1、试 卷 第 1页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前青海省2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题
2、1 将 一 盛 有 部 分 水 的 圆 柱 形 小 水 杯 放 入 事 先 没 有 水 的 大 圆 柱 形 容 器 内 ， 现 用 一 注 水 管沿 大 容 器 内 壁 匀 速 注 水 （ 如 图 所 示 ） ， 则 小 水 杯 内 水 面 的 高 度 (cm)h 与 注 水 时 间 (min)t的 函 数 图 象 大 致 为 （ ） A BC D【 答 案 】 B【 解 析 】 【 分 析 】用 排 除 法 可 直 接 得 出 答 案 .【 详 解 】 试 卷 第 2页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 圆 柱 形 小 水 杯 事 先 盛 有 部 分 水
3、 ， 起 点 处 小 水 杯 内 水 面 的 高 度 (cm)h 必 然 是 大 于 0的 ， 用排 除 法 可 以 排 除 掉 A、 D；注 水 管 沿 大 容 器 内 壁 匀 速 注 水 ， 在 大 容 器 内 水 面 高 度 到 达 h之 前 ， 小 水 杯 中 水 边 高 度 保持 不 变 ， 大 容 器 内 水 面 高 度 到 达 h后 ， 水 匀 速 从 大 容 器 流 入 小 容 器 ， 小 容 器 水 面 高 度 匀速 上 升 ， 达 到 最 大 高 度 h后 ， 小 容 器 内 盛 满 了 ， 水 面 高 度 一 直 保 持 h不 变 ， 因 此 可 以 排除 C， 正 确
4、答 案 选 B.考 点 ： 1.函 数 ； 2.数 形 结 合 ； 3.排 除 法 .2 将 一 张 四 条 边 都 相 等 的 四 边 形 纸 片 按 下 图 中 的 方 式 沿 虚 线 依 次 对 折 后 ， 再 沿 图 中 的 虚 线 裁 剪 ， 最 后 将 图 中 的 纸 片 打 开 铺 平 ， 所 得 图 案 应 是 （ ） A B C D【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】对 于 此 类 问 题 ， 学 生 只 要 亲 自 动 手 操 作 ， 答 案 就 会 很 直 观 地 呈 现 【 详 解 】严 格 按 照 图 中 的 顺 序 ， 向 右 对 折 ， 向 上 对 折
5、， 从 斜 边 处 剪 去 一 个 直 角 三 角 形 ， 从 直 角 顶点 处 剪 去 一 个 等 腰 直 角 三 角 形 ， 展 开 后 实 际 是 从 原 菱 形 的 四 边 处 各 剪 去 一 个 直 角 三 角 形 ， 从 菱 形 的 中 心 剪 去 一 个 和 菱 形 位 置 基 本 一 致 的 正 方 形 ， 得 到 结 论 故 选 A【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 学 生 的 动 手 能 力 及 空 间 想 象 能 力 3 根 据 图 中 给 出 的 信 息 ， 可 得 正 确 的 方 程 是 （ ） 试 卷 第 3页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级
6、：_考号：_ 内 装 订 线 A 2 28 6 ( 5)2 2x x B 2 28 6 ( 5)2 2x x C 2 28 6 ( 5)x x D 2 28 6 5x 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 可 得 相 等 关 系 的 量 为 “ 水 的 体 积 ” ， 然 后 利 用 圆 柱 体 积 公 式 列 出 方 程 即 可 .【 详 解 】解 ： 大 量 筒 中 的 水 的 体 积 为 ： 282 x ， 小 量 筒 中 的 水 的 体 积 为 ： 26 ( 5)2 x ，则 可 列 方 程 为 ： 2 28 6 ( 5)2 2x x .故 选 A.【 点 睛
