1、试 卷 第 1页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前湖北省黄冈市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单
2、选 题1 16的 相 反 数 是 ( )A 6 B 6 C 16 D 16【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 相 反 数 的 定 义 解 答 即 可 【 详 解 】根 据 相 反 数 的 定 义 有 ： 16的 相 反 数 是 16 故 选 D【 点 睛 】本 题 考 查 了 相 反 数 的 意 义 ， 一 个 数 的 相 反 数 就 是 在 这 个 数 前 面 添 上 “ ” 号 ； 一 个 正 数的 相 反 数 是 负 数 ， 一 个 负 数 的 相 反 数 是 正 数 ， 0的 相 反 数 是 02 如 果 一 个 多 边 形 的 每 一 个 外 角 都 是 36 ，
3、那 么 这 个 多 边 形 的 边 数 是 （ ）A 7 B 8 C 9 D 10 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 多 边 形 的 外 角 的 性 质 ， 边 数 等 于 360 除 以 每 一 个 外 角 的 度 数 试 卷 第 2页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】 一 个 多 边 形 的 每 个 外 角 都 是 36 ， n=360 36 =10故 选 D【 点 睛 】本 题 考 查 了 多 边 形 外 角 与 边 数 的 关 系 ， 利 用 外 角 求 正 多 边 形 的 边 数 的 方 法 ， 熟 练 掌 握
4、 多边 形 外 角 和 公 式 是 解 决 问 题 的 关 键 3 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）A 22 3m m m B 3 2 62 3 6m m m C 3 3(2 ) 8m m D 6 2 3m m m 【 答 案 】 C 【 解 析 】【 分 析 】分 别 根 据 合 并 同 类 项 、 同 底 数 幂 相 乘 、 幂 的 乘 方 、 同 底 数 幂 相 除 逐 一 分 析 即 可 【 详 解 】解 ： A 2 3m m m ， 该 项 不 符 合 题 意 ；B 2 53 322 6 63m m mm ， 该 项 不 符 合 题 意 ；C 3 3(2 ) 8m m ， 该
5、项 符 合 题 意 ；D 6 2 6 2 4m m m m ， 该 项 不 符 合 题 意 ；故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 合 并 同 类 项 、 同 底 数 幂 相 乘 、 幂 的 乘 方 、 同 底 数 幂 相 除 ， 掌 握 运 算 法 则 是 解 题的 关 键 4 甲 、 乙 、 丙 、 丁 四 位 同 学 五 次 数 学 测 验 成 绩 统 计 如 右 表 所 示 ， 如 果 从 这 四 位 同 学 中 ，选 出 一 位 同 学 参 加 数 学 竞 赛 ， 那 么 应 选 _去 甲 乙 丙 丁 平 均 分 85 90 90 85方 差 50 42 50 42A 甲 B
6、乙 C 丙 D 丁 试 卷 第 3页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】本 题 首 先 可 通 过 四 位 同 学 的 平 均 分 比 较 ， 择 高 选 取 ； 继 而 根 据 方 差 的 比 较 ， 择 低 选 取 求解 本 题 【 详 解 】通 过 四 位 同 学 平 均 分 的 比 较 ， 乙 、 丙 同 学 平 均 数 均 为 90， 高 于 甲 、 丁 同 学 ， 故 排 除 甲 、丁 ； 乙 、 丙 同 学 平 均 数 相 同 ， 但 乙 同 学 方 差 更 小 ， 说 明 其 发 挥
