1、试 卷 第 1页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前浙江省绍兴市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单
2、选 题1 实 数 2， 0， 2， 2 中 ， 为 负 数 的 是 （ ）A 2 B 0 C 2 D 2【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 负 数 定 义 可 得 答 案 【 详 解 】解 ： 实 数 2， 0， -2， 2 中 ， 为 负 数 的 是 -2，故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 正 数 与 负 数 ， 解 题 的 关 键 是 熟 悉 其 概 念 ， 本 题 属 于 基 础 题 型 2 某 自 动 控 制 器 的 芯 片 ， 可 植 入 2020000000粒 晶 体 管 ， 这 个 数 字 2020000000用 科 学记 数 法 可 表 示 为 （
3、）A 0.20210 10 B 2.02109 C 20.2108 D 2.02108【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】先 将 原 数 表 示 成 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n为 把 原 数 变 成 a 时 ， 小 数 点 向 试 卷 第 2页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 左 移 动 的 位 数 【 详 解 】解 ： 2020000000 2.02109，故 答 案 为 B【 点 睛 】本 题 考 查 了 科 学 记 数 法 ， 即 将 原 数 表 示 成 形 式 为 a10n的 形 式 时 ， 确 定
4、 a和 n的 值 是 解答 本 题 的 关 键 3 将 如 图 的 七 巧 板 的 其 中 几 块 ， 拼 成 一 个 多 边 形 ， 为 中 心 对 称 图 形 的 是 （ ） A BC D【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 中 心 对 称 的 定 义 ， 结 合 所 给 图 形 即 可 作 出 判 断 .【 详 解 】 A、 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ；B、 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ；C、 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ；D、 是 中 心
5、 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 符 合 题 意 .故 选 ： D.【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 中 心 对 称 图 形 的 概 念 ， 中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心 ， 旋 转 180度 后两 部 分 能 够 完 全 重 合 .4 如 图 点 A， B， C， D， E 均 在 O 上 BAC 15 ， CED 30 ， 则 BOD 的 度 数 为 （ ） 试 卷 第 3页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A 45 B 60 C 75 D 90【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】首 先 连
6、接 BE,由 圆 周 角 定 理 即 可 得 BEC 的 度 数 ， 继 而 求 得 BED 的 度 数 ,然 后 由 圆 周角 定 理 ,求 得 BOD 的 度 数 . 【 详 解 】解 ： 连 接 BE, BEC BAC 15 , CED 30 , BED BEC+ CED 45 , BOD 2 BED 90 . 故 选 :D.【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 圆 周 角 定 理 的 应 用 ,做 题 的 时 候 分 清 楚 每 一 个 角 是 解 此 类 题 的 关 键 .5 如 图 ， 三 角 板 在 灯 光 照 射 下 形 成 投 影 ， 三 角 板 与 其 投 影 的 相
