1、试 卷 第 1页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前黑龙江省齐齐哈尔市、黑河市、大兴安岭地区2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ） 请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明评
2、卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 下 面 四 个 化 学 仪 器 示 意 图 中 ， 是 轴 对 称 图 形 的 是 （ ）A B C D 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 轴 对 称 图 形 的 概 念 对 各 选 项 分 析 判 断 即 可 得 解 【 详 解 】解 ： A、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 不 合 题 意 ；B、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 不 合 题 意 ；C、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 不 合 题 意 ；D、 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 符 合 题 意 故 选 ： D【
3、点 睛 】本 题 主 要 考 查 轴 对 称 图 形 的 概 念 ， 轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴 ， 图 形 的 两 部 分 折 叠 试 卷 第 2页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 后 可 以 重 合 2 下 列 计 算 正 确 的 是 （ ）A a+2a 3a B （ a+b） 2 a2+ab+b2C （ 2a） 2 4a2 D a2a2 2a2【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】先 利 用 合 并 同 类 项 、 完 全 平 方 公 式 、 乘 方 以 及 单 项 式 乘 单 项 式 的 运 算 法 则 逐 项
4、 排 除 即 可 【 详 解 】解 ： A a+2a （ 1+2） a 3a， 故 该 选 项 计 算 正 确 ； B （ a+b） 2 a2+2ab+b2， 故 该 选 项 计 算 错 误 ；C （ 2a） 2 4a2， ， 故 该 选 项 计 算 错 误 ；D a2a2 2a3， ， 故 该 选 项 计 算 错 误 故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 合 并 同 类 项 、 完 全 平 方 公 式 、 乘 方 、 单 项 式 乘 单 项 式 等 知 识 点 ， 掌 握 相 关 计算 方 法 和 运 算 法 则 是 解 答 本 题 的 关 键 3 一 个 质 地 均 匀 的 小
5、正 方 体 ， 六 个 面 分 别 标 有 数 字 “ 1” 、 “ 2” 、 “ 3” 、 “ 4” 、 “ 5” 、“ 6” ， 掷 小 正 方 体 后 ， 观 察 朝 上 一 面 的 数 字 出 现 偶 数 的 概 率 是 （ ） A 12 B 13 C 14 D 23【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 概 率 公 式 ， 用 出 现 偶 数 朝 上 的 结 果 数 除 以 所 有 等 可 能 的 结 果 数 即 可 得 【 详 解 】解 ： 掷 小 正 方 体 后 共 有 6种 等 可 能 结 果 ， 其 中 朝 上 一 面 的 数 字 出 现 偶 数 的 有
6、 2、 4、6这 3种 可 能 ， 朝 上 一 面 的 数 字 出 现 偶 数 的 概 率 是 3 16 2 ，故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 概 率 公 式 ， 熟 练 掌 握 求 随 机 事 件 的 概 率 方 法 是 解 答 的 关 键 试 卷 第 3页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 4 李 强 同 学 去 登 山 ， 先 匀 速 登 上 山 顶 ， 原 地 休 息 一 段 时 间 后 ， 又 匀 速 下 山 ， 上 山 的 速度 小 于 下 山 的 速 度 在 登 山 过 程 中 ， 他 行 走 的 路 程 S 随 时
