1、 湖北省十堰市 2005 年 城区（课改实验区）初中毕业生学业考试 数学试题 注意事项： 1本试题满分120分，考试时间为120分钟； 2请考生在答题前，先将学校、考号和姓名填写在试卷密封线内的矩形方框内； 3答题一律用钢笔或圆珠笔。考生允许使用科学计算器。 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 阅卷人 复查人 一选择题（本大题共 10 小题，每小题都给出代号为 A、B、C、D 四个选项，其 中有且只有一个选项符合题目要求， 把符合题目要求的选项的代号直接填在答题 框内相应题号下的方框中，不填、填错或一个方框内的代号超过一个，一律得 0 分；每小题 3 分，共 30 分） 1计算2-（
2、-3）的结果是 A、-5 B、5 C、-1 D、1 2、十堰市有350万人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是 A、 0 350 10 万 B、 1 35 10 万 C、 2 3.5 10 万 D、 3 0.35 10 万 3若 =30，则 的补角是 A、30 B、60 C、120 D、150 4下列运算正确的是 A、 22 6 ()x xx= B、 32 ()x xx= C、 23 6 (2 ) 8x x= D、 222 4(2)2x xx= 5使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是 A、正六边形地砖 B、正五边形地砖 C、正方形地砖 D、正三角形地砖 得分 评卷人 题号 1 2 3 4
3、5 6 7 8 9 10 答案 选择题答题框 6在同一平面直角坐标系中，函数 ,(0) k ykxky k x = +=的图像大致是 7.已知 1 O 和 2 O 的半径分别为2cm和3cm，两圆的圆心距是5cm，则两圆的位 置关系是 A、相交 B、外离 C、内切 D、外切 8如图，A、B 是O上的两点，AC 是O 的切线，OBA=75， O的半径为1，则OC的长等于 A、 3 2 B、 2 2 C、 2 3 3 D、 2 9在100张奖卷中，有4张中奖，小红从中任抽1张，他中奖的概率是 A、 1 4 B、 1 20 C、 1 25 D、 1 100 10下列命题是真命题的是 A、 x =x
4、B、今天下雨的概率是0 C、 2 aa 可推出 0a D、 1 33 x x 的三个实际意义是： 16如图，已知线段 AB，点 C 在AB 上，且有 ACBC ABAC = ，则 AC AB 的数值为 ；若AB的长度与中央电视台演播厅 舞台的宽度一样长，那么节目主持人应站在 位置最好。 三解答题（本大题共 3 个小题，共 16 分） 17 （4分）计算 30 11 ( 2) (2005 ) 33 + 18 （5分）已知： 23 (1)(2) 1 2 x AB xx x x =+ + + ，求A、B的值。 19 （本题共2小题，共7分） （1） （3 分）在一个宁静的夜 晚，月光明媚，张芳和 身
5、高为 1.65m 的李红两位同学在人民广场上玩。张芳 测得李红的影长为1m，并立即测得小树影长为1.5m， 请你估算小树的高约为多少？ 得分 评卷人 （2） （4 分）如图，已知ABC，请你增加一个条件，写出一个结论，并证明你 写出的结论。 增加的条件为： 已知： 求证： 证明 四 （本大题共 4 个小题，共 28 分） 20 （7 分）我国运用长征火箭发射了百余颗人造卫星和 5 次神州飞船。如图是 我国航天科技人员自主研究开发的长征系列火箭的立体图形。 （火箭圆柱底面圆 的周长不等于圆柱的高） （1）请你画出火箭的平面展开图，并标上字母。 （2）写出平面图形中所有相等的量。 21 （8分）如
6、图， 1 l 表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系； 2 l 表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系。 (1)写出销售收入与销售量之间的函数关系式； (2)写出销售成本与销售量之间的函数关系式； (3)当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本； (4)当一天的销售超过多少辆时，工厂才能获利？（利润=收入-成本） 得分 评卷人 22(7分)市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动 队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛。他们的成绩（单位：m）如下： 甲：1.70 1.65 1.68 1.69 1.72 1.73 1.68 1.67 乙：1.60 1.73
7、 1.72 1.61 1.62 1.71 1.70 1.75 (1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？ (2)哪位运动员的成绩更为稳定？ (3)若预测，跳过 1.65m 就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选哪位运 动员参赛？若预测跳过1.70m才能得冠军呢？ 23 （6 分）如图，在ABC 中，A=110，B=35，请你应用变换的方法得 到一个三角形使它与ABC 全等，且要求得到的三角形与原ABC 组成一个四边 形。 (1)要求用两种变换方法解决上述问题； （写出变换名称，画出图形即可） (2)指出四边形是什么图形？（不要求证明） 说明：如用两种平移变换方法解决此题算一种变换；两
8、种变换是指平移，旋转等 不同变换。 五 （本大题共 2 个小题，共 16 分） 24 （8 分）十堰市东方食品厂 2003 年的利润（总产值-总支出）为 200 万元， 2004 年总产值比 2003 年增加了 20%，总支出减少了 10%。2004 年的利润为 780 万元。问2003年总产值、总支出各是多少万元？ 25 （8 分）农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业。他准备用 40m 长的木栏围一个矩形的羊圈，为了节约材料同时要使矩形的面积最大，他利用了 自家房屋一面长25m的墙，设计了如图一个矩形的羊圈。 (1)请你求出张大伯矩形羊圈的面积； (2)请你判断他的设计方案是否合理？
