1、试 卷 第 1页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前湖南省益阳市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单
2、选 题1 四 个 实 数 1， 0， 3， 3 中 ， 最 大 的 是 （ ）A 1 B 0 C 3 D 3【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 实 数 的 大 小 比 较 法 则 比 较 即 可 【 详 解 】解 ： 四 个 实 数 1， 0， 3， 3 中 ， 最 大 的 是 3；故 选 C【 点 睛 】本 题 考 查 了 对 实 数 的 大 小 比 较 法 则 的 应 用 ， 能 熟 记 法 则 内 容 是 解 题 的 关 键 ， 注 意 ： 正 数都 大 于 0， 负 数 都 小 于 0， 正 数 大 于 一 切 负 数 ， 两 个 负 数 比 较 大 小 ， 其 绝
3、对 值 大 的 反 而小 2 将 不 等 式 组 2 01x x 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 ， 正 确 的 是 （ ） A B 试 卷 第 2页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 C D【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】分 别 求 出 各 不 等 式 的 解 集 ， 再 求 出 其 公 共 解 集 ， 并 在 数 轴 上 表 示 出 来 ， 选 出 符 合 条 件 的选 项 即 可 【 详 解 】解 ： 2 01x x 由 2 0 x 得 ， 2x ，所 以 ， 不 等 式 组 的 解 集 为 ： 2 1x ，在 数 轴 上 表 示
4、为 ：故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集 ， 在 解 答 此 类 题 目 时 一 定 要 注 意 实 心 圆 点 与 空心 圆 点 的 区 别 ， 这 是 解 答 此 类 题 目 的 易 错 点 3 图 所 示 的 几 何 体 的 俯 视 图 是 （ ）A B C D 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 几 何 体 的 俯 视 图 是 从 上 面 看 到 的 图 形 判 断 即 可 试 卷 第 3页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 详 解 】从 上 面 看 该
5、 几 何 体 如 图 ：故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 几 何 体 的 三 视 图 ， 能 熟 练 判 断 几 何 体 的 三 视 图 是 解 答 的 关 键 4 一 组 数 据 由 4个 数 组 成 ， 其 中 3个 数 分 别 为 2， 3， 4， 且 这 组 数 据 的 平 均 数 为 4，则 这 组 数 据 的 中 位 数 为 （ ） A 7 B 4 C 3.5 D 3【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】设 加 一 个 数 为 x， 根 据 平 均 数 的 求 法 求 出 x， 再 根 据 中 位 数 定 义 ： 将 一 组 数 据 从 小 到 大（ 或 从 大
6、到 小 ） 重 新 排 列 后 ， 最 中 间 的 那 个 数 （ 最 中 间 两 个 数 的 平 均 数 ） ， 叫 做 这 组 数据 的 中 位 数 ， 首 先 把 数 据 从 小 到 大 排 列 起 来 ， 再 找 出 中 间 的 数 即 可 【 详 解 】解 ： 设 另 一 个 数 为 x， 2， 3， 4， x， 已 知 这 组 数 据 的 平 均 数 是 4， （ 2+3+4+x） 4=4解 得 ： x=7，将 数 据 从 小 到 大 重 新 排 列 ： 2， 3， 4， 7， 已 最 中 间 的 两 个 数 是 ： 3， 4， 中 位 数 是 ： 3+4=3.52 故 选 ： C
7、【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 中 位 数 定 义 以 及 平 均 数 的 求 法 ， 关 键 是 首 先 求 出 x的 值 5 同 时 满 足 二 元 一 次 方 程 9x y 和 4 3 1x y 的 x， y的 值 为 （ ）A 45xy B 45xy C 23xy D 36xy 【 答 案 】 A【 解 析 】 试 卷 第 4页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 分 析 】联 立 9x y 和 4 3 1x y 解 二 元 一 次 方 程 组 即 可 【 详 解 】解 ： 有 题 意 得 ： 94 3 1x yx y 由 得 x=9+
