1、试 卷 第 1页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前贵州省遵义市2020年初中毕业生学业升学统一考试数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人
2、 得 分 一 、 单 选 题1 已 知 1x ， 2x 是 方 程 2 3 2 0 x x 的 两 根 ， 则 2 21 2x x 的 值 为 （ ）A 5 B 10 C 11 D 13【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】先 利 用 完 全 平 方 公 式 ， 得 到 2 21 2x x 21 2 1 2) 2x x x x （ ， 再 利 用 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 关 系 ： 1 2 bx x a ， 1 2 cx x a 即 可 求 解 【 详 解 】解 ： 2 21 2x x 2 21 2 1 2) 2 3 2 2 13x x x x （故 选 ： D【 点
3、睛 】此 题 主 要 考 查 完 全 平 方 公 式 的 应 用 和 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 关 系 ， 灵 活 运 用 完 全 平 方 公式 和 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 关 系 是 解 题 关 键 2 3 的 绝 对 值 是 （ ） A 3 B 3 C 3 D【 答 案 】 B【 解 析 】试 题 分 析 ： 当 a是 负 有 理 数 时 ， a的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数 a， 所 以 3的 绝 对 值 是 3 故 试 卷 第 2页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 选 B考 点 ： 绝 对 值 3 在 文 化
4、 旅 游 大 融 合 的 背 景 下 ， 享 受 文 化 成 为 旅 游 业 的 新 趋 势 今 年 “五 一 ”假 期 ， 我市 为 游 客 和 市 民 提 供 了 丰 富 多 彩 的 文 化 享 受 ， 各 艺 术 表 演 馆 美 术 馆 、 公 共 图 书 馆 、 群 众文 化 机 构 、 非 遗 机 构 及 文 物 机 构 累 计 接 待 游 客 18.25 万 人 次 ， 将 18.25 万 用 科 学 记 数 法表 示 为 （ ）A 1.825105 B 1.825106 C 1.825107 D 1.825108【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 科 学 记 数 法
5、的 形 式 是 ： 10na ， 其 中 1 a 10， n为 整 数 所 以 1.825a ， n取 决于 原 数 小 数 点 的 移 动 位 数 与 移 动 方 向 ， n是 小 数 点 的 移 动 位 数 ， 往 左 移 动 ， n为 正 整 数 ，往 右 移 动 ， n为 负 整 数 .本 题 小 数 点 往 左 移 动 到 1的 后 面 ， 所 以 5.n【 详 解 】解 ： 18.25万 4 518.25 10 1.825 10. 故 选 A【 点 睛 】本 题 考 查 的 知 识 点 是 用 科 学 记 数 法 表 示 绝 对 值 较 大 的 数 ， 关 键 是 在 理 解 科
6、学 记 数 法 的 基 础 上 确 定 好 ,a n的 值 ， 同 时 掌 握 小 数 点 移 动 对 一 个 数 的 影 响 4 一 副 直 角 三 角 板 如 图 放 置 ， 使 两 三 角 板 的 斜 边 互 相 平 行 ， 每 块 三 角 板 的 直 角 顶 点 都在 另 一 三 角 板 的 斜 边 上 ， 则 1 的 度 数 为 （ ）A 30 B 45 C 55 D 60【 答 案 】 B【 解 析 】 【 分 析 】根 据 平 行 线 的 性 质 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】解 ： 如 图 试 卷 第 3页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：
7、_ 内 装 订 线 AB CD， 1 D 45，故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 以 及 直 角 三 角 板 的 各 角 度 数 ， 解 答 关 键 是 根 据 利 用 平 行 线 的 性质 找 到 相 应 角 度 之 间 的 关 系 . 5 下 列 计 算 正 确 的 是 （ ）A x2+x x3 B （ 3x） 2 6x2C 8x42x2 4x2 D （ x 2y） （ x+2y） x2 2y2【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 各 个 选 项 中 的 式 子 ， 可 以 计 算 出 正 确 的 结 果 ， 从 而 可 以 解 答 本
