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    浙江省绍兴市2020年中考数学试题及答案解析.docx

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    浙江省绍兴市2020年中考数学试题及答案解析.docx

    1、试 卷 第 1页 , 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 绝密启用前浙江省绍兴市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 : xxx; 考 试 时 间 : 100分 钟 ; 命 题 人 : xxx学 校 :_姓 名 : _班 级 : _考 号 : _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 :1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 ( 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单

    2、选 题1 实 数 2, 0, 2, 2 中 , 为 负 数 的 是 ( )A 2 B 0 C 2 D 2【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 负 数 定 义 可 得 答 案 【 详 解 】解 : 实 数 2, 0, -2, 2 中 , 为 负 数 的 是 -2,故 选 : C【 点 睛 】本 题 考 查 正 数 与 负 数 , 解 题 的 关 键 是 熟 悉 其 概 念 , 本 题 属 于 基 础 题 型 2 某 自 动 控 制 器 的 芯 片 , 可 植 入 2020000000粒 晶 体 管 , 这 个 数 字 2020000000用 科 学记 数 法 可 表 示 为 (

    3、)A 0.20210 10 B 2.02109 C 20.2108 D 2.02108【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】先 将 原 数 表 示 成 形 式 为 a10n的 形 式 , 其 中 1|a| 10, n为 把 原 数 变 成 a 时 , 小 数 点 向 试 卷 第 2页 , 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 左 移 动 的 位 数 【 详 解 】解 : 2020000000 2.02109,故 答 案 为 B【 点 睛 】本 题 考 查 了 科 学 记 数 法 , 即 将 原 数 表 示 成 形 式 为 a10n的 形 式 时 , 确 定

    4、 a和 n的 值 是 解答 本 题 的 关 键 3 将 如 图 的 七 巧 板 的 其 中 几 块 , 拼 成 一 个 多 边 形 , 为 中 心 对 称 图 形 的 是 ( ) A BC D【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 中 心 对 称 的 定 义 , 结 合 所 给 图 形 即 可 作 出 判 断 .【 详 解 】 A、 不 是 中 心 对 称 图 形 , 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ;B、 不 是 中 心 对 称 图 形 , 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ;C、 不 是 中 心 对 称 图 形 , 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ;D、 是 中 心

    5、 对 称 图 形 , 故 本 选 项 符 合 题 意 .故 选 : D.【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 中 心 对 称 图 形 的 概 念 , 中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心 , 旋 转 180度 后两 部 分 能 够 完 全 重 合 .4 如 图 点 A, B, C, D, E 均 在 O 上 BAC 15 , CED 30 , 则 BOD 的 度 数 为 ( ) 试 卷 第 3页 , 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 A 45 B 60 C 75 D 90【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】首 先 连

    6、接 BE,由 圆 周 角 定 理 即 可 得 BEC 的 度 数 , 继 而 求 得 BED 的 度 数 ,然 后 由 圆 周角 定 理 ,求 得 BOD 的 度 数 . 【 详 解 】解 : 连 接 BE, BEC BAC 15 , CED 30 , BED BEC+ CED 45 , BOD 2 BED 90 . 故 选 :D.【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 圆 周 角 定 理 的 应 用 ,做 题 的 时 候 分 清 楚 每 一 个 角 是 解 此 类 题 的 关 键 .5 如 图 , 三 角 板 在 灯 光 照 射 下 形 成 投 影 , 三 角 板 与 其 投 影 的 相

    7、似 比 为 2: 5, 且 三 角 板的 一 边 长 为 8cm 则 投 影 三 角 板 的 对 应 边 长 为 ( ) A 20cm B 10cm C 8cm D 3.2cm【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 4页 , 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 根 据 对 应 边 的 比 等 于 相 似 比 列 式 进 行 计 算 即 可 得 解 .【 详 解 】解 : 设 投 影 三 角 尺 的 对 应 边 长 为 xcm, 三 角 尺 与 投 影 三 角 尺 相 似 , 8: x 2: 5,解 得 x 20.故 选 :A.【 点 睛 】本

