1、试 卷 第 1页 ， 总 19页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前湖北省宜昌市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 66 的 相 反 数 是 （ ）A 66 B 66
2、 C 166 D 166【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 相 反 数 的 定 义 得 出 答 案 【 详 解 】66- 的 相 反 数 是 66故 选 B【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 相 反 数 ， 正 确 把 握 相 反 数 的 定 义 是 解 题 关 键 2 如 下 字 体 的 四 个 汉 字 中 ， 是 轴 对 称 图 形 的 是 （ ）A B C D【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 2页 ， 总 19页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 根 据 轴 对 称 图 形 的 概 念 对 各 选 项 分 析
3、 判 断 即 可 得 解 【 详 解 】A、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；B、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；C、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；D、 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 正 确 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形 的 概 念 轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴 ， 图 形 两 部 分 折 叠 后 可重 合 3 如 图 ， A， B ， C， D是 数 轴 上 的 四 个 点 ， 其 中 最 适 合 表 示 无 理 数 的 点 是 （
4、 ）A 点 A B .点 B C 点 C D 点 D【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】能 够 估 算 无 理 数 的 范 围 ， 结 合 数 轴 找 到 点 即 可 【 详 解 】 因 为 无 理 数 大 于 3， 在 数 轴 上 表 示 大 于 3的 点 为 点 D；故 选 D【 点 睛 】本 题 考 查 无 理 数 和 数 轴 的 关 系 ； 能 够 准 确 估 算 无 理 数 的 范 围 是 解 题 的 关 键 4 如 图 所 示 的 几 何 体 的 主 视 图 是 （ ） A BC D【 答 案 】 D 试 卷 第 3页 ， 总 19页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级
5、：_考号：_ 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】根 据 从 正 面 看 得 到 的 图 形 是 主 视 图 ， 可 得 答 案 【 详 解 】从 正 面 看 易 得 左 边 比 右 边 高 出 一 个 台 阶 ， 故 选 项 D符 合 题 意 故 选 D【 点 睛 】本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图 ， 主 视 图 是 从 物 体 的 正 面 看 得 到 的 视 图 5 在 纳 木 错 开 展 的 第 二 次 青 藏 高 原 综 合 科 学 考 查 研 究 中 ， 我 国 自 主 研 发 的 系 留 浮 空 器于 5 月 23 日 凌 晨 达 到 海 拔 700
6、3米 的 高 度 这 一 高 度 也 是 已 知 的 同 类 型 同 量 级 浮 空 器 驻 空 高 度 的 世 界 纪 录 数 据 7003用 科 学 记 数 法 表 示 为 （ ）A 40.7 10 B 270.03 10 C 37.003 10 D 47.003 10【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 10na 的 形 式 ， 其 中 1 10a ， n为 整 数 确 定 n的 值 时 ，要 看 把 原 数 变 成 a时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当原 数