7、似 比 为 2： 5， 且 三 角 板的 一 边 长 为 8cm 则 投 影 三 角 板 的 对 应 边 长 为 （ ） A 20cm B 10cm C 8cm D 3.2cm【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 4页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 根 据 对 应 边 的 比 等 于 相 似 比 列 式 进 行 计 算 即 可 得 解 .【 详 解 】解 ： 设 投 影 三 角 尺 的 对 应 边 长 为 xcm, 三 角 尺 与 投 影 三 角 尺 相 似 , 8： x 2： 5,解 得 x 20.故 选 :A.【 点 睛 】本
8、 题 主 要 考 查 了 位 似 变 换 的 应 用 .6 如 图 ， 小 球 从 A 入 口 往 下 落 ， 在 每 个 交 叉 口 都 有 向 左 或 向 右 两 种 可 能 ， 且 可 能 性 相 等 则 小 球 从 E 出 口 落 出 的 概 率 是 （ ）A 12 B 13 C 14 D 16【 答 案 】 C 【 解 析 】【 分 析 】根 据 “ 在 每 个 交 叉 口 都 有 向 左 或 向 右 两 种 可 能 ， 且 可 能 性 相 等 ” 可 知 在 点 B、 C、 D 处都 是 等 可 能 情 况 ， 从 而 得 到 在 四 个 出 口 E、 F、 G、 H 也 都 是
9、等 可 能 情 况 ， 然 后 概 率 的 意义 列 式 即 可 得 解 【 详 解 】解 ： 由 图 可 知 ， 在 每 个 交 叉 口 都 有 向 左 或 向 右 两 种 可 能 ， 且 可 能 性 相 等 ，小 球 最 终 落 出 的 点 共 有 E、 F、 G、 H 四 个 ， 所 以 小 球 从 E 出 口 落 出 的 概 率 是 ： 14 ；故 选 ： C【 点 睛 】此 题 考 查 的 是 求 概 率 问 题 ， 掌 握 概 率 公 式 是 解 决 此 题 的 关 键 7 长 度 分 别 为 2， 3， 3， 4的 四 根 细 木 棒 首 尾 相 连 ， 围 成 一 个 三 角
10、形 （ 木 棒 允 许 连 接 ， 试 卷 第 5页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 但 不 允 许 折 断 ） ， 得 到 的 三 角 形 的 最 长 边 长 为 （ ）A 4 B 5 C 6 D 7【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】利 用 三 角 形 的 三 边 关 系 列 举 出 所 围 成 三 角 形 的 不 同 情 况 ， 通 过 比 较 得 到 结 论 .【 详 解 】 长 度 分 别 为 5、 3、 4， 能 构 成 三 角 形 ， 且 最 长 边 为 5； 长 度 分 别 为 2、 6、 4， 不 能 构 成 三 角
11、 形 ； 长 度 分 别 为 2、 7、 3， 不 能 构 成 三 角 形 ； 长 度 分 别 为 6、 3、 3， 不 能 构 成 三 角 形 ；综 上 所 述 ， 得 到 三 角 形 的 最 长 边 长 为 5故 选 ： B.【 点 睛 】此 题 考 查 构 成 三 角 形 的 条 件 ， 三 角 形 的 三 边 关 系 ， 解 题 中 运 用 不 同 情 形 进 行 讨 论 的 方 法 ，注 意 避 免 遗 漏 构 成 的 情 况 .8 如 图 ， 点 O 为 矩 形 ABCD 的 对 称 中 心 ， 点 E 从 点 A 出 发 沿 AB 向 点 B 运 动 ， 移 动到 点 B 停 止
12、 ， 延 长 EO 交 CD 于 点 F， 则 四 边 形 AECF 形 状 的 变 化 依 次 为 （ ） A 平 行 四 边 形 正 方 形 平 行 四 边 形 矩 形B 平 行 四 边 形 菱 形 平 行 四 边 形 矩 形C 平 行 四 边 形 正 方 形 菱 形 矩 形D 平 行 四 边 形 菱 形 正 方 形 矩 形【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 对 称 中 心 的 定 义 ， 根 据 矩 形 的 性 质 ， 可 得 四 边 形 AECF 形 状 的 变 化 情 况 【 详 解 】 解 ： 观 察 图 形 可 知 ， 四 边 形 AECF 形 状 的 变 化