7、】本 题 主 要 考 查 列 方 程 ， 解 此 题 的 关 键 在 于 准 确 找 到 题 中 相 等 关 系 的 量 ， 然 后 利 用 圆 柱 的体 积 公 式 列 出 方 程 即 可 .4 下 面 是 某 同 学 在 一 次 测 试 中 的 计 算 ： 2 23 5 2m n mn mn ； 3 2 62 2 4a b a b a b ； 23 5a a ； 3 2( )a a a ，其 中 运 算 正 确 的 个 数 为 （ ）A 4个 B 3个 C 2个 D 1个【 答 案 】 D【 解 析 】 试 卷 第 4页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订
8、线 【 分 析 】根 据 整 式 的 减 法 、 整 式 的 乘 除 法 、 幂 的 乘 方 逐 个 判 断 即 可 【 详 解 】23m n与 25mn 不 是 同 类 项 ， 不 可 合 并 ， 则 错 误 33 2 251 122 2 4 4a b a b a b a b ， 则 错 误 23 3 2 6a a a ， 则 错 误 3 3 3 1 2( )a a a a aa ， 则 正 确综 上 ， 运 算 正 确 的 个 数 为 1个 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 整 式 的 减 法 、 整 式 的 乘 除 法 、 幂 的 乘 方 ， 熟 记 整 式 的 运 算 法
9、 则 是 解 题 关 键 5 等 腰 三 角 形 的 一 个 内 角 为 70， 则 另 外 两 个 内 角 的 度 数 分 别 是 （ ）A 55， 55 B 70， 40或 70， 55 C 70， 40D 55， 55或 70， 40【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】 先 根 据 等 腰 三 角 形 的 定 义 ， 分 70的 内 角 为 顶 角 和 70的 内 角 为 底 角 两 种 情 况 ， 再 分 别根 据 三 角 形 的 内 角 和 定 理 即 可 得 【 详 解 】（ 1） 当 70的 内 角 为 这 个 等 腰 三 角 形 的 顶 角则 另 外 两 个 内 角
10、均 为 底 角 ， 它 们 的 度 数 为 180 70 552 （ 2） 当 70的 内 角 为 这 个 等 腰 三 角 形 的 底 角则 另 两 个 内 角 一 个 为 底 角 ， 一 个 为 顶 角底 角 为 70， 顶 角 为 180 70 70 40 综 上 ， 另 外 两 个 内 角 的 度 数 分 别 是 55 ,55 或 70 ,40 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 定 义 、 三 角 形 的 内 角 和 定 理 ， 根 据 等 腰 三 角 形 的 定 义 ， 正 确 分两 种 情 况 讨 论 是 解 题 关 键 试 卷 第 5页 ， 总
11、 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 6 在 一 张 桌 子 上 摆 放 着 一 些 碟 子 ， 从 3个 方 向 看 到 的 3种 视 图 如 图 所 示 ， 则 这 个 桌 子上 的 碟 共 有 （ ）A 4个 B 8个 C 12个 D 17个【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 先 根 据 俯 视 图 得 出 碟 子 共 有 3摞 ， 再 根 据 主 视 图 和 俯 视 图 得 出 每 摞 上 碟 子 的 个 数 ， 由 此即 可 得 【 详 解 】由 俯 视 图 可 知 ， 碟 子 共 有 3摞由 主 视 图 和 左 视 图 可 知 ，
12、这 个 桌 子 上 碟 子 的 摆 放 为 4,35,0， 其 中 ， 数 字 表 示 每 摞 上 碟 子 的个 数则 这 个 桌 子 上 的 碟 共 有 4 3 5 12 （ 个 ）故 选 ： C 【 点 睛 】本 题 考 查 了 由 三 视 图 判 断 几 何 体 的 组 成 ， 掌 握 理 解 3种 视 图 的 定 义 是 解 题 关 键 7 若 0ab ， 则 正 比 例 函 数 y ax 与 反 比 例 函 数 by x 在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 大致 图 像 可 能 是 （ ）A B C D【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 6页 ，