    8、 题 主 要 考 查 了 位 似 变 换 的 应 用 .6 如 图 , 小 球 从 A 入 口 往 下 落 , 在 每 个 交 叉 口 都 有 向 左 或 向 右 两 种 可 能 , 且 可 能 性 相 等 则 小 球 从 E 出 口 落 出 的 概 率 是 ( )A 12 B 13 C 14 D 16【 答 案 】 C 【 解 析 】【 分 析 】根 据 “ 在 每 个 交 叉 口 都 有 向 左 或 向 右 两 种 可 能 , 且 可 能 性 相 等 ” 可 知 在 点 B、 C、 D 处都 是 等 可 能 情 况 , 从 而 得 到 在 四 个 出 口 E、 F、 G、 H 也 都 是

    9、等 可 能 情 况 , 然 后 概 率 的 意义 列 式 即 可 得 解 【 详 解 】解 : 由 图 可 知 , 在 每 个 交 叉 口 都 有 向 左 或 向 右 两 种 可 能 , 且 可 能 性 相 等 ,小 球 最 终 落 出 的 点 共 有 E、 F、 G、 H 四 个 , 所 以 小 球 从 E 出 口 落 出 的 概 率 是 : 14 ;故 选 : C【 点 睛 】此 题 考 查 的 是 求 概 率 问 题 , 掌 握 概 率 公 式 是 解 决 此 题 的 关 键 7 长 度 分 别 为 2, 3, 3, 4的 四 根 细 木 棒 首 尾 相 连 , 围 成 一 个 三 角

    10、形 ( 木 棒 允 许 连 接 , 试 卷 第 5页 , 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 但 不 允 许 折 断 ) , 得 到 的 三 角 形 的 最 长 边 长 为 ( )A 4 B 5 C 6 D 7【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】利 用 三 角 形 的 三 边 关 系 列 举 出 所 围 成 三 角 形 的 不 同 情 况 , 通 过 比 较 得 到 结 论 .【 详 解 】 长 度 分 别 为 5、 3、 4, 能 构 成 三 角 形 , 且 最 长 边 为 5; 长 度 分 别 为 2、 6、 4, 不 能 构 成 三 角

    11、 形 ; 长 度 分 别 为 2、 7、 3, 不 能 构 成 三 角 形 ; 长 度 分 别 为 6、 3、 3, 不 能 构 成 三 角 形 ;综 上 所 述 , 得 到 三 角 形 的 最 长 边 长 为 5故 选 : B.【 点 睛 】此 题 考 查 构 成 三 角 形 的 条 件 , 三 角 形 的 三 边 关 系 , 解 题 中 运 用 不 同 情 形 进 行 讨 论 的 方 法 ,注 意 避 免 遗 漏 构 成 的 情 况 .8 如 图 , 点 O 为 矩 形 ABCD 的 对 称 中 心 , 点 E 从 点 A 出 发 沿 AB 向 点 B 运 动 , 移 动到 点 B 停 止

    12、 , 延 长 EO 交 CD 于 点 F, 则 四 边 形 AECF 形 状 的 变 化 依 次 为 ( ) A 平 行 四 边 形 正 方 形 平 行 四 边 形 矩 形B 平 行 四 边 形 菱 形 平 行 四 边 形 矩 形C 平 行 四 边 形 正 方 形 菱 形 矩 形D 平 行 四 边 形 菱 形 正 方 形 矩 形【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 对 称 中 心 的 定 义 , 根 据 矩 形 的 性 质 , 可 得 四 边 形 AECF 形 状 的 变 化 情 况 【 详 解 】 解 : 观 察 图 形 可 知 , 四 边 形 AECF 形 状 的 变 化

    13、依 次 为 平 行 四 边 形 菱 形 平 行 四 边 形 矩 形 试 卷 第 6页 , 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 故 选 : B【 点 睛 】考 查 了 中 心 对 称 , 矩 形 的 性 质 , 平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质 , 菱 形 的 性 质 , 根 据 EF与 AC的 位 置 关 系 即 可 求 解 9 如 图 , 等 腰 直 角 三 角 形 ABC 中 , ABC 90 , BA BC, 将 BC 绕 点 B 顺 时 针 旋转 ( 0 90 ) , 得 到 BP, 连 结 CP, 过 点 A 作 AH CP 交 CP 的 延

