1、试 卷 第 1页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前辽宁省盘锦市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100 分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I 卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 13 的 绝 对 值 为 ）A.13 B.
2、3 C. 13 D. 3【 答 案 】 A【 解 析 】试 题 解 析 ： 根 据 负 数 的 绝 对 值 等 于 它 的 相 反 数 得 ： -13 的 绝 对 值 为 13 故 选 A2 下 列 图 形 既 是 中 心 对 称 图 形 又 是 轴 对 称 图 形 的 是 （ ）A B C D【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 的 概 念 对 各 选 项 分 析 判 断 即 可 得 解 【 详 解 】A、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 错 误 ；B、 不 是 轴 对 称 图 形
3、 ， 也 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 错 误 ；C、 是 轴 对 称 图 形 ， 也 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 正 确 ； 试 卷 第 2页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 D、 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 错 误 ；故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念 ， 轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴 ， 图 形两 部 分 折 叠 后 可 重 合 ， 中 心 对 称 图 形 是
4、 要 寻 找 对 称 中 心 ， 旋 转 180 度 后 两 部 分 重 合 3 2018年 1月 至 8月 ， 沈 阳 市 汽 车 产 量 为 60万 辆 ， 其 中 60万 用 科 学 记 数 法 表 示 为 （ ）A 610 4 B 0.6105 C 6106 D 6105【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 10na 的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n 为 整 数 确 定 n 的 值 时 ，整 数 位 数 减 1 即 可 当 原 数 绝 对 值 10 时 ， n 是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1 时 ， n
5、是 负数 【 详 解 】解 ： 60 万 600000 6105，故 选 ： D【 点 睛 】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 10na 的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n 为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 4 如 图 ， 是 由 4 个 大 小 相 同 的 正 方 体 组 成 的 几 何 体 ， 该 几 何 体 的 俯 视 图 是 （ ）A BC D【 答 案 】 B【 解 析 】 【 分 析 】根 据 从 上 面 看 得 到 的 图 形 是 俯 视 图 ， 可
6、得 答 案 【 详 解 】解 ： 从 上 面 看 得 到 的 图 形 是 ： 试 卷 第 3页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图 ， 从 上 面 看 得 到 的 图 形 是 俯 视 图 5 下 列 运 算 中 ， 正 确 的 是 （ ）A 2x3x2 5x3 B x4 +x 2 x6C （ x2 y） 3 x6y3 D （ x+1） 2 x2 +1【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 单 项 式 乘 单 项 式 、 合 并 同 类 项 法 则 、
7、幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方 以 及 完 全 平 方 公 式 进 行 计 算 即 可 【 详 解 】A、 原 式 6x3， 不 符 合 题 意 ；B、 原 式 不 能 合 并 ， 不 符 合 题 意 ；C、 原 式 x6y3， 符 合 题 意 ；D、 原 式 x2+2x+1， 不 符 合 题 意 ，故 选 ： C【 点 睛 】此 题 考 查 了 单 项 式 乘 单 项 式 ， 合 并 同 类 项 ， 幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方 ， 以 及 完 全 平 方 公 式 ， 熟 练 掌 握 公 式 及 法 则 是 解 本 题 的 关 键 6 在 中 考 体 育 加 试 中 ， 某 班 3
