1、试 卷 第 1页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前湖北省黄石市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 下 列 四 个 数 ： 3 ， -0.5， 2
2、3 ， 5中 ， 绝 对 值 最 大 的 数 是 （ ）A 3 B -0.5 C 23 D 5【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 绝 对 值 的 性 质 以 及 正 实 数 都 大 于 0， 负 实 数 都 小 于 0， 正 实 数 大 于 一 切 负 实 数 ， 两 个 负 实 数 绝 对 值 大 的 反 而 小 判 断 即 可 【 详 解 】 |-3|=3， |-0.5|=0.5， |23 |=23 ， | 5|= 5且 0.5 23 5 3， 所 给 的 几 个 数 中 ， 绝 对 值 最 大 的 数 是 -3故 选 ： A【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 实
3、数 大 小 比 较 的 方 法 以 及 绝 对 值 的 性 质 ， 要 熟 练 掌 握 ， 解 答 此 题 的 关 键是 要 明 确 ： 正 实 数 0 负 实 数 ， 两 个 负 实 数 绝 对 值 大 的 反 而 小 2 国 际 行 星 命 名 委 员 会 将 紫 金 山 天 文 台 于 2007年 9月 11日 发 现 的 编 号 为 171448的 小行 星 命 名 为 “谷 超 豪 星 ”， 则 171448用 科 学 计 数 法 可 表 示 为 （ ）A 60.171448 10 B 51.71448 10C 50.171448 10 D 61.71448 10 试 卷 第 2页
4、， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 有 效 数 字 表 示 方 法 ， 以 及 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10，n为 整 数 确 定 n的 值 时 ， 要 看 把 原 数 变 成 a时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n的 绝 对 值 与小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原 数 绝 对 值 1时 ， n是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1时 ， n是负 数 【 详 解 】将 171448用 科 学 记 数 法 表
5、示 为 ： 1.7144810 5故 选 ： B【 点 睛 】此 题 考 查 了 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 n的 值 3 下 列 图 形 中 ， 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是 （ ）A B C D 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 的 概 念 对 各 选 项 分 析 判 断 即 可 得 解 【 详 解 】A、
6、 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；B、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；C、 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；D、 既 是 轴 对 称 图 形 ， 又 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 正 确 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念 轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴 ， 图 形两 部 分 折 叠 后 可 重 合 ， 中
7、心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心 ， 旋 转 180度 后 两 部 分 重 合 4 如 图 ， 该 正 方 体 的 俯 视 图 是 （ ） 试 卷 第 3页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A B C D【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】俯 视 图 是 从 物 体 上 面 看 所 得 到 的 图 形 ， 据 此 判 断 正 方 体 的 俯 视 图 【 详 解 】正 方 体 的 主 视 图 、 左 视 图 、 俯 视 图 是 分 别 从 物 体 正 面 、 左 面 和 上 面 看 ， 所 得 到 的 图 形 都是 正
