1、试 卷 第 1页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前重庆市2019年中考数学试题（B卷)试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100 分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I 卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 5 的 绝 对 值 是 （ ）A 5 B
2、 5 C 15 D 15【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 绝 对 值 的 意 义 ： 数 轴 上 一 个 数 所 对 应 的 点 与 原 点 （ O 点 ） 的 距 离 叫 做 该 数 的 绝 对 值 ， 绝 对 值 只 能 为 非 负 数 ； 即 可 得 解 【 详 解 】解 ： 在 数 轴 上 ， 数 5 所 表 示 的 点 到 原 点 0 的 距 离 是 5；故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 绝 对 值 ， 解 决 本 题 的 关 键 是 一 个 正 数 的 绝 对 值 是 它 本 身 ， 一 个 负 数 的 绝 对 值是 它 的 相 反 数 ， 0 的
3、 绝 对 值 是 02 如 图 是 一 个 由 5 个 相 同 正 方 体 组 成 的 立 体 图 形 ， 它 的 主 视 图 是 （ ） A B 试 卷 第 2页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 C D【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】找 到 从 正 面 看 所 得 到 的 图 形 即 可 ， 注 意 所 有 的 看 到 的 棱 都 应 表 现 在 主 视 图 中 【 详 解 】解 ： 从 正 面 看 易 得 第 一 层 有 4 个 正 方 形 ， 第 二 层 有 一 个 正 方 形 ， 如 图 所 示 ： 故 选 ： D【 点 睛 】本
4、题 考 查 了 三 视 图 的 知 识 ， 主 视 图 是 从 物 体 的 正 面 看 得 到 的 视 图 3 下 列 命 题 是 真 命 题 的 是 （ ）A 如 果 两 个 三 角 形 相 似 ， 相 似 比 为 4:9， 那 么 这 两 个 三 角 形 的 周 长 比 为 2:3B 如 果 两 个 三 角 形 相 似 ， 相 似 比 为 4:9， 那 么 这 两 个 三 角 形 的 周 长 比 为 4:9C 如 果 两 个 三 角 形 相 似 ， 相 似 比 为 4:9， 那 么 这 两 个 三 角 形 的 面 积 比 为 2:3D 如 果 两 个 三 角 形 相 似 ， 相 似 比 为
5、 4:9， 那 么 这 两 个 三 角 形 的 面 积 比 为 4:9【 答 案 】 B 【 解 析 】【 分 析 】根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 分 别 对 每 一 项 进 行 分 析 即 可 【 详 解 】解 ： A、 如 果 两 个 三 角 形 相 似 ， 相 似 比 为 4:9， 那 么 这 两 个 三 角 形 的 周 长 比 为 4:9， 是 假命 题 ；B、 如 果 两 个 三 角 形 相 似 ， 相 似 比 为 4:9， 那 么 这 两 个 三 角 形 的 周 长 比 为 4:9， 是 真 命 题 ；C、 如 果 两 个 三 角 形 相 似 ， 相 似 比 为 4:9，
6、 那 么 这 两 个 三 角 形 的 面 积 比 为 16:81， 是 假 命题 ； D、 如 果 两 个 三 角 形 相 似 ， 相 似 比 为 4:9， 那 么 这 两 个 三 角 形 的 面 积 比 为 16:81， 是 假 命题 ；故 选 ： B【 点 睛 】 试 卷 第 3页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 此 题 考 查 了 命 题 与 定 理 ， 用 到 的 知 识 点 是 相 似 三 角 形 的 性 质 ， 关 键 是 熟 练 掌 握 有 关 性 质和 定 理 4 如 图 ， AB 是 O 的 直 径 ， AC 是 O 的 切
7、线 ， A 为 切 点 ， 若 40C ， 则 B 的 度数 为 （ ） A 60 B 50 C 40 D 30【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】由 题 意 可 得 ， 根 据 直 角 三 角 形 两 锐 角 互 余 可 求 ABC 50 【 详 解 】解 ： AC 是 O 的 切 线 ， AB AC ， 且 40C ， 50ABC ，故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 切 线 的 性 质 ， 直 角 三 角 形 两 锐 角 互 余 ， 熟 练 运 用 切 线 的 性 质 是 本 题 的 关 键 5 抛 物 线 23 6 2y x x 的 对 称 轴 是 （ ）A 直
