1、试 卷 第 1页 ， 总 22页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前辽宁省阜新市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100 分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I 卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 -2 的 绝 对 值 是 （ ）A 2 B
2、 -2 C 2 D 12【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 绝 对 值 的 性 质 进 行 解 答 即 可 【 详 解 】解 ： 2 的 绝 对 值 是 ： 2故 选 ： A【 点 睛 】此 题 考 查 绝 对 值 ， 难 度 不 大2 如 图 所 示 的 主 视 图 和 俯 视 图 对 应 的 几 何 体 (阴 影 所 示 为 右 )是 ( ) A. B. 试 卷 第 2页 ， 总 22页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 C. D.【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 几 何 体 的 主 视 图 确 定 A、 B、 D 选 项 ， 然
3、 后 根 据 俯 视 图 确 定 B 选 项 即 可 【 详 解 】解 ： A、 B、 D 选 项 的 主 视 图 符 合 题 意 ；B 选 项 的 俯 视 图 符 合 题 意 ，综 上 ： 对 应 的 几 何 体 为 B 选 项 中 的 几 何 体 故 选 ： B【 点 睛 】考 查 由 视 图 判 断 几 何 体 ； 由 俯 视 图 得 到 底 层 正 方 体 的 个 数 及 形 状 是 解 决 本 题 的 突 破 点 3 商 场 经 理 调 查 了 本 商 场 某 品 牌 女 鞋 一 个 月 内 不 同 尺 码 的 销 售 量 ， 如 表 ：尺 码 /码 36 37 38 39 40数
4、量 /双 15 28 13 9 5商 场 经 理 最 关 注 这 组 数 据 的 ( ) A.众 数 B.平 均 数 C.中 位 数 D.方 差【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 ， 可 能 不 止 一 个 ， 对 这 个 鞋 店 的 经 理 来 说 ， 他 最 关注 的 是 数 据 的 众 数 【 详 解 】解 ： 对 这 个 鞋 店 的 经 理 来 说 ， 他 最 关 注 的 是 哪 一 型 号 的 卖 得 最 多 ， 即 是 这 组 数 据 的 众 数 故 选 ： A 【 点 睛 】考 查 了 众 数 、 平 均
5、数 、 中 位 数 和 极 差 意 义 ， 属 于 基 础 题 ， 难 度 不 大 ， 只 要 了 解 各 个 统 计量 的 意 义 就 可 以 轻 松 确 定 本 题 的 正 确 答 案 试 卷 第 3页 ， 总 22页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 4 不 等 式 组 2 x 12x 4 0 的 解 集 ， 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是 ( )A. B.C. D.【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】分 别 求 出 各 不 等 式 的 解 集 ， 再 求 出 其 公 共 解 集 即 可 【 详 解 】 解 ： 2 12 4 0 xx ，
6、解 不 等 式 ， 得 x 1；解 不 等 式 ， 得 x-2； 不 等 式 组 的 解 集 为 -2x 1，在 数 轴 上 表 示 为 ：故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组 ， 熟 知 “同 大 取 大 ； 同 小 取 小 ； 大 小 小 大 中 间 找 ； 大 大 小 小 找 不 到 ”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键 5 如 图 ， 点 A 在 反 比 例 函 数 y= 3x(x 0)的 图 象 上 ， 过 点 A 作 AB x 轴 ， 垂 足 为 点 B，点 C 在 y 轴 上 ， 则 ABC 的 面 积 为 ( )A.3
