1、试 卷 第 1页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前湖北省天门、仙桃、潜江、江汉油田2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人
2、得 分 一 、 单 选 题1 下 列 各 数 中 ， 比 2 小 的 数 是 （ ）A 0 B 3 C 1 D 0.6【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 有 理 数 的 大 小 比 较 法 则 比 较 即 可 【 详 解 】解 ： .0.6 06 ， 3 2 1 0 0.6 ， 比 2 小 的 数 是 3 ，故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 有 理 数 的 比 较 大 小 ， 注 意 绝 对 值 越 大 的 负 数 的 值 越 小 是 解 题 的 关 键 2 如 图 是 由 4 个 相 同 的 小 正 方 体 组 成 的 立 体 图 形 ， 它 的 俯 视 图
3、为 （ ） 试 卷 第 2页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A B C D【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 俯 视 图 是 从 立 体 图 形 上 方 看 得 到 的 图 形 解 答 即 可 【 详 解 】解 ： 这 个 由 4个 相 同 的 小 正 方 体 组 成 的 立 体 图 形 ： 从 上 方 可 以 看 到 前 后 两 排 正 方 形 ， 后 排 有 两 个 正 方 形 ， 前 排 左 边 有 一 个 正 方 形 ， 即 C 选 项 符 合 故 答 案 为 C【 点 睛 】本 题 考 查 了 三 规 图 的 知 识 以 及
4、 细 心 观 察 事 物 的 能 力 ， 掌 握 俯 视 图 的 概 念 和 较 好 的 空 间 想象 能 力 是 解 答 本 题 的 关 键 3 我 国 自 主 研 发 的 “ 北 斗 系 统 ” 现 已 广 泛 应 用 于 国 防 、 生 产 和 生 活 等 各 个 领 域 ， 多 项技 术 处 于 国 际 领 先 地 位 ， 其 星 载 原 子 钟 的 精 度 ， 已 经 提 升 到 了 每 3000000 年 误 差 1 秒 数3000000 用 科 学 记 数 法 表 示 为 （ ） A 60.3 10 B 73 10 C 63 10 D 530 10【 答 案 】 C【 解 析 】
5、【 分 析 】根 据 科 学 记 数 法 的 定 义 即 可 得 【 详 解 】科 学 记 数 法 ： 将 一 个 数 表 示 成 10na 的 形 式 ， 其 中 1 10a ， n为 整 数 ， 这 种 记 数 的方 法 叫 做 科 学 记 数 法 则 63000000 3 10故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 科 学 记 数 法 的 定 义 ， 熟 记 定 义 是 解 题 关 键 4 将 一 副 三 角 尺 如 图 摆 放 ， 点 E 在 AC 上 ， 点 D 在 BC 的 延 长 线 上 ，/ , 90 , 45 , 60EF BC B EDF A F ， 则 CED 的
6、 度 数 是 （ ） 试 卷 第 3页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A 15 B 20 C 25 D 30【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 三 角 板 的 特 点 可 知 ACB=45、 DEF=30， 根 据 /EF BC 可 知 CEF= ACB=45 ， 最 后 运 用 角 的 和 差 即 可 解 答 【 详 解 】解 ： 由 三 角 板 的 特 点 可 知 ACB=45、 DEF=30 /EF BC CEF= ACB=45 ， CED= CEF- DEF=45 -30 =15故 答 案 为 A【 点 睛 】 本
7、题 考 查 了 三 角 板 的 特 点 、 平 行 线 的 性 质 以 及 角 的 和 差 ， 其 中 掌 握 平 行 线 的 性 质 是 解 答本 题 的 关 键 5 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ）A 为 了 解 人 造 卫 星 的 设 备 零 件 的 质 量 情 况 ， 选 择 抽 样 调 查B 方 差 是 刻 画 数 据 波 动 程 度 的 量C 购 买 一 张 体 育 彩 票 必 中 奖 ， 是 不 可 能 事 件D 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 硬 币 ， 正 面 朝 上 的 概 率 为 1【 答 案 】 B【 解 析 】 【 分 析 】根 据 抽 样 调 查 和 普 查