8、线 2x B 直 线 2x C 直 线 1x D 直 线 1x【 答 案 】 C【 解 析 】 【 分 析 】将 抛 物 线 的 一 般 式 配 方 成 为 顶 点 式 ， 可 确 定 顶 点 坐 标 及 对 称 轴 【 详 解 】解 ： 2 23 6 2 3( 1) 5y x x x ， 抛 物 线 顶 点 坐 标 为 (1,5) ， 对 称 轴 为 1x 试 卷 第 4页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 性 质 抛 物 线 2( )y a x h k 的 顶 点 坐 标 为 （ h，
9、 k） ， 对 称 轴为 x h6 某 次 知 识 竞 赛 共 有 20 题 ， 答 对 一 题 得 10 分 ， 答 错 或 不 答 扣 5 分 ， 小 华 得 分 要 超 过120 分 ， 他 至 少 要 答 对 的 题 的 个 数 为 （ ）A 13 B 14 C 15 D 16【 答 案 】 C【 解 析 】 【 分 析 】根 据 竞 赛 得 分 10 答 对 的 题 数 ( 5) 未 答 对 的 题 数 ， 根 据 本 次 竞 赛 得 分 要 超 过 120分 ， 列 出 不 等 式 即 可 【 详 解 】解 ： 设 要 答 对 x 道 10 ( 5) (20 ) 120 x x ，
10、10 100 5 120 x x ，15 220 x ， 解 得 ： 443x ，根 据 x 必 须 为 整 数 ， 故 x 取 最 小 整 数 15， 即 小 华 参 加 本 次 竞 赛 得 分 要 超 过 120 分 ， 他 至少 要 答 对 15 道 题 故 选 ： C【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 ， 得 到 得 分 的 关 系 式 是 解 决 本 题 的 关 键 7 估 计 5 2 10 的 值 应 在 （ ）A 5 和 6 之 间 B 6 和 7 之 间 C 7 和 8 之 间 D 8 和 9 之 间 【 答 案 】 B【 解 析
11、】【 分 析 】化 简 原 式 等 于 3 5 ， 因 为 3 5 45 ， 所 以 36 45 49 ， 即 可 求 解 ；【 详 解 】 试 卷 第 5页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 ： 5 2 10 5 2 5 3 5 ， 3 5 45 ，6 45 7 ，故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 无 理 数 的 大 小 ； 能 够 将 给 定 的 无 理 数 锁 定 在 相 邻 的 两 个 整 数 之 间 是 解 题 的 关 键 8 根 据 如 图 所 示 的 程 序 计 算 函 数 y 的 值 ， 若 输 入 x的 值 是 7
12、， 则 输 出 y 的 值 是 2， 若输 入 x的 值 是 8， 则 输 出 y 的 值 是 （ ） A 5 B 10 C 19 D 21【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】把 7x 与 8x 代 入 程 序 中 计 算 ， 根 据 y 值 相 等 即 可 求 出 b 的 值 【 详 解 】解 ： 当 7x 时 ， 可 得 7 22 b ，可 得 ： 3b ， 当 8x 时 ， 可 得 ： 2 ( 8) 3 19y ，故 选 ： C【 点 睛 】此 题 考 查 了 函 数 值 ， 弄 清 程 序 中 的 关 系 式 和 理 解 自 变 量 取 值 范 围 是 解 本 题 的 关 键
13、 9 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 菱 形 OABC 的 边 OA 在 x 轴 上 ， 点 (10,0)A ，4sin 5COA 若 反 比 例 函 数 ( 0, 0)ky k xx 经 过 点 C， 则 k 的 值 等 于 （ ） A 10 B 24 C 48 D 50 试 卷 第 6页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】由 菱 形 的 性 质 和 锐 角 三 角 函 数 可 求 点 ( )6,8C ， 将 点 C 坐 标 代 入 解 析 式 可 求 k 的 值 【 详 解 】解 ： 如
14、 图 ， 过 点 C 作 CE OA 于 点 E， 菱 形 OABC 的 边 OA 在 x 轴 上 ， 点 (10,0)A ， 10OC OA ， 4sin 5 CECOA OC 8CE ， 2 2CO CE 6OE 点 C 坐 标 (6,8) 若 反 比 例 函 数 k ( 0, 0)xy k x 经 过 点 C， 6 8 48k 故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 性 质 ， 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 ， 菱 形 的 性 质 ， 锐 角 三 角函 数 ， 关 键 是 求 出 点 C 坐 标 10 如 图 ， AB 是 垂 直 于
