1、试 卷 第 1页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前重庆市2020年中考数学试题A卷试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选
2、 题1 下 列 各 数 中 ， 最 小 的 数 是 （ ）A 3 B 0 C 1 D 2【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】有 理 数 的 大 小 比 较 法 则 ： 正 数 大 于 0， 负 数 小 于 0， 正 数 大 于 一 切 负 数 ； 两 个 负 数 ， 绝 对 值 大 的 反 而 小 【 详 解 】 3 0 1 2 ， 最 小 的 数 是 -3，故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 有 理 数 的 大 小 比 较 ， 属 于 基 础 应 用 题 ， 只 需 熟 练 掌 握 有 理 数 的 大 小 比 较 法 则 ，即 可 完 成 2 下 列 图 形 是 轴 对 称
3、 图 形 的 是 （ ） A B C D【 答 案 】 A 试 卷 第 2页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】根 据 轴 对 称 图 形 的 概 念 对 各 选 项 分 析 判 断 即 可 得 解 【 详 解 】解 ： A、 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 正 确 ；B、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；C、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；D、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ； 故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 轴 对 称
4、 图 形 的 概 念 ， 轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴 ， 图 形 两 部 分 折 叠 后 可重 合 3 在 今 年 举 行 的 第 127 届 “广 交 会 ”上 ， 有 近 26000 家 厂 家 进 行 “云 端 销 售 ” 其 中 数 据26000 用 科 学 记 数 法 表 示 为 （ ）A 326 10 B 32.6 10 C 42.6 10 D 50.26 10【 答 案 】 C 【 解 析 】【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n 为 整 数 确 定 n 的 值 时 ，要 看 把
5、原 数 变 成 a 时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当原 数 绝 对 值 10 时 ， n 是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1 时 ， n 是 负 数 【 详 解 】 42.626000 10 ， 故 选 ： C【 点 睛 】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n 为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 4 把 黑 色 三 角 形 按 如 图
6、所 示 的 规 律 拼 图 案 ， 其 中 第 个 图 案 中 有 1 个 黑 色 三 角 形 ， 第 试 卷 第 3页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 个 图 案 中 有 3 个 黑 色 三 角 形 ， 第 个 图 案 中 有 6 个 黑 色 三 角 形 ， ， 按 此 规 律 排 列 下去 ， 则 第 个 图 案 中 黑 色 三 角 形 的 个 数 为 （ ）A 10 B 15 C 18 D 21【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 根 据 前 三 个 图 案 中 黑 色 三 角 形 的 个 数 得 出 第 n 个 图 案 中 黑
7、 色 三 角 形 的 个 数 为1+2+3+4+ +n， 据 此 可 得 第 个 图 案 中 黑 色 三 角 形 的 个 数 【 详 解 】解 ： 第 个 图 案 中 黑 色 三 角 形 的 个 数 为 1，第 个 图 案 中 黑 色 三 角 形 的 个 数 3 1+2，第 个 图 案 中 黑 色 三 角 形 的 个 数 6 1+2+3， 第 个 图 案 中 黑 色 三 角 形 的 个 数 为 1+2+3+4+5 15，故 选 ： B 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 图 形 的 变 化 规 律 ， 解 题 的 关 键 是 根 据 已 知 图 形 得 出 规 律 ： 第 n 个 图 案 中
