1、试 卷 第 1页 ， 总 22页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前湖北省黄石市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单
2、选 题1 3 相 反 数 是 （ ）A 3 B 3 C 13 D 13【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 相 反 数 的 定 义 可 得 答 案 【 详 解 】解 ： 3 的 相 反 数 是 3.故 选 A【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 相 反 数 的 定 义 ， 掌 握 相 反 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键 2 下 列 图 形 中 ， 既 是 中 心 对 称 又 是 轴 对 称 图 形 的 是 （ ）A B C D 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 2页 ， 总 22页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 利 用
3、 中 心 对 称 图 与 轴 对 称 图 形 定 义 对 每 个 选 项 进 行 判 断 即 可 【 详 解 】解 ： A、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 也 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；B、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；C、 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；D、 既 是 中 心 对 称 图 又 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 正 确 ；故 选 ： D 【 点 睛 】本 题 考 查 中 心 对 称 图 与 轴 对 称 图 形 定
4、 义 ， 熟 练 掌 握 中 心 对 称 图 形 和 轴 对 称 图 形 的 定 义 是解 题 关 键 3 如 图 所 示 ， 该 几 何 体 的 俯 视 图 是 （ ） A B C D【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 俯 视 图 的 定 义 判 断 即 可 【 详 解 】俯 视 图 即 从 上 往 下 看 的 视 图 ,因 此 题 中 的 几 何 体 从 上 往 下 看 是 左 右 对 称 的 两 个 矩 形 故 选 B 【 点 睛 】本 题 考 查 俯 视 图 的 定 义 ,关 键 在 于 牢 记 定 义 4 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）A 8 3 5a b
5、ab B 32 5a a C 9 3 3a a a D 2 3a a a 试 卷 第 3页 ， 总 22页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 整 式 的 加 减 、 幂 的 乘 方 、 同 底 数 幂 的 乘 除 法 逐 项 判 断 即 可 【 详 解 】A、 8a与 3b不 是 同 类 项 ， 不 可 合 并 ， 此 项 错 误B、 232 3 6aa a ， 此 项 错 误C、 9 3 9 3 6a a a a ， 此 项 错 误D、 2 2 1 3a a a a ， 此 项 正 确 故 选 ： D【 点
6、 睛 】本 题 考 查 了 整 式 的 加 减 、 幂 的 乘 方 、 同 底 数 幂 的 乘 除 法 ， 熟 记 各 运 算 法 则 是 解 题 关 键 5 函 数 1 23y xx 的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 （ ）A 2x ， 且 3x B 2x C 3x D 2x ， 且 3x【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 根 据 分 式 与 二 次 根 式 的 性 质 即 可 求 解 【 详 解 】依 题 意 可 得 x-3 0， x-20解 得 2x ， 且 3x故 选 A【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 函 数 的 自 变 量 取 值 ， 解 题 的 关 键
7、是 熟 知 分 式 与 二 次 根 式 的 性 质 6 不 等 式 组 1 32 9 3xx 的 解 集 是 （ ） A 3 3x B 2x C 3 2x D 3x【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 4页 ， 总 22页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 分 别 求 出 每 个 不 等 式 的 解 集 ， 再 求 其 公 共 部 分 即 可 【 详 解 】解 1 32 9 3xx 由 得 ， x 2；由 得 ， x 3，所 以 不 等 式 组 的 解 集 为 3 2x 故 选 ： C【 点 睛 】本 题 的 实 质 是 求 不 等 式 的 公 共