8、 题 【 详 解 】解 ： x 2+x 不 能 合 并 ， 故 选 项 A 错 误 ； 2 23 9x x ， 故 选 项 B 错 误 ；8x42x2 4x2， 故 选 项 C 正 确 ；（ x 2y） （ x+2y） x2 4y2， 故 选 项 D 错 误 ；故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 合 并 同 类 项 ， 积 的 乘 方 ， 同 底 数 幂 的 除 法 ， 平 方 差 公 式 ， 掌 握 以 上 知 识 是解 题 的 关 键 6 某 校 7 名 学 生 在 某 次 测 量 体 温 （ 单 位 ： ） 时 得 到 如 下 数 据 ： 36.3， 36.4， 36.5
9、， 36.7，36.6， 36.5， 36.5， 对 这 组 数 据 描 述 正 确 的 是 （ ）A 众 数 是 36.5 B 中 位 数 是 36.7C 平 均 数 是 36.6 D 方 差 是 0.4【 答 案 】 A【 解 析 】 试 卷 第 4页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 分 析 】根 据 众 数 、 中 位 数 的 概 念 求 出 众 数 和 中 位 数 ， 根 据 平 均 数 和 方 差 的 计 算 公 式 求 出 平 均 数和 方 差 即 可 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： A、 7个 数 中 36.5出 现 了 三 次
10、， 次 数 最 多 ， 即 众 数 为 36.5， 故 符 合 题 意 ；B、 将 7个 数 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 为 ： 36.3， 36.4， 36.5， 36.5， 36.5， 36.6， 36.7， 第4个 数 为 36.5， 即 中 位 数 为 36.5， 故 不 符 合 题 意 ；C、 平 均 数 17 （ 36.3+36.4+36.5+36.5+36.5+36.6+36.7） 36.5， 故 不 符 合 题 意 ；D、 方 差 2 2 2 2 21= (36.3 36.5) (36.4 36.5) 3 (36.5 36.5) (36.6 36.5) (36.7
11、36.5) 1= 07 7 - - - - - ， 故 不 符 合 题 意 故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 数 据 分 析 ， 熟 练 掌 握 众 数 、 中 位 数 的 概 念 及 平 均 数 和 方 差 的 计 算 方 法 是 解 题的 关 键 7 如 图 ， 把 一 块 长 为 40cm ， 宽 为 30cm 的 矩 形 硬 纸 板 的 四 角 剪 去 四 个 相 同 小 正 方 形 ，然 后 把 纸 板 的 四 边 沿 虚 线 折 起 ， 并 用 胶 带 粘 好 ， 即 可 做 成 一 个 无 盖 纸 盒 若 该 无 盖 纸 盒的 底 面 积 为 600cm 2， 设
12、剪 去 小 正 方 形 的 边 长 为 xcm ， 则 可 列 方 程 为 （ ）A （ 30 2x） （ 40 x） 600 B （ 30 x） （ 40 x） 600C （ 30 x） （ 40 2x） 600 D （ 30 2x） （ 40 2x） 600【 答 案 】 D 【 解 析 】【 分 析 】设 剪 去 小 正 方 形 的 边 长 是 xcm， 则 纸 盒 底 面 的 长 为 （ 40 2x） cm， 宽 为 （ 30 2x） cm，根 据 长 方 形 的 面 积 公 式 结 合 纸 盒 的 底 面 积 是 600cm2， 即 可 得 出 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程
13、 ，此 题 得 解 【 详 解 】 试 卷 第 5页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 ： 设 剪 去 小 正 方 形 的 边 长 是 xcm， 则 纸 盒 底 面 的 长 为 （ 40 2x） cm， 宽 为 （ 30 2x）cm，根 据 题 意 得 ： （ 40 2x） （ 30 2x） 600故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 一 元 二 次 方 程 的 应 用 ， 正 确 理 解 题 意 找 到 等 量 关 系 是 解 题 的 关 键 8 新 龟 兔 赛 跑 的 故 事 ： 龟 兔 从 同 一 地 点 同 时 出 发
14、后 ， 兔 子 很 快 把 乌 龟 远 远 甩 在 后 头 骄傲 自 满 的 兔 子 觉 得 自 己 遥 遥 领 先 ， 就 躺 在 路 边 呼 呼 大 睡 起 来 当 它 一 觉 醒 来 ， 发 现 乌 龟已 经 超 过 它 ， 于 是 奋 力 直 追 ， 最 后 同 时 到 达 终 点 用 S 1、 S2分 别 表 示 乌 龟 和 兔 子 赛 跑的 路 程 ， t 为 赛 跑 时 间 ， 则 下 列 图 象 中 与 故 事 情 节 相 吻 合 的 是 （ ）A BC D 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】分 别 分 析 乌 龟 和 兔 子 随 时 间 变 化 它 们 的 路 程
