1、试 卷 第 1页 , 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 绝密启用前贵州省遵义市2020年初中毕业生学业升学统一考试数学试题试卷副标题考 试 范 围 : xxx; 考 试 时 间 : 100分 钟 ; 命 题 人 : xxx学 校 :_姓 名 : _班 级 : _考 号 : _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 :1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 ( 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人
2、 得 分 一 、 单 选 题1 已 知 1x , 2x 是 方 程 2 3 2 0 x x 的 两 根 , 则 2 21 2x x 的 值 为 ( )A 5 B 10 C 11 D 13【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】先 利 用 完 全 平 方 公 式 , 得 到 2 21 2x x 21 2 1 2) 2x x x x ( , 再 利 用 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 关 系 : 1 2 bx x a , 1 2 cx x a 即 可 求 解 【 详 解 】解 : 2 21 2x x 2 21 2 1 2) 2 3 2 2 13x x x x (故 选 : D【 点
3、睛 】此 题 主 要 考 查 完 全 平 方 公 式 的 应 用 和 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 关 系 , 灵 活 运 用 完 全 平 方 公式 和 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 关 系 是 解 题 关 键 2 3 的 绝 对 值 是 ( ) A 3 B 3 C 3 D【 答 案 】 B【 解 析 】试 题 分 析 : 当 a是 负 有 理 数 时 , a的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数 a, 所 以 3的 绝 对 值 是 3 故 试 卷 第 2页 , 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 选 B考 点 : 绝 对 值 3 在 文 化
4、 旅 游 大 融 合 的 背 景 下 , 享 受 文 化 成 为 旅 游 业 的 新 趋 势 今 年 “五 一 ”假 期 , 我市 为 游 客 和 市 民 提 供 了 丰 富 多 彩 的 文 化 享 受 , 各 艺 术 表 演 馆 美 术 馆 、 公 共 图 书 馆 、 群 众文 化 机 构 、 非 遗 机 构 及 文 物 机 构 累 计 接 待 游 客 18.25 万 人 次 , 将 18.25 万 用 科 学 记 数 法表 示 为 ( )A 1.825105 B 1.825106 C 1.825107 D 1.825108【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 科 学 记 数 法
5、的 形 式 是 : 10na , 其 中 1 a 10, n为 整 数 所 以 1.825a , n取 决于 原 数 小 数 点 的 移 动 位 数 与 移 动 方 向 , n是 小 数 点 的 移 动 位 数 , 往 左 移 动 , n为 正 整 数 ,往 右 移 动 , n为 负 整 数 .本 题 小 数 点 往 左 移 动 到 1的 后 面 , 所 以 5.n【 详 解 】解 : 18.25万 4 518.25 10 1.825 10. 故 选 A【 点 睛 】本 题 考 查 的 知 识 点 是 用 科 学 记 数 法 表 示 绝 对 值 较 大 的 数 , 关 键 是 在 理 解 科
6、学 记 数 法 的 基 础 上 确 定 好 ,a n的 值 , 同 时 掌 握 小 数 点 移 动 对 一 个 数 的 影 响 4 一 副 直 角 三 角 板 如 图 放 置 , 使 两 三 角 板 的 斜 边 互 相 平 行 , 每 块 三 角 板 的 直 角 顶 点 都在 另 一 三 角 板 的 斜 边 上 , 则 1 的 度 数 为 ( )A 30 B 45 C 55 D 60【 答 案 】 B【 解 析 】 【 分 析 】根 据 平 行 线 的 性 质 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】解 : 如 图 试 卷 第 3页 , 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:
