1、 1 2008 年山东省枣庄市中考数学试题 注意事项： 1本试题分第卷和第卷两部分第卷 4 页为选择题，36 分；第卷 8页为非选择题，84 分； 全卷共 12 页，满分 120分考试时间为 120 分钟 2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上，并在本页 正上方空白处写上姓名和准考证号考试结束，试题和答题卡一并收回 3第卷每题选出答案后，必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(A B C D)涂黑如需改 动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案 第卷 (选择题 共36分) 一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正
2、确的选项 选出来每小题选对得分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1下列运算中，正确的是 A 23 5 aaa+= B 34 12 aa a= C 236 aaa = D 43aa a = 2右图是北京奥运会自行车比赛项目标志，图中两车轮所在圆 的位置关系是 A内含 B相交 C相切 D外离 3如图，已知 ABC 为直角三角形， C =90，若沿图中虚线 剪去 C，则12 等于 A315 B270 C180 D135 4如图，点 A 的坐标为(1，0)，点 B在直线 yx= 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为 A （0，0） B （ 1 2 ， 1 2 ） C （ 2 2 ，
3、2 2 ） D （ 1 2 ， 1 2 ） 5小华五次跳远的成绩如下（单位：m） ：3 .9，4 .1, 3.9, 3.8, 4.2关于这组数据，下列说法错误 的是 A极差是 0.4 B众数是 3 .9 C中位数是 3.98 D平均数是 3.98 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图 2 6如图，已知 O 的半径为 5，弦 AB=6， M是 AB 上任意一点，则线段 OM 的长可能是 A2.5 B3.5 C4.5 D5.5 7下列四副图案中，不是轴对称图形的是 8已知代数式 2 346xx+的值为 9，则 2 4 6 3 xx + 的值为 A18 B12 C9 D7 9一个正方体的表面展开
4、图如图所示，每一个面上都写有一个整数， 并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么 A a=1， b=5 B a=5， b=1 C a=11， b=5 D a=5， b=11 10国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于 1 小时” 为此，我市就“你每天在校体育活动时 间是多少”的问题随机调查了某区 300 名初中学生根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其 中分组情况是： 组： 0.5ht ； 组： 0.5h 1ht ； 组： 1h 1.5ht 成立的 x 的取值范围是 16已知 x1、 x2是方程 x 2 3 x20的两个实根，则( x12) ( x22)= 17将边长分别为
5、 2、3、5 的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为 、 18在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则 “ * ” 如下：当 a b时， 2 *ab b= ；当 a b时， *ab a= 则当 x = 2 时， (1*) (3*)x xxnull =_ （“ ” 和 “ ”仍为实数运算中的乘号 和减号） 三、解答题：本大题共7 小题，共60 分解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19(本题满分 7 分) 先化简，再求值： 22 2 12 221 x xx xxx + + x，其中 x= 2 3 A B C 第 13 题图 第 15 题图 第 17 题 4 B A B
6、 C E O x y 20 （本题满分 7 分） 一口袋中装有四根长度分别为 1cm，3cm，4cm 和 5cm 的细木棒，小明手中有一根长 度为 3cm 的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题： （1）求这三根细木棒能构成三角形的概率； （2）求这三根细木棒能构成直角三角形的概率； （3）求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率 21 （本题满分 8 分） 某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书施工一天，需付甲工 程队工程款 1.2 万元，乙工程队工程款 0.5 万元工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方 案： （1）甲队单独完成这项
7、工程刚好如期完成； （2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 6 天； （3）若甲、乙两队合做 3 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成 试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由 22(本题满分分)如图，在直角坐标系中放入一个边长 OC 为 9 的矩形纸片 ABCO将纸片翻折后，点 B 恰好落在 x轴上，记为 B，折痕为 CE，已知 tan OBC 3 4 （1）求 B 点的坐标； （2）求折痕 CE 所在直线的解析式 23(本题满分 10 分)已知：如图，在半径为 4的 O 中， AB， CD 是两条直径， M 为 OB 的中点， CM 的延长 线交 O
8、 于点 E，且 EM MC连结 DE， DE= 15 . (1) 求证： AMMB EMMC=； (2) 求 EM 的长； （3）求 sin EOB 的值. A B C E D O M 5 24(本题满分 10 分) 在直角坐标平面中， O 为坐标原点，二次函数 2 (1)4yx k x=+ +的图象与 y 轴交于点 A，与 x 轴的负半轴交于点 B，且 6 OAB S = （1）求点 A与点 B 的坐标； （2）求此二次函数的解析式； （3）如果点 P 在 x 轴上，且 ABP 是等腰三角形，求点 P 的坐标 25(本题满分 1分) 把一副三角板如图甲放置，其中 90ACB DEC= o ，
