1、试 卷 第 1页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前湖北省咸宁市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100 分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I 卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、
2、单 选 题1 早 在 两 千 多 年 前 ， 中 国 人 就 已 经 开 始 使 用 负 数 ， 并 运 用 到 生 产 和 生 活 中 ， 比 西 方 早一 千 多 年 ， 下 列 各 式 计 算 结 果 为 负 数 的 是 （ ）A 3 ( 2) B 3 ( 2) C 3 ( 2) D ( 3) ( 2) 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 各 式 计 算 得 到 结 果 ， 即 可 作 出 判 断 【 详 解 】解 ： A、 3 ( 2) =1， 故 选 项 不 符 合 ；B、 3 ( 2) =5， 故 选 项 不 符 合 ；C、 3 ( 2) =-6， 故 选 项 符 合
3、；D、 ( 3) ( 2) =32 ， 故 选 项 不 符 合 ；故 选 C. 【 点 睛 】此 题 考 查 了 有 理 数 的 混 合 运 算 ， 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 2 中 国 互 联 网 络 信 息 中 心 数 据 显 示 ， 随 着 二 胎 政 策 全 面 开 放 ， 升 学 就 业 竞 争 压 力 的 不断 增 大 ， 满 足 用 户 碎 片 化 学 习 需 求 的 在 线 教 育 用 户 规 模 持 续 增 长 ， 预 计 2020 年 中 国 在线 教 育 用 户 规 模 将 达 到 305000000 人 将 305000000 用 科
4、学 记 数 法 表 示 为 （ ） 试 卷 第 2页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A 110.305 10 B 83.05 10 C 63.05 10 D 8305 10【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n 为 整 数 确 定 n 的 值 时 ， 要看 把 原 数 变 成 a 时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原数 绝 对 值 大 于 10 时 ， n 是 正 数
5、； 当 原 数 的 绝 对 值 小 于 1 时 ， n 是 负 数 【 详 解 】解 ： 305000000 用 科 学 记 数 法 表 示 为 3.0510 8，故 选 ： B【 点 睛 】此 题 考 查 了 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n 为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 3 下 列 计 算 正 确 的 是 （ ）A 3 2a a B 2 3a a a C 6 2 3a a a D 22 43 6a a【 答 案 】 B 【 解 析
6、 】【 分 析 】利 用 合 并 同 类 项 ， 同 底 数 幂 的 乘 法 和 除 法 ， 幂 的 乘 方 和 积 的 乘 方 运 算 法 则 计 算 即 可 .【 详 解 】解 ： A、 3 2a a a ， 故 选 项 不 符 合 ；B、 2 3a a a ， 故 选 项 符 合 ；C、 6 2 4a a a ， 故 选 项 不 符 合 ；D、 22 43 9a a ， 故 选 项 不 符 合 ； 故 选 B.【 点 睛 】本 题 考 查 了 合 并 同 类 项 ， 同 底 数 幂 的 乘 法 和 除 法 ， 幂 的 乘 方 和 积 的 乘 方 运 算 ， 掌 握 运 算法 则 是 关
