1、 1 2008 年四川省乐山市中考数学试题 第卷 (选择题 36 分 ) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合 题目要求。 1、 |3.14 |的值为 A、 0 B、 3.14 C、 3.14 D、 0.14 2、如图（ 1） ，直线 12 ll与 相交于点 O， OM 1 l ，若 44，则 A、 56 B、 46 C、 45 D、 44 3、已知二次根式 24a 与 2 是同类二次根式，则的值可以是 A、 5 B、 6 C、 7 D、 8 4、如图（ 2） ，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在 离网 6 米
2、的位置上，则球拍击球的高度 h 为 A、 8 15 B、 1 C、 4 3 D、 8 5 5、下列计算正确的是 A、 33 6 aaa+= B、 22 (3) 9xx= C、 35 15 aa a= D、 33 (2) 8x x= 6、下列说法正确的是： A、买一张彩票就中大奖是不可能事件 B、天气预报称： “明天下雨的概率是 90%” ，则明天一定会下雨 C、要了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，可以采取抽样调查的方式进行 D、掷两枚普通的正方体骰子，点数之积是奇数与点数之积是偶数出现的机会相同 7、如图（ 3） AD CD， AB 13， BC 12， CD 3， AD 4，则 sinB=
3、 A、 5 13 B、 12 13 、 3 5 、 4 5 8、函数 1 2 2 yx x =+ 的自变量 x 的取值范围为 A、 x 2 B、 x 2 且 x 2 C、 x 0 且 2 D、 x 2 且 2 9、 5 月 12 日，一场突如其来的强烈地震给我省汶川等地带来了巨大的灾难， “一方有难，八方支援” ，某校九年级二班 45 名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况 如下表所示： 捐款数（元） 10 20 30 40 50 捐款人数（人） 8 17 16 2 2 则对全班捐款的 45 个数据，下列说法错误 的是 A、中位数是 30 元 B、众数是 20 元 C、平均数是
4、24 元 D、极差是 40 元 10、如图（ 4） ，在直角坐标系中，四边形 OABC 为正方形， 顶点 A、 C 在坐标轴上，以边 AB 为弦的 M 与 x 轴相切， 若点 A 的坐标为（ 0， 8） ，则圆心 M 的坐标为 A、 （ 4， 5） B、 （ 5， 4） C、 （ 4， 6） D、 （ 4， 5） O 1 l 2 l M 6 米 0.8米 4 米 h 米 B D C A y x AB C O 2 11. 如图（ 5） ，在直角梯形 ABCD 中 AD BC，点 E 是边 CD 的 中点，若 AB AD+BC， BE 5 2 ，则梯形 ABCD 的面积为 A、 25 4 B、 2
5、5 2 C、 25 8 D、 25 12、已知二次函数 2 y ax bx c=+的图象如图所示， 令 |4 2 | | | |2 | |2 |M a bc abc ab ab=+，则 A M0 B. M0 C. M=0 D. M的符号不能确定 第卷 (非选择题 共 114 分 ) 一 . 填空题 : 本大题共 6 小题 ,每小题 3 分 ,共计 18 分 ,把答案填在题中的横线上 13、如图（ 7） ， A、 B 两点在数轴上，点 A 对应的数为 2， 若线段 AB 的长为 3，则点 B 对应的数为 。 14、为帮助“ 5 12”汶川特大地震受灾人民重建家园， 国务院 5 月 12 日决定：
6、中央财政今年先安排 700 亿元，建立灾后恢复重建基金。 700 亿元用科学记数法表 示为 元。 15、计算： 100 2 (1 2) cos 60 + 16、图（ 8）是一个几何体的三视图，根据图示， 可计算出该几何体的侧面积为 17、下列函数： 2y x= 3 y x = 1 y x = 2 y x= 。当 1x 时，函数值 y 随自变量 x 的增大 而减小的有 （填序号） 18、如图（ 9） ，在直角坐标系中，一直线 l 经过点 (3,1)M 与 x 轴， y 轴分别交于 A、 B 两点，且 MA MB，则ABO 的内切圆 1 o 的半径 1 r ；若 2 o 与 1 o 、 l 、 y
7、 轴分别相切， 3 o 与 2 o 、 l 、 y 轴分别相切， ， 按此规律，则 2008 0 的半径 2008 r A E D CB 1 2 1 0 B A 0 2 8 8 1 左 视 图 右 视 图 俯 视 图 0 x y A B M O 1 O 2 O 3 3 三、本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分 19、已知 21x=，求代数式 4 (2 ) 22 x x x x + 的值 20、若不等式组 231x+ 21、如图（ 10） ， AC DE， BC EF， AC DE 求证： AF BD 22、如图（ 11） ， E、 F 分别是等腰 ABC 的腰 AB、 AC 的中点