7、_ 内 装 订 线 AB CD, 1 D 45,故 选 : B【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 以 及 直 角 三 角 板 的 各 角 度 数 , 解 答 关 键 是 根 据 利 用 平 行 线 的 性质 找 到 相 应 角 度 之 间 的 关 系 . 5 下 列 计 算 正 确 的 是 ( )A x2+x x3 B ( 3x) 2 6x2C 8x42x2 4x2 D ( x 2y) ( x+2y) x2 2y2【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 各 个 选 项 中 的 式 子 , 可 以 计 算 出 正 确 的 结 果 , 从 而 可 以 解 答 本
8、 题 【 详 解 】解 : x 2+x 不 能 合 并 , 故 选 项 A 错 误 ; 2 23 9x x , 故 选 项 B 错 误 ;8x42x2 4x2, 故 选 项 C 正 确 ;( x 2y) ( x+2y) x2 4y2, 故 选 项 D 错 误 ;故 选 : C【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 合 并 同 类 项 , 积 的 乘 方 , 同 底 数 幂 的 除 法 , 平 方 差 公 式 , 掌 握 以 上 知 识 是解 题 的 关 键 6 某 校 7 名 学 生 在 某 次 测 量 体 温 ( 单 位 : ) 时 得 到 如 下 数 据 : 36.3, 36.4, 36.5
9、, 36.7,36.6, 36.5, 36.5, 对 这 组 数 据 描 述 正 确 的 是 ( )A 众 数 是 36.5 B 中 位 数 是 36.7C 平 均 数 是 36.6 D 方 差 是 0.4【 答 案 】 A【 解 析 】 试 卷 第 4页 , 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 分 析 】根 据 众 数 、 中 位 数 的 概 念 求 出 众 数 和 中 位 数 , 根 据 平 均 数 和 方 差 的 计 算 公 式 求 出 平 均 数和 方 差 即 可 得 出 答 案 【 详 解 】解 : A、 7个 数 中 36.5出 现 了 三 次
10、, 次 数 最 多 , 即 众 数 为 36.5, 故 符 合 题 意 ;B、 将 7个 数 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 为 : 36.3, 36.4, 36.5, 36.5, 36.5, 36.6, 36.7, 第4个 数 为 36.5, 即 中 位 数 为 36.5, 故 不 符 合 题 意 ;C、 平 均 数 17 ( 36.3+36.4+36.5+36.5+36.5+36.6+36.7) 36.5, 故 不 符 合 题 意 ;D、 方 差 2 2 2 2 21= (36.3 36.5) (36.4 36.5) 3 (36.5 36.5) (36.6 36.5) (36.7
11、36.5) 1= 07 7 - - - - - , 故 不 符 合 题 意 故 选 : A【 点 睛 】本 题 考 查 了 数 据 分 析 , 熟 练 掌 握 众 数 、 中 位 数 的 概 念 及 平 均 数 和 方 差 的 计 算 方 法 是 解 题的 关 键 7 如 图 , 把 一 块 长 为 40cm , 宽 为 30cm 的 矩 形 硬 纸 板 的 四 角 剪 去 四 个 相 同 小 正 方 形 ,然 后 把 纸 板 的 四 边 沿 虚 线 折 起 , 并 用 胶 带 粘 好 , 即 可 做 成 一 个 无 盖 纸 盒 若 该 无 盖 纸 盒的 底 面 积 为 600cm 2, 设
12、剪 去 小 正 方 形 的 边 长 为 xcm , 则 可 列 方 程 为 ( )A ( 30 2x) ( 40 x) 600 B ( 30 x) ( 40 x) 600C ( 30 x) ( 40 2x) 600 D ( 30 2x) ( 40 2x) 600【 答 案 】 D 【 解 析 】【 分 析 】设 剪 去 小 正 方 形 的 边 长 是 xcm, 则 纸 盒 底 面 的 长 为 ( 40 2x) cm, 宽 为 ( 30 2x) cm,根 据 长 方 形 的 面 积 公 式 结 合 纸 盒 的 底 面 积 是 600cm2, 即 可 得 出 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程
13、 ,此 题 得 解 【 详 解 】 试 卷 第 5页 , 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 解 : 设 剪 去 小 正 方 形 的 边 长 是 xcm, 则 纸 盒 底 面 的 长 为 ( 40 2x) cm, 宽 为 ( 30 2x)cm,根 据 题 意 得 : ( 40 2x) ( 30 2x) 600故 选 : D【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 一 元 二 次 方 程 的 应 用 , 正 确 理 解 题 意 找 到 等 量 关 系 是 解 题 的 关 键 8 新 龟 兔 赛 跑 的 故 事 : 龟 兔 从 同 一 地 点 同 时 出 发