7、更 为 稳 定 ， 故 选 择 乙 同 学 故 选 ： B【 点 睛 】 本 题 考 查 平 均 数 以 及 方 差 ， 平 均 数 表 示 其 平 均 能 力 的 高 低 ； 方 差 表 示 数 据 波 动 的 大 小 ，即 稳 定 性 高 低 ， 数 值 越 小 ， 稳 定 性 越 强 ， 考 查 对 应 知 识 点 时 严 格 按 照 定 义 解 题 即 可 5 下 列 几 何 体 是 由 4个 相 同 的 小 正 方 体 搭 成 的 ， 其 中 ， 主 视 图 、 左 视 图 、 俯 视 图 都 相同 的 是 （ ）A B C D【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 根 据
8、题 意 分 别 画 出 各 项 三 视 图 即 可 判 断 【 详 解 】各 选 项 主 视 图 、 左 视 图 、 俯 视 图 如 下 :A ,满 足 题 意 ;B ,不 满 足 题 意 ;C ,不 满 足 题 意 ; D ,不 满 足 题 意 ;故 选 A【 点 睛 】 试 卷 第 4页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 本 题 考 查 几 何 体 的 三 视 图 ,关 键 在 于 牢 记 三 视 图 的 画 法 6 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 若 点 ( , )A a b 在 第 三 象 限 ， 则 点 ( , )B ab b 所 在 的
9、 象 限 是 （ ）A 第 一 象 限 B 第 二 象 限 C 第 三 象 限 D 第 四 象 限【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 点 ( , )A a b 在 第 三 象 限 ， 可 得 0a ， 0b ， 进 而 判 定 出 点 B 横 纵 坐 标 的 正 负 ，即 可 解 决 【 详 解 】 解 ： 点 ( , )A a b 在 第 三 象 限 ， 0a ， 0b ， 0b ， 0ab ， 点 B 在 第 一 象 限 ，故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 点 的 坐 标 ， 解 决 本 题 的 关 键 是 掌 握 点 的 坐 标 特 征 7 若 菱 形 的
10、 周 长 为 16， 高 为 2， 则 菱 形 两 邻 角 的 度 数 之 比 为 （ ）A 4: 1 B 5: 1 C 6: 1 D 7: 1【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】如 图 ， AH为 菱 形 ABCD的 高 ， AH 2， 利 用 菱 形 的 性 质 得 到 AB 4， 利 用 正 弦 的 定 义得 到 B 30， 则 C 150， 从 而 得 到 C： B的 比 值 【 详 解 】解 ： 如 图 ， AH为 菱 形 ABCD的 高 ， AH 2， 菱 形 的 周 长 为 16， AB 4， 试 卷 第 5页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考
11、号：_ 内 装 订 线 在 Rt ABH中 ， sinB AHAB 2 14 2 ， B 30， AB CD， C 150， C： B 5： 1故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质 ： 菱 形 具 有 平 行 四 边 形 的 一 切 性 质 ； 菱 形 的 四 条 边 都 相 等 ； 菱 形的 两 条 对 角 线 互 相 垂 直 ， 并 且 每 一 条 对 角 线 平 分 一 组 对 角 也 考 查 了 正 弦 的 定 义 及 应 用 8 2020年 初 以 来 ， 红 星 消 毒 液 公 司 生 产 的 消 毒 液 在 库 存 量 为 m 吨 的 情 况 下 ，
12、 日 销 售 量与 产 量 持 平 ， 自 1月 底 抗 击 “ 新 冠 病 毒 ” 以 来 ， 消 毒 液 霱 求 量 猛 增 ， 该 厂 在 生 产 能 力 不变 的 情 况 下 ， 消 毒 液 一 度 脱 销 下 面 表 示 2020年 初 至 脱 销 期 间 ， 该 厂 库 存 量 y（ 吨 ）与 时 间 （ 天 ） 之 间 函 数 关 系 的 大 致 图 象 是 （ ）A B C D【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】正 确 理 解 函 数 图 象 与 实 际 问 题 的 关 系 ， 题 目 中 的 脱 销 时 库 存 量 为 0【 详 解 】根 据 题 意 ： 一 开 始