7、B.2 C.32 D.1 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】连 结 OA， 如 图 ， 利 用 三 角 形 面 积 公 式 得 到 S OAB=S CAB， 再 根 据 反 比 例 函 数 的 比 例 系 试 卷 第 4页 ， 总 22页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 数 k 的 几 何 意 义 得 到 S OAB=12|k|， 便 可 求 得 结 果 【 详 解 】解 ： 连 结 OA， 如 图 ， AB x 轴 ， OC AB， S OAB=S CAB，而 S OAB=12|k|=32 ， S CAB=32 ，故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查
8、 了 反 比 例 函 数 的 比 例 系 数 k 的 几 何 意 义 ： 在 反 比 例 函 数 y=kx 图 象 中 任 取 一 点 ，过 这 一 个 点 向 x 轴 和 y 轴 分 别 作 垂 线 ， 与 坐 标 轴 围 成 的 矩 形 的 面 积 是 定 值 |k| 6 如 图 ， CB 为 O 的 切 线 ， 点 B 为 切 点 ， CO 的 延 长 线 交 O 于 点 A， 若 A=25，则 C 的 度 数 是 ( )A.25 B.30 C.35 D.40【 答 案 】 D【 解 析 】 【 分 析 】连 接 OB， CB 与 O 相 切 于 点 B， 得 到 OBC=90， 根 据
9、 条 件 得 到 COB 的 度 数 ， 然后 用 三 角 形 内 角 和 求 出 C 的 度 数 即 可 【 详 解 】解 ： 如 图 ： 连 接 OB， 试 卷 第 5页 ， 总 22页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 OB=OA， A= OBA， A=25， COB= A+ OBA=2 A=225=50， AB 与 O 相 切 于 点 B， OBC=90， C=90- BOC=90-50=40故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 切 线 的 性 质 及 三 角 形 内 角 和 定 理 ， 先 求 出 COB 的 度 数 ， 然 后 在 三
10、角 形中 求 出 C 的 度 数 正 确 作 出 辅 助 线 是 解 题 的 关 键 7 某 种 衬 衫 因 换 季 打 折 出 售 ， 如 果 按 原 价 的 六 折 出 售 ， 那 么 每 件 赔 本 40 元 ； 按 原 价 的九 折 出 售 ， 那 么 每 件 盈 利 20 元 ， 则 这 种 衬 衫 的 原 价 是 ( )A.160 元 B.180 元 C.200 元 D.220 元【 答 案 】 C 【 解 析 】【 分 析 】设 这 种 衬 衫 的 原 价 是 x 元 ， 根 据 衬 衫 的 成 本 不 变 ， 即 可 得 出 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程 ， 解之 即
11、 可 得 出 结 论 【 详 解 】解 ： 设 这 种 衬 衫 的 原 价 是 x 元 ，依 题 意 ， 得 ： 0.6x+40=0.9x-20，解 得 ： x=200故 选 ： C 【 点 睛 】本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用 ， 找 准 等 量 关 系 ， 正 确 列 出 一 元 一 次 方 程 是 解 题 的 关 键 8 如 图 ， 二 次 函 数 y=ax2+bx+c 的 图 象 过 点 (-1， 0)和 点 (3， 0)， 则 下 列 说 法 正 确 的 是 ( ) 试 卷 第 6页 ， 总 22页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A.
