523 aaa = （ C） 428 aaa = （ D） () 6 3 2 62 aa = 3不等式 53 x x+3 的正整数解有 ( ) （ A） 1 个 （ B） 2 个 （ C） 3 个 （ D） 4 个 4方程 0 4 1 4 2 = x x x 的解是 ( ) （ A） 3=x （ B） 3=x （ C） 4=x （ D） 3=x 或 4=x 5如图 1，是张老师晚上出门散步时离家的距离 y与时间 x之间的函数图象，若用黑点表 示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是 ( ) 6如图 2，
3、 AB/CD ， null 1051= ， EEAB = 则,65 null 的度数是 ( ) （ A） null 30 （ B） null 40 （ C） null 50 （ D） null 60 7如图 3，是小玲在 5 月 11 日“母亲节”送给她妈妈的礼盒，图中所示 得分 评卷人 复评人 礼盒的主视图是 ( ) 8小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近 8 点的是 ( ) 9随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次正面朝下的概率为 ( ) （ A） 4 3 （ B） 3 2 （ C） 2 1 （ D） 4 1 10设反比例函数 )0( = k x k y 中， y 随
4、x 的增大而增大，则一次函数 kkxy = 的图 象不经过 ( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 二、填空题 (每小题 2 分 ,共 20 分 ) 11分解因式 : = 22 82 ba 12方程组 = =+ 3 ,5 yx yx 的解是 _ 13已知数据 2， 3， 4， 5， 6， x的平均数是 4，则 x的值是 14如图 4，直线 ba、 被直线 c所截，若 ba/ ， null 1201= ，则 2 的 度数等于 15如图 5， ABC 内接于 O，点 P 是 CA null 上任意一点（不与 CA、 重合） ， POCABC = 则,55 null
5、的取值范围是 得分 评卷人 复评人 16已知 ABC 中， null 90=C ， 3cosB=2， AC= 52 ， 则 AB= 17师生做游戏，杨老师要随机将 2 名男生和 2 名女生排队，两名女生排在一起的概率是 18如图 6，在平行四边形 ABCD 中， DB=DC、 null 65=A ， CEBD 于 E， 则 =BCE 19某厂接到为汶川地震灾区赶制无底帐篷的任 务，帐篷表面由防水隔热的环保面料制成样式如图 7 所示， 则赶制这样的帐篷 3000 顶，大约需要用防水 隔热的环保面料（拼接处面料不计） m 2 （参考数据： 52.2 3.1， ） 20某市出租车公司收费标准如图 8
6、 所示，如果小明乘此出租 车最远能到达 13 千米处，那末他最多只有 元钱 三解答题 (本大题 8 个小题 ,满分 60 分 ) 21 (本题满分 7 分 ) 先化简，再求值： ()() 32 1 112 3 x x xxx = + ，其中 22 (本题满分 7 分 ) 袋中装有红、黄、绿三种颜色的球若干个，每个球只有颜色不同现从中任意摸出一个 球，得到红球的概率为 3 1 ，得到黄球的概率为 2 1 已知绿球有 3 个，问袋中原有红球、黄 球各多少个？ 得分 评卷人 复评人 23 （本题满分 7 分） 如图 9，已知正比例函数 xy = 与反比例函数 x y 1 = 的图象交于 BA、 两点
7、 （ 1）求出 BA、 两点的坐标； （ 2）根据图象求使正比例函数值大于反比例函数值的 x 的范 围； 24 （本题满分 7 分） 如图 10，四边形 ABCD、 DEFG 都是正方形，连接 AE、 CG,AE 与 CG 相交于点 M， CG 与 AD 相交于点 N 求证： （ 1） CGAE = ； （ 2） .MNCNDNAN = 25 (本题满分 7 分 ) 如图 11，已知 ABC 的面积为 3，且 AB=AC，现将 ABC 沿 CA 方向平移 CA 长 度得到 EFA （1）求四边形 CEFB 的面积； （2）试判断 AF 与 BE 的位置关系，并说明理由； （ 3）若 null
8、15=BEC ，求 AC 的长 26 (本题满分 7 分 ) 某校教学楼后面紧邻一个土坡， 坡上面是一块平地， 如图 12 所示， ADBC / ， 斜坡 AB 长 m106 2 5 ，坡度 5:9=i 为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造， 地质人员勘测，当坡角不超过 null 45 时，可确保山体不滑坡 （ 1）求改造前坡 B 到地面的垂直距离 BE的长； （ 2） 为确保安全， 学校计划改造时保持坡脚 A不动， 坡顶 B 沿 BC 削进到 F 处， 问 BF 至少是多少米？ 27 (本题满分 8 分 ) 5 12 四川地震后， 怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤
9、员抢救工作 拟 派 30 名医护人员，携带 20 件行李（药品、器械） ，租用甲、乙两种型号的汽车共 8 辆，日 夜兼程赶赴灾区经了解，甲种汽车每辆最多能载 4 人和 3 件行李，乙种汽车每辆最多能载 2 人和 8 件行李 （ 1）设租用甲种汽车 x辆，请你设计所有可能的租车方案； （ 2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为 8000 元、 6000 元，请你选择最省钱 的租车方案 28 （本题满分 10 分） 如图 13，在平面直角坐标系中，圆 M 经过原点 O，且与 x 轴、 y 轴分别相交于 ()( )80 0 6AB，、 ， 两点 （ 1）求出直线 AB 的函数解析式； （ 2）若
