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    2008年山东省滨州市中考数学试卷及答案解析.pdf

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    2008年山东省滨州市中考数学试卷及答案解析.pdf

    1、 1 2008 年山东省滨州市中考数学试题 一、选择题 1、 3 1 的相反数是( ) A、3 B、3 C、 3 1 D、 3 1 2、只用下列图形不能相环嵌的是( ) A、三角形 B、四边形 C、正五边形 D、正六边形 3、下列计算结果正确的是( ) A、 yxxyx 222 253 = B、 33332 222 yxxyyx = C、28 xyyxyx 47 324 =+ D、 77 1 49 1 22 + = + m m mmm 4、在平面直角坐标系中,若点 ()13 + NmP 在第四象限,则 m 的取值范围为( ) A、3m1 B、m1 C、m3 D、m3 5、若关于x的一元二次方程

    2、(m-1)x 2 +5x+m 2 -3m+2=0 有一个根为 0,则m 的值等于( ) A、1 B、2 C、1 或 2 者说 D、0 6、将一正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形。 将纸片展开,得到的图形是( ) 7、某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利 20%,若该书的进价为 21 元,则标价为( ) A、26 元 B、27 元 C、28 元 D、29 元 8、如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体 的侧面积是( ) 2 A、 4 B、 4 2 C、 2 2 D、 2 9、 “上升数”是一个数中右边

    3、数字比左边数字大的自然数(如:34,568,2469 等) ,任取一个别两位数, 是“上升数”的概率是( ) A、 2 1 B、 5 2 C、 5 3 D、 18 7 10、如图,在矩形 ABCD中,动点 P从点 B 出发,沿 BC、CD、DA 运动至点 A 停止,设点 P 运动的路程为 x, ABP 的面积为 y,如果y关于 x 的函数图象如图 2 所 示,则ABC的面积是( ) 94 x y O P D C B A A、10 B、16 C、18 D、20 11、若A(-4,y 1) ,B(-3,y 2) ,C(1,y 3)为二次函数 y=x 2 +4x-5 的图象上的三点,则 y 1,y

    4、2,y 3的大小 关系是( ) A、y 1y 2y 3 B、y 2y 1y 3 C、y 3y 1y 2 D、y 1y 3y 2 12、如图所示,AB 是O 的直径,AD=DE,AE 与BD 交于点C,则图中与BCE 相等的角有( ) O E D C B A A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 二、填空题 3 13、在 2008 年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中,首次使用了我国科研人员自主 研制的强度为4.581亿帕的钢材.4.581亿帕用科学计数法表示为_ _帕 (保留两位有效数字) . 14、如图,已知 ABCD,BE 平分ABC,CDE =150,则C=_

    5、_. E D C BA 15、分解因式:(2a+b) 2 -8ab=_. 16、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三 角形,如此继续下去,结果如下表: 所剪次数 1 2 3 4 n 正三角形个数 4 7 10 13 a n 则a n=_(用含 n 的代数式表示). QP O B E D CA 17、如上右图,C 为线段 AE 上一动点(不与点 A,E重合) ,在 AE同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE、 AD 与 BE 交于点 O,AD 与 BC 交于点 P,BE 与 CD 交于点 Q,连结 PQ.以下五个结论:AD=BE;PQA

    6、E; AP=BQ;DE=DP;AOB=60. 恒成立的结论有_ _(把你认为正确的序号都填上) 。 三、解答题 18、已知一次函数的图象过点(1,1)与(2,-1) ,求这个函数的解析式并求使函数值为正值的 x 的范围. 19 (本题满分 8 分)四川汶川大地震牵动了三百多万滨州人民的心,全市广大中学生纷纷伸出了援助之 手,为抗震救灾踊跃捐款。滨州市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一 组学生捐款情况的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为 3:4: 5:8:6,又知此次调查中捐款 25 元和 30 元的学生一共 42 人。 (1)他们

    7、一共调查了多少人? 4 (2)这组数据的众数、中位数各是多少? (3)若该校共有 1560 名学生,估计全校学生捐款多少元? 20 (本题满分 8 分) 为迎接 2008年奥运会,某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃” 。该厂主要 用甲、乙两种原料,已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为 4 盒和3 盒;生产一套奥运会吉 祥物需要甲原料和乙原料分别为 5 盒和 10 盒。该厂购进甲、乙原料的量分别为 20000 盒和 30000 盒,如 果所进原料全部用完,求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套? 21 (本题满分 10 分) 在梯形ABCD中,ABCD, 0

    8、 90A= ,AB=2,BC=3,CD=1,E 是AD 中点,试判断 EC与 EB 的位置关系, 并写出推理过程。 22、如图,AC 是某市坏城路的一段,AE、BF、CD 都是南北方向的街道,其与环城路 AC的交叉路口分别是 A、B、C 经测量花卉世界 D 位于点A 的北偏东 45方向,点 B 的北偏东 30方向上,AB=2km,DAC=15. (1)求ADB 的大小;(2)求 B、D 之间的距离;(3)求 C、D 之间的距离. 30 0 15 045 0 环城路 和 平 路 文 化 路 中 山 路 F B E D C A 23、 (1)探究新知: 如图 1,已知ABC 与ABD 的面积相等,