15、 变 化 情 况 ， 即 直 线 的 斜 率 的 变 化 问 题 便 可解 答 【 详 解 】对 于 乌 龟 ， 其 运 动 过 程 可 分 为 两 段 ： 从 起 点 到 终 点 乌 龟 没 有 停 歇 ， 其 路 程 不 断 增 加 ； 最后 同 时 到 达 终 点 ， 可 排 除 B， D选 项对 于 兔 子 ， 其 运 动 过 程 可 分 为 三 段 ： 据 此 可 排 除 A选 项 开 始 跑 得 快 ， 所 以 路 程 增 加 快 ； 中 间 睡 觉 时 路 程 不 变 ； 醒 来 时 追 赶 乌 龟 路 程 增 加 快 故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 函 数 图
16、象 的 性 质 进 行 简 单 的 合 情 推 理 ， 对 于 一 个 函 数 ， 如 果 把 自 变 量 与 函 数的 每 一 对 对 应 值 分 别 作 为 点 的 横 、 纵 坐 标 ， 那 么 坐 标 平 面 内 由 这 些 点 组 成 的 图 形 就 是 这个 函 数 的 图 象 试 卷 第 6页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 9 如 图 ， 在 菱 形 ABCD 中 ， AB 5， AC 6， 过 点 D 作 DE BA， 交 BA 的 延 长 线 于点 E， 则 线 段 DE 的 长 为 （ ）A 125 B 185 C 4 D 245【
17、 答 案 】 D【 解 析 】 【 分 析 】利 用 菱 形 的 面 积 等 于 两 对 角 线 之 积 的 一 半 ， 求 解 菱 形 的 面 积 ， 再 利 用 等 面 积 法 求 菱 形 的高 DE 即 可 【 详 解 】解 ： 记 AC与 BD的 交 点 为 O，菱 形 ABCD, 6,AC , 3, ,AC BD OA OC OB OD 5,AB 2 25 3 4, 8,OB BD 菱 形 的 面 积 1 6 8 24,2 ,DE AB 菱 形 的 面 积 ,AB DE 5 24,DE 24.5DE 故 选 D 试 卷 第 7页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：
18、_考号：_ 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 菱 形 的 性 质 ， 菱 形 的 面 积 公 式 ， 勾 股 定 理 理 解 菱 形 的 对 角 线 互 相 垂 直 平分 和 学 会 用 等 面 积 法 是 解 题 关 键 10 构 建 几 何 图 形 解 决 代 数 问 题 是 “ 数 形 结 合 ” 思 想 的 重 要 性 ， 在 计 算 tan15 时 ， 如 图 在 Rt ACB 中 ， C 90 ， ABC 30 ， 延 长 CB 使 BD AB， 连 接 AD， 得 D 15 ， 所 以 tan15 1 2 3 2 32 3 2 3 2 3ACCD 类 比 这
19、种 方法 ， 计 算 tan22.5 的 值 为 （ ）A 2 1 B 2 1 C 2 D 12 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】作 Rt ABC， 使 C 90 ， ABC 45 ， 延 长 CB到 D， 使 BD AB， 连 接 AD，根 据 构 造 的 直 角 三 角 形 ， 设 AC x， 再 用 x 表 示 出 CD， 即 可 求 出 tan22.5 的 值 .【 详 解 】解 ： 作 Rt ABC， 使 C 90 ， ABC 90 ， ABC 45 ， 延 长 CB到 D， 使BD AB， 连 接 AD， 设 AC x， 则 ： BC x， AB 2x， CD 1+
20、2 x， 22.5 = = 2 11+ 2AC xCtan ta D xn D 试 卷 第 8页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 故 选 ： B.【 点 睛 】本 题 考 查 解 直 角 三 角 形 ， 解 题 的 关 键 是 根 据 阅 读 构 造 含 45 的 直 角 三 角 形 ， 再 作 辅 助线 得 到 22.5 的 直 角 三 角 形 .11 如 图 ， ABO 的 顶 点 A 在 函 数 y kx （ x 0） 的 图 象 上 ， ABO 90， 过 AO 边 的 三 等 分 点 M、 N 分 别 作 x 轴 的 平 行 线 交 AB 于