12、bc 0 B.a b c 0 C.2a b 0 D. 24ac b【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】利 用 抛 物 线 开 口 方 向 得 到 a 0， 利 用 对 称 轴 在 y 轴 的 右 侧 得 到 b 0， 利 用 抛 物 线 与 x轴 的 交 点 在 x 轴 下 方 得 到 c 0， 则 可 对 A 进 行 判 断 ； 利 用 当 x=1 时 ， y 0 可 对 B 进 行 判 断 ； 利 用 抛 物 线 的 对 称 性 得 到 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=- b2a =1， 则 可 对 C 进 行 判 断 ；根 据 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点 个
13、 数 对 D 进 行 判 断 【 详 解 】解 ： 抛 物 线 开 口 向 上 ， a 0， 对 称 轴 在 y 轴 的 右 侧 ， a 和 b 异 号 ， b 0， 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点 在 x 轴 下 方 ， c 0， bc 0， 所 以 A 选 项 错 误 ； 当 x=1 时 ， y 0， a+b+c 0， 所 以 B 选 项 错 误 ； 抛 物 线 经 过 点 (-1， 0)和 点 (3， 0)， 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=1，即 - b2a =1， 2a+b=0， 所 以 C 选 项 正 确 ； 抛 物 线 与 x 轴 有 2 个 交 点 ， =b2-
14、4ac 0，即 4ac b2， 所 以 D 选 项 错 误 故 选 ： C【 点 睛 】 试 卷 第 7页 ， 总 22页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系 ： 对 于 二 次 函 数 y=ax2+bx+c(a0)， 二 次 项 系 数 a决 定 抛 物 线 的 开 口 方 向 和 大 小 当 a 0 时 ， 抛 物 线 向 上 开 口 ； 当 a 0 时 ， 抛 物 线 向 下开 口 ； 一 次 项 系 数 b 和 二 次 项 系 数 a 共 同 决 定 对 称 轴 的 位 置 当 a 与 b
15、 同 号 时 (即 ab0)， 对 称 轴 在 y 轴 左 ； 当 a 与 b 异 号 时 (即 ab 0)， 对 称 轴 在 y 轴 右 常 数 项 c 决 定 抛 物线 与 y 轴 交 点 个 数 ： 抛 物 线 与 y 轴 交 于 (0， c) 抛 物 线 与 x 轴 交 点 个 数 由 决 定 ： =b2-4ac 0 时 ， 抛 物 线 与 x 轴 有 2 个 交 点 ； =b2-4ac=0 时 ， 抛 物 线 与 x 轴 有 1 个 交 点 ； =b2-4ac 0 时 ， 抛 物 线 与 x 轴 没 有 交 点 9 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 将 ABO 沿
16、x 轴 向 右 滚 动 到 AB 1C1的 位 置 ， 再 到 A1B1C2的 位 置 依 次 进 行 下 去 ， 若 已 知 点 A(4， 0)， B(0， 3)， 则 点 C100的 坐 标 为 ( )A. 121200, 5 B. 600,0 C. 12600, 5 D. 1200,0【 答 案 】 B【 解 析 】 【 分 析 】根 据 三 角 形 的 滚 动 ， 可 得 出 ： 每 滚 动 3 次 为 一 个 周 期 ， 点 C1， C3， C5， 在 第 一 象 限 ，点 C2， C4， C6， 在 x 轴 上 ， 由 点 A， B 的 坐 标 利 用 勾 股 定 理 可 求 出
17、AB 的 长 ， 进 而 可得 出 点 C2的 横 坐 标 ， 同 理 可 得 出 点 C4， C6的 横 坐 标 ， 根 据 点 的 横 坐 标 的 变 化 可 找 出 变化 规 律 “点 C2n的 横 坐 标 为 2n6(n 为 正 整 数 )”， 再 代 入 2n=100 即 可 求 出 结 论 【 详 解 】解 ： 根 据 题 意 ， 可 知 ： 每 滚 动 3 次 为 一 个 周 期 ， 点 C 1， C3， C5， 在 第 一 象 限 ， 点 C2，C4， C6， 在 x 轴 上 A(4， 0)， B(0， 3)， OA=4， OB=3， AB= 2 2OA OB =5， 点 C