15、 水 平 面 的 建 筑 物 为 测 量 AB 的 高 度 ， 小 红 从 建 筑 物 底 端 B 点出 发 ， 沿 水 平 方 向 行 走 了 52 米 到 达 点 C， 然 后 沿 斜 坡 CD 前 进 ， 到 达 坡 顶 D 点 处 ，DC BC 在 点 D 处 放 置 测 角 仪 ， 测 角 仪 支 架 DE 高 度 为 0.8 米 ， 在 E 点 处 测 得 建 筑 物 顶 端 A 点 的 仰 角 AEF 为 27（ 点 A， B， C， D， E 在 同 一 平 面 内 ） 斜 坡 CD 的 坡度 （ 或 坡 比 ） 1:2.4i ， 那 么 建 筑 物 AB 的 高 度 约 为
16、（ ）（ 参 考 数 据 sin27 0.45 ， cos27 0.89 ， tan27 0.51 ） 试 卷 第 7页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A 65.8 米 B 71.8 米 C 73.8 米 D 119.8 米【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】过 点 E 作 EM AB 与 点 M， 根 据 斜 坡 CD 的 坡 度 （ 或 坡 比 ） 1:2.4i 可 设 CD x ，则 2.4 CG x ， 利 用 勾 股 定 理 求 出 x 的 值 ， 进 而 可 得 出 CG 与 DG 的 长 ， 故 可 得 出 EG 的
17、长 由 矩 形 的 判 定 定 理 得 出 四 边 形 EGBM 是 矩 形 ， 故 可 得 出 EM BG ， BM EG ，再 由 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 求 出 AM 的 长 ， 进 而 可 得 出 结 论 【 详 解 】解 ： 过 点 E 作 EM AB 与 点 M， 延 长 ED 交 BC 于 G， 斜 坡 CD 的 坡 度 （ 或 坡 比 ） 1:2.4i ， 52BC CD 米 ， 设 DG x ， 则 2.4 CG x 在 Rt CDG 中 ， 2 2 2DG CG DC ， 即 2 2 2(2.4 ) 52x x ， 解 得 20 x= ， 20DG 米 ， 48
18、CG 米 ， 20 0.8 20.8EG 米 ， 52 48 100BG 米 EM AB ， AB BG ， EG BG ， 四 边 形 EGBM 是 矩 形 ， 100EM BG 米 ， 20.8BM EG 米 在 Rt AEM 中 ， 27AEM ， tan27 100 0.51 51AM EM 米 ， 51 20.8 71.8AB AM BM 米 故 选 ： B 试 卷 第 8页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 解 直 角 三 角 形 的 应 用 仰 角 俯 角 问 题 ， 根 据 题 意 作 出 辅 助 线
19、， 构 造 出 直 角三 角 形 是 解 答 此 题 的 关 键 11 若 数 a使 关 于 x 的 不 等 式 组 12 ( 7)3 46 2 5(1 )x xx a x 有 且 仅 有 三 个 整 数 解 ， 且 使 关 于 y 的 分 式 方 程 1 2 31 1y ay y 的 解 为 正 数 ， 则 所 有 满 足 条 件 的 整 数 a 的 值 之 和 是（ ）A 3 B 2 C 1 D 1【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】先 解 不 等 式 组 12 ( 7)3 46 2 5(1 )x xx a x 根 据 其 有 三 个 整 数 解 ， 得 a 的 一 个 范 围
20、； 再 解 关 于 y 的 分 式 方 程 1 2 31 1y ay y ， 根 据 其 解 为 正 数 ， 并 考 虑 增 根 的 情 况 ， 再 得 a 的 一 个范 围 ， 两 个 范 围 综 合 考 虑 ， 则 所 有 满 足 条 件 的 整 数 a 的 值 可 求 ， 从 而 得 其 和 【 详 解 】解 ： 由 关 于 x 的 不 等 式 组 12 ( 7)3 46 2 5(1 )x xx a x ， 得 32 511x ax 有 且 仅 有 三 个 整 数 解 ， 2 5 311a x ， 1x ， 2， 或 3 2 50 111a ， 5 32 a ； 试 卷 第 9页 ， 总
21、 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 由 关 于 y 的 分 式 方 程 1 2 31 1y ay y 得 1 2 3 1y a y （ ） ， 2y a ， 解 为 正 数 ， 且 1y 为 增 根 ， 2a ， 且 1a ， 5 22 a ， 且 1a ， 所 有 满 足 条 件 的 整 数 a 的 值 为 ： 2， 1， 0， 其 和 为 3故 选 ： A【 点 睛 】 本 题 属 于 含 一 元 一 次 不 等 式 组 和 含 分 式 方 程 的 综 合 计 算 题 ， 比 较 容 易 错 ， 属 于 易 错 题 12 如 图 ， 在 ABC 中
