1、试 卷 第 1页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前浙江省温州市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单
2、选 题1 数 1， 0， 23 ， 2 中 最 大 的 是 （ ）A 1 B 0 C 23 D 2【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】将 各 数 按 照 从 小 到 大 顺 序 排 列 ， 找 出 最 大 的 数 即 可 【 详 解 】排 列 得 ： -2 23 0 1，则 最 大 的 数 是 1，故 选 ： A【 点 睛 】此 题 考 查 了 有 理 数 大 小 比 较 ， 将 各 数 正 确 的 排 列 是 解 本 题 的 关 键 2 原 子 钟 是 以 原 子 的 规 则 振 动 为 基 础 的 各 种 守 时 装 置 的 统 称 ， 其 中 氢 脉 泽 钟 的 精 度 达到
3、了 1700000年 误 差 不 超 过 1 秒 数 据 1700000 用 科 学 记 数 法 表 示 （ ） A 517 10 B 61.7 10 C 70.17 10 D 71.7 10【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 2页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 根 据 科 学 记 数 法 的 表 示 10 ,1 10na a 可 得 出 答 案 【 详 解 】根 据 科 学 记 数 法 的 知 识 可 得 :1700000= 61.7 10 故 选 B【 点 睛 】本 题 考 查 了 科 学 记 数 法 的 表 示 ， 主 要
4、 是 要 对 小 数 点 的 位 置 要 清 楚 3 某 物 体 如 图 所 示 ， 它 的 主 视 图 是 （ ） A B CD【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 根 据 三 视 图 的 定 义 ， 其 主 视 图 ， 就 是 从 前 向 后 看 得 到 的 正 投 影 ， 根 据 看 到 的 图 形 一 一 判断 即 可 【 详 解 】A、 是 其 主 视 图 ， 故 符 合 题 意 ；B、 是 其 左 视 图 ， 故 不 符 合 题 意 ；C、 三 种 视 图 都 不 符 合 ， 故 不 符 合 题 意 ；D、 是 其 俯 视 图 ， 故 不 符 合 题 意 .故 选 ： A
5、【 点 睛 】 试 卷 第 3页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图 ， 从 正 面 看 得 到 的 图 形 就 是 主 视 图 ， 熟 练 掌 握 组 合 体 图形 的 观 察 方 法 是 解 题 的 关 键 4 一 个 不 透 明 的 布 袋 里 装 有 7 个 只 有 颜 色 不 同 的 球 ， 其 中 4 个 白 球 ， 2 个 红 球 ， 1 个 黄球 从 布 袋 里 任 意 摸 出 1 个 球 ， 是 红 球 的 概 率 为 （ ）A 47 B 37 C 27 D 17【 答 案
6、】 C【 解 析 】【 分 析 】利 用 红 球 的 个 数 除 以 球 的 总 个 数 解 答 即 可 【 详 解 】解 ： 从 布 袋 里 任 意 摸 出 1个 球 ， 是 红 球 的 概 率 =27故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 简 单 事 件 的 概 率 ， 属 于 基 础 题 型 ， 熟 知 计 算 的 方 法 是 解 题 关 键 5 如 图 ， 在 ABC 中 ， A 40， AB AC， 点 D 在 AC 边 上 ， 以 CB， CD 为 边 作BCDE， 则 E 的 度 数 为 （ ） A 40 B 50 C 60 D 70【 答 案 】 D【 解 析 】【 分
7、 析 】先 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 三 角 形 的 内 角 和 定 理 求 出 C的 度 数 ， 再 根 据 平 行 四 边 形 的性 质 解 答 即 可 【 详 解 】解 ： A 40， AB AC， ABC= C=70， 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， E= C=70 试 卷 第 4页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质 、 平 行 四 边 形 的 性 质 和 三 角 形 的 内 角 和 定 理 等 知 识 ， 属 于基 础 题 型 ， 熟