8、、 方 差 的 意 义 、 随 机 事 件 等 知 识 逐 项 排 除 即 可 【 详 解 】 试 卷 第 4页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 解 ： A. 为 了 解 人 造 卫 星 的 设 备 零 件 的 质 量 情 况 ， 选 择 普 查 ， 故 A选 项 不 符 合 题 意 ；B. 方 差 是 刻 画 数 据 波 动 程 度 的 量 ， 故 B选 项 符 合 题 意 ；C. 购 买 一 张 体 育 彩 票 必 中 奖 ， 是 随 机 事 件 ， 故 C选 项 不 符 合 题 意 ；D. 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 硬 币 ， 正 面 朝 上
9、 的 概 率 为 0.5, 故 D选 项 不 符 合 题 意 故 答 案 为 B【 点 睛 】本 题 考 查 了 抽 样 调 查 和 普 查 、 方 差 的 意 义 、 随 机 事 件 等 知 识 ， 掌 握 相 关 基 础 知 识 是 解 答本 题 的 关 键 6 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ） A 4 2 B 11 22 C 2 32 3a a a D 32 6a a 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 算 术 平 方 根 ， 负 整 数 指 数 幂 ， 幂 的 乘 方 和 合 并 同 类 项 的 运 算 法 则 进 行 判 断 即 可 【 详 解 】A、 4 2
10、 ， 故 本 选 项 错 误 ； B、 11 22 ， 故 本 选 项 错 误 ；C、 2 22 2a a a a ， 故 本 选 项 错 误 ；D、 32 6a a ， 故 本 选 项 正 确 ；故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 算 术 平 方 根 ， 负 整 数 指 数 幂 ， 幂 的 乘 方 和 合 并 同 类 项 的 运 算 法 则 ， 掌 握 运 算法 则 是 解 题 关 键 7 对 于 一 次 函 数 2y x ， 下 列 说 法 不 正 确 的 是 （ ）A 图 象 经 过 点 1,3 B 图 象 与 x 轴 交 于 点 2,0C 图 象 不 经 过 第 四 象 限
11、 D 当 2x 时 ， 4y【 答 案 】 D【 解 析 】 试 卷 第 5页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 分 析 】根 据 一 次 函 数 的 图 像 与 性 质 即 可 求 解 【 详 解 】A.图 象 经 过 点 1,3 ， 正 确 ；B.图 象 与 x轴 交 于 点 2,0 ， 正 确C.图 象 经 过 第 一 、 二 、 三 象 限 ， 故 错 误 ；D.当 2x 时 ， y 4， 故 错 误 ；故 选 D【 点 睛 】 此 题 主 要 考 查 一 次 函 数 的 图 像 与 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 一 次
12、 函 数 的 性 质 特 点 8 一 个 圆 锥 的 底 面 半 径 是 4cm， 其 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 是 120， 则 圆 锥 的 母 线 长 是（ ）A 8cm B 12cm C 16cm D 24cm【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 求 出 圆 锥 的 底 面 周 长 ， 根 据 弧 长 公 式 计 算 即 可 【 详 解 】 解 ： 圆 锥 的 底 面 周 长 24 8， 侧 面 展 开 图 的 弧 长 为 8，则 圆 锥 母 线 长 180 8120 12（ cm） ，故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 圆 锥 的 计
13、算 ， 正 确 理 解 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 与 原 来 的 扇 形 之 间 的 关 系 是 解 决本 题 的 关 键 ， 理 解 圆 锥 的 母 线 长 是 扇 形 的 半 径 ， 圆 锥 的 底 面 圆 周 长 是 扇 形 的 弧 长 9 关 于 x 的 方 程 2 22( 1) 0 x m x m m 有 两 个 实 数 根 ， ， 且 2 2 12 ，那 么 m 的 值 为 （ ）A 1 B 4 C 4 或 1 D 1 或 4【 答 案 】 A【 解 析 】 试 卷 第 6页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 分 析 】通 过 根 与
14、 系 数 之 间 的 关 系 得 到 2 2m + = - + ， 2m m = - ， 由 22 2 2 可 求 出 m的 值 ， 通 过 方 程 有 实 数 根 可 得 到 2 22( 1) 4 0m mm ， 从 而 得 到 m的 取 值 范 围 ， 确 定 m的 值 【 详 解 】解 ： 方 程 2 22( 1) 0 x m x m m 有 两 个 实 数 根 ， ， ( )2 1 2 21m m -+ = - = - + ，2 21m m m m -= = - ， 22 2 2 ， 2 2 12 2 222 2 12m m m ，整 理 得 ， 2 3 4 0m m ，解 得 ， 1