7、键 .4 如 图 是 由 5 个 完 全 相 同 的 小 正 方 体 组 成 的 几 何 体 ， 则 该 几 何 体 的 左 视 图 是 （ ） 试 卷 第 3页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A B C D【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 主 视 图 、 左 视 图 、 俯 视 图 是 分 别 从 物 体 正 面 、 侧 面 和 上 面 看 所 得 到 的 图 形 ， 从 而 得 出 该 几 何 体 的 左 视 图 【 详 解 】解 ： 该 几 何 体 的 左 视 图 是 ：故 选 A.【 点 睛 】本 题 考 查 了
8、三 视 图 ， 考 验 学 生 的 思 考 能 力 和 对 几 何 体 三 种 视 图 的 空 间 想 象 能 力 5 如 图 是 甲 、 乙 两 名 射 击 运 动 员 某 节 训 练 课 的 5 次 射 击 成 绩 的 折 线 统 计 图 ， 下 列 判 断 正 确 的 是 （ ）A 乙 的 最 好 成 绩 比 甲 高 B 乙 的 成 绩 的 平 均 数 比 甲 小C 乙 的 成 绩 的 中 位 数 比 甲 小 D 乙 的 成 绩 比 甲 稳 定【 答 案 】 D【 解 析 】 【 分 析 】根 据 折 线 统 计 图 得 出 甲 乙 成 绩 的 各 项 数 据 ， 从 而 判 断 各 选
9、 项 .【 详 解 】解 ： 由 图 可 知 ：甲 运 动 员 的 成 绩 为 ： 6、 7、 10、 8、 9， 试 卷 第 4页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 乙 运 动 员 的 成 绩 为 ： 8、 9、 8、 7、 8，A、 甲 的 最 好 成 绩 为 10 环 ， 乙 的 最 好 成 绩 为 9 环 ， 故 选 项 错 误 ；B、 甲 的 成 绩 平 均 数 为 ： （ 6+7+10+8+9） 5=8，乙 的 成 绩 平 均 数 为 ： （ 8+9+8+7+8） 5=8，一 样 大 ， 故 选 项 错 误 ；C、 甲 的 成 绩 的 中 位
10、数 为 8， 乙 的 成 绩 的 中 位 数 为 8， 一 样 大 ， 故 选 项 错 误 ；D、 甲 的 成 绩 的 方 差 为 2 2 2 2 21 6 8 7 8 8 8 9 8 10 85 =2，乙 的 成 绩 的 方 差 为 2 2 2 2 21 8 8 9 8 8 8 7 8 8 85 =0.4， 0.4 2， 所 以 乙 的 成 绩 比 甲 稳 定 ， 故 选 项 正 确 ；故 选 D.【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 均 数 、 中 位 数 、 方 差 ， 关 键 是 根 据 甲 乙 的 成 绩 计 算 出 各 项 数 据 .6 如 图 ， 在 O 中 ， 2OA ， 45
11、C ， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 （ ） A 22 B 2 C 22 D 2 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 圆 周 角 定 理 得 出 AOB=90， 再 利 用 S 阴 影 =S 扇 形 OAB-S OAB算 出 结 果 .【 详 解 】解 ： C=45， AOB=90， OA=OB=2， 试 卷 第 5页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 S 阴 影 =S 扇 形 OAB-S OAB= 290 2 1 2 2360 2 = 2 ，故 选 D.【 点 睛 】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理 ， 扇
12、 形 面 积 计 算 ， 解 题 的 关 键 是 得 到 AOB=90.7 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， 对 于 横 、 纵 坐 标 相 等 的 点 称 为 “ 好 点 ” 下 列 函 数 的 图象 中 不 存 在 “ 好 点 ” 的 是 （ ）A y x B 2y x C 2y x D 2 2y x x 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 “好 点 ”的 定 义 判 断 出 “好 点 ”即 是 直 线 y=x 上 的 点 ， 再 各 函 数 中 令 y=x， 对 应 方 程 无解 即 不 存 在 “好 点 ”.【 详 解 】解 ： 根 据 “好 点 ”的