    14、 长 线 于 点 H,连 结 AP, 则 PAH 的 度 数 ( ) A 随 着 的 增 大 而 增 大B 随 着 的 增 大 而 减 小C 不 变D 随 着 的 增 大 , 先 增 大 后 减 小【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】由 旋 转 的 性 质 可 得 BC BP BA, 由 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 三 角 形 内 角 和 定 理 可 求 BPC+ BPA 135 CPA, 由 外 角 的 性 质 可 求 PAH 135 90 45 , 即 可 求 解 【 详 解 】解 : 将 BC 绕 点 B 顺 时 针 旋 转 ( 0 90 ) , 得 到 BP, BC

    15、BP BA, BCP BPC, BPA BAP, CBP+ BCP+ BPC 180 , ABP+ BAP+ BPA 180 , ABP+ CBP 90 , BPC+ BPA 135 CPA, CPA AHC+ PAH 135 , PAH 135 90 45 , PAH的 度 数 是 定 值 ,故 选 : C【 点 睛 】本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质 , 等 腰 三 角 形 的 性 质 , 三 角 形 的 外 角 性 质 , 灵 活 运 用 这 些 性 质 解 试 卷 第 7页 , 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 决 问 题 是 本 题

    16、的 关 键 10 同 型 号 的 甲 、 乙 两 辆 车 加 满 气 体 燃 料 后 均 可 行 驶 210km 它 们 各 自 单 独 行 驶 并 返 回的 最 远 距 离 是 105km 现 在 它 们 都 从 A 地 出 发 , 行 驶 途 中 停 下 来 从 甲 车 的 气 体 燃 料 桶抽 一 些 气 体 燃 料 注 入 乙 车 的 气 体 燃 料 桶 , 然 后 甲 车 再 行 驶 返 回 A 地 , 而 乙 车 继 续 行 驶 ,到 B 地 后 再 行 驶 返 回 A 地 则 B 地 最 远 可 距 离 A 地 ( )A 120km B 140km C 160km D 180km

    17、【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】设 甲 行 驶 到 C地 时 返 回 , 到 达 A地 燃 料 用 完 , 乙 行 驶 到 B地 再 返 回 A地 时 燃 料 用 完 , 然 后 画 出 图 形 、 确 定 等 量 关 系 、 列 出 关 于 x和 y的 二 元 一 次 方 程 组 并 求 解 即 可 【 详 解 】解 : 设 甲 行 驶 到 C 地 时 返 回 , 到 达 A 地 燃 料 用 完 , 乙 行 驶 到 B 地 再 返 回 A 地 时 燃 料 用完 , 如 图 :设 AB xkm, AC ykm, 根 据 题 意 得 :2 2 210 2210 x yx y x ,

    18、 解 得 : 14070 xy 乙 在 C 地 时 加 注 行 驶 70km 的 燃 料 , 则 AB 的 最 大 长 度 是 140km故 答 案 为 B【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 在 行 程 问 题 中 的 应 用 , 弄 清 题 意 、 确 定 等 量 关 系 、 列 出 方 程组 是 解 答 本 题 的 关 键 第 II 卷 ( 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 分 解 因 式 : 1 x2= 【 答 案 】 ( 1+x) ( 1 x) 试 卷 第 8页 , 总 27页 外

    19、 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】试 题 分 析 : 直 接 应 用 平 方 差 公 式 即 可 : 1 x2=( 1+x) ( 1 x) 12 若 关 于 x, y的 二 元 一 次 方 程 组 20 x yA 的 解 为 11xy , 则 多 项 式 A 可 以 是 _( 写 出 一 个 即 可 ) 【 答 案 】 答 案 不 唯 一 , 如 x y【 解 析 】【 分 析 】根 据 方 程 组 的 解 的 定 义 , 11xy 应 该 满 足 所 写 方 程 组 的 每 一 个 方 程 因 此 , 可 以 围 绕11xy 列 一 组 算 式 , 然 后

