1、试 卷 第 1页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前湖北省宜昌市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单
2、选 题1 下 面 四 幅 图 是 摄 影 爱 好 者 抢 拍 的 一 组 照 片 ， 从 对 称 美 的 角 度 看 ， 拍 得 最 成 功 的 是（ ） A B C D【 答 案 】 B 【 解 析 】【 分 析 】根 据 轴 对 称 图 形 的 特 点 进 行 判 断 即 可 【 详 解 】A， C， D三 幅 图 都 不 是 轴 对 称 图 形 ， 只 有 B是 轴 对 称 图 形 ，故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形 的 性 质 ， 熟 知 此 知 识 点 是 解 题 的 关 键 2 我 国 渤 海 、 黄 海 、 东 海 、 南 海 海 水 含 有 不
3、 少 化 学 元 素 ， 其 中 铝 、 锰 元 素 总 量 均 约 为 68 10 吨 用 科 学 记 数 法 表 示 铝 、 锰 元 素 总 量 的 和 ， 接 近 值 是 （ ） A 68 10 B 616 10 C 71.6 10 D 1216 10【 答 案 】 C 试 卷 第 2页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n为 整 数 确 定 n的 值 时 ， 要看 把 原 数 变 成 a时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位
4、 ， n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原数 绝 对 值 1时 ， n是 非 负 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1时 ， n是 非 正 数 在 这 里 ， 要 先 求 出铝 、 锰 元 素 总 量 的 和 ， 再 科 学 记 数 法 表 示 即 可 【 详 解 】解 ： 68 210 = 616 10 = 71.6 10 故 选 ： C【 点 睛 】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10n的 形 式 ， 其 中 1 |a| 10， n为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定
5、 a的 值 以 及 n的 值 3 对 于 无 理 数 3， 添 加 关 联 的 数 或 者 运 算 符 号 组 成 新 的 式 子 ， 其 运 算 结 果 能 成 为 有理 数 的 是 （ ） A 2 3 3 2 B 3 3 C 33 D 0 3 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】分 别 计 算 出 各 选 项 的 结 果 再 进 行 判 断 即 可 【 详 解 】A 2 3 3 2 不 能 再 计 算 了 ， 是 无 理 数 ， 不 符 合 题 意 ；B 3 3 2 3 ， 是 无 理 数 ， 不 符 合 题 意 ；C 33 =3 3， 是 无 理 数 ， 不 符 合 题 意 ；
6、 D 0 3 0 ， 是 有 理 数 ， 正 确 故 选 ： D【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式 的 运 算 ， 辨 别 运 算 结 果 ， 区 分 运 算 结 果 是 否 是 有 理 数 是 解 题 的 试 卷 第 3页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 关 键 4 如 图 ， 点 E， F， G， Q， H 在 一 条 直 线 上 ， 且 EF GH ， 我 们 知 道 按 如 图 所 作 的直 线 l为 线 段 FG 的 垂 直 平 分 线 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ） A l是 线 段 EH 的 垂 直