13、 销 售 量 与 生 产 量 持 平 ， 此 时 图 象 为 平 行 于 x轴 的 线 段 ， 当 下 列 猛 增 是 库 存 随 着 时 间 的 增 加 而 减 小 ，时 间 t与 库 存 量 y之 间 函 数 关 系 的 图 象 为 先 平 ， 再 逐 渐 减 小 ， 最 后 为 0故 选 ： D【 点 睛 】本 题 要 求 能 够 通 过 图 象 得 到 函 数 是 随 自 变 量 的 增 大 ， 知 道 函 数 值 是 增 大 还 是 减 小 ， 通 过图 象 得 到 函 数 是 随 自 变 量 的 增 大 或 减 小 的 快 慢 试 卷 第 6页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不
14、要在装订 线内答题 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题9 计 算 ： 3 8= 【 答 案 】 2【 解 析 】立 方 根 【 分 析 】 根 据 立 方 根 的 定 义 ， 求 数 a的 立 方 根 ， 也 就 是 求 一 个 数 x， 使 得 x 3=a， 则 x就是 a的 一 个 立 方 根 ： （ 2） 3= 8， 3 8= 210 已 知 1 2,x x 是 一 元 二 次 方 程 2 2 1 0 x x 的 两 根 ， 则 1 21x x _【 答 案 】 -1【 解 析 】【
15、 分 析 】 根 据 根 与 系 数 的 关 系 得 到 x1x2 -1， 代 入 1 21x x 计 算 即 可 【 详 解 】解 ： 一 元 二 次 方 程 x22x1 0的 两 根 为 x1， x2， x1x2 -1， 1 21x x -1故 答 案 为 ： -1【 点 睛 】 本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 ax2 bx c 0（ a0） 的 根 与 系 数 的 关 系 ： 若 方 程 的 两 根 为x1， x2， 则 x1 x2 ba ， x1x2 ca 11 若 | 2| 0 x x y ， 则 12xy _【 答 案 】 2【 解 析 】 试 卷 第 7页 ， 总 2
16、7页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 分 析 】根 据 非 负 数 的 性 质 进 行 解 答 即 可 【 详 解 】解 ： | 2| 0 x x y ，2 0 x ， 0 x y ，2x ， 2y ， 1 1 2 ( 2) 22 2xy ，故 答 案 为 ： 2【 点 睛 】 本 题 考 查 了 非 负 数 的 性 质 ， 掌 握 几 个 非 负 数 的 和 为 0， 这 几 个 数 都 为 0， 是 解 题 的 关 键 12 已 知 ： 如 图 ， 在 ABC 中 ， 点 D在 边 BC 上 ， , 35AB AD DC C ， 则BAD _度 【 答
17、 案 】 40 【 解 析 】【 分 析 】根 据 等 边 对 等 角 得 到 35CAD C ， 再 根 据 三 角 形 外 角 的 性 质 得 到70BDA C CAD ， 故 70B BDA ， 由 三 角 形 的 内 角 和 即 可 求 解BAD 的 度 数 【 详 解 】解 ： , 35AD DC C ， 35CAD C ， 70BDA C CAD ， AB AD ， 70B BDA ， 180 40BAD B BDA ，故 答 案 为 ： 40 试 卷 第 8页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 等 腰 三 角 形
18、 的 性 质 、 三 角 形 外 角 的 性 质 、 三 角 形 的 内 角 和 ， 熟 练 掌 握 几 何 知 识并 灵 活 运 用 是 解 题 的 关 键 13 计 算 ： 2 2 1y xx y x y 的 结 果 是 _【 答 案 】 1x y【 解 析 】【 分 析 】先 计 算 括 号 内 分 式 的 减 法 、 将 被 除 式 分 母 因 式 分 解 ， 再 将 除 法 转 化 为 乘 法 ， 最 后 约 分 即 可 得 【 详 解 】解 ： 2 2 1y xx y x y y x y xx y x y x y x y y yx y x y x y y x yx y x y y