13、总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 由 0ab ， 得 ,a b异 号 ， 若 图 象 中 得 到 的 ,a b异 号 则 成 立 ， 否 则 不 成 立 【 详 解 】A. 由 图 象 可 知 ： 0, 0a b ， 故 A错 误 ；B. 由 图 象 可 知 ： 0, 0a b ， 故 B正 确 ；C. 由 图 象 可 知 ： 0, 0a b ， 但 正 比 例 函 数 图 象 未 过 原 点 ， 故 C错 误 ；D. 由 图 象 可 知 ： 0, 0a b ， 故 D错 误 ；故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 根 据 已 知 参 数 的 取 值
14、 范 围 确 定 函 数 的 大 致 图 象 的 问 题 ， 熟 知 参 数 对 于 函 数 图 象 的 影 响 是 解 题 的 关 键 8 如 图 是 一 个 废 弃 的 扇 形 统 计 图 ， 小 明 同 学 利 用 它 的 阴 影 部 分 制 作 一 个 圆 锥 ， 则 这 个圆 锥 的 底 面 半 径 是 （ ）A 3.6 B 1.8 C 3 D 6【 答 案 】 A 【 解 析 】【 分 析 】先 计 算 阴 影 部 分 的 圆 心 角 度 数 ， 再 计 算 阴 影 部 分 的 弧 长 ， 再 利 用 弧 长 计 算 圆 锥 底 面 的 半径 【 详 解 】由 图 知 ： 阴 影
15、部 分 的 圆 心 角 的 度 数 为 ： 360 252 =108阴 影 部 分 的 弧 长 为 ： 108 12 36=180 5 设 阴 影 部 分 构 成 的 圆 锥 的 底 面 半 径 为 r： 则 362 5r ， 即 18 3.65r 故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 扇 形 的 弧 长 与 其 构 成 的 圆 锥 之 间 的 对 应 关 系 ， 熟 练 的 把 握 这 一 对 应 关 系 是 解题 的 关 键 试 卷 第 7页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改
16、第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题9 如 图 所 示 ABC中 ， AB=AC=14cm,AB 的 垂 直 平 分 线 MN交 AC于 D,DBC的 周 长是 24cm,则 BC=_cm 【 答 案 】 10【 解 析 】【 分 析 】由 MN是 AB的 垂 直 平 分 线 可 得 AD=BD， 于 是 将 BCD的 周 长 转 化 为 BC与 边 长 AC的 和 来 解 答 【 详 解 】 24cmDBCC ， BD+DC+BC=24cm， MN垂 直 平 分 AB， AD=BD， AD+DC+BC=24cm，即 AC+BC=24cm，又 AC=14cm，
17、BC=24-14=10cm故 答 案 为 ： 10点 睛 ： 解 答 本 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 垂 直 平 分 线 的 性 质 ： 垂 直 平 分 线 上 的 点 到 线 段 两 端 的距 离 相 等 此 题 将 垂 直 平 分 线 的 性 质 与 三 角 形 的 周 长 问 题 相 结 合 ， 体 现 了 转 化 思 想 在 解 题 时 的 巨 大 作 用 10 在 ABC 中 ， 90C ， 3AC ， 4BC ， 则 ABC 的 内 切 圆 的 半 径 为_【 答 案 】 1 试 卷 第 8页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解
18、析 】【 详 解 】如 图 ， 设 ABC的 内 切 圆 与 各 边 相 切 于 D， E， F， 连 接 OD， OE， OF，则 OE BC， OF AB， OD AC，设 半 径 为 r， CD=r， C=90， BC=4， AC=3， AB=5， BE=BF=4-r， AF=AD=3-r， 4-r+3-r=5， r=1 ABC的 内 切 圆 的 半 径 为 111 对 于 任 意 不 相 等 的 两 个 实 数 a， b（ ab ） 定 义 一 种 新 运 算 a b= a ba b ， 如 3 2= 3 23 2 ， 那 么 12 4=_【 答 案 】 2【 解 析 】【 分 析 】