    20、用 x, y 代 换 即 可 .【 详 解 】 关 于 x, y 的 二 元 一 次 方 程 组 20 x yA 的 解 为 11xy ,而 1 1 0, 多 项 式 A 可 以 是 答 案 不 唯 一 , 如 x y故 答 案 为 : 答 案 不 唯 一 , 如 x y.【 点 睛 】 此 题 考 查 二 元 一 次 方 程 组 的 定 义 , 二 元 一 次 方 程 组 的 解 , 正 确 理 解 方 程 组 的 解 与 每 个 方程 的 关 系 是 解 题 的 关 键 .13 如 图 1, 直 角 三 角 形 纸 片 的 一 条 直 角 边 长 为 2, 剪 四 块 这 样 的 直 角

    21、三 角 形 纸 片 , 把它 们 按 图 2放 入 一 个 边 长 为 3的 正 方 形 中 ( 纸 片 在 结 合 部 分 不 重 叠 无 缝 隙 ) , 则 图 2中阴 影 部 分 面 积 为 _ 【 答 案 】 4 5【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 9页 , 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 根 据 题 意 和 图 形 , 可 以 得 到 直 角 三 角 形 的 一 条 直 角 边 的 长 和 斜 边 的 长 , 从 而 可 以 得 到 直角 三 角 形 的 另 一 条 直 角 边 长 , 再 根 据 图 形 , 可 知 阴 影 部

    22、分 的 面 积 是 四 个 直 角 三 角 形 的 面积 , 然 后 代 入 数 据 计 算 即 可 .【 详 解 】解 : 由 题 意 可 得 ,直 角 三 角 形 的 斜 边 长 为 3, 一 条 直 角 边 长 为 2,故 直 角 三 角 形 的 另 一 条 直 角 边 长 为 : 2 23 2 5 ,故 阴 影 部 分 的 面 积 是 : 2 5 4 4 52 , 故 答 案 为 : 4 5.【 点 睛 】此 题 考 查 勾 股 定 理 解 三 角 形 , 正 方 形 的 性 质 , 正 确 理 解 正 方 形 的 边 长 3与 直 角 三 角 形 的关 系 是 解 题 的 关 键 .

    23、14 如 图 , 已 知 边 长 为 2的 等 边 三 角 形 ABC 中 , 分 别 以 点 A, C 为 圆 心 , m 为 半 径 作弧 , 两 弧 交 于 点 D, 连 结 BD 若 BD 的 长 为 2 3, 则 m的 值 为 _ 【 答 案 】 2或 2 7 【 解 析 】【 分 析 】由 作 图 知 , 点 D 在 AC 的 垂 直 平 分 线 上 , 得 到 点 B 在 AC 的 垂 直 平 分 线 上 , 求 得 BD 垂直 平 分 AC, 设 垂 足 为 E, 得 到 BE 3, 当 点 D、 B 在 AC 的 两 侧 时 , 如 图 , 证 出 BE DE, 即 可 求

    24、出 m; 当 点 D、 B 在 AC 的 同 侧 时 , 如 图 , 解 直 角 三 角 形 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】解 : 由 作 图 知 , 点 D 在 AC 的 垂 直 平 分 线 上 , ABC 是 等 边 三 角 形 , 点 B 在 AC 的 垂 直 平 分 线 上 , BD 垂 直 平 分 AC, 试 卷 第 10页 , 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 设 垂 足 为 E, AC AB 2, BE AB sin60 = 3,当 点 D、 B 在 AC 的 两 侧 时 , 如 图 , BD 2 3, BE DE, AD AB 2, m