7、 间 t的 变 化 规 律 的 大 致 图 象 是（ ）A B C D【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 进 行 判 断 ， 先 匀 速 登 上 山 顶 ， 原 地 休 息 一 段 时 间 后 ， 可 以 排 除 A 和 C， 又 匀 速下 山 ， 上 山 的 速 度 小 于 下 山 的 速 度 ， 排 除 D， 进 而 可 以 判 断 【 详 解 】 解 ： 因 为 登 山 过 程 可 知 ：先 匀 速 登 上 山 顶 ， 原 地 休 息 一 段 时 间 后 ， 又 匀 速 下 山 ， 上 山 的 速 度 小 于 下 山 的 速 度 所 以 在 登 山 过 程 中
8、， 他 行 走 的 路 程 S 随 时 间 t 的 变 化 规 律 的 大 致 图 象 是 B故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 函 数 图 像 ， 解 决 本 题 的 关 键 是 理 解 题 意 ， 明 确 过 程 ， 利 用 数 形 结 合 思 想 求 解 5 数 学 老 师 在 课 堂 上 给 同 学 们 布 置 了 10 个 填 空 题 作 为 课 堂 练 习 ， 并 将 全 班 同 学 的 答 题情 况 绘 制 成 条 形 统 计 图 由 图 可 知 ， 全 班 同 学 答 对 题 数 的 众 数 为 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 试 卷 第 4页 ， 总 2
9、4页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 统 计 图 中 的 数 据 ， 可 知 做 对 9道 的 学 生 最 多 ， 从 而 可 以 得 到 全 班 同 学 答 对 题 数 的 众数 ， 本 题 得 以 解 决 【 详 解 】解 ： 由 条 形 统 计 图 可 得 ，全 班 同 学 答 对 题 数 的 众 数 为 9，故 选 ： C【 点 睛 】 本 题 考 查 条 形 统 计 图 、 众 数 等 相 关 知 识 点 ， 熟 练 掌 握 众 数 、 中 位 数 、 平 均 数 、 方 差 的 概念 及 意 义 ， 利
10、用 数 形 结 合 的 方 法 求 解 6 若 关 于 x 的 分 式 方 程 3 2xx 2mx +5 的 解 为 正 数 ， 则 m 的 取 值 范 围 为 （ ）A m 10 B m 10C m 10 且 m 6 D m 10 且 m 6【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】 分 式 方 程 去 分 母 化 为 整 式 方 程 ， 表 示 出 方 程 的 解 ， 由 分 式 方 程 的 解 为 正 数 求 出 m 的 范围 即 可 【 详 解 】解 ： 去 分 母 得 3 5( 2)x m x ，解 得 102mx ，由 方 程 的 解 为 正 数 ， 得 到 10 0m ， 且
11、 2x ， 10 4m ，则 m 的 范 围 为 10m 且 6m ，故 选 ： D 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 分 式 方 程 的 计 算 ， 去 分 母 化 为 整 式 方 程 ， 根 据 方 程 的 解 求 出 m 的 范 围 ，其 中 考 虑 到 分 式 方 程 的 分 母 不 可 为 零 是 做 对 题 目 的 关 键 7 母 亲 节 来 临 ， 小 明 去 花 店 为 妈 妈 准 备 节 日 礼 物 已 知 康 乃 馨 每 支 2 元 ， 百 合 每 支 3元 小 明 将 30 元 钱 全 部 用 于 购 买 这 两 种 花 （ 两 种 花 都 买 ） ， 小 明 的
12、 购 买 方 案 共 有 （ ） 试 卷 第 5页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A 3 种 B 4 种 C 5 种 D 6 种【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】设 可 以 购 买 x 支 康 乃 馨 ， y 支 百 合 ， 根 据 总 价 单 价 数 量 ， 即 可 得 出 关 于 x， y 的 二 元一 次 方 程 ， 结 合 x， y 均 为 正 整 数 即 可 得 出 小 明 有 4种 购 买 方 案 【 详 解 】解 ： 设 可 以 购 买 x 支 康 乃 馨 ， y 支 百 合 ，依 题 意 ， 得 ： 2x+3y 3