19、1x y ，故 答 案 为 ： 1x y 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 分 式 的 混 合 运 算 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 分 式 的 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法 则 14 已 知 ： 如 图 ， / , 75 , 135AB EF ABC CDF ， 则 BCD _度 试 卷 第 9页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 30【 解 析 】【 分 析 】本 题 可 利 用 两 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等 求 解 EGC， 继 而 根 据 邻 补 角 定 义 求 解 CDE， 最 后 根
20、据 外 角 定 义 求 解 BCD【 详 解 】令 BC与 EF相 交 于 G点 ， 如 下 图 所 示 ： / , 75 , 135AB EF ABC CDF ， EGC= ABC=75， EDC=180- CDF=180-135=45，又 EGC= BCD+ EDC， BCD=75-45=30， 故 答 案 ： 30【 点 睛 】本 题 考 查 直 线 平 行 的 性 质 ， 外 角 以 及 邻 补 角 定 义 ， 难 度 一 般 ， 掌 握 一 些 技 巧 有 利 于 解 题 效 率 ， 例 如 见 平 行 推 角 等 15 我 国 古 代 数 学 著 作 九 章 算 术 中 有 这 样
21、 一 个 问 题 ： “ 今 有 池 方 一 丈 ， 葭 （ ji）生 其 中 央 ， 出 水 一 尺 ， 引 葭 赴 岸 ， 适 与 岸 齐 问 水 深 几 何 ？ ” （ 注 ： 丈 、 尺 是 长 度 单 位 ，1丈 =10尺 ） 这 段 话 翻 译 成 现 代 汉 语 ， 即 为 ： 如 图 ， 有 一 个 水 池 ， 水 面 是 一 个 边 长 为 1丈 的 正 方 形 ， 在 水 池 正 中 央 有 一 根 芦 苇 ， 它 高 出 水 面 1尺 ， 如 果 把 这 根 芦 苇 拉 向 水 池 一 试 卷 第 10页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订
22、 线 边 的 中 点 ， 它 的 顶 端 恰 好 到 达 池 边 的 水 面 则 水 池 里 水 的 深 度 是 _尺 【 答 案 】 12【 解 析 】【 分 析 】首 先 设 水 池 的 深 度 为 x尺 ， 则 这 根 芦 苇 的 长 度 为 （ x+1） 尺 ， 根 据 勾 股 定 理 可 得 方 程 x 2+52=（ x+1） 2即 可 【 详 解 】设 这 个 水 池 深 x尺 ，由 题 意 得 ， x2+52=（ x+1） 2，解 得 ： x=12答 ： 这 个 水 池 深 12尺 故 答 案 为 ： 12 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 勾 股 定 理 的 应 用 ，
23、 在 应 用 勾 股 定 理 解 决 实 际 问 题 时 勾 股 定 理 与 方 程 的 结合 是 解 决 实 际 问 题 常 用 的 方 法 ， 关 键 是 从 题 中 抽 象 出 勾 股 定 理 这 一 数 学 模 型 ， 画 出 准 确的 示 意 图 领 会 数 形 结 合 的 思 想 的 应 用 16 如 图 所 示 ， 将 一 个 半 径 10cmOA ， 圆 心 角 90AOB 的 扇 形 纸 板 放 置 在 水 平面 的 一 条 射 线 OM 上 在 没 有 滑 动 的 情 况 下 ， 将 扇 形 AOB沿 射 线 OM 翻 滚 至 OB再 次回 到 OM 上 时 ， 则 半 径
24、 OA的 中 点 P运 动 的 路 线 长 为 _cm 【 答 案 】 15 5 52 【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 11页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 根 据 题 意 仔 细 观 察 顶 点 P经 过 的 路 线 可 得 ， 中 点 P经 过 的 路 线 可 以 分 为 四 段 ， 分 别 求 出四 段 的 长 ， 再 求 出 其 和 即 可 【 详 解 】解 ： 连 接 BP， 如 图 ， P为 AO的 中 点 ， AO=10cm， PO=5cm，由 勾 股 定 理 得 ， BP=5 5cm ，中 点 P经 过 的 路 线