13、依 次 为 平 行 四 边 形 菱 形 平 行 四 边 形 矩 形 试 卷 第 6页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 故 选 ： B【 点 睛 】考 查 了 中 心 对 称 ， 矩 形 的 性 质 ， 平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质 ， 菱 形 的 性 质 ， 根 据 EF与 AC的 位 置 关 系 即 可 求 解 9 如 图 ， 等 腰 直 角 三 角 形 ABC 中 ， ABC 90 ， BA BC， 将 BC 绕 点 B 顺 时 针 旋转 （ 0 90 ） ， 得 到 BP， 连 结 CP， 过 点 A 作 AH CP 交 CP 的 延
14、 长 线 于 点 H，连 结 AP， 则 PAH 的 度 数 （ ） A 随 着 的 增 大 而 增 大B 随 着 的 增 大 而 减 小C 不 变D 随 着 的 增 大 ， 先 增 大 后 减 小【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】由 旋 转 的 性 质 可 得 BC BP BA， 由 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 三 角 形 内 角 和 定 理 可 求 BPC+ BPA 135 CPA， 由 外 角 的 性 质 可 求 PAH 135 90 45 ， 即 可 求 解 【 详 解 】解 ： 将 BC 绕 点 B 顺 时 针 旋 转 （ 0 90 ） ， 得 到 BP， BC
15、BP BA， BCP BPC， BPA BAP， CBP+ BCP+ BPC 180 ， ABP+ BAP+ BPA 180 ， ABP+ CBP 90 ， BPC+ BPA 135 CPA， CPA AHC+ PAH 135 ， PAH 135 90 45 ， PAH的 度 数 是 定 值 ，故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质 ， 等 腰 三 角 形 的 性 质 ， 三 角 形 的 外 角 性 质 ， 灵 活 运 用 这 些 性 质 解 试 卷 第 7页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 决 问 题 是 本 题
16、的 关 键 10 同 型 号 的 甲 、 乙 两 辆 车 加 满 气 体 燃 料 后 均 可 行 驶 210km 它 们 各 自 单 独 行 驶 并 返 回的 最 远 距 离 是 105km 现 在 它 们 都 从 A 地 出 发 ， 行 驶 途 中 停 下 来 从 甲 车 的 气 体 燃 料 桶抽 一 些 气 体 燃 料 注 入 乙 车 的 气 体 燃 料 桶 ， 然 后 甲 车 再 行 驶 返 回 A 地 ， 而 乙 车 继 续 行 驶 ，到 B 地 后 再 行 驶 返 回 A 地 则 B 地 最 远 可 距 离 A 地 （ ）A 120km B 140km C 160km D 180km
17、【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】设 甲 行 驶 到 C地 时 返 回 ， 到 达 A地 燃 料 用 完 ， 乙 行 驶 到 B地 再 返 回 A地 时 燃 料 用 完 ， 然 后 画 出 图 形 、 确 定 等 量 关 系 、 列 出 关 于 x和 y的 二 元 一 次 方 程 组 并 求 解 即 可 【 详 解 】解 ： 设 甲 行 驶 到 C 地 时 返 回 ， 到 达 A 地 燃 料 用 完 ， 乙 行 驶 到 B 地 再 返 回 A 地 时 燃 料 用完 ， 如 图 ：设 AB xkm， AC ykm， 根 据 题 意 得 ：2 2 210 2210 x yx y x ，
18、 解 得 ： 14070 xy 乙 在 C 地 时 加 注 行 驶 70km 的 燃 料 ， 则 AB 的 最 大 长 度 是 140km故 答 案 为 B【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 在 行 程 问 题 中 的 应 用 ， 弄 清 题 意 、 确 定 等 量 关 系 、 列 出 方 程组 是 解 答 本 题 的 关 键 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 分 解 因 式 ： 1 x2= 【 答 案 】 （ 1+x） （ 1 x） 试 卷 第 8页 ， 总 27页 外