13、0， y 10 23 x x， y 均 为 正 整 数 ， 38xy ， 66xy ， 94xy ， 122xy ， 小 明 有 4种 购 买 方 案 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 应 用 中 的 整 数 解 问 题 ， 找 准 等 量 关 系 ， 正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 是 解 题 的 关 键 8 有 两 个 直 角 三 角 形 纸 板 ， 一 个 含 45 角 ， 另 一 个 含 30 角 ， 如 图 所 示 叠 放 ， 先 将含 30 角 的 纸 板 固 定 不 动 ， 再 将 含 45 角 的 纸 板 绕 顶 点 A 顺 时 针
14、 旋 转 ， 使 BC DE，如 图 所 示 ， 则 旋 转 角 BAD 的 度 数 为 （ ） A 15 B 30 C 45 D 60【 答 案 】 B 试 卷 第 6页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】由 平 行 线 的 性 质 可 得 CFA D 90， 由 外 角 的 性 质 可 求 BAD的 度 数 【 详 解 】解 ： 如 图 ， 设 AD 与 BC 交 于 点 F， BC DE， CFA D 90 ， CFA B+ BAD 60 + BAD， BAD 30故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 行 线
15、 的 性 质 以 及 外 角 的 性 质 ， 熟 知 以 上 知 识 点 是 解 题 的 关 键 9 如 图 ， 抛 物 线 y ax 2+bx+c（ a0） 与 x轴 交 于 点 （ 4， 0） ， 其 对 称 轴 为 直 线 x 1，结 合 图 象 给 出 下 列 结 论 ： ac 0； 4a 2b+c 0； 当 x 2 时 ， y 随 x的 增 大 而 增 大 ； 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c 0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 其 中 正 确 的 结 论 有 （ ） 试 卷 第 7页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_
16、内 装 订 线 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 根 据 抛 物 线 的 开 口 方 向 、 对 称 轴 、 顶 点 坐 标 、 增 减 性 以 及 与 x 轴 y 轴 的 交 点 ， 综 合 判 断即 可 【 详 解 】解 ： 抛 物 线 开 口 向 上 ， 因 此 a 0， 与 y 轴 交 于 负 半 轴 ， 因 此 c 0， 故 ac 0， 所 以 正确 ；抛 物 线 对 称 轴 为 x 1， 与 x 轴 的 一 个 交 点 为 （ 4， 0） ， 则 另 一 个 交 点 为 （ 2， 0） ， 于 是有 4a 2b+c 0，
17、所 以 不 正 确 ；x 1时 ， y 随 x 的 增 大 而 增 大 ， 所 以 正 确 ；抛 物 线 与 x 轴 有 两 个 不 同 交 点 ， 因 此 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 ax 2+bx+c 0有 两 个 不 相 等的 实 数 根 ， 所 以 正 确 ；综 上 所 述 ， 正 确 的 结 论 有 ： ，故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 二 次 函 数 的 图 象 和 性 质 ， 掌 握 二 次 函 数 的 图 象 与 系 数 之 间 的 关 系 是 正 确 判 断 的前 提 10 2020 的 倒 数 是 （ ） A 12020 B 12020 C 2020