25、可 以 分 为 四 段 ， 第 一 段 ： 当 弧 AB切 射 线 OM于 点 B时 ， 有 OB 射线 OM， 此 时 P点 绕 不 动 点 B转 过 了 90， 此 时 点 P经 过 的 路 径 长 为 ：90 5 5 5 5=180 2 cm；第 二 段 ： OB 射 线 OM到 OA 射 线 OM， 点 O的 路 径 是 平 行 于 OM的 一 条 线 段 ， 点 P绕 点 O 转 动 ， 而 这 一 过 程 中 弧 AB始 终 是 切 于 射 线 OM的 ， 所 以 P点 过 的 路 线 长 以 O 为 圆 心 ， OP为 半 径 90的 弧 长 ， 即 90 5 5=180 2 ；
26、第 三 段 ： OA 射 线 OM到 P点 落 在 射 线 OM上 ， P点 绕 不 动 点 A转 过 了 90， 此 时 点 P经 过 的 路 径 长 为 ： 90 5 5=180 2 ；第 四 段 ： OB 射 线 OM且 P点 落 在 射 线 OM上 到 OB与 射 线 OM重 合 ， P点 绕 不 动 点 O转 过 了 90， 此 时 点 P经 过 的 路 径 长 为 ： 90 5 5=180 2 ；所 以 ， P点 经 过 的 路 线 总 长 S=5 5 5 5 5 15 5 5+ + + =2 2 2 2 2 故 答 案 为 ： 15 5 52 【 点 睛 】本 题 考 查 弧 长
27、 的 计 算 ， 解 题 的 关 键 是 理 解 中 点 P经 过 的 路 线 可 得 ， 中 点 P经 过 的 路 线 总长 为 四 个 扇 形 的 弧 长 试 卷 第 12页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题17 解 不 等 式 2 1 13 2 2x x ， 并 在 数 轴 上 表 示 其 解 集 【 答 案 】 3x ， 数 轴 见 解 析【 解 析 】【 分 析 】先 去 分 母 、 移 项 、 合 并 同 类 项 解 不 等 式 ， 得 出 解 集 后 在 数 轴 上 表 示 即 可 【 详 解 】解 ：
28、 2 1 13 2 2x x 去 分 母 得 ， 4 3 3x x ，移 项 得 ， 4 3 3x x ，合 并 同 类 项 得 ， 3x 原 不 等 式 的 解 集 为 ： 3x 解 集 在 数 轴 上 表 示 为 ：【 点 睛 】 本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 ， 根 据 不 等 式 的 性 质 解 一 元 一 次 不 等 式 是 解 题 的 关 键 18 已 知 ： 如 图 ， 在 ABCD 中 ， 点 O是 CD的 中 点 ， 连 接 AO并 延 长 ， 交 BC 的 延长 线 于 点 E， 求 证 ： AD CE 【 答 案 】 见 解 析【 解 析 】【 分
29、析 】通 过 证 明 ADO ECO 即 可 得 证 【 详 解 】 试 卷 第 13页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 证 明 ： 点 O是 CD的 中 点 ，DO CO 在 ABCD 中 ， /AD BC，,D DCE DAO E 在 ADO 和 ECO 中 ，DAO ED DCEDO CO ， ( )ADO ECO AAS AD CE 【 点 睛 】本 题 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质 ， 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 等 内 容 ， 熟 练 运 用 平 行 四 边 形 的性 质 及 全 等 三 角 形 的 判 定
