1、试 卷 第 1页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前湖北省黄冈市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 3 的 绝 对 值 是 （ ）A 3 B 13
2、 C 3 D 3【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】利 用 绝 对 值 的 定 义 求 解 即 可 【 详 解 】解 ： 3 的 绝 对 值 是 3故 选 ： C.【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 绝 对 值 ， 解 题 的 关 键 是 熟 记 绝 对 值 的 定 义 2 为 纪 念 中 华 人 民 共 和 国 成 立 70周 年 ， 我 市 各 中 小 学 积 极 开 展 了 以 “ 祖 国 在 我 心 中 ”为 主 题 的 各 类 教 育 活 动 ， 全 市 约 有 550000名 中 小 学 生 参 加 ， 其 中 数 据 550000用 科 学记 数 法 表 示 为
3、（ ） A 65.5 10 B 55.5 10 C 455 10 D 60.55 10【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 有 效 数 字 表 示 方 法 ， 以 及 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， 试 卷 第 2页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 n为 整 数 确 定 n的 值 时 ， 要 看 把 原 数 变 成 a时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n的 绝 对 值 与小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原 数 绝 对 值 1时 ， n是 正 数 ； 当
4、 原 数 的 绝 对 值 1时 ， n是负 数 【 详 解 】解 ： 将 550000用 科 学 记 数 法 表 示 为 ： 55.5 10 故 选 ： B【 点 睛 】此 题 考 查 了 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 解 题 关 键 在 于 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10 n的 形式 ， 其 中 1|a| 10， n为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 n的 值 3 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）A (a+b)2 =a2+b2 B a3a2 =a5C a6a3 =a2 D 2a+3b=5ab【 答 案 】 B【 解 析
5、 】因 为 (a+b) 2 =a2+b2+2ab， 所 以 选 项 A错 误 ； a3a2 =a5， 所 以 B选 项 正 确 ；a6a3 =a3， 故 选 项 C错 误 ； 因 为 2a与 3b不 是 同 类 项 ， 不 能 合 并 ， 故 选 项 D错 误 4 若 1 2,x x 是 一 元 一 次 方 程 2 4 5 0 x x 的 两 根 ， 则 1 2x x 的 值 为 （ ）A 5 B 5 C 4 D 4【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】利 用 根 与 系 数 的 关 系 可 得 出 x 1x2 5， 此 题 得 解 【 详 解 】解 ： 1 2,x x 是 一 元 一
6、 次 方 程 2 4 5 0 x x 的 两 根 ， 1 2 cx x a 5 故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 根 与 系 数 的 关 系 ， 牢 记 两 根 之 积 等 于 ca是 解 题 的 关 键 5 已 知 点 A的 坐 标 为 （ 2,1） ， 将 点 A向 下 平 移 4个 单 位 长 度 ， 得 到 的 点 A的 坐 标 是（ ） 试 卷 第 3页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A 6,1 B 2,1 C 2,5 D 2, 3【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】将 点 A的 横 坐 标 不 变 ， 纵