8、0 名 男 生 的 跳 远 成 绩 如 下 表 ：成 绩 /m 1.95 2.00 2.05 2.10 2.15 2.25人 数 2 3 9 8 5 3这 些 男 生 跳 远 成 绩 的 众 数 、 中 位 数 分 别 是 （ ）A 2.10， 2.05 B 2.10， 2.10 C 2.05， 2.10 D 2.05， 2.05【 答 案 】 C 【 解 析 】【 分 析 】中 位 数 要 把 数 据 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 ， 位 于 最 中 间 的 一 个 数 或 两 个 数 的 平 均 数 为 中 位数 ， 众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数
9、 据 ， 注 意 众 数 可 以 不 止 一 个 试 卷 第 4页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】由 表 可 知 ， 2.05 出 现 次 数 最 多 ， 所 以 众 数 为 2.05；由 于 一 共 调 查 了 30 人 ，所 以 中 位 数 为 排 序 后 的 第 15 人 和 第 16 人 的 平 均 数 ， 即 ： 2.10故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 确 定 一 组 数 据 的 中 位 数 和 众 数 的 能 力 ， 要 明 确 定 义 ， 一 些 学 生 往 往 对 这 个 概念 掌 握 不 清 楚 ， 计
10、算 方 法 不 明 确 而 误 选 其 它 选 项 ， 注 意 找 中 位 数 的 时 候 一 定 要 先 排 好 顺序 ， 然 后 再 根 据 奇 数 和 偶 数 个 来 确 定 中 位 数 ， 如 果 数 据 有 奇 数 个 ， 则 正 中 间 的 数 字 即 为所 求 ， 如 果 是 偶 数 个 则 找 中 间 两 位 数 的 平 均 数 7 如 图 ， 点 P（ 8， 6） 在 ABC 的 边 AC 上 ， 以 原 点 O 为 位 似 中 心 ， 在 第 一 象 限 内 将ABC 缩 小 到 原 来 的 12 ， 得 到 ABC， 点 P 在 AC上 的 对 应 点 P的 的 坐 标
11、为 （ ）A （ 4， 3） B （ 3， 4） C （ 5， 3） D （ 4， 4）【 答 案 】 A 【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 如 果 位 似 变 换 是 以 原 点 为 位 似 中 心 ， 相 似 比 为 k， 那 么位 似 图 形 对 应 点 的 坐 标 的 比 等 于 k 或 k， 进 而 结 合 已 知 得 出 答 案 【 详 解 】 点 P（ 8， 6） 在 ABC 的 边 AC 上 ， 以 原 点 O 为 位 似 中 心 ， 在 第 一 象 限 内 将 ABC缩 小 到 原 来 的 12 ， 得 到 ABC， 点 P
12、在 AC上 的 对 应 点 P的 的 坐 标 为 ： （ 4， 3） 故 选 ： A【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 位 似 变 换 ， 正 确 得 出 位 似 比 是 解 题 关 键 8 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ） 试 卷 第 5页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A 方 差 越 大 ， 数 据 波 动 越 小B 了 解 辽 宁 省 初 中 生 身 高 情 况 适 合 采 用 全 面 调 查C 抛 掷 一 枚 硬 币 ， 正 面 向 上 是 必 然 事 件D 用 长 为 3cm， 5cm， 9cm 的 三 条 线 段 围
13、成 一 个 三 角 形 是 不 可 能 事 件【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 随 机 事 件 的 定 义 ， 全 面 调 查 和 抽 样 调 查 以 及 方 差 的 意 义 分 别 分 析 得 出 答 案 【 详 解 】A、 方 差 越 大 ， 数 据 波 动 越 大 ， 故 本 选 项 错 误 ； B、 了 解 辽 宁 省 初 中 生 身 高 情 况 适 合 采 用 抽 样 调 查 ， 故 本 选 项 错 误 ；C、 抛 掷 一 枚 硬 币 ， 正 面 向 上 是 不 确 定 事 件 ， 故 本 选 项 错 误 ；D、 用 长 为 3cm， 5cm， 9cm 的 三 条