8、y将 代 入 得 ： 36+4y+3y=1， 解 得 y=-5则 x=9+（ -5） =4所 以 x=4， y=-5 故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 及 解 法 ， 掌 握 二 元 一 次 方 程 组 的 解 法 是 解 答 本 题 的 关键 6 下 列 因 式 分 解 正 确 的 是 （ ）A ( ) ( ) ( )( )a a b b a b a b a b B 2 2 29 ( 3 )a b a b C 2 2 24 4 ( 2 )a ab b a b D 2 ( )a ab a a a b 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分
9、析 】利 用 提 公 因 式 法 分 解 因 式 和 平 方 差 公 式 以 及 完 全 平 方 公 式 进 行 分 解 即 可 得 到 答 案 【 详 解 】A、 2( ) ( ) ( )( ) ( )a a b b a b a b a b a b ， 故 此 选 项 错 误 ；B、 2 29 ( 3 )( 3 )a b a b a b ， 故 此 选 项 错 误 ； C、 2 2 24 4 ( 2 )a ab b a b ， 故 此 选 项 正 确 ；D、 2 ( +1)a ab a a a b ， 故 此 选 项 错 误 故 选 ： C【 点 睛 】 试 卷 第 5页 ， 总 26页外
10、装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 此 题 主 要 考 查 了 公 式 法 和 提 公 因 式 法 分 解 因 式 ， 关 键 是 注 意 口 诀 ： 找 准 公 因 式 ， 一 次 要提 净 ； 全 家 都 搬 走 ， 留 1把 家 守 ； 提 负 要 变 号 ， 变 形 看 奇 偶 7 一 次 函 数 y kx b 的 图 象 如 图 所 示 ， 则 下 列 结 论 正 确 的 是 （ ）A k 0 B 1bC y随 x的 增 大 而 减 小 D 当 2x 时 ， 0kx b 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 一 次 函 数 的 图 象 与
11、性 质 判 断 即 可 【 详 解 】由 图 象 知 ， k 0， 且 y随 x的 增 大 而 增 大 ， 故 A、 C选 项 错 误 ；图 象 与 y轴 负 半 轴 的 交 点 坐 标 为 （ 0， -1） ， 所 以 b= 1， B选 项 正 确 ； 当 x 2时 ， 图 象 位 于 x轴 的 上 方 ， 则 有 y 0即 kx b 0， D选 项 错 误 ，故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 一 次 函 数 的 图 象 与 性 质 ， 利 用 数 形 结 合 法 熟 练 掌 握 一 次 函 数 的 图 象 与 性 质 是 解答 本 题 的 关 键 8 如 图 ， ABCD 的 对
12、 角 线 AC ， BD交 于 点 O， 若 6AC ， 8BD ， 则 AB 的 长可 能 是 （ ） 试 卷 第 6页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A 10 B 8 C 7 D 6【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】先 根 据 平 行 四 边 形 的 对 角 线 互 相 平 分 得 到 OA、 OB的 长 度 ， 再 根 据 三 角 形 三 边 关 系 得到 AB的 取 值 范 围 ， 即 可 求 解 【 详 解 】解 ： 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， OA= 12 AC=3， BO= 12 BD=4， 在 AOB中
13、，4-3AB4+3 1AB7，结 合 选 项 可 得 ， AB的 长 度 可 能 是 6，故 答 案 为 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质 和 三 角 形 的 三 边 关 系 ， 熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 对 角 线 互 相 平分 是 解 题 的 关 键 9 如 图 ， 在 ABC 中 ， AC 的 垂 直 平 分 线 交 AB 于 点 D， DC 平 分 ACB ， 若 50A ，则 B 的 度 数 为 （ ）A 25 B 30 C 35 D 40【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 垂 直 平 分 线 的 性 质 和 角 平