22、， 45ABC ， 3AB ， AD BC 于 点 D， BE AC 于 点E， 1AE 连 接 DE， 将 AED 沿 直 线 AE 翻 折 至 ABC 所 在 的 平 面 内 ， 得 AEF ，连 接 DF 过 点 D 作 DG DE 交 BE 于 点 G 则 四 边 形 DFEG 的 周 长 为 （ ） A 8 B 4 2 C 2 2 4 D 3 2 2【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】先 证 BDG DE ， 得 出 1AE BG ， 再 证 DGE 与 EDF 是 等 腰 直 角 三 角 形 ，在 直 角 AEB 中 利 用 勾 股 定 理 求 出 BE 的 长 ， 进
23、一 步 求 出 GE 的 长 ， 可 通 过 解 直 角 三 角形 分 别 求 出 GD， DE， EF， DF 的 长 ， 即 可 求 出 四 边 形 DFEG 的 周 长 【 详 解 】 解 ： 45ABC ， AD BC 于 点 D， 90 45BAD ABC ， ABD 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， AD BD ， 试 卷 第 10页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 BE AC ， 90GBD C ， 90EAD C ， GBD EAD ， 90ADB EDG ， ADB ADG EDG ADG ，即 BDG ADE ， ( )BDG AD
24、E ASA ， 1BG AE ， DG DE ， 90EDG ， EDG 为 等 腰 直 角 三 角 形 ， 90 45 135AED AEB DEG ， AED 沿 直 线 AE 翻 折 得 AEF ， AED AEF ， 135AED AEF ， ED EF ， 360 90DEF AED AEF ， DEF 为 等 腰 直 角 三 角 形 ， EF DE DG ，在 Rt AEB 中 ，2 2 2 23 1 2 2BE AB AE ， 2 2 1GE BE BG ，在 Rt DGE 中 ，2 222 2DG GE ， 22 2EF DE ，在 Rt DEF 中 ，2 2 2 1DF DE
25、 ， 试 卷 第 11页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 四 边 形 DFEG 的 周 长 为 ：GD EF GE DF 22 2 2(2 2 1)2 3 2 2 ，故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ， 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ， 勾 股 定 理 ， 解 直角 三 角 形 等 ， 解 题 关 键 是 能 够 灵 活 运 用 等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 与 性 质 试 卷 第 12页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订
26、 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II 卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题13 计 算 ： 10 1( 3 1) 2 _【 答 案 】 3【 解 析 】【 分 析 】 0( 3 1) 1 ， 11 22 ， 即 可 求 解 ；【 详 解 】解 ： 10 1( 3 1) 1 2 32 ；故 答 案 为 3；【 点 睛 】本 题 考 查 实 数 的 运 算 ； 熟 练 掌 握 负 指 数 幂 的 运 算 ， 零 指 数 幂 的 运 算 是 解 题 的 关 键 14 2019 年 1 月 1 日 ， “学 习 强 国 ”平 台 全 国 上 线
27、 ， 截 至 2019 年 3 月 17 日 止 ， 重 庆 市 党 员 “学 习 强 国 ”APP 注 册 人 数 约 1180000， 参 学 覆 盖 率 达 71%， 稳 居 全 国 前 列 将 数据 1180000 用 科 学 记 数 法 表 示 为 _【 答 案 】 61.18 10 【 解 析 】【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 10na 的 形 式 ， 其 中 1 | | 10a ， n 为 整 数 确 定 n 的 值 时 ，要 看 把 原 数 变 成 a 时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位