19、按 照 规 定 的 运 算 顺 序 与 计 算 方 法 化 为 二 次 根 式 的 混 合 运 算 计 算 即 可 【 详 解 】解 ： 12 4 12 4 16 212 4 8 故 答 案 为 ： 2【 点 睛 】此 题 考 查 二 次 根 式 的 化 简 求 值 ， 理 解 规 定 的 运 算 顺 序 与 计 算 方 法 是 解 决 问 题 的 关 键 12 (-3+8)的 相 反 数 是 _； 16的 平 方 根 是 _ 试 卷 第 9页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 5 2【 解 析 】【 分 析 】第 1空 ： 先
20、计 算 -3+8的 值 ， 根 据 相 反 数 的 定 义 写 出 其 相 反 数 ；第 2空 ： 先 计 算 16的 值 ， 再 写 出 其 平 方 根 【 详 解 】第 1空 ： 3 8 5 ， 则 其 相 反 数 为 ： 5第 2空 ： 16 4 ， 则 其 平 方 根 为 ： 2故 答 案 为 ： 5 ， 2 【 点 睛 】本 题 考 查 了 相 反 数 ， 平 方 根 ， 熟 知 相 反 数 ， 平 方 根 的 知 识 是 解 题 的 关 键 13 分 解 因 式 ： 2 22 2ax ay _； 不 等 式 组 2 4 03 0 xx 的 整 数 解 为 _【 答 案 】 2 (
21、)( )a x y x y 2x【 解 析 】【 分 析 】综 合 利 用 提 取 公 因 式 法 和 公 式 法 即 可 得 ； 先 分 别 求 出 两 个 不 等 式 的 解 ， 再 找 出 它 们 的 公共 部 分 得 出 不 等 式 组 的 解 集 ， 由 此 即 可 得 出 答 案 【 详 解 】2 2 2 22 2 )2 (ax ay a x y 2 ( )( )a x y x y ；2 4 03 0 xx 解 不 等 式 得 2x解 不 等 式 得 3x则 不 等 式 组 的 解 为 2 3x 因 此 ， 不 等 式 组 的 整 数 解 2x故 答 案 为 ： 2 ( )( )a
22、 x y x y ， 2x 【 点 睛 】本 题 考 查 了 利 用 提 取 公 因 式 法 和 公 式 法 分 解 因 式 、 求 一 元 一 次 不 等 式 组 的 整 数 解 ， 熟 练掌 握 因 式 分 解 的 方 法 和 一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 法 是 解 题 关 键 试 卷 第 10页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 14 岁 末 年 初 ， 一 场 突 如 其 来 的 新 型 冠 状 病 毒 肺 炎 疫 情 席 卷 全 球 ， 我 国 在 党 中 央 的 坚 强领 导 下 ， 全 国 人 民 团 结 一 心 、 众 志 成
23、城 ， 取 得 了 抗 击 疫 情 的 阶 段 性 胜 利 ； 据 科 学 研 究 表明 ， 新 型 冠 状 病 毒 颗 粒 的 最 大 直 径 为 125纳 米 ； 125纳 米 用 科 学 记 数 法 表 示 为 _米 （ 1纳 米 910 米 ）【 答 案 】 71.25 10【 解 析 】【 分 析 】绝 对 值 小 于 1的 正 数 也 可 以 利 用 科 学 记 数 法 表 示 ， 一 般 形 式 为 a 10 -n， 与 较 大 数 的 科学 记 数 法 不 同 的 是 其 所 使 用 的 是 负 指 数 幂 ， 指 数 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字
24、 前 面的 0的 个 数 所 决 定 【 详 解 】解 ： 将 数 据 125纳 米 用 科 学 记 数 法 表 示 为 ： 125 10-9米 =1.25 10-7米 故 答 案 为 ： 71.25 10 【 点 睛 】本 题 考 查 用 科 学 记 数 法 表 示 较 小 的 数 ， 一 般 形 式 为 a 10 -n， 其 中 1 |a| 10， n为 由 原数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0的 个 数 所 决 定 15 如 图 ， 将 周 长 为 8的 ABC 沿 BC边 向 右 平 移 2个 单 位 ， 得 到 DEF ， 则 四 边 形ABFD的 周