8、解 ， 解 答 时 要 遵 循 以 下 原 则 ： 同 大 取 较 大 ， 同 小 取 较 小 ， 小 大 大 小 中 间 找 ， 大 大 小 小 解 不 了 7 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 G 的 坐 标 是 2,1 ， 连 接 OG， 将 线 段 OG绕 原 点 O 旋 转180， 得 到 对 应 线 段 OG， 则 点 G的 坐 标 为 （ ）A 2, 1 B 2,1 C 1, 2 D 2, 1 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 可 得 两 个 点 关 于 原 点 对 称 ， 即 可 得 到 结 果 【 详 解 】根 据 题 意 可 得 ， G
9、与 G关 于 原 点 对 称 ， 点 G 的 坐 标 是 2,1 ， 点 G的 坐 标 为 2, 1 故 选 A【 点 睛 】本 题 主 要 考 察 了 平 行 直 角 坐 标 系 中 点 的 对 称 变 换 ， 准 确 理 解 公 式 是 解 题 的 关 键 8 如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， 90ACB ， 点 H、 E、 F 分 别 是 边 AB 、 BC 、 CA的 中 点 ， 若 8EF CH ， 则 CH 的 值 为 （ ） 试 卷 第 5页 ， 总 22页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A 3 B 4 C 5 D 6【 答 案 】 B【
10、解 析 】【 分 析 】根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 求 出 AB， 根 据 三 角 形 中 位 线 定 理 计 算 即 可 【 详 解 】 ACB 90 ， 点 H是 边 AB的 中 点 ， AB 2CH， 点 E、 F分 别 是 边 AC、 BC的 中 点 ， AB 2EF CH=EF 8EF CH ， CH =4 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 三 角 形 中 位 线 定 理 、 直 角 三 角 形 的 性 质 ， 掌 握 三 角 形 的 中 位 线 平 行 于 第 三边 ， 并 且 等 于 第 三 边 的 一 半 是 解 题 的 关 键 9 如 图 ， 点
11、 A、 B、 C在 O 上 ， ,CD OA CE OB ， 垂 足 分 别 为 D、 E， 若 40DCE ，则 ACB 的 度 数 为 （ ） 试 卷 第 6页 ， 总 22页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A 140 B 70 C 110 D 80【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】在 优 弧 AB上 取 一 点 F， 连 接 AF， BF， 先 根 据 四 边 形 内 角 和 求 出 O的 值 ， 再 根 据 圆周 角 定 理 求 出 F的 值 ， 然 后 根 据 圆 内 接 四 边 形 的 性 质 求 解 即 可 【 详 解 】解 ： 在 优 弧
12、AB上 取 一 点 F， 连 接 AF， BF ,CD OA CE OB ， CDO= CEO=90 40DCE ， O=140 ， F=70 ， ACB=180 -70 =110 故 选 C 【 点 睛 】本 题 考 查 了 多 边 形 的 内 角 和 ， 圆 周 角 定 理 ， 以 及 圆 内 接 四 边 形 的 性 质 ， 正 确 作 出 辅 助 线是 解 答 本 题 的 关 键 10 若 二 次 函 数 2 2y a x bx c 的 图 象 ， 过 不 同 的 六 点 1,A n 、 5, 1B n 、 6, 1C n 、 12,D y 、 22,E y 、 34,F y ， 则 1
13、y 、 2y 、 3y 的 大 小 关 系 是 （ ）A 1 2 3y y y B 1 3 2y y y C 2 3 1y y y D 2 1 3y y y 【 答 案 】 D【 解 析 】 【 分 析 】 试 卷 第 7页 ， 总 22页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 根 据 题 意 ， 把 A、 B、 C三 点 代 入 解 析 式 ， 求 出 2 13425942ab ， 再 求 出 抛 物 线 的 对 称 轴 ， 利用 二 次 根 式 的 对 称 性 ， 即 可 得 到 答 案 【 详 解 】解 ： 根 据 题 意 ， 把 点 1,A n 、 5, 1
