1、试 卷 第 1页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前湖北省武汉市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 -2019 的 相 反 数 是 （ ）A 20
2、19 B -2019 C 12019 D 12019【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 是 互 为 相 反 数 解 答 即 可 . 【 详 解 】解 ： 2019的 相 反 数 是 2019故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 相 反 数 的 定 义 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 相 反 数 的 定 义 ， 正 数 的 相 反 数 是负 数 ， 0的 相 反 数 是 0， 负 数 的 相 反 数 是 正 数 .2 式 子 1x 在 实 数 范 围 内 有 意 义 ， 则 x的 取 值 范 围 是 （ ）A
3、 0 x B 1x C 1x D 1x 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 进 行 求 解 即 可 .【 详 解 】 试 卷 第 2页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 由 题 意 得 ： x-1 0，解 得 ： x 1，故 选 C.【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 ， 熟 知 二 次 根 式 的 被 开 方 数 为 非 负 数 是 解 题 的 关 键 .3 不 透 明 的 袋 子 中 只 有 4 个 黑 球 和 2 个 白 球 ， 这 些 球 除 颜 色 外
4、 无 其 他 差 别 ， 随 机 从 袋子 中 一 次 摸 出 3 个 球 ， 下 列 事 件 是 不 可 能 事 件 的 是 （ ）A 3 个 球 都 是 黑 球 B 3 个 球 都 是 白 球C 三 个 球 中 有 黑 球 D 3 个 球 中 有 白 球【 答 案 】 B 【 解 析 】【 分 析 】根 据 袋 子 中 球 的 个 数 以 及 每 样 球 的 个 数 对 摸 出 的 3个 球 的 颜 色 进 行 分 析 即 可 .【 详 解 】袋 中 一 共 6个 球 ， 有 4个 黑 球 和 2个 白 球 ， 从 中 一 次 摸 出 3个 球 ， 可 能 3个 都 是 黑 球 ，也 可
5、能 2个 黑 球 1个 白 球 ， 也 可 能 2个 白 球 1个 黑 球 ， 不 可 能 3个 都 是 白 球 ，故 选 项 A、 C、 D都 是 可 能 事 件 ， 不 符 合 题 意 ， 选 项 B是 不 可 能 事 件 ， 符 合 题 意 ，故 选 B.【 点 睛 】 本 题 考 查 了 确 定 事 件 及 随 机 事 件 ， 把 握 相 关 概 念 ， 正 确 进 行 分 析 是 解 题 的 关 键 .4 现 实 世 界 中 ， 对 称 现 象 无 处 不 在 ， 中 国 的 方 块 字 中 有 些 也 具 有 对 称 性 ， 下 列 美 术 字是 轴 对 称 图 形 的 是 （ ）
6、A 诚 B 信 C 友 D 善【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 轴 对 称 图 形 的 概 念 逐 一 进 行 分 析 即 可 得 .【 详 解 】 A.不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 不 符 合 题 意 ；B.不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 不 符 合 题 意 ；C.不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 不 符 合 题 意 ；D.是 轴 对 称 图 形 ， 符 合 题 意 ， 试 卷 第 3页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 故 选 D.【 点 睛 】本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形 的 识 别 ， 熟 知 “