25、 长 为 _【 答 案 】 12【 解 析 】 【 分 析 】先 根 据 平 移 的 性 质 可 得 , 2AC DF CF AD ， 再 根 据 三 角 形 的 周 长 公 式 可 得8AB BC AC ， 然 后 根 据 等 量 代 换 即 可 得 【 详 解 】由 平 移 的 性 质 得 ： , 2AC DF CF AD ABC 的 周 长 为 88AB BC AC 则 四 边 形 ABFD的 周 长 为 ( )AB BF DF AD AB BC CF AC AD 试 卷 第 11页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 2 2AB BC AC
26、 8 2 2 12故 答 案 为 ： 12【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 移 的 性 质 等 知 识 点 ， 掌 握 理 解 平 移 的 性 质 是 解 题 关 键 16 如 图 ， 在 矩 形 ABCD中 ， 对 角 线 AC ， BD相 交 于 点 O， 已 知 120BOC ，3cmDC ， 则 AC 的 长 为 _cm 【 答 案 】 6cm【 解 析 】【 分 析 】根 据 矩 形 的 性 质 可 得 对 角 线 相 等 且 平 分 ， 由 120BOC 可 得 30ACD ,根 据 30所 对 直 角 边 是 斜 边 的 一 半 即 可 得 到 结 果 【 详 解 】 四 边
27、 形 ABCD是 矩 形 ， 90ABC DCB ， AC BD ， OA OA OB OD ， AB DC ， 3cmDC ， 3cmAB ，又 120BOC ， = 30ACD OBC ， 在 RtABC 中 ， 2 6AC AB cm 故 答 案 为 6cm【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 矩 形 的 性 质 应 用 ， 准 确 利 用 直 角 三 角 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键 17 已 知 a， b， c为 ABC 的 三 边 长 b， c满 足 2( 2) 3 0b c ， 且 a为 方 程 | 4| 2x 的 解 ， 则 ABC 的 形 状 为 _三 角 形
28、【 答 案 】 等 腰 三 角 形【 解 析 】 试 卷 第 12页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 分 析 】根 据 绝 对 值 和 平 方 的 非 负 性 可 得 到 b、 c的 值 ， 再 根 据 式 子 解 出 a的 值 ， 即 可 得 出 结 果 【 详 解 】 2( 2) 3 0b c ， 2 0b ， 3 0c ， 2b ， 3c ，又 | 4| 2x ， 1 6x ， 2 2x ， a是 方 程 的 解 且 a， b， c为 ABC 的 三 边 长 ， 2a , ABC 是 等 腰 三 角 形 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了
29、 根 据 三 角 形 三 边 判 断 三 角 形 的 性 质 ， 准 确 求 解 题 中 的 式 子 是 解 题 的 关 键 18 在 解 一 元 二 次 方 程 2 0 x bx c 时 ， 小 明 看 错 了 一 次 项 系 数 b， 得 到 的 解 为 1 2x ，2 3x ； 小 刚 看 错 了 常 数 项 c， 得 到 的 解 为 1 1x ， 2 4x 请 你 写 出 正 确 的 一 元 二 次方 程 _【 答 案 】 2 5 6 0 x x 【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 列 出 二 元 一 次 方 程 组 求 解 即 可 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： 将 1
30、 2x ， 2 3x 代 入 一 元 二 次 方 程 2 0 x bx c 得 4 2 09 3 0b cb c ，解 得 ： 56bc ， 小 明 看 错 了 一 次 项 ， c的 值 为 6，将 1 1x ， 2 4x 代 入 一 元 二 次 方 程 2 0 x bx c 得 1 016 4 0b cb c ， 试 卷 第 13页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 得 ： 54bc ， 小 刚 看 错 了 常 数 项 ， b=-5， 一 元 二 次 方 程 为 2 5 6 0 x x ，故 答 案 为 ： 2 5 6 0 x x 【 点