7、 绝 对 值 10 时 ， n是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1 时 ， n是 负 数 【 详 解 】将 7003用 科 学 记 数 法 表 示 为 ： 37.003 10 故 选 C【 点 睛 】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 10na 的 形 式 ， 其 中1 10a ， n为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 n的 值 6 如 图 ， 将 一 块 含 有 30角 的 直 角 三 角 板 的 两 个 顶 点 分 别 放 在 直 尺 的 两 条 平 行 对 边 上 ，若 135
8、 ， 则 等 于 （ ） 试 卷 第 4页 ， 总 19页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A 45 B 60 C 75 D 85【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 直 接 利 用 平 行 线 的 性 质 以 及 三 角 形 的 性 质 进 而 得 出 答 案 【 详 解 】由 题 意 可 得 ： 135 ，1 45 ，180 45 60 75 故 选 C 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质 ， 正 确 得 出 1 的 度 数 是 解 题 关 键 7 下 列 计 算 正 确 的 是 （ ）A 3 2 1ab ab- B 22 4
9、3 9a aC 6 3a a a D 2 23 2 6a a a 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 直 接 利 用 合 并 同 类 项 法 则 以 及 同 底 数 幂 的 乘 除 运 算 法 则 分 别 化 简 得 出 答 案 【 详 解 】 试 卷 第 5页 ， 总 19页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A、 3 2ab ab ab ， 故 此 选 项 错 误 ；B、 2 2 43 9a a（ ） ， 正 确 ；C、 6 2 4=a a a ， 故 此 选 项 错 误 ；D、 2 33 2 6a a a ， 故 此 选 项 错 误 故 选 B
10、【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 合 并 同 类 项 以 及 同 底 数 幂 的 乘 除 运 算 ， 正 确 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 题 关键 8 李 大 伯 前 年 在 驻 村 扶 贫 工 作 队 的 帮 助 下 种 了 一 片 果 林 ， 今 年 收 货 一 批 成 熟 的 果 子 他 选 取 了 5棵 果 树 ， 采 摘 后 分 别 称 重 每 棵 果 树 果 子 总 质 量 （ 单 位 ： kg ） 分 别 为 ： 90，100， 120， 110， 80 这 五 个 数 据 的 中 位 数 是 （ ）A 120 B 110 C 100 D 100【 答 案 】
11、 C【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 中 位 数 的 求 法 进 而 得 出 答 案 【 详 解 】90 ， 100， 120， 110， 80， 从 小 到 大 排 列 为 ： 80， 90， 100， 110， 120， 则 这 五个 数 据 的 中 位 数 是 ： 100故 选 C【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 中 位 数 ， 正 确 把 握 中 位 数 的 定 义 是 解 题 关 键 9 化 简 23 6x x x- - - 的 结 果 为 （ ）A 6 9x B 12 9x C 9 D 3 9x【 答 案 】 C 【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 完 全