13、定 义 ， 好 点 即 为 直 线 y=x 上 的 点 ， 令 各 函 数 中 y=x，A、 x=-x， 解 得 ： x=0， 即 “好 点 ”为 （ 0， 0） ， 故 选 项 不 符 合 ；B、 2x x ， 无 解 ， 即 该 函 数 图 像 中 不 存 在 “好 点 ”， 故 选 项 符 合 ； C、 2x x ， 解 得 ： 2x ， 经 检 验 2x 是 原 方 程 的 解 ， 即 “好 点 ”为 （ 2 ， 2 ）和 （ - 2 ， - 2 ） ， 故 选 项 不 符 合 ；D、 2 2x x x ， 解 得 ： x=0 或 3， 即 “好 点 ”为 （ 0， 0） 和 （ 3，
14、 3） ， 故 选 项 不 符 合 ；故 选 B.【 点 睛 】本 题 考 查 了 函 数 图 像 上 的 点 的 坐 标 ， 涉 及 到 解 分 式 方 程 ， 一 元 二 次 方 程 ， 以 及 一 元 一 次方 程 ， 解 题 的 关 键 是 理 解 “好 点 ”的 定 义 .8 如 图 ， 在 矩 形 ABCD中 ， 2AB ， 2 5BC ， E 是 BC 的 中 点 ， 将 ABE 沿 直 线 AE 翻 折 ， 点 B 落 在 点 F 处 ， 连 结 CF ， 则 cos ECF 的 值 为 （ ） 试 卷 第 6页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装
15、订 线 A 23 B 104 C 53 D 2 55【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 根 据 折 叠 的 性 质 得 到 AEB= AEF， 再 根 据 点 E 是 BC 中 点 可 得 EF=EC， 可 得 EFC= ECF， 从 而 推 出 ECF= AEB， 求 出 cos AEB 即 可 得 到 结 果 .【 详 解 】解 ： 由 折 叠 可 得 ： AB=AF=2， BE=EF， AEB= AEF， 点 E 是 BC 中 点 ， 2 5BC ， BE=CE=EF= 5， EFC= ECF， AE= 222 5 3 ， BEF= AEB+ AEF= EFC+ ECF， E
16、CF= AEB， cos ECF =cos AEB = 53BEAE ，故 选 C.【 点 睛 】本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质 和 折 叠 的 性 质 ， 以 及 余 弦 的 定 义 ， 解 题 的 关 键 是 利 用 折 叠 的 性 质得 到 ECF= AEB. 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ） 请 点 击 修 改 第 II 卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题9 因 式 分 解 ： 2 2mx mx m _ 试 卷 第 7页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 m（ x-1） 2【 解 析
17、】【 分 析 】先 提 取 公 因 式 m， 再 利 用 完 全 平 方 公 式 进 行 因 式 分 解 即 可 【 详 解 】2 2mx mx m 2 2 1m x x 21m x 故 答 案 为 ： 21m x 【 点 睛 】本 题 考 查 了 因 式 分 解 的 问 题 ， 掌 握 完 全 平 方 公 式 是 解 题 的 关 键 10 点 A 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示 ， 则 点 A 表 示 的 数 的 相 反 数 是 _【 答 案 】 -3【 解 析 】【 分 析 】 点 A 在 数 轴 上 表 示 的 数 是 3， 根 据 相 反 数 的 含 义 和 求 法 ， 判
18、 断 出 点 A 表 示 的 数 的 相 反数 是 多 少 即 可 【 详 解 】解 ： 点 A 在 数 轴 上 表 示 的 数 是 3， 点 A 表 示 的 数 的 相 反 数 是 -3故 答 案 为 ： -3【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 在 数 轴 上 表 示 数 的 方 法 ， 以 及 相 反 数 的 含 义 和 求 法 ， 要 熟 练 掌 握 11 如 图 ， 请 填 写 一 个 条 件 ， 使 结 论 成 立 ： _， /a b 【 答 案 】 1= 4（ 答 案 不 唯 一 ）【 解 析 】 试 卷 第 8页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内
