1、试 卷 第 1页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前湖北省荆州市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100 分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I 卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、
2、单 选 题1 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 一 次 函 数 1y x 的 图 象 是 （ ）A B CD 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】观 察 一 次 函 数 解 析 式 ， 确 定 出 k 与 b 的 符 号 ， 利 用 一 次 函 数 图 象 及 性 质 判 断 即 可 .【 详 解 】 一 次 函 数 y=x+1， 其 中 k=1， b=1 图 象 过 一 、 二 、 三 象 限故 选 ： D.【 点 睛 】 此 题 主 要 考 查 一 次 函 数 图 象 的 性 质 ， 熟 练 掌 握 ， 即 可 解 题 .2 八 年 级 学 生 去 距 学 校 10 千 米
3、 的 博 物 馆 参 观 ， 一 部 分 学 生 骑 自 行 车 先 走 ， 过 了 20 分钟 后 ， 其 余 学 生 乘 汽 车 出 发 ， 结 果 他 们 同 时 到 达 ， 已 知 汽 车 的 速 度 是 骑 车 学 生 速 度 的 2 试 卷 第 2页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 倍 设 骑 车 学 生 的 速 度 为 x 千 米 /小 时 ， 则 所 列 方 程 正 确 的 是 （ ）A 10 x -102x =20 B 102x -10 x =20 C 10 x -102x =13 D 102x 10 x =13【 答 案 】 C【 解
4、 析 】【 分 析 】根 据 八 年 级 学 生 去 距 学 校 10 千 米 的 博 物 馆 参 观 ， 一 部 分 学 生 骑 自 行 车 先 走 ， 过 了 20 分钟 后 ， 其 余 学 生 乘 汽 车 出 发 ， 结 果 他 们 同 时 到 达 ， 可 以 列 出 相 应 的 方 程 ， 从 而 可 以 得 到哪 个 选 项 是 正 确 的 【 详 解 】 由 题 意 可 得 ，10 x -102x =13，故 选 ： C【 点 睛 】此 题 考 查 由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程 ， 解 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 找 出 题 目 中 的 等 量 关 系
5、 ，列 出 相 应 的 方 程 3 有 理 数 2 的 相 反 数 是 （ ）A 2 B 12 C 2 D 12 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】由 相 反 数 的 定 义 可 得 答 案 【 详 解 】解 ： 2 的 相 反 数 是 2.故 选 A【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 相 反 数 的 定 义 ， 及 求 一 个 数 的 相 反 数 ， 掌 握 以 上 知 识 是 解 题 的 关 键 4 下 列 四 个 几 何 体 中 ， 俯 视 图 与 其 他 三 个 不 同 的 是 （ ）A 试 卷 第 3页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_
6、内 装 订 线 BCD 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 几 何 体 俯 视 图 的 判 断 方 法 判 断 即 可 .【 详 解 】如 图 ， 棱 锥 的 俯 视 图 是 三 角 形 ， 圆 柱 、 球 的 俯 视 图 是 都 是 圆 ,圆 锥 的 俯 视 图 是 有 圆 心 的圆 ，故 选 ： A.【 点 睛 】 本 题 考 查 三 视 图 ， 熟 练 掌 握 三 视 图 的 判 断 方 法 是 解 答 的 关 键 .5 将 一 张 矩 形 纸 片 折 叠 成 如 图 所 示 的 图 形 ， 若 30CAB ， 则 ACB 的 度 数 是 （ ） A 45 B 55 C
