1、试 卷 第 1页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前重庆市2019年中考数学（A卷)试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 下 列 各 数 中 ， 比 1 小 的 数
2、是 （ ）A 2 B 1 C 0 D-2【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】按 照 负 数 小 于 0， 0小 于 正 数 ， 且 负 数 的 绝 对 值 越 大 ， 本 身 就 越 小 ， 即 可 快 速 作 答 . 【 详 解 】解 ： 根 据 负 数 小 于 0， 0小 于 正 数 ， 且 负 数 的 绝 对 值 越 大 ， 本 身 就 越 小 ， 即 可 确 定 -2最 小 ， 故 答 案 为 D.【 点 睛 】本 题 考 查 了 有 理 数 大 小 的 比 较 方 法 ： 负 数 小 于 0， 0小 于 正 数 ； 负 数 的 绝 对 值 越 大 ， 本身 就 越 小 ；
3、正 数 的 绝 对 值 越 大 ， 本 身 就 越 大 ；2 如 图 是 由 4个 相 同 的 小 正 方 体 组 成 的 一 个 立 体 图 形 ， 其 主 视 图 是 （ ） 试 卷 第 2页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A B CD【 答 案 】 A【 解 析 】 【 分 析 】根 据 三 视 图 的 概 念 即 可 快 速 作 答 .【 详 解 】解 ： 立 体 图 形 的 主 视 图 ， 即 正 前 方 观 察 到 的 平 面 图 ， 即 选 项 A符 合 题 意 ； 故 答 案 为 A.【 点 睛 】本 题 考 查 了 三 视 图 的 概
4、 念 及 正 确 识 别 主 视 图 ， 解 题 的 关 键 在 于 良 好 的 空 间 想 象 能 力 .3 如 图 ， ABO CDO， 若 6BO ， 3DO ， 2CD ， 则 AB 的 长 是 （ ） A 2 B 3 C 4 D 5【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 ， 列 出 对 应 边 的 比 ， 再 根 据 已 知 条 件 即 可 快 速 作 答 .【 详 解 】解 ： ABO CDO OB ABOD CD 63 2AB 解 得 ： AB=4故 答 案 为 C. 试 卷 第 3页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班
5、级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 相 似 三 角 形 的 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 找 对 相 似 三 角 形 的 对 应 边 ， 并 列 出 比例 进 行 求 解 .4 如 图 ， AB 是 O的 直 径 ， AC 是 O的 切 线 ， A 为 切 点 ， BC 与 O交 于 点 D， 连结 OD 若 50C ， 则 AOD 的 度 数 为 （ ） A 40 B 50 C 80 D 100【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】由 AC是 O的 切 线 可 得 CAB=90,又 由 50C ， 可 得 ABC=40;再 由 OD=OB
6、，则 BDO=40最 后 由 AOD= OBD+ OBD计 算 即 可 .【 详 解 】解 ： AC是 O的 切 线 CAB=90,又 50C ABC=90-50=40又 OD=OB BDO= ABC=40又 AOD= OBD+ OBD AOD=40+40=80 故 答 案 为 C.【 点 睛 】本 题 考 查 了 圆 的 切 线 的 性 质 、 等 腰 三 角 形 以 及 三 角 形 外 角 的 概 念 .其 中 解 题 关 键 是 运 用圆 的 切 线 垂 直 于 半 径 的 性 质 . 试 卷 第 4页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 5 下 列