7、平 面 内 ， 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠 ， 直 线 两 旁 的部 分 能 够 完 全 重 合 的 图 形 是 轴 对 称 图 形 ”是 解 题 的 关 键 .5 如 图 是 由 5 个 相 同 的 小 正 方 体 组 成 的 几 何 体 ， 该 几 何 题 的 左 视 图 是 （ ）A B C D 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】细 心 观 察 图 中 几 何 体 中 正 方 体 摆 放 的 位 置 ， 根 据 左 视 图 是 从 左 面 看 到 的 图 形 判 定 则 可 【 详 解 】从 物 体 左 面 看 ， 左 边 2个 正 方 形 ， 右 边 1个
8、正 方 形 ，形 状 如 图 所 示 ： 故 选 A【 点 睛 】本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图 ， 明 确 左 视 图 是 从 物 体 左 面 看 所 得 到 的 图 形 是 解 题 的 关键 ， 切 记 将 三 种 视 图 混 淆 而 错 误 的 选 其 它 选 项 6 “漏 壶 ”是 一 种 这 个 古 代 计 时 器 ， 在 它 内 部 盛 一 定 量 的 水 ， 不 考 虑 水 量 变 化 对 压 力 的影 响 ， 水 从 壶 底 小 孔 均 匀 漏 出 ， 壶 内 壁 有 刻 度 人 们 根 据 壶 中 水 面 的 位 置 计 算 时 间 ， 用t表 示 漏
9、 水 时 间 ， y表 示 壶 底 到 水 面 的 高 度 ， 下 列 图 象 适 合 表 示 y与 x的 对 应 关 系 的 是（ ） 试 卷 第 4页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A B C D【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】由 题 意 知 x表 示 时 间 ， y表 示 壶 底 到 水 面 的 高 度 ， 然 后 根 据 x、 y的 初 始 位 置 及 函 数 图象 的 性 质 来 判 断 .【 详 解 】由 题 意 知 ： 开 始 时 ， 壶 内 盛 一 定 量 的 水 ， 所 以 y的 初 始 位 置 应 该 大 于 0， 可
10、 以 排 除 B选 项 ，由 于 漏 壶 漏 水 的 速 度 不 变 ， 所 以 图 中 的 函 数 应 该 是 一 次 函 数 ， 可 以 排 除 C、 D选 项 ，故 选 A【 点 睛 】本 题 考 查 了 函 数 图 象 的 读 图 能 力 和 函 数 与 实 际 问 题 结 合 的 应 用 要 能 根 据 函 数 图 象 的 性质 和 图 象 上 的 数 据 分 析 得 出 函 数 的 类 型 和 所 需 要 的 条 件 ， 结 合 实 际 意 义 得 到 正 确 的 结 论 7 从 1、 2、 3、 4 四 个 数 中 随 机 选 取 两 个 不 同 的 数 ， 分 别 记 为 a、
11、 c， 则 关 于 x的 一 元二 次 方 程 2 4 0ax x c 有 实 数 解 的 概 率 为 （ ） A 14 B 13 C 12 D 23【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】先 根 据 一 元 二 次 方 程 有 实 数 根 求 出 ac 4， 继 而 画 树 状 图 进 行 求 解 即 可 .【 详 解 】由 题 意 ， =4 2-4ac 0， ac 4，画 树 状 图 如 下 ： 试 卷 第 5页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 a、 c的 积 共 有 12种 等 可 能 的 结 果 ， 其 中 积 不 大 于 4的
12、有 6种 结 果 数 ，所 以 a、 c的 积 不 大 于 4(也 就 是 一 元 二 次 方 程 有 实 数 根 )的 概 率 为 6 1=12 2，故 选 C.【 点 睛 】 本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 ， 列 表 法 或 树 状 图 法 求 概 率 ， 得 到 ac 4是 解 题 的关 键 .8 已 知 反 比 例 函 数 ky x 的 图 象 分 别 位 于 第 二 、 第 四 象 限 ， 1 1,A x y 、 2 2,B x y 两点 在 该 图 象 上 ， 下 列 命 题 ： 过 点 A作 AC x 轴 ， C为 垂 足 ， 连 接 OA.若