14、后 , 兔 子 很 快 把 乌 龟 远 远 甩 在 后 头 骄傲 自 满 的 兔 子 觉 得 自 己 遥 遥 领 先 , 就 躺 在 路 边 呼 呼 大 睡 起 来 当 它 一 觉 醒 来 , 发 现 乌 龟已 经 超 过 它 , 于 是 奋 力 直 追 , 最 后 同 时 到 达 终 点 用 S 1、 S2分 别 表 示 乌 龟 和 兔 子 赛 跑的 路 程 , t 为 赛 跑 时 间 , 则 下 列 图 象 中 与 故 事 情 节 相 吻 合 的 是 ( )A BC D 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】分 别 分 析 乌 龟 和 兔 子 随 时 间 变 化 它 们 的 路 程
15、 变 化 情 况 , 即 直 线 的 斜 率 的 变 化 问 题 便 可解 答 【 详 解 】对 于 乌 龟 , 其 运 动 过 程 可 分 为 两 段 : 从 起 点 到 终 点 乌 龟 没 有 停 歇 , 其 路 程 不 断 增 加 ; 最后 同 时 到 达 终 点 , 可 排 除 B, D选 项对 于 兔 子 , 其 运 动 过 程 可 分 为 三 段 : 据 此 可 排 除 A选 项 开 始 跑 得 快 , 所 以 路 程 增 加 快 ; 中 间 睡 觉 时 路 程 不 变 ; 醒 来 时 追 赶 乌 龟 路 程 增 加 快 故 选 : C【 点 睛 】本 题 考 查 了 函 数 图
16、象 的 性 质 进 行 简 单 的 合 情 推 理 , 对 于 一 个 函 数 , 如 果 把 自 变 量 与 函 数的 每 一 对 对 应 值 分 别 作 为 点 的 横 、 纵 坐 标 , 那 么 坐 标 平 面 内 由 这 些 点 组 成 的 图 形 就 是 这个 函 数 的 图 象 试 卷 第 6页 , 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 9 如 图 , 在 菱 形 ABCD 中 , AB 5, AC 6, 过 点 D 作 DE BA, 交 BA 的 延 长 线 于点 E, 则 线 段 DE 的 长 为 ( )A 125 B 185 C 4 D 245【
17、 答 案 】 D【 解 析 】 【 分 析 】利 用 菱 形 的 面 积 等 于 两 对 角 线 之 积 的 一 半 , 求 解 菱 形 的 面 积 , 再 利 用 等 面 积 法 求 菱 形 的高 DE 即 可 【 详 解 】解 : 记 AC与 BD的 交 点 为 O,菱 形 ABCD, 6,AC , 3, ,AC BD OA OC OB OD 5,AB 2 25 3 4, 8,OB BD 菱 形 的 面 积 1 6 8 24,2 ,DE AB 菱 形 的 面 积 ,AB DE 5 24,DE 24.5DE 故 选 D 试 卷 第 7页 , 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :
18、_考号:_ 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 菱 形 的 性 质 , 菱 形 的 面 积 公 式 , 勾 股 定 理 理 解 菱 形 的 对 角 线 互 相 垂 直 平分 和 学 会 用 等 面 积 法 是 解 题 关 键 10 构 建 几 何 图 形 解 决 代 数 问 题 是 “ 数 形 结 合 ” 思 想 的 重 要 性 , 在 计 算 tan15 时 , 如 图 在 Rt ACB 中 , C 90 , ABC 30 , 延 长 CB 使 BD AB, 连 接 AD, 得 D 15 , 所 以 tan15 1 2 3 2 32 3 2 3 2 3ACCD 类 比 这
19、种 方法 , 计 算 tan22.5 的 值 为 ( )A 2 1 B 2 1 C 2 D 12 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】作 Rt ABC, 使 C 90 , ABC 45 , 延 长 CB到 D, 使 BD AB, 连 接 AD,根 据 构 造 的 直 角 三 角 形 , 设 AC x, 再 用 x 表 示 出 CD, 即 可 求 出 tan22.5 的 值 .【 详 解 】解 : 作 Rt ABC, 使 C 90 , ABC 90 , ABC 45 , 延 长 CB到 D, 使BD AB, 连 接 AD, 设 AC x, 则 : BC x, AB 2x, CD 1+
20、2 x, 22.5 = = 2 11+ 2AC xCtan ta D xn D 试 卷 第 8页 , 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 故 选 : B.【 点 睛 】本 题 考 查 解 直 角 三 角 形 , 解 题 的 关 键 是 根 据 阅 读 构 造 含 45 的 直 角 三 角 形 , 再 作 辅 助线 得 到 22.5 的 直 角 三 角 形 .11 如 图 , ABO 的 顶 点 A 在 函 数 y kx ( x 0) 的 图 象 上 , ABO 90, 过 AO 边 的 三 等 分 点 M、 N 分 别 作 x 轴 的 平 行 线 交 AB 于