7、平 分 线 B l是 线 段 EQ的 垂 直 平 分 线C l是 线 段 FH 的 垂 直 平 分 线 D EH 是 l的 垂 直 平 分 线 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 垂 直 平 分 线 的 定 义 判 断 即 可 【 详 解 】 l为 线 段 FG 的 垂 直 平 分 线 , FO=GO,又 EF=GH, EO=HO, l是 线 段 EH 的 垂 直 平 分 线 ,故 A 正 确由 上 可 知 EOQO,FOOH,故 B、 C错 误 l是 直 线 并 无 垂 直 平 分 线 ， 故 D错 误故 选 ： A【 点 睛 】 本 题 考 查 垂 直 平 分 线 的 定
8、 义 ,关 键 在 于 牢 记 基 础 知 识 5 小 李 、 小 王 、 小 张 、 小 谢 原 有 位 置 如 图 （ 横 为 排 、 竖 为 列 ） ， 小 李 在 第 2排 第 4 列 ，小 王 在 第 3 排 第 3 列 ， 小 张 在 第 4 排 第 2 列 ， 小 谢 在 第 5 排 第 4 列 撤 走 第 一 排 ， 仍 按 试 卷 第 4页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 照 原 有 确 定 位 置 的 方 法 确 定 新 的 位 置 ， 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ） A 小 李 现 在 位 置 为 第 1 排 第 2列 B
9、小 张 现 在 位 置 为 第 3 排 第 2 列C 小 王 现 在 位 置 为 第 2 排 第 2列 D 小 谢 现 在 位 置 为 第 4 排 第 2 列【 答 案 】 B 【 解 析 】【 分 析 】由 于 撤 走 一 排 ， 则 四 人 所 在 的 列 数 不 变 、 排 数 减 一 ， 据 此 逐 项 排 除 即 可 【 详 解 】解 ： A. 小 李 现 在 位 置 为 第 1排 第 4列 ， 故 A选 项 错 误 ；B. 小 张 现 在 位 置 为 第 3排 第 2列 ， 故 B选 项 正 确 ；C. 小 王 现 在 位 置 为 第 2排 第 3列 ， 故 C选 项 错 误 ；D
10、. 小 谢 现 在 位 置 为 第 4排 第 4列 ， 故 D选 项 错 误 故 选 ： B 【 点 睛 】本 题 考 查 了 位 置 的 确 定 ， 根 据 题 目 信 息 、 明 确 行 和 列 的 实 际 意 义 是 解 答 本 题 的 关 键 6 能 说 明 “ 锐 角 ， 锐 角 的 和 是 锐 角 ” 是 假 命 题 的 例 证 图 是 （ ） A B C D【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 5页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 先 将 每 个 图 形 补 充 成 三 角 形 ， 再 利 用 三 角 形 的
11、 外 角 性 质 逐 项 判 断 即 得 答 案 【 详 解 】解 ： A、 如 图 1， 1是 锐 角 ， 且 1= ， 所 以 此 图 说 明 “锐 角 ， 锐 角 的 和 是 锐角 ”是 真 命 题 ， 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ； B、 如 图 2， 2是 锐 角 ， 且 2= ， 所 以 此 图 说 明 “锐 角 ， 锐 角 的 和 是 锐 角 ”是 真 命 题 ， 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ；C、 如 图 3， 3是 钝 角 ， 且 3= ， 所 以 此 图 说 明 “锐 角 ， 锐 角 的 和 是 锐 角 ”是 假 命 题 ， 故 本 选 项 符 合 题 意
12、；D、 如 图 4， 4是 锐 角 ， 且 4= ， 所 以 此 图 说 明 “锐 角 ， 锐 角 的 和 是 锐 角 ”是 真 命 题 ， 故 本 选 项 不 符 合 题 意 故 选 ： C【 点 睛 】 本 题 考 查 了 真 假 命 题 、 举 反 例 说 明 一 个 命 题 是 假 命 题 以 及 三 角 形 的 外 角 性 质 等 知 识 ， 属于 基 本 题 型 ， 熟 练 掌 握 上 述 基 本 知 识 是 解 题 的 关 键 7 诗 句 “ 横 看 成 岭 侧 成 峰 ， 远 近 高 低 各 不 同 ” ， 意 思 是 说 要 认 清 事 物 的 本 质 ， 就 必 须从 不