15、 1m ， 2 4m ， 若 使 2 22( 1) 0 x m x m m 有 实 数 根 ， 则 2 22( 1) 4 0m mm ，解 得 ， 1m ，所 以 1m ，故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 之 间 的 关 系 和 跟 的 判 别 式 ， 注 意 使 一 元 二 次 方 程 有 实数 根 的 条 件 是 解 题 的 关 键 10 如 图 ， 已 知 ABC 和 ADE 都 是 等 腰 三 角 形 ， 90BAC DAE ， ,BD CE交 于 点 F， 连 接 AF ， 下 列 结 论 ： BD CE ； BF CF ； AF
16、 平 分 CAD ； 45AFE 其 中 正 确 结 论 的 个 数 有 （ ） 试 卷 第 7页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 证 明 BAD CAE,再 利 用 全 等 三 角 形 的 性 质 即 可 判 断 ； 由 BAD CAE可 得 ABF= ACF， 再 由 ABF+ BGA=90、 BGA= CGF证 得 BFC=90 即 可 判 定 ； 分 别 过 A作 AM BD、 AN CE,根 据 全 等 三 角 形 面 积 相 等 和 BD=
17、CE， 证 得 AM=AN,即 AF平 分 BFE,即 可 判 定 ； 由 AF平 分 BFE 结 合 BF CF 即 可 判 定 【 详 解 】解 ： BAC= EAD BAC+ CAD= EAD+ CAD,即 BAD= CAE在 BAD和 CAE中AB=AC, BAD= CAE,AD=AE BAD CAE BD=CE故 正 确 ； BAD CAE ABF= ACF ABF+ BGA=90、 BGA= CGF ACF+ BGA=90, BFC=90故 正 确 ； 试 卷 第 8页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 分 别 过 A作 AM BD、 AN C
18、E垂 足 分 别 为 M、 N BAD CAE SBAD=SCAE, 1 12 2BD AM CE AN BD=CE AM=AN AF 平 分 BFE， 无 法 证 明 AF平 分 CAD故 错 误 ； AF 平 分 BFE， BF CF 45AFE 故 正 确 故 答 案 为 C【 点 睛 】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 、 角 平 分 线 的 判 定 与 性 质 以 及 角 的 和 差 等 知 识 ， 其 试 卷 第 9页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 中 正 确 应 用 角 平 分 线 定 理 是 解
19、答 本 题 的 关 键 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 正 n 边 形 的 一 个 内 角 等 于 135， 则 边 数 n 的 值 为 _【 答 案 】 8【 解 析 】【 分 析 】 先 根 据 多 边 形 的 外 角 与 相 邻 的 内 角 互 补 求 出 外 角 的 度 数 ， 再 根 据 外 角 和 求 边 数 即 可 .【 详 解 】多 边 形 的 外 角 是 ： 180 135=45， n=36045 =8【 点 睛 】本 题 考 查 了 多 边 形 的 外 角 和 ， 熟 练 掌
20、握 多 边 形 的 外 角 和 等 于 360是 解 答 本 题 的 关 键 .12 篮 球 联 赛 中 ， 每 玚 比 赛 都 要 分 出 胜 负 ， 每 队 胜 1 场 得 2 分 ， 负 1 场 得 1 分 某 队14 场 比 赛 得 到 23 分 ， 则 该 队 胜 了 _场 【 答 案 】 9【 解 析 】【 分 析 】设 该 对 胜 x场 ， 则 负 14-x场 ， 然 后 根 据 题 意 列 一 元 一 次 方 程 解 答 即 可 【 详 解 】解 ： 设 该 对 胜 x场由 题 意 得 ： 2x+（ 14-x） =23， 解 得 x=9故 答 案 为 9【 点 睛 】 本 题
21、考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用 ， 弄 清 题 意 、 设 出 未 知 数 、 找 准 等 量 关 系 、 列 出 方 程 是解 答 本 题 的 关 键 13 如 图 ， 海 中 有 个 小 岛 A， 一 艘 轮 船 由 西 向 东 航 行 ， 在 点 B 处 测 得 小 岛 A 位 于 它 的东 北 方 向 ， 此 时 轮 船 与 小 岛 相 距 20 海 里 ， 继 续 航 行 至 点 D 处 ， 测 得 小 岛 A 在 它 的 北 偏西 60方 向 ， 此 时 轮 船 与 小 岛 的 距 离 AD为 _海 里 试 卷 第 10页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装