19、 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】试 题 分 析 ： 直 接 应 用 平 方 差 公 式 即 可 ： 1 x2=（ 1+x） （ 1 x） 12 若 关 于 x， y的 二 元 一 次 方 程 组 20 x yA 的 解 为 11xy ， 则 多 项 式 A 可 以 是 _（ 写 出 一 个 即 可 ） 【 答 案 】 答 案 不 唯 一 ， 如 x y【 解 析 】【 分 析 】根 据 方 程 组 的 解 的 定 义 ， 11xy 应 该 满 足 所 写 方 程 组 的 每 一 个 方 程 因 此 ， 可 以 围 绕11xy 列 一 组 算 式 ， 然 后
20、用 x， y 代 换 即 可 .【 详 解 】 关 于 x， y 的 二 元 一 次 方 程 组 20 x yA 的 解 为 11xy ，而 1 1 0， 多 项 式 A 可 以 是 答 案 不 唯 一 ， 如 x y故 答 案 为 ： 答 案 不 唯 一 ， 如 x y.【 点 睛 】 此 题 考 查 二 元 一 次 方 程 组 的 定 义 ， 二 元 一 次 方 程 组 的 解 ， 正 确 理 解 方 程 组 的 解 与 每 个 方程 的 关 系 是 解 题 的 关 键 .13 如 图 1， 直 角 三 角 形 纸 片 的 一 条 直 角 边 长 为 2， 剪 四 块 这 样 的 直 角
21、三 角 形 纸 片 ， 把它 们 按 图 2放 入 一 个 边 长 为 3的 正 方 形 中 （ 纸 片 在 结 合 部 分 不 重 叠 无 缝 隙 ） ， 则 图 2中阴 影 部 分 面 积 为 _ 【 答 案 】 4 5【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 9页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 根 据 题 意 和 图 形 ， 可 以 得 到 直 角 三 角 形 的 一 条 直 角 边 的 长 和 斜 边 的 长 ， 从 而 可 以 得 到 直角 三 角 形 的 另 一 条 直 角 边 长 ， 再 根 据 图 形 ， 可 知 阴 影 部
22、分 的 面 积 是 四 个 直 角 三 角 形 的 面积 ， 然 后 代 入 数 据 计 算 即 可 .【 详 解 】解 ： 由 题 意 可 得 ，直 角 三 角 形 的 斜 边 长 为 3， 一 条 直 角 边 长 为 2，故 直 角 三 角 形 的 另 一 条 直 角 边 长 为 ： 2 23 2 5 ，故 阴 影 部 分 的 面 积 是 ： 2 5 4 4 52 ， 故 答 案 为 ： 4 5.【 点 睛 】此 题 考 查 勾 股 定 理 解 三 角 形 ， 正 方 形 的 性 质 ， 正 确 理 解 正 方 形 的 边 长 3与 直 角 三 角 形 的关 系 是 解 题 的 关 键 .
23、14 如 图 ， 已 知 边 长 为 2的 等 边 三 角 形 ABC 中 ， 分 别 以 点 A， C 为 圆 心 ， m 为 半 径 作弧 ， 两 弧 交 于 点 D， 连 结 BD 若 BD 的 长 为 2 3， 则 m的 值 为 _ 【 答 案 】 2或 2 7 【 解 析 】【 分 析 】由 作 图 知 ， 点 D 在 AC 的 垂 直 平 分 线 上 ， 得 到 点 B 在 AC 的 垂 直 平 分 线 上 ， 求 得 BD 垂直 平 分 AC， 设 垂 足 为 E， 得 到 BE 3， 当 点 D、 B 在 AC 的 两 侧 时 ， 如 图 ， 证 出 BE DE， 即 可 求
24、出 m； 当 点 D、 B 在 AC 的 同 侧 时 ， 如 图 ， 解 直 角 三 角 形 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】解 ： 由 作 图 知 ， 点 D 在 AC 的 垂 直 平 分 线 上 ， ABC 是 等 边 三 角 形 ， 点 B 在 AC 的 垂 直 平 分 线 上 ， BD 垂 直 平 分 AC， 试 卷 第 10页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 设 垂 足 为 E， AC AB 2， BE AB sin60 = 3，当 点 D、 B 在 AC 的 两 侧 时 ， 如 图 ， BD 2 3， BE DE， AD AB 2， m