8、 方 形 ，故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 几 何 体 的 三 种 视 图 ， 掌 握 定 义 是 关 键 注 意 所 有 的 看 到 的 棱 都 应 表 现 在 三 视图 中 5 化 简 1(9 3) 2( 1)3 x x 的 结 果 是 （ ） A 2 1x B 1x C 5 3x D 3x【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】原 式 去 括 号 合 并 即 可 得 到 结 果 【 详 解 】原 式 =3x-1-2x-2=x-3，故 选 ： D【 点 睛 】 此 题 考 查 了 整 式 的 加 减 ， 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 6
9、若 式 子 12xx 在 实 数 范 围 内 有 意 义 ， 则 x的 取 值 范 围 是 （ ）A 1x 且 2x B 1x C 1x 且 2x D 1x【 答 案 】 A 试 卷 第 4页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】分 式 有 意 义 ， 分 母 不 等 于 零 ； 二 次 根 式 的 被 开 方 数 是 非 负 数 【 详 解 】依 题 意 ， 得 x-10且 x-20，解 得 x1且 x2故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 ， 分 式 有 意 义 的 条 件 函
10、 数 自 变 量 的 范 围 一 般 从 三 个方 面 考 虑 ： （ 1） 当 函 数 表 达 式 是 整 式 时 ， 自 变 量 可 取 全 体 实 数 ； （ 2） 当 函 数 表 达 式 是 分 式 时 ， 考 虑 分 式 的 分 母 不 能 为 0； （ 3） 当 函 数 表 达 式 是 二 次 根 式 时 ， 被 开 方 数 非 负 7 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 边 长 为 2的 正 方 形 ABCD的 边 AB 在 x轴 上 ， AB 边的 中 点 是 坐 标 原 点 O， 将 正 方 形 绕 点 C按 逆 时 针 方 向 旋 转 90后 ， 点 B 的
11、 对 应 点 B的坐 标 是 （ ） A ( 1,2) B (1,4) C (3,2) D ( 1,0)【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 旋 转 可 得 ： CB=CB=2， BCB=90， 可 得 B的 坐 标 【 详 解 】如 图 所 示 ， 由 旋 转 得 ： CB=CB=2， BCB=90， 四 边 形 ABCD是 正 方 形 ， 且 O是 AB的 中 点 ， 试 卷 第 5页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 OB=1， B（ 2+1， 2） ， 即 B（ 3， 2） ，故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了
12、 正 方 形 的 性 质 ， 坐 标 与 图 形 的 性 质 ， 旋 转 的 性 质 ， 正 确 的 识 别 图 形 是 解 题 的关 键 8 如 图 ， 在 ABC 中 ， 50B ， CD AB 于 点 D， BCD 和 BDC 的 角 平 分 线相 较 于 点 E， F 为 边 AC 的 中 点 ， CD CF ， 则 ACD CED （ ） A 125 B 145 C 175 D 190【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 直 角 三 角 形 的 斜 边 上 的 中 线 的 性 质 ， 即 可 得 到 CDF是 等 边 三 角 形 ， 进 而 得 到 ACD=60， 根
13、 据 BCD和 BDC的 角 平 分 线 相 交 于 点 E， 即 可 得 出 CED=115， 即可 得 到 ACD+ CED=60+115=175【 详 解 】如 图 ： CD AB， F为 边 AC的 中 点 ， DF=12 AC=CF，又 CD=CF， CD=DF=CF， CDF是 等 边 三 角 形 ， ACD=60， B=50， BCD+ BDC=130， 试 卷 第 6页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 BCD和 BDC的 角 平 分 线 相 交 于 点 E， DCE+ CDE=65， CED=115， ACD+ CED=60+115=17
14、5，故 选 ： C【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 直 角 三 角 形 的 斜 边 上 的 中 线 的 性 质 ， 在 直 角 三 角 形 中 ， 斜 边 上 的 中 线 等于 斜 边 的 一 半 9 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 B 在 第 一 象 限 ， BA x 轴 于 点 A， 反 比 例 函 数 ky x （ 0 x ） 的 图 象 与 线 段 AB 相 交 于 点 C， 且 C是 线 段 AB 的 中 点 ， 点 C关 于 直 线 y x的 对 称 点 C的 坐 标 为 (1, )( 1)n n ， 若 OAB 的 面 积 为 3， 则 k的 值