14、 线 段 围 成 一 个 三 角 形 是 不 可 能 事 件 ， 故 本 选 项 正 确 ；故 选 ： D【 点 睛 】此 题 考 查 了 随 机 事 件 、 全 面 调 查 和 抽 样 调 查 以 及 方 差 ， 熟 练 掌 握 随 机 事 件 的 定 义 ， 全 面调 查 和 抽 样 调 查 以 及 方 差 的 意 义 是 解 题 的 关 键 9 如 图 ， 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ， 以 点 A 为 圆 心 、 AB 的 长 为 半 径 画 弧 交 AD 于 点 F， 再 分 别 以 点 B， F 为 圆 心 、 大 于 12 BF 的 长 为 半 径 画 弧 ，
15、两 弧 交 于 点 M， 作 射 线AM 交 BC 于 点 E， 连 接 EF 下 列 结 论 中 不 一 定 成 立 的 是 （ ）A BE EF B EF CD C AE 平 分 BEF D AB AE【 答 案 】 D【 解 析 】 【 分 析 】首 先 证 明 四 边 形 ABEF 是 菱 形 ， 利 用 菱 形 的 性 质 对 各 个 选 项 进 行 判 断 即 可 【 详 解 】由 尺 规 作 图 可 知 ： AF AB， AE 平 分 BAD， BAE DAE， 试 卷 第 6页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 四 边 形 ABCD 是 平
16、 行 四 边 形 ， AD BC， DAE BEA BAE BEA， AB BE， AF AB， AF BE， AF BE， 四 边 形 ABEF 是 平 行 四 边 形 ， AF AB， 四 边 形 ABEF 是 菱 形 ， AE 平 分 BEF， BE EF， EF AB， 故 选 项 A、 C 正 确 ， CD AB， EF CD， 故 选 项 B 正 确 ；故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 尺 规 作 图 ， 菱 形 的 判 定 与 性 质 等 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问题 ， 属 于 中 考 常 考 题 型 10 如 图
17、， 四 边 形 ABCD 是 矩 形 ， BC 4， AB 2， 点 N 在 对 角 线 BD 上 （ 不 与 点 B， D 重 合 ） ， EF， GH 过 点 N， GH BC 交 AB 于 点 G， 交 DC 于 点 H， EF AB 交 AD于 点 E， 交 BC 于 点 F， AH 交 EF 于 点 M 设 BF x， MN y， 则 y 关 于 x 的 函 数 图象 是 （ ）A B C D【 答 案 】 B 试 卷 第 7页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】求 出 2 14 2tan DBC ， 12
18、1 124 2 8xDH CD CH xADA Dn D Ata H ， yEFEMNF 2BFtan DBCAEtan DAH， 即 可 求 解 【 详 解 】解 ： 2 14 2tan DBC ， 12 1 124 2 8xDH CD CH xADA Dn D Ata H y EF EM NF 2 BFtan DBC AEtan DAH 2 x 12 x（ 1 12 8 x ） 18 x2x+2，故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 动 点 图 象 问 题 ， 涉 及 到 二 次 函 数 ， 此 类 问 题 关 键 是 确 定 函 数 的 表 达 式 ， 进而 求 解 试 卷
19、 第 8页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II 卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 代 数 式 1 1x 有 意 义 ， 则 x 的 取 值 范 围 是 _【 答 案 】 x 1【 解 析 】【 分 析 】 根 据 被 开 方 式 大 于 零 列 式 解 答 即 可 .【 详 解 】解 ： 由 题 意 得 ： x 1 0，解 得 ： x 1，故 答 案 为 ： x 1【 点 睛 】本 题 考 查 了 代 数 式 有 意 义 时 字 母 的 取 值 范 围 ， 代
20、数 式 有 意 义 时 字 母 的 取 值 范 围 一 般 从 几个 方 面 考 虑 ： 当 代 数 式 是 整 式 时 ， 字 母 可 取 全 体 实 数 ； 当 代 数 式 是 分 式 时 ， 考 虑 分式 的 分 母 不 能 为 0； 当 代 数 式 是 二 次 根 式 时 ， 被 开 方 数 为 非 负 数 12 计 算 ： （ 2 5 +3 2 ） （ 2 5 3 2 ） _【 答 案 】 2【 解 析 】【 分 析 】利 用 平 方 差 公 式 进 行 计 算 即 可 .【 详 解 】原 式 （ 2 5 ） 2 （ 3 2 ） 2 20 18 2故 答 案 为 2【 点 睛 】本