7、坐 标 减 去 4即 可 得 到 点 A的 坐 标 【 详 解 】解 ： 点 A的 坐 标 为 （ 2,1） ， 将 点 A向 下 平 移 4个 单 位 长 度 ， 得 到 的 点 A的 坐 标 是 2, 3 ，故 选 ： D 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 坐 标 与 图 形 变 化 平 移 ， 平 移 中 点 的 变 化 规 律 是 ： 横 坐 标 右 移 加 ， 左 移减 ； 纵 坐 标 上 移 加 ， 下 移 减 正 确 掌 握 规 律 是 解 题 的 关 键 6 如 图 ， 是 由 棱 长 都 相 等 的 四 个 小 正 方 体 组 成 的 几 何 体 该 几 何 体 的
8、左 视 图 是 （ ）A B C D【 答 案 】 B 【 解 析 】【 分 析 】左 视 图 有 1列 ， 含 有 2个 正 方 形 【 详 解 】解 ： 该 几 何 体 的 左 视 图 只 有 一 列 ， 含 有 两 个 正 方 形 故 选 ： B【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图 ， 关 键 是 掌 握 左 视 图 所 看 的 位 置 7 如 图 ， 一 条 公 路 的 转 弯 处 是 一 段 圆 弧 ， 点 O是 这 段 弧 所 在 圆 的 圆 心 ， 40AB m ， 点 C是 AB的 中 点 ， 且 10CD m ， 则 这 段 弯 路 所
9、 在 圆 的 半 径 为 （ ） 试 卷 第 4页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A 25m B 24m C 30m D 60m【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 ， 可 以 推 出 AD BD 20， 若 设 半 径 为 r， 则 OD r 10， OB r， 结 合 勾 股定 理 可 推 出 半 径 r的 值 【 详 解 】解 ： OC AB ，20AD DB m ，在 Rt AOD 中 ， 2 2 2OA OD AD ，设 半 径 为 r得 ： 22 210 20r r ，解 得 ： 25r m ，这 段 弯 路 的 半
10、 径 为 25m故 选 ： A 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 垂 径 定 理 的 应 用 、 勾 股 定 理 的 应 用 ， 关 键 在 于 设 出 半 径 为 r后 ， 用 r表 示出 OD、 OB的 长 度 8 已 知 林 茂 的 家 、 体 育 场 、 文 具 店 在 同 一 直 线 上 ， 图 中 的 信 息 反 映 的 过 程 是 ： 林 茂 从家 跑 步 去 体 育 场 ， 在 体 育 场 锻 炼 了 一 阵 后 又 走 到 文 具 店 买 笔 ， 然 后 再 走 回 家 图 中 x表示 时 间 ， y表 示 林 茂 离 家 的 距 离 依 据 图 中 的 信 息 ， 下
11、列 说 法 错 误 的 是 （ ） A 体 育 场 离 林 茂 家 2.5kmB 体 育 场 离 文 具 店 1kmC 林 茂 从 体 育 场 出 发 到 文 具 店 的 平 均 速 度 是 50 minm 试 卷 第 5页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 D 林 茂 从 文 具 店 回 家 的 平 均 速 度 是 60 minm【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】从 图 中 可 得 信 息 ： 体 育 场 离 文 具 店 1000m， 所 用 时 间 是 （ 45 30） 分 钟 ， 可 算 出 速 度 【 详 解 】解 ： 从 图
12、 中 可 知 ： 体 育 场 离 文 具 店 的 距 离 是 ： 2.5 1.5 1 1000km m ，所 用 时 间 是 45 30 15 分 钟 ， 体 育 场 出 发 到 文 具 店 的 平 均 速 度 1000 200 min15 3 m 故 选 ： C【 点 睛 】本 题 运 用 函 数 图 象 解 决 问 题 ， 看 懂 图 象 是 解 决 问 题 的 关 键 试 卷 第 6页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题9 计