14、B n 、 6, 1C n 代 入 2 2y a x bx c ， 则22225 5 136 6 1a b c na b c na b c n ， 消 去 c， 则 得 到 2224 6 135 7 1a ba b ，解 得 ： 2 13425942ab ， 抛 物 线 的 对 称 轴 为 ： 2 59 5942262 2642bx a ， 2x 与 对 称 轴 的 距 离 最 近 ； 4x 与 对 称 轴 的 距 离 最 远 ； 抛 物 线 开 口 向 上 ， 2 1 3y y y ；故 选 ： D【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 对 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征
15、的 理 解 和 掌 握 ， 以 及 二 次 函 数 的 性 质 ， 解题 的 关 键 是 掌 握 二 次 函 数 的 性 质 ， 正 确 求 出 抛 物 线 的 对 称 轴 进 行 解 题 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 计 算 ： 11 |1 2|3 _【 答 案 】 4- 2 试 卷 第 8页 ， 总 22页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】根 据 实 数 的 性 质 即 可 化 简 求 解 【 详 解 】11 |1 2|3 3- 2 +1=
16、4- 2故 答 案 为 ： 4- 2 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 实 数 的 运 算 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 负 指 数 幂 的 运 算 12 因 式 分 解 ： 3 3m n mn _【 答 案 】 mn m n m n 【 解 析 】【 分 析 】根 据 因 式 分 解 的 方 法 ， 分 别 使 用 提 公 因 式 法 和 公 式 法 即 可 求 解 【 详 解 】根 据 因 式 分 解 的 方 法 ， 先 提 取 公 因 式 得 2 2mn m n ， 再 利 用 公 式 法 得 mn m n m n 故 答 案 为 ： mn m n m n 【 点 睛 】本 题
17、 主 要 考 查 因 式 分 解 ， 掌 握 因 式 分 解 的 方 法 是 解 答 本 题 的 关 键 13 据 报 道 ， 2020 年 4 月 9 日 下 午 ， 黄 石 市 重 点 园 区 （ 珠 三 角 ） 云 招 商 财 富 推 介 会 上 ，我 市 现 场 共 签 项 目 20个 ， 总 投 资 137.6亿 元 ， 用 科 学 计 数 法 表 示 137.6亿 元 ， 可 写 为 _元 【 答 案 】 1.376 10 10【 解 析 】【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10n的 形 式 ， 其 中 1 |a| 10， n为 整 数 确 定 n的 值
18、 时 ，要 看 把 原 数 变 成 a时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当原 数 绝 对 值 1时 ， n是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1时 ， n是 负 数 【 详 解 】 试 卷 第 9页 ， 总 22页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 将 137.6亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为 ： 1.376 1010故 答 案 为 ： 1.376 1010【 点 睛 】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a
19、 10n的 形 式 ， 其 中 1 |a| 10， n为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 n的 值 14 某 中 学 规 定 学 生 体 育 成 绩 满 分 为 100 分 ， 按 课 外 活 动 成 绩 、 期 中 成 绩 、 期 末 成 绩2:3:5的 比 ， 计 算 学 期 成 绩 小 明 同 学 本 学 期 三 项 成 绩 依 次 为 90 分 、 90 分 、 80 分 ， 则小 明 同 学 本 学 期 的 体 育 成 绩 是 _分 【 答 案 】 85【 解 析 】 【 分 析 】按 照 2:3:5的 比 例 算 出 本 学 期 的 体 育 成
20、 绩 即 可 【 详 解 】解 ： 小 明 本 学 期 的 体 育 成 绩 为 ： 90 2+90 3+80 52+3+5 =85（ 分 ） ，故 答 案 为 ： 85【 点 睛 】本 题 考 查 了 加 权 平 均 数 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 加 权 平 均 数 的 定 义 15 如 图 ， 在 6 6 的 方 格 纸 中 ， 每 个 小 方 格 都 是 边 长 为 1 的 正 方 形 ， 其 中 A、 B、 C为 格 点 ， 作 ABC 的 外 接 圆 ， 则 BC的 长 等 于 _【 答 案 】 52 【 解 析 】【 分 析 】由 AB、 BC、 AC长 可 推 导 出 A