25、 2；当 点 D、 B 在 AC 的 同 侧 时 ， 如 图 ， BD 2 3， D E 3 3， AD 2 2(3 3) 1 2 7 ， m 2 7 ，综 上 所 述 ， m 的 值 为 2或 2 7 ，故 答 案 为 ： 2或 2 7 【 点 睛 】此 题 考 查 的 是 等 边 三 角 形 的 性 质 、 垂 直 平 分 线 的 性 质 、 锐 角 三 角 函 数 和 勾 股 定 理 ， 掌 握等 边 三 角 形 的 性 质 、 垂 直 平 分 线 的 性 质 、 分 类 讨 论 的 数 学 思 想 、 锐 角 三 角 函 数 和 勾 股 定理 是 解 决 此 题 的 关 键 15 有
26、两 种 消 费 券 ： A 券 ， 满 60元 减 20元 ， B 券 ， 满 90元 减 30元 ， 即 一 次 购 物 大 于等 于 60元 、 90元 ， 付 款 时 分 别 减 20元 ， 30元 小 敏 有 一 张 A 券 ， 小 聪 有 一 张 B 券 ，他 们 都 购 了 一 件 标 价 相 同 的 商 品 ， 各 自 付 款 ， 若 能 用 券 时 用 券 ， 这 样 两 人 共 付 款 150元 ， 则 所 购 商 品 的 标 价 是 _元 试 卷 第 11页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 100或 85【
27、解 析 】【 分 析 】设 所 购 商 品 的 标 价 是 x 元 ， 然 后 根 据 两 人 共 付 款 150元 的 等 量 关 系 ， 分 所 购 商 品 的 标 价小 于 90元 和 大 于 90元 两 种 情 况 ， 分 别 列 出 方 程 求 解 即 可 【 详 解 】解 ： 设 所 购 商 品 的 标 价 是 x 元 ， 则 所 购 商 品 的 标 价 小 于 90元 ，x 20+x 150，解 得 x 85； 所 购 商 品 的 标 价 大 于 90元 ，x 20+x 30 150，解 得 x 100故 所 购 商 品 的 标 价 是 100或 85元 故 答 案 为 100或
28、 85【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用 ， 正 确 运 用 分 类 讨 论 思 想 是 解 答 本 题 的 关 键 16 将 两 条 邻 边 长 分 别 为 2 ， 1的 矩 形 纸 片 剪 成 四 个 等 腰 三 角 形 纸 片 （ 无 余 纸 片 ） ， 各 种 剪 法 剪 出 的 等 腰 三 角 形 中 ， 其 中 一 个 等 腰 三 角 形 的 腰 长 可 以 是 下 列 数 中 的 _（ 填序 号 ） 2 ， 1， 2 1， 32 ， 3【 答 案 】 【 解 析 】【 分 析 】首 先 作 出 图 形 ， 再 根 据 矩 形 的 性 质
29、和 等 腰 三 角 形 的 判 定 即 可 求 解 【 详 解 】 解 ： 如 下 图 所 示 ： 在 BC上 截 取 BE=1， 连 接 AE 试 卷 第 12页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 ABE为 等 腰 直 角 三 角 形 ， AB=BE=1， AE= 2 2 2AB BE ， CE=BC BE= 2 1 BAE=45 ， EAD=90 BAE=45在 AE上 截 取 AF=1， 连 接 DF、 CF EF=AE AF= 2 1 =CE EFC为 等 腰 三 角 形 ， 腰 长 为 2 1过 点 F作 FG AD于 G AG=AF cos F
30、AG= 22 DG=AD AG= 22 FG垂 直 平 分 AD AF=FD=1 AFD为 等 腰 三 角 形 ， 腰 长 为 1 DFC为 等 腰 三 角 形 ， 腰 长 为 1；如 下 图 所 示 ： 在 AD上 截 取 DF=1， 连 接 BF DFC为 等 腰 直 角 三 角 形 ， 腰 长 为 1， AF=AD DF= 2 1根 据 勾 股 定 理 可 得 CF= 2 2 2DF DC CBF为 等 腰 三 角 形 ， 腰 长 为 2在 AB上 截 取 AE= 2 1 =AF 试 卷 第 13页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 AEF