18、2的 横 坐 标 为 4+5+3=12=26，同 理 ， 可 得 出 ： 点 C4的 横 坐 标 为 46， 点 C6的 横 坐 标 为 66， ， 点 C2n的 横 坐 标 为 2n6(n 为 正 整 数 )， 点 C100的 横 坐 标 为 1006=600， 点 C100的 坐 标 为 (600， 0) 试 卷 第 8页 ， 总 22页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 规 律 型 ： 点 的 坐 标 ， 根 据 点 的 坐 标 的 变 化 找 出 变 化 规 律 是 解 题 的 关 键 试 卷 第 9页 ， 总 22
19、页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II 卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题10 一 个 不 透 明 的 袋 子 中 有 红 球 、 白 球 共 20 个 这 些 球 除 颜 色 外 都 相 同 将 袋 子 中 的 球 搅匀 后 ， 从 中 随 意 摸 出 1 个 球 ， 记 下 颜 色 后 放 回 ， 不 断 重 复 这 个 过 程 ， 共 摸 了 100 次 ， 其中 有 30 次 摸 到 红 球 ， 由 此 可 以 估 计 袋 子 中 红 球 的 个 数 约 为 ( )
20、A.12 B.10 C.8 D.6【 答 案 】 D 【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 ， 可 以 计 算 出 袋 子 中 红 球 的 个 数 ， 本 题 得 以 解 决 【 详 解 】解 ： 由 题 意 可 得 ，袋 子 中 红 球 的 个 数 约 为 ： 20 30100=6，故 选 ： D【 点 睛 】 本 题 考 查 用 样 本 估 计 总 体 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 求 出 相 应 的 红 球 的 个 数 11 函 数 2y x 中 ， 自 变 量 x的 取 值 范 围 是 _【 答 案 】 2x 【 解 析 】【 分 析 】根 据 被 开
21、方 式 是 非 负 数 列 式 求 解 即 可 .【 详 解 】依 题 意 ， 得 2 0 x ， 解 得 ： 2x ，故 答 案 为 ： 2x 【 点 睛 】本 题 考 查 了 函 数 自 变 量 的 取 值 范 围 ， 函 数 有 意 义 时 字 母 的 取 值 范 围 一 般 从 几 个 方 面 考 虑 ： 当 函 数 解 析 式 是 整 式 时 ， 字 母 可 取 全 体 实 数 ； 当 函 数 解 析 式 是 分 式 时 ， 考 虑 分 式 的分 母 不 能 为 0； 当 函 数 解 析 式 是 二 次 根 式 时 ， 被 开 方 数 为 非 负 数 对 于 实 际 问 题 中 试
22、卷 第 10页 ， 总 22页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 的 函 数 关 系 式 ， 自 变 量 的 取 值 除 必 须 使 表 达 式 有 意 义 外 ， 还 要 保 证 实 际 问 题 有 意 义 12 如 图 ， 在 ABC 中 ， CD 平 分 ACB， DE BC， 交 AC 于 点 E 若 AED=50，则 D 的 度 数 为 _【 答 案 】 25【 解 析 】【 分 析 】 根 据 平 行 线 的 性 质 求 得 ACB 度 数 ， 然 后 根 据 角 平 分 线 的 定 义 求 得 DCB 的 度 数 ， 然后 利 用 两 直 线 平 行 ， 内
23、 错 角 相 等 即 可 求 解 【 详 解 】解 ： DE BC， AED=50， ACB= AED=50， CD 平 分 ACB， BCD=12 ACB=25， DE BC， D= BCD=25，故 答 案 为 ： 25【 点 睛 】本 题 重 点 考 查 了 平 行 线 的 性 质 及 角 平 分 线 的 定 义 ， 是 一 道 较 为 简 单 的 题 目 13 如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， C=90， 点 D 是 AC 边 上 的 一 点 ， DE 垂 直 平 分 AB， 垂足 为 点 E 若 AC=8， BC=6， 则 线 段 DE 的 长 度 为 _ 【 答 案 】 154
24、【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 11页 ， 总 22页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 先 求 出 AE 长 ， 根 据 相 似 三 角 形 的 判 定 得 出 AED ACB， 得 出 比 例 式 AE DEAC BC ，代 入 求 出 DE 长 即 可 【 详 解 】解 ： C=90， AC=8， BC=6， AB= 2 2AC BC = 2 28 6 =10， DE 垂 直 平 分 AB， DEA=90， AE=1 1AB 102 2 =5， DEA= C，又 A= A， AED ACB， AE DEAC BC ，即 5 DE8 6 DE=15