13、同 角 度 去 观 察 下 图 是 对 某 物 体 从 不 同 角 度 观 察 的 记 录 情 况 ， 对 该 物 体 判 断 最 接 近本 质 的 是 （ ） 试 卷 第 6页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A 是 圆 柱 形 物 体 和 球 形 物 体 的 组 合 体 ， 里 面 有 两 个 垂 直 的 空 心 管B 是 圆 柱 形 物 体 和 球 形 物 体 的 组 合 体 ， 里 面 有 两 个 平 行 的 空 心 管C 是 圆 柱 形 物 体 ， 里 面 有 两 个 垂 直 的 空 心 管D 是 圆 柱 形 物 体 ， 里 面 有 两 个 平
14、 行 的 空 心 管【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】由 三 视 图 的 图 形 特 征 进 行 还 原 即 可 【 详 解 】由 三 视 图 可 知 ： 几 何 体 的 外 部 为 圆 柱 体 ， 内 部 为 两 个 互 相 平 行 的 空 心 管 故 选 ： 【 点 睛 】本 题 考 查 了 根 据 三 视 图 还 原 简 单 几 何 体 ， 熟 知 其 还 原 过 程 是 解 题 的 关 键 8 某 车 间 工 人 在 某 一 天 的 加 工 零 件 数 只 有 5 件 ， 6件 ， 7件 ， 8 件 四 种 情 况 图 中 描 述了 这 天 相 关 的 情 况 ， 现 在
15、知 道 7是 这 一 天 加 工 零 件 数 的 唯 一 众 数 设 加 工 零 件 数 是 7件 的 工 人 有 x 人 ， 则 （ ） A 16x B 16x C 12 16x D 12x【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 众 数 的 定 义 直 接 判 断 即 可 【 详 解 】解 ： 加 工 零 件 数 是 5件 的 工 人 有 12人 ，加 工 零 件 数 是 6件 的 工 人 有 16人 ，加 工 零 件 数 是 8件 的 工 人 有 10人 ， 且 这 一 天 加 工 零 件 数 的 唯 一 众 数 是 7， 试 卷 第 7页 ， 总 29页外 装 订 线 学校
16、:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 加 工 零 件 数 是 7件 的 人 数 16x 故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 众 数 的 意 义 ， 读 懂 统 计 图 、 熟 练 掌 握 众 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键 9 游 戏 中 有 数 学 智 慧 ， 找 起 点 游 戏 规 定 ： 从 起 点 走 五 段 相 等 直 路 之 后 回 到 起 点 ， 要 求每 走 完 一 段 直 路 后 向 右 边 偏 行 成 功 的 招 数 不 止 一 招 ， 可 助 我 们 成 功 的 一 招 是 （ ） A 每 走 完 一 段 直 路 后 沿 向 右 偏 72 方 向
17、 行 走 B 每 段 直 路 要 短C 每 走 完 一 段 直 路 后 沿 向 右 偏 108 方 向 行 走 D 每 段 直 路 要 长【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 可 知 封 闭 的 图 形 是 正 五 边 形 ， 求 出 正 五 边 形 内 角 的 度 数 即 可 解 决 问 题 【 详 解 】根 据 题 意 可 知 ， 从 起 点 走 五 段 相 等 直 路 之 后 回 到 起 点 的 封 闭 图 形 是 正 五 边 形 ， 正 五 边 形 的 每 个 内 角 的 度 数 为 ： (5 2) 180 1085 它 的 邻 补 角 的 度 数 为 ： 18
18、0-108=72，因 此 ， 每 走 完 一 段 直 路 后 沿 向 右 偏 72方 向 行 走 ，故 选 ： A【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 求 正 多 边 形 内 角 的 度 数 ， 掌 握 并 能 运 用 多 边 形 内 角 和 公 式 是 解 题 的 关 键 10 如 图 ， E， F， G 为 圆 上 的 三 点 ， 50FEO ， P点 可 能 是 圆 心 的 是 （ ） A B C 试 卷 第 8页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 D【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 圆 心 角 与 圆 周 角 的 角 度 关