7、 65 D 75【 答 案 】 D【 解 析 】 试 卷 第 4页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 分 析 】根 据 平 行 线 的 性 质 和 翻 折 的 性 质 解 答 即 可 【 详 解 】解 ： 如 图 所 示 ：将 一 张 矩 形 纸 片 折 叠 成 如 图 所 示 的 图 形 ，/ED FA ， EBC CBA ，EBC ACB ， 30CAB DBA ，180EBC CBA ABD ，30 180ACB ACB ，75ACB ，故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 矩 形 的 翻 折 变 换 ， ， 熟 记 平 行 线 的 性
8、 质 是 解 题 的 关 键 6 若 x 为 实 数 ， 在 3 1 x 的 “ W ” 中 添 上 一 种 运 算 符 号 （ 在 ， ， ， 中 选 择 ） 后 ， 其 运 算 的 结 果 是 有 理 数 ， 则 x 不 可 能 的 是 （ ）A 3 1 B 3 1 C 2 3 D 1 3【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 填 上 运 算 符 计 算 即 可 【 详 解 】A. 3 1 3 1 0 ,结 果 为 有 理 数 ; B. 3 1 3 1 2 ,结 果 为 有 理 数 ;C.无 论 填 上 任 何 运 算 符 结 果 都 不 为 有 理 数 ;D. 3
9、1 1 3 2 ,结 果 为 有 理 数 ;故 选 C【 点 睛 】 试 卷 第 5页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 本 题 考 查 实 数 的 运 算 ,关 键 在 于 牢 记 运 算 法 则 7 如 图 ， 点 E 在 菱 形 ABCD 的 AB 边 上 ， 点 F 在 BC 边 的 延 长 线 上 ， 连 接 CE， DF，对 于 下 列 条 件 ： BE CF ； ,CE AB DF BC ； CE DF ； BCE CDF ， 只 选 其 中 一 个 添 加 ， 不 能 确 定 BCE CDF 的 是 （ ）A B C D 【 答
10、案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 菱 形 的 性 质 和 全 等 三 角 形 的 判 定 定 理 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】解 ： 四 边 形 ABCD是 菱 形 ，BC CD ， /AB CD，B DCF ， 添 加 BE CF ，( )BCE CDF SAS ， 添 加 CE AB ， DF BC ，90CEB F ，( )BCE CDF AAS ， 添 加 CE DF ，不 能 确 定 BCE CDF ； 添 加 BCE CDF ，( )BCE CDF ASA ，故 选 ： C 【 点 睛 】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质 ， 全 等 三 角 形 的 判
11、定 ， 正 确 的 识 别 图 形 是 解 题 的 关 键 8 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， Rt OABV 的 斜 边 OA 在 第 一 象 限 ， 并 与 x 轴 的 正 半 轴夹 角 为 30 度 ， C 为 OA 的 中 点 ， BC=1， 则 A 点 的 坐 标 为 （ ） 试 卷 第 6页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A 3, 3 B 3,1 C 2,1 D 2, 3【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 画 出 图 形 ， 再 根 据 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的
12、 一 半 可 得 AB 的 值 ， 再 根据 勾 股 定 理 可 得 OB的 值 ， 进 而 可 得 点 A的 坐 标 【 详 解 】解 ： 如 图 ， 过 A 点 作 AD x 轴 于 D 点 ， Rt OAB 的 斜 边 OA在 第 一 象 限 ， 并 与 x轴 的 正 半 轴 夹 角 为 30 30AOD ，12AD OA ，C 为 OA的 中 点 ， 1AD AC OC BC ，2OA ，3OD ，则 点 A的 坐 标 为 ： ( 3 ， 1) 试 卷 第 7页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 故 选 ： B 【 点 睛 】本 题 考
13、查 了 解 直 角 三 角 形 、 坐 标 与 图 形 性 质 、 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 ， 解 决 本 题 的 关键 是 综 合 运 用 以 上 知 识 9 定 义 新 运 算 a b ， 对 于 任 意 实 数 a， b 满 足 1a b a b a b ， 其 中 等 式 右边 是 通 常 的 加 法 、 减 法 、 乘 法 运 算 ， 例 如 4 3 (4 3)(4 3) 1 7 1 6 ， 若 x k x （ k 为 实 数 ） 是 关 于 x 的 方 程 ， 则 它 的 根 的 情 况 是 （ ）A 有 一 个 实 根 B 有 两 个 不 相 等 的 实 数