22、订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 20 2【 解 析 】【 分 析 】过 点 A作 AC BD， 根 据 方 位 角 及 三 角 函 数 即 可 求 解 【 详 解 】如 图 ， 过 点 A作 AC BD，依 题 意 可 得 ABC=45 ABC是 等 腰 直 角 三 角 形 ， AB=20(海 里 ) AC=BC=ABsin45=10 2 (海 里 )在 Rt ACD中 ， ADC=90-60=30 AD=2AC=20 2 (海 里 )故 答 案 为 ： 20 2 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 解 直 角 三 角 形 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 特 殊 角 的 三
23、 角 函 数 值 14 有 3 张 看 上 去 无 差 别 的 卡 片 ， 上 面 分 别 写 着 2， 3， 4 随 机 抽 取 1 张 后 ， 放 回 并 混在 一 起 ， 再 随 机 抽 取 1 张 ， 则 两 次 取 出 的 数 字 之 和 是 奇 数 的 概 率 为 _【 答 案 】 49【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 列 出 表 格 ， 找 出 所 有 可 能 结 果 和 满 足 条 件 的 结 果 即 可 求 出 试 卷 第 11页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 详 解 】依 题 意 列 的 表 格 如 下 ：由
24、 表 格 看 出 共 有 9种 结 果 ， 奇 数 的 结 果 是 4种 故 答 案 是 49 【 点 睛 】本 次 主 要 考 查 了 概 率 知 识 点 ， 准 确 的 找 出 所 有 结 果 和 满 足 条 件 的 结 果 是 解 题 关 键 15 某 商 店 销 售 一 批 头 盔 ， 售 价 为 每 顶 80 元 ， 每 月 可 售 出 200 顶 在 “ 创 建 文 明 城 市 ”期 间 ， 计 划 将 头 盔 降 价 销 售 ， 经 调 查 发 现 ： 每 降 价 1 元 ， 每 月 可 多 售 出 20 顶 已 知 头盔 的 进 价 为 每 顶 50 元 ， 则 该 商 店 每
25、 月 获 得 最 大 利 润 时 ， 每 顶 头 盔 的 售 价 为 _元 【 答 案 】 70【 解 析 】【 分 析 】设 降 价 x元 ， 利 润 为 W， 根 据 题 意 得 出 方 程 ， 然 后 求 出 取 最 大 值 时 的 x值 即 可 得 到 售 价 【 详 解 】解 ： 设 降 价 x元 ， 利 润 为 W，由 题 意 得 ： W=(80-50-x)(200+20 x)，整 理 得 ： W=-20 x2+400 x+6000=-20(x-10)2+8000， 当 x=10时 ， 可 获 得 最 大 利 润 ，此 时 每 顶 头 盔 的 售 价 为 ： 80-10=70（ 元
26、 ） ，故 答 案 为 ： 70【 点 睛 】 本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 实 际 应 用 ， 根 据 题 意 列 出 式 子 是 解 题 关 键 16 如 图 ， 已 知 直 线 :a y x ， 直 线 1: 2b y x 和 点 1,0P ， 过 点 1P作 y 轴 的 平 行线 交 直 线 a 于 点 1P， 过 点 1P作 x 轴 的 平 行 线 交 直 线 b 于 点 2P， 过 点 2P作 y 轴 的 平 行 试 卷 第 12页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 线 交 直 线 a 于 点 3P ， 过 点 3P 作 x 轴 的
27、平 行 线 交 直 线 b 于 点 4P ， ， 按 此 作 法 进 行 下 去 ，则 点 2020P 的 横 坐 标 为 _ 【 答 案 】 10102【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 求 出 P1,P5,P9的 坐 标 ， 发 现 规 律 即 可 求 解 【 详 解 】 1,0P ， 1P在 直 线 :a y x 上 1P（ 1,1） ； 过 点 1P作 x轴 的 平 行 线 交 直 线 b于 点 2P， 2P在 直 线 1: 2b y x 上 2P（ -2,1）同 理 求 出 P3（ -2， -2） ， P4（ 4， -2） ， P5（ 4， 4） ， P6（ -8， 4） ，