19、 系 判 断 即 可 【 详 解 】同 弧 的 圆 心 角 是 圆 周 角 的 两 倍 ,因 此 C满 足 该 条 件 故 选 C【 点 睛 】本 题 考 查 圆 周 角 定 理 ,关 键 在 于 牢 记 基 础 知 识 11 已 知 电 压 U、 电 流 I、 电 阻 R三 者 之 间 的 关 系 式 为 ： U IR （ 或 者 UI R ） ， 实 际生 活 中 ， 由 于 给 定 已 知 量 不 同 ， 因 此 会 有 不 同 的 可 能 图 象 ， 图 象 不 可 能 是 （ ）A B C D【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】在 实 际 生 活 中 ， 电 压 U、 电
20、流 I、 电 阻 R三 者 之 中 任 何 一 个 不 能 为 负 ， 依 此 可 得 结 果 【 详 解 】A图 象 反 映 的 是 UI R ， 但 自 变 量 R的 取 值 为 负 值 ， 故 选 项 A错 误 ； B、 C、 D选 项 正 确 ， 不 符 合 题 意 故 选 ： A【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 现 实 生 活 中 函 数 图 象 的 确 立 ， 注 意 自 变 量 取 值 不 能 为 负 是 解 答 此 题 的 关 试 卷 第 9页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 键 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请
21、点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题12 向 指 定 方 向 变 化 用 正 数 表 示 ， 向 指 定 方 向 的 相 反 方 向 变 化 用 负 数 表 示 ， “ 体 重 减 少1.5kg” 换 一 种 说 法 可 以 叙 述 为 “ 体 重 增 加 _kg” 【 答 案 】 -1.5 【 解 析 】【 分 析 】根 据 负 数 在 生 活 中 的 应 用 来 表 示 【 详 解 】减 少 1.5kg可 以 表 示 为 增 加 1.5kg,故 答 案 为 : 1.5【 点 睛 】本 题 考 查 负 数 在 生 活 中 的 应 用 ,关 键
22、在 于 理 解 题 意 13 数 学 讲 究 记 忆 方 法 如 计 算 25a 时 若 忘 记 了 法 则 ， 可 以 借 助 25 5 5 5 5 10a a a a a ， 得 到 正 确 答 案 你 计 算 52 3 7a a a 的 结 果 是_【 答 案 】 0【 解 析 】【 分 析 】根 据 幂 的 乘 方 运 算 法 则 和 同 底 数 幂 的 乘 法 运 算 法 则 进 行 计 算 即 可 得 到 结 果 【 详 解 】 52 3 7a a a = 2 5 3 7a a = 10 10a a=0故 答 案 为 ： 0 试 卷 第 10页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不
23、要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 幂 的 乘 方 运 算 和 同 底 数 幂 的 乘 法 ， 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 答 此 题 的 关 键 14 技 术 变 革 带 来 产 品 质 量 的 提 升 某 企 业 技 术 变 革 后 ， 抽 检 某 一 产 品 2020件 ， 欣 喜发 现 产 品 合 格 的 频 率 已 达 到 0.9911， 依 此 我 们 可 以 估 计 该 产 品 合 格 的 概 率 为_ （ 结 果 要 求 保 留 两 位 小 数 ）【 答 案 】 0.99【 解 析 】【 分 析 】根 据 产 品 合 格 的