21、点 P、 Q 若 四 边 形 MNQP 的 面 积 为 3,则 k 的 值 为 ( )A 9 B 12 C 15 D 18 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】由 , / /AN NM OM NQ PM OB 得 到 相 似 三 角 形 , 利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 得 到 三角 形 之 间 的 面 积 关 系 , 利 用 反 比 例 函 数 系 数 的 几 何 意 义 可 得 答 案 【 详 解 】解 : , / / ,AN NM OM NQ PM OB , ,ANQ AMP AMP AOB 2 1,4ANQAMPS ANS AM 四 边 形 MNQP 的 面 积 为
22、 3,1,3 4ANQANQSS 试 卷 第 9页 , 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 1,ANQS 4,AMPS ,AMP AOB 2 4,9AMPAOBS AMS AO 9,AOBS 2 18.AOBk S 故 选 D 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 , 反 比 例 函 数 系 数 的 几 何 意 义 , 掌 握 以 上 知 识 是解 题 的 关 键 12 抛 物 线 y ax2+bx+c 的 对 称 轴 是 直 线 x 2 抛 物 线 与 x 轴 的 一 个 交 点 在 点 ( 4,0) 和
23、点 ( 3, 0) 之 间 , 其 部 分 图 象 如 图 所 示 , 下 列 结 论 中 正 确 的 个 数 有 ( ) 4a b 0; c 3a; 关 于 x 的 方 程 ax2+bx+c 2 有 两 个 不 相 等 实 数 根 ; b2+2b 4ac A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 由 对 称 轴 2x 即 可 判 断 ; 将 c 3a 转 化 为 1x 时 所 对 应 的 函 数 值 , 由 对 称 性 转 化 为 3x 时 所 对 应 的 函 数值 , 即 可 判 断 ; 根 据 图 象 所 体 现 的 最 大 值 即 可
24、 判 断 ; 根 据 图 象 的 最 值 结 合 对 称 轴 即 可 判 断 【 详 解 】 试 卷 第 10页 , 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 因 为 对 称 轴 为 2x , 所 以 22ba , 即 4 0b a , 故 正 确 ; 由 知 4b a , 所 以 1x 时 , 4 3y a b c a a c c a ;因 为 抛 物 线 与 x 轴 的 一 个 交 点 在 点 ( 4, 0) 和 点 ( 3, 0) 之 间 , 所 以 3x 时 , 0y 又 因 为 1x 与 3x 关 于 抛 物 线 的 对 称 轴 2x 对 称 , 所 以 3
25、 0c a , 即 3c a ,故 错 误 ; 由 图 可 知 y ax2+bx+c 的 最 大 值 为 3, 所 以 当 ax2+bx+c 2时 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ;故 正 确 ; 由 图 可 知 : 24 34ac ba , 即 2 4 12b ac a , 又 4b a 且 0a , 所 以 2 4 2b ac b = 12 8 4 0a a a ,所 以 2 4 2 0b ac b , 即 2 2 4b b ac , 故 正 确 ;故 选 : C【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系 , 熟 知 以 上 知 识 点 的 应
26、 用 是 解 题 的 关 键 第 II 卷 ( 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题13 如 图 , 对 折 矩 形 纸 片 ABCD使 AD与 BC 重 合 , 得 到 折 痕 MN , 再 把 纸 片 展 平 E是 AD上 一 点 , 将 ABE 沿 BE 折 叠 , 使 点 A的 对 应 点 A落 在 MN 上 若 5CD , 则BE 的 长 是 _ 【 答 案 】 10 33【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 11页 , 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 在 RtA
27、BM中 , 解 直 角 三 角 形 求 出 BAM 30, 再 证 明 ABE 30即 可 解 决 问 题 【 详 解 】解 : 将 矩 形 纸 片 ABCD对 折 一 次 , 使 边 AD与 BC重 合 , 得 到 折 痕 MN, AB 2BM, AMB 90, MN BC 将 ABE沿 BE折 叠 , 使 点 A的 对 应 点 A落 在 MN上 AB AB 2BM在 RtAMB中 , AMB 90, sin MAB 12BMBA , MAB 30, MN BC, CBA MAB 30, ABC 90, ABA 60, ABE EBA 30, BE 5 10 3cos30 332AB 故 答