28、 P7（ -8， -8） ， P8（ 16， -8） ，P9（ 16， 16） 可 得 P4n+1(22n,22n)(n1， n为 整 数 )令 4n+1=2021解 得 n=505 P 2021( 10102 , 10102 ) 2020P 的 横 坐 标 为 10102 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 坐 标 的 规 律 探 索 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 一 次 函 数 的 图 像 与 性 质 ， 找 到 坐 标 规律 进 行 求 解 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题 试 卷 第 13页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线
29、 17 （ 1） 先 化 简 ， 再 求 值 ： 2 22 4 4 42 2a a aa a a ， 其 中 1a （ 2） 解 不 等 式 组 3 2 23 573 3x xx x ， 并 把 它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 【 答 案 】 （ 1） 22a ， 2； （ 2） 2 4x ， 数 轴 见 解 析 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 首 先 把 分 式 的 分 子 和 分 母 分 解 因 式 ， 把 除 法 去 处 转 化 成 乘 法 运 算 ， 再 把 a代 入 计算 即 可 ；（ 2） 分 别 求 出 不 等 式 组 中 两 不 等 式 的 解 集 ， 找
30、 出 解 集 的 公 共 部 分 即 可 【 详 解 】（ 1） 2 22 4 4 42 2a a aa a a 2( 2) 2( 2) ( 2)( 2)a aa a a a 22a ，当 1a 时 ，原 式 2 21 2 ；（ 2） 解 ： 由 3 2 2x x 得 ： 2x ，由 3 573 3x x 得 ： 4x ， 不 等 式 组 的 解 集 为 ： 2 4x 在 数 轴 上 表 示 如 下 ： 【 点 睛 】本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组 以 及 分 式 的 化 简 求 值 ， 正 确 对 分 式 进 行 通 分 、 约 分 是 关键 试 卷 第 14页 ，
31、总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 18 在 平 行 四 边 形 ABCD中 ， E 为 AD的 中 点 ， 请 仅 用 无 刻 度 的 直 尺 完 成 下 列 画 图 ，不 写 画 法 ， 保 留 画 图 痕 迹 （ 1） 如 图 1， 在 BC 上 找 出 一 点 M， 使 点 M 是 BC 的 中 点 ；（ 2） 如 图 2， 在 BD上 找 出 一 点 N， 使 点 N 是 BD的 一 个 三 等 分 点 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 见 解 析 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 连 接 对 角 线 AC,BD， 再 连 接 E
32、与 对 角 线 的 交 点 ， 与 BC的 交 点 即 为 M点 ；（ 2） 连 接 CE交 BD即 为 N点 ， 根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 可 得 12ND DENB BC ,于 是DN=13BD【 详 解 】解 ： （ 1） 如 图 1， 点 M即 为 所 求 ；（ 2） 如 图 2， 点 N即 为 所 求 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 平 行 四 边 形 与 相 似 三 角 形 的 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 平 行 四 边 形 的 特 点 19 5 月 20 日 九 年 级 复 学 啦 ！ 为 了 解 学 生 的 体 温 情 况 ， 班 主 任 张
33、 老 师 根 据 全 班 学 生 某天 上 午 的 体 温 监 测 记 载 表 ， 绘 制 了 如 下 不 完 整 的 频 数 分 布 表 和 扇 形 统 计 图 学 生 体 温 频 数 分 布 表 ：组 别 温 度 （ ） 频 数 （ 人 数 ）甲 36.3 6乙 36.4 a 试 卷 第 15页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 丙 36.5 20丁 36.6 4 请 根 据 以 上 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 频 数 分 布 表 中 a_， 该 班 学 生 体 温 的 众 数 是 _， 中 位 数 是_；（ 2） 扇 形