24、 频 率 已 达 到 0.9911， 保 留 两 位 小 数 ， 所 以 估 计 合 格 件 数 的 概 率 为 0.9 【 详 解 】 解 ： 合 格 频 率 为 ： 0.9911， 保 留 两 位 小 数 为 0.99， 则 根 据 产 品 合 频 率 ， 估 计 该 产 品 合 格的 概 率 为 0.99故 答 案 为 0.99【 点 睛 】本 题 考 查 了 利 用 频 率 估 计 概 率 用 到 的 知 识 点 为 ： 概 率 =所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比 及运 用 样 本 数 据 去 估 计 总 体 数 据 的 基 本 解 题 思 想 15 如 图 ， 在 一
25、个 池 塘 两 旁 有 一 条 笔 直 小 路 （ B， C为 小 路 端 点 ） 和 一 棵 小 树 （ A为 小树 位 置 ） 测 得 的 相 关 数 据 为 ： 60 , 60 , 48ABC ACB BC 米 ， 则AC _米 【 答 案 】 48【 解 析 】【 分 析 】先 说 明 ABC是 等 边 三 角 形 ， 然 后 根 据 等 边 三 角 形 的 性 质 即 可 解 答 【 详 解 】解 ： 60 , 60ABC ACB BAC=180-60-60=60 BAC= ABC= BCA=60 试 卷 第 11页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_
26、内 装 订 线 ABC是 等 边 三 角 形 AC=BC=48米 故 答 案 为 48【 点 睛 】 本 题 考 查 了 等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 证 得 ABC是 等 边 三 角 形 是 解 答 本 题 的 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题16 在 “ -” “ ” 两 个 符 号 中 选 一 个 自 己 想 要 的 符 号 ， 填 入 2 12 2 1 2 中 的 ，并 计 算 【 答 案 】 -； 5或 ； 5【 解 析 】 【 分 析 】先 选 择 符 号 ， 然 后 按 照 有 理 数 的 四 则 运 算 进 行 计 算 即 可 【 详 解 】解
27、： （ 1） 选 择 “ -”2 12 2 1 2 14 2 2 4 1 5 （ 2） 选 择 “ ”2 12 2 1 2 14 2 2 试 卷 第 12页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 4 1 5【 点 睛 】本 题 考 查 了 有 理 数 的 四 则 运 算 ， 熟 知 有 理 数 的 四 则 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键 17 先 化 简 ， 再 求 值 ： 2 04 4 1 ( 1)1 2x x x xx x ， 其 中 2020 x 【 答 案 】 1x ； 2021【 解 析 】【 分 析 】 先 把 2 4 4x x 分 解 因
28、 式 ， 再 进 行 约 分 化 简 ， 最 后 把 x=2020代 入 进 行 计 算 即 可 【 详 解 】2 04 4 1 ( 1)1 2x x x xx x 2( 2) 1 11 2x xx x 2 1x 1x 当 2020 x 时 ，原 式 2020 1 2021 【 点 睛 】本 题 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值 ： 先 把 分 式 化 简 后 ， 再 把 分 式 中 未 知 数 对 应 的 值 代 入 求 出 分式 的 值 ， 在 化 简 过 程 中 要 注 意 运 算 顺 序 和 分 式 的 化 简 ， 注 意 运 算 的 结 果 要 化 成 最 简 分 式或 整 式
29、 18 光 线 在 不 同 介 质 中 传 播 速 度 不 同 ， 从 一 种 介 质 射 向 另 一 种 介 质 时 会 发 生 折 射 ， 如 图 ，水 面 AB 与 水 杯 下 沿 CD平 行 ， 光 线 EF 从 水 中 射 向 空 气 时 发 生 折 射 ， 光 线 变 成 FH ， 点 G 在 射 线 EF 上 ， 已 知 20 , 45HFB FED ， 求 GFH 的 度 数 试 卷 第 13页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 25【 解 析 】【 分 析 】使 用 平 行 线 的 性 质 得 到 45GFB F