28、 案 为 : 10 33 【 点 睛 】本 题 考 查 了 矩 形 与 折 叠 , 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 , 平 行 线 的 性 质 , 熟 练 掌 握 并 灵 活 运 用 翻折 变 换 的 性 质 是 解 题 的 关 键 14 如 图 , O 是 ABC 的 外 接 圆 , 45BAC , AD BC 于 点 D, 延 长 AD交 O于 点 E, 若 4BD , 1CD , 则 DE 的 长 是 _ 【 答 案 】 41 52 试 卷 第 12页 , 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】连 结 OB, OC, OA,
29、过 O点 作 OF BC于 F, 作 OG AE于 G, 根 据 圆 周 角 定 理 可 得 BOC 90, 根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 和 勾 股 定 理 可 得 DG, AG, 可 求 AD, 再 根据 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 可 求 DE【 详 解 】解 : 连 结 OB, OC, OA, 过 O点 作 OF BC于 F, 作 OG AE于 G, O是 ABC的 外 接 圆 , BAC 45, BOC 90, BD 4, CD 1, BC 4 1 5, OB OC 5 22 , OA 5 22 , OF BF 52 , DF BDBF 32 , O
30、G 32 , GD 52 ,在 RtAGO中 , AG 2 2 41= 2OA OG , AD AG GD 41+52 , 连 接 BE,AD与 BE相 交 于 D, BED= ACD, BDE= ADC, BDE ADC, BD DEAD CD 试 卷 第 13页 , 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 4 1 41 5241 52BD CDDE AD 故 答 案 为 : 41 52 【 点 睛 】考 查 了 三 角 形 的 外 接 圆 与 外 心 , 勾 股 定 理 , 圆 周 角 定 理 , 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 , 相 似三
31、角 形 的 判 定 和 性 质 , 解 题 的 难 点 是 求 出 AD的 长 15 计 算 12- 3的 结 果 是 _. 【 答 案 】【 解 析 】【 分 析 】二 次 根 式 的 加 减 运 算 , 先 化 为 最 简 二 次 根 式 , 再 将 被 开 方 数 相 同 的 二 次 根 式 进 行 合 并 【 详 解 】12 3 2 3 3 3 .【 点 睛 】考 点 : 二 次 根 式 的 加 减 法 16 如 图 , 直 线 y kx+b( k、 b 是 常 数 k0) 与 直 线 y 2 交 于 点 A( 4, 2) , 则 关 于 x的 不 等 式 kx+b 2 的 解 集 为
32、 _【 答 案 】 x 4【 解 析 】【 分 析 】 结 合 函 数 图 象 , 写 出 直 线 y kx b 在 直 线 y 2下 方 所 对 应 的 自 变 量 的 范 围 即 可 【 详 解 】解 : 直 线 y kx+b 与 直 线 y 2交 于 点 A( 4, 2) , x 4时 , y 2, 关 于 x 的 不 等 式 kx+b 2的 解 集 为 : x 4 试 卷 第 14页 , 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 故 答 案 为 : x 4【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 利 用 函 数 图 像 解 不 等 式 , 理 解 函 数 图 像
33、上 的 点 的 纵 坐 标 的 大 小 对 图 像 的 影响 是 解 题 的 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题17 如 图 , AB 是 O 的 直 径 , 点 C是 O 上 一 点 , CAB 的 平 分 线 AD交 BC 于 点 D,过 点 D作 /DE BC交 AC 的 延 长 线 于 点 E ( 1) 求 证 : DE 是 O 的 切 线 ;( 2) 过 点 D作 DF AB 于 点 F , 连 接 BD 若 1OF , 2BF , 求 BD的 长 度 【 答 案 】 ( 1) 见 解 析 ; ( 2) 2 3BD 【 解 析 】【 分 析 】( 1) 连 接 OD, 由
34、 等 腰 三 角 形 的 性 质 及 角 平 分 线 的 性 质 得 出 ADO DAE, 从 而OD AE, 由 DE BC得 E 90, 由 两 直 线 平 行 , 同 旁 内 角 互 补 得 出 ODE 90,由 切 线 的 判 定 定 理 得 出 答 案 ; ( 2) 先 由 直 径 所 对 的 圆 周 角 是 直 角 得 出 ADB 90, 再 由 OF 1, BF 2得 出 OB的值 , 进 而 得 出 AF和 BA的 值 , 然 后 证 明 DBF ABD, 由 相 似 三 角 形 的 性 质 得 比 例式 , 从 而 求 得 BD2的 值 , 求 算 术 平 方 根 即 可 得