14、根 C 有 两 个 相 等 的实 数 根 D 没 有 实 数 根 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】将 x k 按 照 题 中 的 新 运 算 方 法 展 开 ， 可 得 1x k x k x k ， 所 以 x k x 可得 1x k x k x ， 化 简 得 ： 2 2 1 0 x x k ， 2 2 21 4 1 1 4 5k k ， 可 得 ， 即 可 得 出 答 案 .【 详 解 】 解 ： 根 据 新 运 算 法 则 可 得 ： 2 21 1x k x k x k x k ，则 x k x 即 为 2 2 1x k x ，整 理 得 ： 2 2 1 0 x x k ，
15、则 21, 1, 1a b c k ，可 得 ： 2 2 21 4 1 1 4 5k k 2 0k Q ，24 5 5k ；0 ，方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ；故 答 案 选 ： B.【 点 睛 】本 题 考 查 新 定 义 运 算 以 及 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 .注 意 观 察 题 干 中 新 定 义 运 算 的 计 算 试 卷 第 8页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 方 法 ， 不 能 出 错 ； 在 求 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 时 ， 含 有 参 数 的 一 元 二 次 方 程 要 尤
16、 其 注意 各 项 系 数 的 符 号 .10 如 图 ， 在 6 6 正 方 形 网 格 中 ， 每 个 小 正 方 形 的 边 长 都 是 1， 点 A， B， C 均 在 网格 交 点 上 ， O 是 ABC 的 外 接 圆 ， 则 cos BAC 的 值 是 （ ） A 55 B 2 55 C 12 D 32【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】作 直 径 BD， 连 接 CD， 根 据 勾 股 定 理 求 出 BD， 根 据 圆 周 角 定 理 得 到 BAC= BDC，根 据 余 弦 的 定 义 解 答 即 可 【 详 解 】解 ： 如 图 ， 作 直 径 BD， 连 接
17、CD， 由 勾 股 定 理 得 ， 2 22 4 20 2 5,BD 在 RtBDC 中 ， cos BDC= 4 2 5,52 5CDBD 由 圆 周 角 定 理 得 ， BAC= BDC， cos BAC=cos BDC=2 5.5 故 选 ： B 试 卷 第 9页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 三 角 形 的 外 接 圆 与 外 心 ， 掌 握 勾 股 定 理 的 应 用 ， 圆 周 角 定 理 、 余 弦 的 定 义是 解 题 的 关 键 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第
18、 II 卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 若 10 12020 , , 32a b c ， 则 a， b， c 的 大 小 关 系 是 _ （ 用 0)， 其 他 条 件 不 变 ， 则 _OABCS ； 类 比 猜 想 ： 若 直 线 y=a(a0)交 函 数 ( 0)ky kx 的 图 像 于 A， B 两 点 ， 连 接 OA，过 点 B 作 BC/OA 交 x 轴 于 C， 则 _OABCS ； 试 卷 第 20页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 （ 1） 1， 见 解 析 ， 见 解 析 ； （
19、2） 函 数 的 图 象 关 于 y轴 对 称 ， 当 0 x时 ， y随 x的 增 大 而 增 大 ， 当 0 x 时 ， y随 x的 增 大 而 减 小 ； （ 3） 4， 4， 2k【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 表 格 中 的 数 据 的 变 化 规 律 得 出 当 0 x 时 ， 2xy ， 而 当 0 x 时 ， 2xy ，求 出 m 的 值 ； 补 全 图 象 ；（ 2） 根 据 （ 1） 中 的 图 象 ， 得 出 两 条 图 象 的 性 质 ；（ 3） 由 图 象 的 对 称 性 ， 和 四 边 形 的 面 积 与 k 的 关 系 ， 得 出 答 案 【 详 解