30、ED ， 再 根 据 GFH GFB HFB 得到 结 果 【 详 解 】解 ： /AB CD 45GFB FED 20HFB GFH GFB HFB 45 20 25 【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 ， 及 角 度 间 的 加 减 计 算 ， 熟 知 平 行 线 的 性 质 是 解 题 的 关 键 19 红 光 中 学 学 生 乘 汽 车 从 学 校 去 研 学 旅 行 基 地 ， 以 75千 米 /小 时 的 平 均 速 度 ， 用 时 2小 时 到 达 ， 由 于 天 气 原 因 ， 原 路 返 回 时 汽 车 平 均 速 度 控 制 在 不 低 于 50 千
31、米 /小 时 且 不 高于 60千 米 /小 时 的 范 围 内 ， 这 样 需 要 用 t小 时 到 达 ， 求 t的 取 值 范 围 【 答 案 】 2.5 3t 【 解 析 】【 分 析 】根 据 平 均 速 度 可 以 算 出 总 路 程 ， 往 返 路 程 不 变 ， 再 根 据 时 间 =路 程 速 度 的 等 量 关 系 列 出 不 等 式 ， 即 可 作 答 【 详 解 】解 ： 75 2 150 （ 千 米 ）150 60 2.5 （ 小 时 ）150 50 3 （ 小 时 ） t的 取 值 范 围 2.5 3t 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 不 等 式 的 实
32、际 应 用 ， 根 据 时 间 =路 程 速 度 的 公 式 列 出 不 等 式 ， 其 中 明确 往 返 路 程 不 变 是 解 题 的 关 键 20 宜 昌 景 色 宜 人 ， 其 中 三 峡 大 坝 、 清 江 画 廊 、 三 峡 人 家 景 点 的 景 色 更 是 美 不 胜 收 某民 营 单 位 为 兼 顾 生 产 和 业 余 生 活 ， 决 定 在 下 设 的 A， B， C三 部 门 利 用 转 盘 游 戏 确 定 参观 的 景 点 ， 两 转 盘 各 部 分 圆 心 角 大 小 以 及 选 派 部 门 、 旅 游 景 点 等 信 息 如 图 试 卷 第 14页 ， 总 29页
33、外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 1） 若 规 定 老 同 志 相 对 偏 多 的 部 门 选 中 的 可 能 性 大 ， 试 判 断 这 个 部 门 是 哪 个 部 门 ？ 请说 明 理 由 ；（ 2） 设 选 中 C部 门 游 三 峡 大 坝 的 概 率 为 1P， 选 中 B部 门 游 清 江 画 廊 或 者 三 峡 人 家 的概 率 为 2P， 请 判 断 1P， 2P大 小 关 系 ， 并 说 明 理 由 【 答 案 】 （ 1） C部 门 ， 理 由 见 解 析 ； （ 2） P1=P2， 理 由 见 解 析【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 利 用 圆
34、 心 角 为 360 ， A,B,C分 别 占 90 ， 90 和 180 ， 分 别 求 出 所 占 百 分 比 即可 ;（ 2） 列 出 所 有 可 能 的 情 况 ， 然 后 得 出 C， B所 占 比 例 ， 即 可 得 出 结 果 .【 详 解 】解 ： （ 1） C部 门 ， 理 由 ： 0.25, 0.25, 0.5A B CP P P C A BP P P （ 2） 1 2P P ，理 由 ： A B 1C 2C三 峡 大 坝 （ D） AD BD 1C D 2C D 清 江 画 廊 （ E） AE BE 1C E 2C E三 峡 人 家 （ F） AF BF 1C F 2C
35、F 试 卷 第 15页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 备 注 ： 部 门 转 盘 平 均 分 成 了 4等 份 ， C部 门 占 两 份 分 别 用 1C ， 2C 表 示由 表 可 得 ， 所 有 可 能 出 现 的 结 果 共 有 12种 ， 这 些 结 果 出 现 的 可 能 性 相 等 ， 其 中 C选 中三 峡 大 坝 的 结 果 有 2种 ， B选 中 清 江 画 廊 或 者 三 峡 人 家 的 结 果 有 2种 1 2 112 6P 2 2 112 6P 2 1P P【 点 睛 】 本 题 考 查 了 扇 形 图 的 知 识 用
