1、试 卷 第 1页 ， 总 36页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前辽宁省朝阳市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单
2、选 题1 7 的 绝 对 值 是 （ ）A 7 B 7 C 7 D 7【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 绝 对 值 的 定 义 求 解 即 可 【 详 解 】7 的 绝 对 值 是 7 ，故 选 ： C【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 绝 对 值 ， 掌 握 绝 对 值 的 定 义 是 解 题 的 关 键 2 如 图 所 示 的 主 视 图 对 应 的 几 何 体 是 （ ） 试 卷 第 2页 ， 总 36页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A B C D【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 主 视 图 是 在 正 面 内 得 到
3、 的 由 前 向 后 观 察 物 体 的 视 图 ， 逐 一 判 断 即 可 【 详 解 】A： 的 主 视 图 为 ， 故 此 选 项 错 误 ； B： 的 主 视 图 为 ， 故 此 选 项 正 确 ；C： 的 主 视 图 为 ， 故 此 选 项 错 误 ；D： 的 主 视 图 为 ， 故 此 选 项 错 误 ；答 案 故 选 B【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 三 视 图 ， 理 解 主 视 图 的 特 点 和 熟 记 看 的 见 部 分 的 轮 廓 线 画 成 实 线 ， 因 被 其 他 部 分 遮 挡 而 看 不 见 部 分 的 轮 廓 线 画 成 虚 线 是 解 题 的 关
4、 键 3 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）A 3 2 6a a a B 23 5a aC 3 22 2a a a D 22 3 5x x x 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 同 底 数 幂 的 乘 法 法 则 、 同 底 数 幂 的 除 法 法 则 、 幂 的 乘 方 法 则 、 合 并 同 类 项 逐 项 计 算 即 可 【 详 解 】A. 3 2 5a a a ， 故 不 正 确 ；B. 23 6a a ， 故 不 正 确 ； 试 卷 第 3页 ， 总 36页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 C. 3 22 2a a a ， 正
5、 确 ；D. 2 3 5x x x ， 故 不 正 确 ；故 选 C【 点 睛 】本 题 考 查 了 整 式 的 运 算 ， 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 答 本 题 的 关 键 同 底 数 的 幂 相 乘 ， 底 数不 变 ， 指 数 相 加 ； 同 底 数 幂 相 除 ， 底 数 不 变 指 数 相 减 ； 幂 的 乘 方 ， 底 数 不 变 ， 指 数 相 乘 ；合 并 同 类 项 时 ， 把 同 类 项 的 系 数 相 加 ， 所 得 和 作 为 合 并 后 的 系 数 ， 字 母 和 字 母 的 指 数 不变 4 计 算 112 12 4 的 结 果 是 （ ） A 0 B
6、 3 C 3 3 D 12【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 二 次 根 式 的 性 质 化 简 第 一 项 ， 根 据 二 次 根 式 的 乘 法 化 简 第 二 项 ， 然 后 合 并 即 可 【 详 解 】解 ： 原 式 = 12 3 12 4 =2 3 3= 3故 选 B【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 混 合 运 算 ， 熟 练 掌 握 二 次 根 式 的 运 算 法 则 是 解 答 本 题 的 关 键 5 某 品 牌 衬 衫 进 价 为 120元 ， 标 价 为 240元 ， 商 家 规 定 可 以 打 折 销 售 ， 但 其 利 润 率 不能
7、 低 于 20%， 则 这 种 品 牌 衬 衫 最 多 可 以 打 几 折 ？ （ ）A 8 B 6 C 7 D 9 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 售 价 -进 价 =利 润 ， 利 润 =进 价 利 润 率 可 得 不 等 式 ， 解 之 即 可 【 详 解 】 试 卷 第 4页 ， 总 36页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 设 可 以 打 x折 出 售 此 商 品 ，由 题 意 得 ： 240 120 120 20%10 x ，解 得 x6，故 选 ： B【 点 睛 】此 题 考 查 了 销 售 问 题 ， 注 意 销 售 问 题 中 量