21、CB为 等 腰 直 角 三 角 形 ， 连 接 OC， 得 出 BOC 90 ，计 算 出 OB的 长 就 能 利 用 弧 长 公 式 求 出 BC的 长 了 试 卷 第 10页 ， 总 22页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】 每 个 小 方 格 都 是 边 长 为 1的 正 方 形 ， AB 2 5， AC 10 ， BC 10 ， AC2 BC2 AB2， ACB为 等 腰 直 角 三 角 形 ， A B 45 ， 连 接 OC， 则 COB 90 ， OB 5 BC的 长 为 ： 90 5180 52故 答 案 为 ： 52 【 点 睛 】本 题
22、考 查 了 弧 长 的 计 算 以 及 圆 周 角 定 理 ， 解 题 关 键 是 利 用 三 角 形 三 边 长 通 过 勾 股 定 理 逆定 理 得 出 ACB为 等 腰 直 角 三 角 形 16 匈 牙 利 著 名 数 学 家 爱 尔 特 希 （ P. Erdos， 1913-1996） 曾 提 出 ： 在 平 面 内 有 n 个 点 ，其 中 每 三 个 点 都 能 构 成 等 腰 三 角 形 ， 人 们 将 具 有 这 样 性 质 的 n 个 点 构 成 的 点 集 称 为 爱尔 特 希 点 集 如 图 ， 是 由 五 个 点 A、 B、 C、 D、 O 构 成 的 爱 尔 特 希
23、点 集 （ 它 们 为 正 五 边形 的 任 意 四 个 顶 点 及 正 五 边 形 的 中 心 构 成 ） ， 则 ADO 的 度 数 是 _ 【 答 案 】 18【 解 析 】 试 卷 第 11页 ， 总 22页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 分 析 】先 证 明 AOB BOC COD， 得 出 OAB= OBA= OBC= OCB= OCD= ODC， AOB= BOC= COD， 然 后 求 出正 五 边 形 每 个 角 的 度 数 为 108， 从 而 可 得 OAB= OBA= OBC= OCB= OCD= ODC=54， AOB= BOC
24、= COD=72，可 计 算 出 AOD=144， 根 据 OA=OD， 即 可 求 出 ADO【 详 解 】 这 个 五 边 形 由 正 五 边 形 的 任 意 四 个 顶 点 及 正 五 边 形 的 中 心 构 成 ， 根 据 正 五 边 形 的 性 质 可 得 OA=OB=OC=OD， AB=BC=CD， AOB BOC COD， OAB= OBA= OBC= OCB= OCD= ODC， AOB= BOC= COD， 正 五 边 形 每 个 角 的 度 数 为 ： 5-2 1805 =108， OAB= OBA= OBC= OCB= OCD= ODC=54， AOB= BOC= COD
25、=（ 180-254） =72， AOD=360-372=144， OA=OD， ADO= 12 （ 180-144） =18， 故 答 案 为 ： 18【 点 睛 】本 题 考 查 了 正 多 边 形 的 内 角 ， 正 多 边 形 的 性 质 ， 等 腰 三 角 形 的 性 质 ， 全 等 三 角 形 的 判 定和 性 质 ， 求 出 AOB= BOC= COD=72是 解 题 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题17 先 化 简 ， 再 求 值 ： 2 22 11 1x x xx x ， 其 中 5x 【 答 案 】 11x ， 14 【 解 析 】【 分 析 】先 根 据 分
26、 式 的 减 法 法 则 进 行 化 简 ， 再 将 5x 代 入 求 值 即 可 试 卷 第 12页 ， 总 22页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】原 式 2( 1)( 1)( 1) 1x xx x x 11 1x xx x 11xx x 11x 将 5x 代 入 得 ： 原 式 115 1 4 【 点 睛 】 本 题 考 查 了 分 式 的 减 法 运 算 与 求 值 ， 熟 练 掌 握 分 式 的 减 法 运 算 法 则 是 解 题 关 键 18 如 图 ， 是 某 小 区 的 甲 、 乙 两 栋 住 宅 楼 ， 小 丽 站 在 甲 栋 楼 房 A
27、B 的 楼 顶 ， 测 量 对 面 的乙 栋 楼 房 CD的 高 度 ， 已 知 甲 栋 楼 房 AB 与 乙 栋 楼 房 CD的 水 平 距 离 18 3AC 米 ，小 丽 在 甲 栋 楼 房 顶 部 B点 ， 测 得 乙 栋 楼 房 顶 部 D点 的 仰 角 是 30 ， 底 部 C点 的 俯 角 是 45，求 乙 栋 楼 房 CD的 高 度 （ 结 果 保 留 根 号 ） 【 答 案 】 18( 3+1)m【 解 析 】【 分 析 】根 据 仰 角 与 俯 角 的 定 义 得 到 AB=BE=AC,再 根 据 三 角 函 数 的 定 义 即 可 求 解 【 详 解 】如 图 ， 依 题