13、算 23 1 的 结 果 是 _【 答 案 】 4【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 二 次 根 式 的 性 质 化 简 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： 原 式 3 1 4 故 答 案 为 ： 4【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式 的 性 质 与 化 简 ， 正 确 掌 握 二 次 根 式 的 性 质 是 解 题 关 键 10 212x y 是 _次 单 项 式 【 答 案 】 3【 解 析 】 【 分 析 】根 据 单 项 式 次 数 的 定 义 进 行 解 答 即 可 【 详 解 】解 ： 单 项 式 212x y 中 所 有 字 母 指 数 的 和 2
14、 1 3 ， 此 单 项 式 的 次 数 是 3故 答 案 为 ： 3【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 单 项 式 ， 熟 知 一 个 单 项 式 中 所 有 字 母 的 指 数 的 和 叫 做 单 项 式 的 次 数 是 解 答 此 题 的 关 键11 分 解 因 式 3x2 27y2 _【 答 案 】 3 3 3x y x y 【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 7页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 原 式 提 取 3， 再 利 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可 【 详 解 】解 ： 原 式 2 23 9x y 3 3 3x
15、 y x y ，故 答 案 为 ： 3 3 3x y x y 【 点 睛 】此 题 考 查 了 提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用 ， 熟 练 掌 握 因 式 分 解 的 方 法 是 解 本 题 的 关 键 12 一 组 数 据 1,7,8,5,4的 中 位 数 是 a， 则 a的 值 是 _【 答 案 】 5【 解 析 】 【 分 析 】先 把 原 数 据 按 从 小 到 大 排 列 ， 然 后 根 据 中 位 数 的 定 义 求 解 即 可 【 详 解 】解 ： 先 把 原 数 据 按 从 小 到 大 排 列 ： 1， 4， 5， 7， 8， 正 中 间 的 数 5，所
16、 以 这 组 数 据 的 中 位 数 a的 值 是 5故 答 案 为 ： 5【 点 睛 】本 题 考 查 了 中 位 数 的 概 念 ， 解 题 关 键 在 于 掌 握 定 义 13 如 图 ， 直 线 /AB CD， 直 线 EC分 别 与 ,AB CD相 交 于 点 A、 点 C， AD平 分 BAC ， 已 知 80ACD ， 则 DAC 的 度 数 为 _【 答 案 】 50【 解 析 】【 分 析 】 依 据 平 行 线 的 性 质 ， 即 可 得 到 BAC的 度 数 ， 再 根 据 角 平 分 线 的 定 义 ， 即 可 得 到 DAC的 度 数 【 详 解 】解 ： / , 8
17、0AB CD ACD ， 试 卷 第 8页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 100BAC ，又 AD 平 分 BAC ，1 502DAC BAC ，故 答 案 为 ： 50【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质 ， 以 及 角 平 分 线 的 定 义 解 题 关 键 在 于 ， 两 直 线 平 行 ， 同旁 内 角 互 补 14 用 一 个 圆 心 角 为 120 ， 半 径 为 6的 扇 形 作 一 个 圆 锥 的 侧 面 ， 这 个 圆 锥 的 底 面 圆 的半 径 是 _ 【 答 案 】 2【 解 析 】【 详 解 】解