30、 是 解 题 的 关 键 .19 为 推 广 黄 冈 各 县 市 名 优 农 产 品 ， 市 政 府 组 织 创 办 了 “ 黄 冈 地 标 馆 ” 一 顾 客 在 “ 黄冈 地 标 馆 ” 发 现 ， 如 果 购 买 6盒 羊 角 春 牌 绿 茶 和 4盒 九 孔 牌 藕 粉 ， 共 需 960元 如 果 购买 1盒 羊 角 春 牌 绿 茶 和 3盒 九 孔 牌 藕 粉 共 需 300元 请 问 每 盒 羊 角 春 牌 绿 茶 和 每 盒 九 孔牌 藕 粉 分 别 需 要 多 少 元 ？【 答 案 】 每 盒 羊 角 春 牌 绿 茶 120元 ， 每 盒 九 孔 牌 藕 粉 60元 【 解
31、析 】【 分 析 】根 据 题 意 列 出 二 元 一 次 方 程 组 解 出 即 可 【 详 解 】解 ： 设 每 盒 羊 角 春 牌 绿 茶 x 元 ， 每 盒 九 孔 牌 藕 粉 y 元 ， 依 题 意 可 列 方 程 组 ：6 4 9603 300 x yx y 解 得 ： 12060 xy 答 ： 每 盒 羊 角 春 牌 绿 茶 120元 ， 每 盒 九 孔 牌 藕 粉 60元 【 点 睛 】本 题 考 查 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 ,关 键 在 于 理 解 题 意 找 出 等 量 关 系 20 为 了 解 疫 情 期 网 学 生 网 络 学 习 的 学 习 效 果 ，
32、 东 坡 中 学 随 机 抽 取 了 部 分 学 生 进 行 调查 要 求 每 位 学 生 从 “ 优 秀 ” 、 “ 良 好 ” 、 “ 一 般 ” 、 “ 不 合 格 ” 四 个 等 次 中 ， 选 择 一 试 卷 第 14页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 项 作 为 自 我 评 价 网 络 学 习 的 效 果 现 将 调 查 结 果 绘 制 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 ， 请 结 合图 中 所 给 的 信 息 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 这 次 活 动 共 抽 查 了 _人 （ 2） 将 条 形 统 计 图 补 充 完
33、 整 ， 并 计 算 出 扇 形 统 计 图 中 ， 学 习 效 果 “ 一 般 ” 的 学 生 人 数所 在 扇 形 的 圆 心 角 度 数 （ 3） 张 老 师 在 班 上 随 机 抽 取 了 4名 学 生 ， 其 中 学 习 效 果 “ 优 秀 ” 的 1人 ， “ 良 好 ” 的2人 ， “ 一 般 ” 的 1人 ， 若 再 从 这 4人 中 随 机 抽 取 2人 ， 请 用 画 树 状 图 法 ， 求 出 抽 取 的2人 学 习 效 果 全 是 “ 良 好 ” 的 概 率 【 答 案 】 （ 1） 200； （ 2） 图 见 解 析 ， 108； （ 3） 16【 解 析 】【 分
34、析 】 (1)用 “ 良 好 ” 所 占 的 人 数 80除 以 它 所 占 的 百 分 比 40%即 可 得 到 调 查 的 总 人 数 ；(2)用 总 分 数 减 去 “ 优 秀 ” 、 “ 良 好 ” 、 “ 一 般 ” 所 占 的 人 数 即 可 计 算 出 “ 不 合 格 ” 的 人数 ， 然 后 补 全 条 形 统 计 图 ， 用 “ 一 般 ” 的 人 数 除 以 总 人 数 得 到 其 所 占 的 百 分 比 ， 再 乘 以360即 可 得 到 “ 一 般 ” 的 学 生 人 数 所 在 扇 形 的 圆 心 角 度 数 ；(3)画 图 树 状 图 ， 然 后 再 用 概 率 公
35、 式 求 解 即 可 【 详 解 】解 ： (1)结 合 扇 形 统 计 图 和 条 形 统 计 图 可 知 ：本 次 活 动 共 调 查 了 ： 8040%=200(人 )，故 答 案 为 ： 200 (2)“ 不 合 格 ” 的 人 数 为 ： 200-40-80-60=20人 ，故 条 形 统 计 图 补 全 如 下 所 示 ： 试 卷 第 15页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 学 习 效 果 “一 般 ”的 学 生 人 数 所 占 的 百 分 比 为 ： 60200=30%，故 学 习 效 果 “ 一 般 ” 所 在 扇 形 的 圆