8、之 间 的 数 量 关 系 是 列 不 等 式 的 关 键 6 某 书 店 与 一 山 区 小 学 建 立 帮 扶 关 系 ， 连 续 6个 月 向 该 小 学 赠 送 书 籍 的 数 量 分 别 如 下（ 单 位 ： 本 ） ： 300， 200， 200， 300， 300， 500这 组 数 据 的 众 数 、 中 位 数 、 平 均 数 分 别是 （ ） A 300， 150， 300 B 300， 200， 200C 600， 300， 200 D 300， 300， 300【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】分 别 根 据 众 数 ， 中 位 数 的 概 念 和 平 均
9、数 的 求 法 1 21( )nx x x xn 计 算 即 可 【 详 解 】众 数 ： 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据 为 这 组 数 据 的 众 数 ， 这 组 数 据 中 300出 现 了 3次 ， 次 数 最 多 ， 所 以 众 数 是 300；中 位 数 ： 将 一 组 数 据 按 照 从 小 到 大 (或 从 大 到 小 )的 顺 序 排 列 ,如 果 数 据 的 个 数 是 奇 数 ,则 处于 中 间 位 置 的 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数 ;如 果 数 据 的 个 数 是 偶 数 ,则 中 间 两 个 数 据 的 平 均数 就 是 这
10、组 数 据 的 中 位 数 ， 6个 数 据 按 顺 序 排 列 之 后 ， 处 于 中 间 的 数 据 是 300， 300， 所以 中 位 数 是 300 300 3002 ；平 均 数 是 1(200 200 300 300 300 500) 3006x ，故 选 ： D【 点 睛 】 本 题 主 要 考 查 众 数 ， 中 位 数 和 平 均 数 ， 掌 握 众 数 ， 中 位 数 的 概 念 和 平 均 数 的 求 法 是 解 题的 关 键 7 如 图 ， 四 边 形 ABCO是 矩 形 ， 点 D是 BC边 上 的 动 点 （ 点 D 与 点 B、 点 C不 重 合 ） ，则 BA
11、D DOCADO 的 值 为 （ ） 试 卷 第 5页 ， 总 36页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A 1 B 12 C 2 D 无 法 确 定【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】过 点 D作 /DE AB交 AO于 点 E， 由 平 行 的 性 质 可 知,BAD ADE DOC ODE ， 等 量 代 换 可 得 BAD DOCADO 的 值 .【 详 解 】解 ： 如 图 ， 过 点 D作 /DE AB交 AO于 点 E， 四 边 形 ABCO是 矩 形/AB OC /DE AB / , /AB DE DE OC ,BAD ADE DOC
12、ODE 1BAD DOC BAD DOC BAD DOCADO ADE ODE BAD DOC 故 选 ： A.【 点 睛 】 本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质 ， 灵 活 的 添 加 辅 助 线 是 解 题 的 关 键 .8 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 一 次 函 数 4 43y x 的 图 象 与 x 轴 、 y 轴 分 别 相 交 于点 B， 点 A， 以 线 段 AB 为 边 作 正 方 形 ABCD， 且 点 C在 反 比 例 函 数 ( 0)ky xx 的 试 卷 第 6页 ， 总 36页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订
13、 线 图 象 上 ， 则 k 的 值 为 （ ） A 12 B 42 C 42 D 21【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】过 点 C作 CE x轴 于 E， 证 明 AOB BEC， 可 得 点 C坐 标 ， 代 入 求 解 即 可 ；【 详 解 】解 ： 当 x=0时 ， 0 4=4y ， A(0， 4)， OA=4； 当 y=0时 ， 40 43x ， x=-3， B(-3， 0)， OB=3； 过 点 C作 CE x轴 于 E， 四 边 形 ABCD是 正 方 形 ， ABC=90 ， AB=BC， CBE+ ABO=90 ， BAO+ ABO=90 ， CBE= BAO在