18、 D -2020【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】按 照 倒 数 的 定 义 解 答 即 可 试 卷 第 8页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】解 ： 2020的 倒 数 是 12020 故 答 案 A【 点 睛 】本 题 考 查 了 倒 数 的 定 义 ， 掌 握 互 为 倒 数 的 两 个 数 积 为 1是 正 确 解 答 本 题 的 关 键 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题 11 2020 年 初 新 冠 肺 炎 疫 情 发 生 以
19、 来 ， 近 4000000 名 城 乡 社 区 工 作 者 奋 战 在 中 国 大 地的 疫 情 防 控 一 线 将 数 据 4000000 用 科 学 记 数 法 表 示 为 _【 答 案 】 4 106【 解 析 】【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n 为 整 数 确 定 n 的 值 时 ， 要看 把 原 数 变 成 a 时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原数 绝 对 值 大 于 等 于 1时 ， n 是 正 数 ； 当 原 数 的
20、绝 对 值 小 于 1时 ， n 是 负 数 【 详 解 】 解 ： 将 数 据 4000000用 科 学 记 数 法 表 示 为 4106，故 答 案 为 ： 4106【 点 睛 】此 题 考 查 了 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n 为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 12 如 图 ， 已 知 在 ABD 和 ABC 中 ， DAB CAB， 点 A、 B、 E 在 同 一 条 直 线上 ， 若 使 ABD ABC， 则 还 需 添 加
21、 的 一 个 条 件 是 _ （ 只 填 一 个 即 可 ） 试 卷 第 9页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 AD AC( D C 或 ABD ABC 等 ）【 解 析 】【 分 析 】利 用 全 等 三 角 形 的 判 定 方 法 添 加 条 件 即 可 求 解 【 详 解 】解 ： DAB CAB， AB AB， 当 添 加 AD AC 时 ， 可 根 据 “SAS”判 断 ABD ABC；当 添 加 D C 时 ， 可 根 据 “AAS”判 断 ABD ABC；当 添 加 ABD ABC 时 ， 可 根 据 “ASA”判
22、 断 ABD ABC故 答 案 为 AD AC( D C 或 ABD ABC 等 ) 【 点 睛 】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 ： 熟 练 掌 握 全 等 三 角 形 的 5种 判 定 方 法 ， 选 用 哪 一 种 方 法 ，取 决 于 题 目 中 的 已 知 条 件 13 如 图 是 一 个 几 何 体 的 三 视 图 ， 依 据 图 中 给 出 的 数 据 ， 计 算 出 这 个 几 何 体 的 侧 面 积 是_ 【 答 案 】 65【 解 析 】【 分 析 】由 几 何 体 的 三 视 图 可 得 出 原 几 何 体 为 圆 锥 ， 根 据 图 中 给 定 数
23、据 求 出 母 线 l 和 底 面 圆 半 径为 r 的 长 度 ， 再 套 用 侧 面 积 公 式 即 可 得 出 结 论 【 详 解 】 试 卷 第 10页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 解 ： 由 三 视 图 可 知 ， 原 几 何 体 为 圆 锥 ， 设 圆 锥 母 线 长 为 l,底 面 圆 半 径 为 r有 l=13， r=5S 侧 rl 5 13 65故 答 案 为 ： 65【 点 睛 】本 题 考 查 了 三 视 图 以 及 圆 锥 的 侧 面 积 公 式 ， 其 中 根 据 几 何 体 的 三 视 图 判 断 出 原 几 何 体 是解
24、 题 的 关 键 ， 再 套 用 公 式 即 可 作 答 14 等 腰 三 角 形 的 两 条 边 长 分 别 为 3 和 4， 则 这 个 等 腰 三 角 形 的 周 长 是 _【 答 案 】 10或 11【 解 析 】 【 分 析 】分 3是 腰 长 与 底 边 长 两 种 情 况 讨 论 求 解 即 可 【 详 解 】解 ： 3是 腰 长 时 ， 三 角 形 的 三 边 分 别 为 3、 3、 4， 此 时 能 组 成 三 角 形 ， 周 长 3+3+4 10； 3是 底 边 长 时 ， 三 角 形 的 三 边 分 别 为 3、 4、 4，此 时 能 组 成 三 角 形 ，所 以 周 长
