1、试 卷 第 1页 ， 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前西藏2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1
2、 一 个 多 边 形 的 内 角 和 是 外 角 和 的 4 倍 ， 则 这 个 多 边 形 的 边 数 是 （ ）A 8 B 9 C 10 D 11【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】利 用 多 边 形 的 内 角 和 公 式 及 外 角 和 定 理 列 方 程 即 可 解 决 问 题 【 详 解 】设 这 个 多 边 形 的 边 数 是 n，则 有 （ n-2） 180=3604，所 有 n=10故 选 C【 点 睛 】熟 悉 多 边 形 的 内 角 和 公 式 ： n边 形 的 内 角 和 是 （ n-2） 180； 多 边 形 的 外 角 和 是 360度 2 20+（ 20
3、） 的 结 果 是 （ ）A 40 B 0 C 20 D 40 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 有 理 数 加 法 的 运 算 方 法 ， 求 出 20+（ 20） 的 结 果 是 多 少 即 可 试 卷 第 2页 ， 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】20+（ 20） 0故 选 ： B【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 有 理 数 的 加 法 ， 要 熟 练 掌 握 ， 解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确 ： （ 1） 同 号 相 加 ，取 相 同 符 号 ， 并 把 绝 对 值 相 加 （ 2） 绝 对 值
4、 不 等 的 异 号 相 加 ， 取 绝 对 值 较 大 的 加 数 符 号 ，并 用 较 大 的 绝 对 值 减 去 较 小 的 绝 对 值 互 为 相 反 数 的 两 个 数 相 加 得 03 如 图 ， 一 个 由 圆 柱 和 长 方 体 组 成 的 几 何 体 水 平 放 置 ， 它 的 俯 视 图 是 （ ） A B C D【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】找 到 从 上 面 看 所 得 到 的 图 形 即 可 ， 注 意 所 有 的 看 到 的 棱 都 应 表 现 在 俯 视 图 中 【 详 解 】从 上 面 看 ， 是 一 个 矩 形 ， 矩 形 的 中 间 是 一
5、个 圆 故 选 ： C 【 点 睛 】本 题 考 查 了 三 视 图 的 知 识 ， 俯 视 图 是 从 物 体 的 上 面 看 得 到 的 视 图 4 今 年 以 来 ， 西 藏 自 治 区 劳 动 就 业 服 务 局 积 极 落 实 失 业 保 险 稳 岗 返 还 政 策 ， 在 相 关 部门 的 配 合 与 大 力 帮 助 下 ， 兑 现 稳 岗 返 还 资 金 16000000 元 ， 将 16000000 用 科 学 记 数 法 表示 为 （ ）A 16106 B 1.6107 C 1.6108 D 0.16108【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 科 学 记 数 法 的
6、 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n为 整 数 确 定 n的 值 时 ， 要看 把 原 数 变 成 a时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原 试 卷 第 3页 ， 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 数 绝 对 值 10时 ， n是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1时 ， n是 负 数 【 详 解 】16000000 1.6107，故 选 ： B【 点 睛 】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数
7、 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 n的 值 5 下 列 分 解 因 式 正 确 的 一 项 是 （ ）A x 2 9 （ x+3） （ x 3） B 2xy+4x 2（ xy+2x）C x2 2x 1 （ x 1） 2 D x2+y2 （ x+y） 2【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】各 式 分 解 得 到 结 果 ， 即 可 作 出 判 断 【 详 解 】解 ： A、 原 式 （ x+3） （ x 3） ， 符 合 题 意 ； B、 原 式 2x（ y+2）