14、分 线 的 定 义 求 得 ACB的 度 数 ， 再 根 据 三 角 形 内 角 和 求出 B的 度 数 【 详 解 】 试 卷 第 7页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 ： DE是 AC的 垂 直 平 分 线 ， AD=CD， ACD= A=50， DC 平 分 ACB ， ACB=2 ACD=100， B=180-100-50=30，故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 垂 直 平 分 线 的 性 质 、 角 平 分 线 的 定 义 和 三 角 形 内 角 和 定 理 ， 熟 练 掌 握 垂 直 平 分线 的 性 质 和 角 平
15、分 线 的 定 义 是 解 题 的 关 键 10 如 图 ， 在 矩 形 ABCD中 ， E是 CD上 的 一 点 ， ABE 是 等 边 三 角 形 ， AC 交 BE 于 点 F ， 则 下 列 结 论 不 成 立 的 是 （ ）A 30DAE o B 45BAC C 12EFFB D 32ADAB 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 等 边 三 角 形 和 矩 形 角 度 的 特 点 即 可 得 出 A说 法 正 确 ； 假 设 BAC=45， 可 得 到AB=BC， 又 AB=BE， 所 以 BE=BC， 不 成 立 ， 所 以 B说 法 错 误 ； 设 EC的 长
16、为 x， BE=2EC=2x，BC= 3x ， 证 得 ECF BAF， 根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 可 得 ， C说 法 正 确 ；AD=BC= 3x ， AB=BE=2x， 可 得 D说 法 正 确 【 详 解 】解 ： 在 矩 形 ABCD中 ， ABE 是 等 边 三 角 形 ， DAB=90， EAB=60， 试 卷 第 8页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 DAE=90-60=30，故 A说 法 正 确 ；若 BAC=45， 则 AB=BC，又 AB=BE， BE=BC，在 BEC中 ， BE为 斜 边 ， BE BC，故 B说
17、法 错 误 ；设 EC的 长 为 x，易 得 ECB=30， BE=2EC=2x， BC= 3x ，AB=BE=2x， DC AB， ECA= CAB，又 EFC= BFA， ECF BAF， 12EF ECBF AB ，故 C说 法 正 确 ； AD=BC= 3x ， 32ADAB ，故 D说 法 正 确 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 矩 形 和 等 边 三 角 形 的 性 质 ， 相 似 三 角 形 的 性 质 和 判 定 ， 熟 练 掌 握 矩 形 和 等 边 三 角 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I
18、I卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题 试 卷 第 9页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 11 若 反 比 例 函 数 y= 1kx 的 图 象 经 过 点 （ 2， 3） ， 则 k=_【 答 案 】 -5【 解 析 】【 分 析 】把 点 （ 2， 3） 代 入 反 比 例 函 数 y= 1kx 可 得 3= 12k ， 解 方 程 即 可 求 得 k值 .【 详 解 】 反 比 例 函 数 y= 1kx 的 图 象 经 过 点 （ 2， 3） ， 3= 12k ， 解 得 k= 5 故 答 案 为 ： 5【 点 睛
19、 】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 的 特 征 ， 熟 知 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 的特 征 是 解 决 问 题 的 关 键 .12 若 一 个 多 边 形 的 内 角 和 是 540 ， 则 该 多 边 形 的 边 数 是 _【 答 案 】 5【 解 析 】【 分 析 】 n 边 形 的 内 角 和 公 式 为 2 180n ， 由 此 列 方 程 求 n【 详 解 】解 ： 设 这 个 多 边 形 的 边 数 是 n，则 2 180 540n ，解 得 5n ，故 答 案 为 ： 5【 点 睛 】本 题 考 查 了 多 边 形 的
20、 内 角 和 ， 掌 握 多 边 形 的 内 角 和 公 式 ， 构 建 方 程 即 可 求 解 13 我 国 北 斗 全 球 导 航 系 统 最 后 一 颗 组 网 卫 星 于 2020年 6月 30日 成 功 定 位 于 距 离 地 球36000千 米 的 地 球 同 步 轨 道 ， 将 36000用 科 学 计 数 法 表 示 为 _ 试 卷 第 10页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 43.6 10【 解 析 】【 分 析 】 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n为 整