8、 练 掌 握 等 腰 三 角 形 和 平 行 四 边 形 的 性 质 是 解 题 关 键 6 如 图 ， 菱 形 OABC 的 顶 点 A， B， C 在 O 上 ， 过 点 B 作 O 的 切 线 交 OA 的 延 长线 于 点 D 若 O 的 半 径 为 1， 则 BD 的 长 为 （ ） A 1 B 2 C 2 D 3【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】连 接 OB， 由 题 意 可 知 ， OBD=90； 再 说 明 OAB是 等 边 三 角 形 ， 则 AOB=60；再 根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 可 得 ODB=30， 最 后 解 三 角 形 即 可 求 得
9、BD的 长 【 详 解 】解 ： 连 接 OB 菱 形 OABC OA=AB又 OB=OA OB=OA=AB OAB是 等 边 三 角 形 BD是 圆 O的 切 线 OBD=90 AOB=60 ODB=30 在 Rt ODB中 ,OD=2OB=2,BD=ODsin ODB=2 32 = 3故 答 案 为 D 试 卷 第 5页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质 、 圆 的 切 线 的 性 质 、 等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质 以 及 解 直 角 三 角 形 ，其 中 证 明 OAB
10、是 等 边 三 角 形 是 解 答 本 题 的 关 键 7 如 图 ， 在 离 铁 塔 150 米 的 A 处 ， 用 测 倾 仪 测 得 塔 顶 的 仰 角 为 ， 测 倾 仪 高 AD 为 1.5米 ， 则 铁 塔 的 高 BC 为 （ ） A (1.5 150tan )米 B (1.5 150tan )米C (1.5 150sin )米 D (1.5 150sin )米【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】过 点 A作 AE BC于 E， 则 BE可 由 仰 角 的 正 切 值 求 得 ， 再 加 上 AD的 长 即 为 BC的 长 【 详 解 】 解 ： 如 图 ， 过 点 A
11、作 AE BC于 E， 试 卷 第 6页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 可 知 AE=DC=150， EC=AD=1.5， 塔 顶 的 仰 角 为 ， tan 150BE BEAE ， 150tanBE ， 1.5 150tanBC BE CE BE AD ，故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 仰 角 的 定 义 ， 要 求 学 生 能 借 助 仰 角 构 造 直 角 三 角 形 并 解 直 角 三 角 形 8 已 知 ( 3， 1y )， ( 2， 2y )， (1， 3y )是 抛 物 线 23 12y x x m 上 的 点 ， 则 （
12、）A 3y 2y 1y B 3y 1y 2y C 2y 3y 1y D 1y 3y 2y【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】先 求 出 抛 物 线 的 对 称 轴 ， 然 后 通 过 增 减 性 判 断 即 可 【 详 解 】解 ： 抛 物 线 23 12y x x m 的 对 称 轴 为 12 22 3x ， 3 0 ， 试 卷 第 7页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 2x 是 y随 x的 增 大 而 增 大 ，2x 是 y随 x的 增 大 而 减 小 ，又 ( 3， 1y )比 (1， 3y )距 离 对 称 轴 较 近 ， 3
13、y 1y 2y ，故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 图 象 和 性 质 ， 找 到 对 称 轴 ， 注 意 二 次 函 数 的 增 减 性 是 解 题 的 关 键 9 如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， ACB 90， 以 其 三 边 为 边 向 外 作 正 方 形 ， 过 点 C 作 CR FG于 点 R， 再 过 点 C 作 PQ CR 分 别 交 边 DE， BH 于 点 P， Q 若 QH 2PE， PQ 15， 则 CR 的 长 为 （ ）A 14 B 15 C 8 3 D 6 5【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】连 接 EC， CH，
14、 设 AB交 CR于 点 J， 先 证 得 ECP HCQ， 可 得 12PC CE EPCQ CH HQ ，进 而 可 求 得 CQ 10， AC:BC 1:2， 由 此 可 设 AC a， 则 BC 2a， 利 用 AC BQ， CQ AB，可 证 得 四 边 形 ABQC为 平 行 四 边 形 ， 由 此 可 得 AB CQ 10， 再 根 据 勾 股 定 理 求 得2 5AC ， 4 5BC ， 利 用 等 积 法 求 得 4CJ ， 进 而 可 求 得 CR的 长 【 详 解 】解 ： 如 图 ， 连 接 EC， CH， 设 AB交 CR于 点 J， 四 边 形 ACDE， 四 边