28、数 相 同 当原 数 绝 对 值 1时 ， n 是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1时 ， n 是 负 数 【 详 解 】解 ： 1180000 用 科 学 记 数 法 表 示 为 ： 61.18 10 ，故 答 案 为 ： 61.18 10 【 点 睛 】 试 卷 第 13页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 此 题 考 查 了 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 10na 的 形 式 ， 其 中1 | | 10a ， n 为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的
29、值 以 及 n 的 值 15 一 枚 质 地 均 匀 的 骰 子 ， 骰 子 的 六 个 面 上 分 别 刻 有 1 到 6 的 点 数 连 续 掷 两 次 骰 子 ，在 骰 子 向 上 的 一 面 上 ， 第 二 次 出 现 的 点 数 是 第 一 次 出 现 的 点 数 的 2 倍 的 概 率 是 _【 答 案 】 112【 解 析 】【 分 析 】列 举 出 所 有 情 况 ， 看 第 二 次 出 现 的 点 数 是 第 一 次 出 现 的 点 数 的 2 倍 的 情 况 占 总 情 况 的 多少 即 可 【 详 解 】解 ： 列 表 得 ： 1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6
30、 72 3 4 5 6 7 83 4 5 6 7 8 94 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 116 7 8 9 10 11 12由 表 知 共 有 36 种 等 可 能 结 果 ， 其 中 第 二 次 出 现 的 点 数 是 第 一 次 出 现 的 点 数 的 2 倍 的 有3 种 结 果 ，所 以 第 二 次 出 现 的 点 数 是 第 一 次 出 现 的 点 数 的 2 倍 的 概 率 为 3 136 12 ， 故 答 案 为 112 【 点 睛 】本 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法 ， 用 到 的 知 识 点 为 ： 概 率 所 求 情 况 数 与 总
31、 情 况 数 之 比 16 如 图 ， 四 边 形 ABCD 是 矩 形 ， 4AB ， 2 2AD ， 以 点 A 为 圆 心 ， AB 长 为 半径 画 弧 ， 交 CD 于 点 E， 交 AD 的 延 长 线 于 点 F， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 _ 试 卷 第 14页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 8 2 8 【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 可 以 求 得 BAE 和 DAE 的 度 数 ， 然 后 根 据 图 形 可 知 阴 影 部 分 的 面 积 就 是 矩形 的 面 积 与 矩 形 中 间
32、空 白 部 分 的 面 积 之 差 再 加 上 扇 形 EAF 与 ADE 的 面 积 之 差 的 和 ， 本 题 得 以 解 决 【 详 解 】解 ： 连 接 AE， 90ADE ， 4AE AB ， 2 2AD ， 2 2 2sin 4 2ADAED AE ， 45AED ， 45EAD ， 45EAB ， 2 2AD DE ， 阴 影 部 分 的 面 积 是 ： 245 4 2 2 2 24 2 2 360 2 245 4 2 2 2 2360 2 8 2 8 ，故 答 案 为 ： 8 2 8 【 点 睛 】本 题 考 查 扇 形 面 积 的 计 算 、 矩 形 的 性 质 ， 解 答
33、本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 利 用 数 形 结 合 的思 想 解 答 试 卷 第 15页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 17 一 天 ， 小 明 从 家 出 发 匀 速 步 行 去 学 校 上 学 几 分 钟 后 ， 在 家 休 假 的 爸 爸 发 现 小 明 忘带 数 学 书 ， 于 是 爸 爸 立 即 匀 速 跑 步 去 追 小 明 ， 爸 爸 追 上 小 明 后 以 原 速 原 路 跑 回 家 小 明拿 到 书 后 以 原 速 的 54 快 步 赶 往 学 校 ， 并 在 从 家 出 发 后 23 分 钟 到 校 （ 小