8、 黑色 三 角 形 的 个 数 为 1+2+3+4+ +n5 如 图 ， AB 是 O 的 切 线 ， A 切 点 ， 连 接 OA， OB， 若 20B ， 则 AOB 的 度数 为 （ ） A 40 B 50 C 60 D 70【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 切 线 的 性 质 可 得 90OAB ， 再 根 据 三 角 形 内 角 和 求 出 AOB . 试 卷 第 4页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】 AB是 O 的 切 线 90OAB 20B 180 70AOB OAB B 故 选 D.【 点 睛 】本 题
9、 考 查 切 线 的 性 质 ， 由 切 线 得 到 直 角 是 解 题 的 关 键 .6 下 列 计 算 中 ， 正 确 的 是 （ ） A 2 3 5 B 2 2 2 2 C 2 3 6 D 2 3 2 3 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 同 类 二 次 根 式 的 概 念 与 二 次 根 式 的 乘 法 逐 一 判 断 可 得 答 案 【 详 解 】解 ： A 2 与 3不 是 同 类 二 次 根 式 ， 不 能 合 并 ， 此 选 项 计 算 错 误 ；B 2与 2 不 是 同 类 二 次 根 式 ， 不 能 合 并 ， 此 选 项 计 算 错 误 ； C 2 3
10、 2 3 6 ， 此 选 项 计 算 正 确 ；D 2 3与 2不 是 同 类 二 次 根 式 ， 不 能 合 并 ， 此 选 项 错 误 ；故 选 ： C【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 二 次 根 式 的 混 合 运 算 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 二 次 根 式 的 乘 法 法 则 与 同 类 二 次根 式 的 概 念 7 解 一 元 一 次 方 程 1 1( 1) 12 3x x 时 ， 去 分 母 正 确 的 是 （ ）A 3( 1) 1 2x x B 2( 1) 1 3x x C 2( 1) 6 3x x D 3( 1) 6 2x x 【 答 案 】 D【 解 析 】【
11、 分 析 】根 据 等 式 的 基 本 性 质 将 方 程 两 边 都 乘 以 6可 得 答 案 试 卷 第 5页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 详 解 】解 ： 方 程 两 边 都 乘 以 6， 得 ：3（ x+1） 6 2x，故 选 ： D【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 解 一 元 一 次 方 程 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 解 一 元 一 次 方 程 的 步 骤 和 等 式 的 基 本性 质 8 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， ABC 的 顶 点 坐 标 分 别 是 (1,2)A ， (1,1)B
12、， (3,1)C ，以 原 点 为 位 似 中 心 ， 在 原 点 的 同 侧 画 DEF ， 使 DEF 与 ABC 成 位 似 图 形 ， 且 相 似 比 为 2： 1， 则 线 段 DF 的 长 度 为 （ ）A 5 B 2 C 4 D 2 5 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】把 A、 C的 横 纵 坐 标 都 乘 以 2得 到 D、 F的 坐 标 ， 然 后 利 用 两 点 间 的 距 离 公 式 计 算 线 段DF的 长 【 详 解 】解 ： 以 原 点 为 位 似 中 心 ， 在 原 点 的 同 侧 画 DEF， 使 DEF与 ABC成 位 似 图 形 ，且 相 似
13、比 为 2： 1，而 A（ 1， 2） ， C（ 3， 1） ， D（ 2， 4） ， F（ 6， 2） ， DF 2 22 6 4 2 =2 5，故 选 ： D【 点 睛 】 试 卷 第 6页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 本 题 考 查 了 位 似 变 换 ： 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 如 果 位 似 变 换 是 以 原 点 为 位 似 中 心 ， 相 似比 为 k， 那 么 位 似 图 形 对 应 点 的 坐 标 的 比 等 于 k或 k9 如 图 ， 在 距 某 居 民 楼 AB 楼 底 B 点 左 侧 水 平 距 离 60m 的