19、装 订 线 【 分 析 】根 据 平 行 线 的 判 定 添 加 条 件 即 可 .【 详 解 】解 ： 如 图 ，若 1= 4， 则 a b，故 答 案 为 ： 1= 4（ 答 案 不 唯 一 ）【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 行 线 的 判 定 ， 可 围 绕 截 线 找 同 位 角 、 内 错 角 和 同 旁 内 角 解 答 .12 若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 2( 2)x n 有 实 数 根 ， 则 n 的 取 值 范 围 是 _ 【 答 案 】 n0【 解 析 】【 分 析 】根 据 平 方 的 非 负 性 可 得 结 果 【 详 解 】解 ： 关 于 x 的
20、一 元 二 次 方 程 2( 2)x n 有 实 数 根 ，而 2( 2) 0 x ， n0， 故 答 案 为 ： n0【 点 睛 】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 解 ， 掌 握 根 的 判 别 方 法 是 解 题 的 关 键 13 某 校 开 展 以 “ 我 和 我 的 祖 国 ” 为 主 题 的 “ 大 合 唱 ” 活 动 ， 七 年 级 准 备 从 小 明 ， 小 东 、小 聪 三 名 男 生 和 小 红 、 小 慧 两 名 女 生 中 各 随 机 选 出 一 名 男 生 和 一 名 女 生 担 任 领 唱 ， 则 小聪 和 小 慧 被 同 时 选 中 的 概 率 是
21、_【 答 案 】 16【 解 析 】 【 分 析 】先 画 树 状 图 展 示 所 有 6 种 等 可 能 的 结 果 数 ， 再 找 出 小 聪 和 小 慧 被 同 时 选 中 的 结 果 数 ， 然后 根 据 概 率 公 式 求 解 【 详 解 】解 ： 画 树 状 图 如 下 ： 试 卷 第 9页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 可 知 ： 共 有 6 种 等 可 能 的 结 果 ， 其 中 小 聪 和 小 慧 同 时 被 选 中 的 情 况 有 1 种 ， 小 聪 和 小 慧 被 同 时 选 中 的 概 率 是 16，故 答 案 为 ：
22、 16.【 点 睛 】本 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法 ： 利 用 列 表 法 或 树 状 图 展 示 所 有 等 可 能 的 结 果 数 ， 再 找 出 某 事 件 所 占 有 的 结 果 数 ， 然 后 根 据 概 率 公 式 计 算 这 个 事 件 的 概 率 14 如 图 ， 海 上 有 一 灯 塔 P， 位 于 小 岛 A 北 偏 东 60 方 向 上 ， 一 艘 轮 船 从 北 小 岛 A 出发 ， 由 西 向 东 航 行 24nmile到 达 B 处 ， 这 时 测 得 灯 塔 P 在 北 偏 东 30 方 向 上 ， 如 果 轮船 不 改 变 航 向 继 续
23、向 东 航 行 ， 当 轮 船 到 达 灯 塔 P 的 正 南 方 ， 此 时 轮 船 与 灯 塔 P 的 距 离是 _n mile （ 结 果 保 留 一 位 小 数 ， 3 1.73 ） 【 答 案 】 20.8【 解 析 】【 分 析 】证 明 ABP 是 等 腰 三 角 形 ， 过 P 作 PD AB， 从 而 求 得 PD 的 长 即 可 【 详 解 】解 ： 过 P 作 PD AB 于 D， AB=24， PAB=90-60=30， PBD=90-30=60， BPD=30， APB=30， 即 PAB= APB， AB=BP=24， 试 卷 第 10页 ， 总 27页 外 装 订
24、 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 在 直 角 PBD 中 ， PD=BPsin PBD=24 32 =12 320.8.故 答 案 为 ： 20.8.【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用 ， 正 确 作 出 垂 线 ， 转 化 为 直 角 三 角 形 的 计 算 是 解 决 本 题 的 关 键 15 按 一 定 规 律 排 列 的 一 列 数 ： 3， 23 ， 13 ， 33 ， 43 ， 73 ， 113 ， 183 ， ， 若 a， b，c 表 示 这 列 数 中 的 连 续 三 个 数 ， 猜 想 a， b， c 满 足 的 关 系