7、命 题 正 确 的 是 （ ）A 有 一 个 角 是 直 角 的 平 行 四 边 形 是 矩 形 B 四 条 边 相 等 的 四 边 形 是 矩 形C 有 一 组 邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形 D 对 角 线 相 等 的 四 边 形 是 矩 形【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】运 用 矩 形 的 判 定 定 理 ， 即 可 快 速 确 定 答 案 .【 详 解 】解 ： A.有 一 个 角 为 直 角 的 平 行 四 边 形 是 矩 形 满 足 判 定 条 件 ； B四 条 边 都 相 等 的 四 边 形 是 菱 形 ， 故 B错 误 ； C有 一 组 邻 边
8、 相 等 的 平 行 四 边 形 是 菱 形 ， 故 C错 误 ;对 角 线 相 等 且 相互 平 分 的 四 边 形 是 矩 形 ， 则 D错 误 ； 因 此 答 案 为 A.【 点 睛 】本 题 考 查 了 矩 形 的 判 定 ， 矩 形 的 判 定 方 法 有 ： 1.有 三 个 角 是 直 角 的 四 边 形 是 矩 形 ； 2.对 角 线 互 相 平 分 且 相 等 的 四 边 形 是 矩 形 ； 3.有 一 个 角 为 直 角 的 平 行 四 边 形 是 矩 形 ； 4.对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形 .6 估 计 12 3+6 2 3 的 值 应 在 （
9、） A 4和 5 之 间 B 5 和 6 之 间 C 6 和 7之 间 D 7 和 8之 间【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】先 将 原 式 化 简 为 2+ 24， 由 于 24在 4和 5之 间 ， 那 么 2+ 24就 在 6和 7之 间 .【 详 解 】解 ： 12 3+6 2 3 =2+6 23 =2+ 24 又 因 为 4 24 5所 以 6 2+ 24 7故 答 案 为 C.【 点 睛 】 试 卷 第 5页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 化 简 ， 其 中 明 确 化 简 方
10、向 和 正 确 的 估 值 是 解 题 的 关 键 .7 九 章 算 术 中 有 这 样 一 个 题 ： 今 有 甲 乙 二 人 持 钱 不 知 其 数 甲 得 乙 半 而 钱 五 十 ， 乙得 甲 太 半 而 钱 亦 五 十 问 甲 、 乙 持 钱 各 几 何 ？ 其 意 思 为 ： 今 有 甲 乙 二 人 ， 不 如 其 钱 包 里有 多 少 钱 ， 若 乙 把 其 一 半 的 钱 给 甲 ， 则 甲 的 数 为 50； 而 甲 把 其 23 的 钱 给 乙 则 乙 的 钱数 也 为 50， 问 甲 、 乙 各 有 多 少 钱 ？ 设 甲 的 钱 数 为 x， 乙 的 钱 数 为 y， 则
11、 可 建 立 方 程 组 为（ ）A 1 5022 503x yx y B 1 5022 503x yx y C 1 5022 503 x yx y D 1 502 2 503x yx y 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 “ 乙 把 其 一 半 的 钱 给 甲 ， 则 甲 的 数 为 50” 和 “ 甲 把 其 23 的 钱 给 乙 则 乙 的 钱 数 也为 50” 两 个 等 量 关 系 ， 即 可 列 出 方 程 组 .【 详 解 】解 ： 设 甲 的 钱 数 为 x， 乙 的 钱 数 为 y；由 甲 得 乙 半 而 钱 五 十 ， 可 得 ： 1x y 502 由
12、甲 把 其 23 的 钱 给 乙 ， 则 乙 的 钱 数 也 为 50； 可 得 ： 2 503x y 故 答 案 为 :A【 点 睛 】本 题 考 查 了 列 二 元 一 次 方 程 组 解 实 际 问 题 ， 解 题 的 关 键 在 于 ， 找 到 正 确 的 等 量 关 系 .8 按 如 图 所 示 的 运 算 程 序 ， 能 使 输 出 y 值 为 1 的 是 （ ） A 1 1m n ， B 1 0m n ， C 1 2m n ， D 2 1m n ，【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 6页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订
