1、 第 1 页 共 6 页 2007 年湖南怀化市初中毕业学业考试数学试卷 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D A C B D A C B 二、填空题 11 3x 12 a（ 1+b） （ 1 b） 13 120 14 1 2 x y = = 15内切 16 9 4 17平行四边形、矩形、等腰梯形（三种中任选一种均给满分） 18补全的条形图的高与 5对应 19 1 2 n 20 22 三、解答题 21解： 3 (2)(2) ( )a b a b ab ab+ 22 2 4()ab b= + 4 分 （答对 22 (2)(2) 4ababa b+
2、=给 2 分，答对 32 ()ab ab b =给 2 分） 22 5ab= 5 分 第 2 页 共 6 页 当 2a = ， 1b = 时， 原式 22 (2) 5(1)= = 3 7 分 22证明： 12=Q 12DAC DAC +=+ 即： BAC DAE= 2 分 又 ABAD=Q ， AC=AE ABC ADE 5 分 BCDE = 7 分 23解：原方程可化为： 52 3 (1) 1 x x xx + = + 1 分 去分母得： 5x+2=3x 4 分 解得： x= 1 5 分 经检验可知， x= 1 是原方程的增根 6 分 原方程无解 7 分 24解： CD FBQ ， AB F
3、B CD AB CGE AHE 3 分 CG EG AHEH = 4 分 即： CD EF FD AHFDBD = + 31.6 2 215AH = + 5 分 11.9AH = 6 分 11.9 1.6 13.5(m)AB AH HB AH EF =+=+=+= 7 分 第 3 页 共 6 页 25解：设搭配 A 种造型 x 个，则 B 种造型为（ 50 x）个， 依题意，得： 80 50(50 ) 3490 40 90(50 ) 2950 xx+ + 2 分 解这个不等式组，得： 33 31 x x ， 31 33x 3 分 xQ 是整数， x 可取 31， 32， 33， 可设计三种搭配
4、方案： A 种园艺造型 31 个 B 种园艺造型 19 个 A 种园艺造型 32 个 B 种园艺造型 18 个 A 种园艺造型 33 个 B 种园艺造型 17 个。 4 分 （ 2）方法一：由于 B 种造型的造价成本高于 A 种造型成本所以 B 种造型越少，成本越低，故应选 择方案，成本最低，最低成本为： 33 800+17 960=42720（元） 7 分 方法二：方案需成本： 31 800+19 960=43040（元） 方案需成本： 32 800+18 960=42880（元） 方案需成本： 33 800+17 960=42720 元 6 分 应选择方案，成本最低，最低成本为 42720
5、 元 7 分 26解：方法不公平 2 分 说理方法 1： （用表格说明） 和 第一次 第二次 1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 4 分 所以，八（ 2）班被选中的概率为： 1 16 ，八（ 3）班被选中的概率为： 21 16 8 = ， 八（ 4）班被选中的概率为： 3 16 ，八（ 5）班被选中的概率为： 41 16 4 = ， 八（ 6）班被选中的概率为： 3 16 ，八（ 7）班被选中的概率为： 21 16 8 = ， 第 4 页 共 6 页 八（ 8）班被选中的概率为： 1 16 ，所以这种方法不公平 7 分 说理方法 2（
6、用树状图说明） 4 分 所以，八（ 2）班被选中的概率为： 1 16 ，八（ 3）班被选中的概率为： 21 16 8 = ， 八（ 4）班被选中的概率为： 3 16 ，八（ 5）班被选中的概率为： 41 16 4 = ， 八（ 6）班被选中的概率为： 3 16 ，八（ 7）班被选中的概率为： 21 16 8 = ， 八（ 8）班被选中的概率为： 1 16 ，所以这种方法不公平 7 分 27解： （ 1）解方程 2 12 27 0 xx+=，得 1 9x = ， 2 3x = AQ 在 B 的左侧 3OA = ， OB=9 6AB OB OA = OM 的直径为 6 1 分 （ 2）过 N 作
7、NC OM ，垂足为 C， 连结 MN，则 MNON 31 sin 62 MN MON OM =Q 30MON = o 又 cos ON MON OM = 1 2 3 4 开始 1 2 2 3 3 4 4 5 1 3 2 4 3 5 4 6 1 4 2 5 3 6 4 7 1 5 2 6 3 7 4 8 和 O C M A y x B N 图 1 O M y x B A 2 ()T1 T 3 T 4 ()T 第 5 页 共 6 页 cos30 3 3ON OM = = o 在 Rt OCN 中 39 cos30 3 3 22 OC ON= o null 133 sin 30 3 3 22 CN
8、 ON= o null N 的坐标为 933 22 ， 3 分 （用其它方法求 N 的坐标，只要方法合理，结论正确，均可给分 ） 设直线 ON 的解析式为 y=kx 33 9 22 x= 3 3 k = 直线 ON 的解析式为 3 3 y x= 4 分 （ 3）如图 2， T 1 ， T 2 ， T 3 ， T 4 为所求作的点， 1 OT N ， 2 OT N ， 3 OT N ， 4 OT N 为所求等腰 三角形。 （每作出一种图形给一分） 8 分 28解： （ 1） A（ 0， 6） ， B（ 6， 0） ， D（ 6， 0） 2 分 （ 2）当 03x 时，位置如图 A 所示， 作 G
9、H DB，垂足为 H，可知： OE=2x， EH=x， DO=6 2x， DH=6 x， 22( ) GHD IODIOHG yS S S = 梯形 22 11 2(6) (62) 22 x x = 22 3 26312 2 x xxx = + =+ 3 分 当 36x 时，位置如图 B 所示。 y x B E H O D J G C A I 图 D H B E x O G C y A 图 第 6 页 共 6 页 可知： DB=12 2x 2 12 22 DGB y SDB = 2 2 12 (12 2 ) 12 36 22 xxx =+ 4 分 （求梯形 IOHG 的面积及 DGB 的面积时只要所用方法适当，所得结论正确均可给分） y 与 x 的函数关系式为： 2 2 312(0 3) 12 36(3 6) xxx y xx x + Q 0 2y = ，得： 0 4x = ， 3 (4 2)P ， 综上所述，符合条件的圆心 P 有三个，其坐标分别是： 1 (211)P ， ， 2 (2 3)P ， ， 3 (4 2)P ， 10 分（每求出一个点坐标得 1 分）
