1、 1 2008 年山东省滨州市中考数学试题 一、选择题 1、 3 1 的相反数是（ ） A、3 B、3 C、 3 1 D、 3 1 2、只用下列图形不能相环嵌的是（ ） A、三角形 B、四边形 C、正五边形 D、正六边形 3、下列计算结果正确的是（ ） A、 yxxyx 222 253 = B、 33332 222 yxxyyx = C、28 xyyxyx 47 324 =+ D、 77 1 49 1 22 + = + m m mmm 4、在平面直角坐标系中，若点 ()13 + NmP 在第四象限，则 m 的取值范围为（ ） A、3m1 B、m1 C、m3 D、m3 5、若关于x的一元二次方程
2、(m-1)x 2 +5x+m 2 -3m+2=0 有一个根为 0，则m 的值等于（ ） A、1 B、2 C、1 或 2 者说 D、0 6、将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形。 将纸片展开，得到的图形是（ ） 7、某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该书的进价为 21 元，则标价为（ ） A、26 元 B、27 元 C、28 元 D、29 元 8、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体 的侧面积是（ ） 2 A、 4 B、 4 2 C、 2 2 D、 2 9、 “上升数”是一个数中右边
3、数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469 等） ，任取一个别两位数， 是“上升数”的概率是（ ） A、 2 1 B、 5 2 C、 5 3 D、 18 7 10、如图，在矩形 ABCD中，动点 P从点 B 出发，沿 BC、CD、DA 运动至点 A 停止，设点 P 运动的路程为 x， ABP 的面积为 y，如果y关于 x 的函数图象如图 2 所 示，则ABC的面积是（ ） 94 x y O P D C B A A、10 B、16 C、18 D、20 11、若A（-4，y 1） ，B（-3，y 2） ，C（1，y 3）为二次函数 y=x 2 +4x-5 的图象上的三点，则 y 1，y
4、2，y 3的大小 关系是（ ） A、y 1y 2y 3 B、y 2y 1y 3 C、y 3y 1y 2 D、y 1y 3y 2 12、如图所示，AB 是O 的直径，AD=DE，AE 与BD 交于点C，则图中与BCE 相等的角有（ ） O E D C B A A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 二、填空题 3 13、在 2008 年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主 研制的强度为4.581亿帕的钢材.4.581亿帕用科学计数法表示为_ _帕 （保留两位有效数字） . 14、如图，已知 ABCD，BE 平分ABC，CDE =150，则C=_
5、_. E D C BA 15、分解因式：(2a+b) 2 -8ab=_. 16、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三 角形，如此继续下去，结果如下表： 所剪次数 1 2 3 4 n 正三角形个数 4 7 10 13 a n 则a n=_（用含 n 的代数式表示）. QP O B E D CA 17、如上右图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E重合） ，在 AE同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE、 AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连结 PQ.以下五个结论：AD=BE；PQA
6、E； AP=BQ；DE=DP；AOB=60. 恒成立的结论有_ _（把你认为正确的序号都填上） 。 三、解答题 18、已知一次函数的图象过点（1，1）与（2，-1） ，求这个函数的解析式并求使函数值为正值的 x 的范围. 19 （本题满分 8 分）四川汶川大地震牵动了三百多万滨州人民的心，全市广大中学生纷纷伸出了援助之 手，为抗震救灾踊跃捐款。滨州市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一 组学生捐款情况的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为 3：4： 5：8：6，又知此次调查中捐款 25 元和 30 元的学生一共 42 人。 （1）他们
7、一共调查了多少人？ 4 （2）这组数据的众数、中位数各是多少？ （3）若该校共有 1560 名学生，估计全校学生捐款多少元？ 20 （本题满分 8 分） 为迎接 2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃” 。该厂主要 用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为 4 盒和3 盒；生产一套奥运会吉 祥物需要甲原料和乙原料分别为 5 盒和 10 盒。该厂购进甲、乙原料的量分别为 20000 盒和 30000 盒，如 果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？ 21 （本题满分 10 分） 在梯形ABCD中，ABCD， 0
8、 90A= ，AB=2，BC=3，CD=1，E 是AD 中点，试判断 EC与 EB 的位置关系， 并写出推理过程。 22、如图，AC 是某市坏城路的一段，AE、BF、CD 都是南北方向的街道，其与环城路 AC的交叉路口分别是 A、B、C 经测量花卉世界 D 位于点A 的北偏东 45方向，点 B 的北偏东 30方向上，AB=2km，DAC=15. （1）求ADB 的大小；（2）求 B、D 之间的距离；（3）求 C、D 之间的距离. 30 0 15 045 0 环城路 和 平 路 文 化 路 中 山 路 F B E D C A 23、 （1）探究新知： 如图 1，已知ABC 与ABD 的面积相等，