31、睛 】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 解 法 ， 熟 练 掌 握 二 元 一 次 方 程 组 的 解 法 是 解 题 关 键 19 已 知 O的 直 径 为 10cm， AB， CD是 O的 两 条 弦 ， /AB CD， 8cmAB ，6cmCD ， 则 AB 与 CD之 间 的 距 离 为 _cm【 答 案 】 7或 1【 解 析 】【 分 析 】分 两 种 情 况 考 虑 ： 当 两 条 弦 位 于 圆 心 O同 一 侧 时 ， 当 两 条 弦 位 于 圆 心 O两 侧 时 ； 利 用垂 径 定 理 和 勾 股 定 理 分 别 求 出 OE和 OF的 长 度 ， 即
32、可 得 到 答 案 【 详 解 】解 ： 分 两 种 情 况 考 虑 ：当 两 条 弦 位 于 圆 心 O一 侧 时 ， 如 图 1所 示 ， 过 O作 OE CD， 交 CD于 点 E， 交 AB于 点 F， 连 接 OC， OA， AB CD， OE AB， E、 F分 别 为 CD、 AB的 中 点 ， CE=DE= 12 CD=3cm， AF=BF= 12 AB=4cm，在 Rt AOF中 ， OA=5cm， AF=4cm，根 据 勾 股 定 理 得 ： OF=3cm，在 Rt COE中 ， OC=5cm， CE=3cm，根 据 勾 股 定 理 得 ： OE 4cm， 则 EF=OE-
33、OF=4cm-3cm=1cm； 试 卷 第 14页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 当 两 条 弦 位 于 圆 心 O两 侧 时 ， 如 图 2所 示 ，同 理 可 得 EF=4cm+3cm=7cm，综 上 ， 弦 AB与 CD的 距 离 为 7cm或 1cm故 答 案 为 ： 7或 1【 点 睛 】此 题 考 查 了 垂 径 定 理 ， 勾 股 定 理 ， 利 用 了 分 类 讨 论 的 思 想 ， 熟 练 掌 握 垂 径 定 理 是 解 本 题的 关 键 20 观 察 下 列 各 式 的 规 律 ： 21 3 2 3 4 1 ； 22 4 3 8 9
34、 1 ； 23 5 4 15 16 1 请 按 以 上 规 律 写 出 第 4个 算 式 _ 用 含 有 字 母 的 式 子 表 示 第 n个 算 式 为 _【 答 案 】 24 6 5 24 25 1 22 1 1n n n 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 按 照 前 三 个 算 式 的 规 律 书 写 即 可 ；（ 2） 观 察 发 现 ， 算 式 序 号 与 比 序 号 大 2的 数 的 积 减 去 比 序 号 大 1的 数 的 平 方 ， 等 于 -1，根 据 此 规 律 写 出 即 可 ；【 详 解 】 （ 1） 21 3 2 3 4 1 ， 22 4 3 8 9 1 ， 23
35、 5 4 15 16 1 ， 24 6 5 24 25 1 ；故 答 案 为 24 6 5 24 25 1 （ 2） 第 n个 式 子 为 ： 22 1 1n n n 故 答 案 为 22 1 1n n n 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 规 律 性 数 字 变 化 类 知 识 点 ， 准 确 分 析 是 做 题 的 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题 试 卷 第 15页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 21 计 算 ： 1 0 31 1 3tan45 ( 3.14) 273 【 答 案 】 3【 解 析 】【 分 析 】