14、AOB和 BEC中 ， 试 卷 第 7页 ， 总 36页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 CBE BAOBEC AOBBC AB ， AOB BEC， BE=AO=4， CE=OB=3， OE=3+4=7， C点 坐 标 为 （ -7， 3） ， 点 A在 反 比 例 函 数 ( 0)ky xx 的 图 象 上 ， k=-7 3=-21故 选 D 【 点 睛 】本 题 考 查 了 一 次 函 数 与 坐 标 轴 的 交 点 、 待 定 系 数 法 求 函 数 解 析 式 、 正 方 形 的 性 质 ， 以 及全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ， 解
15、答 此 题 的 关 键 是 正 确 作 出 辅 助 线 及 数 形 结 合 思 想 的 运 用 9 某 体 育 用 品 商 店 出 售 毽 球 ， 有 批 发 和 零 售 两 种 售 卖 方 式 ， 小 明 打 算 为 班 级 购 买 键 球 ，如 果 给 每 个 人 买 一 个 毽 球 ， 就 只 能 按 零 售 价 付 款 ， 共 需 80元 ； 如 果 小 明 多 购 买 5 个 毽球 ， 就 可 以 享 受 批 发 价 ， 总 价 是 72 元 已 知 按 零 售 价 购 买 40个 毽 球 与 按 批 发 价 购 买50个 毽 球 付 款 相 同 ， 则 小 明 班 级 共 有 多
16、少 名 学 生 ？ 设 班 级 共 有 x名 学 生 ， 依 据 题 意 列方 程 得 （ ） A 80 7250 405x x B 80 7240 505x x C 72 8040 505x x D 72 8050 405x x 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 “ 按 零 售 价 购 买 40个 毽 球 与 按 批 发 价 购 买 50个 毽 球 付 款 相 同 ” 建 立 等 量 关 系 ， 分别 找 到 零 售 价 与 批 发 价 即 可 列 出 方 程 【 详 解 】 设 班 级 共 有 x 名 学 生 ， 依 据 题 意 列 方 程 得 ，80 7240 505
17、x x 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 列 分 式 方 程 ， 读 懂 题 意 找 到 等 量 关 系 是 解 题 的 关 键 试 卷 第 8页 ， 总 36页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 10 如 图 ， 在 正 方 形 ABCD中 ， 对 角 线 ,AC BD 相 交 于 点 O， 点 E在 BC 边 上 ， 且2CE BE ， 连 接 AE 交 BD 于 点 G， 过 点 B作 BF AE 于 点 F， 连 接 OF并 延 长 ，交 BC于 点 M， 过 点 O作 OP OF 交 DC于 占 N， 94MONCS 四 边 形 ， 现 给 出
18、 下 列 结 论 ： 13GEAG ； 3 10sin 10BOF ； 3 55OF ； OG BG ； 其 中 正 确 的 结 论有 （ ） A B C D 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】 直 接 根 据 平 行 线 分 线 段 成 比 例 即 可 判 断 正 误 ； 过 点 O作 /OH BC 交 AE于 点 H， 过 点 O作 OQ BC 交 BC于 点 Q， 过 点 B作BK OM 交 OM的 延 长 线 于 点 K， 首 先 根 据 四 边 形 MONC的 面 积 求 出 正 方 形 的 边 长 ，利 用 勾 股 定 理 求 出 AE,AF,EF的 长 度 ， 再 利
19、 用 平 行 线 分 线 段 成 比 例 分 别 求 出 OM,BK的 长 度 ， 然 后 利 用 sin BKBOF OB 即 可 判 断 ； 利 用 平 行 线 分 线 段 成 比 例 得 出 4OFFM ， 然 后 利 用 勾 股 定 理 求 出 OM的 长 度 ， 进 而OF的 长 度 可 求 ； 直 接 利 用 平 行 线 的 性 质 证 明 HOG EBG ， 即 可 得 出 结 论 【 详 解 】如 图 ， 过 点 O作 /OH BC 交 AE于 点 H， 过 点 O作 OQ BC 交 BC于 点 Q， 过 点 B作 BK OM 交 OM的 延 长 线 于 点 K， 试 卷 第
20、9页 ， 总 36页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 四 边 形 ABCD是 正 方 形 ，1 1, , , 45 , , /2 2OB BD OC AC AC BD OBM OCN OB OC AD BC ，, 90OB OC BOC ，90BOM MOC OP OF ，90MON ， 90CON MOC ，BOM CON ，BOM CON ，BOM CONS S ， 1 9=2 4BOCMONCS S OB OC 四 边 形 ，3 22OB OC ，3 2 2 32BC 2CE BE ，1 13BE BC ，2 2 10AE AB BE BF AE ，1