36、 到 的 知 识 点 为 ： 概 率 =所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比 关 键是 分 析 扇 形 图 ， 得 到 相 关 的 数 据 信 息 21 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD中 ， / , 2 3 , 60AD BC AB a ABC ， 过 点 B 的 O与 边 ,AB BC分 别 交 于 E， F 两 点 OG BC ， 垂 足 为 G， OG a 连 接 , ,OB OE OF （ 1） 若 2BF a ， 试 判 断 BOF 的 形 状 ， 并 说 明 理 由 ；（ 2） 若 BE BF ， 求 证 ： O 与 AD相 切 于 点 A【 答 案 】 （ 1）
37、等 腰 直 角 三 角 形 ， 理 由 见 解 析 （ 2） 见 解 析【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 题 目 中 已 知 信 息 ， 可 知 2BF a ， 有 BG GF OG a ， 所 以 BOG ，GOF 都 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， 得 到 90BOF ， BO OF 即 可 得 出 BOF 是 等 腰直 角 三 角 形 ；（ 2） 通 过 BE BF ， 可 以 等 到 BOE BOF ， 有 30EBO FBO ， 又 因 为,OG BC OG a ， 可 以 知 道 E与 点 A重 合 ， 再 证 明 OA OD 即 可 【 详 解 】解 ： （ 1）
38、 BOF 是 等 腰 直 角 三 角 形理 由 如 下 ： 试 卷 第 16页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 2OG BC BF a ， BG GF a OG a BG GF OG a BOG ， GOF 都 是 等 腰 直 角 三 角 形 45BOG GOF 90BOF BO OF BOF 是 等 腰 直 角 三 角 形 （ 2） 证 明 ： BE BF OB OB OE OF ， ， BOE BOF EBO FBO 60ABC 30EBO FBO ,OG BC OG a 3BG FG a 2 3BF a 2 3BE BF a AB 点 E 与 点
39、A 重 合以 下 有 多 种 方 法 ：方 法 一 OA OB 30ABO OAB / 60AD BC ABC ， 120BAD 90OAD OA OD 试 卷 第 17页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 OA是 O 的 半 径 O 与 AD相 切 于 点 A方 法 二 OA OB ， 30ABO OAB 120AOB 又 90 60GOB OBG 120 60 180AOB BOG G， A， O 三 点 共 线 /AD BC OA AD O 与 AD相 切 于 点 A 方 法 三 ： 如 图 /AD BC AD与 BC 之 间 距 离 ：
40、2 3 sin60 3a a 延 长 GO交 DA的 延 长 线 交 于 点 A /AD BC OG BC， OA AD OG a 2OA a 60 , 2 3ABO AB a 3BG a ， 2OB a O 与 AD相 切 于 点 A又 2OA a OA 点 A与 点 A重 合 O 与 AD相 切 于 点 A【 点 睛 】（ 1） 证 明 三 角 形 形 状 需 要 找 到 边 的 关 系 以 及 角 的 大 小 ， 通 过 题 目 中 的 已 知 信 息 先 判 断 试 卷 第 18页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 出 特 殊 三 角 形 ， 再
41、找 到 所 求 三 角 形 与 特 殊 三 角 形 边 与 角 的 关 系 是 解 题 的 关 键 ；（ 2） 本 题 主 要 考 查 了 全 等 三 角 形 的 性 质 以 及 如 何 求 切 线 ， 通 过 三 角 形 全 等 得 到 角 的 大小 ， 从 而 可 以 证 明 点 E 与 点 A 重 合 ， 再 证 明 OA AD 即 可 得 O 与 AD相 切 于 点 A，其 中 证 明 点 E 与 点 A 重 合 是 解 题 的 关 键 22 资 料 ： 公 司 营 销 区 域 面 积 是 指 公 司 营 销 活 动 范 围 内 的 地 方 面 积 ， 公 共 营 销 区 域 面 积是