20、 】解 ： （ 1） 当 0 x 时 ， 2xy ， 而 当 0 x 时 ， 2xy ，1m ，故 答 案 为 ： 1； 补 全 图 象 如 图 所 示 ： （ 2） 根 据 （ 1） 中 的 图 象 可 得 ： 函 数 的 图 象 关 于 y轴 对 称 ， 当 0 x 时 ， y随 x的增 大 而 增 大 ， 当 0 x 时 ， y随 x的 增 大 而 减 小 ；（ 3） 如 图 ， 由 A， B 两 点 关 于 y轴 对 称 ， 由 题 意 可 得 四 边 形 OABC是 平 行 四 边 形 ， 且 试 卷 第 21页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内
21、装 订 线 14 4 2 42OAMOABCS S k k 四 边 形 ， 同 可 知 ： 2 4OABCS k 四 边 形 ， 2 2OABCS k k 四 边 形 ，故 答 案 为 ： 4， 4， 2k 【 点 睛 】本 题 考 查 反 比 例 的 图 象 和 性 质 ， 列 表 、 描 点 、 连 线 是 作 函 数 图 象 的 基 本 方 法 ， 利 用 图 象得 出 性 质 和 结 论 是 解 决 问 题 的 根 本 目 的 22 如 图 矩 形 ABCD 中 ， AB=20， 点 E 是 BC 上 一 点 ， 将 ABE 沿 着 AE 折 叠 ， 点 B刚 好 落 在 CD 边 上
22、 的 点 G 处 ， 点 F 在 DG 上 ， 将 ADF 沿 着 AF 折 叠 ， 点 D 刚 好 落 在 AG 上 点 H 处 ， 此 时 : 2:3GFH AFHS S （ 1） 求 证 ： EGC GFH （ 2） 求 AD 的 长 ；（ 3） 求 tan GFH 的 值 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 12； （ 3） 43【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 由 矩 形 的 性 质 得 出 B= D= C=90， 由 折 叠 的 性 质 得 出 AGE= B=90， AHF= D=90， 证 得 EGC= GFH， 则 可 得 出 结 论 ；（ 2） 由 面 积
23、 关 系 可 得 出 GH： AH=2： 3， 由 折 叠 的 性 质 得 出 AG=AB=GH+AH=20， 求出 GH=8， AH=12， 则 可 得 出 答 案 ；（ 3） 由 勾 股 定 理 求 出 DG=16， 设 DF=FH=x， 则 GF=16-x， 由 勾 股 定 理 得 出 方 程 22 28 16x x ， 解 出 x=6， 由 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 可 得 出 答 案 【 详 解 】（ 1） 证 明 ： 因 为 四 边 形 ABCD 是 矩 形所 以 90B D C 试 卷 第 22页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线
24、90GHF C ， 90 ,AGE B 90EGC HGF 90GFH HGF EGC GFH EGC GFH (2)解 ： : 2:3GFH AFHS S : 2:3GH AH 20AG GH AH AB 8, 12GH AH 12AD AH (3)解 ： 在 直 角 三 角 形 ADG 中 ，2 2 2 220 12 16DG AG AD 由 折 叠 对 称 性 知 DF HF x ，16GF x 2 2 2GH HF GF 2 2 28 (16 )x x 解 得 ： x=6，所 以 ： HF=6 在 直 角 三 角 形 GHF 中 ，8 4tan 6 3GHGFH HF 【 点 睛 】本
25、 题 考 查 了 矩 形 的 性 质 ， 翻 折 变 换 ， 锐 角 三 角 函 数 ， 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 勾 股 定理 等 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 学 会 利 用 参 数 构 建 方 程 解 决 问 题 23 为 了 抗 击 新 冠 疫 情 ， 我 市 甲 乙 两 厂 积 极 生 产 了 某 种 防 疫 物 资 共 500 吨 ， 乙 厂 的 生 产量 是 甲 厂 的 2 倍 少 100 吨 ， 这 批 防 疫 物 资 将 运 往 A 地 240 吨 ， B 地 260 吨 ， 运 费 如 下 ：（ 单 位 ： 吨 ） 试 卷 第 23页 ， 总 2
26、8页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 1） 求 甲 乙 两 厂 各 生 产 了 这 批 防 疫 多 少 吨 ？（ 2） 设 这 批 物 资 从 乙 厂 运 往 A 地 x 吨 ， 全 部 运 往 A， B 两 地 的 总 运 费 为 y 元 ， 求 y 与x 之 间 的 函 数 关 系 式 ， 并 设 计 使 总 运 费 最 少 的 调 运 方 案 ； （ 3） 当 每 吨 运 费 降 低 m 元 ， （ 0 m 15 且 m 为 整 数 ） ， 按 （ 2） 中 设 计 的 调 运 方 案 运输 ， 总 运 费 不 超 过 5200 元 ， 求 m 的