15、形 BCIH都 是 正 方 形 ， ACE BCH 45， ACB 90， BCI 90， 试 卷 第 8页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 ACE ACB BCH 180， ACB BCI 180， 点 E、 C、 H在 同 一 直 线 上 ， 点 A、 C、 I在 同 一 直 线 上 ， DE AI BH， CEP CHQ， ECP QCH， ECP HCQ， 12PC CE EPCQ CH HQ ， PQ 15， PC 5， CQ 10， EC:CH 1:2， AC:BC 1:2，设 AC a， 则 BC 2a， PQ CR， CR AB， CQ
16、AB， AC BQ， CQ AB， 四 边 形 ABQC为 平 行 四 边 形 ， AB CQ 10， 2 2 2AC BC AB ， 25 100a ， 2 5a （ 舍 负 ） 2 5AC ， 4 5BC ， 1 12 2AC BC AB CJ ， 2 5 4 5 410CJ ， JR AF AB 10， CR CJ JR 14，故 选 ： A 试 卷 第 9页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质 、 相 似 三 角 形 的 判 定 及 性 质 、 平 行 四 边 形 的 判 定 及 性
17、 质 、 勾 股定 理 的 应 用 ， 作 出 正 确 的 辅 助 线 并 灵 活 运 用 相 关 图 形 的 性 质 与 判 定 是 解 决 本 题 的 关 键 10 山 茶 花 是 温 州 市 的 市 花 ， 品 种 多 样 ， “金 心 大 红 ”是 其 中 的 一 种 某 兴 趣 小 组 对 30株 “金 心 大 红 ”的 花 径 进 行 测 量 、 记 录 ， 统 计 如 下 表 这 批 “金 心 大 红 ”花 径 的 众 数 为 （ ）A 6.5cm B 6.6cm C 6.7cm D 6.8cm【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 根 据 众 数 的 定 义 判 断 即
18、 可 ， 众 数 为 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据 【 详 解 】解 ： 花 径 6.7cm的 有 12株 ， 出 现 次 数 最 多 ，因 此 这 批 “金 心 大 红 ”花 径 的 众 数 为 6.7cm，故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 众 数 的 定 义 ， 了 解 众 数 为 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据 是 解 题 的 关 键 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ） 请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 分 解 因 式 ： x2 25=_. 试 卷 第 10页 ，
19、 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 x 5 x 5 【 解 析 】试 题 分 析 ： 因 为 x2 25=x2 52， 所 以 直 接 应 用 平 方 差 公 式 即 可 ： 2x 25 x 5 x 5 12 不 等 式 组 3 04 12xx 的 解 集 为 _【 答 案 】 2 3x 【 解 析 】【 分 析 】 分 别 求 出 各 不 等 式 的 解 集 ， 再 求 出 其 公 共 解 集 即 可 【 详 解 】解 ： 3 04 12xx 由 得 ： 3x ，由 得 ： 2x ， 不 等 式 组 的 解 集 为 ： 2 3x ，故 答 案
20、 为 ： 2 3x 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组 ， 熟 知 “ 同 大 取 大 ； 同 小 取 小 ； 大 小 小 大 中 间 找 ； 大大 小 小 找 不 到 ” 的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键 13 若 扇 形 的 圆 心 角 为 45， 半 径 为 3， 则 该 扇 形 的 弧 长 为 _【 答 案 】 34【 解 析 】【 分 析 】根 据 弧 长 公 式 180n RL 求 解 【 详 解 】 45 3 3180 180 4n RL 故 答 案 为 ： 34 【 点 睛 】 试 卷 第 11页 ， 总 27页外 装 订 线 学