25、4 故 答 案 为 ： 154 【 点 睛 】本 题 考 查 了 勾 股 定 理 ， 线 段 的 垂 直 平 分 线 的 性 质 ， 相 似 三 角 形 的 性 质 和 判 定 的 应 用 ， 能 推 出 AED ACB 是 解 此 题 的 关 键 14 如 图 ， 在 ABC 中 ， AC=BC， 将 ABC 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 60， 得 到 ADE 若AB=2， ACB=30， 则 线 段 CD 的 长 度 为 _【 答 案 】 2【 解 析 】 【 分 析 】连 接 CE， 如 图 ， 利 用 旋 转 的 性 质 得 到 AD=AB=2， AE=AC， CAE=60， AE
26、D= ACB=30， 则 可 判 断 ACE 为 等 边 三 角 形 ， 从 而 得 到 AEC=60， 再 判 断DE 平 分 AEC， 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 DE 垂 直 平 分 AC， 于 是 根 据 线 段 垂 直 平 分线 的 性 质 得 DC=DA=2 试 卷 第 12页 ， 总 22页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】解 ： 连 接 CE， 如 图 ， ABC 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 60， 得 到 ADE， AD=AB=2， AE=AC， CAE=60， AED= ACB=30， ACE 为 等 边 三 角
27、 形 ， AEC=60， DE 平 分 AEC， DE 垂 直 平 分 AC， DC=DA=2 故 答 案 为 2【 点 睛 】本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质 ： 对 应 点 到 旋 转 中 心 的 距 离 相 等 ； 对 应 点 与 旋 转 中 心 所 连 线 段 的夹 角 等 于 旋 转 角 ； 旋 转 前 、 后 的 图 形 全 等 也 考 查 了 等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质 15 如 图 ， 一 艘 船 以 40nmile/h 的 速 度 由 西 向 东 航 行 ， 航 行 到 A 处 时 ， 测 得 灯 塔 P 在船 的 北 偏 东 30方 向 上 ， 继 续
28、 航 行 2.5h， 到 达 B 处 ， 测 得 灯 塔 P 在 船 的 北 偏 西 60方 向上 ， 此 时 船 到 灯 塔 的 距 离 为 _nmile (结 果 保 留 根 号 ) 【 答 案 】 50 3【 解 析 】【 分 析 】利 用 三 角 形 内 角 和 定 理 可 求 出 P=90， 在 Rt PAB 中 ， 通 过 解 直 角 三 角 形 可 求 出 PB的 长 ， 此 题 得 解 【 详 解 】解 ： 根 据 题 意 ， 得 ： PAB=60， PBA=30， AB=2.540=100(nmile)， P=180- PAB- PBA=180-60-30=90 试 卷 第
29、13页 ， 总 22页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 在 Rt PAB 中 ， PB=ABsin PAB=100 32 =50 3(nmile)故 答 案 为 ： 50 3【 点 睛 】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用 -方 向 角 问 题 ， 通 过 解 直 角 三 角 形 求 出 PB 的 长 是 解 题 的关 键 16 甲 、 乙 两 人 分 别 从 A， B 两 地 相 向 而 行 ， 匀 速 行 进 甲 先 出 发 且 先 到 达 B 地 ， 他 们之 间 的 距 离 s(km)与 甲 出 发 的 时 间 t(h)的 关 系
30、如 图 所 示 ， 则 乙 由 B地 到 A地 用 了 _h 【 答 案 】 10【 解 析 】【 分 析 】根 据 函 数 图 象 中 的 数 据 可 以 求 得 甲 的 速 度 和 乙 的 速 度 ， 从 而 可 以 求 得 乙 由 B 地 到 A 地所 用 的 时 间 【 详 解 】解 ： 由 图 可 得 ，甲 的 速 度 为 ： 366=6(km/h)， 则 乙 的 速 度 为 ： 36 6 4.54.5 2 =3.6(km/h)，则 乙 由 B 地 到 A 地 用 时 ： 363.6=10(h)，故 答 案 为 ： 10【 点 睛 】本 题 考 查 一 次 函 数 的 应 用 ， 解