12、 平 方 公 式 以 及 单 项 式 乘 以 多 项 式 运 算 法 则 化 简 得 出 答 案 【 详 解 】原 式 2 26 9 6x x x x - - 试 卷 第 6页 ， 总 19页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 9 故 选 C【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 完 全 平 方 公 式 以 及 单 项 式 乘 以 多 项 式 运 算 ， 正 确 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解题 关 键 10 通 过 如 下 尺 规 作 图 ， 能 确 定 点 D是 BC 边 中 点 的 是 （ ）A B C D【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】作
13、线 段 BC 的 垂 直 平 分 线 可 得 线 段 BC 的 中 点 【 详 解 】作 线 段 BC 的 垂 直 平 分 线 可 得 线 段 BC 的 中 点 由 此 可 知 ： 选 项 A符 合 条 件 ， 故 选 A【 点 睛 】本 题 考 查 作 图 复 杂 作 图 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 五 种 基 本 作 图 11 如 图 ， 在 5 4 的 正 方 形 网 格 中 ， 每 个 小 正 方 形 的 边 长 都 是 1， ABC 的 顶 点 都 在这 些 小 正 方 形 的 顶 点 上 ， 则 sin BAC 的 值 为 （ ） A 43 B 34 C 35 D
14、45【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 7页 ， 总 19页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 过 C作 CD AB 于 D， 首 先 根 据 勾 股 定 理 求 出 AC ， 然 后 在 Rt ACD 中 即 可 求 出sin BAC 的 值 【 详 解 】如 图 ， 过 C作 CD AB 于 D， 则 =90ADC ，AC 2 2 2 23 4 AC AD CD 5 4sin 5CDBAC AC = = 故 选 D【 点 睛 】本 题 考 查 了 勾 股 定 理 的 运 用 以 及 锐 角 三 角 函 数 ， 正 确 作 出 辅 助
15、线 是 解 题 的 关 键 12 如 图 ， 点 A， B ， C均 在 O上 ， 当 40OBC 时 ， A 的 度 数 是 （ ） A 50 B 55 C 60 D 65【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】先 利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 三 角 形 内 角 和 计 算 出 BOC 的 度 数 ， 然 后 根 据 圆 周 角 定 理可 得 到 A 的 度 数 【 详 解 】OB OC ， 40OCB OBC ， 180 40 40 100BOC - - ， 1 502A BOC 故 选 A【 点 睛 】 试 卷 第 8页 ， 总 19页 外 装 订 线 请不要在装订
16、 线内答题 内 装 订 线 本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理 ： 在 同 圆 或 等 圆 中 ， 同 弧 或 等 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等 ， 都 等 于 这 条弧 所 对 的 圆 心 角 的 一 半 13 在 “践 行 生 态 文 明 ， 你 我 一 起 行 动 ”主 题 有 奖 竞 赛 活 动 中 ， 903班 共 设 置 “生 态 知 识 、生 态 技 能 、 生 态 习 惯 、 生 态 文 化 ”四 个 类 别 的 竞 赛 内 容 ， 如 果 参 赛 同 学 抽 到 每 一 类 别 的可 能 性 相 同 ， 那 么 小 宇 参 赛 时 抽 到 “生 态 知 识 ”的 概
17、 率 是 （ ）A 12 B 14 C 18 D 116【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 直 接 利 用 概 率 公 式 计 算 得 出 答 案 【 详 解 】共 设 置 “生 态 知 识 、 生 态 技 能 、 生 态 习 惯 、 生 态 文 化 ”四 个 类 别 的 竞 赛 内 容 ， 参 赛 同 学抽 到 每 一 类 别 的 可 能 性 相 同 ，小 宇 参 赛 时 抽 到 “生 态 知 识 ”的 概 率 是 ： 14 故 选 B【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 概 率 公 式 ， 正 确 掌 握 概 率 求 法 是 解 题 关 键 14 古 希 腊 几 何 学 家