21、数 据 此 可 得 到 答 案 【 详 解 】解 ： 36000=3.6104，故 答 案 为 ： 43.6 10 【 点 睛 】本 题 考 查 了 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 ， 解 题 的 关 键 是 要 正 确 的 确 定 a的 值 以 及 n的 值 14 如 图 ， /AB CD， AB AE ， 42CAE ， 则 ACD 的 度 数 为 _ 【 答 案 】 132【 解 析 】【 分 析 】由 AB AE 求 得 BAC， 再 根 据 平 行 线 的 性 质 即 可 解 得 ACD的 度 数 【 详 解 】 AB AE ， 42CAE ， BAC=90 - CAE=90
22、 -42 =48 ， /AB CD， BAC+ ACD=180 ， 试 卷 第 11页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 ACD=180 - BAC=180 -48 =132 ，故 答 案 为 ： 132 【 点 睛 】本 题 考 查 了 垂 直 定 义 、 平 行 线 的 性 质 ， 熟 练 掌 握 平 行 线 的 性 质 是 解 答 的 关 键 15 小 明 家 有 一 个 如 图 所 示 的 闹 钟 ， 他 观 察 圆 心 角 AOB 90 ， 测 得 ACB的 长 为36cm， 则 ADB的 长 为 _cm 【 答 案 】 12【 解 析
23、 】【 分 析 】根 据 弧 长 公 式 求 得 圆 O的 半 径 ， 再 根 据 弧 长 公 式 求 出 ADB的 长 【 详 解 】解 ： 设 半 径 OA的 长 为 r， AOB=90， ACB=270， 270 36180 ACB rl cm ， 24r cm ， 2490 12180ADBl cm ，故 答 案 为 ： 12【 点 睛 】本 题 考 查 了 弧 长 的 计 算 ， 牢 记 弧 长 公 式 并 正 确 运 用 是 解 题 的 关 键 16 时 光 飞 逝 ， 十 五 六 岁 的 我 们 ， 童 年 里 都 少 不 了 “ 弹 珠 ” 。 小 朋 友 甲 的 口 袋 中
24、有 6粒 弹 珠 ， 其 中 2粒 红 色 ， 4粒 绿 色 ， 他 随 机 拿 出 1颗 送 给 小 朋 友 乙 ， 则 送 出 的 弹 珠 颜 色 为红 色 的 概 率 是 _ 试 卷 第 12页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 13 【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 概 率 公 式 求 解 即 可 【 详 解 】解 ： 口 袋 中 有 6个 小 球 ， 分 别 为 2个 红 球 和 4个 绿 球 ， 随 机 取 出 一 个 小 球 ， 取 出 的 小 球 的 颜 色 是 红 色 的 概 率 为 2 1=2+4 3，故 答
25、案 为 ： 13【 点 睛 】 本 题 考 查 了 概 率 公 式 ， 牢 记 概 率 公 式 是 求 解 本 题 的 关 键 ， 难 度 较 小 17 若 计 算 12 m 的 结 果 为 正 整 数 ， 则 无 理 数 m 的 值 可 以 是 _ （ 写 出 一 个符 合 条 件 的 即 可 ）【 答 案 】 12 （ 答 案 不 唯 一 ）【 解 析 】【 分 析 】根 据 212 为 12， 即 可 得 到 一 个 无 理 数 m 的 值 【 详 解 】 解 ： 212 12 ， 12m= 时 12 m 的 结 果 为 正 整 数 ，故 答 案 为 ： 12 （ 答 案 不 唯 一 ）
26、 【 点 睛 】 试 卷 第 13页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 本 题 考 查 了 二 次 根 式 ， 注 意 2a a 是 解 题 的 关 键 18 某 公 司 新 产 品 上 市 30天 全 部 售 完 ， 图 1表 示 产 品 的 市 场 日 销 售 量 与 上 市 时 间 之 间的 关 系 ， 图 2表 示 单 件 产 品 的 销 售 利 润 与 上 市 时 间 之 间 的 关 系 ， 则 最 大 日 销 售 利 润 是_元 【 答 案 】 1800【 解 析 】【 分 析 】从 图 1和 图 2中 可 知 ， 当 t=30时 ，
27、 日 销 售 量 达 到 最 大 ， 每 件 产 品 的 销 售 利 润 也 达 到 最大 ， 所 以 由 日 销 售 利 润 =销 售 量 每 件 产 品 销 售 利 润 即 可 求 解 【 详 解 】由 图 1知 ， 当 天 数 t=30时 ， 市 场 日 销 售 量 达 到 最 大 60件 ； 从 图 2知 ， 当 天 数 t=30时 ， 每 件 产 品 销 售 利 润 达 到 最 大 30元 ，所 以 当 天 数 t=30时 ， 市 场 的 日 销 售 利 润 最 大 ， 最 大 利 润 为 60 30=1800元 ，故 答 案 为 ： 1800【 点 睛 】本 题 考 查 一 次 函