15、为 （ ）A 13 B 1 C 2 D 3 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 对 称 性 求 出 C点 坐 标 ， 进 而 得 OA与 AB的 长 度 ， 再 根 据 已 知 三 角 形 的 面 积 列 出 n的 方 程 求 得 n， 进 而 用 待 定 系 数 法 求 得 k【 详 解 】 点 C关 于 直 线 y=x 的 对 称 点 C的 坐 标 为 （ 1， n） （ n1） ， C（ n， 1） ， OA=n， AC=1， AB=2AC=2， OAB的 面 积 为 3， 12 n2 3，解 得 ， n=3， 试 卷 第 7页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓
16、名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 C（ 3， 1） ， k=31=3故 选 ： D【 点 睛 】本 题 是 反 比 例 函 数 图 象 与 一 次 函 数 图 象 的 交 点 问 题 ， 主 要 考 查 了 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数的 性 质 ， 对 称 性 质 ， 关 键 是 根 据 对 称 求 得 C点 坐 标 及 由 三 角 形 的 面 积 列 出 方 程 10 如 图 ， 矩 形 ABCD中 ， AC 与 BD相 交 于 点 E， : 3:1AD AB ， 将 ABD 沿BD折 叠 ， 点 A的 对 应 点 为 F ， 连 接 AF 交 BC 于 点 G ， 且
17、2BG ， 在 AD边 上 有 一点 H ， 使 得 BH EH 的 值 最 小 ， 此 时 BHCF （ ） A 32 B 2 33 C 62 D 32【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】设 BD与 AF交 于 点 M 设 AB=a， AD= 3a， 根 据 矩 形 的 性 质 可 得 ABE、 CDE都是 等 边 三 角 形 ， 利 用 折 叠 的 性 质 得 到 BM垂 直 平 分 AF， BF=AB=a， DF=DA= 3a 解直 角 BGM， 求 出 BM， 再 表 示 DM， 由 ADM GBM， 求 出 a=2 3， 再 证 明 CF=CD=2 3 作 B点 关 于 A
18、D的 对 称 点 B， 连 接 BE， 设 BE与 AD交 于 点 H， 则 此时 BH+EH=BE， 值 最 小 建 立 平 面 直 角 坐 标 系 ， 得 出 B（ 3， 2 3） ， B（ 3， -2 3） ，E（ 0， 3） ， 利 用 待 定 系 数 法 求 出 直 线 BE的 解 析 式 ， 得 到 H（ 1， 0） ， 然 后 利 用 两 点间 的 距 离 公 式 求 出 BH=4， 进 而 求 出 42 3BHCF =2 33 【 详 解 】如 图 ， 设 BD与 AF交 于 点 M 设 AB=a， AD= 3a， 试 卷 第 8页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订
19、 线内答题 内 装 订 线 四 边 形 ABCD是 矩 形 ， DAB=90， tan ABD= 31ADAB ， BD=AC= 2 2AB AD =2a， ABD=60， ABE、 CDE 都 是 等 边 三 角 形 ， BE=DE=AE=CE=AB=CD=a， 将 ABD沿 BD折 叠 ， 点 A的 对 应 点 为 F， BM垂 直 平 分 AF， BF=AB=a， DF=DA= 3a，在 BGM 中 ， BMG=90， GBM=30， BG=2， GM=12 BG=1， BM= 3GM= 3， DM=BD-BM=2a- 3， 矩 形 ABCD中 ， BC AD， ADM GBM， AD
20、DMBG BM ， 即 3 2 32 3a a ， a=2 3， BE=DE=AE=CE=AB=CD=2 3， AD=BC=6， BD=AC=4 3，易 证 BAF= FAC= CAD= ADB= BDF= CDF=30， ADF是 等 边 三 角 形 ， AC平 分 DAF， AC垂 直 平 分 DF， CF=CD=2 3，作 B点 关 于 AD的 对 称 点 B， 连 接 BE， 设 BE与 AD交 于 点 H， 则 此 时 BH+EH=BE， 试 卷 第 9页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 值 最 小 如 图 ， 建 立 平 面 直 角