25、式 是 _【 答 案 】 bc=a【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 目 中 的 数 字 ， 可 以 发 现 相 邻 的 数 字 之 间 的 关 系 ， 从 而 可 以 得 到 a， b， c 之 间 满 足 的 关 系 式 【 详 解 】解 ： 一 列 数 ： 3， 23 ， 13 ， 33 ， 43 ， 73 ， 113 ， 183 ， ，可 发 现 ： 第 n 个 数 等 于 前 面 两 个 数 的 商 ， a， b， c 表 示 这 列 数 中 的 连 续 三 个 数 ， bc=a，故 答 案 为 ： bc=a 【 点 睛 】本 题 考 查 数 字 的 变 化 类 ， 解 答 本
26、题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 发 现 题 目 中 数 字 的 变 化 规 律 ， 求出 a， b， c 之 间 的 关 系 式 16 如 图 ， 四 边 形 ABCD是 边 长 为 2 的 正 方 形 ， 点 E 是 边 BC 上 一 动 点 （ 不 与 点 B， 试 卷 第 11页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 C 重 合 ） ， 90AEF ， 且 EF 交 正 方 形 外 角 的 平 分 线 CF 于 点 F， 交 CD 于 点 G， 连接 AF ， 有 下 列 结 论 ： ABE ECG ； AE EF ； DAF CFE
27、； CEF 的 面 积 的 最 大 值 为 1其 中 正 确 结 论 的 序 号 是 _ （ 把 正 确 结 论 的 序 号 都 填 上 ） 【 答 案 】 【 解 析 】【 分 析 】证 明 BAE= CEG， 结 合 B= BCD 可 证 明 ABE ECG， 可 判 断 ； 在 BA 上 截取 BM=BE， 证 明 AME ECF， 可 判 断 ； 可 得 AEF 为 等 腰 直 角 三 角 形 ， 证 明 BAE+ DAF=45， 结 合 BAE= CEF， FCH=45= CFE+ CEF， 可 判 断 ； 设BE=x， 则 BM=x， AM=AB-BM=2-x， 根 据 AME E
28、CF， 求 出 AME 面 积 的 最 大 值即 可 判 断 .【 详 解 】 解 ： 四 边 形 ABCD 为 正 方 形 ， B= BCD=90， AEF=90， AEB+ CEG=90， 又 AEB+ BAE=90， BAE= CEG， ABE ECG， 故 正 确 ；在 BA 上 截 取 BM=BE， 四 边 形 ABCD 为 正 方 形 ， B=90， BA=BC， BEM 为 等 腰 直 角 三 角 形 ， BME=45， 试 卷 第 12页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 AME=135， BA-BM=BC-BE， AM=CE， CF 为
29、正 方 形 外 角 平 分 线 ， DCF=45， ECF=135= AME， BAE= FEC， AME ECF（ ASA） ， AE=EF， 故 正 确 ； AEF 为 等 腰 直 角 三 角 形 ， EAF= EFA=45， BAE+ DAF=45，而 BAE= CEF， FCH=45= CFE+ CEF， DAF CFE ， 故 正 确 ；设 BE=x， 则 BM=x， AM=AB-BM=2-x，S AME= 12 x（ 2-x） = 212 x x ，当 x=1 时 ， S AME有 最 大 值 12 ，而 AME ECF， S AME=S CEF， S CEF有 最 大 值 12
30、， 所 以 错 误 ；综 上 ： 正 确 结 论 的 序 号 是 ： .故 答 案 为 ： . 【 点 睛 】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 相 似 三 角 形 的 判 定 ， 等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 和 性质 ， 正 方 形 的 性 质 ， 二 次 函 数 的 最 值 ， 解 题 的 关 键 是 添 加 辅 助 线 ， 灵 活 运 用 全 等 三 角 形的 知 识 解 决 线 段 的 问 题 . 试 卷 第 13页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题17