25、 3+4+4 11 综 上 所 述 ， 这 个 等 腰 三 角 形 的 周 长 是 10或 11故 答 案 为 ： 10或 11【 点 睛 】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质 ， 根 据 题 意 ， 正 确 分 情 况 讨 论 是 解 题 的 关 键 15 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 矩 形 ABCD 的 边 AB 在 y 轴 上 ， 点 C 坐 标 为 （ 2， 2） ， 并 且 AO： BO 1： 2， 点 D 在 函 数 y kx （ x 0） 的 图 象 上 ， 则 k的 值 为 _ 【 答 案 】 2 试 卷 第 11页 ， 总 24页外 装
26、 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】先 根 据 C 的 坐 标 求 得 矩 形 OBCE 的 面 积 ， 再 利 用 AO： BO 1： 2， 即 可 求 得 矩 形 AOED的 面 积 ， 根 据 反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义 即 可 求 得 k【 详 解 】如 图 ， 点 C 坐 标 为 （ 2， 2） ， 矩 形 OBCE 的 面 积 2 2 4， AO： BO 1： 2， 矩 形 AOED 的 面 积 2， 点 D 在 函 数 y kx （ x 0） 的 图 象 上 ， k 2，故 答 案 为 2 【 点 睛
27、】本 题 考 查 反 比 例 函 数 与 几 何 图 形 的 综 合 ， 涉 及 矩 形 的 面 积 之 比 、 反 比 例 函 数 比 例 系 数 k的 几 何 意 义 ， 解 答 的 关 键 是 理 解 系 数 k的 几 何 意 义 和 矩 形 的 面 积 比 的 含 义 16 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 等 腰 直 角 三 角 形 沿 x 轴 正 半 轴 滚 动 并 且 按 一 定 规 律变 换 ， 每 次 变 换 后 得 到 的 图 形 仍 是 等 腰 直 角 三 角 形 第 一 次 滚 动 后 点 A1（ 0， 2） 变 换到 点 A2（ 6， 0） ， 得
28、到 等 腰 直 角 三 角 形 ； 第 二 次 滚 动 后 点 A2变 换 到 点 A3（ 6， 0） ， 得到 等 腰 直 角 三 角 形 ； 第 三 次 滚 动 后 点 A 3变 换 到 点 A4（ 10， 4 2 ） ， 得 到 等 腰 直 角 三角 形 ； 第 四 次 滚 动 后 点 A4变 换 到 点 A5（ 10+12 2 ， 0） ， 得 到 等 腰 直 角 三 角 形 ；依 此 规 律 ， 则 第 2020 个 等 腰 直 角 三 角 形 的 面 积 是 _ 试 卷 第 12页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 22020【
29、 解 析 】【 分 析 】根 据 A 1（ 0， 2） 确 定 第 1个 等 腰 直 角 三 角 形 （ 即 等 腰 直 角 三 角 形 ） 的 面 积 ， 根 据 A2（ 6， 0） 确 定 第 1个 等 腰 直 角 三 角 形 （ 即 等 腰 直 角 三 角 形 ） 的 面 积 ， ， 同 理 ， 确 定规 律 可 得 结 论 【 详 解 】 点 A1（ 0， 2） ， 第 1个 等 腰 直 角 三 角 形 的 面 积 =1 2 22 =2， A 2（ 6， 0） ， 第 2个 等 腰 直 角 三 角 形 的 边 长 为 6 22 =2 2， 第 2个 等 腰 直 角 三 角 形 的 面
30、积 =1 2 2 2 22 =4= 22 ， A4（ 10， 4 2） ， 第 3个 等 腰 直 角 三 角 形 的 边 长 为 106=4， 第 3个 等 腰 直 角 三 角 形 的 面 积 =1 4 42 =8= 32 ， 则 第 2020个 等 腰 直 角 三 角 形 的 面 积 是 20202 ；故 答 案 为 ： 20202 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 坐 标 与 图 形 变 化 以 及 找 规 律 ， 熟 练 掌 握 方 法 是 关 键 .17 函 数 32xy x 中 ， 自 变 量 x的 取 值 范 围 是 _【 答 案 】 x 3且 x 2 试 卷 第 13页 ，