21、 坐 标 系 ， 则 A（ 3， 0） ， B（ 3， 2 3） ， B（ 3， -2 3） ， E（ 0， 3） ，易 求 直 线 BE的 解 析 式 为 y=- 3x+ 3， H（ 1， 0） ， BH= 2 2(3 1) (2 3 0) =4， 42 3BHCF =2 33 故 选 ： B【 点 睛 】 本 题 考 查 了 折 叠 的 性 质 ： 折 叠 是 一 种 对 称 变 换 ， 它 属 于 轴 对 称 ， 折 叠 前 后 图 形 的 形 状 和大 小 不 变 ， 位 置 变 化 ， 对 应 边 和 对 应 角 相 等 也 考 查 了 矩 形 的 性 质 ， 解 直 角 三 角 形
22、 ， 等边 三 角 形 、 垂 直 平 分 线 、 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ， 待 定 系 数 法 求 直 线 的 解 析 式 ， 轴 对称 -最 短 路 线 问 题 ， 两 点 间 的 距 离 公 式 等 知 识 综 合 性 较 强 ， 有 一 定 难 度 分 别 求 出 BH、CF的 长 是 解 题 的 关 键 试 卷 第 10页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 分 解 因 式 ： 2 2 24x y
23、x _【 答 案 】 2( 2)( 2)x y y 【 解 析 】【 分 析 】原 式 提 取 公 因 式 ， 再 利 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可 【 详 解 】原 式 =x2（ y2-4） =x2（ y+2） （ y-2） ，故 答 案 为 ： x2（ y+2） （ y-2）【 点 睛 】此 题 考 查 了 提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用 ， 熟 练 掌 握 因 式 分 解 的 方 法 是 解 本 题 的 关 键 12 分 式 方 程 ： 2 4 1 14 4x x x 的 解 为 _【 答 案 】 1x【 解 析 】 【 分 析 】分 式 方 程 去 分
24、 母 转 化 为 整 式 方 程 ， 求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 x的 值 ， 经 检 验 即 可 得 到 分 式方 程 的 解 【 详 解 】去 分 母 得 ： 4-x=x2-4x， 即 x2-3x-4=0，解 得 ： x=4或 x=-1，经 检 验 x=4是 增 根 ， 分 式 方 程 的 解 为 x=-1，故 答 案 为 ： x=-1【 点 睛 】 此 题 考 查 了 解 分 式 方 程 ， 利 用 了 转 化 的 思 想 ， 解 分 式 方 程 注 意 要 检 验 13 如 图 ， 一 轮 船 在 M 处 观 测 灯 塔 P 位 于 南 偏 西 30方 向 ， 该 轮 船
25、沿 正 南 方 向 以 15海里 /小 时 的 速 度 匀 速 航 行 2小 时 后 到 达 N 处 ， 再 观 测 灯 塔 P 位 于 南 偏 西 60方 向 ， 若 该轮 船 继 续 向 南 航 行 至 灯 塔 P 最 近 的 位 置 T 处 ， 此 时 轮 船 与 灯 塔 之 间 的 距 离 PT 为_海 里 （ 结 果 保 留 根 号 ） 试 卷 第 11页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 15 3【 解 析 】【 分 析 】根 据 “若 该 轮 船 继 续 向 南 航 行 至 灯 塔 P最 近 的 位 置 T处 ， 此
26、 时 轮 船 与 灯 塔 之 间 的 距 离 为PT”， 得 PT MN， 利 用 锐 角 三 角 函 数 关 系 进 行 求 解 即 可 【 详 解 】由 题 意 得 ， MN=152=30海 里 ， PMN=30， PNT=60， MPN= PMN=30， PN=MN=30海 里 ， PT=PNsin PNT=15 3海 里 故 答 案 为 ： 15 3【 点 睛 】 本 题 考 查 解 直 角 三 角 形 的 应 用 -方 向 角 问 题 ， 锐 角 三 角 函 数 等 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 求 得PN的 长 度 ， 属 于 中 考 常 考 题 14 如 图 ， Rt AB
27、C 中 ， 90A ， CD平 分 ACB 交 AB 于 点 D， O是 BC 上 一点 ， 经 过 C、 D两 点 的 O 分 别 交 AC 、 BC 于 点 E、 F ， 3AD ， 60ADC ，则 劣 弧 CD的 长 为 _ 【 答 案 】 43【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 12页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 连 接 DF， OD， 根 据 圆 周 角 定 理 得 到 ADF=90， 根 据 三 角 形 的 内 角 和 得 到 AOD=120，根 据 三 角 函 数 的 定 义 得 到 CF=cosCDDCF =4， 根 据 弧