21、校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 本 题 考 查 了 弧 长 的 计 算 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 掌 握 弧 长 公 式 180n RL 14 某 养 猪 场 对 200 头 生 猪 的 质 量 进 行 统 计 ， 得 到 频 数 直 方 图 （ 每 一 组 含 前 一 个 边 界 值 ，不 含 后 一 个 边 界 值 ） 如 图 所 示 ， 其 中 质 量 在 77.5kg 及 以 上 的 生 猪 有 _头 【 答 案 】 140【 解 析 】 【 分 析 】根 据 题 意 和 直 方 图 中 的 数 据 可 以 求 得 质 量 在 77.5kg及 以 上 的 生
22、 猪 数 ， 本 题 得 以 解 决 【 详 解 】由 直 方 图 可 得 ，质 量 在 77.5kg及 以 上 的 生 猪 有 ： 90+30+20=140（ 头 ） ，故 答 案 为 ： 140【 点 睛 】本 题 考 查 频 数 分 布 直 方 图 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答 15 点 P， Q， R 在 反 比 例 函 数 ky x （ 常 数 k 0， x 0） 图 象 上 的 位 置 如 图 所 示 ， 分别 过 这 三 个 点 作 x 轴 、 y 轴 的 平 行 线 图 中 所 构 成 的 阴 影 部 分 面
23、 积 从 左 到 右 依 次 为 S1，S2， S3 若 OE ED DC， S1 S3 27， 则 S2的 值 为 _ 【 答 案 】 275【 解 析 】【 分 析 】利 用 反 比 例 函 数 系 数 k的 几 何 意 义 ， 及 OE ED DC求 解 1 2 3, ,S S S ， 然 后 利 用 试 卷 第 12页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 1 3 27S S 列 方 程 求 解 即 可 得 到 答 案 【 详 解 】解 ： 由 题 意 知 ： 矩 形 OFPC的 面 积 ,k,OE DE DC 1 1 ,3S k 同 理 ： 矩 形
24、OGQD， 矩 形 OARE的 面 积 都 为 k，,OE DE DC 2 1 2 1 ,2 3 6S k k k 3 1 1 1 ,3 6 2S k k k k 1 3 27,S S 1 1 27,2 3k k 162,5k 2 162 1 27.5 6 5S 故 答 案 为 ： 27.5【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 矩 形 的 性 质 ， 反 比 例 函 数 的 系 数 的 几 何 意 义 ， 掌 握 以 上 性 质 是 解 题 的 关 键 16 如 图 ， 在 河 对 岸 有 一 矩 形 场 地 ABCD， 为 了 估 测 场 地 大 小 ， 在 笔 直 的 河 岸 l 上 依
25、次取 点 E， F， N， 使 AE l， BF l， 点 N， A， B 在 同 一 直 线 上 在 F 点 观 测 A 点 后 ，沿 FN 方 向 走 到 M 点 ， 观 测 C 点 发 现 1 2 测 得 EF 15 米 ， FM 2 米 ， MN 8米 ， ANE 45， 则 场 地 的 边 AB 为 _米 ， BC 为 _米 试 卷 第 13页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 15 2 20 2【 解 析 】【 分 析 】过 点 C作 CP EF于 点 P， 过 点 B作 直 线 GH EF交 AE于 点 G， 交 C
26、P于 点 H， 如 图 ，则 ABG、 BCH都 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， 四 边 形 BGEF、 BHPF是 矩 形 ， 于 是 可 根 据 等腰 直 角 三 角 形 的 性 质 和 勾 股 定 理 依 次 求 出 AG、 BG、 AB的 长 ， 设 FP=BH=CH=x， 则MP=x 2， CP=x+10， 易 证 AEF CPM， 然 后 根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 即 可 得 到 关 于x的 方 程 ， 解 方 程 即 可 求 出 x， 再 根 据 勾 股 定 理 即 可 求 出 BC的 长 【 详 解 】解 ： 过 点 C作 CP EF于 点 P， 过 点 B作
27、 直 线 GH EF交 AE于 点 G， 交 CP于 点 H，如 图 ， 则 GH AE， GH CP， 四 边 形 BGEF、 BHPF是 矩 形 ， ANE 45， NAE 45， AE=EN=EF+FM+MN=15+2+8=25， ABG 45， GAB 45， AG=BG=EF=15， 2 2 15 2AB AG BG ， GE=BF=PH=10， ABG 45， ABC 90， CBH 45， BCH=45， BH=CH， 试 卷 第 14页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 设 FP=BH=CH=x， 则 MP=x 2， CP=x+10， 1=