13、线 逐 项 代 入 ， 寻 找 正 确 答 案 即 可 .【 详 解 】解 ： A选 项 满 足 mn， 则 y=2m+1=3；B选 项 不 满 足 mn， 则 y=2n-1=-1；C选 项 满 足 mn， 则 y=2m-1=3；D选 项 不 满 足 mn， 则 y=2n-1=1；故 答 案 为 D；【 点 睛 】 本 题 考 查 了 根 据 条 件 代 数 式 求 值 问 题 ， 解 答 的 关 键 在 于 根 据 条 件 正 确 的 所 代 入 代 数 式 及代 入 得 值 .9 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 矩 形 ABCD 的 顶 点 A 点 ， D 点 分 别
14、在 x 轴 、 y 轴 上 ，对 角 线 BD x轴 ， 反 比 例 函 数 ( 0, 0)ky k xx 的 图 象 经 过 矩 形 对 角 线 的 交 点 E， 若点 A(2， 0)， D(0， 4)， 则 k 的 值 为 （ ） A 16 B 20 C 32 D 40【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 平 行 于 x轴 的 直 线 上 任 意 两 点 纵 坐 标 相 同 ， 可 设 B（ x， 4） 利 用 矩 形 的 性 质 得 出 E为 BD中 点 ， DAB=90 ， 根 据 线 段 中 点 坐 标 公 式 得 出 E（ 12 x， 4） .由 勾 股 定 理得
15、出 AD 2+AB2=BD2， 列 出 方 程 22+42+（ x-2） 2+42=x2， 求 出 x， 得 到 E点 坐 标 ，代 入 ky x y=冬 ， 利 用 待 定 系 数 法 求 出 k.【 详 解 】解 ： BD/x轴 ， D（ 0， 4） ， 试 卷 第 7页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 B、 D两 点 纵 坐 标 相 同 ， 都 为 4， 可 设 B（ x， 4） . 矩 形 ABCD的 对 角 线 的 交 点 为 E， . E为 BD中 点 ， DAB=90 . E（ 12x， 4） DAB=90 ， AD 2+AB2=
16、BD2， A（ 2， 0） ， D（ 0， 4） ， B（ x， 4） ， 22+42+（ x-2） 2+42=x2， 解 得 x=10， E（ 5， 4） .又 反 比 例 函 数 ky x （ k0， x0） 的 图 象 经 过 点 E， k=5 4=20； 故 选 ： B. 【 点 睛 】本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质 ， 勾 股 定 理 ， 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 ， 线 段 中 点 坐 标 公式 等 知 识 ， 求 出 E点 坐 标 是 解 题 的 关 键 .10 若 关 于 x 的 一 元 一 次 不 等 式 组 1 1(4 2)4 23 1
17、 22x ax x 的 解 集 是 xa， 且 关 于 y的 分 式方 程 2 4 11 1y a yy y 有 非 负 整 数 解 ， 则 符 合 条 件 的 所 有 整 数 a的 和 为 （ ）A 0 B 1 C 4 D 6 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】先 解 关 于 x的 一 元 一 次 不 等 式 组 1 1(4 2)4 23 1 22x ax x ， 再 根 据 其 解 集 是 x a， 得 a小 试 卷 第 8页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 于 5； 再 解 分 式 方 程 ， 根 据 其 有 非 负 整 数 解 ， 同
18、 时 考 虑 增 根 的 情 况 ， 得 出 a的 值 ， 再 求和 即 可 .【 详 解 】解 ： 由 不 等 式 组 1 1(4 2)4 23 1 22x ax x ， 解 得 ： 5x ax 解 集 是 x a， a5； 由 关 于 的 分 式 方 程 2 4 11 1y a yy y 得 得 2y-a+y-4=y-132ay 又 非 负 整 数 解 ， a -3， 且 a=-3， a=-1（ 舍 ， 此 时 分 式 方 程 为 增 根 ） ， a=1， a=3它 们 的 和 为 1.故 选 ： B.【 点 睛 】本 题 综 合 考 查 了 含 参 一 元 一 次 不 等 式 ， 含 参