27、最 小 值 【 答 案 】 （ 1） 200 吨 ， 300 吨 ； （ 2） 4 11000y x ， 甲 厂 200 吨 全 部 运 往 B 地 ， 乙厂 运 往 A 地 240 吨 ， 运 往 B 地 60 吨 ； （ 3） 10【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 设 这 批 防 疫 物 资 甲 厂 生 产 了 a 吨 ， 乙 厂 生 产 了 b 吨 ， 根 据 题 意 列 方 程 组 解 答 即 可 ；（ 2） 根 据 题 意 得 出 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 以 及 x 的 取 值 范 围 ， 再 根 据 一 次 函 数 的 性 质 解 答 即 可 ；（ 3） 根
28、 据 题 意 以 及 （ 2） 的 结 论 可 得 y=-4x+11000-500m， 再 根 据 一 次 函 数 的 性 质 以 及列 不 等 式 解 答 即 可 【 详 解 】解 ： （ 1） 设 这 批 防 疫 物 资 甲 厂 生 产 了 a 吨 ， 乙 厂 生 产 了 b 吨 ；则 5002 100a ba b 解 得 ： 200300ab 答 ： 这 批 防 疫 物 资 甲 厂 生 产 了 200 吨 ， 乙 厂 生 产 了 300 吨 ；（ 2） 如 图 ， 甲 、 乙 两 厂 调 往 ,A B两 地 的 数 量 如 下 ： 试 卷 第 24页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不
29、要在装订 线内答题 内 装 订 线 20(240 ) 25( 40) 15 24(300 )y x x x x 4 11000 x 0240 0300 040 0 x xxx 40 240 x 当 x=240 时 运 费 最 小所 以 总 运 费 的 方 案 是 ： 甲 厂 200 吨 全 部 运 往 B 地 ； 乙 厂 运 往 A 地 240 吨 ， 运 往 B 地 60吨 (3)由 （ 2） 知 ： 4 11000 500y x m 当 x=240 时 ， 4 240 11000 500 =10040-500my m 最 小 ，10040 500 5200m 9.68m 所 以 m 的 最
30、 小 值 为 10 【 点 睛 】本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 应 用 ， 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 、 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 ， 一 次 函数 的 最 值 问 题 ， 解 答 本 题 的 关 键 在 于 读 懂 题 意 ， 设 出 未 知 数 ， 找 出 合 适 的 等 量 关 系 ， 列出 方 程 和 不 等 式 求 解 24 如 图 1， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 2, 1 , 3, 1A B ， 以 O 为 圆 心 ， OA 的 长 为 半径 的 半 圆 O 交 AO 的 延 长 线 于 C， 连 接 AB， BC， 过 O 作
31、ED/BC 分 别 交 AB 和 半 圆O 于 E， D， 连 接 OB， CD（ 1） 求 证 ： BC 是 半 圆 O 的 切 线 ； （ 2） 试 判 断 四 边 形 OBCD 的 形 状 ， 并 说 明 理 由 ；（ 3） 如 图 2， 若 抛 物 线 经 过 点 D， 且 顶 点 为 E， 求 此 抛 物 线 的 解 析 式 ； 点 P 是 此 抛 物线 对 称 轴 上 的 一 动 点 ， 以 E， D， P 为 顶 点 的 三 角 形 与 OAB 相 似 ， 问 抛 物 线 上 是 否 存 试 卷 第 25页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装
32、 订 线 在 点 Q， 使 得 EPQ OABS S ， 若 存 在 ， 请 直 接 写 出 Q 点 的 横 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 说 明 理由 【 答 案 】（ 1） 见 解 析 ；（ 2） 平 行 四 边 形 ， 见 解 析 ；（ 3） 抛 物 线 的 解 析 式 为 24 1( ) 13 2y x ， 存 在 ， Q 点 的 横 坐 标 为 236 或 176 或 76 或 16【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 证 得 OE 是 ABC 的 中 位 线 ， 求 得 点 E 的 坐 标 ， 分 别 求 得 AB、 AC、 BC 的 长 ， 利用 勾 股 定 理 的 逆 定 理