9、试判断 AB与 CD 的位置关系，并说明理由. 5 B D C A （2）结论应用： 如图 2，点 M、N 在反比例函数 y= )0( k x k 的图象上，过点 M 作 MEy 轴，过点 N 作 NFx 轴， 垂足分别为 E，F. 试应用（1）中得到的结论证明：MNEF. y x O N M F E 若中的其他条件不变，只改变点 M，N 的位置如图 3 所示， 请判断 MN 与E 是否平行. y x O N M 24 （本题满分 12 分） 如图（1） ，已知在 ABCnull 中，AB=AC=10，AD 为底边 BC 上的高，且 AD=6。将 ACDnull 沿箭头所示的方 6 向平移，得
10、到 / ACDnull 。如图（2） ， / AD交AB于E， / AC分别交 AB、AD 于 G、F。以 / DD为直径作 Onull ， 设 / BD 的长为 x， Onull 的面积为 y。 （1）求y 与x 之间的函数关系式及自变量 x 的取值范围； （2）连结 EF，求 EF 与 Onull 相切时 x 的值； （3）设四边形 / ED DF 的面积为 S，试求 S 关于 x 的函数表达式，并求 x 为何值时，S 的值最大，最大值 是多少？ 参考答案 一、选择题 1.D;2.C;3.C;4.A;5.B;6.C;7.C;8.D;9.B;10.A;11.B;12.D. 二、填空题 13
11、3 4.6 10 （上标不清楚，疑为 3） ；14. 0 120 ;15. 2 (2 )ab ;16.3n+1;17.（1） （2） （3） （5）. 三、解答题 18解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+b. 则 1 12 kb kb =+ = + 解得 2 3 k b = = ，函数的解析式为 y=-2x+3. 由题意，得 230,x+f 得 3 2 xp ，所以使函数为正值的 x 的范围为 3 2 xp 。 19 （1）设捐款 30 元的有 6 x 人，则 8 x +6x=42，得 x=3。 则捐款人数共有 3 x+4 x+5 x+ 8 x+6 x=78（人） 。 （2）由图象可知：众
12、数为 25（元） ；由于本组数据的个数为 78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数 都是 25（元） ，故中位数为 25（元） 。 （3）全校共捐款 （9101215152024251830） 1560 78 =34200（元） 。 20解：设生产奥运会标志 x 套，生产奥运会吉祥物 y 套，得 4 5 20000 3 10 30000 xy x += += 解得 2000 2400 x y = = ，答略。 21 ECEB 略证：过点 C 作 CF AB 于 F，则四边形 AFCD是矩形，在 RtBCFnull 中，可算得 22CF = 7 则AD= 22CF = ，故 DE=AE= 1 2
13、 2 AD= 在 Rt ABEnull 和 RtDCEnull 中， 222 222 22 2 0 6 3 9 90 EB AE AB EC DE CD EB EC BC CEB EB EC =+= =+= += = 22解（1）如图，由题得， 00 45 , 30EAD FBD= 00 0 45 15 60EAC EAD DAC=+=+= 0 0 0 60 30 15 . AE BF CD FBC EAC DBC DBC DAB ADB ADB = = =+ = Qnullnull Q又 （2）由（1）知 ,2DAB ADB BD AB= 即 B、D 之间的距离为 2km。 （3）过B 作
14、BODC ，交其延长线于点 O， 在 RtDBOnull 中， 0 2, 60 .BD DBO= = 00 3 2sin60 2 3, 2cos60 1. 2 DO BO = = = = = 00 3 ,30, tan30, 3 323 3(). 33 23 . 3 Rt CBO CBO CO BO CD DO CO km CD km = = = = null在中 即 、 之间的距离为 23 （1）证明：分别过点 C、D 作 .CG AB DH AB、 8 垂足为 G、H，则 0 90 .CGA DHB= CG DH ABC ABD null Qnull null null 与 的面积相等 C
15、G=DH 四边形CGHD为平行四边形 AB CD. （2）证明：连结 MF，NE 设点 M 的坐标为 11 (, )x y ，点 N的坐标为 22 (, )x y ， 点 M，N 在反比例函数 ()0 k yk x = f 的图象上， 11 x yk= ， 22 x yk= 2 , MEy NFx OF x = Q 1 轴， 轴 OE=y 11 22 11 22 11 22 EFM EFN EFM EFN Sxyk Sxyk SS = = = null null nullnull 由（1）中的结论可知：MNEF。 MNEF。 24 9 ()( ) 0 / 2 2 (1) 10, 6, 90 8
16、 8 8 2 808. 4 AB AD ADB BD CD DD BD BD x x y yxx = = = = = = Q pp () / / /0 / / / / 2 ,9 , , 68 3 4 38 42 16 5 16 5 BD E CDF ED DF ED DF FDD BB BED BAD ED BD ED x AD BD ED x x x x x = = = = = = = = Qnull null Qnull null null Q nullnullnull null / / / /0 四边形ED DF是矩形 EF DD 1 若DF与 O相切，则ED = D D 2 ED B= AOB=90 即 解得 因此，当 时，EF与 O相切。 () () () / 2 2 3 38 4 3 6 4 3 412 4 48 12 SEDDD x x xx x xx = = + = + = null pp时，满足0 ，S的值最大，最大值是 。