28、 数 的 实 际 应 用 ， 也 考 查 了 学 生 的 观 察 能 力 、 理 解 能 力 和 解 决 实 际 问 题 的能 力 ， 仔 细 审 题 ， 利 用 数 形 结 合 法 理 解 题 目 已 知 信 息 是 解 答 的 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题19 计 算 ： 2( 3) 2 ( 2 1) 2 2 【 答 案 】 7 试 卷 第 14页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】先 算 乘 方 、 二 次 根 式 的 混 合 运 用 和 绝 对 值 ， 最 后 算 加 减 即 可 【 详 解 】解 ：
29、2( 3) 2 ( 2 1) 2 2 =9 2 2 2 2 2 =7【 点 睛 】本 题 考 查 了 乘 方 、 二 次 根 式 的 混 合 运 用 和 绝 对 值 等 知 识 ， 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 答 本 题 的 关 键 20 先 化 简 ， 再 求 值 ： 2 1 1( )1 1a a aa a a ， 其 中 2a【 答 案 】 1aa ； 2a 时 ， 原 式 =2【 解 析 】【 分 析 】先 利 用 分 式 的 运 算 法 则 化 简 ， 然 后 代 入 2a 计 算 即 可 【 详 解 】解 ： 2 1 1( )1 1a a aa a a 1 11a aa
30、a 11 1a aa a 1aa 2a 时 ， 原 式 = 2 22 1 【 点 睛 】本 题 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值 ， 熟 练 掌 握 分 式 的 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键 21 如 图 ， OM 是 O 的 半 径 ， 过 点 M 作 O 的 切 线 AB ， 且 MA MB ， OA， OB分 别 交 O 于 点 C， D， 求 证 ： AC BD 试 卷 第 15页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 见 解 析【 解 析 】【 分 析 】首 先 得 出 AOM BOMV V ， 推 出 OA
31、=OB， 再 利 用 OA-OC=OB-OD得 出 结 果 即 可 【 详 解 】解 ： AB是 O的 切 线 ， 90OMA OMB ， MA=MB， OM=OM， AOM BOMV V ， OA=OB， OC， OD都 是 O的 半 径 ， OC=OD， OA-OC=OB-OD， 即 AC=BD【 点 睛 】本 题 考 查 了 切 线 的 性 质 及 全 等 三 角 形 的 判 定 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 三 角 形 全 等 的 判 定 22 为 了 了 解 现 行 简 化 汉 字 的 笔 画 画 数 情 况 ， 某 同 学 随 机 选 取 语 文 课 本 的 一 篇
32、文 章 ， 对其 部 分 文 字 的 笔 画 数 进 行 统 计 ， 结 果 如 下 表 ：笔 画数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15字 数 4 8 10 16 14 20 24 36 16 14 11 9 10 7 1 请 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 被 统 计 汉 字 笔 画 数 的 众 数 是 多 少 ？（ 2） 该 同 学 将 数 据 进 行 整 理 ， 按 如 下 方 案 分 组 统 计 ， 并 制 作 扇 形 统 计 图 ： 试 卷 第 16页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 分 组 笔 画 数
33、x（ 画 ） 字 数 （ 个 ）A组 1 3x 22B 组 4 6x mC组 7 9x 76D组 10 12x nE组 13 15x 18 请 确 定 上 表 中 m、 n的 值 及 扇 形 统 计 图 中 组 对 应 扇 形 圆 心 角 的 度 数 （ 3） 若 这 篇 文 章 共 有 3500个 汉 字 ， 估 计 笔 画 数 在 79画 （ C组 ） 的 字 数 有 多 少 个 ？【 答 案 】 （ 1） 8； （ 2） 50， 34， A的 度 数 为 ： 39.6 ， B的 度 数 为 ： 90 ， C的 度 数 为 ：136.8 ， D的 度 数 为 ： 61.2 ， E的 度 数
34、 为 ： 32.4 ； （ 3） 1330.【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 众 数 的 定 义 即 可 求 出 答 案 ；（ 2） 通 过 原 题 给 出 的 表 格 可 以 得 出 m、 n的 值 ； 可 以 根 据 A所 占 的 比 例 为 11%可 求 出总 统 计 的 为 200个 ， 然 后 可 以 分 别 求 出 B组 、 C组 、 E组 的 百 分 百 ， 从 而 进 一 步 求 出 各 个 部 分 对 应 的 角 度 ；（ 3） 根 据 统 计 表 格 可 以 得 出 C组 所 占 的 百 分 数 为 38%， 所 以 可 以 进 一 步 求 出 答 案 .【 详