8、。 （ 1）用尺规在 BC 边上求作一点 M，使四边形 AEMF 为菱形； （不写作法，保留作图痕迹） （ 2）若 AB 5cm， BC 8cm，求菱形 AEMF 的面积 23、解方程： 2 2 12 21 2 x x xx = 24、某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查了样校九年级的 200 名学生，调查 的结果如图（ 12）所示，请根据该扇形统计图解答以下问题： （ 1）求图中 x 的值 （ 2）求最喜欢乒乓球运动的学生人数 （ 3）若由 3 名最喜欢篮球运动的学生， 1 名最喜欢乒乓球运动的学生， 1 名最喜欢足球运动的学生组队外 出参加一次联谊活，欲从中选出 2
9、人但任组长（不分正副） ，列出所有的可能情况，并求 2 人均是最喜欢 篮球运动的学生的概率。 A F A E D B C A B F E C 4 五、本大题共 2 个小题，每小题 9 分，共 18 分，其中第 25 题为选作题 25、从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。 题甲：如图（ 13） ，梯形 ABCD 中， AD BC，点 E 是边 AD 的中点，连结 BE 交 AC 于点 F， BE 的延长 线交 CD 的延长线于点 G。 （ 1） 求证： GE AE GB BC = （ 2） 若 GE 2， BF 3，求线段 BF 的长 题乙：图（ 14）是反比例函数 k y x
10、= 的图象，当 4x1 时，4y1 （1） 求该反比例函数的解析式 （ 2） 若 M、N 分别在反比例函数图象的两支上，请指出什么情况下线段 MN 最短（不需证明） ，并求出线 段 MN 长度的取值范围 我选做的是 26、一家电脑公司推出一款新型电脑，投放市场以来 3 个月的利润情况如图（ 15）所示，该图可以近似看 作为抛物线的一部分，请结合图象，解答以下问题： （ 1）求该抛物线对应的二次函数解析式 最喜欢足球运动的学生 最喜欢乒乓球运动的学生 最喜欢篮球运动的学生 其它 15% 45% 5% x% G A B F D C E M N x y o -4 -4 -1 -1 5 （ 2）该公司
11、在经营此款电脑过程中，第几月的利润最大？最大利润是多少？ （ 3）若照此经营下去，请你结合所学的知识，对公司在此款电脑的经营状况（是否亏损？何时亏损？） 作预测分析。 六、本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分 27. 阅读下列材料： 我们知道 |x|的几何意义是在数轴上数 x 对应的点与原点的距离；即 | 0|xx= ，也就是说， |x|表示在 数轴上数 x 与数 0 对应点之间的距离； 这个结论可以推广为 12 |x x 表示在数轴上 1 x ， 2 x 对应点之间的距离； 例 1 解方程 |2x = ，容易看出，在数轴下与原点距离为 2 点的对应数为 2，即该方程的解为 x=
12、 2 例 2 解不等式 |2|2x，如图（ 16） ，在数轴上找出 |2|2x = 的解，即到 1 的距离为 2 的点对应的数 为 1、 3，则 |2|2x的解为 x3 例 3 解方程 |1|2|5xx+=。由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与 1 和 2 的距离之和为 5 的点对应的 x 的值。在数轴上， 1 和 2 的距离为 3，满足方程的 x 对应点在 1 的右 边或 2 的左边，若 x 对应点在 1 的右边，由图（ 17）可以看出 x 2；同理，若 x 对应点在 2 的左 边，可得 x 3，故原方程的解是 x=2 或 x=3 参考阅读材料，解答下列问题： （ 1）方程 |3|4
13、x+=的解为 （ 2）解不等式 |3|4|xx+ 9； O 13 24 33 y x 第 1 月 第 2 月 第 3 月 利润（万元） 4 02-2 1 1 2 2 -1 1 3 0 2 6 （ 3）若 |3|4|xx+ a 对任意的 x 都成立，求 a 的取值范围 28.在平面直角坐标系中 ABC 的边 AB 在 x 轴上，且 OAOB,以 AB 为直径的圆过点 C 若 C 的坐标为 (0,2),AB=5, A,B 两点的横坐标 X A ,X B 是关于 X 的方程 2 (2) 10 xmxn +=的两根 : (1) 求 m， n 的值 (2) 若 ACB 的平分线所在的直线 l 交 x 轴于点 D，试求直线 l 对应的一次函数的解析式 (3) 过点 D 任作一直线 l 分别交射线 CA， CB（点 C 除外）于点 M， N，则 11 CM CN + 的值是否为定值， 若是，求出定值，若不是，请说明理由 A C O B N D M L