8、， 不 符 合 题 意 ；C、 原 式 不 能 分 解 ， 不 符 合 题 意 ；D、 原 式 不 能 分 解 ， 不 符 合 题 意 故 选 ： A【 点 睛 】此 题 考 查 了 提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用 ， 熟 练 掌 握 因 式 分 解 的 方 法 是 解 本 题 的 关 键 6 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）A 2a5a 10a B （ -a 3） 2+（ -a2） 3 a5C （ -2a） 3 -6a3 D a6a2 a4（ a0）【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 单 项 式 乘 单 项 式 、 积 的 乘 方 与 幂 的
9、乘 方 、 同 底 数 幂 的 除 法 法 则 计 算 ， 判 断 即 可 【 详 解 】A、 2a5a 10a 2， 本 选 项 计 算 错 误 ；B、 （ -a3） 2+（ -a2） 3 a6-a6 0， 本 选 项 计 算 错 误 ； 试 卷 第 4页 ， 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 C、 （ -2a） 3 -8a3， 本 选 项 计 算 错 误 ；D、 a6a2 a4（ a0） ， 本 选 项 计 算 正 确 ；故 选 ： D【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 整 式 的 运 算 ， 涉 及 单 项 式 乘 单 项 式 、 积 的 乘 方 与
10、幂 的 乘 方 、 同 底 数 幂 的 除法 等 知 识 ， 熟 练 掌 握 各 法 则 是 解 答 此 类 题 目 的 关 键 7 如 图 ， 下 列 四 个 条 件 中 ， 能 判 定 平 行 四 边 形 ABCD 为 菱 形 的 是 （ ） A ADB 90 B OA OB C OA OC D AB BC【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 菱 形 的 判 定 定 理 和 矩 形 的 判 定 定 理 分 别 对 各 个 选 项 进 行 推 理 判 断 即 可 【 详 解 】A、 平 行 四 边 形 ABCD中 ， ADB 90，不 能 判 定 四 边 形 ABCD为 菱
11、形 ， 故 选 项 A不 符 合 题 意 ；B、 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， OA OC， OB OD， OA OB， AC BD， 平 行 四 边 形 ABCD是 矩 形 ， 不 能 判 定 四 边 形 ABCD为 菱 形 ， 故 选 项 B不 符 合 题 意 ；C、 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， OA OC， 不 能 判 定 四 边 形 ABCD为 菱 形 ， 故 选 项 C不 符 合 题 意 ；D、 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， AB BC， 平 行 四 边 形 ABCD是 菱 形 ； 故 选 项 D符 合 题 意 ；故 选 ： D
12、 【 点 睛 】本 题 考 查 菱 形 的 判 定 定 理 、 矩 形 的 判 定 定 理 以 及 平 行 四 边 形 的 性 质 ； 熟 练 掌 握 菱 形 的 判定 定 理 、 矩 形 的 判 定 定 理 是 解 题 的 关 键 8 格 桑 同 学 一 周 的 体 温 监 测 结 果 如 下 表 ： 试 卷 第 5页 ， 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 星 期 一 二 三 四 五 六 日体 温 （ 单 位 ： ） 36.6 35.9 36.5 36.2 36.1 36.5 36.3分 析 上 表 中 的 数 据 ， 众 数 、 中 位 数 、
13、平 均 数 分 别 是 （ ）A 35.9， 36.2， 36.3 B 35.9， 36.3， 36.6C 36.5， 36.3， 36.3 D 36.5， 36.2， 36.6【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 根 据 众 数 、 中 位 数 、 平 均 数 的 概 念 求 解 即 可 【 详 解 】解 ： 这 组 数 据 中 36.5出 现 了 2次 ， 次 数 最 多 ， 所 以 众 数 是 36.5；将 数 据 按 照 从 小 到 大 （ 或 从 大 到 小 ） 的 顺 序 排 列 为 35.9， 36.1， 36.2， 36.3， 36.5， 36.5，36.6， 处 于
14、 中 间 的 数 据 是 36.3， 所 以 中 位 数 是 36.3；平 均 数 是 x 17 （ 36.3+35.9+36.5+36.3+36.1+36.5+36.3） 36.3故 选 ： C【 点 睛 】 本 题 主 要 考 查 众 数 ， 中 位 数 和 平 均 数 ， 掌 握 众 数 ， 中 位 数 的 概 念 和 平 均 数 的 求 法 是 解 题的 关 键 9 如 图 ， 一 个 弹 簧 不 挂 重 物 时 长 6cm， 挂 上 重 物 后 ， 在 弹 性 限 度 内 弹 簧 伸 长 的 长 度 与所 挂 重 物 的 质 量 成 正 比 弹 簧 总 长 y（ 单 位 ： cm）