31、（ 1） 计 算 ： 0|1 2| 2sin45 ( 2020) ；（ 2） 解 不 等 式 组 ： ( 1) 3,2 9 3.xx 【 答 案 】 （ 1） 0； （ 2） -3 x -2【 解 析 】【 分 析 】 （ 1） 根 据 实 数 的 混 合 运 算 法 则 计 算 即 可 ；（ 2） 分 别 解 得 两 个 不 等 式 的 解 集 ， 再 合 并 即 可 .【 详 解 】解 ： （ 1） 原 式 = 22 1 2 12 =0；（ 2） ( 1) 32 9 3xx ，解 不 等 式 得 ： x -2， 解 不 等 式 得 ： x -3， 不 等 式 组 的 解 集 为 ： -3
32、x -2.【 点 睛 】本 题 考 查 了 实 数 的 混 合 运 算 与 解 不 等 式 组 ， 以 及 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 ， 解 题 的 关 键 是 掌握 运 算 法 则 .18 如 图 ， 在 ABCD 中 ， 以 点 B 为 圆 心 ， BA 长 为 半 径 画 弧 ， 交 BC 于 点 E， 在 AD上 截 取 AF BE ， 连 接 EF （ 1） 求 证 ： 四 边 形 ABEF 是 菱 形 ；（ 2） 请 用 无 刻 度 的 直 尺 在 ABCD 内 找 一 点 P， 使 90APB （ 标 出 点 P 的 位 置 ，保 留 作 图 痕 迹 ， 不 写 作 法
33、 ） 试 卷 第 14页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 见 解 析【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 四 边 形 ABCD 为 平 行 四 边 形 ， 得 出 AF BE， 由 作 图 过 程 可 知 AF=BE， 结 合AB=BE 即 可 证 明 ；（ 2） 利 用 菱 形 对 角 线 互 相 垂 直 的 性 质 ， 连 接 AE 和 BF， 交 点 即 为 点 P.【 详 解 】解 ： （ 1） 根 据 作 图 过 程 可 知 ： AB=BE， AF=BE， 四 边 形 ABCD 为 平
34、 行 四 边 形 ， AF BE， AF=BE， 四 边 形 ABEF 为 平 行 四 边 形 ， AB=BE， 平 行 四 边 形 ABEF 为 菱 形 ；（ 2） 如 图 ， 点 P 即 为 所 作 图 形 ， 四 边 形 ABEF 为 菱 形 ， 则 BF AE， APB=90.【 点 睛 】本 题 考 查 了 菱 形 的 判 定 和 性 质 ， 平 行 四 边 形 的 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 利 用 相 应 的 性 质 进 行画 图 .19 如 图 ， 已 知 一 次 函 数 1y kx b 与 反 比 例 函 数 2 my x 的 图 象 在 第 一 、 三 象 限 分
35、别交 于 (6,1)A ， ( , 3)B a 两 点 ， 连 接 OA， OB 试 卷 第 15页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 1） 求 一 次 函 数 和 反 比 例 函 数 的 解 析 式 ；（ 2） AOB 的 面 积 为 _；（ 3） 直 接 写 出 1 2y y 时 x 的 取 值 范 围 【 答 案 】 （ 1） 1 1 22y x ， 2 6y x ； （ 2） 8； （ 3） -2 x 0 或 x 6.【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 把 A 代 入 反 比 例 函 数 ， 根 据 待 定 系 数 法 即 可 求
36、得 m， 得 到 反 比 例 函 数 的 解 析 式 ，然 后 将 ( , 3)B a 代 入 ， 求 得 a， 再 根 据 待 定 系 数 法 求 得 一 次 函 数 的 解 析 式 即 可 ；（ 2） 求 出 一 次 函 数 图 像 与 x 轴 交 点 坐 标 ， 再 利 用 面 积 公 式 计 算 即 可 ；（ 3） 根 据 图 象 得 到 一 次 函 数 图 像 在 反 比 例 函 数 图 像 上 方 时 的 x 取 值 范 围 【 详 解 】 解 ： （ 1） 把 (6,1)A 代 入 反 比 例 函 数 2 my x 得 ：m=6， 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 2 6y