    25、 2;当 点 D、 B 在 AC 的 同 侧 时 , 如 图 , BD 2 3, D E 3 3, AD 2 2(3 3) 1 2 7 , m 2 7 ,综 上 所 述 , m 的 值 为 2或 2 7 ,故 答 案 为 : 2或 2 7 【 点 睛 】此 题 考 查 的 是 等 边 三 角 形 的 性 质 、 垂 直 平 分 线 的 性 质 、 锐 角 三 角 函 数 和 勾 股 定 理 , 掌 握等 边 三 角 形 的 性 质 、 垂 直 平 分 线 的 性 质 、 分 类 讨 论 的 数 学 思 想 、 锐 角 三 角 函 数 和 勾 股 定理 是 解 决 此 题 的 关 键 15 有

    26、两 种 消 费 券 : A 券 , 满 60元 减 20元 , B 券 , 满 90元 减 30元 , 即 一 次 购 物 大 于等 于 60元 、 90元 , 付 款 时 分 别 减 20元 , 30元 小 敏 有 一 张 A 券 , 小 聪 有 一 张 B 券 ,他 们 都 购 了 一 件 标 价 相 同 的 商 品 , 各 自 付 款 , 若 能 用 券 时 用 券 , 这 样 两 人 共 付 款 150元 , 则 所 购 商 品 的 标 价 是 _元 试 卷 第 11页 , 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 【 答 案 】 100或 85【

    27、解 析 】【 分 析 】设 所 购 商 品 的 标 价 是 x 元 , 然 后 根 据 两 人 共 付 款 150元 的 等 量 关 系 , 分 所 购 商 品 的 标 价小 于 90元 和 大 于 90元 两 种 情 况 , 分 别 列 出 方 程 求 解 即 可 【 详 解 】解 : 设 所 购 商 品 的 标 价 是 x 元 , 则 所 购 商 品 的 标 价 小 于 90元 ,x 20+x 150,解 得 x 85; 所 购 商 品 的 标 价 大 于 90元 ,x 20+x 30 150,解 得 x 100故 所 购 商 品 的 标 价 是 100或 85元 故 答 案 为 100或

    28、 85【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用 , 正 确 运 用 分 类 讨 论 思 想 是 解 答 本 题 的 关 键 16 将 两 条 邻 边 长 分 别 为 2 , 1的 矩 形 纸 片 剪 成 四 个 等 腰 三 角 形 纸 片 ( 无 余 纸 片 ) , 各 种 剪 法 剪 出 的 等 腰 三 角 形 中 , 其 中 一 个 等 腰 三 角 形 的 腰 长 可 以 是 下 列 数 中 的 _( 填序 号 ) 2 , 1, 2 1, 32 , 3【 答 案 】 【 解 析 】【 分 析 】首 先 作 出 图 形 , 再 根 据 矩 形 的 性 质

    29、和 等 腰 三 角 形 的 判 定 即 可 求 解 【 详 解 】 解 : 如 下 图 所 示 : 在 BC上 截 取 BE=1, 连 接 AE 试 卷 第 12页 , 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 ABE为 等 腰 直 角 三 角 形 , AB=BE=1, AE= 2 2 2AB BE , CE=BC BE= 2 1 BAE=45 , EAD=90 BAE=45在 AE上 截 取 AF=1, 连 接 DF、 CF EF=AE AF= 2 1 =CE EFC为 等 腰 三 角 形 , 腰 长 为 2 1过 点 F作 FG AD于 G AG=AF cos F

    30、AG= 22 DG=AD AG= 22 FG垂 直 平 分 AD AF=FD=1 AFD为 等 腰 三 角 形 , 腰 长 为 1 DFC为 等 腰 三 角 形 , 腰 长 为 1;如 下 图 所 示 : 在 AD上 截 取 DF=1, 连 接 BF DFC为 等 腰 直 角 三 角 形 , 腰 长 为 1, AF=AD DF= 2 1根 据 勾 股 定 理 可 得 CF= 2 2 2DF DC CBF为 等 腰 三 角 形 , 腰 长 为 2在 AB上 截 取 AE= 2 1 =AF 试 卷 第 13页 , 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 AEF