18、： 扇 形 的 弧 长 =120 6180 =2r， 圆 锥 的 底 面 半 径 为 r=2故 答 案 为 ： 215 如 图 ， 一 直 线 经 过 原 点 O， 且 与 反 比 例 函 数 ky x 0k 相 交 于 点 A、 点 B， 过 点 A作 yAC 轴 ， 垂 足 为 C， 连 接 BC 若 ABC 面 积 为 8， 则 k _【 答 案 】 8【 解 析 】【 分 析 】 首 先 根 据 反 比 例 函 数 与 正 比 例 函 数 的 图 象 特 征 ， 可 知 A、 B两 点 关 于 原 点 对 称 ， 则 O为线 段 AB的 中 点 ， 故 BOC的 面 积 等 于 AOC
19、的 面 积 ， 都 等 于 4， 然 后 由 反 比 例 函 数 ky x的 比 例 系 数 k的 几 何 意 义 ， 可 知 AOC的 面 积 等 于 12 k ， 从 而 求 出 k的 值 试 卷 第 9页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 详 解 】解 ： 反 比 例 函 数 与 正 比 例 函 数 的 图 象 相 交 于 A、 B两 点 ，A B 、 两 点 关 于 原 点 对 称 ，OA OB ，BOC 的 面 积 AOC 的 面 积 8 2 4 ，又 A 是 反 比 例 函 数 ky x 图 象 上 的 点 ， 且 AC y 轴
20、于 点 C，AOC 的 面 积 12 k ，1 42 k ，0k ，8k 故 答 案 为 8【 点 睛 】本 题 考 查 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题 ， 反 比 例 函 数 的 比 例 系 数 k的 几 何 意 义 ， 解题 关 键 在 于 得 出 O为 线 段 AB的 中 点 16 如 图 ， ,AC BD在 AB的 同 侧 ， 2, 8, 8AC BD AB ， 点 M 为 AB的 中 点 ，若 120CMD ， 则 CD的 最 大 值 是 _ 【 答 案 】 14【 解 析 】【 分 析 】如 图 ， 作 点 A关 于 CM的 对 称 点 A， 点 B关
21、于 DM的 对 称 点 B， 证 明 AMB为 等 边 三角 形 ， 即 可 解 决 问 题 【 详 解 】解 ： 如 图 ， 作 点 A关 于 CM的 对 称 点 A ， 点 B关 于 DM的 对 称 点 B 120CMD ， 试 卷 第 10页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 60AMC DMB ， 60CMA DMB ， 60A MB ， MA MB ， A MB 为 等 边 三 角 形 14CD CA A B B D CA AM BD ，CD 的 最 大 值 为 14，故 答 案 为 14 【 点 睛 】本 题 考 查 等 边 三 角 形 的 判
22、 定 和 性 质 ， 两 点 之 间 线 段 最 短 ， 解 题 的 关 键 是 学 会 添 加 常 用 辅助 线 ， 学 会 利 用 两 点 之 间 线 段 最 短 解 决 最 值 问 题评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题17 先 化 简 ， 再 求 值 2 2 2 2 2 25 3 8 1a b ba b b a a b ab ， 其 中 a 2 ， 1b 【 答 案 】 5 2【 解 析 】【 分 析 】根 据 分 式 的 运 算 法 则 即 可 求 出 答 案 【 详 解 】解 ： 原 式 2 25 3 8 1a b ba b ab a b 5 a b ab a ba b a b
23、试 卷 第 11页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 5ab ，当 a 2 ， 1b 时 ，原 式 5 2 【 点 睛 】本 题 考 查 分 式 的 运 算 法 则 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 分 式 的 运 算 法 则 .18 解 不 等 式 组 5 1 526 42 5 3 5x xx x 。【 答 案 】 1 2x 【 解 析 】【 分 析 】先 求 出 不 等 式 组 中 每 一 个 不 等 式 的 解 集 ， 再 求 出 它 们 的 公 共 部 分 就 是 不 等 式 组 的 解 集 【 详 解 】解 ： 5 1 526