28、 2， AEF= CPM=90， AEF CPM， AE CPEF PM ， 即 25 1015 2xx ， 解 得 ： x=20，即 BH=CH=20， 2 2 20 2BC BH CH 15 2AB 米 ， 20 2BC 米 故 答 案 为 ： 15 2， 20 2 【 点 睛 】本 题 考 查 了 等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 和 性 质 、 矩 形 的 判 定 和 性 质 、 勾 股 定 理 以 及 相 似 三 角形 的 判 定 和 性 质 等 知 识 ， 属 于 常 考 题 型 ， 正 确 作 出 辅 助 线 、 熟 练 掌 握 相 关 知 识 是 解 题 的关 键 评 卷
29、 人 得 分 三 、 解 答 题17 如 图 ， 在 ABC 和 DCE 中 ， AC DE， B DCE 90， 点 A， C， D 依 次 在 同 一 直 线 上 ， 且 AB DE（ 1） 求 证 ： ABC DCE；（ 2） 连 结 AE， 当 BC 5， AC 12 时 ， 求 AE 的 长 试 卷 第 15页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 13【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 可 知 ， 本 题 考 察 平 行 的 性 质 ， 全 等 三 角 形 的 判 定 和 勾 股
30、 定 理 ， 根 据 判 定 定 理 ，运 用 两 直 线 平 行 内 错 角 相 等 再 通 过 AAS以 及 勾 股 定 理 进 行 求 解 【 详 解 】 解 ： （ 1） /AB DE BAC CDE 在 ABC和 DCE中B DCEBAC CDEAC DE ABC DCE（ 2） 由 （ 1） 可 得 BC=CE=5在 直 角 三 角 形 ACE中 2 2 2 212 5 13AE AC CE 【 点 睛 】本 题 考 察 平 行 的 性 质 ， 全 等 三 角 形 的 判 定 和 勾 股 定 理 ， 熟 练 掌 握 判 定 定 理 运 用 以 及 平 行的 性 质 是 解 决 此
31、类 问 题 的 关 键 18 A， B 两 家 酒 店 规 模 相 当 ， 去 年 下 半 年 的 月 盈 利 折 线 统 计 图 如 图 所 示 （ 1） 要 评 价 这 两 家 酒 店 712 月 的 月 盈 利 的 平 均 水 平 ， 你 选 择 什 么 统 计 量 ？ 求 出 这 个 统计 量 ；（ 2） 已 知 A， B 两 家 酒 店 712 月 的 月 盈 利 的 方 差 分 别 为 1.073（ 平 方 万 元 ） ， 0.54（ 平 方 万 元 ） 根 据 所 给 的 方 差 和 你 在 （ 1） 中 所 求 的 统 计 量 ， 结 合 折 线 统 计 图 ， 你 认 为 去
32、 年下 半 年 哪 家 酒 店 经 营 状 况 较 好 ？ 请 简 述 理 由 试 卷 第 16页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 （ 1） 平 均 数 ， 2.5, 2.3A Bx x ； （ 2） 见 解 析【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 平 均 数 可 以 判 断 营 业 水 平 ， 根 据 数 据 求 平 均 数 即 可（ 2） 根 据 平 均 数 和 方 差 综 合 分 析 即 可【 详 解 】（ 1） 选 择 两 家 酒 店 月 营 业 额 的 平 均 数 ：1(1 1.6 2.2 2.7 3.5 4) 2.56
33、Ax ，1(2 3 1.7 1.8 1.7 3.6) 2.36 Bx ，（ 2） A酒 店 营 业 额 的 平 均 数 比 B酒 店 的 营 业 额 的 平 均 数 大 ， 且 B酒 店 的 营 业 额 的 方 差小 于 A酒 店 ， 说 明 B酒 店 的 营 业 额 比 较 稳 定 ， 而 从 图 像 上 看 A酒 店 的 营 业 额 持 续 稳 定增 长 ， 潜 力 大 ， 说 明 A酒 店 经 营 状 况 好 【 点 睛 】此 题 考 查 平 均 数 的 求 法 和 方 差 在 数 据 统 计 中 的 应 用 19 如 图 ， 在 64 的 方 格 纸 ABCD 中 ， 请 按 要 求
34、画 格 点 线 段 （ 端 点 在 格 点 上 ） ， 且 线 段的 端 点 均 不 与 点 A， B， C， D 重 合 （ 1） 在 图 1 中 画 格 点 线 段 EF， GH 各 一 条 ， 使 点 E， F， G， H 分 别 落 在 边 AB， BC，CD， DA 上 ， 且 EF GH， EF 不 平 行 GH； 试 卷 第 17页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 2） 在 图 2 中 画 格 点 线 段 MN， PQ 各 一 条 ， 使 点 M， N， P， Q 分 别 落 在 边 AB， BC，CD， DA 上 ， 且 P