15、关 于 所 挂 物 体 质 量 x（ 单 位 ： kg） 的函 数 图 象 如 图 所 示 ， 则 图 中 a 的 值 是 （ ） A 3 B 4 C 5 D 6【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 目 中 的 函 数 解 析 式 ， 可 以 求 得 y与 x的 函 数 关 系 式 ， 然 后 令 y 7.5， 求 出 x的 值 ， 试 卷 第 6页 ， 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 即 此 时 x的 值 就 是 a的 值 ， 本 题 得 以 解 决 【 详 解 】解 ： 设 y与 x的 函 数 关 系 式 为 y kx+b，69 10
16、.5bk b ，解 得 ， k 0.5b 6 ，即 y与 x的 函 数 关 系 式 是 y 0.5x+6，当 y 7.5时 ， 7.5 0.5x+6， 得 x 3，即 a的 值 为 3， 故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 一 次 函 数 的 应 用 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 利 用 一 次 函 数 的 性 质 和 数 形 结合 的 思 想 解 答 10 如 图 ， AB 为 半 圆 O 的 直 径 ， C 为 半 圆 上 的 一 点 ， OD AC， 垂 足 为 D， 延 长 OD与 半 圆 O 交 于 点 E 若 AB 8， CAB 30， 则 图 中
17、 阴 影 部 分 的 面 积 为 （ ） A 4 33 B 4 2 33 C 8 33 D 8 2 33 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 垂 径 定 理 得 到 AE CE， AD CD， 解 直 角 三 角 形 得 到 OD 12 OA 2， AD32 OA 2 3， 根 据 扇 形 和 三 角 形 的 面 积 公 式 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】 解 ： OD AC， ADO 90， AE CE， AD CD， CAB 30， OA 4， 试 卷 第 7页 ， 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 OD 12 OA 2
18、， AD 32 OA 2 3， 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 S 扇 形 AOE SADO 260 4360 1 2 32 2 83 2 3，故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 垂 径 定 理 ， 解 直 角 三 角 形 ， 求 不 规 则 图 形 的 面 积 ， 得 出 OD 12 OA 2，AD 32 OA 2 3是 解 题 关 键 11 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 直 线 y x 与 反 比 例 函 数 y 4x （ x 0） 的 图 象 交 于点 A， 将 直 线 y x 沿 y 轴 向 上 平 移 b 个 单 位 长 度 ， 交 y 轴 于
19、点 B， 交 反 比 例 函 数 图 象于 点 C 若 OA 2BC， 则 b 的 值 为 （ ）A 1 B 2 C 3 D 4 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】解 析 式 联 立 ， 解 方 程 求 得 A的 横 坐 标 ， 根 据 定 义 求 得 C的 横 坐 标 ， 把 横 坐 标 代 入 反 比例 函 数 的 解 析 式 求 得 C的 坐 标 ， 代 入 y x b 即 可 求 得 b的 值 【 详 解 】解 ： 直 线 y x 与 反 比 例 函 数 4( 0)y xx 的 图 象 交 于 点 A，解 4x x 求 得 2x ，A 的 横 坐 标 为 2，如图，过C点、
20、A点作y轴垂线， 试 卷 第 8页 ， 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 OA/BC，CBG AOH ，OHA BGC ，2OA BC ， 2OA AHBC GC ，2 2BCBC GC，解得GC =1，C 的 横 坐 标 为 1，把 1x 代 入 4y x 得 ， 4y ，(1,4)C ，将 直 线 y x 沿 y轴 向 上 平 移 b个 单 位 长 度 ， 得 到 直 线 y x b ，把 C的 坐 标 代 入 得 4 1 b ， 求 得 3b ， 故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 综 合 问 题