24、 42 5 3 5x xx x 解 得 ： 1x ，解 得 ： 2x ， 则 不 等 式 组 的 解 集 是 ： 1 2x 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 解 集 的 求 法 ， 解 题 关 键 在 于 其 简 便 求 法 就 是 用 口 诀 求 解 ，求 不 等 式 组 解 集 的 口 诀 ： 同 大 取 大 ， 同 小 取 小 ， 大 小 小 大 中 间 找 ， 大 大 小 小 找 不 到 （ 无解 ） 19 如 图 ， ABCD是 正 方 形 ， E是 CD边 上 任 意 一 点 ， 连 接 AE， 作 BF AE ，DG AE ， 垂 足 分 别
25、为 ,F GG 求 证 ： BF DG FG 【 答 案 】 详 见 解 析【 解 析 】 试 卷 第 12页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 分 析 】根 据 正 方 形 的 性 质 可 得 AB AD， 再 利 用 同 角 的 余 角 相 等 求 出 BAF ADG， 再 利 用“角 角 边 ”证 明 BAF和 ADG全 等 ， 根 据 全 等 三 角 形 对 应 边 相 等 可 得 BF AG， 根 据 线段 的 和 与 差 可 得 结 论 【 详 解 】证 明 ： 四 边 形 ABCD是 正 方 形 ，, 90AB AD DAB ，,B AE
26、 DG AEF ， 90AFB AGD ADG DAG ，90DAG BAF ，DAG BAF ，在 BAF 和 ADG 中 ，BAF ADGAFB AGDAB AD ， BAF ADG AAS ，BF AG ， AF DG ， AG AF FG ，BF AG DG FG ，BF DG FG 【 点 睛 】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质 ， 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ， 证 明 BAF ADG是 解 题 的 关键 20 为 了 对 学 生 进 行 革 命 传 统 教 育 ， 红 旗 中 学 开 展 了 “ 清 明 节 祭 扫 ” 活 动 全 校 学 生 从学 校
27、同 时 出 发 ， 步 行 4000米 到 达 烈 士 纪 念 馆 学 校 要 求 九 1 班 提 前 到 达 目 的 地 ， 做 好 活 动 的 准 备 工 作 行 走 过 程 中 ， 九 （ 1） 班 步 行 的 平 均 速 度 是 其 他 班 的 1.25倍 ， 结 果比 其 他 班 提 前 10分 钟 到 达 分 别 求 九 （ 1） 班 、 其 他 班 步 行 的 平 均 速 度 【 答 案 】 九 （ 1） 班 步 行 的 平 均 速 度 为 100米 /分 ， 其 他 班 步 行 的 平 均 速 度 为 80米 /分 【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 13页 ， 总 21
28、页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 设 其 他 班 步 行 的 平 均 速 度 为 x米 /分 ， 则 九 （ 1） 班 步 行 的 平 均 速 度 为 1.25x米 /分 ， 根 据时 间 路 程 速 度 结 合 九 （ 1） 班 比 其 他 班 提 前 10分 钟 到 达 ， 即 可 得 出 关 于 x的 分 式 方程 ， 解 之 经 检 验 后 即 可 得 出 结 论 【 详 解 】解 ： 设 其 他 班 步 行 的 平 均 速 度 为 x米 /分 ， 则 九 （ 1） 班 步 行 的 平 均 速 度 为 1.25x米 /分 ，依 题 意 ， 得 ： 4
29、000 4000 101.25x x ，解 得 ： 80 x ，经 检 验 ， 80 x 是 原 方 程 的 解 ， 且 符 合 题 意 ，1.25 100 x 答 ： 九 （ 1） 班 步 行 的 平 均 速 度 为 100米 /分 ， 其 他 班 步 行 的 平 均 速 度 为 80米 /分 【 点 睛 】本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用 ， 正 确 列 出 分 式 方 程 是 解 题 的 关 键 21 某 校 开 发 了 “ 书 画 、 器 乐 、 戏 曲 、 棋 类 ” 四 大 类 兴 趣 课 程 为 了 解 全 校 学 生 对 每 类课 程 的 选 择 情 况 ， 随