21、题 主 要 考 查 了 平 方 差 公 式 ， 是 基 础 知 识 ， 要 熟 练 掌 握 . 试 卷 第 9页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 13 不 等 式 组 3 4 102 5 1 43x xx x 的 解 集 是 _【 答 案 】 15 x3【 解 析 】【 分 析 】分 别 求 出 每 个 不 等 式 的 解 集 ， 再 求 其 解 集 的 公 共 部 分 即 可 【 详 解 】3 4 102 5 1 43x xx x ， 由 得 ， x3，由 得 ， x 15 ，原 不 等 式 组 的 解 集 为 15 x3，故 答 案 为 1
22、5 x3【 点 睛 】此 题 考 查 了 不 等 式 组 的 解 法 ， 求 不 等 式 组 的 解 集 要 根 据 以 下 原 则 ： 同 大 取 较 大 ， 同 小 取较 小 ， 小 大 大 小 中 间 找 ， 大 大 小 小 解 不 了 14 在 一 个 不 透 明 的 盒 子 中 装 有 a 个 除 颜 色 外 完 全 相 同 的 球 ， 其 中 只 有 6 个 白 球 若 每 次 将 球 充 分 搅 匀 后 ， 任 意 摸 出 1 个 球 记 下 颜 色 后 再 放 回 盒 子 ， 通 过 大 量 重 复 试 验 后 ， 发现 摸 到 白 球 的 频 率 稳 定 在 20%左 右 ，
23、 则 a 的 值 约 为 _【 答 案 】 30【 解 析 】【 分 析 】在 同 样 条 件 下 ， 大 量 反 复 试 验 时 ， 随 机 事 件 发 生 的 频 率 逐 渐 稳 定 在 概 率 附 近 ， 可 以 从 摸到 白 球 的 频 率 稳 定 在 20%左 右 得 到 比 例 关 系 ， 列 出 方 程 求 解 即 可 【 详 解 】 由 题 意 可 得 ， 6a 100% 20%，解 得 ， a 30故 答 案 为 ： 30【 点 睛 】 试 卷 第 10页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 本 题 利 用 了 用 大 量 试 验 得 到
24、的 频 率 可 以 估 计 事 件 的 概 率 关 键 是 根 据 红 球 的 频 率 得 到 相应 的 等 量 关 系 15 某 班 学 生 从 学 校 出 发 前 往 科 技 馆 参 观 ， 学 校 距 离 科 技 馆 15km， 一 部 分 学 生 骑 自 行车 先 走 ， 过 了 15min 后 ， 其 余 学 生 乘 公 交 车 出 发 ， 结 果 同 时 到 达 科 技 馆 已 知 公 交 车的 速 度 是 自 行 车 速 度 的 1.5 倍 ， 那 么 学 生 骑 自 行 车 的 速 度 是 _km/h【 答 案 】 20【 解 析 】【 分 析 】设 学 生 骑 自 行 车 的
25、 速 度 是 xkm/h， 则 公 交 车 的 速 度 是 1.5xkm/h 根 据 骑 自 行 车 走 15km多 用 15min 列 出 方 程 并 解 答 即 可 【 详 解 】设 骑 车 学 生 每 小 时 走 x 千 米 ，据 题 意 得 ： 15 15 151.5 60 x x ，解 得 ： x 20，经 检 验 x 20 是 原 方 程 的 解 ，答 ： 骑 车 学 生 每 小 时 行 20 千 米 故 答 案 是 ： 20【 点 睛 】 本 题 是 分 式 方 程 的 应 用 ， 找 等 量 关 系 是 本 题 的 关 键 ； 这 是 一 道 行 程 问 题 ， 汽 车 和 学
26、 生 的路 程 、 速 度 、 时 间 三 个 量 要 准 确 把 握 ， 以 走 完 全 程 的 时 间 为 依 据 列 分 式 方 程 ， 注 意 单 位要 统 一 16 如 图 ， 四 边 形 ABCD 是 矩 形 纸 片 ， 将 BCD 沿 BD 折 叠 ， 得 到 BED， BE 交 AD于 点 F， AB 3 AF： FD 1： 2， 则 AF _ 【 答 案 】 3 .【 解 析 】【 分 析 】根 据 矩 形 的 性 质 得 到 AD BC， A 90， 求 得 ADB DBC， 得 到 FB FD， 设 试 卷 第 11页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级
27、：_考号：_ 内 装 订 线 AF x（ x 0） ， 则 FD 2x， 求 得 FB FD 2x， 根 据 勾 股 定 理 列 方 程 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】 四 边 形 ABCD 是 矩 形 ， AD BC， A 90， ADB DBC， DBC DBF， ADB DBF， FB FD， AF： FD 1： 2， 设 AF x（ x 0） ， 则 FD 2x， FB FD 2x， AB2+AF2 FB2， 32+x2 （ 2x） 2， x 0， x 3 ， AF 3 ，故 答 案 为 ： 3 【 点 睛 】 此 题 考 查 了 四 边 形 综 合 题 ， 结 合 折 叠 的