21、点 P、 Q 若 四 边 形 MNQP 的 面 积 为 3，则 k 的 值 为 （ ）A 9 B 12 C 15 D 18 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】由 , / /AN NM OM NQ PM OB 得 到 相 似 三 角 形 ， 利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 得 到 三角 形 之 间 的 面 积 关 系 ， 利 用 反 比 例 函 数 系 数 的 几 何 意 义 可 得 答 案 【 详 解 】解 ： , / / ,AN NM OM NQ PM OB , ,ANQ AMP AMP AOB 2 1,4ANQAMPS ANS AM 四 边 形 MNQP 的 面 积 为
22、 3，1,3 4ANQANQSS 试 卷 第 9页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 1,ANQS 4,AMPS ,AMP AOB 2 4,9AMPAOBS AMS AO 9,AOBS 2 18.AOBk S 故 选 D 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ， 反 比 例 函 数 系 数 的 几 何 意 义 ， 掌 握 以 上 知 识 是解 题 的 关 键 12 抛 物 线 y ax2+bx+c 的 对 称 轴 是 直 线 x 2 抛 物 线 与 x 轴 的 一 个 交 点 在 点 （ 4，0） 和
23、点 （ 3， 0） 之 间 ， 其 部 分 图 象 如 图 所 示 ， 下 列 结 论 中 正 确 的 个 数 有 （ ） 4a b 0； c 3a； 关 于 x 的 方 程 ax2+bx+c 2 有 两 个 不 相 等 实 数 根 ； b2+2b 4ac A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 由 对 称 轴 2x 即 可 判 断 ； 将 c 3a 转 化 为 1x 时 所 对 应 的 函 数 值 ， 由 对 称 性 转 化 为 3x 时 所 对 应 的 函 数值 ， 即 可 判 断 ； 根 据 图 象 所 体 现 的 最 大 值 即 可
24、 判 断 ； 根 据 图 象 的 最 值 结 合 对 称 轴 即 可 判 断 【 详 解 】 试 卷 第 10页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 因 为 对 称 轴 为 2x ， 所 以 22ba ， 即 4 0b a ， 故 正 确 ； 由 知 4b a ， 所 以 1x 时 ， 4 3y a b c a a c c a ；因 为 抛 物 线 与 x 轴 的 一 个 交 点 在 点 （ 4， 0） 和 点 （ 3， 0） 之 间 ， 所 以 3x 时 ， 0y 又 因 为 1x 与 3x 关 于 抛 物 线 的 对 称 轴 2x 对 称 ， 所 以 3
25、 0c a ， 即 3c a ，故 错 误 ； 由 图 可 知 y ax2+bx+c 的 最 大 值 为 3， 所 以 当 ax2+bx+c 2时 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ；故 正 确 ； 由 图 可 知 ： 24 34ac ba ， 即 2 4 12b ac a ， 又 4b a 且 0a ， 所 以 2 4 2b ac b = 12 8 4 0a a a ，所 以 2 4 2 0b ac b ， 即 2 2 4b b ac ， 故 正 确 ；故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系 ， 熟 知 以 上 知 识 点 的 应
26、 用 是 解 题 的 关 键 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题13 如 图 ， 对 折 矩 形 纸 片 ABCD使 AD与 BC 重 合 ， 得 到 折 痕 MN ， 再 把 纸 片 展 平 E是 AD上 一 点 ， 将 ABE 沿 BE 折 叠 ， 使 点 A的 对 应 点 A落 在 MN 上 若 5CD ， 则BE 的 长 是 _ 【 答 案 】 10 33【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 11页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 在 RtA
27、BM中 ， 解 直 角 三 角 形 求 出 BAM 30， 再 证 明 ABE 30即 可 解 决 问 题 【 详 解 】解 ： 将 矩 形 纸 片 ABCD对 折 一 次 ， 使 边 AD与 BC重 合 ， 得 到 折 痕 MN， AB 2BM， AMB 90， MN BC 将 ABE沿 BE折 叠 ， 使 点 A的 对 应 点 A落 在 MN上 AB AB 2BM在 RtAMB中 ， AMB 90， sin MAB 12BMBA ， MAB 30， MN BC， CBA MAB 30， ABC 90， ABA 60， ABE EBA 30， BE 5 10 3cos30 332AB 故 答