36、心 角 度 数 为 30%360=108，故 答 案 为 ： 108(3)依 题 意 可 画 树 状 图 ： 共 有 12种 可 能 的 情 况 ， 其 中 同 时 选 中 “ 良 好 ” 的 情 况 由 2种 ，P (同 时 选 中 “良 好 ”) 2 112 6 故 答 案 为 ： 16【 点 睛 】此 题 考 查 了 列 表 法 或 树 状 图 法 求 概 率 以 及 扇 形 与 条 形 统 计 图 ， 条 形 统 计 图 能 清 楚 地 表 示出 每 个 项 目 的 数 据 ； 扇 形 统 计 图 直 接 反 映 部 分 占 总 体 的 百 分 比 大 小 ； 树 状 图 法 可 以
37、展 示所 有 等 可 能 的 结 果 求 出 n， 再 从 中 选 出 符 合 事 件 A的 结 果 数 目 m， 最 后 用 概 率 公 式 求 出P(A)=mn 即 可 求 出 事 件 A的 概 率 21 已 知 ： 如 图 ， AB 是 O 的 直 径 ， 点 E为 O 上 一 点 ， 点 D 是 AE上 一 点 ， 连 接 AE并 延 长 至 点 C， 使 ,CBE BDE BD 与 AE交 于 点 F （ 1） 求 证 ： BC 是 O 的 切 线 ； 试 卷 第 16页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 2） 若 BD平 分 ABE ， 求
38、 证 ： 2AD DF DB 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 见 解 析 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 利 用 AB 为 直 径 ， 得 出 90BEA ， 利 用 ,BDE BAE CBE BDE 得出 BAE CBE ， 从 而 得 出 90EBA EBC ， 进 而 得 出 结 论 ；（ 2） 证 出 FDA ADB 即 可 得 出 结 论 【 详 解 】 证 明 ： （ 1） ABQ 为 直 径 ，90BEA ，在 Rt BEAV 中 ， 90EBA BAE ，又 ,BDE BAE CBE BDE ，BAE CBE ， 90EBA CBE ， 即 90ABC
39、 ,BC AB ，又 ABQ 为 O 的 直 径 ，BC 是 O 的 切 线 ；（ 2） BDQ 平 分 ABE ，EBD DBA ，又 EBD EAD ，DBA EAD ，又 FDA ADB ，FDA ADB ，AD FDBD AD ， 2AD DF DB 【 点 睛 】本 题 考 查 了 切 线 的 判 定 ， 同 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等 ， 三 角 形 相 似 的 判 定 和 性 质 ； 证 明 切 线有 两 种 情 况 （ 1） 有 交 点 ， 作 半 径 ， 证 垂 直 ； （ 2） 无 交 点 ， 作 垂 直 ， 证 半 径 试 卷 第 17页 ， 总 27页外 装 订
40、 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 22 因 东 坡 文 化 远 近 闻 名 的 遗 爱 湖 公 园 ， “ 国 庆 黄 金 周 ” 期 间 ， 游 人 络 绎 不 绝 ， 现 有 一艘 游 船 载 着 游 客 在 遗 爱 湖 中 游 览 当 船 在 A处 时 ， 船 上 游 客 发 现 岸 上 1P处 的 临 皋 亭 和2P处 的 遗 爱 亭 都 在 东 北 方 向 ； 当 游 船 向 正 东 方 向 行 驶 600m到 达 B处 时 ， 游 客 发 现 遗爱 亭 在 北 偏 西 15方 向 ； 当 游 船 继 续 向 正 东 方 向 行 驶 400m到 达 C处 时
41、， 游 客 发 现 临 皋亭 在 北 偏 西 60方 向 （ 1） 求 A处 到 临 皋 亭 P处 的 距 离 （ 2） 求 临 皋 亭 1P处 与 遗 爱 亭 2P处 之 间 的 距 离 （ 计 算 结 果 保 留 根 号 ）【 答 案 】 （ 1） (500 6 500 2) m ； （ 2） (800 2 400 6) 米【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 过 点 1P作 1PM AC 于 点 M 设 1 mPM x ， 在 1Rt APM 中 ， 得 到 1 2 mAP x ，在 1Rt PMC 中 ， 得 到 3 mMC x ， 根 据 AC AB BC AM MC 得 到 关 于