10、有一抛物线的对称轴平行于 y 轴且经过点 M，顶点 C 在M 上，开口向下，且 经过点 B，求此抛物线的函数解析式； （ 3）设（ 2）中的抛物线交 x 轴于 D、 E 两点，在抛物线上是否存在点 P，使得 ABCPDE SS = 10 1 ？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 2008 年怀化市初中毕业学业考试试卷参考答案及评分标准 数 学 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分 ） 二、填空题 (每小题 2 分 ,共 20 分 ) 三、解答题 21解： ()() ( ) ( )( ) ()() 23 1 2 3 1 112 12 xx x x x xxx xx + + =
11、 + + 2 分 ()() ()() 22 23 2 2 12 1 12 xx xxx xx x xx + = + = + 1 2x = + 5 分 213 2 34 2 3 x = = + 当 时，原式的值为 7 分 22 解：摸到绿球的概率为： 6 1 2 1 3 1 1 = 1 分 则袋中原有三种球共 18 6 1 3 = （个） 3 分 所以袋中原有红球 618 3 1 = （个） 5 分 袋中原有黄球 918 2 1 = （个） 7 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B D B A D A B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18
12、19 20 答案 ( )( ) 22 2abab+ 4 1 x y = = 4 120 null 0 null POC 110 null 6 1 2 25 null 203670 16 23解： （ 1）解方程组 = = x y xy 1 , 得， = = = = 1 1 , 1 1 2 2 1 1 y x y x 2 分 所以 A、 B 两点的坐标分别为： A（ 1， 1） 、 B（ 1， 1） 4 分 （ 2）根据图象知，当 01 x 时，正比例函数值大于反比 例函数值 7 分 24 证明： （ 1） 四边形 ABCD和四边形 DEFG 都是正方形 , 90,AD CD DE DG ADC
13、 EDG = null ,ADE CDG ADE CDG=， 3 分 AECG = 4 分 （ 2）由（ 1）得 ，又 CNDANMDCGDAECDGADE = , AN MN ANDNCNMN CN DN =，即 7 分 AMNCDN 6 分 25.解： （ 1）由平移的性质得 / 3 EFA BAF ABC AF BC AF BC EFA ABC AFBC SSS = = 且， 四边形 为平行四边形， ， 9EFBC四边形 的面积为 3 分 （ 2） AFBE 证明如下：由（ 1）知四边形 AFBC 为平行四边形 / /BFACBFAC AECABFAEBFAE EFBA AB AC AB
14、 AE = = = 且，又， 且， 四边形 为平行四边形又已知 ， ， EFBA BE AF 平行四边形 为菱形， 5 分 分为正数且 则设中在 ，于作 7.32,3,3,2 2 1 2 1 ,3,2,.2, ,3021515)3( 22 = = = ACxxxxxxBDACS SxABACxBDBDABBADRt BECBACBECEBAABAEBECDACBD ABC ABC nullnullnull () () ()() () 222 2 22 9 26. : 1 9 5 5 5 90 106 .2 2 555 106 9 5 9 22.5 . 22 22.5 . BE iBEkAEk
15、AE Rt ABE BEA AB AB BE AE kk k BE m BE = = = = =+ =+ = null 解 ， 设 ， 为正数 ， 则在 中， ， ， ， 分 即 ，解得 ， 故改造前坡顶与地面的距离 的长为 米 () () .4 2 1 12.5, , , tan , 22.5 tan 45 , 10. 12.5 10 , . FH AE BF xm FH AD H FAH AH x x BBC m = = + null 分 由得 设 作 于则 由题意得 即 坡顶 沿 至少削进 才能确保安全 .7分 27解： (1)因为租用甲种汽车为 x辆，则租用乙种汽车 ( )x8 辆 由
16、题意，得 () () 428 30, 3 8 8 20. xx xx + + 2 分 解之，得 . 5 44 7 x 3 分 即共有两种租车方案： 第一种是租用甲种汽车 7 辆，乙种汽车 1 辆； 第二种是全部租用甲种汽车 8 辆 5 分 （ 2）第一种租车方案的费用为 7 8000 1 6000 62000 + = 元 6 分 第二种租车方案的费用为 8 8000 64000= 元 7 分 所以第一种租车方案最省钱 8 分 28解： （ 1）设 AB 的函数表达式为 .bkxy += ()(),6,0,0,8 BA = += .6 ,80 b bk = = .6 , 4 3 b k 直线 A
17、B 的函数表达式为 3 6 4 yx= 3 分 （ 2）设抛物线的对称轴与 M相交于一点，依题意知这一点就是抛物线的顶点 C。又设对 称轴与 x轴相交于点 N，在直角三角形 AOB 中， .1068 2222 =+=+= OBAOAB 因为 M经过 O、 A、 B 三点，且 为ABAOB = ,90 null M的直径，半径 MA=5， N 为 AO 的中点 AN=NO=4， MN=3 CN=MC-MN=5-3=2， C点的坐标为（ -4， 2） 设所求的抛物线为 cbxaxy += 2 则 = = = = += = .6 ,4 , 2 1 .6 ,4162 ,4 2 c b a c cba a b 所求抛物线为 2 1 46 2 yxx= 7 分 （ 3）令 ，0.64 2 1 2 = xx 得 D、 E 两点的坐标为 D（ -6， 0） 、 E（ -2， 0） ，所以 DE=4 又 AC= = ,54,52 BC 直角三角形的面积 .205452 2 1 = ABC S 假设抛物线上存在点 () 1,20 10 1 2 1 10 1 , = yyDESSyxp ABCPDE ，即使得 当 .641;241 = xyxy 时，当时， 故满足条件的存在它们是 ()( ) ( ) ( ) 123 4 42,1, 42,1, 46,1, 46,1PPP P+ + 10 分