35、 解 】（ 1） 由 题 所 给 的 表 格 得 8画 的 字 数 最 多 ， 所 以 众 数 为 ： 8；（ 2） 由 题 意 可 得 B组 是 表 示 笔 画 为 4， 5， 6的 字 数 ， m所 以 答 案 为 50； D组 是 表 示 笔画 为 10， 11， 12的 字 数 ， n所 以 答 案 为 34； 因 为 A组 字 数 为 22个 且 占 11%， ， 所 以 总统 计 的 字 数 为 200， 所 以 B组 ， C组 ， E组 各 占 的 比 例 为 ： 25%， 38%， 9%；故 A组 的 度 数 ： 360 11%=39.6 ； 试 卷 第 17页 ， 总 26页
36、外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 B组 的 度 数 ： 360 25%=90 ；C组 的 度 数 ： 360 38%=136.8 ；D组 的 度 数 ： 360 17%=61.2 ；E组 的 度 数 ： 360 9%=32.4 ；（ 3） 3500 76200 =1330（ 个 ） ，故 若 这 篇 文 章 共 有 3500个 汉 字 ， 估 计 笔 画 数 在 79画 （ C组 ） 的 字 数 有 1330个 .【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 的 是 众 数 以 及 扇 形 图 的 相 关 知 识 ， 熟 练 掌 握 相 关 定 理 即 可 .23 沿
37、 江 大 堤 经 过 改 造 后 的 某 处 横 断 面 为 如 图 所 示 的 梯 形 ABCD， 高 12DH 米 ， 斜 坡 CD的 坡 度 1:1i ， 此 处 大 堤 的 正 上 方 有 高 压 电 线 穿 过 ， PD表 示 高 压 线 上 的 点 与堤 面 AD的 最 近 距 离 （ P 、 D、 H 在 同 一 直 线 上 ） ， 在 点 C处 测 得 26DCP （ 1） 求 斜 坡 CD的 坡 角 （ 2） 电 力 部 门 要 求 此 处 高 压 线 离 堤 面 AD的 安 全 距 离 不 低 于 18米 ， 请 问 此 次 改 造 是 否符 合 电 力 部 门 的 安 全
38、 要 求 ？ （ 参 考 数 据 ： sin26 0.44 ， tan26 0.49 ， sin71 0.95 ，tan71 2.90 ） 【 答 案 】 （ 1） 45 ； （ 2） 此 次 改 造 符 合 电 力 部 门 的 安 全 要 求 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 坡 度 1:1i 可 求 出 的 值 ；（ 2） 延 长 AD交 PC于 点 E， 过 点 E作 EF BC于 F， 解 直 角 三 角 形 EFC求 出 CF的 长得 到 HF的 长 ， 故 可 得 DE的 长 ， 解 直 角 三 角 形 PDE 得 PD的 长 ， 再 与 18进 行 比 较 即可 得
39、到 结 论 【 详 解 】 试 卷 第 18页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 解 （ 1） tan 1:1 1i ， =45 ；（ 2） 延 长 AD交 PC于 点 E， 过 点 E作 EF BC于 F， 如 图 ，则 四 边 形 DEFH是 矩 形 ， EF=DH=12m， DE=HF， HDE= EFH= DHF=90 ， =45 ， HDC=45 ， HC=DH=12m，又 PCD=26 ， ECF=45 +26 =71 ， tan71 EFFC ， 即 12 4.14tan71 2.90EFFC m， HF=HC-CF=12-4.14=7.86
40、m， DE=7.86m， AE/BC， PED= PCH=71 ，在 Rt PDE 中 ， tan PDPED DE ， 即 tan71 7.86PD ， 7.86 2.90 22.80 18PD m， 此 次 改 造 符 合 电 力 部 门 的 安 全 要 求 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 解 直 角 三 角 形 的 应 用 -仰 角 俯 角 问 题 ， 根 据 题 意 作 出 辅 助 线 ， 构 造 出 直 角 三 角 形 是 解 答 此 题 的 关 键 24 “你 怎 么 样 ， 中 国 便 是 怎 么 样 ： 你 若 光 明 ， 中 国 便 不 黑 暗 ”。 2019年 ， 一
41、 场 新 冠 肺炎 疫 情 牵 扯 着 人 们 的 心 灵 ， 各 界 人 士 齐 心 协 力 ， 众 志 成 城 。 针 对 资 源 急 需 问 题 ， 某 医 疗设 备 公 司 紧 急 复 工 ， 但 受 疫 情 影 响 ， 医 用 防 护 服 生 产 车 间 仍 有 7人 不 能 到 厂 生 产 ， 为 了应 对 疫 情 ， 已 复 产 的 工 人 加 班 生 产 ， 由 原 来 每 天 工 作 8小 时 增 加 到 10小 时 ， 每 小 时 完成 的 工 作 量 不 变 原 来 每 天 能 生 产 防 护 服 800套 ， 现 在 每 天 能 生 产 防 护 服 650套 试 卷 第