34、 统 计 图 中 m_， 丁 组 对 应 的 扇 形 的 圆 心 角 是 _度 ；（ 3） 求 该 班 学 生 的 平 均 体 温 （ 结 果 保 留 小 数 点 后 一 位 ） 【 答 案 】 （ 1） 10， 36.5， 36.5； （ 2） 15， 36； （ 3） 36.5【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 先 求 出 调 查 的 学 生 总 人 数 ， 再 分 别 减 去 各 组 人 数 即 可 求 出 a， 再 根 据 众 数 、 中 位 数 的 定 义 即 可 求 解 ；（ 2） 分 别 求 出 甲 、 丁 的 占 比 即 可 求 解 ；（ 3） 根 据 加 权 平 均 数 的
35、 定 义 即 可 求 解 【 详 解 】解 ： （ 1） 调 查 的 学 生 总 人 数 为 20 50%=40（ 人 ）频 数 分 布 表 中 40 6 20 4 10a ，该 班 学 生 体 温 的 众 数 是 36.5，中 位 数 是 36.5；故 答 案 为 ： 10， 36.5， 36.5； （ 2） 扇 形 统 计 图 中 6 40 100 15m ，丁 组 对 应 的 扇 形 的 圆 心 角 是 4 36040 =36度 ； 试 卷 第 16页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 故 答 案 为 ： 15， 36；（ 3） 该 班 学 生 的
36、平 均 体 温 为36.3 6 36.4 10 36.5 20 36.6 4 36.455 36.56 10 20 4 （ ） 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 统 计 调 查 的 应 用 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 求 出 调 查 的 学 生 总 人 数 20 把 抛 物 线 21: 2 3C y x x 先 向 右 平 移 4 个 单 位 长 度 ， 再 向 下 平 移 5 个 单 位 长 度得 到 抛 物 线 2C （ 1） 直 接 写 出 抛 物 线 2C 的 函 数 关 系 式 ； （ 2） 动 点 , 6P a 能 否 在 拋 物 线 2C 上 ？ 请 说 明 理 由
37、；（ 3） 若 点 1 2, , ,A m y B n y 都 在 抛 物 线 2C 上 ， 且 0m n ， 比 较 1 2,y y 的 大 小 ， 并说 明 理 由 【 答 案 】 （ 1） 2( 3) 3y x ； （ 2） 不 在 ， 见 解 析 ； （ 3） 1 2y y ， 见 解 析【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 先 求 出 抛 物 线 1C 的 顶 点 坐 标 ， 再 根 据 向 右 平 移 横 坐 标 加 ， 向 下 平 移 纵 坐 标 减 求 出 平 移 后 的 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 即 可 ；（ 2） 根 据 抛 物 线 2C 的 顶 点 的 纵 坐 标
38、为 3 ， 即 可 判 断 点 6P a ， 不 在 拋 物 线 2C 上 ；（ 3） 根 据 抛 物 线 2C 的 增 减 性 质 即 可 解 答 【 详 解 】（ 1） 抛 物 线 2 21: 2 3 ( 1) 2C y x x x ， 抛 物 线 1C 的 顶 点 坐 标 为 (-1， 2)，根 据 题 意 ， 抛 物 线 2C 的 顶 点 坐 标 为 (-1+4， 2-5)， 即 (3， -3)， 抛 物 线 2C 的 函 数 关 系 式 为 ： 2( 3) 3y x ；（ 2） 动 点 P不 在 抛 物 线 2C 上 理 由 如 下 ： 抛 物 线 2C 的 顶 点 为 3, 3 ，
39、 开 口 向 上 ， 试 卷 第 17页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 抛 物 线 2C 的 最 低 点 的 纵 坐 标 为 3 6 3Py ， 动 点 P不 在 抛 物 线 2C 上 ；（ 3） 1 2y y 理 由 如 下 ：由 （ 1） 知 抛 物 线 2C 的 对 称 轴 是 3x ， 且 开 口 向 上 ， 在 对 称 轴 左 侧 y随 x的 增 大 而 减 小 点 1 2, , ,A m y B n y 都 在 抛 物 线 2C 上 ， 且 0 3m n ， 1 2y y 【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象
40、与 几 何 变 换 ， 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 ， 熟 练 掌 握 平 移 的规 律 “ 左 加 右 减 ， 上 加 下 减 ” 以 及 熟 练 掌 握 二 次 函 数 的 性 质 是 解 题 的 关 键 21 如 图 ， 在 ABC 中 ， AB AC ， 以 AB 为 直 径 的 O 交 BC 于 点 D， 过 点 D 的直 线 EF 交 AC 于 点 F， 交 AB 的 延 长 线 于 点 E， 且 2BAC BDE （ 1） 求 证 ： DF 是 O 的 切 线 ；（ 2） 当 2, 3CF BE 时 ， 求 AF 的 长 【 答 案 】 （ 1） 见 解