28、 案 为 ： 10 33 【 点 睛 】本 题 考 查 了 矩 形 与 折 叠 ， 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 ， 平 行 线 的 性 质 ， 熟 练 掌 握 并 灵 活 运 用 翻折 变 换 的 性 质 是 解 题 的 关 键 14 如 图 ， O 是 ABC 的 外 接 圆 ， 45BAC ， AD BC 于 点 D， 延 长 AD交 O于 点 E， 若 4BD ， 1CD ， 则 DE 的 长 是 _ 【 答 案 】 41 52 试 卷 第 12页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】连 结 OB， OC， OA，
29、过 O点 作 OF BC于 F， 作 OG AE于 G， 根 据 圆 周 角 定 理 可 得 BOC 90， 根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 和 勾 股 定 理 可 得 DG， AG， 可 求 AD， 再 根据 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 可 求 DE【 详 解 】解 ： 连 结 OB， OC， OA， 过 O点 作 OF BC于 F， 作 OG AE于 G， O是 ABC的 外 接 圆 ， BAC 45， BOC 90， BD 4， CD 1， BC 4 1 5， OB OC 5 22 ， OA 5 22 ， OF BF 52 ， DF BDBF 32 ， O
30、G 32 ， GD 52 ，在 RtAGO中 ， AG 2 2 41= 2OA OG ， AD AG GD 41+52 ， 连 接 BE,AD与 BE相 交 于 D， BED= ACD， BDE= ADC， BDE ADC， BD DEAD CD 试 卷 第 13页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 4 1 41 5241 52BD CDDE AD 故 答 案 为 ： 41 52 【 点 睛 】考 查 了 三 角 形 的 外 接 圆 与 外 心 ， 勾 股 定 理 ， 圆 周 角 定 理 ， 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 ， 相 似三
31、角 形 的 判 定 和 性 质 ， 解 题 的 难 点 是 求 出 AD的 长 15 计 算 12- 3的 结 果 是 _. 【 答 案 】【 解 析 】【 分 析 】二 次 根 式 的 加 减 运 算 ， 先 化 为 最 简 二 次 根 式 ， 再 将 被 开 方 数 相 同 的 二 次 根 式 进 行 合 并 【 详 解 】12 3 2 3 3 3 .【 点 睛 】考 点 ： 二 次 根 式 的 加 减 法 16 如 图 ， 直 线 y kx+b（ k、 b 是 常 数 k0） 与 直 线 y 2 交 于 点 A（ 4， 2） ， 则 关 于 x的 不 等 式 kx+b 2 的 解 集 为
32、 _【 答 案 】 x 4【 解 析 】【 分 析 】 结 合 函 数 图 象 ， 写 出 直 线 y kx b 在 直 线 y 2下 方 所 对 应 的 自 变 量 的 范 围 即 可 【 详 解 】解 ： 直 线 y kx+b 与 直 线 y 2交 于 点 A（ 4， 2） ， x 4时 ， y 2， 关 于 x 的 不 等 式 kx+b 2的 解 集 为 ： x 4 试 卷 第 14页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 故 答 案 为 ： x 4【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 利 用 函 数 图 像 解 不 等 式 ， 理 解 函 数 图 像
33、上 的 点 的 纵 坐 标 的 大 小 对 图 像 的 影响 是 解 题 的 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题17 如 图 ， AB 是 O 的 直 径 ， 点 C是 O 上 一 点 ， CAB 的 平 分 线 AD交 BC 于 点 D，过 点 D作 /DE BC交 AC 的 延 长 线 于 点 E （ 1） 求 证 ： DE 是 O 的 切 线 ；（ 2） 过 点 D作 DF AB 于 点 F ， 连 接 BD 若 1OF ， 2BF ， 求 BD的 长 度 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 2 3BD 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 连 接 OD， 由
34、 等 腰 三 角 形 的 性 质 及 角 平 分 线 的 性 质 得 出 ADO DAE， 从 而OD AE， 由 DE BC得 E 90， 由 两 直 线 平 行 ， 同 旁 内 角 互 补 得 出 ODE 90，由 切 线 的 判 定 定 理 得 出 答 案 ； （ 2） 先 由 直 径 所 对 的 圆 周 角 是 直 角 得 出 ADB 90， 再 由 OF 1， BF 2得 出 OB的值 ， 进 而 得 出 AF和 BA的 值 ， 然 后 证 明 DBF ABD， 由 相 似 三 角 形 的 性 质 得 比 例式 ， 从 而 求 得 BD2的 值 ， 求 算 术 平 方 根 即 可 得