    31、为 等 腰 直 角 三 角 形 , 腰 长 为 2 1 , BE=AB AE=2 2根 据 勾 股 定 理 可 得 EF= 2 2 2 2AE AF =BE EBF为 等 腰 三 角 形 , 腰 长 为 2 2 ;如 下 图 所 示 : 连 接 AC、 BD交 于 点 E易 知 EAB、 EBC、 ECD和 EAD均 为 等 腰 三 角 形 利 用 勾 股 定 理 AC= 2 2 3AB BC AE=BE=CE=DE=1 32 2AC 综 上 : 其 中 一 个 等 腰 三 角 形 的 腰 长 可 以 是 2 , 1, 2 1, 32 , 不 可 以 是 3故 答 案 为 : 【 点 睛 】此

    32、 题 考 查 的 是 矩 形 的 性 质 、 等 腰 三 角 形 的 判 定 及 性 质 和 锐 角 三 角 函 数 , 掌 握 矩 形 的 性 质 、 等 腰 三 角 形 的 判 定 及 性 质 和 锐 角 三 角 函 数 是 解 决 此 题 的 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题17 ( 1) 计 算 : 8 4cos45+( 1) 2020( 2) 化 简 : ( x+y) 2 x( x+2y) 【 答 案 】 ( 1) 1; ( 2) y 2【 解 析 】【 分 析 】( 1) 先 利 用 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 以 及 二 次 根 式 的 性 质 化 简 ,

    33、然 后 再 计 算 即 可 ;( 2) 利 用 完 全 平 方 公 式 以 及 单 项 式 乘 以 多 项 式 运 算 法 则 进 行 计 算 即 可 【 详 解 】 试 卷 第 14页 , 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 解 : ( 1) 原 式 2 2 4 22 +1 2 2 2 2 +1 1;( 2) ( x+y) 2 x( x+2y) x2+2xy+y2 x2 2xy y2【 点 睛 】本 题 考 查 了 实 数 的 运 算 、 特 殊 角 的 三 角 函 数 以 及 整 式 的 混 合 运 算 , 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 答 本 题

    34、 的 关 键 18 如 图 , 点 E 是 ABCD 的 边 CD 的 中 点 , 连 结 AE 并 延 长 , 交 BC 的 延 长 线 于 点 F( 1) 若 AD 的 长 为 2 求 CF 的 长 ( 2) 若 BAF 90 , 试 添 加 一 个 条 件 , 并 写 出 F 的 度 数 【 答 案 】 ( 1) 2; ( 2) 当 B 60 时 , F 30 ( 答 案 不 唯 一 ) 【 解 析 】【 分 析 】( 1) 由 平 行 四 边 形 的 性 质 得 出 AD CF, 则 DAE CFE, ADE FCE, 由 点 E是 CD 的 中 点 , 得 出 DE CE, 由 AA

    35、S 证 得 ADE FCE, 即 可 得 出 结 果 ;( 2) 添 加 一 个 条 件 当 B 60 时 , 由 直 角 三 角 形 的 性 质 即 可 得 出 结 果 ( 答 案 不 唯 一 ) 【 详 解 】解 : ( 1) 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 , AD CF, DAE CFE, ADE FCE, 点 E 是 CD 的 中 点 , DE CE,在 ADE 和 FCE 中 , DAE CFEADE FCEDE CE , ADE FCE( AAS) , 试 卷 第 15页 , 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 CF AD

    36、2;( 2) BAF 90 ,添 加 一 个 条 件 : 当 B 60 时 , F 90 -60 30 ( 答 案 不 唯 一 ) 【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 、 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 、 平 行 线 的 性 质 、 三 角 形 内 角和 定 理 等 知 识 , 熟 练 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 是 解 题 的 关 键 19 一 只 羽 毛 球 的 重 量 合 格 标 准 是 5.0克 5.2克 ( 含 5.0克 , 不 含 5.2克 ) , 某 厂 对 4月 份 生 产 的 羽 毛 球 重 量 进 行 抽