18、 海 伦 和 我 国 宋 代 数 学 家 秦 九 韶 都 曾 提 出 利 用 三 角 形 的 三 边 求 面 积 的公 式 ， 称 为 海 伦 秦 九 韶 公 式 ： 如 果 一 个 三 角 形 的 三 边 长 分 别 是 a， b， c， 记2a b cp ， 那 么 三 角 形 的 面 积 为 S p p a p b p c 如 图 ， 在 ABC 中 ，A ， B ， C 所 对 的 边 分 别 记 为 a， b， c， 若 5a ， 6b ， 7c ， 则 ABC 的面 积 为 （ ） A 6 6 B 6 3 C 18 D 192【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】利 用 阅
19、 读 材 料 ， 先 计 算 出 p 的 值 ， 然 后 根 据 海 伦 公 式 计 算 ABC 的 面 积 ； 试 卷 第 9页 ， 总 19页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 详 解 】 7a ， 5b ， 6c 5 6 7 92p ， ABC 的 面 积 9 9 5 9 6 9 7 6 6S ；故 选 A【 点 睛 】考 查 了 二 次 根 式 的 应 用 ， 解 题 的 关 键 是 代 入 后 正 确 的 运 算 ， 难 度 不 大 15 如 图 ， 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 B 在 第 一 象 限 ， 点 A在 x轴 的 正 半 轴
20、 上 ，30AOB B ， 2OA ， 将 AOB 绕 点 O逆 时 针 旋 转 90， 点 B 的 对 应 点 B 的 坐 标 是 （ ）A 1,2 3 B 3,3 C 3,2 3 D 3, 3【 答 案 】 B【 解 析 】 【 分 析 】如 图 ， 作 BH y 轴 于 H 解 直 角 三 角 形 求 出 BH ， OH 即 可 【 详 解 】如 图 ， 作 BH y 轴 于 H 由 题 意 ： 2OA AB ， 60BAH ， 30ABH ， 1 12AH AB ， 3BH ， 试 卷 第 10页 ， 总 19页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 3OH ， 3,
21、3B ，故 选 B【 点 睛 】本 题 考 查 坐 标 与 图 形 变 化 旋 转 ， 解 直 角 三 角 形 等 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 学 会 添 加 常 用 辅助 线 ， 构 造 直 角 三 角 形 解 决 问 题 试 卷 第 11页 ， 总 19页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 解 答 题16 已 知 ： x y ， 8y x ， 求 代 数 式 2 2x yx y y x 的 值 【 答 案 】 8【 解 析 】【 分 析
22、】 先 根 据 分 式 加 减 运 算 法 则 化 简 原 式 ， 再 将 8y x 代 入 计 算 可 得 【 详 解 】原 式 2 2 2 2x y x yx y y x x y x y 2 2 x y x yx y x yx y x y ，当 x y ， 8y x=- 时 ，原 式 8 8x x = = 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 分 式 的 化 简 求 值 ， 分 式 中 的 一 些 特 殊 求 值 题 并 非 是 一 味 的 化 简 ， 代 入 ， 求 值 许 多 问 题 还 需 运 用 到 常 见 的 数 学 思 想 ， 如 化 归 思 想 （ 即 转 化 ） 、 整 体
23、 思 想 等 ， 了 解这 些 数 学 解 题 思 想 对 于 解 题 技 巧 的 丰 富 与 提 高 有 一 定 帮 助 就 本 节 内 容 而 言 ， 分 式 求 值题 中 比 较 多 的 题 型 主 要 有 三 种 ： 转 化 已 知 条 件 后 整 体 代 入 求 值 ； 转 化 所 求 问 题 后 将 条 件整 体 代 入 求 值 ； 既 要 转 化 条 件 ， 也 要 转 化 问 题 ， 然 后 再 代 入 求 值 17 解 不 等 式 组 1273 13xx x x ， 并 求 此 不 等 式 组 的 整 数 解 【 答 案 】 1 43 x ; 1、 2、 3 【 解 析 】【