13、ACO 的面 积 为 3， 则 6k ； 若 1 20 x x ， 则 1 2y y ； 若 1 2 0 x x ， 则 1 2 0y y 其 中 真 命 题 个 数 是 （ ）A 0 B 1 C 2 D 3 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 反 比 例 函 数 的 性 质 ， 由 题 意 可 得 k 0， y1= , ,sin cos 22x x x ， y2= 2kx ，然 后 根 据 反 比 例 函 数 k的 几 何 意 义 判 断 ， 根 据 点 位 于 的 象 限 判 断 ， 结 合 已 知 条 件 列式 计 算 判 断 ， 由 此 即 可 求 得 答 案 .【
14、详 解 】 反 比 例 函 数 ky x 的 图 象 分 别 位 于 第 二 、 第 四 象 限 ， k0， 1 1,A x y 、 2 2,B x y 两 点 在 该 图 象 上 ， y1= , ,sin cos 22x x x ， y2= 2kx ， 试 卷 第 6页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 x1y1=k， x2y2=k， 过 点 A作 AC x 轴 ， C为 垂 足 ， SAOC=1OCAC2 = 1 1x y k= 32 2 ， 6k ， 故 正 确 ； 若 1 20 x x ， 则 点 A在 第 二 象 限 ， 点 B在 第 四 象 限
15、 ， 所 以 1 2y y ， 故 正 确 ； 1 2 0 x x ， 1 21 2 1 2 1 2 0k x xk ky y x x x x ， 故 正 确 ， 故 选 D.【 点 睛 】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 的 性 质 ， 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 等 ， 熟 练 掌 握 和 灵 活 运用 相 关 知 识 是 解 题 的 关 键 .9 如 图 ， AB 是 O 的 直 径 ， M 、 N 是 弧 AB（ 异 于 A、 B ） 上 两 点 ， C是 弧 MN上 一 动 点 ， ACB 的 角 平 分 线 交 O 于 点 D， BAC 的 平 分
16、 线 交 CD于 点 E 当 点 C从 点 M 运 动 到 点 N 时 ， 则 C、 E两 点 的 运 动 路 径 长 的 比 是 （ ） A 2 B 2 C 32 D 52【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】连 接 BE， 由 题 意 可 得 点 E是 ABC的 内 心 ， 由 此 可 得 AEB 135 ， 为 定 值 ， 确 定出 点 E的 运 动 轨 迹 是 是 弓 形 AB上 的 圆 弧 ， 此 圆 弧 所 在 圆 的 圆 心 在 AB的 中 垂 线 上 ， 根据 题 意 过 圆 心 O作 直 径 CD， 则 CD AB， 在 CD的 延 长 线 上 ， 作 DF DA，
17、则 可 判 定A、 E、 B、 F四 点 共 圆 ， 继 而 得 出 DE DA DF， 点 D为 弓 形 AB所 在 圆 的 圆 心 ， 设 O的 半 径 为 R， 求 出 点 C的 运 动 路 径 长 为 R ， DA 2 R， 进 而 求 出 点 E的 运 动 路径 为 弧 AEB， 弧 长 为 22 R ， 即 可 求 得 答 案 . 试 卷 第 7页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 详 解 】连 结 BE， 点 E是 ACB与 CAB的 交 点 ， 点 E是 ABC的 内 心 ， BE平 分 ABC， AB为 直 径 ， ACB