31、总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】【 详 解 】解 ： 根 据 题 意 得 ： 3 02 0 xx ，解 得 ： x-3且 x2故 选 A点 睛 ： 函 数 自 变 量 的 范 围 一 般 从 三 个 方 面 考 虑 ：（ 1） 当 函 数 表 达 式 是 整 式 时 ， 自 变 量 可 取 全 体 实 数 ；（ 2） 当 函 数 表 达 式 是 分 式 时 ， 考 虑 分 式 的 分 母 不 能 为 0； （ 3） 当 函 数 表 达 式 是 二 次 根 式 时 ， 被 开 方 数 非 负 评 卷 人 得 分 三 、 解
32、 答 题18 （ 1） 计 算 ： sin30 + 16 （ 3 3） 0+| 12 |（ 2） 因 式 分 解 ： 3a2 48【 答 案 】 （ 1） 4； （ 2） 3（ a+4） （ a 4） 【 解 析 】【 分 析 】 （ 1） 先 用 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 、 零 指 数 幂 的 性 质 、 绝 对 值 的 性 质 、 算 术 平 方 根 的 知 识化 简 ， 然 后 计 算 即 可 ；（ 2） 先 提 取 公 因 式 3， 再 运 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 即 可 【 详 解 】解 ： （ 1） sin30+ 16 （ 3 3） 0+| 12 | 1
33、2 +4 1+ 12 4；（ 2） 3a 2 48 3（ a2 16） 3（ a+4） （ a 4） 【 点 睛 】本 题 考 查 了 实 数 的 运 算 和 因 式 分 解 ， 掌 握 相 关 运 算 性 质 和 因 式 分 解 的 基 本 思 路 是 解 答 本 试 卷 第 14页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 题 的 关 键 19 解 方 程 ： x2 5x+6 0【 答 案 】 x1 2， x2 3【 解 析 】【 分 析 】利 用 因 式 分 解 的 方 法 解 出 方 程 即 可 .【 详 解 】利 用 因 式 分 解 法 求 解 可 得
34、解 ： x 2 5x+6 0， （ x 2） （ x 3） 0，则 x 2 0或 x 3 0，解 得 x1 2， x2 3【 点 睛 】本 题 考 查 解 一 元 二 次 方 程 因 式 分 解 法 ,关 键 在 于 熟 练 掌 握 因 式 分 解 的 方 法 步 骤 .20 如 图 ， AB 为 O 的 直 径 ， C、 D 为 O 上 的 两 个 点 ， AC CD DB， 连 接 AD，过 点 D 作 DE AC 交 AC 的 延 长 线 于 点 E （ 1） 求 证 ： DE 是 O 的 切 线 （ 2） 若 直 径 AB 6， 求 AD 的 长 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析
35、； （ 2） 3 3【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 连 接 OD， 根 据 已 知 条 件 得 到 BOD 13180 60 ， 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质得 到 ADO DAB 30 ， 得 到 EDA 60 ， 求 得 OD DE， 于 是 得 到 结 论 ；（ 2） 连 接 BD， 根 据 圆 周 角 定 理 得 到 ADB 90 ， 解 直 角 三 角 形 即 可 得 到 结 论 试 卷 第 15页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 详 解 】（ 1） 证 明 ： 连 接 OD， = =AC CD BD， BOD 1
36、3180 60 ， CD DB ， EAD DAB 12BOD 30 ， OA OD， ADO DAB 30 ， DE AC， E 90 ， EAD+ EDA 90 ， EDA 60 ， EDO EDA+ ADO 90 ， OD DE， DE 是 O 的 切 线 ；（ 2） 解 ： 连 接 BD， AB 为 O 的 直 径 ， ADB 90 ， DAB 30 ， AB 6， BD 12 AB 3， AD 2 26 3 3 3 试 卷 第 16页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 了 切 线 的 证 明 ， 及 线 段 长 度