21、， 涉 及 函 数 的 交 点 、 一 次 函 数 平 移 、 待 定系 数 法 求 函 数 解 析 式 等 知 识 ， 求 得 交 点 坐 标 是 解 题 的 关 键 12 观 察 下 列 两 行 数 ：1， 3， 5， 7， 9， 11， 13， 15， 17， 1， 4， 7， 10， 13， 16， 19， 22， 25， 探 究 发 现 ： 第 1 个 相 同 的 数 是 1， 第 2 个 相 同 的 数 是 7， ， 若 第 n 个 相 同 的 数 是 103，则 n 等 于 （ ） A 18 B 19 C 20 D 21【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 探 究
22、 发 现 ： 第 1个 相 同 的 数 是 1， 第 2个 相 同 的 数 是 7， ， 第 n个 相 同 的 数 是 试 卷 第 9页 ， 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 6( 1) 1 6 5n n ， 进 而 可 得 n的 值 【 详 解 】解 ： 第 1个 相 同 的 数 是 1 0 6 1 ，第 2个 相 同 的 数 是 7 1 6 1 ，第 3个 相 同 的 数 是 13 2 6 1 ，第 4个 相 同 的 数 是 19 3 6 1 ，第 n个 相 同 的 数 是 6( 1) 1 6 5n n ，所 以 6 5 103n ，解 得 18
23、n 答 ： 第 n个 相 同 的 数 是 103， 则 n等 于 18故 选 ： A【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 数 字 变 化 规 律 ， 确 定 出 相 同 数 的 差 值 ， 从 而 得 出 相 同 数 的 通 式 是 解 题 的关 键 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题13 分 式 方 程 21x 31x 的 解 为 _【 答 案 】 x=5【 解 析 】【 分 析 】分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程 ， 求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 x的 值 ， 经
24、检 验 即 可 得 到 分 式方 程 的 解 【 详 解 】 方 程 两 边 同 时 乘 以 (x-1)(x+1)， 得 ： 2x+2 3x 3，解 得 ： x 5，检 验 ： 当 x 5时 (x-1)(x+1) 0，所 以 x=5是 分 式 方 程 的 解 ，故 答 案 为 ： x 5. 试 卷 第 10页 ， 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 了 解 分 式 方 程 ， 利 用 了 转 化 的 思 想 ， 熟 练 掌 握 解 分 式 方 程 的 方 法 以 及 注 意 事 项是 解 题 的 关 键 .解 分 式 方 程 注 意
25、 要 检 验 14 若 3x 在 实 数 范 围 内 有 意 义 ， 则 实 数 x 的 取 值 范 围 是 _【 答 案 】 x 3【 解 析 】【 分 析 】根 据 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 ， 二 次 根 号 下 的 数 非 负 的 性 质 ， 得 3 0 x ， 解 不 等 式 即 可得 出 本 题 答 案 【 详 解 】解 ： 3x 在 实 数 范 围 内 有 意 义 3 0 x 3x故 填 ： 3x 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 ， 即 二 次 根 号 下 的 数 非 负 的 性 质 15 计 算 ： （ 1） 0+|
26、2|+ 12 _【 答 案 】 3+2 3【 解 析 】【 分 析 】首 先 计 算 乘 方 、 开 方 ， 然 后 从 左 向 右 依 次 计 算 ， 求 出 算 式 的 值 是 多 少 即 可 【 详 解 】解 ： （ 1） 0+| 2|+ 12 1+2+2 3 3+2 3故 答 案 为 ： 3+2 3【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 实 数 的 运 算 ， 要 熟 练 掌 握 ， 解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确 ： 在 进 行 实 数 运 算时 ， 和 有 理 数 运 算 一 样 ， 要 从 高 级 到 低 级 ， 即 先 算 乘 方 、 开 方 ， 再 算 乘 除
27、， 最 后 算 加 减 ， 试 卷 第 11页 ， 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 有 括 号 的 要 先 算 括 号 里 面 的 ， 同 级 运 算 要 按 照 从 左 到 右 的 顺 序 进 行 另 外 ， 有 理 数 的 运算 律 在 实 数 范 围 内 仍 然 适 用 16 如 图 ， 已 知 平 行 四 边 形 ABCD， 以 点 A 为 圆 心 ， 适 当 长 为 半 径 画 弧 分 别 交 AB，AD 于 点 E， F， 再 分 别 以 点 E， F 为 圆 心 ， 大 于 12 EF 的 长 为 半 径 画 弧 ， 两 弧 在 DA