18、90 ， AEB 180 12 ( CAB+ CBA) 135 ， 为 定 值 ， AD BD ， 点 E的 轨 迹 是 弓 形 AB上 的 圆 弧 ， 此 圆 弧 的 圆 心 一 定 在 弦 AB的 中 垂 线 上 ， AD BD ， AD=BD，如 下 图 ， 过 圆 心 O作 直 径 CD， 则 CD AB， BDO ADO 45 ，在 CD的 延 长 线 上 ， 作 DF DA，则 AFB 45 ， 即 AFB+ AEB 180 ， A、 E、 B、 F四 点 共 圆 ， DAE DEA 67.5 ， DE DA DF， 点 D为 弓 形 AB所 在 圆 的 圆 心 ，设 O的 半 径
19、 为 R，则 点 C的 运 动 路 径 长 为 ： R ，DA 2R， 点 E的 运 动 路 径 为 弧 AEB， 弧 长 为 ： 90 2 2180 2R R ， 试 卷 第 8页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 C、 E两 点 的 运 动 路 径 长 比 为 ： 222 RR ，故 选 A. 【 点 睛 】本 题 考 查 了 点 的 运 动 路 径 ， 涉 及 了 三 角 形 的 内 心 ， 圆 周 角 定 理 ， 四 点 共 圆 ， 弧 长 公 式 等 ，综 合 性 较 强 ， 正 确 分 析 出 点 E运 动 的 路 径 是 解 题 的 关 键
20、.10 观 察 等 式 ： 2 32 2 2 2 ； 2 3 42 2 2 2 2 ； 2 3 4 52 2 2 2 2 2 已知 按 一 定 规 律 排 列 的 一 组 数 ： 502 、 512 、 522 、 、 992 、 1002 若 502 a ， 用 含 a的式 子 表 示 这 组 数 的 和 是 （ ）A 22 2a a B 22 2 2a a C 22a a D 22a a【 答 案 】 C 【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 ， 一 组 数 ： 502 、 512 、 522 、 、 992 、 1002 的 和 为 250 251 252 2992100 a (2
21、 22 250)a， 进 而 根 据 所 给 等 式 的 规 律 ， 可 以 发 现 2 22 250251 2， 由 此 即 可 求 得 答 案 .【 详 解 】2 50 251 252 299 2100 a 2a 22a 250a a (2 22 250)a， 2 32 2 2 2 ，2 3 42 2 2 2 2 ， 试 卷 第 9页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 2 3 4 52 2 2 2 2 2 ， ， 2 22 250 251 2， 250 251 252 299 2100 a (2 22 250)a a (251 2)a a (
22、2a 2)a 2a 2 a ，故 选 C.【 点 睛 】本 题 考 查 了 规 律 题 数 字 的 变 化 类 ， 仔 细 观 察 ， 发 现 其 中 哪 些 发 生 了 变 化 ， 哪 些 没 有发 生 变 化 ， 是 按 什 么 规 律 变 化 的 是 解 题 的 关 键 . 试 卷 第 10页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 计 算 ： 16=_【 答 案 】 4【 解 析 】【 分 析 】根 据 算 术 平 方 根 的
23、 概 念 去 解 即 可 算 术 平 方 根 的 定 义 ： 一 个 非 负 数 的 正 的 平 方 根 ， 即 为 这 个 数 的 算 术 平 方 根 ， 由 此 即 可 求 出 结 果 【 详 解 】解 ： 原 式 = 24 =4故 答 案 为 ： 4【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 算 术 平 方 根 的 定 义 ， 算 术 平 方 根 的 概 念 易 与 平 方 根 的 概 念 混 淆 而 导 致 错误 12 武 汉 市 某 气 象 观 测 点 记 录 了 5 天 的 平 均 气 温 （ 单 位 ： C ） ， 分 别 是 25、 20、 18、 23、 27， 这 组 数 据
24、 的 中 位 数 是 _【 答 案 】 23【 解 析 】【 分 析 】将 这 组 数 据 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 ， 然 后 根 据 中 位 数 的 概 念 进 行 求 解 即 可 .【 详 解 】数 据 由 小 到 大 排 列 为 ：18、 20、 23、 25、 27，所 以 ， 中 位 数 为 23， 故 答 案 为 ： 23.【 点 睛 】本 题 考 查 了 中 位 数 ， 熟 练 掌 握 中 位 数 的 概 念 以 及 求 解 方 法 是 解 题 的 关 键 .13 计 算 22 116 4aa a 的 结 果 是 _ 试 卷 第 11页 ， 总 24页外 装 订