41、析 ； （ 2） 10【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 连 接 OD ， AD， 由 AB 是 直 径 可 得 到 90ADB ， 然 后 通 过 题 中 角 的 关 系 可推 出 90ODE ， 即 可 得 证 ；（ 2） 通 过 EOD EAF ， 得 到 OD EOAF EA ， 然 后 设 OD x ， 列 分 式 方 程 即 可 解 得 x， 试 卷 第 18页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 从 而 得 到 AF 的 长 【 详 解 】（ 1） 证 明 ： 如 图 ， 连 接 OD ， AD， AB 是 直 径 ， 90ADB AD BC
42、 AB AC ， 2BAC BAD ， 2BAC BDE ， BDE BAD OA OD ， BAD ADO ADO ODB 90 ， 90BDE ODB 90ODE ， 即 DF OD 又 OD 是 O 的 半 径 ， DF 是 O 的 切 线 （ 2） 解 ： , AB AC AD BC ， BD CD BO AO ， /OD AC EOD EAF ， OD EOAF EA 设 OD x ， 2CF ， 3BE ， 试 卷 第 19页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 OA OB x ， 2 2AF AC CF x ， 3EO x ， 2 3
43、EA x 32 2 2 3x xx x 解 得 6x 经 检 验 6x 是 所 列 分 式 方 程 的 解 2 2 10AF x 【 分 析 】本 题 考 查 了 切 线 的 判 定 ， 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 熟 练 掌 握 切 线 的 判 定 方 法 是 解 题 的关 键 22 如 图 ， 直 线 AB 与 反 比 例 函 数 ( 0)ky xx 的 图 象 交 于 A， B 两 点 ， 已 知 点 A 的 坐 标 为 6,1 ， AOB 的 面 积 为 8（ 1） 填 空 ： 反 比 例 函 数 的 关 系 式 为 _；（ 2） 求 直 线 AB 的 函 数 关
44、系 式 ； （ 3） 动 点 P 在 y 轴 上 运 动 ， 当 线 段 PA与 PB之 差 最 大 时 ， 求 点 P 的 坐 标 【 答 案 】 （ 1） 6y x ； （ 2） 1 42y x ； （ 3） 0,4【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 把 点 6,1 代 入 解 析 式 ， 即 可 得 到 结 果 ；（ 2） 过 点 A作 AC x 轴 于 点 C， 过 点 B作 BD y 轴 于 点 D， ,CA DB 交 于 点 E，则 四 边 形 OCED为 矩 形 ， 设 点 B的 坐 标 为 ,m n ， 表 示 出 ABE的 面 积 ， 根 据 AOB 得 面 积 可 得 6
45、 16m n ， 得 到 点 B的 坐 标 ， 代 入 即 可 的 到 解 析 式 ；（ 3） 根 据 “三 角 形 两 边 之 差 小 于 第 三 边 ”可 知 ， 当 点 P为 直 线 AB 与 y轴 的 交 点 时 ，PA PB 有 最 大 值 为 AB ， 代 入 即 可 求 值 【 详 解 】 试 卷 第 20页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 解 ： （ 1） 把 点 6,1A 代 入 ( 0)ky xx 可 得 6k ， 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 6y x ；（ 2） 如 图 ， 过 点 A作 AC x 轴 于 点 C， 过
46、点 B作 BD y 轴 于 点 D， ,CA DB 交 于点 E， 则 四 边 形 OCED为 矩 形 设 点 B的 坐 标 为 ,m n ， 6mn 点 A的 坐 标 为 6,1 ， 6 , 1BE DE BD m AE CE AC n 1 1( 1)(6 )2 2ABES AE BE n m A， B两 点 均 在 双 曲 线 6( 0)y xx 上 ， 1 6 1 32BOD AOCS S AOB AOC BOD ABEOCEDS S S S S 矩 形 1 16 3 3 ( 1)(6 ) 32 2n n m n m AOB 的 面 积 为 8， 13 82n m ， 整 理 得 6 16m n 23 8 3 0n n 解 得 1 2 13, 3n n （ 舍 去 ） 2m 点 B的 坐 标 为 (2,3)设 直 线 AB 的 函 数 关 系 式 为 ( 0)y kx b k ，则 6 12 3k bk b 解 得 124kb 直 线 AB 的 函 数 关 系 式 为 1 42y x 试 卷 第 21页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 3） 如 上 图 ， 根 据 “三 角