30、机 抽 取 了 若 干 名 学 生 进 行 调 查 （ 每 人 必 选 且 只 能 选 一 类 ） ， 先 将 调查 结 果 绘 制 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 ： （ 1） 本 次 随 机 调 查 了 多 少 名 学 生 ？（ 2） 补 全 条 形 统 计 图 中 “ 书 画 ” 、 “ 戏 曲 ” 的 空 缺 部 分 ；（ 3） 若 该 校 共 有 1200名 学 生 ， 请 估 计 全 校 学 生 选 择 “ 戏 曲 ” 类 的 人 数 ；（ 4） 学 校 从 这 四 类 课 程 中 随 机 抽 取 两 类 参 加 “ 全 市 青 少 年 才 艺 展 示 活 动 ”
31、， 用 树 形 图或 列 表 法 求 处 恰 好 抽 到 “ 器 乐 ” 和 “ 戏 曲 ” 类 的 概 率 （ 书 画 、 器 乐 、 戏 曲 、 棋 类 可 分别 用 字 幕 , , ,A B C D表 示 ）【 答 案 】 （ 1） 200（ 人 ） ； （ 2） 详 见 解 析 ； （ 3） 16【 解 析 】 【 分 析 】（ 1） 由 器 乐 的 人 数 及 其 所 占 百 分 比 可 得 总 人 数 ；（ 2） 总 人 数 乘 以 书 画 对 应 百 分 比 求 得 其 人 数 ， 再 根 据 各 类 型 人 数 之 和 等 于 总 人 数 求 得 试 卷 第 14页 ， 总 2
32、1页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 戏 曲 人 数 ， 从 而 补 全 图 形 ；（ 3） 利 用 样 本 估 计 总 体 思 想 求 解 可 得 ；（ 4） 列 表 或 树 状 图 将 所 有 等 可 能 的 结 果 列 举 出 来 后 利 用 概 率 公 式 求 解 即 可 【 详 解 】解 ： （ 1） 本 次 随 机 调 查 的 学 生 人 数 为 30 15% 200 （ 人 ） ；（ 2） 书 画 的 人 数 为 200 25% 50 （ 人 ） ， 戏 曲 的 人 数 为 200 (50 80 30) 40 （ 人 ） ，补 全 图 形 如 下 ： （
33、3） 估 计 全 校 学 生 选 择 “戏 曲 ”类 的 人 数 约 为 401200 240200 （ 人 ） ；（ 4） 列 表 得 ： A B C DA AB AC ADB BA BC BDC CA CB CDD DA DB DC 共 有 12种 等 可 能 的 结 果 ， 其 中 恰 好 抽 到 “器 乐 ”和 “戏 曲 ”类 的 有 2种 结 果 ， 恰 好 抽 到 “器 乐 ”和 “戏 曲 ”类 的 概 率 为 2 112 6【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 用 列 表 法 或 画 树 状 图 法 求 概 率 的 知 识 解 题 关 键 在 于 注 意 概 率 所 求 情 况数
34、 与 总 情 况 数 之 比 22 如 图 ， 两 座 建 筑 物 的 水 平 距 离 BC为 40m， 从 A点 测 得 D点 的 俯 角 为 45 ， 测得 C点 的 俯 角 为 60 求 这 两 座 建 筑 物 ,AB CD的 高 度 （ 结 果 保 留 小 数 点 后 一 位 ， 试 卷 第 15页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 2 1.414 ， 3 1.732 ）【 答 案 】 这 两 座 建 筑 物 ,AB CD的 高 度 分 别 为 69.3m和 29.3m【 解 析 】【 分 析 】延 长 CD， 交 过 A点 的 水 平
35、线 AE于 点 E， 可 得 DE AE， 在 直 角 三 角 形 ABC中 ， 由 题 意 确 定 出 AB的 长 ， 进 而 确 定 出 EC的 长 ， 在 直 角 三 角 形 AED中 ， 由 题 意 求 出 ED的 长 ，由 EC ED求 出 DC的 长 即 可【 详 解 】解 ： 延 长 CD， 交 AE于 点 E， 可 得 DE AE ， 在 Rt AED 中 ， 40 , 45AE BC m EAD ，tan45 20 2ED AE m，在 Rt ABC 中 ， 30 , 40BAC BC m ，40 3 69.3AB m ，则 40 3 20 2 29.3CD EC ED AB