19、 分 式 方 程 的 问 题 ， 需 要 考 虑 的 因 素 较 多 ， 属 于 易 错 题 .11 如 图 ， 在 ABC 中 ， D 是 AC 边 上 的 中 点 ， 连 结 BD， 把 BDC沿 BD 翻 折 ， 得到 BDC ， DC 与 AB 交 于 点 E， 连 结 AC ， 若 AD=AC=2， BD=3则 点 D 到 BC 的距 离 为 （ ） A 3 32 B 3 217 C 7 D 13【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】连 接 CC， 交 BD于 点 M， 过 点 D作 DH BC于 点 H， 由 翻 折 知 ， BDC BDC， 试 卷 第 9页 ， 总 28
20、页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 BD垂 直 平 分 CC， 证 ADC为 等 边 三 角 形 ， 利 用 解 直 角 三 角 形 求 出 DM=1， CM= 3DM= 3， BM=2， 在 RtBMC中 ， 利 用 勾 股 定 理 求 出 BC的 长 ， 在 BDC中 利 用 面 积 法 求出 DH的 长 .【 详 解 】 解 ： 如 图 ， 连 接 CC， 交 BD于 点 M， 过 点 D作 DH BC于 点 H， AD=AC=2， D是 AC边 上 的 中 点 ， DC=AD=2，由 翻 折 知 ， BDC BDC， BD垂 直 平 分 CC， DC=
21、DC=2， BC=BC， CM=CM， AD=AC=DC=2， ADC为 等 边 三 角 形 ， ADC= ACD= CAC=60， DC=DC， DCC= DCC=12 60=30，在 RtCDM中 ， DCC=30， DC=2， DM=1， CM= 3DM= 3 ，.BM=BD-DM=3-1=2，在 RtBMC中 ， BC= 2 2 2 22 ( 3) 7BM C M 1 12 2BDCS BC DH BD CM 7 3 3DH .BM=BD-DM=3-1=2,在 RtCDM中 ， 2 2 2 22 ( 3) 7BC BM C M 1 12 2BDCS BC DH BD CM 试 卷 第
22、10页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 7 3 3DH 3 217DH 故 选 ： B.【 点 睛 】本 题 考 查 了 轴 对 称 的 性 质 ， 解 直 角 三 角 形 ， 勾 股 定 理 等 ， 解 题 关 键 是 会 通 过 面 积法 求 线 段 的 长 度 . 试 卷 第 11页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题12 计 算 ： 10 1( 3) 2 _【 答 案 】 3【
23、 解 析 】【 分 析 】 按 照 0次 幂 和 指 数 为 负 数 的 幂 的 运 算 规 律 ， 即 可 快 速 得 到 答 案 .【 详 解 】解 ： 原 式 =1+2=3【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 0次 幂 和 负 次 幂 的 运 算 规 律 .掌 握 运 算 定 律 是 解 答 该 问 题 的 关 键 .13 今 年 五 一 节 期 间 ， 重 庆 市 旅 游 持 续 火 爆 ， 全 市 共 接 待 境 内 外 游 客 超 过 25600000人次 ， 请 把 数 25600000用 科 学 记 数 法 表 示 为 _【 答 案 】 72.56 10 【 解 析 】【
24、分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10n的 形 式 ， 其 中 1|a|10， n为 整 数 .确 定 n的 值 是 易错 点 ， 由 于 25600000有 8位 ， 所 以 可 以 确 定 n=8-1=7.【 详 解 】解 ： 由 25600000有 8位 ， 所 以 可 以 确 定 n=8-1=7.所 以 : 725600000 2.56 10 ;因 此 答 案 为 ： 72.56 10 【 点 睛 】本 题 考 查 了 用 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 的 方 法 ， 准 确 确 定 n值 是 关 键 .14 一 个 不 透 明 的 布 袋 内 装