31、 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题17 (1)计 算 ： 8-(12 ) -1+4sin30.(2)先 化 简 ， 再 求 值 ： 22m 9m 6m 9 (1- 2m 3 )， 其 中 m=2 试 卷 第 14页 ， 总 22页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 (1)2 2 ； (2) 31mm ； 13 .【 解 析 】【 分 析 】(1)先 化 简 二 次 根 式 、 计 算 负 整 数 指 数 幂 、 代 入 三 角 函 数 值 ， 再 计 算 乘
32、法 ， 最 后 计 算 加 减可 得 ；(2)先 根 据 分 式 的 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法 则 化 简 原 式 ， 再 将 m 的 值 代 入 计 算 可 得 【 详 解 】解 ： (1)原 式 =2 2 -2+412 =2 2 -2+2=2 2 ；(2)原 式 = 2m 3 m 3(m 3) (m 3m 3 - 2m 3 )=m 3m 3 m 3m 1=m 3m 1 ，当 m=2 时 ， 原 式 =2 32 1 = 13 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 分 式 的 化 简 求 值 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 分 式 的 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法
33、则 18 如 图 ， ABC 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 顶 点 的 坐 标 分 别 为 A(-4， 4)， B(-1， 1)， C(-1，4)(1)画 出 与 ABC 关 于 y 轴 对 称 的 A1B1C1(2)将 ABC 绕 点 B 逆 时 针 旋 转 90， 得 到 A2BC2， 画 两 出 A2BC2(3)求 线 段 AB 在 旋 转 过 程 中 扫 过 的 图 形 面 积 (结 果 保 留 ) 【 答 案 】 (1)作 图 见 解 析 ； (2)作 图 见 解 析 ； (3)92 . 试 卷 第 15页 ， 总 22页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_
34、内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】(1)根 据 关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 特 征 写 出 A1、 B1、 C1的 坐 标 ， 然 后 描 点 即 可 ；(2)利 用 网 格 特 点 和 旋 转 的 性 质 画 出 A、 C 的 对 应 点 A2、 C2即 可 ；(3)线 段 AB 在 旋 转 过 程 中 扫 过 的 图 形 为 扇 形 ， 然 后 根 据 扇 形 面 积 公 式 计 算 即 可 【 详 解 】解 ： (1)如 图 ， AlB1C1为 所 作 .(2)如 图 ， A 2BC2为 所 作 ；(3)AB= 2 23 3 =3 2 ， 所 以 线 段 AB
35、在 旋 转 过 程 中 扫 过 的 图 形 面 积 = 290 (3 2)360 =92【 点 睛 】本 题 考 查 了 作 图 -旋 转 变 换 ： 根 据 旋 转 的 性 质 可 知 ， 对 应 角 都 相 等 都 等 于 旋 转 角 ， 对 应线 段 也 相 等 ， 由 此 可 以 通 过 作 相 等 的 角 ， 在 角 的 边 上 截 取 相 等 的 线 段 的 方 法 ， 找 到 对 应点 ， 顺 次 连 接 得 出 旋 转 后 的 图 形 也 考 查 了 扇 形 面 积 公 式 19 为 丰 富 学 生 的 文 体 生 活 ， 育 红 学 校 准 备 成 立 “声 乐 、 演 讲
36、、 舞 蹈 、 足 球 、 篮 球 ”五 个社 团 ， 要 求 每 个 学 生 都 参 加 一 个 社 团 且 每 人 只 能 参 加 一 个 社 团 为 了 了 解 即 将 参 加 每 个社 团 的 大 致 人 数 ， 学 校 对 部 分 学 生 进 行 了 抽 样 调 查 在 整 理 调 查 数 据 的 过 程 中 ， 绘 制 出 如 图 所 示 的 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 ， 请 你 根 据 图 中 信 息 解 答 下 列 问 题 ：(1)被 抽 查 的 学 生 一 共 有 多 少 人 ？(2)将 条 形 统 计 图 补 充 完 整 (3)若 全 校 有 学 生 1500 人