35、 出 BD的 值 【 详 解 】解 : ( 1) 连 接 OD, 如 图 : OA OD, OAD ADO, AD平 分 CAB, DAE OAD, 试 卷 第 15页 , 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 ADO DAE, OD AE, DE BC, E 90, ODE 180 E 90, DE是 O的 切 线 ; ( 2) 因 AB 为 直 径 , 则 90ADB 1OF , 2BF OB=3 4AF , 6BA ADB= DFB=90 , B= B DBF ABD BF BDBD AB 2 2 6 12BD BF BA 所 以 2 3BD 【
36、点 睛 】本 题 考 查 了 切 线 的 判 定 、 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 、 平 行 线 的 性 质 等 知 识 点 , 熟 练 掌 握圆 的 切 线 的 判 定 及 圆 中 的 相 关 计 算 是 解 题 的 关 键 18 如 图 , 在 边 长 为 4 的 正 方 形 ABCD中 , 点 E为 对 角 线 AC 上 一 动 点 ( 点 E与 点 A、C不 重 合 ) , 连 接 DE , 作 EF DE 交 射 线 BA于 点 F , 过 点 E作 /MN BC分 别 交 CD,AB 于 点 M 、 N , 作 射 线 DF 交 射 线 CA于 点 G 试 卷 第
37、16页 , 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 ( 1) 求 证 : EF DE ;( 2) 当 2AF 时 , 求 GE 的 长 【 答 案 】 ( 1) 见 解 析 ; ( 2) GE的 长 为 5 23 , 5 2【 解 析 】【 分 析 】( 1) 要 证 明 EF DE, 只 要 证 明 DME ENF即 可 , 然 后 根 据 题 目 中 的 条 件 和 正 方形 的 性 质 , 可 以 得 到 DME ENF的 条 件 , 从 而 可 以 证 明 结 论 成 立 ;( 2) 分 两 种 情 况 : 当 点 F在 线 段 AB上 时 , 当 点 F在
38、 BA的 延 长 线 上 时 ; 均 可 根据 勾 股 定 理 和 三 角 形 相 似 , 可 以 得 到 AG和 CG、 CE的 长 , 然 后 即 可 得 到 GE的 长 【 详 解 】( 1) 证 明 : 四 边 形 ABCD是 正 方 形 , AC是 对 角 线 , ECM 45, MN BC, BCM 90, NMC BCM 180, MNB B 180, NMC 90, MNB 90, MEC MCE 45, DME ENF 90, MC ME, CD MN, DM EN, DE EF, EDM DEM 90, DEF 90, DEM FEN 90, EDM FEN,在 DME 和
39、 ENF中EDM FENDM ENDME ENF , DME ENF( ASA) , EF DE 试 卷 第 17页 , 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 ( 2) 如 图 1所 示 , 由 ( 1) 知 , DME ENF, ME NF, 四 边 形 MNBC是 矩 形 , MC BN,又 ME MC, AB 4, AF 2, BN MC NF 1, EMC 90, CE 2 , AF CD, DGC FGA, CD CGAF AG , 42 CGAG , AB BC 4, B 90, AC 4 2 , AC AG GC, AG 4 23 , CG
40、 8 23 , GE GCCE 8 23 - 2 =5 23 ; 试 卷 第 18页 , 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 如 图 2所 示 ,同 理 可 得 , FN BN, AF 2, AB 4, AN 1, AB BC 4, B 90, AC 4 2 , AF CD, GAF GCD, CD CGAF AG , 即 4 4 22 AGAG ,解 得 , AG 4 2 , AN NE 1, ENA 90, AE 2 , GE GA AE 5 2 【 点 睛 】本 题 考 查 正 方 形 的 性 质 、 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 、 三 角