36、根 据 负 整 数 指 数 幂 ， 绝 对 值 的 性 质 ， 零 指 数 幂 ， 立 方 根 ， 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 进 行 计 算即 可【 详 解 】1 0 31 1 3tan45 ( 3.14) 273 3 |1 3 1| 1 3 3 3 1 1 3 3 【 点 睛 】本 题 考 查 了 负 整 数 指 数 幂 ， 绝 对 值 的 性 质 ， 零 指 数 幂 ， 立 方 根 ， 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 ，熟 知 以 上 计 算 是 解 题 的 关 键 22 化 简 求 值 ： 221 2 21 2 1a a a aa a a a ； 其 中 2 1 0a a
37、【 答 案 】 21aa ， 【 解 析 】【 分 析 】 括 号 内 先 通 分 ， 合 并 同 类 项 ， 括 号 外 进 行 因 式 分 解 ， 之 后 变 除 为 乘 进 行 约 分 ， 之 后 利 用2 1a a 代 入 计 算 即 可 【 详 解 】 221 2 21 2 1a a a aa a a a 2( 1)( 1) ( 2) (2 1)( +1) ( 1)a a a a a aa a a 22 1 ( 1)( +1) (2 1)a aa a a a 试 卷 第 16页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 21aa 2 1 0a a 2 1
38、a a 原 式 1 11aa 【 点 睛 】本 题 考 查 了 分 式 的 化 简 ， 及 整 体 代 入 求 值 的 应 用 ， 熟 知 以 上 计 算 是 解 题 的 关 键 23 如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， 90C （ 1） 尺 规 作 图 ： 作 Rt ABC 的 外 接 圆 O ； 作 ACB 的 角 平 分 线 交 O 于 点 D， 连 接 AD （ 不 写 作 法 ， 保 留 作 图 痕 迹 ）（ 2） 若 AC=6， BC=8， 求 AD的 长 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 5 2【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 外 接 圆 ， 角
39、平 分 线 的 作 法 作 图 即 可 ；（ 2） 连 接 AD， OD， 根 据 CD平 分 ACB ， 得 45ACD ， 根 据 圆 周 角 与 圆 心 角的 关 系 得 到 90AOD ， 在 Rt ACB 中 计 算 AB， 在 Rt AOD 中 ， 计 算 AD【 详 解 】（ 1） 作 图 如 下 ： 试 卷 第 17页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 2） 连 接 AD， OD， 如 图 所 示 由 （ 1） 知 ： CD平 分 ACB ， 且 90ACB 1 452ACD ACB 2 90AOD ACB 在 Rt ACB
40、中 ， 6, 8AC BC ， 10AB ， 即 5AO OD 在 Rt AOD 中 ， 2 2 5 2AD AO OD 【 点 睛 】本 题 考 查 了 三 角 形 的 外 接 圆 ， 角 平 分 线 ， 以 及 利 用 圆 周 角 与 圆 心 角 的 关 系 ， 及 勾 股 定 理 计 算 线 段 长 度 的 方 法 ， 熟 知 以 上 方 法 是 解 题 的 关 键 24 某 市 为 了 加 快 5G网 络 信 号 覆 盖 ， 在 市 区 附 近 小 山 顶 架 设 信 号 发 射 塔 ， 如 图 所 示 小军 为 了 知 道 发 射 塔 的 高 度 ， 从 地 面 上 的 一 点 A测
41、 得 发 射 塔 顶 端 P点 的 仰 角 是 45， 向 前走 60米 到 达 B点 测 得 P点 的 仰 角 是 60， 测 得 发 射 塔 底 部 Q点 的 仰 角 是 30 请 你 帮小 军 计 算 出 信 号 发 射 塔 PQ的 高 度 （ 结 果 精 确 到 0.1 米 ， 3 1.732 ） 试 卷 第 18页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 94.6米【 解 析 】【 分 析 】先 根 据 题 意 得 出 AC=PC， BQ=PQ， CQ= 12 BQ， 设 BQ=PQ=x， 则 CQ= 12 BQ= 12 x， 根 据