14、 C 点 处 有 一 个 山 坡 ， 山 坡CD 的 坡 度 （ 或 坡 比 ） 1:0.75i ， 山 坡 坡 底 C 点 到 坡 顶 D 点 的 距 离 45mCD ， 在 坡顶 D 点 处 测 得 居 民 楼 楼 顶 A 点 的 仰 角 为 28， 居 民 楼 AB 与 山 坡 CD 的 剖 面 在 同 一 平 面内 ， 则 居 民 楼 AB 的 高 度 约 为 （ ）（ 参 考 数 据 ： sin28 0.47 ， cos28 0.88 ， tan28 0.53 ） A 76.9m B 82.1m C 94.8m D 112.6m【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】构 造 直
15、 角 三 角 形 ， 利 用 坡 比 的 意 义 和 直 角 三 角 形 的 边 角 关 系 ， 分 别 计 算 出 DE、 EC、 BE、DF、 AF， 进 而 求 出 AB【 详 解 】解 ： 如 图 ， 由 题 意 得 ， ADF 28 ， CD 45， BC 60，在 RtDEC 中 ， 山 坡 CD 的 坡 度 i 1： 0.75， DEEC 10.75 43 ，设 DE 4x， 则 EC 3x，由 勾 股 定 理 可 得 CD 5x，又 CD 45， 即 5x 45， x 9， EC 3x 27， DE 4x 36 FB， BE BC+EC 60+27 87 DF， 在 RtADF
16、 中 ，AF tan28 DF 0.53 87 46.11， AB AF+FB 46.11+36 82.1， 试 卷 第 7页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 直 角 三 角 形 的 边 角 关 系 ， 掌 握 坡 比 的 意 义 和 直 角 三 角 形 的 边 角 关 系 是 正 确 计 算的 前 提 10 若 关 于 x 的 一 元 一 次 不 等 式 结 3 1 32x xx a 的 解 集 为 x a ； 且 关 于 y的 分 式 方程 3 4 12 2y a yy y 有 正 整 数 解 ，
17、 则 所 有 满 足 条 件 的 整 数 a 的 值 之 积 是 （ ）A 7 B 14 C 28 D 56【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 不 等 式 组 整 理 后 ， 根 据 已 知 解 集 确 定 出 a的 范 围 ， 分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 正 整 数 方 程 ，由 分 式 方 程 有 非 负 整 数 解 ， 确 定 出 a的 值 ， 求 出 之 和 即 可 【 详 解 】解 ： 解 不 等 式 3 1 32x x ， 解 得 x7， 不 等 式 组 整 理 的 7xx a ，由 解 集 为 xa， 得 到 a7， 分 式 方 程 去 分 母 得 ： y
18、a 3y4 y2， 即 3y2 a，解 得 ： y +23a ，由 y为 正 整 数 解 且 y 2， 得 到 a 1， 7，17 7，故 选 ： A【 点 睛 】 试 卷 第 8页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 此 题 考 查 了 分 式 方 程 的 解 ， 以 及 解 一 元 一 次 不 等 式 组 ， 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关键 11 如 图 ， 三 角 形 纸 片 ABC， 点 D 是 BC 边 上 一 点 ， 连 接 AD， 把 ABD 沿 着 AD 翻折 ， 得 到 AED ， DE 与 AC 交 于 点 G，
19、 连 接 BE 交 AD 于 点 F.若 DG GE ， 3AF ，2BF ， ADG 的 面 积 为 2， 则 点 F 到 BC 的 距 离 为 ( ) A 55 B 2 55 C 4 55 D 4 33【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】首 先 求 出 ABD 的 面 积 根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 求 出 DF， 设 点 F 到 BD 的 距 离 为 h，根 据 12 BDh 12 BFDF， 求 出 BD 即 可 解 决 问 题 【 详 解 】解 ： DG GE， S ADG S AEG 2， S ADE 4，由 翻 折 可 知 ， ADB ADE， BE AD，
20、 S ABD S ADE 4， BFD 90 ， 12 （ AF+DF） BF 4， 12 （ 3+DF） 2 4， DF 1， DB 2 2BF DF 2 21 2 5， 设 点 F 到 BD 的 距 离 为 h，则 12 BDh 12 BFDF， h 2 55 ， 试 卷 第 9页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 翻 折 变 换 ， 三 角 形 的 面 积 ， 勾 股 定 理 二 次 根 式 的 运 算 等 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 灵活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题 ， 学