35、Q 5MN 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 见 解 析【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 方 格 纸 的 特 点 ,只 要 在 AB与 CD边 上 的 点 不 对 称 就 可 以 得 到 不 平 行 ,再 根 据 勾股 定 理 确 定 长 度 ,画 法 不 唯 一 .（ 2） 根 据 勾 股 定 理 分 别 算 出 PQ和 MN,使 得 PQ 5MN的 点 即 为 所 求 的 点 .【 详 解 】（ 1） 由 EF=GH= 2 22 +3 = 5,可 得 图 形 如 下 图 : （ 2） 如 图 所 示 , 2 21 2 5MN , 2 24 3 25PQ .所
36、以 25 5= 5PQ MN , 试 卷 第 18页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 得 到 :PQ 5MN. 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 利 用 格 点 作 图 的 知 识 点 ,利 用 勾 股 定 理 的 知 识 点 结 合 求 解 即 可 .20 已 知 抛 物 线 2 1y ax bx 经 过 点 (1， 2)， ( 2， 13)（ 1） 求 a， b 的 值 ；（ 2） 若 (5， 1y )， (m， 2y )是 抛 物 线 上 不 同 的 两 点 ， 且 2 112y y ， 求 m 的 值 【 答 案 】 （ 1） 1, 4a
37、 b ； （ 2） 1m【 解 析 】【 分 析 】 （ 1） 将 点 的 坐 标 分 别 代 入 解 析 式 即 可 求 得 a， b的 值 ；（ 2） 将 (5， 1y )， (m， 2y )代 入 解 析 式 ， 联 立 2 112y y 即 可 求 得 m的 值 .【 详 解 】（ 1） 抛 物 线 2 1y ax bx 经 过 点 （ 1， -2） ， （ -2， 13） ， 2 113 4 2 1a ba b ， 解 得 14ab ， a的 值 为 1， b的 值 为 -4；（ 2） (5， 1y )， (m， 2y )是 抛 物 线 上 不 同 的 两 点 ， 12 22 125
38、 20 14 112 ym m yy y ， 解 得 12 616ymy 或 12 656ymy （ 舍 去 ） 试 卷 第 19页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 m的 值 为 -1.【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 二 次 函 数 性 质 ， 用 待 定 系 数 法 求 二 次 函 数 ， 正 确 解 出 方 程 组 求 得 未 知 数 是解 题 的 关 键 .21 如 图 ， C， D 为 O 上 两 点 ， 且 在 直 径 AB 两 侧 ， 连 结 CD 交 AB 于 点 E， G 是 AC上 一 点 ， ADC G（ 1） 求 证
39、 ： 1 2；（ 2） 点 C 关 于 DG 的 对 称 点 为 F， 连 结 CF， 当 点 F 落 在 直 径 AB 上 时 ， CF 10， tan 1 25 ， 求 O 的 半 径 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 294【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 ADC G得 AC AD ， 进 而 可 得 CB DB ， 由 此 可 得 1 2；（ 2） 连 接 OD、 FD， 先 证 FC FD， FD CD， 进 而 可 得 FC FD CD 10， DE 12 CD 5， 再 根 据 tan 1 25 可 得 BE 2， 设 OB OD x， 则 OE 5
40、 x， 根 据 勾 股 定 理 即可 求 得 O的 半 径 【 详 解 】（ 1） 证 明 ： ADC G， AC AD ， AB为 O的 直 径 ， ACB ADB ACB AC ADB AD ， 试 卷 第 20页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 CB DB ， 1 2；（ 2） 解 ： 连 接 OD、 FD， AC AD ， CB DB ， 点 C、 D关 于 直 径 AB对 称 ， AB垂 直 平 分 CD， FC FD， CE DE 12 CD， DEB 90， 点 C关 于 DG的 对 称 点 为 F， DG垂 直 平 分 FC， FD CD