    37、样 检 验 并 将 所 得 数 据 绘 制 成 如 图 统 计 图 表 4月 份 生 产 的 羽 毛 球 重 量 统 计 表 组 别 重 量 x( 克 ) 数 量 ( 只 )A x 5.0 mB 5.0 x 5.1 400C 5.1 x 5.2 550D x 5.2 30( 1) 求 表 中 m 的 值 及 图 中 B 组 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 ( 2) 问 这 些 抽 样 检 验 的 羽 毛 球 中 , 合 格 率 是 多 少 ? 如 果 购 得 4月 份 生 产 的 羽 毛 球 10筒 ( 每 筒 12只 ) , 估 计 所 购 得 的 羽 毛 球 中 , 非 合 格 品 的

    38、 羽 毛 球 有 多 少 只 ?【 答 案 】 ( 1) m 20, 144 ; ( 2) 这 次 抽 样 检 验 的 合 格 率 是 95%, 所 购 得 的 羽 毛 球 中 ,非 合 格 品 的 羽 毛 球 有 6只 【 解 析 】【 分 析 】( 1) 图 表 中 “ C 组 ” 的 频 数 为 550只 , 占 抽 查 总 数 的 55%, 可 求 出 抽 查 总 数 , 进 而 求出 “ A 组 ” 的 频 数 , 即 m 的 值 ; 求 出 “ B 组 ” 所 占 总 数 的 百 分 比 , 即 可 求 出 相 应 的 圆 心角 的 度 数 ; 试 卷 第 16页 , 总 27页

    39、外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 ( 2) 计 算 “ B 组 ” “ C 组 ” 的 频 率 的 和 即 为 合 格 率 , 求 出 “ 不 合 格 ” 所 占 的 百 分 比 ,即 可 求 出 不 合 格 的 数 量 【 详 解 】解 : ( 1) 550 55% 1000( 只 ) , 1000 400 550 30 20( 只 )即 : m 20,360 4001000 144 ,答 : 表 中 m 的 值 为 20, 图 中 B 组 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 为 144 ;( 2) 4001000+ 5501000 9501000 95%,12 10

    40、(1 95%) 120 5% 6( 只 ) , 答 : 这 次 抽 样 检 验 的 合 格 率 是 95%, 所 购 得 的 羽 毛 球 中 , 非 合 格 品 的 羽 毛 球 有 6只 【 点 睛 】本 题 考 查 统 计 表 、 扇 形 统 计 图 的 意 义 和 制 作 方 法 , 理 解 图 表 中 的 数 量 和 数 量 之 间 的 关 系 ,是 正 确 计 算 的 前 提 20 我 国 传 统 的 计 重 工 具 秤 的 应 用 , 方 便 了 人 们 的 生 活 如 图 1, 可 以 用 秤 砣 到 秤纽 的 水 平 距 离 , 来 得 出 秤 钩 上 所 挂 物 体 的 重 量

    41、 称 重 时 , 若 秤 杆 上 秤 砣 到 秤 纽 的 水 平 距离 为 x( 厘 米 ) 时 , 秤 钩 所 挂 物 重 为 y( 斤 ) , 则 y 是 x 的 一 次 函 数 下 表 中 为 若 干 次 称重 时 所 记 录 的 一 些 数 据 x( 厘 米 ) 1 2 4 7 11 12y( 斤 ) 0.75 1.00 1.50 2.75 3.25 3.50( 1) 在 上 表 x, y 的 数 据 中 , 发 现 有 一 对 数 据 记 录 错 误 在 图 2中 , 通 过 描 点 的 方 法 ,观 察 判 断 哪 一 对 是 错 误 的 ?( 2) 根 据 ( 1) 的 发 现

    42、, 问 秤 杆 上 秤 砣 到 秤 纽 的 水 平 距 离 为 16厘 米 时 , 秤 钩 所 挂 物 重是 多 少 ? 试 卷 第 17页 , 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 【 答 案 】 ( 1) x 7, y 2.75这 组 数 据 错 误 ; ( 2) 秤 杆 上 秤 砣 到 秤 纽 的 水 平 距 离 为 16厘米 时 , 秤 钩 所 挂 物 重 是 4.5斤 【 解 析 】【 分 析 】 ( 1) 利 用 描 点 法 画 出 图 形 即 可 判 断 ( 2) 设 函 数 关 系 式 为 y kx+b, 利 用 待 定 系 数 法 解