9、如果合理，直接 答合理；如果不合理又该如何设计？并说明理由。 得分 评卷人 六 （本题满分 12 分） 26已知：如图，抛物线 12 ,CC关于 x轴对称；抛物线 13 ,CC关于y轴对称。抛物 线 123 ,CCC与 x 轴相交于 A、B、C、D 四点；与 y 相交于 E、F 两点；H、G、M 分 别为抛物线 123 ,CCC的顶点。 HN垂直于x轴， 垂足为N， 且 ,OE HN AB HG （1）A、B、C、D、E、F、G、H、M9个点中，四个点可以连接成一个四边形，请 你用字母写出下列特殊四边形：菱 形 ；等腰梯形 ；平 行四边形 ； 梯形 ；（每种特殊四边形只能写一个， 写错、 多写
10、记0分） （2）证明其中任意一个特殊四边形； （3）写出你证明的特殊四边形的性质。 结束语：请你仔细检查一遍，可能会有意外的收获，祝你成功！ 得分 评卷人 湖北省十堰市 2005 年城区（课改实验区） 初中毕业生学业考试 数学试题参考答案及评分说明 一 选择题 （本大题共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D C B D D C C D 二填空题 （每小题 3 分，共 18 分） 11、 1 2 x 12、 2 ()ba b 13、 4、 2 14、 1 2 n 15、 ss 大正 小正 、 s 矩形 （长： ab+ 、宽
11、 ab ） ；摩托车每辆 a元，自行车每辆 b元， a辆摩托车比 b辆自行车贵多少钱； 16、 51 2 、 C 点 三解答题 （共 3 小题，共 16 分） 17 （ 4 分）原分 = 11 8 33 + . 3 分 = 8 . 4 分 18 （ 5 分） 2 12(1)(2) ABAxABxB xx xx + + += + + Q = ()2 (1)( 2) ABx AB xx + + + . 1 分 23 ( )2 (1)(2) (1)(2) x ABx AB xx xx + = + + . 2 分 2 23 AB AB += = . 3 分 1 3 1 2 3 A B = = . 5
12、分 19 （ 7 分） （ 1） 1.6 2.4 11.5 h h= . 2 分 答：小树高约为 2.4m . 3 分 (2)增加条件为 BD=CE。结论为 B= C . 1 分 证明：在 Rt BEC 和 Rt CDB 中 BD=CE BC=BC . 2 分 Rt BEC Rt CDB . 3 分 B= C . 4 分 四 （共 28 分） 20 （ 7 分） （ 1）画图 3 分 （ 2） OA=OB 1 分 CB=ED= null AB 2 分 BE=CD 3 分 B= C= D= E=90 4 分 21 （ 8 分） （ 1） y=x 2 分 （ 2）设 y kx b= + 直线过（
13、0， 2） 、 （ 4， 4）两点 2y kx=+又 44 2k=+ 1 2 k = 3 分 1 2 2 yx=+ . 4 分 （ 3）由图像知，当 4x= 时，销售收入等于销售成本 . 6 分 或 1 2 2 xx=+ 4x= （ 4）由图像知：当 4x 时，工厂才能获利 . 8 分 或 1 (2)0 2 xx+时，即 4x 时，才能获利。 22 （ 7 分） （ 1） 1.69 1.68xx= 乙甲 . 2 分 （ 2） 2 0.0006s = 甲 2 0.0035s = 乙 22 ss 乙甲 故甲稳定 . 4 分 （ 3）可能选甲参加，因为甲 8 次成绩都跳过 1.65m 而乙有 3 次
14、低于 1.65m . 6 分 可能选乙参加，因为甲仅 3 次超过 1.70m，当然学生可以有不同看法 只要有道理 . 7 分 23 （ 6 分） （ 1）以 BC 为对称轴作对称变换 （或以 BC 的中点 O 把 ABC 绕 O 点旋转 180 . 2 分 把 ABC 绕 AC 的中点 O 旋转 180即可（或把 ABC 绕 AB 的中点 O 旋转 180即可） . 4 分 （ 2）菱形：平行四边形 . 6 分 五 （共 16 分） 24 （ 8 分）设 2003 年的总产值为 x 万元，则 2004 年的总产值为（ 1+20%） x 万 元， 2003 年的总支出为 y 万元，则 2004
15、年的总支出为（ 1 10%） y 万元，则有： . 1 分 200 (1 20%) (1 10%) 780 xy xy = += . 5 分 2000 1800 x y = = . 7 分 答： 2003 年的总产值为 2000 万元，总支出为 1800 万元 . 8 分 25 （ 8 分） （ 1） 40 25=15 故矩形的宽为 15 2 . 1 分 15 2 ABCD s = 25=187.5 . 2 分 （ 2）设利用 xm的墙作为矩形羊圈的长，则宽为 40 2 x m ，设矩形的面积为 2 ym ， 则 . 3 分 2 40 1 20 22 x yx x = = + . 5 分 1
16、0 2 a= 187.5 故张大伯设计不合理，应设计为长 20m,宽 10m 利用 20m 墙的矩形 羊圈 . 8 分 六 （本大题满分 12 分） 36 （ 1）菱形： AHBG， EBFC， AFDE . 1 分 等腰梯形： HGEF， BCMH， AHMD . 2 分 梯形： DMHC， MHAB . 3 分 平行四边形： EGFM， AHMC， MHBD， AGDM . 4 分 （ 2）在四边形 EBFC 中， 12 ,cc关于 y 轴对称 OC=OB . 5 分 12 ,CC关于 x 轴对称 OE=OF . 6 分 又 EF OB EBFC 为菱形 . 8 分 （ 3）菱形的性质有：四条边相等 对角线互相垂直平分 每一条对角线平分一组对角 对角相等 . 12 分