28、长 个 公 式 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】连 接 DF， OD， CF是 O的 直 径 ， CDF=90， ADC=60， A=90， ACD=30， CD平 分 ACB交 AB于 点 D， DCF=30， OC=OD， OCD= ODC=30， COD=120， 在 RtCAD中 ， CD=2AD=2 3，在 RtFCD中 ， CF=cosCDDCF =2 332 =4， O的 半 径 =2， 劣 弧 CD的 长 =120 2180 =43 ，故 答 案 为 ： 43 【 点 睛 】 本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理 ， 解 直 角 三 角 形 ， 弧 长 的 计 算 ，
29、作 出 辅 助 线 构 建 直 角 三 角 形 是 本题 的 关 键 15 将 被 3整 除 余 数 为 1的 正 整 数 ， 按 照 下 列 规 律 排 成 一 个 三 角 形 数 阵 试 卷 第 13页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 14 710 13 1619 22 25 2831 34 37 40 43L L L L则 第 20行 第 19个 数 是 _【 答 案 】 625【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 目 中 的 数 据 和 各 行 的 数 字 个 数 的 特 点 ， 可 以 求 得 第 20行 第 19个 数 是 多 少
30、 ， 本 题 得 以 解 决 【 详 解 】由 图 可 得 ， 第 一 行 1个 数 ， 第 二 行 2个 数 ， 第 三 行 3个 数 ， ， 则 前 20行 的 数 字 有 ：1+2+3+19+20=210个 数 ， 第 20行 第 20个 数 是 ： 1+3（ 210-1） =628， 第 20行 第 19个 数 是 ： 628-3=625，故 答 案 为 ： 625【 点 睛 】本 题 考 查 数 字 的 变 化 类 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 发 现 题 目 中 的 数 字 的 变 化 特 点 ， 知 道 第 n个 数 可 以 表 示 为 1+3（ n-1
31、） 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题16 根 据 下 列 统 计 图 ， 回 答 问 题 ：某 超 市 去 年 8 11月 个 月 销 售 总 额 统 计 图 某 超 市 去 年 8 11月 水 果 销 售 额 占 该 超 市 当 月 销 售 总 额 的 百 分 比 统 计 图 试 卷 第 14页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 该 超 市 10月 份 的 水 果 类 销 售 额 _11月 份 的 水 果 类 销 售 额 （ 请 从 “”“=”“”中 选 一个 填 空 ）【 答 案 】 【 解 析 】【 分 析 】 10月 份 的 水 果 类 销
32、售 额 6020%=12（ 万 元 ） ， 11月 份 的 水 果 类 销 售 额 7015%=10.5（ 万元 ） ， 所 以 10月 份 的 水 果 类 销 售 额 11月 份 的 水 果 类 销 售 额 【 详 解 】10月 份 的 水 果 类 销 售 额 6020%=12（ 万 元 ） ，11月 份 的 水 果 类 销 售 额 7015%=10.5（ 万 元 ） ，所 以 10月 份 的 水 果 类 销 售 额 11月 份 的 水 果 类 销 售 额 ，故 答 案 为 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 条 形 统 计 图 和 折 线 统 计 图 的 综 合 运 用 读 懂 统 计
33、图 ， 从 不 同 的 统 计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键 17 10 12019 2 1 2sin45 3 【 答 案 】 3【 解 析 】【 分 析 】原 式 利 用 零 指 数 幂 、 负 整 数 指 数 幂 法 则 ， 绝 对 值 的 代 数 意 义 ， 以 及 特 殊 角 的 三 角 函 数 值计 算 即 可 求 出 值 【 详 解 】 原 式 =1+ 2-1-2 22 +3=3【 点 睛 】此 题 考 查 了 实 数 的 运 算 ， 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 试 卷 第 15页 ， 总 23页外 装 订 线
34、学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 18 先 化 简 ， 再 求 值 ： 23 2 122 2x xxx x ， 其 中 2x .【 答 案 】 11xx ， 3.【 解 析 】【 分 析 】根 据 分 式 的 运 算 法 则 即 可 求 出 答 案 【 详 解 】原 式 = 2 23 4 ( 1)2 2 2x xx x x = 2 21 ( 1)2 2x xx x = 2( 1)( 1) 22 ( 1)x x xx x = 11xx ， |x|=2时 ， x=2，由 分 式 有 意 义 的 条 件 可 知 ： x=2， 原 式 =3【 点 睛 】本 题 考 查 分 式 的 运