28、意 可 得 BCA=45， ABC是 等 腰 直 角 三 角 形 ， AB=CE= 18 3AC 试 卷 第 13页 ， 总 22页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 DBE=30 DE=BEtan30=18 CD的 高 度 为 CE+ED=18( 3+1)m 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 解 直 角 三 角 形 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 三 角 函 数 的 定 义 19 如 图 ， , / , 70 , 40AB AE AB DE DAB E （ 1） 求 DAE 的 度 数 ；（ 2） 若 30B ， 求 证 ： AD BC 【 答 案 】
29、 （ 1） DAE=30 ； （ 2） 见 详 解 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 AB DE， 得 出 E= CAB=40 ， 再 根 据 DAB=70 ， 即 可 求 出 DAE；（ 2） 证 明 DAE CBA， 即 可 证 明 AD=BC【 详 解 】（ 1） AB DE， E= CAB=40 ， DAB=70 ， DAE= DAB- CAB=30 ； 试 卷 第 14页 ， 总 22页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 2） 由 （ 1） 可 得 DAE= B=30 ，又 AE=AB， E= CAB=40 ， DAE CBA（ ASA） ， A
30、D=BC【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 ， 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 求 出 DAE的 度 数 是 解 题 关 键 20 如 图 ， 反 比 例 函 数 ( 0)ky kx 的 图 象 与 正 比 例 函 数 2y x 的 图 象 相 交 于 1,A a 、B两 点 ， 点 C在 第 四 象 限 ， BC x 轴 （ 1） 求 k 的 值 ；（ 2） 以 AB 、 BC 为 边 作 菱 形 ABCD， 求 D 点 坐 标 【 答 案 】 （ 1） k=2； （ 2） D点 坐 标 为 (1+2 5， 2)【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根
31、据 题 意 ， 点 1,A a 在 正 比 例 函 数 2y x 上 ， 故 将 点 1,A a 代 入 正 比 例 函 数2y x 中 ， 可 求 出 a值 ， 点 A又 在 反 比 例 函 数 图 像 上 ， 故 k值 可 求 ； （ 2） 根 据 （ 1） 中 已 知 A点 坐 标 ， 则 B点 坐 标 可 求 ， 根 据 两 点 间 距 离 公 式 可 以 求 出 AB的 长 ， 最 后 利 用 已 知 条 件 四 边 形 ABCD为 菱 形 ， BC x， 即 可 求 出 D点 坐 标 【 详 解 】（ 1） 根 据 题 意 ， 点 1,A a 在 正 比 例 函 数 2y x 上
32、， 故 将 点 1,A a 代 入 正 比 例 函 数2y x 中 ， 得 a=2， 故 点 A的 坐 标 为 (1,2)， 点 A又 在 反 比 例 函 数 图 像 上 ， 设 反 比 例 函数 解 析 式 为 ( 0)ky kx ， 将 A(1,2)代 入 反 比 例 函 数 解 析 中 ， 得 k=2故 k=2 试 卷 第 15页 ， 总 22页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 2） 如 图 ， A、 B为 反 比 例 函 数 与 正 比 例 函 数 的 交 点 ， 故 可 得 2 2xx ， 解 得 1 1x ，2 1x ， 如 图 ， 已 知 点
33、 A坐 标 为 (1,2)， 故 点 B坐 标 为 ( 1， 2)， 根 据 两 点 间 距 离 公式 可 得 AB= 2 24 16 =2 5 ， 根 据 已 知 条 件 中 四 边 形 ABCD为 菱 形 ， 故 AB=AD=2 5，AD BC x轴 ， 则 点 D坐 标 为 (1+2 5， 2)故 点 D坐 标 为 (1+2 5， 2)【 点 睛 】（ 1） 本 题 主 要 考 查 正 比 例 函 数 和 反 比 例 函 数 解 析 式 ， 掌 握 求 解 正 比 例 函 数 和 反 比 例 函 数 解 析 式 的 方 法 以 及 已 知 解 析 式 求 点 坐 标 是 解 答 本 题
34、的 关 键 （ 2） 本 题 主 要 考 查 求 正 比 例 函 数 和 反 比 例 函 数 交 点 坐 标 、 菱 形 性 质 、 两 点 间 距 离 公 式 ，掌 握 求 正 比 例 函 数 和 反 比 例 函 数 交 点 坐 标 、 菱 形 性 质 、 两 点 间 距 离 公 式 是 解 答 本 题 的 关键 21 已 知 ： 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 2 2 0 x mx 有 两 个 实 数 根 （ 1） 求 m 的 取 值 范 围 ；（ 2） 设 方 程 的 两 根 为 1x 、 2x ， 且 满 足 21 2 17 0 x x ， 求 m 的 值 【 答 案 】 （