21、12 2AE BF AB ME ， 试 卷 第 10页 ， 总 36页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 3 1010BF ，2 2 9 1010AF AB BF ，2 10 10,5 10HF EF ，4OF HF OHFM EF ME ，1 1 114 4 4ME OH ，3 3,4 4BM BQ /AD BC ， 13GE BEAG AD ， 故 正 确 ；/OH BC ， 1= ,2OH AO AH HOG GBEEC AC AE ，10, 2OH ME AH HE HGO EGB ，HOG EBG ，OG BG ， 故 正 确 ；2 2 2OQ MQ OM ，2
22、 2 3 54OM OQ MQ ，3 5 4 3 54 5 5OF ， 故 正 确 ；1 12 2OM BK BM OQ ， 即 1 3 5 1 3 32 4 2 4 2BK ， 3 510BK ， 10sin 10BKBOF OB ， 故 错 误 ； 试 卷 第 11页 ， 总 36页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 正 确 的 有 ，故 选 ： D【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 四 边 形 综 合 ， 掌 握 正 方 形 的 性 质 ， 全 等 三 角 形 的 判 定 及 性 质 ， 平 行 线 分 线段 成 比 例 和 锐 角 三 角 函 数 是
23、解 题 的 关 键 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题 11 在 全 国 上 下 众 志 成 城 抗 疫 情 、 保 生 产 、 促 发 展 的 关 键 时 刻 ， 三 峡 集 团 2月 24日 宣布 ： 在 广 东 、 江 苏 等 地 投 资 580亿 元 ， 开 工 建 设 25 个 新 能 源 项 目 ， 预 计 提 供 17万 个 就业 岗 位 将 “ 580亿 元 ” 用 科 学 记 数 法 表 示 为 _元 【 答 案 】 105.8 10【 解 析 】【 分 析 】用 科 学 记 数 法 表
24、 示 较 大 的 数 时 ， 一 般 形 式 为 a10 n， 其 中 1|a| 10， n为 整 数 ， 据 此 判断 即 可 【 详 解 】580亿 58000000000=5.81010故 答 案 为 ： 5.81010【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 用 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 ， 一 般 形 式 为 a10 n， 其 中 1|a| 10， 确 定a与 n的 值 是 解 题 的 关 键 12 临 近 中 考 ， 报 考 体 育 专 项 的 同 学 利 用 课 余 时 间 紧 张 地 训 练 ， 甲 、 乙 两 名 同 学 最 近20次 立 定 跳 远 成 绩
25、 的 平 均 值 都 是 2.58m， 方 差 分 别 是 ： 2 2 0.075, 0.04s s 甲 乙 ， 这 两名 同 学 成 绩 比 较 稳 定 的 是 _（ 填 “甲 ”或 “乙 ”） 【 答 案 】 乙【 解 析 】【 分 析 】 根 据 方 差 表 示 数 据 波 动 的 大 小 ， 比 较 方 差 的 大 小 即 可 求 解 试 卷 第 12页 ， 总 36页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】 2 0.075s 甲 ， 2 0.04s 乙 2 2s s甲 乙 乙 的 波 动 比 较 小 ， 乙 比 较 稳 定故 答 案 为 ： 乙【 点
26、睛 】本 题 主 要 考 查 了 方 差 ， 熟 记 方 差 越 大 ， 数 据 的 波 动 越 大 是 解 题 的 关 键 13 已 知 关 于 x、 y 的 方 程 2 2 12 5 5x y ax y a 的 解 满 足 3x y ， 则 a的 值 为 _【 答 案 】 5【 解 析 】【 分 析 】 + 可 得 x+y=2-a， 然 后 列 出 关 于 a的 方 程 求 解 即 可 【 详 解 】解 ： 2 2 12 5 5x y ax y a ， + ， 得 3x+3y=6-3a， x+y=2-a， 3x y ， 2-a=-3， a=5故 答 案 为 ： 5【 点 睛 】本 题 考
27、查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 特 殊 解 法 ， 在 求 二 元 一 次 方 程 组 中 两 个 未 知 数 的 和 或 差 的 时 候 ， 有 时 可 以 采 用 把 两 个 方 程 直 接 相 加 或 相 减 的 方 法 ， 而 不 必 求 出 两 个 未 知 数 的 具 体值 14 抛 物 线 2( 1) 1y k x x 与 x轴 有 交 点 ， 则 k的 取 值 范 围 是 _【 答 案 】 54k 且 1k 试 卷 第 13页 ， 总 36页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 根 的 判 别 式