33、 证 得 ABC 是 直 角 三 角 形 ， 从 而 证 明 结 论 ；（ 2） 求 得 BC=OD=OA= 5， 利 用 平 行 四 边 形 的 判 定 定 理 可 证 得 四 边 形 OBCD 是 平 行四 边 形 ；（ 3） 证 明 RtODNRtOEM， 求 得 点 D 的 坐 标 ， 利 用 待 定 系 数 法 可 求 得 此 抛 物 线 的 解 析 式 ； 分 PED OAB 和 DEP OAB 两 种 情 况 讨 论 ， 利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 求得 PE 的 长 ， 再 根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 即 可 求 得 Q 点 的 横 坐 标 【 详 解
34、】（ 1） 如 图 1， 设 AB 与 y 轴 交 于 点 M， 则 AM=2， OM=1， AB=5，则 OA=OC 2 2 2 22 1 5AM OM ， OE BC， OE 是 ABC 的 中 位 线 ， 试 卷 第 26页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 AE= 12 AB=52 ， BC=2EO， 点 E 的 坐 标 为 ( 12 ， 1 )， ME= 12 ， OM=1， OE= 22 2 2 1 51 2 2OM ME ， BC=2OE= 5， 2 22 2 22 5 5 25AC BC AB ，ABC 是 直 角 三 角 形 ，即 BC
35、AC ， 所 以 BC 是 半 圆 的 O 的 切 线 ；（ 2） 四 边 形 OBCD 是 平 行 四 边 形 ，由 图 知 ： BC=OD=OA= 5， OD BC， 四 边 形 OBCD 是 平 行 四 边 形 ；（ 3） 由 （ 2） 知 ： OD=OA= 5，E 为 AB 的 中 点 ， 过 点 D 作 DN y 轴 ， 则 DN/ME， RtODNRtOEM， ON DN ODOM ME OE ， 511 52 2ON DN ， 2ON ， 1DN ， 点 D 的 坐 标 为 ( 1 ， 2)， 抛 物 线 经 过 点 D( 1 ， 2)， 且 顶 点 为 E( 12 ， 1 )，
36、 试 卷 第 27页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 设 此 抛 物 线 的 解 析 式 为 21( ) 12y a x ，则 211 1 22a 43a ， 此 抛 物 线 的 解 析 式 为 24 1( ) 13 2y x ，即 24 4 23 3 3y x x ，如 图 ， 设 抛 物 线 对 称 轴 交 AC 于 F， 由 （ 1） 知 ： AOE= ACB=90， AEF=90， OEF+ AEO=90， A+ AEO=90， OEF= A， 以 E， D， P 为 顶 点 的 三 角 形 与 OAB 相 似 ， 分 PED OAB
37、和 DEP OAB 两 种 情 况 讨 论 ，当 PED OAB 时 ， ED=OE+OD= 5 3 552 2 PE EDOA AB ， 即 3 5255PE ， 32PE ， EPQ OABS S ，设 点 Q 到 PE 的 距 离 为 h， 1 1h2 2PE AB OM ， 即 3h 5 12 ， 10h 3 ， 试 卷 第 28页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 点 Q 的 横 坐 标 为 10 1 233 2 6 或 1 10 172 3 6 ；当 DEP OAB 时 ， ED=OE+OD= 5 3 552 2 PE EDAB OA ， 即
38、3 525 5PE ， 152PE ， EPQ OABS S ，设 点 Q 到 PE 的 距 离 为 1h ， 11 1h2 2PE AB OM ， 即 15h 5 12 ， 2h 3 ， 点 Q 的 横 坐 标 为 2 1 73 2 6 或 1 2 12 3 6 ； 符 合 条 件 的 Q 点 的 横 坐 标 为 236 或 176 或 76 或 16 【 点 睛 】本 题 是 二 次 函 数 的 综 合 题 ， 考 查 了 待 定 系 数 法 求 二 次 函 数 的 解 析 式 ， 圆 的 切 线 的 判 定 ，相 似 三 角 形 的 性 质 和 判 定 ， 勾 股 定 理 的 逆 定 理 ， 平 行 四 边 形 的 判 定 等 知 识 点 的 应 用 ， 此 题 综 合 性 比 较 强 ， 有 一 定 的 难 度 ， 对 学 生 提 出 较 高 的 要 求 注 意 ： 不 要 漏 解 ， 分 类 讨 论思 想 的 巧 妙 运 用