31、为 等 腰 直 角 三 角 形 ， 腰 长 为 2 1 ， BE=AB AE=2 2根 据 勾 股 定 理 可 得 EF= 2 2 2 2AE AF =BE EBF为 等 腰 三 角 形 ， 腰 长 为 2 2 ；如 下 图 所 示 ： 连 接 AC、 BD交 于 点 E易 知 EAB、 EBC、 ECD和 EAD均 为 等 腰 三 角 形 利 用 勾 股 定 理 AC= 2 2 3AB BC AE=BE=CE=DE=1 32 2AC 综 上 ： 其 中 一 个 等 腰 三 角 形 的 腰 长 可 以 是 2 ， 1， 2 1， 32 ， 不 可 以 是 3故 答 案 为 ： 【 点 睛 】此
32、 题 考 查 的 是 矩 形 的 性 质 、 等 腰 三 角 形 的 判 定 及 性 质 和 锐 角 三 角 函 数 ， 掌 握 矩 形 的 性 质 、 等 腰 三 角 形 的 判 定 及 性 质 和 锐 角 三 角 函 数 是 解 决 此 题 的 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题17 （ 1） 计 算 ： 8 4cos45+（ 1） 2020（ 2） 化 简 ： （ x+y） 2 x（ x+2y） 【 答 案 】 （ 1） 1； （ 2） y 2【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 先 利 用 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 以 及 二 次 根 式 的 性 质 化 简 ，
33、然 后 再 计 算 即 可 ；（ 2） 利 用 完 全 平 方 公 式 以 及 单 项 式 乘 以 多 项 式 运 算 法 则 进 行 计 算 即 可 【 详 解 】 试 卷 第 14页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 解 ： （ 1） 原 式 2 2 4 22 +1 2 2 2 2 +1 1；（ 2） （ x+y） 2 x（ x+2y） x2+2xy+y2 x2 2xy y2【 点 睛 】本 题 考 查 了 实 数 的 运 算 、 特 殊 角 的 三 角 函 数 以 及 整 式 的 混 合 运 算 ， 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 答 本 题
34、 的 关 键 18 如 图 ， 点 E 是 ABCD 的 边 CD 的 中 点 ， 连 结 AE 并 延 长 ， 交 BC 的 延 长 线 于 点 F（ 1） 若 AD 的 长 为 2 求 CF 的 长 （ 2） 若 BAF 90 ， 试 添 加 一 个 条 件 ， 并 写 出 F 的 度 数 【 答 案 】 （ 1） 2； （ 2） 当 B 60 时 ， F 30 （ 答 案 不 唯 一 ） 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 由 平 行 四 边 形 的 性 质 得 出 AD CF， 则 DAE CFE， ADE FCE， 由 点 E是 CD 的 中 点 ， 得 出 DE CE， 由 AA
35、S 证 得 ADE FCE， 即 可 得 出 结 果 ；（ 2） 添 加 一 个 条 件 当 B 60 时 ， 由 直 角 三 角 形 的 性 质 即 可 得 出 结 果 （ 答 案 不 唯 一 ） 【 详 解 】解 ： （ 1） 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ， AD CF， DAE CFE， ADE FCE， 点 E 是 CD 的 中 点 ， DE CE，在 ADE 和 FCE 中 ， DAE CFEADE FCEDE CE ， ADE FCE（ AAS） ， 试 卷 第 15页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 CF AD
36、2；（ 2） BAF 90 ，添 加 一 个 条 件 ： 当 B 60 时 ， F 90 -60 30 （ 答 案 不 唯 一 ） 【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 、 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 、 平 行 线 的 性 质 、 三 角 形 内 角和 定 理 等 知 识 ， 熟 练 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 是 解 题 的 关 键 19 一 只 羽 毛 球 的 重 量 合 格 标 准 是 5.0克 5.2克 （ 含 5.0克 ， 不 含 5.2克 ） ， 某 厂 对 4月 份 生 产 的 羽 毛 球 重 量 进 行 抽