9、 45A= o ， 30D = o ，斜边 6cmAB = ， 7cmDC = 把三角板 DCE 绕点 C 顺时针旋转 15得到 D1CE1（如图乙） 这时 AB 与 CD1相交于点 O，与 D1E1相交于点 F （1）求 1 OFE 的度数； （2）求线段 AD1的长； （3）若把三角形 D1CE1绕着点 C 顺时针再旋转 30得 D2CE2，这时点 B 在 D2CE2的内部、外部、还是 边上？说明理由 （甲） A C E D B B （乙） A E 1 C D 1 O F 6 2008 年山东省枣庄市中考数学试题 参考答案及评分意见 评卷说明 ： 1选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分
10、两个评分档，不给中间分 2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步所应得的累计分数本答案中每 小题只给出一种解法，考生的其他解法，请参照评分意见进行评分 3如果考生在解答的中间过程出现计算 错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给 分，但最多不超过正确解答分数的一半，若出现较严重的逻辑错误，后续部分就不给分 一、选择题：(本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分) 二、填空题：(本大题共6 小题，每小题 4分，共24 分) 13105 14 x 1 2 且 x1 15 x2 或 x8 164 17 15 4 182 三、解答题：(本大题共7 小题，共60 分)
11、 19(本题满分7 分) 解：原式 ()() () () xx xx x xx 1 2 2 1 11 2 + + 2 分 1 1 + x x 1 1 2 x x 5 分 当 x 2 3 时，原式 2 2 3 2 1 3 7 分 20(本题满分7 分) 解： 用枚举法或列表法， 可求出从四根细木棒中取两根细木棒的所有可能情况共有 6 种 枚举法： （1， 3） 、 （1，4） 、 （1，5） 、 （3，4） 、 （3，5） 、 （4，5）共有 6 种4 分 （1）P（构成三角形）= 42 63 = ； 5 分 （2）P（构成直角三角形）= 1 6 ； 6分 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8
12、 9 10 11 12 答 案 D D B B C C A D A B C B 7 （3）P（构成等腰三角形）= 3 6 = 1 2 7 分 21(本题满分8 分) 解：设规定日期为 x 天由题意，得 1 6 3 = + + x x x 3 分 解之，得 x=6经检验， x=6 是原方程的根 . 5 分 显然，方案（2）不符合要求； 方案（1） ：1.26=7.2（万元） ； 方案（3） ：1.23+0.56=6.6（万元） 因为7.26.6， 所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款. 8 分 22(本题满分8 分) 解： （1）在Rt B OC 中，tan OB C 3 4
13、， OC9， 93 4OB = 2分 解得 OB12，即点 B 的坐标为（12，0） 分 （2）将纸片翻折后，点 B 恰好落在 x轴上的 B 点， CE 为折痕， CBE CB E，故 BE B E， CB CB OA 由勾股定理，得 CB 22 OB OC + 15 分 设 AE a，则 EB EB9 a， AB AO OB1512=3 由勾股定理，得 a 2 +3 2 (9 a) 2 ，解得 a4 点 E 的坐标为（15，4） ，点 C 的坐标为（0，9） 分 设直线 CE 的解析式为 y kx+b，根据题意，得 9, 415 . b kb = = + 分 解得 9, 1 . 3 b k
14、= = CE 所在直线的解析式为 y 1 3 x+9 分 23(本题满分10 分) 解： 连接 AC， EB，则 CAM= BEM. 1 分 又 AMC= EMB, AMC EMB EMMB AMMC = ，即 AM MB EM MC=3 分 A B C E D O M F 8 (2) DC 为 O 的直径， DEC=90， EC= 222 2 8(15) 7.DC DE= = 4 分 OA=OB=4， M 为 OB 的中点， AM=6， BM=2 5 分 设 EM=x，则 CM=7 x代入(1),得 62 (7 )x x =. 解得 x1=3， x2=4但 EM MC， EM=4. 7 分
15、(3) 由(2)知， OE=EM=4作 EF OB 于 F，则 OF=MF= 4 1 OB=1 8 分 在Rt EOF中， EF= ,1514 2222 =OFOE 9分 sin EOB= 4 15 = OE EF . 10分 24(本题满分10 分) 解： （1）由解析式可知，点 A 的坐标为（0，4） 1分 1 46 2 OAB SBO = =， BO=3 点 B 的坐标为（-3，0） 分 （2）把点 B的坐标（-3，0）代入 4)1( 2 += xkxy ，得 2 (3) ( 1) (3) 4 0k + + = 解得 3 5 1 =k 4 分 所求二次函数的解析式为 4 3 5 2 +=
16、 xxy 5 分 （3）因为 ABP 是等腰三角形，所以 当 AB=AP 时，点 P 的坐标为（3，0） 6 分 当 AB=BP 时，点 P 的坐标为（2，0）或（-8，0） 8 分 当 AP=BP 时，设点 P的坐标为（ x，0） 根据题意，得 34 22 +=+ xx 解得 6 7 =x 点 P 的坐标为（ 6 7 ，0） 10 分 综上所述，点 P 的坐标为（3，0） 、 （2，0） 、 （-8，0） 、 （ 6 7 ，0） 25(本题满分10 分) 解： （1）如图所示， 315= o ， 1 90E= o ， 1275= o 1 分 5 4 1 2 3 O F B 1 E C A 1
17、 D 9 又 45B= o Q ， 1 1 45 75 120OFE B=+=+= oo o 3 分 （2） 1 120OFE= o Q ， D1FO=60 11 30CD E= o Q ， 490= o 4 分 又 ACBC=Q ， 6AB = ， 3OA OB= = 90ACB= o Q ， 11 63 22 CO AB= 5 分 又 1 7CD =Q ， 11 734OD CD OC= 在 1 Rt AD O 中， 2222 11 34 5AD OA OD=+=+= 6 分 （3）点 B 在 22 DCE 内部 7 分 理由如下：设 BC （或延长线）交 22 DE于点 P，则 2 15 30 45PCE=+= ooo 在 2 Rt PCE 中， 2 72 2 2 CP CE=， 9 分 72 32 2 CB =Q ，即 CB CP ，点 B 在 22 DCE 内部 10 分