21、会 利 用 参 数 构 建 方 程 解 决 问 题 12 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 矩 形 ABCD 的 对 角 线 AC 的 中 点 与 坐 标 原 点 重 合 ， 点E 是 x 轴 上 一 点 ， 连 接 AE 若 AD 平 分 OAE ， 反 比 例 函 数 ( 0, 0)ky k xx 的 图 象经 过 AE 上 的 两 点 A， F， 且 AF EF ， ABE 的 面 积 为 18， 则 k 的 值 为 （ ） A 6 B 12 C 18 D 24【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】先 证 明 OB AE， 得 出 S ABE=S OAE=18，
22、 设 A的 坐 标 为 （ a， ka ） ， 求 出 F点 的 坐 标 和E点 的 坐 标 ， 可 得 S OAE= 12 3a ka =18， 求 解 即 可 【 详 解 】解 ： 如 图 ， 连 接 BD， 四 边 形 ABCD为 矩 形 ， O为 对 角 线 ， AO=OD， ODA= OAD，又 AD为 DAE的 平 分 线 ， 试 卷 第 10页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 OAD= EAD， EAD= ODA， OB AE， S ABE=18， S OAE=18，设 A的 坐 标 为 （ a， ka ） ， AF=EF， F点 的 纵
23、坐 标 为 2ka ， 代 入 反 比 例 函 数 解 析 式 可 得 F点 的 坐 标 为 （ 2a， 2ka ） ， E点 的 坐 标 为 （ 3a， 0） ，S OAE= 12 3a ka =18，解 得 k=12，故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 和 几 何 综 合 ， 矩 形 的 性 质 ， 平 行 线 的 判 定 ， 得 出 S ABE=S OAE=18是 解 题 关 键 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题13 计 算 ： 0( 1) | 2| _【 答 案
24、】 3 【 解 析 】【 分 析 】根 据 零 指 数 幂 及 绝 对 值 计 算 即 可 【 详 解 】0( 1) | 2| 1+2=3 ；故 答 案 为 3 试 卷 第 11页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 比 较 简 单 ， 考 查 含 零 指 数 幂 的 简 单 实 数 混 合 运 算 ， 熟 记 公 式 0 ( 01 )x x 是 关 键 14 现 有 四 张 正 面 分 别 标 有 数 字 1， 1， 2， 3 的 不 透 明 卡 片 ， 它 们 除 数 字 外 其 余 完 全相 同 ， 将 它 们 背 而
25、面 朝 上 洗 均 匀 ， 随 机 抽 取 一 张 ， 记 下 数 字 后 放 回 ， 背 面 朝 上 洗 均 匀 ，再 随 机 抽 取 一 张 记 下 数 字 ， 前 后 两 次 抽 取 的 数 字 分 别 记 为 m， n， 则 点 P（ m， n） 在 第二 象 限 的 概 率 为 _【 答 案 】 316【 解 析 】【 分 析 】 画 树 状 图 展 示 所 有 16种 等 可 能 的 结 果 数 ， 利 用 第 二 象 限 内 点 的 坐 标 特 征 确 定 点 P（ m，n） 在 第 二 象 限 的 结 果 数 ， 然 后 根 据 概 率 公 式 求 解 【 详 解 】解 ： 画
26、 树 状 图 为 ：共 有 16种 等 可 能 的 结 果 数 ， 其 中 点 P（ m， n） 在 第 二 象 限 的 结 果 数 为 3， 所 以 点 P（ m， n） 在 第 二 象 限 的 概 率 316故 答 案 为 ： 316【 点 睛 】本 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法 ： 利 用 列 表 法 或 树 状 图 法 展 示 所 有 等 可 能 的 结 果 n， 再 从中 选 出 符 合 事 件 A或 B的 结 果 数 目 m， 然 后 利 用 概 率 公 式 计 算 事 件 A或 事 件 B的 概 率 也考 查 了 点 的 坐 标 15 如 图 ， 在 边 长 为
27、 2 的 正 方 形 ABCD 中 ， 对 角 线 AC 的 中 点 为 O， 分 别 以 点 A， C 为圆 心 ， 以 AO 的 长 为 半 径 画 弧 ， 分 别 与 正 方 形 的 边 相 交 则 图 中 的 阴 影 部 分 的 面 积 为 _ （ 结 果 保 留 ） 试 卷 第 12页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 4 【 解 析 】【 分 析 】根 据 图 形 可 得 S 2ABCDS S 阴 影 扇 形 ， 由 正 方 形 的 性 质 可 求 得 扇 形 的 半 径 ， 利 用 扇 形 面 积 公 式 求 出 扇 形 的