28、进 行 计 算 ， 再 结 合 1 0k ， 即 可 得 到 答 案 【 详 解 】解 ： 抛 物 线 2( 1) 1y k x x 与 x 轴 有 交 点 ， 2( 1) 4 ( 1) 1 0k ， 54k ，又 1 0k ， 1k ， k 的 取 值 范 围 是 54k 且 1k ；故 答 案 为 ： 54k 且 1k 【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 函 数 与 坐 标 轴 有 交 点 的 问 题 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 根 的 判 别 式 求 参 数 的 取值 范 围 15 如 图 ， 点 , ,A B C 是 O 上 的 点 ， 连 接 , ,AB AC BC ，
29、 且 15ACB ， 过 点 O作/OD AB交 O 于 点 D， 连 接 ,AD BD， 已 知 O 半 径 为 2， 则 图 中 阴 影 面 积 为 _ 【 答 案 】 3【 解 析 】【 分 析 】由 圆 周 角 定 理 可 得 AOB 的 度 数 ， 由 /OD AB可 得 S ABD=S ABO， 进 而 可 得 S 阴 影 =S 扇 形AOB， 然 后 根 据 扇 形 面 积 公 式 计 算 即 可 试 卷 第 14页 ， 总 36页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】解 ： 15ACB ， AOB=30， /OD AB， S ABD=S ABO
30、， S 阴 影 =S 扇 形 AOB= 230 2360 3 故 答 案 为 ： 3 【 点 睛 】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理 、 扇 形 面 积 公 式 和 同 底 等 高 的 三 角 形 的 面 积 相 等 等 知 识 ， 属 于 常考 题 型 ， 熟 练 掌 握 上 述 基 本 知 识 是 解 题 的 关 键 16 如 图 ， 动 点 P从 坐 标 原 点 (0,0)出 发 ， 以 每 秒 一 个 单 位 长 度 的 速 度 按 图 中 箭 头 所 示方 向 运 动 ， 第 1秒 运 动 到 点 (1,0)， 第 2 秒 运 动 到 点 (1,1)， 第 3 秒 运 动 到
31、点 (0,1)， 第 4秒 运 动 到 点 (0,2)则 第 2068 秒 点 P 所 在 位 置 的 坐 标 是 _ 【 答 案 】 (45,43)【 解 析 】【 分 析 】分 析 点 P的 运 动 路 线 及 所 处 位 置 的 坐 标 规 律 ， 进 而 求 解 【 详 解 】解 ： 由 题 意 分 析 可 得 ，动 点 P第 8=24秒 运 动 到 （ 2， 0）动 点 P第 24=46秒 运 动 到 （ 4， 0） 试 卷 第 15页 ， 总 36页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 动 点 P第 48=68秒 运 动 到 （ 6， 0）以 此 类
32、推 ， 动 点 P第 2n(2n+2)秒 运 动 到 （ 2n， 0） 动 点 P第 2024=4446秒 运 动 到 （ 44， 0）2068-2024=44 按 照 运 动 路 线 ， 点 P到 达 （ 44， 0） 后 ， 向 右 一 个 单 位 ， 然 后 向 上 43个 单 位 第 2068秒 点 P 所 在 位 置 的 坐 标 是 （ 45， 43）故 答 案 为 ： （ 45， 43）【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 点 的 坐 标 规 律 ， 培 养 学 生 观 察 和 归 纳 能 力 ， 从 所 给 的 数 据 和 图 形 中 寻 求规 律 进 行 解 题 是 解 答
33、 本 题 的 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题17 先 化 简 ， 再 求 值 ： 3 221 211 1x x x xx x ， 其 中 3 1x 【 答 案 】 21x ； 2 33【 解 析 】【 分 析 】 先 根 据 分 式 混 合 运 算 的 法 则 把 原 式 进 行 化 简 ， 再 把 x的 值 代 入 式 子 进 行 计 算 即 可 【 详 解 】原 式 21 ( 1)11 ( 1)( 1)x x xx x x 22 ( 1)( 1)1 ( 1)x x xx x x 21x 当 3 1x 时 ， 原 式 2 2 333 1 1 【 点 睛 】本 题 主 要 考
34、查 的 是 分 式 的 化 简 求 值 ， 最 简 二 次 根 式 ， 在 解 答 此 类 型 题 目 时 ， 要 注 意 因 式分 解 、 通 分 和 约 分 的 灵 活 运 算 ， 熟 练 掌 握 分 式 的 混 合 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键 18 如 图 所 示 的 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， ABC 的 三 个 顶 点 坐 标 分 别 为 试 卷 第 16页 ， 总 36页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 ( 3,2), ( 1,3), ( 1,1)A B C ， 请 按 如 下 要 求 画 图 ： （ 1） 以 坐 标 原 点 O为 旋