25、线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 14a【 解 析 】【 分 析 】先 通 分 ， 然 后 根 据 同 分 母 分 式 加 减 法 法 则 进 行 计 算 即 可 .【 详 解 】原 式 = 2 44 4 4 4a aa a a a = 2 44 4a aa a = 44 4aa a = 14a ，故 答 案 为 ： 14a .【 点 睛 】本 题 考 查 了 异 分 母 分 式 的 加 减 法 ， 熟 练 掌 握 异 分 母 分 式 加 减 法 的 运 算 法 则 是 解 题 的 关键 .14 如 图 ， 在 ABCD 中 ， E、 F 是 对 角 线
26、AC 上 两 点 ， AE EF CD ， 90ADF ，63BCD ， 则 ADE 的 大 小 为 _【 答 案 】 21.【 解 析 】【 分 析 】由 直 角 三 角 形 斜 边 中 线 的 性 质 得 DE AE EF， 进 而 可 得 DC DE， 设 ADE x， 则 DAE x， 进 而 可 得 DCE DEC 2x， 再 根 据 平 行 线 的 性 质 可 得 ACB DAE x， 再 根 据 ACB+ ACD BCD=63 ， 即 可 求 得 答 案 .【 详 解 】 AE EF， ADF 90， DE AE EF， DAE= ADE， 试 卷 第 12页 ， 总 24页 外
27、 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 又 AE EF CD， DC DE， DEC= DCE，设 ADE x， 则 DAE x，则 DCE DEC 2x，又 AD BC， ACB DAE x，由 ACB+ ACD BCD=63 ，得 ： x+2x 63 ，解 得 ： x 21 ， ADE=21 ，故 答 案 为 ： 21 .【 点 睛 】本 题 考 查 了 直 角 三 角 形 斜 边 中 线 的 性 质 ， 等 腰 三 角 形 的 性 质 ， 三 角 形 外 角 的 性 质 ， 平 行四 边 形 的 性 质 等 ， 正 确 把 握 相 关 性 质 是 解 题 的 关 键 .15
28、 抛 物 线 2y ax bx c 经 过 点 ( 3,0)A 、 (4,0)B 两 点 ， 则 关 于 x的 一 元 二 次 方 程2( 1)a x c b bx 的 解 是 _【 答 案 】 1 2x ， 2 5x . 【 解 析 】【 分 析 】由 题 意 可 得 关 于 a、 b、 c的 方 程 组 ， 解 方 程 组 用 含 a的 式 子 表 示 出 b、 c， 然 后 把 b、 c代 入 到 一 元 二 次 方 程 组 进 行 求 解 即 可 得 .【 详 解 】依 题 意 ， 得 ： 9 3 016 4 0a b ca b c ，解 得 ： 12b ac a ， 所 以 ， 关
29、于 x的 一 元 二 次 方 程 a(x 1)2 c b bx为 ： 2( 1) 12a x a a ax ，即 ： 2( 1) 12 1x x ，化 为 ： 2 3 10 0 x x ， 试 卷 第 13页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 得 ： 1 2x ， 2 5x ，故 答 案 为 ： 1 2x ， 2 5x .【 点 睛 】本 题 考 查 了 抛 物 线 上 点 的 坐 标 特 征 ， 解 方 程 组 ， 解 一 元 二 次 方 程 等 ， 综 合 性 较 强 ， 正 确把 握 抛 物 线 上 的 点 的 坐 标 一 定 满 足
30、抛 物 线 的 解 析 式 ， 得 到 用 含 a的 式 子 表 示 出 b和 c是解 题 的 关 键 .16 问 题 背 景 ： 如 图 ， 将 ABC 绕 点 A逆 时 针 旋 转 60得 到 ADE ， DE 与 BC 交 于点 P ， 可 推 出 结 论 ： PA PC PE 问 题 解 决 ： 如 图 ， 在 MNG 中 ， 6MN ， 75M ， 4 2MG 点 O是 MNG内 一 点 ， 则 点 O到 MNG 三 个 顶 点 的 距 离 和 的 最 小 值 是 _【 答 案 】 2 29【 解 析 】【 分 析 】 如 图 ， 将 MOG绕 点 M逆 时 针 旋 转 60 ， 得