28、面 积 ， 即 可 求 出 阴 影 部 分 面 积 【 详 解 】由 图 可 知 ，S 2ABCDS S 阴 影 扇 形 ，2 2 4ABCDS ， 四 边 形 ABCD是 正 方 形 ， 边 长 为 2， =2 2AC ， 点 O是 AC的 中 点 ， OA= 2 ， 290 ( 2)360 2S 扇 形 , S 2 =4-ABCDS S 阴 影 扇 形 ，故 答 案 为 ： 4 【 点 睛 】 本 题 考 查 了 求 阴 影 部 分 面 积 ， 扇 形 面 积 公 式 ， 正 方 形 的 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 观 察 图 形 得出 S 2ABCDS S 阴 影 扇 形 16
29、A， B 两 地 相 距 240 km， 甲 货 车 从 A 地 以 40km/h 的 速 度 匀 速 前 往 B 地 ， 到 达 B地 后 停 止 ， 在 甲 出 发 的 同 时 ， 乙 货 车 从 B 地 沿 同 一 公 路 匀 速 前 往 A 地 ， 到 达 A 地 后 停 试 卷 第 13页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 止 ， 两 车 之 间 的 路 程 y（ km） 与 甲 货 车 出 发 时 间 x（ h） 之 间 的 函 数 关 系 如 图 中 的 折 线CD DE EF 所 示 其 中 点 C 的 坐 标 是 0240， ，
30、 点 D 的 坐 标 是 2.40， ， 则 点 E 的坐 标 是 _【 答 案 】 4,160 【 解 析 】【 分 析 】先 根 据 CD段 的 求 出 乙 货 车 的 行 驶 速 度 ， 再 根 据 两 车 的 行 驶 速 度 分 析 出 点 E表 示 的 意 义 ，由 此 即 可 得 出 答 案 【 详 解 】设 乙 货 车 的 行 驶 速 度 为 /akm h由 题 意 可 知 ， 图 中 的 点 D表 示 的 是 甲 、 乙 货 车 相 遇 点 C的 坐 标 是 0,240 ， 点 D的 坐 标 是 2.4,0此 时 甲 、 乙 货 车 行 驶 的 时 间 为 2.4h， 甲 货
31、车 行 驶 的 距 离 为 40 2.4 96( )km ， 乙 货车 行 驶 的 距 离 为 240 96 144( )km 144 2.4 60( / )a km h 乙 货 车 从 B地 前 往 A地 所 需 时 间 为 240 60 4( )h 由 此 可 知 ， 图 中 点 E表 示 的 是 乙 货 车 行 驶 至 A地 ， EF段 表 示 的 是 乙 货 车 停 止 后 ， 甲 货车 继 续 行 驶 至 B地 则 点 E的 横 坐 标 为 4， 纵 坐 标 为 在 乙 货 车 停 止 时 ， 甲 货 车 行 驶 的 距 离 ， 即 40 4 160 即 点 E的 坐 标 为 (4,
32、160)故 答 案 为 ： (4,160)【 点 睛 】 试 卷 第 14页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 实 际 应 用 ， 读 懂 函 数 图 象 是 解 题 关 键 17 火 锅 是 重 庆 的 一 张 名 片 ， 深 受 广 大 市 民 的 喜 爱 .重 庆 某 火 锅 店 采 取 堂 食 、 外 卖 、 店外 摆 摊 （ 简 称 摆 摊 ） 三 种 方 式 经 营 ， 6 月 份 该 火 锅 店 堂 食 、 外 卖 、 摆 摊 三 种 方 式 的 营 业额 之 比 为 3： 5： 2 随 着 促 进 消
33、 费 政 策 的 出 台 ， 该 火 锅 店 老 板 预 计 7 月 份 总 营 业 额 会 增加 ， 其 中 摆 摊 增 加 的 营 业 额 占 总 增 加 的 营 业 额 的 25 ， 则 摆 摊 的 营 业 额 将 达 到 7 月 份 总营 业 额 的 720 ， 为 使 堂 食 、 外 卖 7 月 份 的 营 业 额 之 比 为 8： 5， 则 7 月 份 外 卖 还 需 增 加 的营 业 额 与 7 月 份 总 营 业 额 之 比 是 _【 答 案 】 18 【 解 析 】【 分 析 】先 根 据 题 意 设 出 相 应 的 未 知 数 ， 再 结 合 题 目 的 等 量 关 系 列
34、 出 相 应 的 方 程 组 ， 最 后 求 解 即可 求 得 答 案 【 详 解 】解 ： 设 6月 份 该 火 锅 店 堂 食 、 外 卖 、 摆 摊 三 种 方 式 的 营 业 额 分 别 为 3k， 5k， 2k， 7月 份总 增 加 的 营 业 额 为 m， 则 7月 份 摆 摊 增 加 的 营 业 额 为 25 m， 设 7月 份 外 卖 还 需 增 加 的 营业 额 为 x 7月 份 摆 摊 的 营 业 额 是 总 营 业 额 的 720 ， 且 7月 份 的 堂 食 、 外 卖 营 业 额 之 比 为 8： 5， 7月 份 的 堂 食 、 外 卖 、 摆 摊 三 种 方 式 的