35、1） m 0（ 2） 9 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 题 意 可 得 0， 再 代 入 相 应 数 值 解 不 等 式 即 可 ；（ 2） 根 据 根 与 系 数 的 关 系 可 得 1 2x x =- m ， 1 2x x =-2， 根 据 2 21 2 1 2 1 24 17x x x x x x 可 得 关 于 m的 方 程 ， 整 理 后 可 即 可 解 出 m的 值 【 详 解 】（ 1） 根 据 题 意 得 （ m ） 24（ 2） 0， 且 m0，解 得 m 8且 m 0故 m的 取 值 范 围 是 m 0；（ 2） 方 程 的 两 根 为 1x 、 2x ，
36、1 2x x =- m ， 1 2x x =-2 21 2 17 0 x x 试 卷 第 16页 ， 总 22页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 2 21 2 1 2 1 24 17x x x x x x 即 m+8=17解 得 m 9 m的 值 为 9【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 根 的 判 别 式 ， 以 及 根 与 系 数 的 关 系 ， 关 键 是 掌 握 一 元 二 次 方 程 根 的 情 况与 判 别 式 的 关 系 ： （ 1） 0方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ； （ 2） 0方 程 有 两 个相 等 的 实 数 根 ； （
37、3） 0方 程 没 有 实 数 根 以 及 根 与 系 数 的 关 系 ： x 1， x2是 一 元 二次 方 程 ax2 bx c 0（ a 0） 的 两 根 时 ， x1 x2 ba ， x1x2 ca 22 我 市 将 面 向 全 市 中 小 学 开 展 “ 经 典 诵 读 ” 比 赛 某 中 学 要 从 2 名 男 生 2 名 女 生 共 4名 学 生 中 选 派 2 名 学 生 参 赛 （ 1） 请 列 举 所 有 可 能 出 现 的 选 派 结 果 ；（ 2） 求 选 派 的 2 名 学 生 中 ， 恰 好 为 1 名 男 生 1 名 女 生 的 概 率 【 答 案 】 （ 1）
38、6种 ， 见 解 析 ； （ 2） 23【 解 析 】 【 分 析 】（ 1） 用 列 举 法 写 出 所 有 可 能 的 结 果 即 可 ；（ 2） 根 据 （ 1） 中 的 数 据 进 行 求 解 即 可 ；【 详 解 】（ 1） 设 2名 男 生 分 别 为 x和 y， 2名 女 生 分 别 为 n和 m， 则 根 据 题 意 可 得 不 同 的 结 果 有 ； ,x y ， ,x n ， ,x m ， ,y n ， ,y m ， ,m n 共 6种 结 果 ；（ 2） 由 （ 1） 可 得 ， 恰 好 为 1名 男 生 1名 女 生 的 结 果 有 4 种 ， 4 2= =6 3P 【
39、 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 数 据 分 析 的 知 识 点 ， 通 过 所 给 数 据 准 确 分 析 是 解 题 的 关 键 23 我 国 传 统 数 学 名 著 九 章 算 术 记 载 ： “ 今 有 牛 五 、 羊 二 ， 直 金 十 九 两 ； 牛 二 、 羊五 ， 直 金 十 六 两 问 牛 、 羊 各 直 金 几 何 ？ ” 译 文 ： “ 假 设 有 5 头 牛 、 2 只 羊 ， 值 19 两银 子 ； 2 头 牛 、 5 只 羊 ， 值 16 两 银 子 ， 问 每 头 牛 、 每 只 羊 分 别 值 银 子 多 少 两 ？ ”根 据 以 上 译 文 ， 提 出
40、以 下 两 个 问 题 ：（ 1） 求 每 头 牛 、 每 只 羊 各 值 多 少 两 银 子 ？ 试 卷 第 17页 ， 总 22页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 2） 若 某 商 人 准 备 用 19 两 银 子 买 牛 和 羊 （ 要 求 既 有 牛 也 有 羊 ， 且 银 两 须 全 部 用 完 ） ，请 问 商 人 有 几 种 购 买 方 法 ？ 列 出 所 有 的 可 能 【 答 案 】 (1) 每 头 牛 3两 银 子 ,每 只 羊 2两 银 子 ;(2) 三 种 购 买 方 法 , 买 牛 5 头 ,买 养 2 只或 买 牛 3 头 ,买
41、 养 5 只 或 买 牛 1 头 ,买 养 8 只 【 解 析 】【 分 析 】(1)根 据 题 意 列 出 二 元 一 次 方 程 组 ,解 出 即 可 (2)根 据 题 意 列 出 代 数 式 ,穷 举 法 代 入 取 值 即 可 【 详 解 】(1)设 每 头 牛 x 银 两 ,每 只 羊 y 银 两 5 2 192 5 16x yx y 解 得 : 32xy 答 :每 头 牛 3两 银 子 ,每 只 羊 2两 银 子 (2)设 买 牛 a 头 ,买 养 b 只 3a+2b=19,即 19 32 ab 解 得 a=5,b=2； 或 a=3,b=5,或 a=1,b=8答 :三 种 购 买