34、 明 被 爸 爸 追 上 时交 流 时 间 忽 略 不 计 ） 两 人 之 间 相 距 的 路 程 y（ 米 ） 与 小 明 从 家 出 发 到 学 校 的 步 行 时 间 x（ 分 钟 ） 之 间 的 函 数 关 系 如 图 所 示 ， 则 小 明 家 到 学 校 的 路 程 为 _米 【 答 案 】 2080【 解 析 】【 分 析 】设 小 明 原 速 度 为 x 米 /分 钟 ， 则 拿 到 书 后 的 速 度 为 1.25x 米 /分 钟 ， 家 校 距 离 为11 (23 11) 1.25 26xx x 设 爸 爸 行 进 速 度 为 y 米 /分 钟 ， 由 题 意 及 图 形
35、得 ：11 (16 11)(16 11) (1.25 ) 1380 x yx y ， 解 得 ： 80 x ， 176y 据 此 即 可 解 答 【 详 解 】 解 ： 设 小 明 原 速 度 为 x（ 米 /分 钟 ） ， 则 拿 到 书 后 的 速 度 为 1.25x（ 米 /分 钟 ） ， 则 家 校 距 离为 11 (23 11) 1.25 26xx x 设 爸 爸 行 进 速 度 为 y（ 米 /分 钟 ） ， 由 题 意 及 图 形 得 ： 11 (16 11)(16 11) (1.25 ) 1380 x yx y 解 得 ： 80 x ， 176y 小 明 家 到 学 校 的 路
36、 程 为 ： 80 26 2080 （ 米 ） 故 答 案 为 ： 2080【 点 睛 】 本 题 考 查 一 次 函 数 的 应 用 、 速 度 、 路 程 、 时 间 之 间 的 关 系 等 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 灵 活 运用 所 学 知 识 解 决 问 题 ， 属 于 中 考 常 考 题 型 18 某 磨 具 厂 共 有 六 个 生 产 车 间 ， 第 一 、 二 、 三 、 四 车 间 毎 天 生 产 相 同 数 量 的 产 品 ， 第 试 卷 第 16页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 五 、 六 车 间 每 天 生 产 的 产
37、品 数 量 分 別 是 第 一 车 间 每 天 生 产 的 产 品 数 量 的 34 和 83 甲 、乙 两 组 检 验 员 进 驻 该 厂 进 行 产 品 检 验 ， 在 同 时 开 始 检 验 产 品 时 ， 每 个 车 间 原 有 成 品 一 样多 ， 检 验 期 间 各 车 间 继 续 生 产 甲 组 用 了 6 天 时 间 将 第 一 、 二 、 三 车 间 所 有 成 品 同 时 检验 完 ； 乙 组 先 用 2 天 将 第 四 、 五 车 间 的 所 有 成 品 同 时 检 验 完 后 ， 再 用 了 4 天 检 验 完 第 六车 间 的 所 有 成 品 （ 所 有 成 品 指
38、原 有 的 和 检 验 期 间 生 产 的 成 品 ） 如 果 每 个 检 验 员 的 检 验速 度 一 样 ， 则 甲 、 乙 两 组 检 验 员 的 人 数 之 比 是 _【 答 案 】 18:19【 解 析 】【 分 析 】 设 第 一 、 二 、 三 、 四 车 间 毎 天 生 产 相 同 数 量 的 产 品 为 x 个 ， 每 个 车 间 原 有 成 品 m 个 ， 甲组 检 验 员 a 人 ， 乙 组 检 验 员 b 人 ， 每 个 检 验 员 的 检 验 速 度 为 c 个 /天 ， 根 据 题 意 列 出 三元 一 次 方 程 组 ， 解 方 程 组 得 到 答 案 【 详 解
39、 】解 ： 设 第 一 、 二 、 三 、 四 车 间 毎 天 生 产 相 同 数 量 的 产 品 为 x 个 ， 每 个 车 间 原 有 成 品 m 个 ，甲 组 检 验 员 a 人 ， 乙 组 检 验 员 b 人 ， 每 个 检 验 员 的 检 验 速 度 为 c 个 /天 ，则 第 五 、 六 车 间 每 天 生 产 的 产 品 数 量 分 別 是 34 x和 83x， 由 题 意 得 ， 6( ) 3 632 2 24 8(2 4) 43x x x m acx x m bcx m bc ，2 得 ， 3m x ，把 3m x 分 别 代 入 得 ， 9 2x ac ，把 3m x 分
40、别 代 入 得 ， 19 22 x bc ，则 : 18:19a b ，甲 、 乙 两 组 检 验 员 的 人 数 之 比 是 18:19， 故 答 案 为 ： 18： 19【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 三 元 一 次 方 程 组 的 应 用 ， 根 据 题 意 正 确 列 出 三 元 一 次 方 程 组 、 正 确 解 出 方程 组 是 解 题 的 关 键 试 卷 第 17页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题19 计 算 ：（ 1） 2( ) ( 2 )a b a a b ；（ 2） 22 6 2