31、 到 MPQ， 易 知 MOP为 等 边 三 角 形 ，继 而 得 到 点 O到 三 顶 点 的 距 离 为 ： ON OM OG ON OP PQ， 由 此 可 以 发 现 当 点N、 O、 P、 Q在 同 一 条 直 线 上 时 ， 有 ON OM OG最 小 ， 此 时 ， NMQ 75 +60 135 ， 过 Q作 QA NM交 NM的 延 长 线 于 A， 利 用 勾 股 定 理 进 行 求 解 即 可 得 .【 详 解 】如 图 ， 将 MOG绕 点 M逆 时 针 旋 转 60 ， 得 到 MPQ，显 然 MOP为 等 边 三 角 形 ， ， OM OG OP PQ， 点 O到 三
32、 顶 点 的 距 离 为 ： ON OM OG ON OP PQ， 当 点 N、 O、 P、 Q在 同 一 条 直 线 上 时 ， 有 ON OM OG最 小 ，此 时 ， NMQ 75 +60 135 ， 试 卷 第 14页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 过 Q作 QA NM交 NM的 延 长 线 于 A， 则 MAQ=90， AMQ 180 - NMQ=45 ， MQ MG 4 2 ， AQ AM MQcos45 =4， NQ 2 2 2 2(4 6) 4 2 29AN AQ ，故 答 案 为 ： 2 29. 【 点 睛 】本 题 考 查 了 旋
33、转 的 性 质 ， 最 短 路 径 问 题 ， 勾 股 定 理 ， 解 直 角 三 角 形 等 知 识 ， 综 合 性 较 强 ，有 一 定 的 难 度 ， 正 确 添 加 辅 助 线 是 解 题 的 关 键 .评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题17 计 算 ： 32 2 42x x x 【 答 案 】 67x 【 解 析 】【 分 析 】按 顺 序 先 分 别 进 行 积 的 乘 方 运 算 、 同 底 数 幂 的 乘 法 运 算 ， 然 后 再 合 并 同 类 项 即 可 .【 详 解 】 32 2 42x x x = 6 68x x67x .【 点 睛 】 本 题 考 查 了 整 式
34、 的 混 合 运 算 ， 涉 及 了 积 的 乘 方 、 同 底 数 幂 的 乘 法 、 合 并 同 类 项 ， 熟 练 掌握 各 运 算 的 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键 .18 如 图 ， 点 A、 B 、 C、 D在 一 条 直 线 上 ， CE与 BF 交 于 点 G ， 1A ， CE DF ， 试 卷 第 15页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 求 证 ： E F 【 答 案 】 证 明 见 解 析【 解 析 】【 分 析 】根 据 同 位 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 可 得 AE/BF， 进 而 可 得 E= 2
35、， 由 CE/DF可 得 F= 2，最 后 根 据 等 量 代 换 即 可 证 明 结 论 . 【 详 解 】 1A ， AE BF ， 2E . CE/DF， 2F . E F .【 点 睛 】 本 题 考 查 了 平 行 线 的 判 定 与 性 质 ， 熟 练 掌 握 平 行 线 的 判 定 定 理 与 性 质 定 理 是 解 题 的 关键 .19 为 弘 扬 中 华 传 统 文 化 ， 某 校 开 展 “双 剧 进 课 堂 ”的 活 动 ， 该 校 童 威 随 机 抽 取 部 分 学 生 ，按 四 个 类 别 ： A表 示 “很 喜 欢 ”， B 表 示 “喜 欢 ”， C表 示 “一
36、般 ”， D表 示 “不 喜 欢 ”， 调查 他 们 对 汉 剧 的 喜 爱 情 况 ， 将 结 果 绘 制 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 ， 根 据 图 中 提 供 的 信息 ， 解 决 下 列 问 题 ：（ 1） 这 次 共 抽 取 _名 学 生 进 行 统 计 调 查 ， 扇 形 统 计 图 中 ， D类 所 对 应 的 扇 形圆 心 角 的 大 小 为 _（ 2） 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整 （ 3） 该 校 共 有 1500 名 学 生 ， 估 计 该 校 表 示 “喜 欢 ”的 B 类 的 学 生 大 约 有 多 少 人 ？各 类 学 生 人 数 条