37、的 计 算 ， 熟 知 圆 的 性 质 及 切 线 的 证 明 方 法 ， 以 及 含30 角 的 直 角 三 角 形 的 特 点 是 解 题 的 关 键 21 新 冠 肺 炎 疫 情 期 间 ， 某 市 防 控 指 挥 部 想 了 解 自 1 月 20 日 至 2 月 末 各 学 校 教 职 工 参与 志 愿 服 务 的 情 况 在 全 市 各 学 校 随 机 调 查 了 部 分 参 与 志 愿 服 务 的 教 职 工 ， 对 他 们 的 志愿 服 务 时 间 进 行 统 计 ， 整 理 并 绘 制 成 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 表 请 根 据 两 幅 统 计 图 表 中 的信 息
38、 回 答 下 列 问 题 ：（ 1） 本 次 被 抽 取 的 教 职 工 共 有 名 ；（ 2） 表 中 a ， 扇 形 统 计 图 中 “C”部 分 所 占 百 分 比 为 %；（ 3） 扇 形 统 计 图 中 ， “D”所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为 ； （ 4） 若 该 市 共 有 30000 名 教 职 工 参 与 志 愿 服 务 ， 那 么 志 愿 服 务 时 间 多 于 60 小 时 的 教 职工 大 约 有 多 少 人 ？志 愿 服 务 时 间 （ 小 时 ） 频 数A 0 x30 aB 30 x60 10C 60 x90 16D 90 x120 20 试 卷
39、 第 17页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 （ 1） 50名 ； （ 2） a 4， 32%； （ 3） 144； （ 4） 216000人【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 利 用 B 部 分 的 人 数 B 部 分 人 数 所 占 百 分 比 即 可 算 出 本 次 被 抽 取 的 教 职 工 人 数 ；（ 2） a 被 抽 取 的 教 职 工 总 数 B 部 分 的 人 数 C 部 分 的 人 数 D 部 分 的 人 数 ， 扇 形 统计 图 中 “C”部 分 所 占 百 分 比 C 部 分 的 人 数 被 抽 取 的
40、 教 职 工 总 数 ；（ 3） D 部 分 所 对 应 的 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 360D 部 分 人 数 所 占 百 分 比 ；（ 4） 利 用 样 本 估 计 总 体 的 方 法 ， 用 30000被 抽 取 的 教 职 工 总 数 中 志 愿 服 务 时 间 多 于 60 小 时 的 教 职 工 人 数 所 占 百 分 比 【 详 解 】解 ： （ 1） 本 次 被 抽 取 的 教 职 工 共 有 ： 1020% 50（ 名 ） ，故 答 案 为 ： 50；（ 2） a 50 10 16 20 4，扇 形 统 计 图 中 “C”部 分 所 占 百 分 比 为 ： 1650
41、100% 32%，故 答 案 为 ： 4， 32；（ 3） 扇 形 统 计 图 中 ， “D”所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为 ： 3602050 144 故 答 案 为 ： 144；（ 4） 3000016 2050 216000（ 人 ） 答 ： 志 愿 服 务 时 间 多 于 60小 时 的 教 职 工 大 约 有 216000人 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 扇 形 统 计 图 、 频 数 （ 率 ） 分 布 表 ， 以 及 样 本 估 算 总 体 ， 关 键 是 正 确 从 扇形 统 计 图 和 表 格 中 得 到 所 用 信 息 22 团 结 奋 战
42、， 众 志 成 城 ， 齐 齐 哈 尔 市 组 织 援 助 医 疗 队 ， 分 别 乘 甲 、 乙 两 车 同 时 出 发 ，沿 同 一 路 线 赶 往 绥 芬 河 齐 齐 哈 尔 距 绥 芬 河 的 路 程 为 800km ， 在 行 驶 过 程 中 乙 车 速 度 始 终 保 持 80km /h， 甲 车 先 以 一 定 速 度 行 驶 了 500km ， 用 时 5h， 然 后 再 以 乙 车 的 速 度 行 驶 ，直 至 到 达 绥 芬 河 （ 加 油 、 休 息 时 间 忽 略 不 计 ） 甲 、 乙 两 车 离 齐 齐 哈 尔 的 路 程 y（ km ）与 所 用 时 间 x（ h