24、 分 析 】首 先 求 出 不 等 式 组 中 每 一 个 不 等 式 的 解 集 ， 再 根 据 大 小 小 大 中 间 找 确 定 不 等 式 组 的 解 集即 可 【 详 解 】 试 卷 第 12页 ， 总 19页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 1273 13xx x x ，由 得 ： 13x ，由 得 ： 4x ，不 等 式 组 的 解 集 为 ： 1 43 x 则 该 不 等 式 组 的 整 数 解 为 ： 1、 2、 3【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组 ， 关 键 是 掌 握 解 集 的 规 律 ： 同 大 取
25、大 ； 同 小 取 小 ； 大 小 小 大 中 间 找 ； 大 大 小 小 找 不 到 18 如 图 ， 在 ABC 中 ， D是 BC 边 上 的 一 点 ， AB DB ， BE 平 分 ABC ， 交 AC边 于 点 E， 连 接 DE （ 1） 求 证 ： ABE DBE ；（ 2） 若 100A ， 50C ， 求 AEB 的 度 数 【 答 案 】 (1)见 解 析 ； （ 2） 65【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 由 角 平 分 线 定 义 得 出 ABE DBE = ， 由 SAS证 明 ABE DBE 即 可 ；（ 2） 由 三 角 形 内 角 和 定 理 得 出 30
26、ABC ， 由 角 平 分 线 定 义 得 出1 152ABE DBE ABC = = = ， 在 ABE 中 ， 由 三 角 形 内 角 和 定 理 即 可 得 出 答 案 【 详 解 】（ 1） 证 明 ： BE 平 分 ABC ， ABE DBE = ，在 ABE 和 DBE 中 ， AB DBABE DBEBE BE ， ABE DBE SAS ； 试 卷 第 13页 ， 总 19页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 2） 100A ， 50C ， 30ABC ， BE 平 分 ABC ， 1 152ABE DBE ABC = = = ，在 ABE
27、中 ， 180 180 100 15 65AEB A ABE - - - - 【 点 睛 】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 、 角 平 分 线 的 定 义 、 三 角 形 内 角 和 定 理 ； 熟 练 掌 握三 角 形 内 角 和 定 理 和 角 平 分 线 定 义 ， 证 明 三 角 形 全 等 是 解 题 的 关 键 19 人 民 日 报 点 赞 湖 北 宜 昌 “智 慧 停 车 平 台 ” 作 为 “全 国 智 慧 城 市 ”试 点 ， 我 市 通 过 “互 联 网 ”、 “大 数 据 ”等 新 科 技 ， 打 造 “智 慧 停 车 平 台 ”， 着 力
28、 化 解 城 市 “停 车 难 ”问 题 市 内某 智 慧 公 共 停 车 场 的 收 费 标 准 是 ： 停 车 不 超 过 30分 钟 ， 不 收 费 ； 超 过 30分 钟 ， 不 超 过60分 钟 ， 计 1小 时 ， 收 费 3元 ； 超 过 1小 时 后 ， 超 过 1小 时 的 部 分 按 每 小 时 2元 收 费 （ 不足 1小 时 ， 按 1小 时 计 ） （ 1） 填 空 ： 若 市 民 张 先 生 某 次 在 该 停 车 场 停 车 2小 时 10分 钟 ， 应 交 停 车 费 _元 若 李 先 生 也 在 该 停 、 车 场 停 车 ， 支 付 停 车 费 11元 ，
29、则 停 车 场 按 _小 时 （ 填整 数 ） 计 时 收 费 （ 2） 当 x取 整 数 且 1x 时 ， 求 该 停 车 场 停 车 费 y（ 单 位 ： 元 ） 关 于 停 车 计 时 x（ 单 位 ：小 时 ） 的 函 数 解 析 式 【 答 案 】 （ 1） 7； 5； （ 2） 2 1y x 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 题 意 可 知 ， 停 车 2小 时 10分 钟 ， 则 超 出 设 计 以 2小 时 计 算 ； 支 付 停 车 费 11元 ，则 超 出 时 间 为 11 3 2 4 - （ 小 时 ） ， 所 以 停 车 场 按 5小 时 计 时 收 费 ；