35、 出 BD的 值 【 详 解 】解 ： （ 1） 连 接 OD， 如 图 ： OA OD， OAD ADO， AD平 分 CAB， DAE OAD， 试 卷 第 15页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 ADO DAE， OD AE， DE BC， E 90， ODE 180 E 90， DE是 O的 切 线 ； （ 2） 因 AB 为 直 径 ， 则 90ADB 1OF ， 2BF OB=3 4AF ， 6BA ADB= DFB=90 , B= B DBF ABD BF BDBD AB 2 2 6 12BD BF BA 所 以 2 3BD 【
36、点 睛 】本 题 考 查 了 切 线 的 判 定 、 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 、 平 行 线 的 性 质 等 知 识 点 ， 熟 练 掌 握圆 的 切 线 的 判 定 及 圆 中 的 相 关 计 算 是 解 题 的 关 键 18 如 图 ， 在 边 长 为 4 的 正 方 形 ABCD中 ， 点 E为 对 角 线 AC 上 一 动 点 （ 点 E与 点 A、C不 重 合 ） ， 连 接 DE ， 作 EF DE 交 射 线 BA于 点 F ， 过 点 E作 /MN BC分 别 交 CD，AB 于 点 M 、 N ， 作 射 线 DF 交 射 线 CA于 点 G 试 卷 第
37、16页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 1） 求 证 ： EF DE ；（ 2） 当 2AF 时 ， 求 GE 的 长 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） GE的 长 为 5 23 ， 5 2【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 要 证 明 EF DE， 只 要 证 明 DME ENF即 可 ， 然 后 根 据 题 目 中 的 条 件 和 正 方形 的 性 质 ， 可 以 得 到 DME ENF的 条 件 ， 从 而 可 以 证 明 结 论 成 立 ；（ 2） 分 两 种 情 况 ： 当 点 F在 线 段 AB上 时 ， 当 点 F在
38、 BA的 延 长 线 上 时 ； 均 可 根据 勾 股 定 理 和 三 角 形 相 似 ， 可 以 得 到 AG和 CG、 CE的 长 ， 然 后 即 可 得 到 GE的 长 【 详 解 】（ 1） 证 明 ： 四 边 形 ABCD是 正 方 形 ， AC是 对 角 线 ， ECM 45， MN BC， BCM 90， NMC BCM 180， MNB B 180， NMC 90， MNB 90， MEC MCE 45， DME ENF 90， MC ME， CD MN， DM EN， DE EF， EDM DEM 90， DEF 90， DEM FEN 90， EDM FEN，在 DME 和
39、 ENF中EDM FENDM ENDME ENF ， DME ENF（ ASA） ， EF DE 试 卷 第 17页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 2） 如 图 1所 示 ， 由 （ 1） 知 ， DME ENF， ME NF， 四 边 形 MNBC是 矩 形 ， MC BN，又 ME MC， AB 4， AF 2， BN MC NF 1， EMC 90， CE 2 ， AF CD， DGC FGA， CD CGAF AG ， 42 CGAG ， AB BC 4， B 90， AC 4 2 ， AC AG GC， AG 4 23 ， CG
40、 8 23 ， GE GCCE 8 23 - 2 =5 23 ； 试 卷 第 18页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 如 图 2所 示 ，同 理 可 得 ， FN BN， AF 2， AB 4， AN 1， AB BC 4， B 90， AC 4 2 ， AF CD， GAF GCD， CD CGAF AG ， 即 4 4 22 AGAG ，解 得 ， AG 4 2 ， AN NE 1， ENA 90， AE 2 ， GE GA AE 5 2 【 点 睛 】本 题 考 查 正 方 形 的 性 质 、 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 、 三 角
41、 形 相 似 判 定 和 性 质 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答 19 计 算 ：（ 1） sin30 （ 3.14） 0+（ 12 ） 2；（ 2） 解 方 程 ； 1 32 2 3x x 试 卷 第 19页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 （ 1） 72 ； （ 2） x 3【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 原 式 利 用 零 指 数 幂 、 负 整 数 指 数 幂 法 则 ， 以 及 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 计 算 即 可 求 出值 ；（