37、 ， 请 你 估 计 全 校 有 意 参 加 “声 乐 ”社 团 的 学 生 人 数 (4)从 被 抽 查 的 学 生 中 随 意 选 出 1 人 ， 该 学 生 恰 好 选 择 参 加 “演 讲 ”社 团 的 概 率 是 多 少 ？ 试 卷 第 16页 ， 总 22页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 (1)100 人 ； (2)补 图 见 解 析 ； (3)330 人 ； (4) 950.【 解 析 】【 分 析 】(1)用 足 球 的 人 数 除 以 所 占 的 百 分 比 即 可 得 出 被 抽 查 的 学 生 数 ； (2)用 总 人 数 乘 以
38、 舞 蹈 人 数 所 占 的 百 分 比 求 出 舞 蹈 的 人 数 ， 从 而 补 全 统 计 图 ；(3)用 全 校 的 总 人 数 乘 以 参 加 “声 乐 ”社 团 的 学 生 人 数 所 占 的 百 分 比 即 可 ；(4)用 参 加 “演 讲 ”社 团 的 人 数 除 以 总 人 数 即 可 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： (1)被 抽 查 的 学 生 数 是 ： 1515%=100(人 )；(2)舞 蹈 人 数 有 10020%=20(人 )， 补 图 如 下 ： (3)根 据 题 意 得 ： 1500 22100=330(人 )，答 ： 估 计 全 校 有 意 参 加 “
39、声 乐 ”社 团 的 学 生 人 数 有 330 人 ；(4)该 学 生 恰 好 选 择 参 加 “演 讲 ”社 团 的 概 率 是 ： 18100= 950 【 点 睛 】本 题 考 查 条 形 统 计 图 、 用 样 本 估 计 总 体 、 扇 形 统 计 图 ， 解 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 找 出 所求 问 题 需 要 的 条 件 、 利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答 问 题 20 节 能 又 环 保 的 油 电 混 合 动 力 汽 车 ， 既 可 以 用 油 做 动 力 行 驶 ， 也 可 以 用 电 做 动 力 行 驶 ，某 品 牌 油 电 混 合 动 力
40、汽 车 从 甲 地 行 驶 到 乙 地 ， 若 完 全 用 油 做 动 力 行 驶 ， 则 费 用 为 80 元 ； 若 完 全 用 电 做 动 力 行 驶 ， 则 费 用 为 30 元 ， 已 知 汽 车 行 驶 中 每 千 米 用 油 费 用 比 用 电 费 用多 0.5 元 试 卷 第 17页 ， 总 22页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 (1)求 ： 汽 车 行 驶 中 每 千 米 用 电 费 用 是 多 少 元 ？ 甲 、 乙 两 地 的 距 离 是 多 少 千 米 ？(2)若 汽 车 从 甲 地 到 乙 地 采 用 油 电 混 合 动 力 行 驶
41、 ， 且 所 需 费 用 不 超 过 50 元 ， 则 至 少 需 要用 电 行 驶 多 少 千 米 ？【 答 案 】 (1)每 千 米 用 电 费 用 是 0.3 元 ， 甲 、 乙 两 地 的 距 离 是 100 千 米 ； (2)至 少 需 要 用 电行 驶 60 千 米 【 解 析 】【 分 析 】(1)根 据 从 甲 地 行 驶 到 乙 地 的 路 程 相 等 列 出 分 式 方 程 解 答 即 可 ；(2)根 据 所 需 费 用 不 超 过 50 元 列 出 不 等 式 解 答 即 可 【 详 解 】 解 ： (1)设 汽 车 行 驶 中 每 千 米 用 电 费 用 是 x 元 ，
42、 则 每 千 米 用 油 费 用 为 (x+0.5)元 ，可 得 ： 80 30 x 0.5 x ，解 得 ： x=0.3，经 检 验 x=0.3 是 原 方 程 的 解 ， 汽 车 行 驶 中 每 千 米 用 电 费 用 是 0.3 元 ， 甲 、 乙 两 地 的 距 离 是 300.3=100 千 米 ； 至 少 需要 用 电 行 驶 60 千 米 (2)汽 车 行 驶 中 每 千 米 用 油 费 用 为 0.3+0.5=0.8 元 ，设 汽 车 用 电 行 驶 ykm， 可 得 ： 0.3y+0.8(100-y)50，解 得 ： y60，所 以 至 少 需 要 用 电 行 驶 60 千