42、 指 两 家 及 以 上 公 司 营 销 活 动 重 叠 范 围 内 的 地 方 面 积 材 料 ： 某 地 有 A， B两 家 商 贸 公 司 （ 以 下 简 称 A， B 公 司 ） 去 年 下 半 年 A， B公 司 营销 区 域 面 积 分 别 为 m平 方 千 米 ， n平 方 千 米 ， 其 中 3m n ， 公 共 营 销 区 域 面 积 与 A公司 营 销 区 域 面 积 的 比 为 29 ； 今 年 上 半 年 ， 受 政 策 鼓 励 ， 各 公 司 决 策 调 整 ， A公 司 营 销 区 域 面 积 比 去 年 下 半 年 增 长 了 %x ， B公 司 营 销 区 域
43、面 积 比 去 年 下 半 年 增 长 的 百 分 数 是 A公 司 的 4 倍 ， 公 共 营 销 区 域 面 积 与 A公 司 营 销 区 域 面 积 的 比 为 37 ， 同 时 公 共 营 销 区 域面 积 与 A， B 两 公 司 总 营 销 区 域 面 积 的 比 比 去 年 下 半 年 增 加 了 x 个 百 分 点 问 题 ： （ 1） 根 据 上 述 材 料 ， 针 对 去 年 下 半 年 ， 提 出 一 个 你 喜 欢 的 数 学 问 题 （ 如 求 去 年 下半 年 公 共 营 销 区 域 面 积 与 B公 司 营 销 区 域 面 积 的 比 ） ， 并 解 答 ；（ 2
44、） 若 同 一 个 公 司 去 年 下 半 年 和 今 年 上 半 年 每 平 方 千 米 产 生 的 经 济 收 益 持 平 ， 且 A公司 每 半 年 每 平 方 千 米 产 生 的 经 济 收 益 均 为 B公 司 的 1.5 倍 ， 求 去 年 下 半 年 与 今 年 上 半年 两 公 司 总 经 济 收 益 之 比 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 55:72【 解 析 】【 分 析 】(1)根 据 题 意 任 意 写 出 问 题 解 答 即 可 .(2)根 据 题 意 列 出 等 式 ， 解 出 增 长 率 再 代 入 A， B的 收 益 中 计 算 即 可 .【
45、 详 解 】解 （ 1） 问 题 1： 求 去 年 下 半 年 公 共 营 销 区 域 面 积 与 B公 司 营 销 区 域 面 积 的 比解 答 ： 2 23 9 3n n 2 2:3 3n n 问 题 2： A公 司 营 销 区 域 面 积 比 B公 司 营 销 区 域 的 面 积 多 多 少 ？解 答 ： 3 2n n n 问 题 3： 求 去 年 下 半 年 公 共 营 销 区 域 面 积 与 两 个 公 司 总 营 销 区 域 面 积 的 比解 答 ： 2 23 9 3n n 试 卷 第 19页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 2 2
46、 133 3 5n n n n （ 2） 方 法 一 ：3 3 2 23 (1 %) 3 (1 %) (1 4 %) 3 (1 %) 3 3 %7 7 9 3n x n x n x n x n n n n x 方 法 二 ： 63 3 2 23 1 % 3 (1 %) (1 4 %) 3 (1 %) 3 3 %7 7 9 3n x n x n x n x m n n n x 方 法 三 ： 33 3 2 2(1 %) 1 % (1 4 %) (1 %) 3 3 %7 7 9 3m nm x m x n x xm x n n n n x 2100( %) 45 % 13 0 x x 解 得 %
47、20%x ， % 65%x （ 舍 去 ）设 B公 司 每 半 年 每 平 方 千 米 产 生 的 经 济 收 益 为 a， 则 A公 司 每 半 年 每 平 方 千 米 产 生 的 经济 收 益 为 1.5a今 年 上 半 年 A， B公 司 产 生 的 总 经 济 收 益 为1.5 3 (1 20%) (1 4 20%) 7.2a n an na 去 年 下 半 年 A， B公 司 产 生 的 总 经 济 收 益 为 1.5 3 5.5a n a n na 去 年 下 半 年 与 今 年 上 半 年 两 公 司 总 经 济 收 益 之 比 为 (5.5 ):(7.2 ) 55:72na na 【 点 睛 】本 题 考 查 一 元 二 次 方 程 增 长 率 的 问 题 ,关 键 在 于 理 解 题 意 列 出 等 式 方