28、B的 内 部 相 交 于 点 G， 画 射 线 AG 交 DC 于 H 若 B 140， 则 DHA _【 答 案 】 20【 解 析 】 【 分 析 】先 利 用 平 行 四 边 形 的 性 质 得 到 AB CD， AD BC， 则 利 用 平 行 线 的 性 质 可 计 算 出 BAD 40， 再 由 作 法 得 AH平 分 BAD， 所 以 BAD 12 BAD 20， 然 后 根 据平 行 线 的 性 质 得 到 DHA的 度 数 【 详 解 】解 ： 四 边 形 ABCD为 平 行 四 边 形 ， AB CD， AD BC， BAD 180 140 40， 由 作 法 得 AH平
29、分 BAD， BAH DAH， BAD 12 BAD 20， AB CD， DHA BAH 20故 答 案 为 20【 点 睛 】本 题 考 查 了 作 图 -基 本 作 图 ： 熟 练 掌 握 5 种 基 本 作 图 （ 作 一 条 线 段 等 于 已 知 线 段 ； 作 一 个 角 等 于 已 知 角 ； 作 已 知 线 段 的 垂 直 平 分 线 ； 作 已 知 角 的 角 平 分 线 ； 过 一 点 作 已 知 直 线的 垂 线 ） 也 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 17 当 1x3 时 ， 二 次 函 数 y x2 4x+5 有 最 大 值 m， 则 m _【 答 案
30、】 10【 解 析 】 试 卷 第 12页 ， 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 分 析 】根 据 题 目 中 的 函 数 解 析 式 和 二 次 函 数 的 性 质 ， 可 以 求 得 m的 值 ， 本 题 得 以 解 决 【 详 解 】 二 次 函 数 y x2 4x+5 （ x 2） 2+1， 该 函 数 开 口 向 上 ， 对 称 轴 为 x 2， 当 1x3时 ， 二 次 函 数 y x2 4x+5 有 最 大 值 m， 当 x 1时 ， 该 函 数 取 得 最 大 值 ， 此 时 m （ 1 2） 2+1 10，故 答 案 为 ： 10【 点
31、睛 】本 题 考 查 二 次 函 数 的 性 质 、 二 次 函 数 的 最 值 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 利 用 二 次 函 数 的 性 质 解 答 18 如 图 ， 在 矩 形 ABCD 中 ， E 为 AB 的 中 点 ， P 为 BC 边 上 的 任 意 一 点 ， 把 PBE 沿PE 折 叠 ， 得 到 PBE ， 连 接 CF 若 AB 10， BC 12， 则 CF 的 最 小 值 为 _【 答 案 】 8【 解 析 】 【 分 析 】点 F在 以 E为 圆 心 、 EA为 半 径 的 圆 上 运 动 ， 当 E、 F、 C共 线 时 时 ， 此 时
32、 FC的 值 最 小 ，根 据 勾 股 定 理 求 出 CE， 再 根 据 折 叠 的 性 质 得 到 BE EF 5即 可 【 详 解 】解 ： 如 图 所 示 ， 点 F在 以 E为 圆 心 EA为 半 径 的 圆 上 运 动 ， 当 E、 F、 C共 线 时 时 ， 此时 CF的 值 最 小 ， 根 据 折 叠 的 性 质 ， EBP EFP， EF PF， EB EF， E是 AB边 的 中 点 ， AB 10， 试 卷 第 13页 ， 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 AE EF 5， AD BC 12， CE 2 2BE BC 2 25
33、12 13， CF CE EF 13 5 8故 答 案 为 8【 点 睛 】本 题 考 查 了 折 叠 的 性 质 、 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 、 两 点 之 间 线 段 最 短 的 综 合 运 用 ， 灵活 应 用 相 关 知 识 是 解 答 本 题 的 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题19 解 不 等 式 组 ： 1 22(1 ) 6x x 并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 【 答 案 】 2x 1， 见 解 析【 解 析 】【 分 析 】分 别 求 出 每 一 个 不 等 式 的 解 集 ， 根 据 口 诀 ： 同 大 取 大 、 同 小
34、取 小 、 大 小 小 大 中 间 找 、 大 大 小 小 无 解 了 确 定 不 等 式 组 的 解 集 【 详 解 】解 ； 解 不 等 式 x+1 2， 得 ： x 1，解 不 等 式 2（ 1 x） 6， 得 ： x 2，则 不 等 式 组 的 解 集 为 2x 1，将 不 等 式 组 的 解 集 表 示 在 数 轴 上 如 下 ： 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组 ， 正 确 求 出 每 一 个 不 等 式 解 集 是 基 础 ， 熟 知 “同 大 取大 ； 同 小 取 小 ； 大 小 小 大 中 间 找 ； 大 大 小 小 找 不 到 ”的