43、） 的 关 系 如 图 所 示 ， 请 结 合 图 象 解 答 下 列 问 题 ： 试 卷 第 18页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 1） 甲 车 改 变 速 度 前 的 速 度 是 km /h， 乙 车 行 驶 h 到 达 绥 芬 河 ；（ 2） 求 甲 车 改 变 速 度 后 离 齐 齐 哈 尔 的 路 程 y（ km ） 与 所 用 时 间 x（ h） 之 间 的 函 数 解 析式 ， 不 用 写 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围 ；（ 3） 甲 车 到 达 绥 芬 河 时 ， 乙 车 距 绥 芬 河 的 路 程 还 有 km ； 出
44、发 h 时 ， 甲 、乙 两 车 第 一 次 相 距 40km 【 答 案 】 （ 1） 100km/h， 10h； （ 2） y 80 x+100（ 355 4x ） ； （ 3） 100km； 2h【 解 析 】【 分 析 】 （ 1） 结 合 图 象 ， 根 据 “速 度 路 程 时 间 ”即 可 得 出 甲 车 改 变 速 度 前 的 速 度 ； 根 据 “时 间 路 程 速 度 ”即 可 得 出 乙 车 行 驶 的 时 间 ；（ 2） 根 据 题 意 求 出 甲 车 到 达 绥 芬 河 的 时 间 ， 再 根 据 待 定 系 数 法 解 答 即 可 ；（ 3） 根 据 甲 车 到 达
45、 绥 芬 河 的 时 间 即 可 求 出 甲 车 到 达 绥 芬 河 时 ， 乙 车 距 绥 芬 河 的 路 程 ；根 据 “路 程 差 速 度 差 时 间 ”列 式 计 算 即 可 得 出 甲 、 乙 两 车 第 一 次 相 距 40km 行 驶 的 时 间 【 详 解 】解 ：（ 1） 甲 车 改 变 速 度 前 的 速 度 为 ： 5005 100（ km/h） ， 乙 车 达 绥 芬 河 是 时 间 为 ： 80080 10（ h） ，故 答 案 为 ： 100； 10； （ 2） 乙 车 速 度 为 80km/h， 甲 车 到 达 绥 芬 河 的 时 间 为 ： 800 500 35
46、5 ( )80 4 h ，甲 车 改 变 速 度 后 ， 到 达 绥 芬 河 前 ， 设 所 求 函 数 解 析 式 为 ： y kx+b（ k0） ， 试 卷 第 19页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 将 （ 5， 500） 和 （ 354 ， 800） 代 入 得 ： 5k b 50035k b 8004 ，解 得 80100kb ， y 80 x+100，答 ： 甲 车 改 变 速 度 后 离 齐 齐 哈 尔 的 路 程 y（ km） 与 所 用 时 间 x（ h） 之 间 的 函 数 解 析 式 为y 80 x+100（ 355 4x
47、 ） ；（ 3） 甲 车 到 达 绥 芬 河 时 ， 乙 车 距 绥 芬 河 的 路 程 为 ： 800 80354 100（ km） ， 40（ 100 80） 2（ h） ，即 出 发 2h 时 ， 甲 、 乙 两 车 第 一 次 相 距 40km故 答 案 为 ： 100； 2【 点 睛 】本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 应 用 ， 利 用 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 的 解 析 式 ， 运 用 数 形 结 合 的 方法 是 解 答 本 题 的 关 键 23 综 合 与 实 践在 线 上 教 学 中 ， 教 师 和 学 生 都 学 习 到 了 新 知 识 ， 掌 握 了 许 多 新 技 能 例 如 教 材 八 年 级 下册 的 数 学 活 动 折 纸 ， 就 引 起 了 许 多 同 学 的 兴 趣 在 经 历 图 形 变 换 的 过 程 中 ， 进 一 步 发 展 了 同 学 们 的 空 间 观 念 ， 积 累 了 数 学 活 动 经 验 实 践 发 现 ：对 折 矩 形 纸 片 ABCD， 使 AD 与 BC 重 合 ， 得 到 折 痕 EF， 把 纸 片 展 平 ； 再 一 次 折 叠 纸片