35、转 中 心 ， 将 ABC 顺 时 针 旋 转 90， 得 到 1 1 1A B C ， 请 画 出1 1 1A B C ；（ 2） 以 坐 标 原 点 O为 位 似 中 心 ， 在 x 轴 下 方 ， 画 出 ABC 的 位 似 图 形 2 2 2A B C ， 使它 与 ABC 的 位 似 比 为 2: 1【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 见 解 析【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 网 格 结 构 找 出 点 A、 B、 C关 于 原 点 O对 称 的 点 A 1、 B1、 C1的 位 置 ， 然 后 顺次 连 接 即 可 ；（ 2） 利 用 位 似 的 性
36、质 ， 找 出 点 A2、 B2、 C2的 位 置 ， 然 后 画 出 图 形 即 可 【 详 解 】解 ： （ 1） 1 1 1A B C 位 置 正 确 ； 用 直 尺 画 图 ；（ 2） 2 2 2A B C 位 置 正 确 ； 用 直 尺 画 图 【 点 睛 】 试 卷 第 17页 ， 总 36页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 本 题 考 查 了 位 似 图 形 的 性 质 ， 旋 转 的 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 所 学 的 性 质 正 确 的 做 出 图形 19 由 于 疫 情 的 影 响 ， 学 生 不 能 返 校 上 课 ，
37、 某 校 在 直 播 授 课 的 同 时 还 为 学 生 提 供 了 四 种辅 助 学 习 方 式 ： A 网 上 自 测 ， B 网 上 阅 读 ， C 网 上 答 疑 ， D 网 上 讨 论 为 了 解 学 生 对 四种 学 习 方 式 的 喜 欢 情 况 ， 该 校 随 机 抽 取 部 分 学 生 进 行 问 卷 调 查 ， 规 定 被 调 查 学 生 从 四 种方 式 中 选 择 自 己 最 喜 欢 的 一 种 ， 根 据 调 查 结 果 绘 制 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 ： 根 据 统 计 图 提 供 的 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 本 次
38、共 调 查 了 _名 学 生 ；（ 2） 在 扇 形 统 计 图 中 ， m 的 值 是 _， D 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 是_；（ 3） 请 补 全 条 形 统 计 图 ；（ 4） 若 该 校 共 有 2000名 学 生 ， 根 据 抽 样 调 查 的 结 果 ， 请 你 估 计 该 校 最 喜 欢 方 式 D 的学 生 人 数 【 答 案 】 （ 1） 50； （ 2） 10， 72 ； （ 3） 图 形 见 解 析 ； （ 4） 400人 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 用 A的 人 数 除 以 A的 百 分 比 即 可 ；（ 2） 用 B的 人 数 除 以 样
39、 本 容 量 即 可 ；（ 3） 求 出 B的 人 数 补 全 统 计 图 即 可 ；（ 4） 用 2000乘 以 D的 百 分 比 即 可 【 详 解 】（ 1） 20 40 =50人 ；故 答 案 为 ： 50； 试 卷 第 18页 ， 总 36页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 2） (50-20-15-10) 50 100 =10 ， 即 m=10；10 36050 =72 ；故 答 案 为 ： 10， 72 ；（ 3） 50 20 15 10 5 （ 人 ） ； （ 4） 102000 40050 （ 人 ） 答 ： 该 校 最 喜 欢 方 式 D 的 学
40、 生 约 有 400人 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 的 综 合 运 用 读 懂 统 计 图 ， 从 不 同 的 统 计 图 中 得到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键 也 考 查 了 用 样 本 估 计 总 体 20 某 校 准 备 组 建 “ 校 园 安 全 宣 传 队 ” ， 每 班 有 两 个 队 员 名 额 ， 七 年 2 班 有 甲 、 乙 、 丙 、丁 四 位 同 学 报 名 ， 这 四 位 同 学 综 合 素 质 都 很 好 ， 王 老 师 决 定 采 取 抽 签 的 方 式 确 定 人 选 具体 做 法 是