35、原 则 是 解 答 此 题 的 关 键 20 如 图 ， ABC 中 ， D 为 BC 边 上 的 一 点 ， AD AC， 以 线 段 AD 为 边 作 ADE ，使 得 AE AB， BAE CAD 求 证 ： DE CB 试 卷 第 14页 ， 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 见 解 析【 解 析 】【 分 析 】先 由 角 的 和 差 性 质 证 得 DAE CAB， 再 根 据 SAS定 理 证 明 ADE ACB， 最 后根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 得 出 DE CB【 详 解 】 证 明 ： BAE CAD， BAE
36、+ BAD CAD+ BAD，即 DAE CAB，在 ADE 和 ACB中 ，AD ACDAE CABAE AB ， ADE ACB（ SAS） ， DE CB 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 全 等 三 角 形 的 性 质 与 判 定 ， 证 明 线 段 相 等 ， 通 常 转 化 证 明 三 角 形 全 等 21 某 校 组 织 开 展 运 动 会 ， 小 明 和 扎 西 两 名 同 学 准 备 从 100 米 短 跑 （ 记 为 项 目 A） ， 800米 中 长 跑 （ 记 为 项 目 B） ， 跳 远 （ 记 为 项 目 C） ， 跳 高 （ 记 为 项 目 D） ， 即
37、从 A， B， C，D 四 个 项 目 中 ， 分 别 选 择 一 个 项 目 参 加 比 赛 请 用 画 树 状 图 或 列 表 法 求 两 名 同 学 选 到 相同 项 目 的 概 率 【 答 案 】 树 状 图 见 解 析 ， 14【 解 析 】 【 分 析 】先 根 据 题 意 画 出 树 状 图 ， 然 后 然 后 根 据 树 状 图 求 解 即 可 【 详 解 】解 ： 画 树 状 图 得 ： 试 卷 第 15页 ， 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 共 有 16种 等 可 能 的 结 果 ， 两 名 同 学 选 到 相 同 项 目 的
38、为 4种 情 况 ， P（ 两 名 同 学 选 到 相 同 项 目 ） 416 14 【 点 睛 】本 题 考 查 了 运 用 画 树 状 图 和 概 率 的 应 用 ， 根 据 题 意 正 确 画 出 树 状 图 是 解 答 本 题 的 关 键 22 如 图 所 示 ， 某 建 筑 物 楼 顶 有 信 号 塔 EF， 卓 玛 同 学 为 了 探 究 信 号 塔 EF 的 高 度 ， 从 建 筑 物 一 层 A 点 沿 直 线 AD 出 发 ， 到 达 C 点 时 刚 好 能 看 到 信 号 塔 的 最 高 点 F， 测 得 仰角 ACF 60， AC 长 7 米 接 着 卓 玛 再 从 C
39、点 出 发 ， 继 续 沿 AD 方 向 走 了 8 米 后 到达 B 点 ， 此 时 刚 好 能 看 到 信 号 塔 的 最 低 点 E， 测 得 仰 角 B 30 （ 不 计 卓 玛 同 学 的 身高 ） 求 信 号 塔 EF 的 高 度 （ 结 果 保 留 根 号 ） 【 答 案 】 2 3米【 解 析 】【 分 析 】在 RtACF 中 ， 根 据 三 角 函 数 的 定 义 得 到 AF ACtan60 7 3米 ， 在 RtABE 中 ， 根据 三 角 函 数 的 定 义 得 到 AE ABtan30 15 33 5 3米 ， 进 而 得 到 结 论 【 详 解 】解 ： 在 Rt
40、ACF 中 ， ACF 60， AC 7米 ， AF ACtan60 7 3米 ， BC 8米 ， AB 15米 ，在 RtABE 中 ， B 30， 试 卷 第 16页 ， 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 AE ABtan30 15 33 5 3米 ， EF AF AE 7 3 5 3 2 3（ 米 ） ，答 ： 信 号 塔 EF 的 高 度 为 2 3米 【 点 睛 】本题考查了解直角三角形仰角俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形；难点是找到并运用题中相等的线段23 列 方 程 （ 组 ） 解 应 用 题 ： 某 驻 村 工 作 队
41、， 为 带 动 群 众 增 收 致 富 ， 巩 固 脱 贫 攻 坚 成 效 ，决 定 在 该 村 山 脚 下 ， 围 一 块 面 积 为 600m 2的 矩 形 试 验 茶 园 ， 便 于 成 功 后 大 面 积 推 广 如图 所 示 ， 茶 园 一 面 靠 墙 ， 墙 长 35m， 另 外 三 面 用 69m 长 的 篱 笆 围 成 ， 其 中 一 边 开 有 一扇 1m 宽 的 门 （ 不 包 括 篱 笆 ） 求 这 个 茶 园 的 长 和 宽 【 答 案 】 30m， 20m 【 解 析 】【 分 析 】设 当 茶 园 垂 直 于 墙 的 一 边 长 为 xm 时 ， 则 另 一 边 的