30、（ 2） 根 据 题 意 即 可 得 出 停 车 场 停 车 费 y（ 单 位 ： 元 ） 关 于 停 车 计 时 x（ 单 位 ： 小 时 ）的 函 数 解 析 式 【 详 解 】 （ 1） 若 市 民 张 先 生 某 次 在 该 停 车 场 停 车 2小 时 10分 钟 ， 应 交 停 车 费 为 ： 3 2 2 7 （ 元 ） ； 若 李 先 生 也 在 该 停 车 场 停 车 ， 支 付 停 车 费 11元 ， 则 超 出 时 间 为 11 3 2 4 - （ 小时 ） ， 所 以 停 车 场 按 5小 时 计 时 收 费 故 答 案 为 ： 7； 5； 试 卷 第 14页 ， 总 1
31、9页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 2） 当 x取 整 数 且 1x 时 ， 该 停 车 场 停 车 费 y（ 单 位 ： 元 ） 关 于 停 车 计 时 x（ 单 位 ：小 时 ） 的 函 数 解 析 式 为 ： 3 2 1y x ，即 2 1y x 【 点 睛 】本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 应 用 ， 解 决 本 题 的 关 键 是 理 解 公 共 停 车 场 的 收 费 标 准 分 为 规 定 时间 的 费 用 +超 过 规 定 时 间 的 费 用 20 某 校 在 参 加 了 宜 昌 市 教 育 质 量 综 合 评 价 学 业 素 养 测 试
32、后 ， 随 机 抽 取 八 年 级 部 分 学 生 ，针 对 发 展 水 平 四 个 维 度 “阅 读 素 养 、 数 学 素 养 、 科 学 素 养 、 人 文 素 养 ”， 开 展 了 “你 最 需要 提 升 的 学 业 素 养 ”问 卷 调 查 （ 每 名 学 生 必 选 且 只 能 选 择 一 项 ） 小 明 、 小 颖 和 小 雯 在 协 助 老 师 进 行 统 计 后 ， 有 这 样 一 段 对 话 ：小 明 ： “选 科 学 素 养 和 人 文 素 养 的 同 学 分 别 为 16人 ， 12人 ”小 颖 ： “选 数 学 素 养 的 同 学 比 选 阅 读 素 养 的 同 学
33、少 4人 ”小 雯 ： “选 科 学 素 养 的 同 学 占 样 本 总 数 的 20% ” （ 1） 这 次 抽 样 调 查 了 多 少 名 学 生 ？（ 2） 样 本 总 数 中 ， 选 “阅 读 素 养 ”、 “数 学 素 养 ”的 学 生 各 多 少 人 ？（ 3） 如 图 是 调 查 结 果 整 理 后 绘 制 成 的 扇 形 图 请 直 接 在 横 线 上 补 全 相 关 百 分 比 ；（ 4） 该 校 八 年 级 有 学 生 400人 ， 请 根 据 调 查 结 果 估 计 全 年 级 选 择 “阅 读 素 养 ”的 学 生 有多 少 人 ？【 答 案 】 （ 1） 80名 ；
34、（ 2） 选 “阅 读 素 养 ”的 学 生 数 为 28人 ， 选 “数 学 素 养 ”的 学 生 数 为 24人 ； （ 3） 见 解 析 ； （ 4） 140人 。【 解 析 】【 分 析 】 （ 1） 用 选 科 学 素 养 的 人 数 除 以 它 所 占 的 百 分 比 得 到 调 查 的 总 人 数 ；（ 2） 设 样 本 中 选 数 学 素 养 的 同 学 数 为 x人 ， 则 选 阅 读 素 养 的 同 学 数 为 4x 人 ， 列 方程 4 16 12 80 x x ， 然 后 解 方 程 即 可 ；（ 3） 分 别 计 算 出 选 数 学 素 养 、 选 阅 读 素 养 和
35、 选 人 文 素 养 的 百 分 比 ， 然 后 补 全 扇 形 统 计 试 卷 第 15页 ， 总 19页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 图 ；（ 4） 用 400乘 以 样 本 中 选 择 “阅 读 素 养 ”的 学 生 所 占 的 百 分 比 即 可 【 详 解 】（ 1） 16 20% 80 ，所 以 这 次 抽 样 调 查 了 80名 学 生 ；（ 2） 设 样 本 中 选 数 学 素 养 的 同 学 数 为 x人 ， 则 选 阅 读 素 养 的 同 学 数 为 4x 人 ，4 16 12 80 x x ， 解 得 24x ，则 4 28x ，所
