1、试 卷 第 1页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前江苏省连云港市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单
2、 选 题1 3 的 绝 对 值 是 （ ） A 3 B 3 C 3 D 13【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 绝 对 值 的 概 念 进 行 解 答 即 可 【 详 解 】解 ： 3的 绝 对 值 是 3故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 绝 对 值 的 定 义 ， 题 目 简 单 ， 掌 握 绝 对 值 概 念 是 解 题 关 键 2 下 图 是 由 4 个 大 小 相 同 的 正 方 体 搭 成 的 几 何 体 ， 这 个 几 何 体 的 主 视 图 是 （ ） A B C D【 答 案 】 D 试 卷 第 2页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线
3、内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】根 据 主 视 图 定 义 ， 由 此 观 察 即 可 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： 从 物 体 正 面 观 察 可 得 ，左 边 第 一 列 有 2个 小 正 方 体 ， 第 二 列 有 1个 小 正 方 体 故 答 案 为 D【 点 睛 】 本 题 考 查 三 视 图 的 知 识 ， 主 视 图 是 从 物 体 的 正 面 看 得 到 的 视 图 3 下 列 计 算 正 确 的 是 （ ） A 2 3 5x y xy B 2( 1)( 2) 2x x x x C 2 3 6a a a D 2 2( 2) 4a a 【 答 案 】
4、B【 解 析 】【 分 析 】根 据 合 并 同 类 项 、 多 项 式 乘 以 多 项 式 ， 同 底 数 幂 相 乘 ， 及 完 全 平 方 公 式 进 行 运 算 判 断 即 可 【 详 解 】解 ： A、 2x与 3y不 是 同 类 项 不 能 合 并 运 算 ， 故 错 误 ；B、 多 项 式 乘 以 多 项 式 ， 运 算 正 确 ；C、 同 底 数 幂 相 乘 ， 底 数 不 变 ， 指 数 相 加 ， 2 3 5a a a ， 故 错 误 ；D、 完 全 平 方 公 式 ， 2 2( 2) 4 4a a a ， 故 错 误故 选 ： B【 点 睛 】 本 题 考 查 了 合 并
5、 同 类 项 ， 同 底 数 幂 相 乘 ， 多 项 式 乘 以 多 项 式 及 完 全 平 方 公 式 ， 熟 练 掌 握运 算 法 则 和 运 算 规 律 是 解 答 本 题 的 关 键 4 “ 红 色 小 讲 解 员 ” 演 讲 比 赛 中 ， 7 位 评 委 分 别 给 出 某 位 选 手 的 原 始 评 分 评 定 该 选手 成 绩 时 ， 从 7 个 原 始 评 分 中 去 掉 一 个 最 高 分 、 一 个 最 低 分 ， 得 到 5 个 有 效 评 分 5 个有 效 评 分 与 7 个 原 始 评 分 相 比 ， 这 两 组 数 据 一 定 不 变 的 是 （ ） 试 卷 第
6、3页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A 中 位 数 B 众 数 C 平 均 数 D 方 差【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 ， 由 数 据 的 数 字 特 征 的 定 义 ， 分 析 可 得 答 案 【 详 解 】根 据 题 意 ， 从 7个 原 始 评 分 中 去 掉 1个 最 高 分 、 1个 最 低 分 ， 得 到 5个 有 效 评 分 ，7个 有 效 评 分 与 5个 原 始 评 分 相 比 ， 最 中 间 的 一 个 数 不 变 ， 即 中 位 数 不 变 故 选 :A【 点 睛 】 此 题 考 查 中
7、位 数 的 定 义 ， 解 题 关 键 在 于 掌 握 其 定 义 5 不 等 式 组 2 1 31 2xx 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 为 （ ） A BC D【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 先 求 出 各 不 等 式 的 解 集 ， 再 找 到 其 解 集 ， 即 可 在 数 轴 上 表 示 【 详 解 】解 2 1 31 2xx 解 不 等 式 得 x2，解 不 等 式 得 x 1故 不 等 式 的 解 集 为 1 x 2在 数 轴 上 表 示 如 下 ： 故 选 C【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 不 等 式 组 的 求 解 ， 解 题 的 关 键 是 熟
8、知 不 等 式 的 性 质 6 如 图 ， 将 矩 形 纸 片 ABCD沿 BE 折 叠 ， 使 点 A落 在 对 角 线 BD上 的 A处 若 试 卷 第 4页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 24DBC ， 则 AEB等 于 （ ） A 66 B 60 C 57 D 48【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】先 根 据 矩 形 的 性 质 得 到 ABD=66， 再 根 据 折 叠 的 性 质 得 到 EBA=33， 再 根 据 直 角 三 角 形 两 锐 角 互 余 即 可 求 解 【 详 解 】 四 边 形 ABCD是 矩 形 ， ABC
9、=90， ABD=90- DBC =66， 将 矩 形 纸 片 ABCD沿 BE 折 叠 ， 使 点 A落 在 对 角 线 BD上 的 A处 ， EBA= 12 ABD=33， AEB=90 - EBA=57 ， 故 选 C【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 矩 形 内 的 角 度 求 解 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 矩 形 及 折 叠 的 性 质 7 10 个 大 小 相 同 的 正 六 边 形 按 如 图 所 示 方 式 紧 密 排 列 在 同 一 平 面 内 ， A、 B、 C、 D、E、 O均 是 正 六 边 形 的 顶 点 则 点 O是 下 列 哪 个 三 角 形 的 外