28、 性 质 、 矩 形 的 性 质 以 及 勾 股 定 理 解 答 注 意 掌 握折 叠 前 后 图 形 的 对 应 关 系 是 解 题 的 关 键 17 如 图 ， 点 A1， A2， A3， An在 x 轴 正 半 轴 上 ， 点 C1， C2， C3， ， nC 在 y 轴 正 半轴 上 ， 点 B1， B2， B3， ， Bn在 第 一 象 限 角 平 分 线 OM 上 ， OB1 B1B2 B1B3 Bn 1Bn 32 a， A1B1 B1C1， A2B2 B2C2， A3B3 B3C3， ， n n n nA B B C ， ， 则第 n 个 四 边 形 n n nOA B C 的
29、面 积 是 _ 试 卷 第 12页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 2 23 8n a .【 解 析 】【 分 析 】过 点 1C 作 1 1C E OB 于 点 E， 过 点 1A 作 1 1AF OB 于 点 F， 过 点 1B 分 别 作 1 1BH OC于 点 H， 1 1B N OA 于 点 N， 先 证 明 ： 1 1 1 1BHC B NA （ AAS） ， 再 证 明 ：1 1 1 1BC E ABF （ AAS） ， 即 可 证 得 ： 1 1 1 1C E AF BF OF OB ， 进 而 可 得 ： 1 1 1 1
30、1 1 1 238OBC OB AOA BCS S S a 四 边 形 ， 同 理 可 得 ： 2 2 2 2 23 28OA B CS a 四 边 形 ，3 3 3 2 23 38OA B CS a 四 边 形 ， ， 2 22 23 38 8n n nOA B C n aS a n四 边 形 【 详 解 】如 图 ， 过 点 C1作 C1E OB1于 点 E， 过 点 A1作 A1F OB1于 点 F， 过 点 B1分 别 作 B1H OC1于 点 H， B1N OA1于 点 N， B 1OC1 B1OA1， B1H B1N HB1N C1BA1 90 HB1C1 NB1A1 B1HC1
31、B1NA1 90 B1HC1 B1NA1（ AAS） B 1C1 B1A1 C1B1F+ A1B1F 90， A1B1F 90 C1B1F B1A1F C1EB1 B1FA1 90 B1C1E A1B1F（ AAS） C1E B1F B 1OA1 45 FA1O 45 A1F OF C1E+A1F B1F+OF OB11 1 1 11 1 1 OBC OB AOABCS S S 四 边 形 11 OB2 C1E+ 1 112OB AF 11 OB2 （ C1E+A1F） 试 卷 第 13页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 2112OB 21 3
32、2 2a 238a ，同 理 ， 2 2 2OA B CS四 边 形 2212OB 21 3 22 2a 2 23 28a ，3 3 3OA B CS 四 边 形 2312OB 21 3 32 2a 2 23 38a ， n n nOA B CS四 边 形 212 nOB 21 32 2a n 2 238a n 2 23 8n a 故 答 案 为 ： 2 23 8n a 【 点 睛 】 本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 判 定 和 性 质 ， 角 平 分 线 性 质 ， 等 腰 直 角 三 角 形 性 质 ， 找 规 律 ， 三角 形 面 积 等 ； 属 于 填 空 压 轴 题 ， 综
33、合 性 强 ， 难 度 较 大 ， 解 题 时 要 善 于 发 现 和 总 结 规 律 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题18 如 图 ， ABC 内 接 于 O， BC 是 O 的 直 径 ， OD AC 于 点 D， 连 接 BD， 半 径OE BC， 连 接 EA， EA BD 于 点 F 若 OD 2， 则 BC _ 【 答 案 】 4 5 .【 解 析 】【 分 析 】根 据 垂 径 定 理 得 到 AD DC， 由 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 AB 2OD 22 4， 得 到 BAE 试 卷 第 14页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装
34、 订 线 CAE 12 BAC 12 90 45， 求 得 ABD ADB 45， 求 得 AD AB 4，于 是 得 到 DC AD 4， 根 据 勾 股 定 理 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】 OD AC， AD DC， BO CO， AB 2OD 22 4， BC 是 O 的 直 径 ， BAC 90， OE BC， BOE COE 90， BE EC ， BAE CAE 12 BAC 12 90 45， EA BD， ABD ADB 45， AD AB 4， DC AD 4， AC 8， BC 2 2AB AC 2 24 8 4 5 故 答 案 为 ： 4 5 【 点 睛 】本