35、 算 法 则 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 分 式 的 运 算 法 则 ， 本 题 属 于 基 础 题 型 19 若 点 P 的 坐 标 为 1,2 93x x ， 其 中 x满 足 不 等 式 组 5 10 2( 1)1 31 72 2x xx x ， 求 点 P 所 在 的 象 限 .【 答 案 】 点 P 在 第 四 象 限【 解 析 】【 分 析 】先 求 出 不 等 式 组 的 解 集 ， 进 而 求 得 P点 的 坐 标 ， 即 可 求 得 点 P所 在 的 象 限 【 详 解 】5 10 2( 1)1 31 72 2x xx x ， 解 得 ： x4，解 得 ： x
36、4，则 不 等 式 组 的 解 是 ： x=4， 13x =1， 2x-9=-1， 点 P的 坐 标 为 （ 1， -1） ， 试 卷 第 16页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 点 P在 的 第 四 象 限 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 解 集 的 求 法 ， 其 简 便 求 法 就 是 用 口 诀 求 解 ， 求 不 等 式 组解 集 的 口 诀 ： 同 大 取 大 ， 同 小 取 小 ， 大 小 小 大 中 间 找 ， 大 大 小 小 找 不 到 （ 无 解 ） 20 已 知 关 于 x的 一 元 二 次 方
37、 程 2 6 (4 1) 0 x x m 有 实 数 根 .（ 1） 求 m的 取 值 范 围 .（ 2） 若 该 方 程 的 两 个 实 数 根 为 1x 、 2x ， 且 1 2 4x x ， 求 m的 值 .【 答 案 】 （ 1） 2m .（ 2） 1m .【 解 析 】 【 分 析 】（ 1） 根 据 方 程 的 系 数 结 合 根 的 判 别 式 0， 即 可 得 出 关 于 m的 一 元 一 次 不 等 式 ， 解 之即 可 得 出 m的 取 值 范 围 ；（ 2） 由 根 与 系 数 的 关 系 可 得 出 x1+x2=6， x1x2=4m+1， 结 合 |x1-x2|=4可
38、得 出 关 于 m的 一元 一 次 方 程 ， 解 之 即 可 得 出 m的 值 【 详 解 】（ 1） 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 x 2-6x+（ 4m+1） =0有 实 数 根 ， =（ -6） 2-41（ 4m+1） 0，解 得 ： m2；（ 2） 方 程 x2-6x+（ 4m+1） =0的 两 个 实 数 根 为 x1、 x2， x1+x2=6， x1x2=4m+1， （ x1-x2） 2=（ x1+x2） 2-4x1x2=42， 即 32-16m=16，解 得 ： m=1【 点 睛 】 本 题 考 查 了 根 与 系 数 的 关 系 以 及 根 的 判 别 式 ， 解 题
39、 的 关 键 是 ： （ 1） 牢 记 “当 0时 ， 方程 有 实 数 根 ”； （ 2） 利 用 根 与 系 数 的 关 系 结 合 |x1-x2|=4， 找 出 关 于 m的 一 元 一 次 方 程 21 如 图 ， 在 ABC 中 ， 90BAC ， E为 边 BC 上 的 点 ， 且 AB AE ， D为 线段 BE 的 中 点 ， 过 点 E作 EF AE ， 过 点 A作 AF BC ， 且 AF 、 EF 相 交 于 点 F . 试 卷 第 17页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 1） 求 证 ： C BAD （ 2） 求
40、证 ： AC EF【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 见 解 析【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 由 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得 AD BC， 由 余 角 的 性 质 可 得 C= BAD；（ 2） 由 “ASA”可 证 ABC EAF， 可 得 AC=EF【 详 解 】（ 1） 如 图 AB AE ， ABE 是 等 腰 三 角 形又 D为 BE 的 中 点 ， AD BE （ 等 腰 三 角 形 三 线 合 一 ）在 Rt ABC 和 Rt DBA 中 ， B 为 公 共 角 ， 90BAC BDA ， C BAD .另 解 ： D为 BE 的 中 点 ，
41、BD ED ， 又 AB AE ， AD AD ， ADB ADE ， ADB ADE ， 又 180ADB ADE ， 90ADB ADE AD BC ，在 Rt ABC 和 Rt DBA 中 ， B 为 公 共 角 ， 90BAC BDA ， C BAD .（ 2） AF BC ， EAF AEB ， AB AE ， 试 卷 第 18页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 ABE AEB ， EAF ABC ，又 90BAC AEF ， BAC AEF ， AC EF .【 点 睛 】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 等
