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    2008年广东省广州市中考数学试卷及答案解析.pdf

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    2008年广东省广州市中考数学试卷及答案解析.pdf

    1、 1 2008 年广东省广州市中考数学试题 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1、 ( 2008 广州)计算 3 (2) 所得结果是( ) A 6 B 6 C 8 D 8 2、 ( 2008 广州)将图 1 按顺时针方向旋转 90后得到的是( ) 3、 ( 2008 广州)下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( ) 4、 ( 2008 广州)若实数 a、 b互为相反数,则下列等式中恒成立的是( ) A 0ab= B 0ab+= C 1ab= D 1ab= 5、 ( 2008 广州)方程 (2)0 xx+=的根是( ) A 2x= B 0 x= C 12 0, 2xx= = D 1

    2、2 0, 2xx= = 6、 ( 2008 广州)一次函数 34yx=的图象不经过( ) A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7、 ( 2008 广州)下列说法正确的是( ) A “明天降雨的概率是 80%”表示明天有 80%的时间降雨 B “抛一枚硬币正面朝上的概率是 0.5”表示每抛硬币 2 次就有 1 次出现正面朝上 C “彩票中奖的概率是 1%”表示买 100 张彩票一定会中奖 D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是 0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次,那么平均每 2 次就有 1 次出现朝正面的数为奇数 8、 ( 2008 广州)把下列每个字母都看成一个图

    3、形,那么中心对成图形有( ) 2 O L Y M P I C A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 9、 ( 2008 广州)如图 2,每个小正方形的边长为 1,把阴影部分剪下来,用剪下来的 阴影部分拼成一个正方形,那么新正方形的边长是( ) A 3 B 2 C 5 D 6 10、 ( 2008 广州)四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为 P、 Q、 R、 S,如图 3 所 示,则他们的体重大小关系是( ) A PRSQ B QSPR C SPQR D SPRQ 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 11、 ( 2008 广州) 3 的倒数是 12、 ( 2008 广州)如图 4, 1

    4、=70,若 m n,则 2= 13、 ( 2008 广州)函数 1 x y x = 自变量 x的取值范围是 14、 ( 2008 广州)将线段 AB 平移 1cm,得到线段 AB,则点 A 到点 A的距离是 15、 ( 2008 广州)命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题(填“真”或“假” ) 16、 ( 2008 广州)对于平面内任意一个凸四边形 ABCD,现从以下四个关系式 AB=CD; AD=BC; AB CD; A= C 中任取两个作为条件,能够得出这个四边形 ABCD 是平行四边形的 概率是 三、解答题(共 102 分) 17、 ( 2008 广州) ( 9 分)分解因式 32

    5、 aab 图 2 图 3 图 4 3 18、 ( 2008 广州) ( 9 分)小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示 测验类别 平时 期中 考试 期末 考试测验 1 测验 2 测验 3 课题学习 成绩 88 70 98 86 90 87 ( 1)计算该学期的平时平均成绩; ( 2)如果学期的总评成绩是根据图 5 所示的权重计算, 请计算出小青该学期的总评成绩。 19、 ( 2008 广州) ( 10 分)如图 6,实数 a、 b在数轴上的位置, 化简 22 2 ()ab ab 20、 ( 2008 广州) ( 10 分)如图 7,在菱形 ABCD 中, DAB=60,过点 C 作 CE AC

    6、 且与 AB 的延长 线交于点 E,求证:四边形 AECD 是等腰梯形 21、 ( 2008 广州) ( 12 分)如图 8,一次函数 ykxb= + 的图象与反比例函数 m y x = 的图象相交于 A、 B 两 点 ( 1)根据图象,分别写出 A、 B 的坐标; ( 2)求出两函数解析式; ( 3)根据图象回答:当 x为何值时, 一次函数的函数值大于反比例函数的函数值 图 5 图 6 图 7 图 8 4 22、 ( 2008 广州) ( 12 分) 2008 年初我国南方发生雪灾,某地电线被雪压断,供电局的维修队要到 30 千米 远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走, 15 分钟后,抢修车

    7、装载所需材料出发,结果两车同时到达抢修 点。已知抢修车的速度是摩托车速度的 1.5 倍,求两种车的速度。 23、 ( 2008 广州) ( 12 分)如图 9,射线 AM 交一圆于点 B、 C,射线 AN 交该圆于点 D、 E,且 BCDE= ( 1)求证: AC=AE ( 2)利用尺规作图,分别作线段 CE 的垂直平分线与 MCE 的平分线, 两线交于点 F(保留作图痕迹,不写作法)求证: EF 平分 CEN 24、 ( 2008 广州) ( 14 分)如图 10,扇形 OAB 的半径 OA=3,圆心角 AOB=90,点 C 是 AB上异于 A、 B 的动点, 过点 C 作 CD OA 于点

    8、 D, 作 CE OB 于点 E, 连结 DE, 点 G、 H 在线段 DE 上, 且 DG=GH=HE ( 1)求证:四边形 OGCH 是平行四边形 ( 2)当点 C 在 AB上运动时,在 CD、 CG、 DG 中,是否存在长度不 变的线段?若存在,请求出该线段的长度 ( 3)求证: 22 3CD CH+ 是定值 25、 ( 2008 广州) ( 14 分)如图 11,在梯形 ABCD 中, AD BC, AB=AD=DC=2cm, BC=4cm,在等腰 PQR 中, QPR=120,底边 QR=6cm,点 B、 C、 Q、 R 在同一直线 l 上,且 C、 Q 两点重合,如果等腰 PQR

    9、以 1cm/秒的速度沿直线 l 箭头所示方向匀速运动, t 秒时梯形 ABCD 与等腰 PQR 重合部分的面积 记为 S 平方厘米 图 9 图 10 5 ( 1)当 t=4 时,求 S 的值 ( 2)当 4 t10,求 S 与 t 的函数关系式,并求出 S 的最大值 2008 年广东省广州市中考试题答案 1-10 填空 CAABC BDBCD11 3 3 , 1270 0 , 13 1x , 141cm, 15真命题,16 3 1 17. )( babaa + 18.(1) 5.85 4 86987088 = + (2) 75.87%6087%3090%105.85 =+ 19-2b 20.提

    10、示: 0 30 2 1 = DABCAE 得 DABE = 0 60 ,由DC/AE,AD 不平行CE得证 21 (1) y0.5 x,y x 12 (2) x4 22. 和千米小时 23 (1)作OPAM,OQAN 证 AQOAPO 由BCCD,得 EQCP= 得证 (2)同 ACAE 得 CENECM = , 由CEEF 得 CENMCEFECFCE = 2 1 2 1 得证 24 (1)连结 OC 交 DE于 M,由矩形得 OMCG,EMDM 因为DG=HE所以EMEHDMDG得HMDG (2)DG 不变,在矩形 ODCE 中,DEOC3,所以 DG1 (3)设 CD x,则CE 2 9 x ,由 ECCDCGDE = 得CG 3 9 2 xx 所以 3 ) 3 9 ( 2 2 2 xxx xDG = = 2 所以HG31 3 6 3 22 xx = 所以3CH 2 22 2 2 2 12) 3 9 () 3 6 (3 x xxx = + 图 11 6 所以 12123 2222 =+=+ xxCHCD 25 (1) t4 时,Q 与B重合,P 与D重合, 重合部分是 BDC 32322 2 1 =


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