41、 形 相 似 判 定 和 性 质 , 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 , 利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答 19 计 算 :( 1) sin30 ( 3.14) 0+( 12 ) 2;( 2) 解 方 程 ; 1 32 2 3x x 试 卷 第 19页 , 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 【 答 案 】 ( 1) 72 ; ( 2) x 3【 解 析 】【 分 析 】( 1) 原 式 利 用 零 指 数 幂 、 负 整 数 指 数 幂 法 则 , 以 及 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 计 算 即 可 求 出值 ;(
42、2) 分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程 , 求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 x 的 值 , 经 检 验 即 可 得到 分 式 方 程 的 解 【 详 解 】解 : ( 1) 原 式 12 1 4 72( 2) 去 分 母 得 : 2x 3 3x 6,解 得 : x 3,经 检 验 x 3是 分 式 方 程 的 解 【 点 睛 】本 题 考 查 实 数 的 混 合 运 算 和 解 分 式 方 程 , 考 查 学 生 的 运 算 能 力 , 解 题 的 关 键 是 掌 握 实 数的 运 算 法 则 和 解 分 式 方 程 的 方 法 20 化 简 式 子 2 22 4
43、 4x x xxx x , 从 0, 1, 2 中 取 一 个 合 适 的 数 作 为 x 的 值 代 入 求 值 【 答 案 】 化 简 结 果 : 1 ,2x 当 1x 时 , 原 式 = 1.【 解 析 】【 分 析 】先 把 分 式 中 能 分 解 因 式 的 先 分 解 因 式 , 把 除 法 转 化 为 乘 法 , 约 分 后 代 入 求 值 即 可 【 详 解 】解 : 2 22 4 4x x xxx x 2 2 2 4 4x x x xx x 22 2 2x x xx x 试 卷 第 20页 , 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 1 ,2x 0
44、, 2,x x 当 1x 时 , 上 式 1 1.1 2 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 分 式 的 化 简 求 值 , 注 意 代 入 时 一 定 要 注 意 使 原 分 式 有 意 义 , 掌 握 以 上 的 知识 是 解 题 的 关 键 21 某 校 为 检 测 师 生 体 温 , 在 校 门 安 装 了 某 型 号 测 温 门 如 图 为 该 测 温 门 截 面 示 意 图 ,已 知 测 温 门 AD 的 顶 部 A 处 距 地 面 高 为 2.2m , 为 了 解 自 己 的 有 效 测 温 区 间 身 高 1.6m的 小 聪 做 了 如 下 实 验 : 当 他 在 地 面 N
45、 处 时 测 温 门 开 始 显 示 额 头 温 度 , 此 时 在 额 头 B 处 测 得 A 的 仰 角 为 18; 在 地 面 M 处 时 , 测 温 门 停 止 显 示 额 头 温 度 , 此 时 在 额 头 C 处 测得 A 的 仰 角 为 60 求 小 聪 在 地 面 的 有 效 测 温 区 间 MN 的 长 度 ( 额 头 到 地 面 的 距 离 以身 高 计 , 计 算 精 确 到 0.1m , sin180.31, cos180.95, tan180.32) 【 答 案 】 MN 的 长 度 约 为 1.5m【 解 析 】【 分 析 】延 长 BC交 AD于 E, 利 用 锐
46、 角 三 角 函 数 求 解 ,BE CE , 即 可 得 到 答 案 【 详 解 】解 : 如 图 , 延 长 BC交 AD于 E,结 合 题 意 得 : 四 边 形 DEBN, 四 边 形 MCBN都 为 矩 形 , BE=DN, DE=NB=MC 1.6, BC=MN, 90 ,AEB 2.2, 18 ,AD ABE 2.2 1.6 0.6,AE AD DE 由 tan ,AEABE BE 试 卷 第 21页 , 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 0.6 1.88,0.32BE 60 ,ACE 由 tan AEACE CE 得 :0.6 0.3
47、5,1.732CE 1.88 0.35 1.53 1.5.BC 1.5MN 米 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 利 用 锐 角 三 角 函 数 的 意 义 解 直 角 三 角 形 , 掌 握 三 角 函 数 的 含 义 是 解 题 的 关键 22 遵 义 市 各 校 都 在 深 入 开 展 劳 动 教 育 , 某 校 为 了 解 七 年 级 学 生 一 学 期 参 加 课 外 劳 动 时间 ( 单 位 : h) 的 情 况 , 从 该 校 七 年 级 随 机 抽 查 了 部 分 学 生 进 行 问 卷 调 查 , 并 将 调 查 结果 绘 制 成 如 下 不 完 整 的 频 数 分 布 表 和 频 数 分 布 直 方 图 课 外 劳 动 时 间 频 数 分 布 表劳 动 时 间