1、 第 1 页 （共 4 页） 一、选择题（本题共个小题，每小题分，共计分。每小题所列的四个选项中， 只有一个选项符合题目要求。请将符合题目要求的选项的序号字母填写在相应小题后面的 括号内。） ? 函数 的自变量的取值范围是（ ） ?且 且 全体实数 ? 已知是方程的一个 根，则代数的值等于（ ） ? ? 如果 那么锐角的度数是（ ） ? ? 已知的半径，扇形的面积等于， 则弧AB所对的圆周角的度数是（ ） ? ? 一次函数 满足且随的增大而减小，则此函数的 图象不经过（ ） ? 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 ? 已 知实数满足，那么的值是（ ）? 或 或 ? 已知关于的一元二次方程
2、2（）没有实数根，其中、分别为、的半径，为两 圆的圆心距，则与的位置关系是（ ） ? 外离 相交 外切 内 切 ? 如图是某报记者在抽样调查了一些市民八小时以外用于读书的时间（单位： 分钟）后，绘制的频率分布直方图，图中从左向右的前六个长方形的面积之和为 分钟这一组的频数是，此次抽样的样本容量是（） ? ? 扇形的半径为，圆心 角为，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（ ） ? ? ? 如图把 一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ）? 一束光线从点（，）出发，经过轴上点反射后经过点（，）则光 线从点到点经过的路线长是（ ） ? ? 四边形为直角梯形， B且，若直线，直线截
3、这个梯形所得的位于此直线左 方的图形面积为，点到直线的距离为，则与关系的大致图象为（ ） ? 二、填空题（每小题分，共分，请把答案填在题中的横线上） ? 在实 数范围内分解因式： ? 锐角满足( )则 ? 某公司成立年以来，积极向国家上交利税，由第一 年的万元，增长到万元，则平均每年增长的百分数是 ? 工 程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径。假设钢珠的直径是毫米，测得钢珠顶端离零 件表面的距离为毫米，如图所示，则这个小孔的直径是毫米 ? 一条抛物线的对称轴是且与轴有惟一的公共点，并且开口方向向下，则 这条抛物线的解析式是（任写一个） ? 如图，是的直径， 交于，过作的切线交于，且，由上述条件，
4、你能推出 的正确结论有： （要求：不再标注其他字母，找结论的过程中所连辅助线不能 出现在结论中，不写推理过程，至少写出个结论，结论不能类同） ? 观察下列 第 2 页 （共 4 页） 等式（等式中的“！”是一种数学运算符号），！，！，！ ，！，计算： ? 已知函数( )与的图象交于、两点，过点作垂直于轴，垂足为点，则 的面积为 三、作图题（本题满分分，要求尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹） ? 要 修一段半径为的圆弧弯道公路AC与公路在点连接，并且在的右侧。在图上画 出H弧AC A ? B 四、解答题（本大题满分分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） ? （本题满分分） ? 已
5、知是方程的一个根，求的值和方程其余的根 ? （本题满分分）解方程组： ? .（本题满分分） 如图某海关缉私艇巡逻到达处时接到情报，在处北偏西方向的处发现一 艘可疑船只正以海里时的速度向正东方向前进，上级命令要对可疑船只进行检查， 该艇立即沿北偏西的方向快速前进，经过小时的航行，恰好在处截住可疑船只， 求该艇的速度（结果保留整数 ，） ? （本题满分分） ? 如图在内切的两圆中，设为小圆的圆心，为大圆的圆心，为切点，的弦 和相交于，过点作的切线与交于、两点，求证：是弧AB的中 点 ? （本题满分分） ? 有一种计算机控制的线切割机床，它可以自动切割只 有直线和抛物线组成的零件，工作时只要先确定零
6、件上各点的坐标及线段与抛物线的关系 式作为程序输入计算机即可。今有如图所示的零件需按的路径切 割，请按下表将程序编完整。 线段或抛物线 起始坐标 关系式 终点坐标 抛物线APB 第 3 页 （共 4 页） 线段BC （1，0） X=1 （1，-1） 线段CD （1，-1） 线段AD （1，0） ? （本题满分分） ? 王兰、李州两位同学初三学年次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位 数取）分别如图所示，利用图中提供的信息，解答下列问题 ? （）完成下表： 第 4 页 （共 4 页） ? （）如果将分以上（含分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是 ? （）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条学习建议 ? （本题满分分） ? 如图已知在中， 点在边上， 过点且分别与边、交于点、，且，垂足为，设， ? （）求证：直线是的切线 ? （）求关于的函数关系式（不 要求写自变量的取值范围）