36、以 本 总 数 中 ， 选 “阅 读 素 养 ”的 学 生 数 为 28人 ， 选 “数 学 素 养 ”的 学 生 数 为 24人 ； （ 3） 选 数 学 素 养 的 学 生 数 所 占 的 百 分 比 为 24 100% 30%80 ；选 阅 读 素 养 的 学 生 数 所 占 的 百 分 比 为 28 100% 35%80 ；选 人 文 素 养 的 学 生 数 所 占 的 百 分 比 为 12 100% 15%80 ；如 图 ， （ 4） 400 35% 140 ，所 以 估 计 全 年 级 选 择 “阅 读 素 养 ”的 学 生 有 140人 【 点 睛 】本 题 考 查 了 条 形
37、统 计 图 ： 条 形 统 计 图 是 用 线 段 长 度 表 示 数 据 ， 根 据 数 量 的 多 少 画 成 长 短不 同 的 矩 形 直 条 ， 然 后 按 顺 序 把 这 些 直 条 排 列 起 来 从 条 形 图 可 以 很 容 易 看 出 数 据 的 大小 ， 便 于 比 较 也 考 查 了 扇 形 统 计 图 21 如 图 ， 点 O是 线 段 AH 上 一 点 ， 3AH ， 以 点 O为 圆 心 ， OA的 长 为 半 径 作 O，过 点 H 作 AH 的 垂 线 交 O于 C， N 两 点 ， 点 B 在 线 段 CN 的 延 长 线 上 ， 连 接 AB 交 O于 点
38、M ， 以 AB ， BC 为 边 作 ABCD 试 卷 第 16页 ， 总 19页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 1） 求 证 ： AD是 O的 切 线 ；（ 2） 若 13OH AH ， 求 四 边 形 AHCD与 O重 叠 部 分 的 面 积 ；（ 3） 若 13NH AH ， 54BN ， 连 接 MN ， 求 OH 和 MN 的 长 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 4 33 2 ； （ 3） 43OH ， 103MN 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 可 知 /AD BC ， 证 明 OA
39、AD ， 又 因 为 OA为 半 径 ， 即可 证 明 结 论 ； （ 2） 利 用 锐 角 三 角 函 数 先 求 出 30OCH ， 再 求 出 扇 形 OAC的 面 积 ， 最 后 求 出OHC 的 面 积 ， 两 部 分 面 积 相 加 即 为 重 叠 部 分 面 积 ；（ 3） 设 O半 径 OA r OC ， 3OH r ， 在 Rt OHC 中 ， 利 用 勾 股 定 理 求 出 半径 53r ， 推 出 43OH ， 再 在 Rt ABH 和 Rt ACH 中 利 用 勾 股 定 理 分 别 求 出 AB ，AC 的 长 ， 最 后 证 BMN BCA ， 利 用 相 似 三
40、角 形 对 应 边 的 比 相 等 即 可 求 出 MN 的长 【 详 解 】（ 1） 证 明 ： 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， /AD BC ， 90AHC ， 90HAD ， 即 OA AD ，又 OA为 半 径 ， AD是 O的 切 线 ；（ 2） 如 图 ， 连 接 OC ， 12OH OA ， 3AH ， 1OH ， 2OA ，在 Rt OHC 中 ， 90OHC ， 12OH OC ， 30OCH ， 试 卷 第 17页 ， 总 19页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 120AOC OHC OCH ，S 扇 形 2120 2 43
41、60 3OAC = ， 2 22 1 3CH = ， 1 31 32 2OHCS ，四 边 形 ABCD与 O重 叠 部 分 的 面 积 4 33 2OHCOACS S 扇 形 = ；（ 3） 设 O半 径 OA r OC ， 3OH r ， 在 Rt OHC 中 ， 2 2 2OH HC OC ， 2 2 23 1r r ， 53r ， 则 43OH ，在 Rt ABH 中 ， 3AH ， 5 914 4BH ， 则 154AB ，在 Rt ACH 中 ， 3AH ， 1CH NH ， 得 10AC ，在 BMN 和 BCA 中 ，B B ， BMN BCA ， BMN BCA ， MN B