42、 长 度 为 （ 69+1 2x） m， 根 据 茶 园 的面 积 为 600m2， 列 出 方 程 并 解 答 【 详 解 】设 茶 园 垂 直 于 墙 的 一 边 长 为 xm， 则 另 一 边 的 长 度 为 （ 69+1 2x） m，根 据 题 意 ， 得 x（ 69+1 2x） 600，整 理 ， 得 x 2 35x+300 0，解 得 x1 15， x2 20，当 x 15时 ， 70 2x 40 35， 不 符 合 题 意 舍 去 ；当 x 20时 ， 70 2x 30， 符 合 题 意 答 ： 这 个 茶 园 的 长 和 宽 分 别 为 30m、 20m【 点 睛 】本 题 考
43、 查 了 一 元 二 次 方 程 的 应 用 ， 根 据 数 量 关 系 列 出 方 程 是 解 题 的 关 键 24 如 图 所 示 ， AB 是 O 的 直 径 ， AD 和 BC 分 别 切 O 于 A， B 两 点 ， CD 与 O 有 试 卷 第 17页 ， 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 公 共 点 E， 且 AD DE（ 1） 求 证 ： CD 是 O 的 切 线 ；（ 2） 若 AB 12， BC 4， 求 AD 的 长 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 8【 解 析 】 【 分 析 】（ 1） 连 接 OD， O
44、E， 根 据 切 线 的 性 质 得 到 DAB 90， 根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 得 到 OED OAD 90， 于 是 得 到 CD是 O的 切 线 ；（ 2） 过 C作 CH AD于 H， 根 据 已 知 条 件 推 出 四 边 形 ABCH是 矩 形 ， 求 得 CH AB 12， AH BC 4， 根 据 切 线 的 性 质 得 到 AD DE， CE BC， 求 得 DH AD BCAD 4， CD AD+4， 根 据 勾 股 定 理 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】（ 1） 证 明 ： 连 接 OD， OE， AD切 O于 A点 ， AB是 O的 直 径 ，
45、DAB 90， AD DE， OA OE， OD OD， ADO EDO（ SSS） ， OED OAD 90， CD是 O的 切 线 ；（ 2） 过 C作 CH AD于 H， AB是 O的 直 径 ， AD和 BC分 别 切 O于 A， B两 点 ， DAB ABC CHA 90， 四 边 形 ABCH是 矩 形 ， 试 卷 第 18页 ， 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 CH AB 12， AH BC 4， CD是 O的 切 线 ， AD DE， CE BC， DH AD BC AD 4， CD AD+4， CH2+DH2 CD2， 122+（ AD 4
46、） 2 （ AD+4） 2， AD 8【 点 睛 】本 题 考 查 了 切 线 的 判 定 和 性 质 ， 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 勾 股 定 理 ， 矩 形 的 判 定 和 性质 ， 正 确 的 作 出 辅 助 线 是 解 题 的 关 键 25 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 二 次 函 数 y 12 x2+bx+c 的 图 象 与 x 轴 交 于 A( 2， 0)， B(4，0)两 点 ， 交 y 轴 于 点 C， 点 P 是 第 四 象 限 内 抛 物 线 上 的 一 个 动 点 （ 1） 求 二 次 函 数 的 解 析 式 ；（ 2） 如 图 甲 ， 连
47、 接 AC， PA， PC， 若 152PACS ， 求 点 P 的 坐 标 ；（ 3） 如 图 乙 ， 过 A， B， P 三 点 作 M， 过 点 P 作 PE x 轴 ， 垂 足 为 D， 交 M 于 点E 点 P 在 运 动 过 程 中 线 段 DE 的 长 是 否 变 化 ， 若 有 变 化 ， 求 出 DE 的 取 值 范 围 ； 若 不变 ， 求 DE 的 长 【 答 案 】 （ 1） y 12 x2 x 4； （ 2） P(3， 52 )； （ 3） 没 有 变 化 ， 2【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 由 二 次 函 数 212y x bx c 的 图 象 与 x轴 交 于 ( 2,0)A ， (4,0)B 两 点 ， 可 得 二次 函 数 的 解 析 式 为 1( 2)( 4)2y x x ， 由 此 即 可 解 决 问 题 （ 2） 根 据 PAC AOC OPC AOPS S S S ， 构 建 方 程 即 可 解 决 问 题 试 卷 第 19页 ， 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 3） 结 论 ： 点 P 在 运 动 过 程 中 线 段 DE 的