35、 营 业 额 之 比 为 8： 5： 7， 设 7月 份 的 堂 食 、 外 卖 、 摆 摊 三 种 方 式 的 营 业 额 分 别 为 8a， 5a， 7a，由 题 意 可 知 ： 33 855 52 2 75k m x ak x am k a ， 解 得 ： 125215k ax am a ， 试 卷 第 15页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 5 128 5 7 20 8axa a a a ，故 答 案 为 ： 18【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 三 元 一 次 方 程 组 的 应 用 ， 根 据 题 意 设 出 相 应 的 未
36、 知 数 ， 结 合 题 目 中 的 等量 关 系 列 出 方 程 组 是 解 决 本 题 的 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题 18 计 算 ： （ 1） 2( ) ( 2 )x y x x y ； （ 2） 22 91 3 6 9m mm m m 【 答 案 】 （ 1） 2 22x y ； （ 2） 3 3m【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 利 用 完 全 平 方 公 式 和 整 式 乘 法 展 开 后 合 并 同 类 型 即 可 ；（ 2） 先 把 分 子 分 母 因 式 分 解 ， 然 后 按 顺 序 计 算 即 可 ；【 详 解 】（ 1） 解 ： 原 式 2 2
37、 22 2x xy y x xy 2 22x y （ 2） 解 ： 原 式 23 ( 3)3 ( 3)( 3)m m mm m m 23 ( 3)3 ( 3)( 3)mm m m 3 3m 【 点 睛 】本 题 考 查 整 式 的 运 算 和 分 式 的 混 合 运 算 ， 熟 记 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键 19 为 了 解 学 生 掌 握 垃 圾 分 类 知 识 的 情 况 ， 增 强 学 生 环 保 意 识 ， 某 学 校 举 行 了 “垃 圾 分类 人 人 有 责 ”的 知 识 测 试 活 动 ， 现 从 该 校 七 、 八 年 级 中 各 随 机 抽 取 20 名 学 生
38、 的 测 试 成 绩（ 满 分 10 分 ， 6 分 及 6 分 以 上 为 合 格 ） 进 行 整 理 、 描 述 和 分 析 ， 下 面 给 出 了 部 分 信 息 七 年 级 20 名 学 生 的 测 试 成 绩 为 ： 试 卷 第 16页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 7， 8， 7， 9， 7， 6， 5， 9， 10， 9， 8， 5， 8， 7， 6， 7， 9， 7， 10， 6七 、 八 年 级 抽 取 的 学 生 的 测 试 成 绩 的 平 均 数 、 众 数 、 中 位 数 、 8 分 及 以 上 人 数 所 占 百 分比 如 下
39、 表 所 示 ：年 级 平 均 数 众 数 中 位 数 8 分 及 以 上 人 数 所 占 百 分 比七 年 级 7.5 a 7 45%八 年 级 7.5 8 b c八 年 级 20 名 学 生 的 测 试 成 绩 条 形 统 计 图 如 图 ： 根 据 以 上 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 直 接 写 出 上 述 表 中 的 a， b， c 的 值 ；（ 2） 根 据 以 上 数 据 ， 你 认 为 该 校 七 、 八 年 级 中 哪 个 年 级 学 生 掌 握 垃 圾 分 类 知 识 较 好 ？请 说 明 理 由 （ 写 出 一 条 理 由 即 可 ） ；（ 3） 该 校
40、 七 、 八 年 级 共 1200 名 学 生 参 加 了 此 次 测 试 活 动 ， 估 计 参 加 此 次 测 试 活 动 成 绩合 格 的 学 生 人 数 是 多 少 ？【 答 案 】 （ 1） 7a ， 7.5b ， 50%c ； （ 2） 八 年 级 学 生 掌 握 垃 圾 分 类 知 识 较 好 ， 理由 ： 根 据 以 上 数 据 ， 七 、 八 年 级 的 平 均 数 相 同 ， 八 年 级 的 众 数 、 中 位 数 、 8分 及 以 上 人数 所 占 百 分 比 比 七 年 级 的 高 ； （ 3） 估 计 参 加 此 次 测 试 活 动 成 绩 合 格 的 人 数 有 1
41、080人 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 七 年 级 20名 学 生 的 测 试 成 绩 的 众 数 找 出 现 次 数 最 多 的 即 可 得 出 a的 值 ， 由 条 形 统计 图 即 可 得 出 八 年 级 抽 取 的 学 生 的 测 试 成 绩 的 中 位 数 ， 八 年 级 8分 及 以 上 人 数 除 以 总 人数 20 人 即 可 得 出 c 的 值 ；（ 2） 分 别 比 较 七 年 级 和 八 年 级 的 平 均 数 、 众 数 、 中 位 数 、 8分 及 以 上 人 数 所 占 百 分 比即 可 得 出 结 论 ； 试 卷 第 17页 ， 总 28页外 装 订 线