36、 ED m 答 ： 这 两 座 建 筑 物 ,AB CD的 高 度 分 别 为 69.3m和 29.3m【 点 睛 】 此 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用 仰 角 俯 角 问 题 ， 熟 练 掌 握 锐 角 三 角 函 数 定 义 是 解 本 题的 关 键 23 如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， 90ACB ， 以 AC为 直 径 的 O 交 AB于 点 D， 过 点 D作 O 的 切 线 交 BC于 点 E， 连 接 OE 试 卷 第 16页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 1） 求 证 ： DBE 是 等 腰 三 角 形
37、；（ 2） 求 证 ： COE CAB 【 答 案 】 （ 1） 详 见 解 析 ； （ 2） 详 见 解 析【 解 析 】【 分 析 】 （ 1） 连 接 OD， 由 DE是 O的 切 线 ， 得 出 ODE 90， ADO+ BDE 90， 由 ACB 90， 得 出 CAB+ CBA 90， 证 出 CAB ADO， 得 出 BDE CBA， 即 可 得出 结 论 ；（ 2） 证 出 CB是 O的 切 线 ， 得 出 DE EC， 推 出 EC EB， 再 由 OA OC， 得 出 OE AB，即 可 得 出 结 论 【 详 解 】证 明 ： （ 1） 连 接 OD， 如 图 所 示 ：
38、 DE是 O 的 切 线 ，90ODE ， 90ADO BDE ，90ACB ， 90CAB CBA ，OA OD ，CAB ADO ，BDE CBA ，EB ED ，DBE 是 等 腰 三 角 形 ； 2 90ACB ， AC是 O 的 直 径 ，CB 是 O 的 切 线 ， DE是 O 的 切 线 ，DE EC ， 试 卷 第 17页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 EB ED ，EC EB ，OA OC ，/OE AB ，COE CAB 【 点 睛 】本 题 考 查 了 切 线 的 判 定 与 性 质 、 相 似 三 角 形 的 判 定
39、、 等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质 、 平 行 线的 判 定 与 性 质 等 知 识 ， 熟 练 掌 握 切 线 的 判 定 与 性 质 是 解 题 的 关 键 24 某 县 积 极 响 应 市 政 府 加 大 产 业 扶 贫 力 度 的 号 召 ， 决 定 成 立 草 莓 产 销 合 作 社 ， 负 责 扶贫 对 象 户 种 植 草 莓 的 技 术 指 导 和 统 一 销 售 ， 所 获 利 润 年 底 分 红 经 市 场 调 研 发 现 ， 草 莓销 售 单 价 y（ 万 元 ） 与 产 量 x（ 吨 ） 之 间 的 关 系 如 图 所 示 0 100 x 已 知 草 莓 的
40、产销 投 入 总 成 本 p（ 万 元 ） 与 产 量 xx（ 吨 ） 之 间 满 足 1p x （ 1） 直 接 写 出 草 莓 销 售 单 价 y（ 万 元 ） 与 产 量 x（ 吨 ） 之 间 的 函 数 关 系 式 ； （ 2） 求 该 合 作 社 所 获 利 润 w（ 万 元 ） 与 产 量 x（ 吨 ） 之 间 的 函 数 关 系 式 ；（ 3） 为 提 高 农 民 种 植 草 莓 的 积 极 性 ， 合 作 社 决 定 按 0.3万 元 /吨 的 标 准 奖 励 扶 贫 对 象 种植 户 ， 为 确 保 合 作 社 所 获 利 润 w（ 万 元 ） 不 低 于 55万 元 ， 产
41、 量 至 少 要 达 到 多 少 吨 ？ 【 答 案 】 （ 1） 0.01 2.7,y x 2y ； （ 2） 2 1 1w x x x ； （ 3） 产 量 至 少要 达 到 80吨 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 分 0 x30； 30 x70； 70 x100三 段 求 函 数 关 系 式 ， 确 定 第 2段 利 用 待 定 系 数 法 试 卷 第 18页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 求 解 析 式 ；（ 2） 利 用 w yx p和 （ 1） 中 y与 x的 关 系 式 得 到 w与 x的 关 系 式 ；（ 3） 把 （ 2） 中