41、 ： 将 甲 、 乙 、 丙 、 丁 四 名 同 学 分 别 编 号 为 1、 2、 3、 4 号 ， 将 号 码 分 别 写 在 4 个 大 小 、 质 地 、 形 状 、 颜 色 均 无 差 别 的 小 球 上 ， 然 后 把 小 球 放 入 不 透 明 的 袋 子 中 ， 充 分搅 拌 均 匀 后 ， 王 老 师 从 袋 中 随 机 摸 出 两 个 小 球 ， 根 据 小 球 上 的 编 号 确 定 本 班 “ 校 园 安 全宣 传 员 ” 人 选 （ 1） 用 画 树 状 图 或 列 表 法 ， 写 出 “ 王 老 师 从 袋 中 随 机 摸 出 两 个 小 球 ” 可 能 出 现 的
42、 所 有结 果 （ 2） 求 甲 同 学 被 选 中 的 概 率 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 12【 解 析 】 【 分 析 】（ 1） 方 法 1： 用 列 表 法 表 示 出 所 有 可 能 的 结 果 ； 方 法 2： 用 树 状 图 表 示 出 所 有 可 能 的 结果 ； 试 卷 第 19页 ， 总 36页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 2） 从 表 格 中 或 树 状 图 中 找 到 甲 同 学 被 选 中 的 情 况 数 ， 利 用 所 求 情 况 数 与 总 数 之 比 求概 率 即 可 【 详 解 】（ 1） 方
43、 法 1： 列 表 法 1 2 3 41 (1,2) (1,3) (1,4)2 (2,1) (2,3) (2,4) 3 (3,1) (3,2) (3,4)4 (4,1) (4,2) (4,3)所 有 可 能 出 现 的 结 果 共 有 12种 ， 每 种 结 果 出 现 的 可 能 性 相 同 方 法 2： 树 状 图 法(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3) 所 有 可 能 出 现 的 结 果 共 有 12种 ， 每 种 结 果 出 现 的 可 能 性 相 同（ 2） 甲 被 选 中 的 结 果 共 有 6种
44、，所 以 ， ( ) 6 112 2P 甲 被 选 中 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 用 列 表 法 和 树 状 图 求 随 机 事 件 的 概 率 ， 掌 握 列 表 法 和 树 状 图 是 解 题 的 关 键 21 为 了 丰 富 学 生 的 文 化 生 活 ， 学 校 利 用 假 期 组 织 学 生 到 红 色 文 化 基 地 A和 人 工 智 能科 技 馆 C参 观 学 习 如 图 ， 学 校 在 点 B处 ， A位 于 学 校 的 东 北 方 向 ， C位 于 学 校 南 偏 东 试 卷 第 20页 ， 总 36页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 30
45、方 向 ， C在 A的 南 偏 西 15方 向 (30 30 3)km 处 学 生 分 成 两 组 ， 第 一 组 前 往 A地 ， 第 二 组 前 往 C地 ， 两 组 同 学 同 时 从 学 校 出 发 ， 第 一 组 乘 客 车 ， 速 度 是 40km/h， 第二 组 乘 公 交 车 ， 速 度 是 30km/h， 两 组 同 学 到 达 目 的 地 分 别 用 了 多 长 时 间 ？ 哪 组 同 学先 到 达 目 的 地 ？ 请 说 明 理 由 （ 结 果 保 留 根 号 ） 【 答 案 】 第 一 组 用 时 1.5小 时 ， 第 二 组 用 时 2小 时 ， 第 二 组 先 到
46、达 目 的 地 ， 理 由 见 解析【 解 析 】【 分 析 】法 1： 过 点 B作 BD AC于 D， 在 Rt BCD 中 证 得 BD CD ， 设 BD x ， 则 CD x ，在 Rt ABD 中 ， 30BAC ， 利 用 三 角 函 数 定 义 或 勾 股 定 理 表 示 出 AD的 长 ， 在Rt BDC 中 ， 利 用 三 角 函 数 表 示 出 CD的 长 ， 由 AD CD AC列 出 方 程 问 题 得 解 ； 法2与 法 1辅 助 组 相 同 ， 不 同 点 是 法 2是 在 Rt BCD中 ， 利 用 三 角 定 义 tan30 BDAD 列 方 程 求 解 【 详 解 】方 法 1：解 ： 作 BD AC 于 D 依 题 意 得 ， 试 卷 第 21页 ， 总 36页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 45BAE ， 105ABC ， 15CAE 30BAC ，45ACB 在 Rt BCD 中 ， 90BDC ， 45ACB ，45CBD ，CBD DCB ，BD CD ， 设 BD x ， 则 CD x ，在 Rt ABD 中 ， 30BAC ，2 2AB BD x ， tan30 BDAD ，33 xAD ，3AD