42、学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 3） 用 七 八 年 级 的 合 格 总 人 数 除 以 总 人 数 40人 ， 得 到 这 两 个 年 级 测 试 活 动 成 绩 合 格 的百 分 比 ， 再 乘 以 1200即 可 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： （ 1） 七 年 级 20名 学 生 的 测 试 成 绩 的 众 数 是 ： 7， 7a ，由 条 形 统 计 图 可 得 ， 八 年 级 抽 取 的 学 生 的 测 试 成 绩 的 中 位 数 是 ： 7 8 7.52 ， 7.5b ，八 年 级 8分 及 以 上 人 数 有 10 人 ， 所 占 百 分 比 为
43、： 50% 50%c ，（ 2） 八 年 级 学 生 掌 握 垃 圾 分 类 知 识 较 好 ， 理 由 ： 根 据 以 上 数 据 ， 七 、 八 年 级 的 平 均 数相 同 ， 八 年 级 的 众 数 、 中 位 数 、 8分 及 以 上 人 数 所 占 百 分 比 比 七 年 级 的 高 ；（ 3） 七 年 级 合 格 人 数 ： 18人 ，八 年 级 合 格 人 数 ： 18人 ，18 181200 100% 108040 人 ，答 ： 估 计 参 加 此 次 测 试 活 动 成 绩 合 格 的 人 数 有 1080人 【 点 睛 】 本 题 考 查 了 平 均 数 ， 众 数 ，
44、中 位 数 ， 条 形 统 计 图 等 知 识 ， 熟 练 掌 握 平 均 数 的 求 法 ， 众 数 、中 位 数 的 概 念 是 解 决 本 题 的 关 键 20 如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， 对 角 线 AC， BD 相 交 于 点 O， 分 别 过 点 A， C 作AE BD ， CF BD ， 垂 足 分 别 为 E， F AC 平 分 DAE （ 1） 若 50AOE ， 求 ACB 的 度 数 ；（ 2） 求 证 ： AE CF 【 答 案 】 （ 1） 40ACB ； （ 2） 见 解 析【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 利 用 三 角 形 内 角
45、和 定 理 求 出 EAO ， 利 用 角 平 分 线 的 定 义 求 出 DAC ， 再 利 用 试 卷 第 18页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 平 行 线 的 性 质 解 决 问 题 即 可 （ 2） 证 明 ( )AEO CFO AASD D 可 得 结 论 【 详 解 】（ 1） 解 ： AE BD ，90AEO ，50AOE = Q ，40EAO = ，CA 平 分 DAE ，40DAC EAO = = ，四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ，/AD BC ， 40ACB DAC ，（ 2） 证 明 ： 四 边 形 ABCD是 平
46、行 四 边 形 ，OA OC ，AE BD ， CF BD ，90AEO CFO = = ，AOE COF ，( )AEO CFO AAS D D ，AE CF = 【 点 睛 】本 题 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质 ， 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 等 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握相 关 的 知 识 点 21 在 初 中 阶 段 的 函 数 学 习 中 ， 我 们 经 历 了 列 表 、 描 点 、 连 线 画 函 数 图 象 ， 并 结 合 图 象研 究 函 数 性 质 的 过 程 以 下 是 我 们 研 究 函 数 26 1xy x 性 质
47、及 其 应 用 的 部 分 过 程 ， 请 按要 求 完 成 下 列 各 小 题 （ 1） 请 把 下 表 补 充 完 整 ， 并 在 图 中 补 全 该 函 数 图 象 ；x 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 26 1xy x 1513 2417 125 3 0 3 125 2417 1513 （ 2） 根 据 函 数 图 象 ， 判 断 下 列 关 于 该 函 数 性 质 的 说 法 是 否 正 确 ， 正 确 的 在 相 应 的 括 号 试 卷 第 19页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 内 打 “”， 错 误 的 在 相 应 的 括 号 内 打 “”； 该 函 数 图 象 是 轴 对 称 图 形 ， 它 的 对 称 轴 为 y 轴 ； ( ) 该 函 数 在 自 变 量 的 取 值 范 围 内 ， 有 最 大 值 和 最 小 值 ， 当 1x 时 ， 函 数 取 得 最 大 值 3；当 1x 时 ， 函 数 取 得 最 小 值 3； ( ) 当 1x 或 1x 时 ， y随 x的 增 大