37、 x ， ( , 3)B a 点 在 反 比 例 函 数 2 my x 图 像 上 ， -3a=6， 解 得 a=-2， B（ -2， -3） ， 一 次 函 数 y 1=kx+b 的 图 象 经 过 A 和 B， 1 63 2k bk b ， 解 得 ： 122kb ， 一 次 函 数 的 解 析 式 为 1 1 22y x ；（ 2） (6,1)A ， ( 2, 3)B ， 一 次 函 数 的 解 析 式 为 1 1 22y x ，令 y=0， 解 得 ： x=4， 即 一 次 函 数 图 像 与 x 轴 交 点 为 （ 4， 0） ， 试 卷 第 16页 ， 总 27页 外 装 订 线
38、请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 S AOB= 1 4 1 3 82 ，故 答 案 为 ： 8；（ 3） 由 图 象 可 知 ：1 2y y 时 ， 即 一 次 函 数 图 像 在 反 比 例 函 数 图 像 上 方 ，x 的 取 值 范 围 是 ： -2 x 0 或 x 6.【 点 睛 】此 题 是 考 查 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 交 点 问 题 、 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式 ， 待 定 系数 法 求 反 比 例 函 数 解 析 式 ， 待 定 系 数 法 求 函 数 解 析 式 是 中 学 阶 段 求 函 数 解 析 式 常 用 的 方法
39、 ， 一 定 要 熟 练 掌 握 并 灵 活 运 用 20 随 着 科 技 的 进 步 和 网 络 资 源 的 丰 富 ， 在 线 阅 读 已 成 为 很 多 人 选 择 的 阅 读 方 式 为 了解 同 学 们 在 线 阅 读 情 况 ， 某 校 园 小 记 者 随 机 调 查 了 本 校 部 分 同 学 ， 并 统 计 他 们 平 均 每 天的 在 线 阅 读 时 间 t（ 单 位 ： min） ， 然 后 利 用 所 得 数 据 绘 制 成 如 下 不 完 整 的 统 计 图 表 在 线 阅 读 时 间 频 数 分 布 表组 别 在 线 阅 读 时 间 t （ 人 数 ）A 10 30t
40、 4B 30 50t 8 C 50 70t aD 70 90t 16E 90 110t 2 根 据 以 上 图 表 ， 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 这 次 被 调 查 的 同 学 共 有 _人 ， a_， m_； 试 卷 第 17页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 2） 求 扇 形 统 计 图 中 扇 形 D 的 圆 心 角 的 度 数 ；（ 3） 若 该 校 有 950 名 学 生 ， 请 估 计 全 校 有 多 少 学 生 平 均 每 天 的 在 线 阅 读 时 间 不 少 于50 min?【 答 案 】 （ 1） 50， 20
41、， 8； （ 2） 115.2； （ 3） 722【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 B 组 人 数 和 所 占 百 分 比 求 出 被 调 查 的 学 生 总 数 ， 再 根 据 C 组 所 占 百 分 比 求 出a 值 ， 最 后 根 据 A 组 人 数 求 出 所 占 百 分 比 ；（ 2） 求 出 D 组 所 占 百 分 比 ， 再 乘 以 360即 可 ；（ 3） 用 样 本 中 在 线 阅 读 时 间 不 少 于 50 min的 总 人 数 除 以 50， 再 乘 以 全 校 总 人 数 即 可 . 【 详 解 】解 ： （ 1） B 组 的 人 数 为 8 人 ， 所
42、占 百 分 比 为 16%， 被 调 查 的 同 学 共 有 816%=50 人 ，a=5040%=20 人 ， 450100%=8%， m=8，故 答 案 为 ： 50， 20， 8；（ 2） （ 1-40%-16%-8%-4%） 360=115.2，则 扇 形 统 计 图 中 扇 形 D 的 圆 心 角 的 度 数 为 ： 115.2； （ 3） 95020 16 250 =722 人 ， 全 校 有 722 学 生 平 均 每 天 的 在 线 阅 读 时 间 不 少 于 50 min.【 点 睛 】本 题 考 查 频 数 分 布 表 、 扇 形 统 计 图 、 用 样 本 估 计 总 体