41、 21 9 3m mm m m 【 答 案 】 （ 1） 2 22a b ； （ 2） 2 4 13m mm 【 解 析 】 【 分 析 】（ 1） 根 据 完 全 平 方 公 式 和 单 项 式 乘 以 多 项 式 将 原 式 展 开 ， 然 后 再 合 并 同 类 项 即 可 解 答本 题 ；（ 2） 先 通 分 ， 再 将 分 子 相 加 可 解 答 本 题 【 详 解 】解 ： （ 1） 2( ) ( 2 )a b a a b ；2 2 22 2a ab b a ab ，2 22a b ； （ 2） 22 6 2 21 9 3m mm m m ( 1)( 3) 2 2m 23 3 3m
42、 mm m m 2 2 3 2 2 23m m mm ，2 4 13m mm 【 点 睛 】本 题 考 查 分 式 的 混 合 运 算 、 整 式 的 混 合 运 算 ， 解 题 的 关 键 是 明 确 它 们 各 自 的 计 算 方 法 20 如 图 ， 在 ABC 中 ， AB AC ， AD BC 于 点 D（ 1） 若 42C ， 求 BAD 的 度 数 ；（ 2） 若 点 E 在 边 AB 上 ， EF AC 交 AD 的 延 长 线 于 点 F 求 证 ： AE FE 试 卷 第 18页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 （ 1
43、） 48； （ 2） 证 明 见 解 析 .【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 BAD CAD ， 根 据 三 角 形 的 内 角 和 即 可 得 到90 42 48BAD CAD ； （ 2） 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 BAD CAD 根 据 平 行 线 的 性 质 得 到F CAD ， 等 量 代 换 得 到 BAD F ， 于 是 得 到 结 论 【 详 解 】解 ： （ 1） AB AC ， AD BC 于 点 D， BAD CAD ， 90ADC ，又 42C ， 90 42 48BAD CAD ；（ 2） AB
44、 AC ， AD BC 于 点 D， BAD CAD ， EF AC ， F CAD ， BAD F ， AE FE 【 点 睛 】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质 ， 平 行 线 的 性 质 ， 正 确 的 识 别 图 形 是 解 题 的 关 键 21 为 落 实 视 力 保 护 工 作 ， 某 校 组 织 七 年 级 学 生 开 展 了 视 力 保 健 活 动 活 动 前 随 机 测 查 了 30 名 学 生 的 视 力 ， 活 动 后 再 次 测 查 这 部 分 学 生 的 视 力 两 次 相 关 数 据 记 录 如 下 ：活 动 前 被 测 查 学 生 视 力 数 据
45、 ：（ 1） 4.0 4.1 4.1 4.2 4.2 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6（ 2） 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1活 动 后 被 测 查 学 生 视 力 数 据 ： 试 卷 第 19页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 2） 4.0 4.2 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8（ 3） 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8
46、4.9 4.9 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 5.1活 动 后 被 测 查 学 生 视 力 频 数 分 布 表分 组 频 数4.0 4.2x 14.2 4.4x 24.4 4.6x b4.6 4.8x 74.8 5.0 x 125.0 5.2x 4根 据 以 上 信 息 回 答 下 列 问 题 ：（ 1） 填 空 ： a_， b _， 活 动 前 被 测 查 学 生 视 力 样 本 数 据 的 中 位 数 是_， 活 动 后 被 测 查 学 生 视 力 样 本 数 据 的 众 数 是 _；（ 2） 若 视 力 在 4.8 及 以 上 为 达 标 ， 估 计 七 年 级 600 名 学 生 活 动 后 视 力 达 标 的 人 数 有 多少 ？ （ 3） 分 析 活 动 前 后 相 关 数 据 ， 从 一 个 方 面 评 价 学 校 开 展 视 力 保 健 活 动 的 效 果 【 答 案 】 （ 1） 5， 4， 4.45， 4.8； （ 2） 320 人 ； （ 3） 见 解 析 .【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 20页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 1） 根 据 已 知 数 据 可 得 a、 b 的 值 ， 再 根 据 中 位 数 和 众 数 的 概 念 求 解 可 得 ；（ 2） 用 总 人 数 乘