42、各 段 中 的 w分 别 减 去 0.3x得 到 w与 x的 关 系 式 ， 然 后 根 据 一 次 函 数 的性 质 和 二 次 函 数 的 性 质 求 解 【 详 解 】解 ： （ 1） 当 0 30 x 时 ， 2.4y ；当 30 70 x 时 ， 设 y kx b ，把 30,2.4 ， 70,2 代 入 得 30 2.470 2k bk b ， 解 得 k 0.01b 2.7 ，0.01 2.7y x ；当 70 100 x 时 ， 2y ； 2 当 0 30 x 时 ， 2.4 1 1.4 1w x x x ； 220.01 2.7 1 0.01 1.4 1 0.01 70 48
43、w x x x x x x ；当 70 100 x 时 ， 2 1 1w x x x ； 3 当 0 30 x 时 ， 1.4x 1 0.3x 1.1x 1w ， 当 30 x 时 ， w的 最 大 值 为 32，不 合 题 意 ； 当 30 70 x 时 ， 22 2 0.01 1.7 1 0.3 0.01 1.4 1 0.01 70 48w x x x x x x ， 当 70 x时 ， w的 最 大 值 为 48， 不 合 题 意 ；当 70 100 x 时 ， 1 0.3 0.7 1w x x x ， 当 100 x 时 ， w的 最 大 值 为 69，此 时 0.7 1 55x ，
44、解 得 80 x ，所 以 产 量 至 少 要 达 到 80吨 【 点 睛 】本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 应 用 ： 学 会 建 立 函 数 模 型 的 方 法 ； 确 定 自 变 量 的 范 围 和 利 用 一 次 函 数 的 性 质 是 完 整 解 决 问 题 的 关 键 25 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 已 知 2,2A ， 2,0 , 0,2 , 2,0B C D四 点 ， 动 点 M 以 每 秒 2 个 单 位 长 度 的 速 度 沿 B C D 运 动 （ M 不 与 点 B、 点 D重 合 ） ， 设 运 动 时 间 为 t（ 秒 ） （
45、 1） 求 经 过 A、 C、 D三 点 的 抛 物 线 的 解 析 式 ； 试 卷 第 19页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 2） 点 P在 （ 1） 中 的 抛 物 线 上 ， 当 2 23x 27y M 为 BC的 中 点 时 ， 若 PAM PBM ，求 点 P的 坐 标 ；（ 3） 当 M 在 CD上 运 动 时 ， 如 图 过 点 M 作 MF x 轴 ， 垂 足 为 F ， ME AB ，垂 足 为 E 设 矩 形 MEBF 与 BCD 重 叠 部 分 的 面 积 为 S， 求 S与 t的 函 数 关 系 式 ， 并求 出
46、S的 最 大 值 ；（ 4） 点 Q为 x轴 上 一 点 ， 直 线 AQ与 直 线 BC交 于 点 H ， 与 y轴 交 于 点 K 是 否 存 在点 Q， 使 得 HOK 为 等 腰 三 角 形 ？ 若 存 在 ， 直 接 写 出 符 合 条 件 的 所 有 Q点 的 坐 标 ； 若不 存 在 ， 请 说 明 理 由 【 答 案 】 （ 1） 21 1 2;4 2y x x （ 2） 1 5,1P 或 1 5,1P ； （ 3） 2 2 3,0Q 或 2 2 3,0Q 或 2 2,0Q 或 2 2,0Q 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 设 函 数 解 析 式 为 y ax2+bx+c
47、， 将 点 A（ 2， 2） ， C（ 0， 2） ， D（ 2， 0） 代 入 解析 式 即 可 ；（ 2） 由 已 知 易 得 点 P为 AB的 垂 直 平 分 线 与 抛 物 线 的 交 点 ， 点 P的 纵 坐 标 是 1， 则 有 1 21 1 24 2x x ， 即 可 求 P； （ 3） 设 点 Q（ m， 0） ， 直 线 BC的 解 析 式 y x+2， 直 线 AQ的 解 析 式 2 2 22y xm ， 求 出 点 20, 2mK m ， 4 2 4, mH m m ， 由 勾 股 定 理 可 得22 2 2mOK m ， 2 22 4 2 4mOH m m ， 2 22 4 2 4 2 2m mHK m m m ，分 三 种 情 况 讨 论 HOK为 等 腰 三 角 形 即 可 ；【 详 解 】解 ：