37、形 统 计 图 各 类 学 生 人 数 扇 形 统 计 图 试 卷 第 16页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 （ 1） 50： 72.（ 1） 见 解 析 ； （ 3） 690人 .【 解 析 】【 分 析 】(1)根 据 C类 学 生 的 人 数 以 及 所 占 的 比 例 可 求 得 抽 取 的 学 生 数 ， 再 用 360度 乘 以 D类 学生 所 占 的 比 例 即 可 求 得 答 案 ；(2)先 求 出 A类 的 学 生 数 ， 然 后 补 全 统 计 图 即 可 ； (3)用 1500乘 以 B类 学 生 所 占 的 比
38、例 即 可 得 .【 详 解 】(1)这 次 共 抽 取 了 12 24%=50名 学 生 进 行 统 计 调 查 ，D类 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 大 小 为 360 1050=72，故 答 案 为 ： 50， 72；(2)A类 学 生 数 ： 50-23-12-10=5，补 全 统 计 图 如 图 所 示 ： (3) 231500 69050 (人 )，答 ： 估 计 该 校 表 示 “喜 欢 ”的 B 类 的 学 生 大 约 有 690人 .【 点 睛 】本 题 考 查 了 条 形 统 计 图 、 扇 形 统 计 图 ， 用 样 本 估 计 总 体 ， 弄 清 题 意 ，
39、读 懂 统 计 图 ， 从 中找 到 必 要 的 信 息 是 解 题 的 关 键 .20 如 图 是 由 边 长 为 1 的 小 正 方 形 构 成 的 网 格 ， 每 个 小 正 方 形 的 顶 点 叫 做 格 点 四 边 形ABCD的 顶 点 在 格 点 上 ， 点 E是 边 DC 与 网 格 线 的 交 点 请 选 择 适 当 的 格 点 ， 用 无 刻度 的 直 尺 在 网 格 中 完 成 下 列 画 图 ， 保 留 连 线 的 痕 迹 ， 不 要 求 说 明 理 由 试 卷 第 17页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 1） 如 图
40、 1， 过 点 A画 线 段 AF ， 使 AF DC ， 且 AF DC（ 2） 如 图 1， 在 边 AB 上 画 一 点 G ， 使 AGD BGC （ 3） 如 图 2， 过 点 E画 线 段 EM ， 使 EM AB ， 且 EM AB【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 见 解 析 ； （ 3） 见 解 析 .【 解 析 】 【 分 析 】(1)观 察 可 知 点 D向 左 平 移 一 个 格 得 到 点 A， 根 据 平 移 的 性 质 ， 只 要 找 到 点 C向 左 平 移一 个 格 后 对 应 的 点 F， 连 接 AF即 可 (根 据 一 组 对 边 平 行
41、 且 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 可得 四 边 形 ADCF是 平 行 四 边 形 ， 继 而 根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 即 可 求 得 AF/DC， AF=DC)；(2)结 合 网 格 特 点 找 到 点 C关 于 直 线 AB的 对 称 点 N， 连 接 DN， DN与 AB的 交 点 即 为点 G(根 据 轴 对 称 的 性 质 可 得 BGC= BGN， 又 BGN= AGD， 根 据 等 量 代 换 即 可 得 AGD= BGC)；(3)根 据 网 格 的 特 点 ， 观 察 可 知 点 D向 下 平 移 3格 后 的 对 应 点 P在 BC上 ，