    9、试判断 AB与 CD 的位置关系,并说明理由. 5 B D C A (2)结论应用: 如图 2,点 M、N 在反比例函数 y= )0( k x k 的图象上,过点 M 作 MEy 轴,过点 N 作 NFx 轴, 垂足分别为 E,F. 试应用(1)中得到的结论证明:MNEF. y x O N M F E 若中的其他条件不变,只改变点 M,N 的位置如图 3 所示, 请判断 MN 与E 是否平行. y x O N M 24 (本题满分 12 分) 如图(1) ,已知在 ABCnull 中,AB=AC=10,AD 为底边 BC 上的高,且 AD=6。将 ACDnull 沿箭头所示的方 6 向平移,得

    10、到 / ACDnull 。如图(2) , / AD交AB于E, / AC分别交 AB、AD 于 G、F。以 / DD为直径作 Onull , 设 / BD 的长为 x, Onull 的面积为 y。 (1)求y 与x 之间的函数关系式及自变量 x 的取值范围; (2)连结 EF,求 EF 与 Onull 相切时 x 的值; (3)设四边形 / ED DF 的面积为 S,试求 S 关于 x 的函数表达式,并求 x 为何值时,S 的值最大,最大值 是多少? 参考答案 一、选择题 1.D;2.C;3.C;4.A;5.B;6.C;7.C;8.D;9.B;10.A;11.B;12.D. 二、填空题 13

    11、3 4.6 10 (上标不清楚,疑为 3) ;14. 0 120 ;15. 2 (2 )ab ;16.3n+1;17.(1) (2) (3) (5). 三、解答题 18解:设这个一次函数的解析式为 y=kx+b. 则 1 12 kb kb =+ = + 解得 2 3 k b = = ,函数的解析式为 y=-2x+3. 由题意,得 230,x+f 得 3 2 xp ,所以使函数为正值的 x 的范围为 3 2 xp 。 19 (1)设捐款 30 元的有 6 x 人,则 8 x +6x=42,得 x=3。 则捐款人数共有 3 x+4 x+5 x+ 8 x+6 x=78(人) 。 (2)由图象可知:众

    12、数为 25(元) ;由于本组数据的个数为 78,按大小顺序排列处于中间位置的两个数 都是 25(元) ,故中位数为 25(元) 。 (3)全校共捐款 (9101215152024251830) 1560 78 =34200(元) 。 20解:设生产奥运会标志 x 套,生产奥运会吉祥物 y 套,得 4 5 20000 3 10 30000 xy x += += 解得 2000 2400 x y = = ,答略。 21 ECEB 略证:过点 C 作 CF AB 于 F,则四边形 AFCD是矩形,在 RtBCFnull 中,可算得 22CF = 7 则AD= 22CF = ,故 DE=AE= 1 2

    13、 2 AD= 在 Rt ABEnull 和 RtDCEnull 中, 222 222 22 2 0 6 3 9 90 EB AE AB EC DE CD EB EC BC CEB EB EC =+= =+= += = 22解(1)如图,由题得, 00 45 , 30EAD FBD= 00 0 45 15 60EAC EAD DAC=+=+= 0 0 0 60 30 15 . AE BF CD FBC EAC DBC DBC DAB ADB ADB = = =+ = Qnullnull Q又 (2)由(1)知 ,2DAB ADB BD AB= 即 B、D 之间的距离为 2km。 (3)过B 作

    14、BODC ,交其延长线于点 O, 在 RtDBOnull 中, 0 2, 60 .BD DBO= = 00 3 2sin60 2 3, 2cos60 1. 2 DO BO = = = = = 00 3 ,30, tan30, 3 323 3(). 33 23 . 3 Rt CBO CBO CO BO CD DO CO km CD km = = = = null在中 即 、 之间的距离为 23 (1)证明:分别过点 C、D 作 .CG AB DH AB、 8 垂足为 G、H,则 0 90 .CGA DHB= CG DH ABC ABD null Qnull null null 与 的面积相等 C

    15、G=DH 四边形CGHD为平行四边形 AB CD. (2)证明:连结 MF,NE 设点 M 的坐标为 11 (, )x y ,点 N的坐标为 22 (, )x y , 点 M,N 在反比例函数 ()0 k yk x = f 的图象上, 11 x yk= , 22 x yk= 2 , MEy NFx OF x = Q 1 轴, 轴 OE=y 11 22 11 22 11 22 EFM EFN EFM EFN Sxyk Sxyk SS = = = null null nullnull 由(1)中的结论可知:MNEF。 MNEF。 24 9 ()( ) 0 / 2 2 (1) 10, 6, 90 8

    16、 8 8 2 808. 4 AB AD ADB BD CD DD BD BD x x y yxx = = = = = = Q pp () / / /0 / / / / 2 ,9 , , 68 3 4 38 42 16 5 16 5 BD E CDF ED DF ED DF FDD BB BED BAD ED BD ED x AD BD ED x x x x x = = = = = = = = Qnull null Qnull null null Q nullnullnull null / / / /0 四边形ED DF是矩形 EF DD 1 若DF与 O相切,则ED = D D 2 ED B= AOB=90 即 解得 因此,当 时,EF与 O相切。 () () () / 2 2 3 38 4 3 6 4 3 412 4 48 12 SEDDD x x xx x xx = = + = + = null pp时,满足0 ,S的值最大,最大值是 。


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