41、，又 CF 10， FC FD CD 10， DE 12 CD 5， 在 Rt DEB中 ， tan 1 25 25BEDE ， 255BE ， BE 2，设 OB OD x， 则 OE 5 x， 在 Rt DOE中 ， 2 2 2OE DE OD ， 2 2 2( 2) 5x x ，解 得 ： 294x O的 半 径 为 294 【 点 睛 】 试 卷 第 21页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理 、 直 径 的 性 质 、 解 直 角 三 角 形 以 及 勾 股 定 理 ， 作 出 正 确 的 辅 助
42、线以 及 根 据 轴 对 称 性 证 得 FC FD CD 10是 解 决 本 题 的 关 键 22 某 经 销 商 3 月 份 用 18000 元 购 进 一 批 T 恤 衫 售 完 后 ， 4 月 份 用 39000 元 购 进 单 批 相同 的 T 恤 衫 ， 数 量 是 3 月 份 的 2 倍 ， 但 每 件 进 价 涨 了 10 元 （ 1） 4 月 份 进 了 这 批 T 恤 衫 多 少 件 ？（ 2） 4 月 份 ， 经 销 商 将 这 批 T 恤 衫 平 均 分 给 甲 、 乙 两 家 分 店 销 售 ， 每 件 标 价 180 元 甲店 按 标 价 卖 出 a 件 以 后 ，
43、 剩 余 的 按 标 价 八 折 全 部 售 出 ； 乙 店 同 样 按 标 价 卖 出 a 件 ， 然 后将 b 件 按 标 价 九 折 售 出 ， 再 将 剩 余 的 按 标 价 七 折 全 部 售 出 ， 结 果 利 润 与 甲 店 相 同 用 含 a 的 代 数 式 表 示 b； 已 知 乙 店 按 标 价 售 出 的 数 量 不 超 过 九 折 售 出 的 数 量 ， 请 你 求 出 乙 店 利 润 的 最 大 值 【 答 案 】 （ 1） 300件 ； （ 2） 1502 ab ； 3900元 ；【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 设 3月 份 购 进 T恤 x件 ， 则 该 单
44、 价 为 18000 x 元 ， 4月 份 购 进 T恤 2x件 ， 根 据 等量 关 系 ， 4月 份 数 量 是 3月 份 的 2倍 可 得 方 程 ， 解 得 方 程 即 可 求 得 ；（ 2） 甲 乙 两 家 各 150件 T恤 ， 甲 店 总 收 入 为 180 (150 ) 0.8 180a a ， 乙 店 总 收入 为 180 180 0.9 180 0.7 (150 )a b a b ， 甲 乙 利 润 相 等 ， 根 据 等 量 关 系 可 求 得 ab关 系 式 ； 根 据 题 意 可 列 出 乙 店 利 润 关 于 a的 函 数 式 ， 由 a b 以 及 中 的 关 系
45、 式可 得 到 a的 取 值 范 围 ， 进 而 可 求 得 最 大 利 润 .【 详 解 】（ 1） 设 3月 份 购 进 T恤 x件 ，由 题 意 得 ： 180002 ( 10) 39000 x x ， 解 得 x=150，经 检 验 x=150是 分 式 方 程 的 解 ， 符 合 题 意 ， 4月 份 是 3月 份 数 量 的 2倍 ， 4月 份 购 进 T恤 300件 ； （ 2） 由 题 意 得 ， 甲 店 总 收 入 为 180 (150 ) 0.8 180a a ，乙 店 总 收 入 为 180 180 0.9 180 0.7 (150 )a b a b ， 甲 乙 两 店
46、利 润 相 等 ， 成 本 相 等 ， 总 收 入 也 相 等 ， 试 卷 第 22页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 180 (150 ) 0.8 180a a =180 180 0.9 180 0.7 (150 )a b a b ，化 简 可 得 1502 ab ， 用 含 a的 代 数 式 表 示 b 为 ： 1502 ab ； 乙 店 利 润 函 数 式 为 180 180 0.9 +180 0.7(150 ) 19500y a b a b ，结 合 可 得 36 2100y a ，因 为 a b ， 1502 ab ， 50a ， max 36 50 2100y =3900， 即 最 大 利 润 为 3900元 .【 点 睛 】本 题 考 查 分 式 方 程 、 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 ， 关 键 是 根 据 数 量 作 出 等 量 关 系 列 出 方 程 ，根 据 利 润 得 出 函 数 式 ， 根 据 未 知 数 范 围 进 行 求 解 23 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， A C 90， DE， BF 分 别 平 分 ADC， ABC，并 交 线 段 AB， CD 于 点 E， F（ 点 E， B 不 重 合 ） 在 线 段 BF 上 取