    43、决 问 题 即 可 .【 详 解 】解 : ( 1) 观 察 图 象 可 知 : x 7, y 2.75这 组 数 据 错 误 ( 2) 设 y kx+b, 把 x 1, y 0.75, x 2, y 1代 入 可 得 0.752 1k bk b ,解 得 1412kb , 1 14 2y x ,当 x 16时 , y 4.5,答 : 秤 杆 上 秤 砣 到 秤 纽 的 水 平 距 离 为 16厘 米 时 , 秤 钩 所 挂 物 重 是 4.5斤 . 【 点 睛 】此 题 考 查 画 一 次 函 数 的 图 象 的 方 法 , 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 的 解 析 式 , 一 次

    44、 函 数 的 实 际应 用 , 正 确 计 算 是 解 此 题 的 关 键 . 试 卷 第 18页 , 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 21 如 图 1为 搭 建 在 地 面 上 的 遮 阳 棚 , 图 2、 图 3是 遮 阳 棚 支 架 的 示 意 图 遮 阳 棚 支 架由 相 同 的 菱 形 和 相 同 的 等 腰 三 角 形 构 成 , 滑 块 E, H 可 分 别 沿 等 长 的 立 柱 AB, DC 上下 移 动 , AF EF FG 1m( 1) 若 移 动 滑 块 使 AE EF, 求 AFE 的 度 数 和 棚 宽 BC 的 长 ( 2) 当

    45、 AFE 由 60 变 为 74 时 , 问 棚 宽 BC 是 增 加 还 是 减 少 ? 增 加 或 减 少 了 多 少 ?( 结 果 精 确 到 0.1m 参 考 数 据 : 3 1.73, sin37 0.60, cos37 0.80, tan37 0.75) 【 答 案 】 ( 1) 6.9m; ( 2) 当 AFE 由 60 变 为 74 时 , 棚 宽 BC 是 减 少 了 , 减 少 了 0.5m【 解 析 】【 分 析 】( 1) 根 据 等 边 三 角 形 的 性 质 得 到 AFE 60 ,连 接 MF并 延 长 交 AE于 K, 则 FM 2FK,求 得 2 2 32FK

    46、 AF AK ,于 是 得 到 结 论 ;( 2) 解 直 角 三 角 形 即 可 得 到 结 论 .【 详 解 】解 : ( 1) AE EF AF 1, AEF 是 等 边 三 角 形 , AFE 60 ,连 接 MF 并 延 长 交 AE 于 K, 则 FM 2FK, AEF 是 等 边 三 角 形 , AK 12 , 2 2 32FK AF AK , FM 2FK 3, BC 4FM 4 3 6.92 6.9( m) ;( 2) AFE 74 , AFK 37 , 试 卷 第 19页 , 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 KF AFcos37

    47、 0.80, FM 2FK 1.60, BC 4FM 6.40 6.92,6.92 6.40 0.5,答 : 当 AFE 由 60 变 为 74 时 ,棚 宽 BC 是 减 少 了 , 减 少 了 0.5m. 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用 ,观 察 图 形 ,发 现 直 角 三 角 形 是 解 题 的 关 键 .22 问 题 : 如 图 , 在 ABD 中 , BA BD 在 BD 的 延 长 线 上 取 点 E, C, 作 AEC,使 EA EC, 若 BAE 90 , B 45 , 求 DAC 的 度 数 答 案 : DAC 45思 考 : ( 1) 如 果 把 以 上 “ 问 题 ” 中 的 条 件 “ B 45 ” 去 掉 , 其 余 条 件 不 变 , 那 么 DAC 的 度 数 会 改 变 吗 ? 说 明 理 由 ;( 2) 如 果 把 以 上 “ 问 题 ” 中 的 条 件 “ B 45 ” 去 掉 , 再 将 “ BAE 90 ” 改 为“ BAE n ” , 其 余 条 件 不 变 , 求


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