42、2） 分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程 ， 求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 x 的 值 ， 经 检 验 即 可 得到 分 式 方 程 的 解 【 详 解 】解 ： （ 1） 原 式 12 1 4 72（ 2） 去 分 母 得 ： 2x 3 3x 6，解 得 ： x 3，经 检 验 x 3是 分 式 方 程 的 解 【 点 睛 】本 题 考 查 实 数 的 混 合 运 算 和 解 分 式 方 程 ， 考 查 学 生 的 运 算 能 力 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 实 数的 运 算 法 则 和 解 分 式 方 程 的 方 法 20 化 简 式 子 2 22 4
43、 4x x xxx x ， 从 0， 1， 2 中 取 一 个 合 适 的 数 作 为 x 的 值 代 入 求 值 【 答 案 】 化 简 结 果 ： 1 ,2x 当 1x 时 ， 原 式 = 1.【 解 析 】【 分 析 】先 把 分 式 中 能 分 解 因 式 的 先 分 解 因 式 ， 把 除 法 转 化 为 乘 法 ， 约 分 后 代 入 求 值 即 可 【 详 解 】解 ： 2 22 4 4x x xxx x 2 2 2 4 4x x x xx x 22 2 2x x xx x 试 卷 第 20页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 1 ,2x 0
44、, 2,x x 当 1x 时 ， 上 式 1 1.1 2 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 分 式 的 化 简 求 值 ， 注 意 代 入 时 一 定 要 注 意 使 原 分 式 有 意 义 ， 掌 握 以 上 的 知识 是 解 题 的 关 键 21 某 校 为 检 测 师 生 体 温 ， 在 校 门 安 装 了 某 型 号 测 温 门 如 图 为 该 测 温 门 截 面 示 意 图 ，已 知 测 温 门 AD 的 顶 部 A 处 距 地 面 高 为 2.2m ， 为 了 解 自 己 的 有 效 测 温 区 间 身 高 1.6m的 小 聪 做 了 如 下 实 验 ： 当 他 在 地 面 N
45、 处 时 测 温 门 开 始 显 示 额 头 温 度 ， 此 时 在 额 头 B 处 测 得 A 的 仰 角 为 18； 在 地 面 M 处 时 ， 测 温 门 停 止 显 示 额 头 温 度 ， 此 时 在 额 头 C 处 测得 A 的 仰 角 为 60 求 小 聪 在 地 面 的 有 效 测 温 区 间 MN 的 长 度 （ 额 头 到 地 面 的 距 离 以身 高 计 ， 计 算 精 确 到 0.1m ， sin180.31， cos180.95， tan180.32） 【 答 案 】 MN 的 长 度 约 为 1.5m【 解 析 】【 分 析 】延 长 BC交 AD于 E， 利 用 锐
46、 角 三 角 函 数 求 解 ,BE CE ， 即 可 得 到 答 案 【 详 解 】解 ： 如 图 ， 延 长 BC交 AD于 E，结 合 题 意 得 ： 四 边 形 DEBN， 四 边 形 MCBN都 为 矩 形 ， BE=DN， DE=NB=MC 1.6， BC=MN, 90 ,AEB 2.2, 18 ,AD ABE 2.2 1.6 0.6,AE AD DE 由 tan ,AEABE BE 试 卷 第 21页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 0.6 1.88,0.32BE 60 ,ACE 由 tan AEACE CE 得 ：0.6 0.3
47、5,1.732CE 1.88 0.35 1.53 1.5.BC 1.5MN 米 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 利 用 锐 角 三 角 函 数 的 意 义 解 直 角 三 角 形 ， 掌 握 三 角 函 数 的 含 义 是 解 题 的 关键 22 遵 义 市 各 校 都 在 深 入 开 展 劳 动 教 育 ， 某 校 为 了 解 七 年 级 学 生 一 学 期 参 加 课 外 劳 动 时间 （ 单 位 ： h） 的 情 况 ， 从 该 校 七 年 级 随 机 抽 查 了 部 分 学 生 进 行 问 卷 调 查 ， 并 将 调 查 结果 绘 制 成 如 下 不 完 整 的 频 数 分 布 表 和 频 数 分 布 直 方 图 课 外 劳 动 时 间 频 数 分 布 表劳 动 时 间