42、勾 股 定 理 可 得 BC= 32 x， 根 据 AB+BC=PQ+QC即 可 得 出 关 于 x的 方 程 求 解 即 可 【 详 解 】 PAC=45， PCA=90， AC=PC， PBC=60， QBC=30， PCA=90， BPQ= PBQ=30， BQ=PQ， CQ= 12 BQ，设 BQ=PQ=x， 则 CQ= 12 BQ= 12 x， 根 据 勾 股 定 理 可 得 BC= 2 2BQ CQ = 32 x， AB+BC=PQ+QC即 60+ 32 x=x+ 12 x解 得 ： x=60+20 3=60+201.732=94.6494.6， PQ的 高 度 为 94.6米 【
43、 点 睛 】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质 ， 勾 股 定 理 ， 含 30度 角 的 直 角 三 角 形 的 性 质 ， 找 出 等 量 关 系 是 解 题 关 键 25 如 图 ， 已 知 AB是 O 的 直 径 ， 直 线 BC与 O 相 切 于 点 B， 过 点 A作 AD/OC交O 于 点 D， 连 接 CD（ 1） 求 证 ： CD是 O 的 切 线 试 卷 第 19页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 2） 若 4AD ， 直 径 12AB ， 求 线 段 BC的 长 【 答 案 】 （ 1） 证 明 见 解
44、 析 ； （ 2） 12 2 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 如 图 （ 见 解 析 ） ， 先 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得 DAO ADO ， 又 根 据 平 行 线 的 性 质 可 得 ,DAO BOC ADO DOC ， 从 而 可 得 BOC DOC ， 再 根 据 圆 的切 线 的 性 质 可 得 90OBC ， 然 后 根 据 三 角 形 全 等 的 判 定 定 理 与 性 质 可 得90ODC OBC ， 最 后 根 据 圆 的 切 线 的 判 定 即 可 得 证 ；（ 2） 如 图 （ 见 解 析 ） ， 先 根 据 圆 周 角 定 理 得 出 90A
45、DB ， 再 根 据 勾 股 定 理 可 得 BD的 长 ， 然 后 根 据 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 即 可 得 【 详 解 】（ 1） 如 图 ， 连 接 OD， 则 OA OB OD DAO ADO /AD OCQ ,DAO BOC ADO DOC BOC DOC 直 线 BC与 O 相 切 于 点 B90OBC 在 COD 和 COB 中 ， OD OBDOC BOCOC OC ( )COD COB SAS 90ODC OBC 又 OC 是 O 的 半 径CD 是 O 的 切 线 ； （ 2） 如 图 ， 连 接 BD由 圆 周 角 定 理 得 ： 90ADB 试 卷
46、 第 20页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 4AD ， 12AB 2 2 2 212 4 8 2BD AB AD ， 1 1 12 62 2OB AB 在 OCB 和 ABD 中 ， 90BOC DABOBC ADB OCB ABD OB BCAD BD ， 即 64 8 2BC解 得 12 2BC 【 点 睛 】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理 、 圆 的 切 线 的 判 定 与 性 质 、 三 角 形 全 等 的 判 定 定 理 与 性 质 、 相 似三 角 形 的 判 定 与 性 质 等 知 识 点 ， 较 难 的 是 题 （ 2） ， 通 过 作 辅 助 线 ， 构 造 相 似 三 角 形 是 解题 关 键 26 每 年 6月 26日 是 “ 国 际 禁 毒 日 ” 某 中 学 为 了 让 学 生 掌 握 禁 毒 知 识 ， 提 高 防 毒 意识 ， 组 织 全 校 学 生 参 加 了 “ 禁 毒 知 识 网 络 答 题 ” 活 动 该 校 德 育 处 对 八 年 级 全 体 学 生 答题 成 绩 进 行 统 计 ， 将 成 绩 分