37、样 检 验 并 将 所 得 数 据 绘 制 成 如 图 统 计 图 表 4月 份 生 产 的 羽 毛 球 重 量 统 计 表 组 别 重 量 x（ 克 ） 数 量 （ 只 ）A x 5.0 mB 5.0 x 5.1 400C 5.1 x 5.2 550D x 5.2 30（ 1） 求 表 中 m 的 值 及 图 中 B 组 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 （ 2） 问 这 些 抽 样 检 验 的 羽 毛 球 中 ， 合 格 率 是 多 少 ？ 如 果 购 得 4月 份 生 产 的 羽 毛 球 10筒 （ 每 筒 12只 ） ， 估 计 所 购 得 的 羽 毛 球 中 ， 非 合 格 品 的
38、 羽 毛 球 有 多 少 只 ？【 答 案 】 （ 1） m 20， 144 ； （ 2） 这 次 抽 样 检 验 的 合 格 率 是 95%， 所 购 得 的 羽 毛 球 中 ，非 合 格 品 的 羽 毛 球 有 6只 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 图 表 中 “ C 组 ” 的 频 数 为 550只 ， 占 抽 查 总 数 的 55%， 可 求 出 抽 查 总 数 ， 进 而 求出 “ A 组 ” 的 频 数 ， 即 m 的 值 ； 求 出 “ B 组 ” 所 占 总 数 的 百 分 比 ， 即 可 求 出 相 应 的 圆 心角 的 度 数 ； 试 卷 第 16页 ， 总 27页
39、外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 2） 计 算 “ B 组 ” “ C 组 ” 的 频 率 的 和 即 为 合 格 率 ， 求 出 “ 不 合 格 ” 所 占 的 百 分 比 ，即 可 求 出 不 合 格 的 数 量 【 详 解 】解 ： （ 1） 550 55% 1000（ 只 ） ， 1000 400 550 30 20（ 只 ）即 ： m 20，360 4001000 144 ，答 ： 表 中 m 的 值 为 20， 图 中 B 组 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 为 144 ；（ 2） 4001000+ 5501000 9501000 95%，12 10
40、(1 95%) 120 5% 6（ 只 ） ， 答 ： 这 次 抽 样 检 验 的 合 格 率 是 95%， 所 购 得 的 羽 毛 球 中 ， 非 合 格 品 的 羽 毛 球 有 6只 【 点 睛 】本 题 考 查 统 计 表 、 扇 形 统 计 图 的 意 义 和 制 作 方 法 ， 理 解 图 表 中 的 数 量 和 数 量 之 间 的 关 系 ，是 正 确 计 算 的 前 提 20 我 国 传 统 的 计 重 工 具 秤 的 应 用 ， 方 便 了 人 们 的 生 活 如 图 1， 可 以 用 秤 砣 到 秤纽 的 水 平 距 离 ， 来 得 出 秤 钩 上 所 挂 物 体 的 重 量
41、 称 重 时 ， 若 秤 杆 上 秤 砣 到 秤 纽 的 水 平 距离 为 x（ 厘 米 ） 时 ， 秤 钩 所 挂 物 重 为 y（ 斤 ） ， 则 y 是 x 的 一 次 函 数 下 表 中 为 若 干 次 称重 时 所 记 录 的 一 些 数 据 x（ 厘 米 ） 1 2 4 7 11 12y（ 斤 ） 0.75 1.00 1.50 2.75 3.25 3.50（ 1） 在 上 表 x， y 的 数 据 中 ， 发 现 有 一 对 数 据 记 录 错 误 在 图 2中 ， 通 过 描 点 的 方 法 ，观 察 判 断 哪 一 对 是 错 误 的 ？（ 2） 根 据 （ 1） 的 发 现
42、， 问 秤 杆 上 秤 砣 到 秤 纽 的 水 平 距 离 为 16厘 米 时 ， 秤 钩 所 挂 物 重是 多 少 ？ 试 卷 第 17页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 （ 1） x 7， y 2.75这 组 数 据 错 误 ； （ 2） 秤 杆 上 秤 砣 到 秤 纽 的 水 平 距 离 为 16厘米 时 ， 秤 钩 所 挂 物 重 是 4.5斤 【 解 析 】【 分 析 】 （ 1） 利 用 描 点 法 画 出 图 形 即 可 判 断 （ 2） 设 函 数 关 系 式 为 y kx+b， 利 用 待 定 系 数 法 解
