1、 1 2005 年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷 一、填空题（本大题共 14 题，满分 42 分） 1、 计算： () 2 2 x 2、 分解因式： 2 2aa 3、 计算： ()( ) 21 21+ 4、 函数 yx= 的定义域是 5、 如果函数 () 1f xx= + ，那么 ( )1f = 6、 点 A(2， 4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是 7、 如果将二次函数 2 2y x= 的图象沿 y 轴向上平移 1 个单位，那么所得图象的函数解析式 是 8、 已知一元二次方程有一个根为 1，那么这个方程可以是 （只需写出一个方 程） 9、 如果关于 x 的方程 2 40
2、 xxa+=有两个相等的实数根，那么 a 10、 一个梯形的两底长分别为 6 和 8，这个梯形的中位线长为 11、 在 ABC 中，点 D、 E 分别在边 AB 和 AC 上，且 DE BC，如果 AD 2， DB 4， AE 3，那么 EC 12、 如图 1，自动扶梯 AB 段的长度为 20 米， 倾斜角 A 为， 高度 BC 为 米 (结果用含的三角比表示 ). 13、 如果半径分别为 2 和 3 的两个圆外切， 那么这两个圆的圆心距是 14、 在三角形纸片 ABC 中， C 90， A 30， AC 3，折叠该纸片，使点 A 与点 B 重合，折痕与 AB、 AC 分别相交于 点 D 和点
3、 E（如图 2） ，折痕 DE 的长为 二选择题： （本大题共 4 题，满分 12 分） 15、 在下列实数中，是无理数的为 （ ） A、 0 B、 3.5 C、 2 D、 9 16、 六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为 2、 3、 3、 5、 10、 13，这六个数的中 位数为 （ ） A、 3 B、 4 C、 5 D、 6 17、 已知 Rt ABC 中， C 90， AC 2， BC 3， 那么下列各式中， 正确的是 （ ） 图1 A C B E D B C A 2 A、 2 sin 3 B= B、 2 cos 3 B= C、 2 3 tgB= D、 2 3 ctgB = 18、 在
4、下列命题中，真命题是 （ ） A、两个钝角三角形一定相似 B、两个等腰三角形一定相似 C、两个直角三角形一定相似 D、两个等边三角形一定相似 三、 （本大题共 3 题，满分 24 分） 19、 （本题满分 8 分） 解不等式组： () 315 216 x x x x + + + + L L 一.填空 二.选择 三解答 （） （） 解由（）得 由（）得 原不等式组的解集为 2 3322 2 2 28 20. 12 4 ( 1)( 2)( 2) (2)(2)(2)(1)(2)8(1) 44444 916120 916120 0, xx xx x xxx xx x x x x x xxxxxxx x xx xx + = + + +=+ =+ = += Qnull （） 同理可得： (3) 5 ( 4 6 ,90 5 1 26 612 55 EC xAPAB DO BE H DHE DJE HD x PBE PDH PFB PHD PB PB AP xx = = Q null 由题意可知存在三种情况 但当 在 点左侧时显然大于所以不合舍去 当 时 如图） 延长 ， 交于 易证 J 8 5 4 , 1 2 612 55 422 xPB DO PE H DHE EJD PBF PDH BP BP xx AP = = null 当 时 点在 点的右侧 延长 交于点 同理可得