43、米 【 点 睛 】本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用 以 及 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 ， 解 题 的 关 键 是 ： (1)找 准 等 量 关系 ， 正 确 列 出 分 式 方 程 ； (2)根 据 各 数 量 间 的 关 系 ， 正 确 列 出 一 元 一 次 不 等 式 21 如 图 ， 是 具 有 公 共 边 AB 的 两 个 直 角 三 角 形 ， 其 中 ， AC=BC， ACB= ADB=90(1)如 图 1， 若 延 长 DA 到 点 E， 使 AE=BD， 连 接 CD， CE 求 证 ： CD=CE， CD CE； 求 证 ： AD+BD= 2CD
44、；(2)若 ABC 与 ABD 位 置 如 图 2 所 示 ， 请 直 接 写 出 线 段 AD， BD， CD 的 数 量 关 系 试 卷 第 18页 ， 总 22页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 (1) 证 明 见 解 析 ； 证 明 见 解 析 ； (2)AD-BD= 2CD.【 解 析 】【 分 析 】(1) 根 据 四 边 形 的 内 角 和 得 到 DAC+ DBC=180， 推 出 DBC= EAC， 根 据 全 等 三角 形 的 性 质 得 到 CD=CE， BCD= ACE， 求 得 DCE=90， 根 据 垂 直 的 定 义 得 到
45、 结 论 ； 由 已 知 条 件 得 到 CDE 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， 求 得 DE= 2 CD， 根 据 线 段 的 和 差 即 可得 到 结 论 ；(2)如 图 2， 在 AD 上 截 取 AE=BD， 连 接 CE， 根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 得 到 BAC= ABC=45， 求 得 CBD= CAE， 根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 得 到 CD=CE， BCD= ACE， 求 得 DCE=90， 根 据 线 段 的 和 差 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】(1)证 明 ： 在 四 边 形 ADBC 中 ， DAC+ DBC+ ADB+
46、 ACB=360， ADB+ ACB=180， DAC+ DBC=180， EAC+ DAC=180， DBC= EAC， BD=AE， BC=AC， BCD ACE(SAS)， CD=CE， BCD= ACE， BCD+ DCA=90， ACE+ DCA=90， DCE=90， CD CE； CD=CE， CD CE， CDE 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， DE= 2 CD， 试 卷 第 19页 ， 总 22页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 DE=AD+AE， AE=BD， DE=AD+BD， AD+BD= 2 CD；(2)解 ： AD-BD= 2
47、CD；理 由 ： 如 图 2， 在 AD 上 截 取 AE=BD， 连 接 CE， AC=BC， ACB=90， BAC= ABC=45， ADB=90， CBD=90- BAD- ABC=90- BAD-45=45- BAD， CAE= BAC- BAD=45- BAD， CBD= CAE， BD=AE， BC=AC， CBD CAE(SAS)， CD=CE， BCD= ACE， ACE+ BCE= ACB=90， BCD+ BCE=90，即 DCE=90， DE= 2 2CD CE = 22CD = 2 CD， DE=AD-AE=AD-BD， AD-BD= 2 CD【 点 睛 】本 题 考 查 了 等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 勾 股 定 理 ， 正 确 的 作 出 辅 助 线 是 解 题 的 关 键 22 如 图 ， 抛 物 线 y=ax2+bx+2 交 x 轴 于 点 A(-3， 0)和 点 B(1， 0)， 交 y 轴 于 点 C(1)求 这 个 抛 物 线 的 函 数 表 达 式 (2)点 D 的 坐 标 为 (-1， 0)， 点 P 为 第 二 象 限 内 抛 物 线 上 的 一 个 动 点 ， 求 四 边 形 ADCP 面