42、 19页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 1） 求 原 来 生 产 防 护 服 的 工 人 有 多 少 人 ？（ 2） 复 工 10天 后 ， 未 到 的 工 人 同 时 到 岗 加 入 生 产 ， 每 天 生 产 时 间 仍 然 为 10小 时 公 司决 定 将 复 工 后 生 产 的 防 护 服 14500套 捐 献 给 某 地 ， 则 至 少 还 需 要 生 产 多 少 天 才 能 完 成任 务 ？ 【 答 案 】 （ 1） 20； （ 2） 8【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 设 原 来 生 产 防 护 服 的 工 人 有 x人
43、 ， 每 小 时 完 成 的 工 作 量 为 y套 ， 根 据 题 意 列 出 方程 组 ， 求 解 即 可 （ 2） 求 出 10天 后 ， 还 剩 余 多 少 防 护 服 没 生 产 ， 根 据 （ 1） 求 出 复 工 后 每 天 的 生 产 数 量 ，相 除 即 可 得 出 结 果 【 详 解 】（ 1） 设 原 来 生 产 防 护 服 的 工 人 有 x人 ， 每 小 时 完 成 的 工 作 量 为 y套 ， 根 据 原 来 每 天 工 作 8小 时 ， 每 天 能 生 产 防 护 服 800套 ，得 8=800 x y创 根 据 现 在 每 天 工 作 10小 时 ， 每 天 能
44、生 产 防 护 服 650套 ，得 ( 7) 10 650 x y- 创 = 联 立 方 程 ， 得 8=800( 7) 10 650 x yx y 创 - 创 = =100( 7) 65x yx y - = 得 100 207 65 13xx = =-解 得 x=20， y=5 试 卷 第 20页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 经 检 验 x=20， y=5是 原 方 程 的 解即 原 来 生 产 防 护 服 的 工 人 有 20人 （ 2） 复 工 10天 ， 生 产 650 10 6500 = 套 ， 剩 余 14500 6500 8000- =
45、 套 由 （ 1） 可 知 ： 原 来 生 产 防 护 服 的 工 人 有 20人 ， 每 小 时 完 成 的 工 作 量 为 5套 由 题 意 知 ： 10天 后 ， 未 到 的 工 人 同 时 到 岗 加 入 生 产 ， 每 天 生 产 时 间 仍 然 为 10小 时 则 每 天 生 产 20 5 10 1000创 = 套 需 要 8000 1000 8 = 天 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 函 数 的 性 质 及 整 式 的 乘 除 ， 熟 练 掌 握 函 数 的 性 质 及 整 式 的 乘 除 是 解 题 的 关键 25 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点
46、F 的 坐 标 是 (4,2)， 点 P 为 一 个 动 点 ， 过 点 P 作 x轴 的 垂 线 PH， 垂 足 为 H ， 点 P 在 运 动 过 程 中 始 终 满 足 PF PH （ 提 示 ： 平 面 直 角坐 标 系 内 点 M 、 N 的 坐 标 分 别 为 1 1( , )x y 、 2 2( , )x y ， 则 2 2 22 1 2 1( ) ( )MN x x y y ）（ 1） 判 断 点 P 在 运 动 过 程 中 是 否 经 过 点 C（ 0， 5）（ 2） 设 动 点 P 的 坐 标 为 ( , )x y ， 求 y关 于 x的 函 数 表 达 式 ： 填 写 下
47、 表 ， 并 在 给 定 坐 标 系中 画 出 函 数 的 图 象 ：x . 0 2 4 6 8 .y . .（ 3） 点 C关 于 x轴 的 对 称 点 为 C， 点 P 在 直 线 C F 的 下 方 时 ， 求 线 段 PF 长 度 的 取值 范 围 【 答 案 】 （ 1） 点 P 在 运 动 过 程 中 经 过 点 C（ 0， 5） ； （ 2） y与 x的 函 数 表 达 式 为 试 卷 第 21页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 21 2 54y x x ， 表 格 和 图 象 见 解 析 ； （ 3） 1 PF 65 7 658【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 若 点 P经 过 点 C， 则 有 PH=5， 利 用 公 式 求 得 PF， 即 可 判 断 ；（ 2） 由 PH=PF 得 2 2 2( 4) ( 2)x y y ， 化 简 可 得 到 y