42、 腰 三 角 形 的 性 质 ， 熟 练 运 用 全 等 三 角 形 的 判 定是 本 题 的 关 键 22 将 正 面 分 别 写 着 数 字 1， 2， 3的 三 张 卡 片 （ 注 ： 这 三 张 卡 片 的 形 状 、 大 小 、 质 地 、颜 色 等 其 它 方 面 完 全 相 同 ， 若 背 面 朝 上 放 在 桌 面 上 ， 这 三 张 卡 片 看 上 去 无 任 何 差 别 ） 洗 匀 后 ， 背 面 朝 上 方 在 桌 面 上 ， 甲 从 中 随 机 抽 取 一 张 卡 片 ， 记 该 卡 片 上 的 数 字 为 m， 然后 放 回 洗 匀 ， 背 面 朝 上 方 在 桌 面
43、 上 ， 再 由 乙 从 中 随 机 抽 取 一 张 卡 片 ， 记 该 卡 片 上 的 数 字为 n， 组 成 一 数 对 ,m n .（ 1） 请 写 出 ,m n .所 有 可 能 出 现 的 结 果 ；（ 2） 甲 、 乙 两 人 玩 游 戏 ， 规 则 如 下 ： 按 上 述 要 求 ， 两 人 各 抽 依 次 卡 片 ， 卡 片 上 述 资 质和 为 奇 数 则 甲 赢 ， 数 字 之 和 为 偶 数 则 乙 赢 ， 你 认 为 这 个 游 戏 公 平 吗 ？ 请 说 明 理 由 .【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 不 公 平 ， 理 由 见 解 析【 解 析 】
44、 【 分 析 】（ 1） 利 用 枚 举 法 解 决 问 题 即 可 ；（ 2） 求 出 数 字 之 和 为 奇 数 的 概 率 ， 数 字 之 和 为 偶 数 的 概 率 即 可 判 断 【 详 解 】（ 1） 由 题 设 可 知 ， 所 有 可 能 出 现 的 结 果 如 下 ： (1,1)， (1,2)， (1,3)， (2,1)， (2,2)，(2,3)， (3,1)， (3,2)， (3,3)共 9种 ；（ 2） 两 人 各 抽 一 次 卡 片 ， 卡 片 上 数 字 之 和 为 奇 数 有 4种 可 能 ， 所 以 P （ 甲 赢 ） 49 ； 卡 片 上 数 字 之 和 为 偶
45、数 有 5种 可 能 ， 所 以 P （ 乙 赢 ） 59 . 4 59 9 ， 乙 赢 的 可 能 性 大 一 些 ， 故 这 个 游 戏 不 公 平 .【 点 睛 】本 题 考 查 游 戏 公 平 性 ， 概 率 等 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 基 本 知 识 ， 属 于 中 考 常 考 题 试 卷 第 19页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 型 23 “今 有 善 行 者 行 一 百 步 ， 不 善 行 者 行 六 十 步 ”（ 出 自 九 章 算 术 ） 意 思 是 ： 同 样 时间 段 内 ， 走 路 快 的
46、人 能 走 100步 ， 走 路 慢 的 人 只 能 走 60步 ， 假 定 两 者 步 长 相 等 ， 据 此回 答 以 下 问 题 ：（ 1） 今 不 善 行 者 先 行 一 百 步 ， 善 行 者 追 之 ， 不 善 行 者 再 行 六 百 步 ， 问 孰 至 于 前 ， 两 者几 何 步 隔 之 ？ 即 ： 走 路 慢 的 人 先 走 100步 ， 走 路 快 的 人 开 始 追 赶 ， 当 走 路 慢 的 人 再 走600步 时 ， 请 问 谁 在 前 面 ， 两 人 相 隔 多 少 步 ？（ 2） 今 不 善 行 者 先 行 两 百 步 ， 善 行 者 追 之 ， 问 几 何 步
47、及 之 ？ 即 ： 走 路 慢 的 人 先 走 200步 ， 请 问 走 路 快 的 人 走 多 少 步 才 能 追 上 走 路 慢 的 人 ？【 答 案 】 （ 1） 走 路 快 的 人 在 前 面 ， 300步 ;（ 2） 500步 . 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 设 当 走 路 慢 的 人 再 走 600步 时 ， 走 路 快 的 人 的 走 x步 ， 根 据 同 样 时 间 段 内 ， 走 路快 的 人 能 走 100步 ， 走 路 慢 的 人 只 能 走 60步 列 方 程 求 解 即 可 ；（ 2） 设 走 路 快 的 人 走 y步 才 能 追 上 走 路 慢 的 人 ， 根 据 同 样 时 间 段 内 ， 走 路 快 的 人 能 走100步 ， 走 路 慢 的 人 只 能 走 60步 ， 及 追 及 问 题 可 列 方 程 求 解 【 详 解 】（ 1） 设 当 走 路 慢 的 人 再 走 600步 时 ， 走 路 快 的 人 的 走 x步 ，由 题 意 得 x： 600=100： 60， x=1000， 1000-600-100=300，答 ： 当 走 路 慢 的 人 再