42、 x 的 一 元 一 次 方 程 ， 求 解 即 可 得 到 x 的 值 ， 进 而 A 处 到 临 皋 亭 的 距 离 即 可 求 解 ；（ 2） 过 点 B 作 2BN AP 于 点 N ， 在 Rt ABN 中 ， 得 到 300 2mAN ， 在2Rt NPB 中 ， 得 到 2 100 6mNP ， 根 据 1 2 2 1 2 1PP AP AP AN NP AP 求 解 即可 【 详 解 】解 ： （ 1） 依 题 意 有 2 2 145 , 75 , 30P AB PBA PCA 试 卷 第 18页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 过 点
43、1P作 1PM AC 于 点 M 设 1 mPM x ， 则在 1Rt APM 中 ， 1 1m m, 2 AM PM x AP x 在 1Rt PMC 中 ， 1 12 2 m, 3 mPC PM x MC x 又 AC AB BC AM MC ，3 600 400. 500( 3 1)x x x 1 2 500( 3 1) (500 6 500 2) mAP 点 A 处 与 点 1P处 临 皋 亭 之 间 的 距 离 为 (500 6 500 2) m （ 2） 过 点 B 作 2BN AP 于 点 N 在 Rt ABN 中 ， 45ABN 600 300 2m2 2ABAN BN 在 2
44、Rt NPB 中 ， 2 2 30NBP PBA ABN 2 300 2 100 6m3 3NBNP 2 2 (300 2 100 6)mAP AN NP 1 2 2 1 300 2 100 6 500 6 500 2 (800 2 400 6)mPP AP AP 点 1P处 临 亭 与 点 2P处 遗 爱 亭 之 间 的 距 离 为 (800 2 400 6)m 【 点 睛 】本 题 考 查 解 直 角 三 角 形 的 应 用 ， 作 出 合 适 的 辅 助 线 ， 构 造 出 直 角 三 角 形 是 解 题 的 关 键 23 已 知 ： 如 图 ， 一 次 函 数 的 图 象 与 反 比
45、例 函 数 的 图 象 交 于 A， B两 点 ， 与 y轴 正 半 轴交 于 点 C， 与 x 轴 负 半 轴 交 于 点 D， 15,tan 2OB DOB （ 1） 求 反 比 例 函 数 的 解 析 式 ； 试 卷 第 19页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 2） 当 12ACO OCDS S 时 ， 求 点 C的 坐 标 【 答 案 】 （ 1） 2y x ； （ 2） 点 C的 坐 标 为 (0,2)【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 过 点 B 作 BM x 轴 于 点 M， 由 1tan 2DOB 设 BM=x， MO=2
46、x， 由 勾 股 定 理求 出 x的 值 ， 得 到 点 B的 坐 标 ， 代 入 即 可 求 解 ；（ 2） 设 点 C的 坐 标 为 (0, )m ， 则 0m 设 直 线 AB 的 解 析 式 为 ： y kx m ， 将 B点 坐 标 代 入 AB的 函 数 关 系 式 ， 可 得 12my x m ， 令 y=0得 到 2 1mOD m ， 令2 12m x mx ， 解 得 两 个 x的 值 ， A点 的 横 坐 标 为 2 1m ， 由 12ACO OCDS S 列 出方 程 求 解 即 可 【 详 解 】解 ： （ 1） 过 点 B 作 BM x 轴 于 点 M， 则 在 Rt
47、 MOB 中 1tan 2BMDOB MO 设 ( 0)BM x x ， 则 2MO x 又 2 2 25,OB OM BM OB 2 2 2(2 ) ( 5)x x 又 0,x 1x ， 点 B 的 坐 标 是 ( 2, 1) 反 比 例 的 解 析 式 为 2y x （ 2） 设 点 C的 坐 标 为 (0, )m ， 则 0m 设 直 线 AB 的 解 析 式 为 ： y kx m 又 点 ( 2, 1)B 在 直 线 AB 上 将 点 B 的 坐 标 代 入 直 线 解 析 式 中 ， 试 卷 第 20页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 2 1k m 12mk 直 线 AB 的 解 析 式 为 ： 1