25、 有 除 颜 色 外 ， 其 余 完 全 相 同 的 3个 红 球 ， 2 个 白 球 ， 1 个 黄球 ， 搅 匀 后 ， 从 中 随 机 摸 出 一 个 球 ， 记 下 颜 色 后 放 回 搅 匀 ， 再 从 中 随 机 摸 出 一 个 球 ， 则两 次 都 摸 到 红 球 的 概 率 为 _ 试 卷 第 12页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 14【 解 析 】【 分 析 】先 画 树 状 图 展 示 所 有 36种 等 可 能 的 结 果 数 ， 再 找 出 两 次 都 摸 到 红 球 的 结 果 数 ， 然 后 根据 概 率 公
26、 式 求 解 .【 详 解 】 解 ： 画 树 状 图 如 图 ：共 有 36种 等 可 能 的 结 果 数 ， 其 中 两 次 都 摸 到 红 球 的 结 果 数 为 9， 所 以 两 次 都 摸 到 红 球的 概 率 为 9 136 4 .故 答 案 为 ： 14.【 点 睛 】本 题 考 查 了 列 表 法 或 树 状 图 法 ： 通 过 列 表 法 或 树 状 图 法 展 示 所 有 等 可 能 的 结 果 求 出 n，再 从 中 选 出 符 合 事 件 A或 B的 结 果 数 目 m， 然 后 根 据 概 率 公 式 求 出 概 率 即 可 .15 如 图 ， 在 菱 形 ABCD
27、中 ， 对 角 线 AC， BD 交 于 点 O， ABC=60 ， AB=2， 分 别以 点 A、 点 C 为 圆 心 ， 以 AO 的 长 为 半 径 画 弧 分 别 与 菱 形 的 边 相 交 ， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 _ （ 结 果 保 留 ）【 答 案 】 22 3 3【 解 析 】【 分 析 】根 据 菱 形 的 性 质 得 到 AC BD， AB0=12 ABC=30 ， BAD= BCD=120 ， 根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 求 出 AC、 BD， 根 据 扇 形 面 积 公 式 、 菱 形 面 积 公 式 计 算 即 可 . 试 卷 第 1
28、3页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 详 解 】解 ： 四 边 形 ABCD是 菱 形 ， AC BD， AB0=12 ABC=30 ， BAD= BCD=120 AO=12AB=1， 由 勾 股 定 理 得 ， 2 2 3OB AB OA 又 AC=2， BD=2 3， 调 影 部 分 的 面 积 为 ： 21 120 1 22 2 3 2 2 32 360 3 故 答 案 为 ： 22 3 3 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 扇 形 面 积 计 算 、 菱 形 的 性 质 ， 掌 握 扇 形 面 积 公 式 是 解 题 的 关 键
29、 .16 某 公 司 快 递 员 甲 匀 速 骑 车 前 往 某 小 区 送 物 件 ， 出 发 几 分 钟 后 ， 快 递 员 乙 发 现 甲 的 手机 落 在 公 司 ， 无 法 联 系 ， 于 是 乙 匀 速 骑 车 去 追 赶 甲 乙 刚 出 发 2 分 钟 时 ， 甲 也 发 现 自 己手 机 落 在 公 司 ， 立 刻 按 原 路 原 速 骑 车 回 公 司 ， 2 分 钟 后 甲 遇 到 乙 ， 乙 把 手 机 给 甲 后 立 即原 路 原 速 返 回 公 司 ， 甲 继 续 原 路 原 速 赶 往 某 小 区 送 物 件 ， 甲 乙 两 人 相 距 的 路 程 y（ 米 ）与
30、甲 出 发 的 时 间 x（ 分 钟 ） 之 间 的 关 系 如 图 所 示 （ 乙 给 甲 手 机 的 时 间 忽 略 不 计 ） 则 乙回 到 公 司 时 ， 甲 距 公 司 的 路 程 是 _米 【 答 案 】 6000【 解 析 】【 分 析 】根 据 函 数 图 象 和 题 意 可 以 分 别 求 得 甲 乙 的 速 度 和 乙 从 与 甲 相 遇 到 返 回 公 司 用 的 时 间 ， 从而 可 以 求 得 当 乙 回 到 公 司 时 ， 甲 距 公 司 的 路 程 .【 详 解 】解 ： 由 题 意 可 得 ， 甲 的 速 度 为 ： 4000 （ 12-2-2） =500米 /