35、 题 考 查 了 三 角 形 的 外 接 圆 与 外 心 ， 圆 周 角 定 理 ， 垂 径 定 理 ， 勾 股 定 理 ， 正 确 的 识 别 图形 是 解 题 的 关 键 19 先 化 简 ， 再 求 值 ： （ m+ 1 2m ） （ m 2+ 3 2m ） ， 其 中 m 3tan30+（ 3） 0【 答 案 】 11mm ， 原 式 3+2 33 .【 解 析 】【 分 析 】本 题 考 查 了 扇 形 统 计 图 ， 条 形 统 计 图 ， 树 状 图 等 知 识 点 ， 解 题 时 注 意 ： 概 率 所 求 情 况 试 卷 第 15页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名
36、：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 数 与 总 情 况 数 之 比 【 详 解 】原 式 2 2 12m mm 2 4 32mm 2( 1) 22 ( 1)( 1)m mm m m 11mm ，m 3tan30+（ 3） 0 3 33 +1 3 1 ，原 式 3 1 13 1 1 3 23 3 2 33 【 点 睛 】本 题 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值 ， 熟 练 分 解 因 式 是 解 题 的 关 键 20 随 着 经 济 的 快 速 发 展 ， 环 境 问 题 越 来 越 受 到 人 们 的 关 注 某 校 学 生 会 为 了 了 解 垃 圾分 类 知 识 的 普 及 情
37、况 ， 随 机 调 查 了 部 分 学 生 ， 调 查 结 果 分 为 “非 常 了 解 ”“了 解 ”“了 解 较少 ”“不 了 解 ”四 类 ， 并 将 调 查 结 果 绘 制 成 下 面 两 幅 统 计 图 （ 1） 求 ： 本 次 被 调 查 的 学 生 有 多 少 名 ？ 补 全 条 形 统 计 图 （ 2） 估 计 该 校 1200 名 学 生 中 “非 常 了 解 ”与 “了 解 ”的 人 数 和 是 多 少 （ 3） 被 调 查 的 “非 常 了 解 ”的 学 生 中 有 2 名 男 生 ， 其 余 为 女 生 ， 从 中 随 机 抽 取 2 人 在 全校 做 垃 圾 分 类
38、知 识 交 流 ， 请 利 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法 ， 求 恰 好 抽 到 一 男 一 女 的 概 率 【 答 案 】 （ 1） 本 次 被 调 查 的 学 生 有 50 人 ， 补 全 图 形 见 解 析 ； （ 2） 估 计 该 校 1200 名 学 生中 “非 常 了 解 ”与 “了 解 ”的 人 数 和 是 408 人 ； （ 3） 恰 好 抽 到 一 男 一 女 的 概 率 为 35 【 解 析 】【 分 析 】 （ 1） 由 “了 解 ”的 人 数 及 其 所 占 百 分 比 求 出 总 人 数 ， 总 人 数 乘 以 对 应 的 百 分 比 可 求 出 “非
39、试 卷 第 16页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 常 了 解 ”、 “了 解 很 少 ”的 人 数 ， 继 而 求 出 “不 了 解 ”的 人 数 ， 从 而 补 全 图 形 ；（ 2） 利 用 样 本 估 计 总 体 思 想 求 解 可 得 ；（ 3） 画 树 状 图 展 示 所 有 20 种 等 可 能 的 结 果 数 ， 再 找 出 符 合 条 件 的 结 果 数 ， 然 后 利 用 概率 公 式 求 解 【 详 解 】（ 1） 本 次 被 调 查 的 学 生 有 由 1224% 50（ 人 ） ，则 “非 常 了 解 ”的 人 数 为 5010
40、% 5（ 人 ） ，“了 解 很 少 ”的 人 数 为 5036% 18（ 人 ） ，“不 了 解 ”的 人 数 为 50 （ 5+12+18） 15（ 人 ） ，补 全 图 形 如 下 ： （ 2） 估 计 该 校 1200 名 学 生 中 “非 常 了 解 ”与 “了 解 ”的 人 数 和 是 1200 5 1250 408（ 人 ） ；（ 3） 画 树 状 图 为 ：共 有 20 种 等 可 能 的 结 果 数 ， 其 中 恰 好 抽 到 一 男 一 女 的 有 12 种 结 果 ，所 以 恰 好 抽 到 一 男 一 女 的 概 率 为 1220 35 【 点 睛 】本 题 考 查 了
41、扇 形 统 计 图 ， 条 形 统 计 图 ， 树 状 图 等 知 识 点 ， 解 题 时 注 意 ： 概 率 所 求 情 况数 与 总 情 况 数 之 比 21 如 图 ， 池 塘 边 一 棵 垂 直 于 水 面 BM 的 笔 直 大 树 AB 在 点 C 处 折 断 ， AC 部 分 倒 下 ，点 A 与 水 面 上 的 点 E 重 合 ， 部 分 沉 入 水 中 后 ， 点 A 与 水 中 的 点 F 重 合 ， CF 交 水 面 于点 D， DF 2m， CEB 30， CDB 45， 求 CB 部 分 的 高 度 （ 精 确 到 0.1m 参 试 卷 第 17页 ， 总 27页外 装