43、 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 利用 数 形 结 合 的 思 想 解 答 21 如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， 90 C ， 点 O 在 AC 上 ， 以 OA为 半 径 的 半 圆 O 交 AB于 点 D， 交 AC 于 点 E， 过 点 D 作 半 圆 O 的 切 线 DF ， 交 BC 于 点 F （ 1） 求 证 ： BF DF ； 试 卷 第 18页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 2） 若 4AC ， 3BC ， 1CF ， 求 半 圆 O 的 半 径 长 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2）
44、 138【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 连 接 OD， 根 据 切 线 的 性 质 得 到 BDF+ ADO=90， 再 结 合 ADO= OAD， 推出 BDF= B， 即 可 ；（ 2） 过 F 作 FG BD 于 G， 先 利 用 三 角 函 数 求 出 BG=DG， 再 过 点 O 作 OH AD 于 H，在 AOH 中 ， 求 出 AO 即 可 .【 详 解 】 解 ： （ 1） 连 接 OD， DF 和 半 圆 相 切 ， OD DF， BDF+ ADO=90， ADO= OAD， OAD+ BDF=90， 又 C=90， OAD+ B=90， BDF= B， BF=DF；
45、（ 2） 过 F 作 FG BD 于 G， 则 GF 垂 直 平 分 BD， 1CF ， BF=DF=2， 4AC ， 3BC ， C=90， AB= 2 23 4 5 ， cos B= BC BGAB BF =35 ， 32 5BG ， 解 得 ： BG=65 =DG， AD=AB-BD=135 ，过 点 O 作 OH AD 于 H， AH=DH= 12 AD=1310， cos BAC= 45AC AHAB AO ， 试 卷 第 19页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 AO=138 ，即 半 圆 O 的 半 径 长 为 138 .【 点 睛
46、 】本 题 考 查 了 切 线 的 性 质 ， 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 等 腰 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 解 直 角 三 角 形 ， 解 题 的 关 键 是 正 确 寻 找 相 似 三 角 形 ， 学 会 添 加 常 用 辅 助 线 ， 属 于 中 考 常 考 题 型 22 5 月 18 日 ， 我 市 九 年 级 学 生 安 全 有 序 开 学 复 课 为 切 实 做 好 疫 情 防 控 工 作 ， 开 学前 夕 ， 我 市 某 校 准 备 在 民 联 药 店 购 买 口 罩 和 水 银 体 温 计 发 放 给 每 个 学 生 已 知 每 盒 口 罩有
47、100 只 ， 每 盒 水 银 体 温 计 有 10 支 ， 每 盒 口 罩 价 格 比 每 盒 水 银 体 温 计 价 格 多 150 元 用1200 元 购 买 口 罩 盒 数 与 用 300 元 购 买 水 银 体 温 计 所 得 盒 数 相 同 （ 1） 求 每 盒 口 罩 和 每 盒 水 银 体 温 计 的 价 格 各 是 多 少 元 ？（ 2） 如 果 给 每 位 学 生 发 放 2 只 口 罩 和 1 支 水 银 体 温 计 ， 且 口 罩 和 水 银 体 温 计 均 整 盒 购买 设 购 买 口 罩 m 盒 （ m 为 正 整 数 ） ， 则 购 买 水 银 体 温 计 多 少 盒 能 和 口 罩 刚 好 配 套 ？ 请用 含 m 的 代 数 式 表 示 （ 3） 在 民 联 药 店 累 计 购 医 用 品 超 过 1800 元