31、分 ，乙 的 速 度 为 ： 4000 500 2 500 22 2 =1000米 /分 ， 乙 从 与 甲 相 遇 到 返 回 公 司 用 的 时 间 为 4分 钟 ， 试 卷 第 14页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 则 乙 回 到 公 司 时 ， 甲 距 公 司 的 路 程 是 ： 500 （ 12-2） -500 2+500 4=6000（ 米 ） ，故 答 案 为 ： 6000.【 点 睛 】本 题 考 查 一 次 函 数 的 应 用 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答 .17
32、在 精 准 扶 贫 的 过 程 中 ， 某 驻 村 服 务 队 结 合 当 地 高 山 地 形 ， 决 定 在 该 村 种 植 中 药 材 川香 、 贝 母 、 黄 连 增 加 经 济 收 人 ， 经 过 一 段 时 间 ， 该 村 已 种 植 的 川 香 、 贝 母 、 黄 连 面 积 之比 4:3:5， 是 根 据 中 药 材 市 场 对 川 香 、 贝 母 、 黄 连 的 需 求 量 ， 将 在 该 村 余 下 土 地 上 继 续 种 植 这 三 种 中 药 材 ， 经 测 算 需 将 余 下 土 地 面 积 的 916种 植 黄 连 ， 则 黄 连 种 植 总 面 积 将 达到 这 三
33、 种 中 药 材 种 植 总 面 积 的 1940 为 使 川 香 种 植 总 面 积 与 贝 母 种 植 总 面 积 之 比 达 到3:4， 则 该 村 还 需 种 植 贝 母 的 面 积 与 该 村 种 植 这 三 种 中 药 材 的 总 面 积 之 比 是 _【 答 案 】 3:20【 解 析 】【 分 析 】设 该 村 已 种 药 材 面 积 x， 余 下 土 地 面 积 为 y， 还 需 种 植 贝 母 的 面 积 为 z， 则 总 面 积 为 （ x+y） ，川 香 已 种 植 面 积 13x、 贝 母 已 种 植 面 积 14x、 黄 连 已 种 植 面 积 512x， 依 题
34、意 列 出 方 程 组 ， 用 y的 代 数 式 分 别 表 示 x、 y， 然 后 进 行 计 算 即 可 .【 详 解 】解 ： 设 该 村 已 种 药 材 面 积 x， 余 下 土 地 面 积 为 y， 还 需 种 植 贝 母 的 面 积 为 z， 则 总 面 积为 （ x+y） ， 川 香 已 种 植 面 积 13x、 贝 母 已 种 植 面 积 14x、 黄 连 已 种 植 面 积 512x依 题 意 可 得 ， 5 9 19( )12 16 401 9 1: 3:43 16 4x y x yx y y z x z 由 得 32x y 将 代 入 得 38z y 贝 母 的 面 积
35、与 该 村 种 植 这 三 种 中 药 材 的 总 面 积 之 比 = 3 383 202 yzx y y y 试 卷 第 15页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 故 答 案 为 3： 20.【 点 睛 】本 题 考 查 了 三 元 一 次 方 程 组 ， 正 确 找 出 等 量 关 系 并 列 出 方 程 是 解 题 的 关 键评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题18 计 算 ： （ 1） 2( ) (2 )x y y x y ； （ 2） 29 4 92 2a aa a a 【 答 案 】 （ 1） 2x ； （ 2） 33aa. 【 解
36、 析 】【 分 析 】（ 1） 先 将 原 式 展 开 ， 然 后 合 并 同 类 型 即 可 ;(2)先 对 括 号 内 的 进 行 运 算 并 将 除 法 转 换 成乘 法 ， 然 后 运 用 分 式 乘 法 即 可 .【 详 解 】解 ： （ 1） 原 式 = 2 2 22 2x xy y xy y =2x（ 2） 原 式 = 2 22 9 4 92 2 2a a a aa a a 2 26 9 22 9a a aa a 2( 3) 22 ( 3)( 3)a aa a a 33aa 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 整 数 、 分 式 的 的 四 则 混 合 运 算 ， 其 中