43、决 问 题 即 可 .【 详 解 】解 ： （ 1） 观 察 图 象 可 知 ： x 7， y 2.75这 组 数 据 错 误 （ 2） 设 y kx+b， 把 x 1， y 0.75， x 2， y 1代 入 可 得 0.752 1k bk b ，解 得 1412kb ， 1 14 2y x ，当 x 16时 ， y 4.5，答 ： 秤 杆 上 秤 砣 到 秤 纽 的 水 平 距 离 为 16厘 米 时 ， 秤 钩 所 挂 物 重 是 4.5斤 . 【 点 睛 】此 题 考 查 画 一 次 函 数 的 图 象 的 方 法 ， 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 的 解 析 式 ， 一 次
44、 函 数 的 实 际应 用 ， 正 确 计 算 是 解 此 题 的 关 键 . 试 卷 第 18页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 21 如 图 1为 搭 建 在 地 面 上 的 遮 阳 棚 ， 图 2、 图 3是 遮 阳 棚 支 架 的 示 意 图 遮 阳 棚 支 架由 相 同 的 菱 形 和 相 同 的 等 腰 三 角 形 构 成 ， 滑 块 E， H 可 分 别 沿 等 长 的 立 柱 AB， DC 上下 移 动 ， AF EF FG 1m（ 1） 若 移 动 滑 块 使 AE EF， 求 AFE 的 度 数 和 棚 宽 BC 的 长 （ 2） 当
45、 AFE 由 60 变 为 74 时 ， 问 棚 宽 BC 是 增 加 还 是 减 少 ？ 增 加 或 减 少 了 多 少 ？（ 结 果 精 确 到 0.1m 参 考 数 据 ： 3 1.73， sin37 0.60， cos37 0.80， tan37 0.75） 【 答 案 】 （ 1） 6.9m； （ 2） 当 AFE 由 60 变 为 74 时 ， 棚 宽 BC 是 减 少 了 ， 减 少 了 0.5m【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 等 边 三 角 形 的 性 质 得 到 AFE 60 ,连 接 MF并 延 长 交 AE于 K， 则 FM 2FK，求 得 2 2 32FK
46、 AF AK ,于 是 得 到 结 论 ;（ 2） 解 直 角 三 角 形 即 可 得 到 结 论 .【 详 解 】解 ： （ 1） AE EF AF 1, AEF 是 等 边 三 角 形 , AFE 60 ,连 接 MF 并 延 长 交 AE 于 K， 则 FM 2FK, AEF 是 等 边 三 角 形 , AK 12 , 2 2 32FK AF AK , FM 2FK 3, BC 4FM 4 3 6.92 6.9（ m） ;（ 2） AFE 74 , AFK 37 , 试 卷 第 19页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 KF AFcos37
47、 0.80, FM 2FK 1.60, BC 4FM 6.40 6.92,6.92 6.40 0.5,答 ： 当 AFE 由 60 变 为 74 时 ,棚 宽 BC 是 减 少 了 ， 减 少 了 0.5m. 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用 ,观 察 图 形 ,发 现 直 角 三 角 形 是 解 题 的 关 键 .22 问 题 ： 如 图 ， 在 ABD 中 ， BA BD 在 BD 的 延 长 线 上 取 点 E， C， 作 AEC，使 EA EC， 若 BAE 90 ， B 45 ， 求 DAC 的 度 数 答 案 ： DAC 45思 考 ： （ 1） 如 果 把 以 上 “ 问 题 ” 中 的 条 件 “ B 45 ” 去 掉 ， 其 余 条 件 不 变 ， 那 么 DAC 的 度 数 会 改 变 吗 ？ 说 明 理 由 ；（ 2） 如 果 把 以 上 “ 问 题 ” 中 的 条 件 “ B 45 ” 去 掉 ， 再 将 “ BAE 90 ” 改 为“ BAE n ” ， 其 余 条 件 不 变 ， 求