42、方 法 , 买 牛 5头 ,买 养 2只 或 买 牛 3 头 ,买 养 5 只 或 买 牛 1头 ,买 养 8 只 【 点 睛 】本 题 考 查 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 ,关 键 在 于 理 解 题 意 找 出 等 量 关 系 24 如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， 90C ， AD平 分 BAC 交 BC 于 点 D， O 为 AB 上 一点 ， 经 过 点 A、 D 的 O 分 别 交 AB 、 AC 于 点 E、 F（ 1） 求 证 ： BC 是 O 的 切 线 ； （ 2） 若 8BE ， 5sin 13B ， 求 O 的 半 径 ；（ 3） 求 证 ： 2AD A
43、B AF 试 卷 第 18页 ， 总 22页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 （ 2） 8（ 3） 见 解 析【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 连 接 OD， 由 AD为 角 平 分 线 得 到 一 对 角 相 等 ， 再 由 等 边 对 等 角 得 到 一 对 角 相 等 ，等 量 代 换 得 到 内 错 角 相 等 ， 进 而 得 到 OD与 AC平 行 ， 得 到 OD与 BC垂 直 ， 即 可 得 证 ；（ 2） 连 接 EF， 设 圆 的 半 径 为 r， 由 sinB的 值 ， 利 用 锐 角 三 角 函 数 定 义
44、 即 可 求 出 r的 值 ；（ 3） 先 判 断 出 AEF B 再 判 断 出 AEF ADF， 进 而 得 出 B ADF， 进 而判 断 出 ABD ADF， 即 可 得 出 结 论 【 详 解 】（ 1） 如 图 ， 连 接 OD， 则 OA OD， ODA OAD， AD是 BAC 的 平 分 线 ， OAD CAD， ODA CAD， OD AC， ODB C 90 ， 点 D在 O上 ， BC是 O的 切 线 ；（ 2） 由 （ 1） 知 ， OD BC， BDO 90 ，设 O的 半 径 为 R， 则 OA OD OE R， BE 8， OB BE OE 8 R，在 Rt B
45、DO中 ， sinB 513， sinB 8OD ROB R 513， R 5;(3) 连 接 OD， DF， EF， AE是 O的 直 径 ， AFE 90 C， EF BC， B AEF， 试 卷 第 19页 ， 总 22页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 AEF ADF， B ADF，由 （ 1） 知 ， BAD DAF， ABD ADF， AB ADAD AF ， AD2 ABAF 【 点 睛 】此 题 是 圆 的 综 合 题 ， 主 要 考 查 了 切 线 的 判 定 ， 圆 周 角 的 性 质 ， 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ，锐
46、角 三 角 函 数 ， 求 出 圆 的 半 径 是 解 本 题 的 关 键 25 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 抛 物 线 2 2y x kx k 的 顶 点 为 N（ 1） 若 此 抛 物 线 过 点 3,1A ， 求 抛 物 线 的 解 析 式 ；（ 2） 在 （ 1） 的 条 件 下 ， 若 抛 物 线 与 y轴 交 于 点 B， 连 接 AB ， C为 抛 物 线 上 一 点 ， 且位 于 线 段 AB 的 上 方 ， 过 C作 CD垂 直 x 轴 于 点 D， CD交 AB 于 点 E， 若 CE ED ，求 点 C坐 标 ； （ 3） 已 知 点 4 32 ,03M ，
47、且 无 论 k取 何 值 ， 抛 物 线 都 经 过 定 点 H， 当 60MHN 时 ， 求 抛 物 线 的 解 析 式 【 答 案 】 （ 1） 2 2 4y x x （ 2） C（ -2,4） （ 3） 2 (4 2 3) (8 4 3)y x x 【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 20页 ， 总 22页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 1） 把 3,1A 代 入 2 2y x kx k 即 可 求 解 ；（ 2） 根 据 题 意 作 图 ， 求 出 直 线 AB的 解 析 式 ， 再 表 示 出 E点 坐 标 ， 代 入 直 线 即 可 求 解 ；（ 3） 先 求 出 定 点 H， 过 H点 做 HI x轴 ， 根 据 题 意 求 出 MHI=30， 再 根 据 题 意 分 情况 即 可 求 解 【 详 解 】（