42、由 此 将 点 C向 下 平 移 3格 得 到 对 应 点 Q， 连 接 PQ， PQ与 网 格 线 的 交 点 中 靠 近 BC的 为 点 M， 连 接 EM即 可 (根 据 画 法 可 知 四 边 形 ABPD 是 矩 形 ， 四 边 形 PDEM是 平 行 四 边 形 ， 由 此 即 可得 DM/AB， DM AB).【 详 解 】(1)画 图 如 图 1所 示 ； (2)画 图 如 图 1所 示 ；(3)画 图 如 图 2所 示 . 试 卷 第 18页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 了 利 用 无 刻 度 的 直
43、尺 作 图 ， 涉 及 了 平 移 的 性 质 ， 平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质 等 ，熟 练 掌 握 相 关 知 识 ， 正 确 把 握 网 格 的 结 构 特 点 是 解 题 的 关 键 .21 已 知 AB 是 O 的 直 径 ， AM和 BN 是 O 的 两 条 切 线 ， DC 与 O 相 切 于 点 E， 分 别 交 AM、 BN 于 D、 C两 点（ 1） 如 图 1， 求 证 ： 2 4AB AD BC （ 2） 如 图 2， 连 接 OE 并 延 长 交 AM于 点 F ， 连 接 CF 若 2ADE OFC ， 1AD ，求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积
44、 【 答 案 】 （ 1） 证 明 见 解 析 ； （ 2） 3 3S 阴 影【 解 析 】【 详 解 】(1)如 图 1， 过 点 D作 DH BC ， H 为 垂 足 ， 试 卷 第 19页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 AD， BC ， CD是 O 的 切 线 ， OA AD ， OB BC ， AD ED ， BC EC ， 四 边 形 ABHD是 矩 形 ，在 Rt CDH 中 ， 2 2 2DH CD CH ， 2 2 2( ) ( )AB AD BC BC AD ， 2 4AB AD BC ；(2)如 图 2， 连 接 OD、
45、OC， AD， BC ， CD是 O 的 切 线 ， DO平 分 ADE， CO平 分 BCE， AD=DE， BC=CE， OA AD ， OB BC ，OE CD ， AOD= DOE， BOE=2 COE， BAD= OED= OEC= ABC=90 ， ADE+ AOE=360-90-90=180， AOE+ BOE=180， ADE= BOE， 2ADE OFC ， 2BOE COF ， COF OFC ， CO=CF， 即 COF 等 腰 三 角 形 ， OE CD ， CD垂 直 平 分 OF ， DO=DF， DOE= OFD， AOD+ DOE+ OFD=90， 30AOD
46、DOE OFD ， 试 卷 第 20页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 120BOE ， 3tan30ADr OA ， tan60 3BC OB ， 2120 312 2 3 3 3 32 360OBC OBES S S 阴 影 扇 形 .【 点 睛 】本 题 考 查 了 切 线 长 定 理 ， 矩 形 的 判 定 与 性 质 ， 勾 股 定 理 ， 角 平 分 线 的 判 定 ， 等 腰 三 角 形的 判 定 与 性 质 ， 解 直 角 三 角 形 的 应 用 ， 综 合 性 较 强 ， 正 确 添 加 辅 助 线 ， 熟 练 掌 握 和 灵 活运 用
47、 相 关 知 识 是 解 题 的 关 键 .22 某 商 店 销 售 一 种 商 品 ， 童 威 经 市 场 调 查 发 现 ： 该 商 品 的 周 销 售 量 y（ 件 ） 是 售 价 x （ 元 /件 ） 的 一 次 函 数 ， 其 售 价 、 周 销 售 量 、 周 销 售 利 润 w（ 元 ） 的 三 组 对 应 值 如 下 表 ：售 价 x（ 元 /件 ） 50 60 80周 销 售 量 y（ 件 ） 100 80 40周 销 售 利 润 w（ 元 ） 1000 1600 1600注 ： 周 销 售 利 润 周 销 售 量 （ 售 价 进 价 ）（ 1） 求 y关 于 x的 函 数 解 析 式 （ 不 要 求 写 出 自 变 量 的 取 值 范 围 ） 该 商 品 进 价 是 _元 /件 ； 当 售 价 是 _元 /件 时 ， 周 销 售 利 润 最 大 ， 最 大 利润 是 _元（ 2） 由 于 某 种