42、 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 考 数 据 ： 2 1.41， 3 1.73）【 答 案 】 CB 部 分 的 高 度 约 为 3.4m【 解 析 】 【 分 析 】设 CB 部 分 的 高 度 为 xm， 则 BC xm， CD 2xm， CE 2xm， 结 合 CE CF CD DF 即 可 得 出 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程 ， 解 之 即 可 得 出 结 论 【 详 解 】设 CB 部 分 的 高 度 为 xm BDC BCD 45， BC BD xm在 Rt BCD 中 ， CD sin45BC sin45x 2 x（ m） 在 Rt BCE
43、 中 ， BEC 30， CE 2BC 2x（ m） CE CF CD+DF， 2x 2 x+2，解 得 ： x 2+ 2 BC 2+ 2 3.4（ m） 答 ： CB 部 分 的 高 度 约 为 3.4m【 点 睛 】 本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用 ， 通 过 解 直 角 三 角 形 及 CE CF CD DF， 找 出 关 于 x的 一 元 一 次 方 程 是 解 题 的 关 键 22 如 图 ， 四 边 形 ABCD 是 矩 形 ， 点 A 在 第 四 象 限 y1 2x 的 图 象 上 ， 点 B 在 第 一 象限 y2 kx 的 图 象 上 ， AB 交 x
44、 轴 于 点 E， 点 C 与 点 D 在 y 轴 上 ， AD 32 ， S 矩 形 OCBE 32 S 试 卷 第 18页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 矩 形 ODAE（ 1） 求 点 B 的 坐 标 （ 2） 若 点 P 在 x 轴 上 ， SBPE 3， 求 直 线 BP 的 解 析 式 【 答 案 】 （ 1） B（ 32 ， 2） ； （ 2） 直 线 BP 的 解 析 式 是 y 23 x+1 或 y 23 x+3 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义 求 得 k 3， 得 出
45、 2 3y x ， 由 题 意 可 知 B 的 横 坐标 为 32 ， 代 入 即 可 求 得 B 的 坐 标 ；（ 2） 设 P（ a， 0） ， 根 据 三 角 形 面 积 求 得 P 的 坐 标 ， 然 后 根 据 待 定 系 数 法 即 可 求 得 直 线BP 的 解 析 式 【 详 解 】（ 1） S 矩 形 OCBE 32 S 矩 形 ODAE， 点 B 在 第 一 象 限 y2 kx 的 图 象 上 ， 点 A 在 第 四 象 限 y1 2x 的 图 象 上 ， S 矩 形 ODEA 2 S 矩 形 OCBE 32 2 3， k 3， y 2 3x ， OE AD 32 ， B
46、的 横 坐 标 为 32 ，代 入 y2 3x 得 ， y 332 2， B（ 32 ， 2） ；（ 2） 设 P（ a， 0） ， 试 卷 第 19页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 SBPE 12 PEBE 1 3 2 32 2 a ，解 得 a 32 或 92 ， 点 P（ 32 ， 0） 或 （ 92 ， 0） ，设 直 线 BP 的 解 析 式 为 y mx+n（ m0） ， 若 直 线 过 （ 32 ， 2） ， （ 32 ， 0） ， 则 3 m n 223 n 02m ， 解 得 2m 3n 1 ， 直 线 BP 的 解 析 式
47、 为 y 23 x+1； 若 直 线 过 （ 32 ， 2） ， （ 92 ， 0） ，则 3 n 229 n 02mm ， 解 得 233mn ， 直 线 BP 的 解 析 式 为 y 23 x+3；综 上 ， 直 线 BP 的 解 析 式 是 y 23 x+1 或 y 23 x+3【 点 睛 】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义 ， 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 ， 待 定 系 数法 求 一 次 函 数 的 解 析 式 ， 求 得 B 点 的 坐 标 是 解 题 的 关 键 23 如 图 ， ABC 内 接 于 O， AD 与 BC 是 O 的 直 径 ， 延 长 线 段 AC 至 点 G， 使 AG AD， 连 接 DG 交 O 于 点 E， EF AB 交 AG 于 点 F（ 1） 求 证 ： EF 与 O 相 切 （ 2） 若 EF 2 3 ， AC 4， 求 扇 形 OAC 的 面 积 试 卷 第 20页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 （ 1） 见