42、NAC AB 即 15 144 310MN ， 103MN ， 43OH ， 103MN 【 点 睛 】 本 题 考 查 了 切 线 的 判 定 定 理 ， 解 直 角 三 角 形 ， 扇 形 的 面 积 与 三 角 形 的 面 积 ， 勾 股 定 理 ，相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 等 ， 综 合 性 较 强 ， 解 题 关 键 是 要 熟 练 各 部 分 的 内 容 ， 对 学 生 的综 合 能 力 要 求 较 高 ， 一 定 要 注 意 将 所 学 知 识 贯 穿 起 来 22 HW 公 司 2018年 使 用 自 主 研 发 生 产 的 “QL”系 列 甲 、 乙 、 丙
43、 三 类 芯 片 共 2800万块 ， 生 产 了 2800万 部 手 机 ， 其 中 乙 类 芯 片 的 产 量 是 甲 类 芯 片 的 2倍 ， 丙 类 芯 片 的 产 量 试 卷 第 18页 ， 总 19页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 比 甲 、 乙 两 类 芯 片 产 量 的 和 还 多 400万 块 这 些 “QL”芯 片 解 决 了 该 公 司 2018年 生 产的 全 部 手 机 所 需 芯 片 的 10%（ 1） 求 2018年 甲 类 芯 片 的 产 量 ；（ 2） HW 公 司 计 划 2020年 生 产 的 手 机 全 部 使 用 自 主 研
44、发 的 “QL”系 列 芯 片 从 2019年 起 逐 年 扩 大 “QL”芯 片 的 产 量 ， 2019年 、 2020年 这 两 年 ， 甲 类 芯 片 每 年 的 产 量 都比 前 一 年 增 长 一 个 相 同 的 百 分 数 %m ， 乙 类 芯 片 的 产 量 平 均 每 年 增 长 的 百 分 数 比 %m小 1， 丙 类 芯 片 的 产 量 每 年 按 相 同 的 数 量 递 增 .2018年 到 2020年 ， 丙 类 芯 片 三 年 的 总产 量 达 到 1.44亿 块 这 样 ， 2020年 的 HW 公 司 的 手 机 产 量 比 2018年 全 年 的 手 机 产
45、量多 10%， 求 丙 类 芯 片 2020年 的 产 量 及 m的 值 【 答 案 】 （ 1） 400万 块 ； （ 2） 丙 类 芯 片 2020年 的 产 量 为 8000万 块 ， 400m 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 设 2018年 甲 类 芯 片 的 产 量 为 x万 块 ， 由 题 意 列 出 方 程 ， 解 方 程 即 可 ；（ 2） 2018年 万 块 丙 类 芯 片 的 产 量 为 3 400 1600 x 万 块 ， 设 丙 类 芯 片 的 产 量 每 年 增加 的 熟 练 为 y万 块 ， 则 1600 1600 1600 2 14400y y ， 解 得
46、： 3200y ， 得 出丙 类 芯 片 2020年 的 产 量 为 1600 2 3200 8000 万 块 ， 2018年 HW 公 司 手 机 产 量为 2800 10% 28000 万 部 ， 由 题 意 得 出 2 2400 1 % 2 400 1 %-1m m 8000 28000 1 10% ， 设 %m t ， 化 简得 ： 23 2 56 0t t ， 解 得 ： 4t ， 或 143t （ 舍 去 ） ， 即 可 得 出 答 案 【 详 解 】（ 1） 设 2018年 甲 类 芯 片 的 产 量 为 x万 块 ，由 题 意 得 ： 2 2 400 2800 x x x x
47、，解 得 ： 400 x ；答 ： 2018年 甲 类 芯 片 的 产 量 为 400万 块 ；（ 2） 2018年 万 块 丙 类 芯 片 的 产 量 为 3 400 1600 x 万 块 ， 设 丙 类 芯 片 的 产 量 每 年 增 加 的 数 量 为 y万 块 ，则 1600 1600 1600 2 14400y y ，解 得 ： 3200y ，丙 类 芯 片 2020年 的 产 量 为 1600 2 3200 8000 万 块 ， 试 卷 第 19页 ， 总 19页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 2018年 HW 公 司 手 机 产 量 为 2800 10% 28000 万 部 ， 2 2400 1 % 2 400 1 %-1m m 8000 28000 1 10% ，设 %m t ，化 简 得 ： 23 2 56 0t t ，解 得 ： 4t ， 或 143t （ 舍 去 ） ， 4t ， %