37、在 分 式 运 算 中 ， 将 除 法 转 变 成 乘 法是 解 答 本 题 的 关 键 . 19 如 图 ， 在 ABC 中 ， AB=AC， D 是 BC 边 上 的 中 点 ， 连 结 AD， BE 平 分 ABC交 AC 于 点 E， 过 点 E 作 EF BC 交 AB 于 点 F 试 卷 第 16页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 1） 若 C=36 ， 求 BAD 的 度 数 （ 2） 若 点 E 在 边 AB 上 ， EF/AC 叫 AD 的 延 长 线 于 点 F 求 证 ： FB=FE【 答 案 】 （ 1） 54BAD ； （
38、2） 见 解 析 .【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 利 用 等 腰 三 角 形 的 三 线 合 一 的 性 质 证 明 ADB=90 ， 再 利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 求 出 ABC即 可 解 决 问 题 .（ 2） 只 要 证 明 FBE= FEB即 可 解 决 问 题 .【 详 解 】解 ： （ 1） AB ACC ABC 36C 36ABC D为 BC的 中 点 ，AD BC 90 90 36 54BAD ABC （ 2） BE平 分 ABCABE EBC 又 /EF BCEBC BEF EBF FEB BF EF 【 点 睛 】 本 题 考 查 等 腰 三 角 形
39、的 性 质 ， 平 行 线 的 性 质 等 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 基 本 知 识 ，属 于 中 考 常 考 题 型 .20 每 年 夏 季 全 国 各 地 总 有 未 成 年 人 因 溺 水 而 丧 失 生 命 ， 令 人 痛 心 疾 首 今 年 某 校 为 确保 学 生 安 全 ， 开 展 了 “ 远 离 溺 水 珍 爱 生 命 ” 的 防 溺 水 安 全 知 识 竞 赛 现 从 该 校 七 、 八 试 卷 第 17页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 年 级 中 各 随 机 抽 取 10名 学 生 的 竞 赛 成
40、 绩 （ 百 分 制 ） 进 行 整 理 、 描 述 和 分 析 （ 成 绩 得 分用 x表 示 ， 共 分 成 四 组 ： A 80 x85， B 85x90， C 90 x95， D 95x100） ，下 面 给 出 了 部 分 信 息 ：七 年 级 10 名 学 生 的 竞 赛 成 绩 是 ： 99， 80， 99， 86， 99， 96， 96， 100， 89， 82八 年 级 10 名 学 生 的 竞 赛 成 绩 在 C 组 中 的 数 据 是 :94， 90， 94 根 据 以 上 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 直 接 写 出 上 述 图 表 中 a， b， c
41、的 值 ；（ 2） 根 据 以 上 数 据 ， 你 认 为 该 校 七 、 八 年 级 中 哪 个 年 级 学 生 掌 握 防 溺 水 安 全 知 识 较 好 ？请 说 明 理 由 （ 一 条 理 由 即 可 ） ；（ 3） 该 校 七 、 八 年 级 共 730人 参 加 了 此 次 竞 赛 活 动 ， 估 计 参 加 此 次 竞 赛 活 动 成 绩 优 秀（ x 90） 的 学 生 人 数 是 多 少 ？【 答 案 】 （ 1） a=40， b=94， c=99； （ 2） 八 年 级 ， 见 解 析 ； （ 3） 参 加 此 次 竞 赛 活 动 成 绩优 秀 的 人 数 是 468人.【
42、 解 析 】 【 分 析 】（ 1） 根 据 中 位 数 和 众 数 的 定 义 即 可 得 到 结 论 ； （ 2） 根 据 八 年 级 的 中 位 数 和 众 数 均 高 于七 年 级 于 是 得 到 八 年 级 学 生 掌 握 防 溺 水 安 全 知 识 较 好 ； （ 3） 利 用 样 本 估 计 总 体 思 想 求解 可 得 .【 详 解 】解 ： （ 1） 31 20% 10% 100 4010a ， 八 年 级 10名 学 生 的 竟 赛 成 绩 的 中 位 数 是 第 5 和 第 6 个 数 据 的 平 方 数 ， 94 94 942b 试 卷 第 18页 ， 总 28页 外
43、装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 在 七 年 级 10 名 学 生 的 竟 赛 成 绩 中 99 出 现 的 次 数 最 多 ， c=99；（ 2） 八 年 级 学 生 掌 握 防 溺 水 安 全 知 识 较 好 ， 理 由 ： 虽 然 七 、 八 年 级 的 平 均 分 均 为 92 分 ，但 八 年 级 的 中 位 数 和 众 数 均 高 于 七 年 级 .（ 3） 参 加 此 次 竞 赛 活 动 成 绩 优 秀 （ x 90） 的 学 生 人 数 =720 1320=468人 ，答 ： 参 加 此 次 竞 赛 活 动 成 绩 优 秀 （ x 90） 的 学 生 人 数
44、是 468 人 .【 点 睛 】本 题 考 查 读 扇 形 统 计 图 的 能 力 和 利 用 统 计 图 获 取 信 息 的 能 力 ； 利 用 统 计 图 获 取 信 息 时 ，必 须 认 真 观 察 、 分 析 、 研 究 统 计 图 ， 才 能 作 出 正 确 的 判 断 和 解 决 问 21 道 德 经 中 的 “ 道 生 一 ， 一 生 二 ， 二 生 三 ， 三 生 万 物 ” 道 出 了 自 然 数 的 特 征 在数 的 学 习 过 程 中 ， 我 们 会 对 其 中 一 些 具 有 某 种 特 性 的 数 进 行 研 究 ， 如 学 习 自 然 数 时 ， 我们 研 究 了
45、奇 数 、 偶 数 、 质 数 、 合 数 等 现 在 我 们 来 研 究 另 一 种 特 珠 的 自 然 数 “ 纯 数 ” 定义 ； 对 于 自 然 数 n， 在 计 算 n+（ n+1） +（ n+2） 时 ， 各 数 位 都 不 产 生 进 位 ， 则 称 这 个 自然 数 n 为 “ 数 ” ， 例 如 ： 32是 ” 纯 数 ” ， 因 为 计 算 32+33+34 时 ， 各 数 位 都 不 产 生 进 位 ；23不 是 “ 纯 数 ” ， 因 为 计 算 23+24 25时 ， 个 位 产 生 了 进 位 （ 1） 判 断 2019 和 2020是 否 是 “ 纯 数 ” ？
46、请 说 明 理 由 ；（ 2） 求 出 不 大 于 100的 “ 纯 数 ” 的 个 数 【 答 案 】 （ 1） 2019不 是 “ 纯 数 ” ， 2020时 “ 纯 数 ” ， 见 解 析 ； （ 2） 13个 . 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 题 目 中 的 新 定 义 可 以 解 答 本 题 ， 注 意 各 数 位 都 不 产 生 进 位 的 自 然 数 才 是 “ 纯数 ” ； （ 2） 根 据 题 意 可 以 推 出 不 大 于 100的 “ 纯 数 ” 的 个 数 ， 本 题 得 以 解 决 .【 详 解 】解 ： （ 1） 当 2019n 时 ， 1 2020
47、n ， 2 2022n 计 算 时 ， 个 位 为 9 0 1 10 ， 需 要 进 位 ， 2019不 是 “ 纯 数 ” ； 当 2020n 时 ， 1 2021n ， 2 2022n 个 位 为 0 1 2 3 ， 不 需 要 进 位 ： 十 位 为 2 2 6 ， 不 需 要 进 位 ： 百 位 为 0 0 0 0 ，不 需 要 进 位 ： 千 位 为 2 2 2 6 ， 不 需 要 进 位 ： 2020是 “ 纯 数 ” ；综 上 所 述 ， 2019不 是 “ 纯 数 ” ， 2020时 “ 纯 数 ” . 试 卷 第 19页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 2） 由 题 意 ， 连 续 的 三 个 自 然 数 个 位 不 同 ， 其 他 位 都 相 同 ；并 且 ， 连 续 的 三 个 自 然 数 个 位 为 0、 1、 2时 ， 不 会 产 生 进 位 ； 其 他 位 的 数 字 为 0、 1、 2、3时 ， 不 会 产 生 进 位 ； 当 这 个 数 为 一 位 的