10、心 （ ） A AED B ABD C BCD D ACD【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 5页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 根 据 三 角 形 外 心 的 性 质 ， 到 三 个 顶 点 的 距 离 相 等 ， 可 以 依 次 判 断 【 详 解 】答 ： 因 为 三 角 形 的 外 心 到 三 角 形 的 三 个 顶 点 的 距 离 相 等 ， 所 以 由 正 六 边 形 性 质 可 知 ， 点O到 A， B， C， D， E的 距 离 中 ， 只 有 OA=OC=OD故 选 ： D【 点 睛 】此 题 主 要
11、 考 查 了 三 角 形 外 心 的 性 质 ， 即 到 三 角 形 三 个 顶 点 的 距 离 相 等 8 快 车 从 甲 地 驶 往 乙 地 ， 慢 车 从 乙 地 驶 往 甲 地 ， 两 车 同 时 出 发 并 且 在 同 一 条 公 路 上 匀速 行 驶 图 中 折 线 表 示 快 、 慢 两 车 之 间 的 路 程 (km)y 与 它 们 的 行 驶 时 间 (h)x 之 间 的 函 数 关 系 小 欣 同 学 结 合 图 像 得 出 如 下 结 论 ： 快 车 途 中 停 留 了 0.5h； 快 车 速 度 比 慢 车 速 度 多 20km/h； 图 中 340a ； 快 车 先
12、到 达 目 的 地 其 中 正 确 的 是 （ ） A B C D 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 函 数 图 像 与 路 程 的 关 系 即 可 求 出 各 车 的 时 间 与 路 程 的 关 系 ， 依 次 判 断 【 详 解 】当 t=2h时 ， 表 示 两 车 相 遇 ，2-2.5h表 示 两 车 都 在 休 息 ， 没 有 前 进 ， 2.5-3.6时 ， 其 中 一 车 行 驶 ， 其 速 度 为88 03.6 2.5 =80km/h，设 另 一 车 的 速 度 为 x,依 题 意 得 2（ x+80） =360,解 得 x=100km/h,故 快 车 途 中
13、 停 留 了 3.6-2=1.6h， 错 误 ； 试 卷 第 6页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 快 车 速 度 比 慢 车 速 度 多 20km/h， 正 确 ；t=5h时 ， 慢 车 行 驶 的 路 程 为 （ 5-0.5） 80=360km， 即 得 到 目 的 地 ， 比 快 车 先 到 ， 故 错 误 ；t=5h时 ， 快 车 行 驶 的 路 程 为 （ 5-1.6） 100=340km，故 两 车 相 距 340m， 故 正 确 ；故 选 B【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 一 次 函 数 的 应 用 ， 解 题 的 关 键 是 根 据
14、 函 数 图 像 得 到 路 程 与 时 间 的 关 系 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ） 请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题9 我 市 某 天 的 最 高 气 温 是 4 ， 最 低 气 温 是 1 ， 则 这 天 的 日 温 差 是 _ 【 答 案 】 5【 解 析 】【 分 析 】根 据 最 高 气 温 减 去 最 低 气 温 列 出 算 式 ， 即 可 做 出 判 断 【 详 解 】解 ： 根 据 题 意 得 ： 4（ 1） =5故 答 案 为 :5【 点 睛 】此 题 考 查 了 有 理 数 的 减 法 ， 根 据 题 意 列
15、 出 算 式 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 10 “ 我 的 连 云 港 ” APP是 全 市 统 一 的 城 市 综 合 移 动 应 用 服 务 端 一 年 来 ， 实 名 注 册用 户 超 过 1600000 人 数 据 “ 1600000” 用 科 学 记 数 法 表 示 为 _【 答 案 】 61.6 10 【 解 析 】【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n为 整 数 确 定 n的 值 时 ， 要看 把 原 数 变 成 a时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n的 绝 对
16、值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原数 绝 对 值 1时 ， n是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1时 ， n是 负 数 【 详 解 】 试 卷 第 7页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 ： 1600000用 科 学 记 数 法 表 示 应 为 ： 1.6106，故 答 案 为 ： 1.6106【 点 睛 】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定
17、a的 值 以 及 n的 值 11 如 图 ， 将 5 个 大 小 相 同 的 正 方 形 置 于 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 若 顶 点 M 、 N 的 坐 标 分别 为 (3,9)、 (12,9)， 则 顶 点 A的 坐 标 为 _ 【 答 案 】 (15,3)【 解 析 】【 分 析 】先 根 据 条 件 ， 算 出 每 个 正 方 形 的 边 长 ， 再 根 据 坐 标 的 变 换 计 算 出 点 A的 坐 标 即 可 【 详 解 】解 ： 设 正 方 形 的 边 长 为 a，则 由 题 设 条 件 可 知 ： 3 12 3a 解 得 ： 3a 点 A的 横 坐 标 为 ： 12
18、 3 15 ， 点 A的 纵 坐 标 为 ： 9 3 2 3 故 点 A的 坐 标 为 (15,3)故 答 案 为 ： (15,3)【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 面 直 角 坐 标 系 ， 根 据 图 形 和 点 的 特 征 计 算 出 点 的 坐 标 是 解 题 的 关 键 12 按 照 如 图 所 示 的 计 算 程 序 ， 若 2x ， 则 输 出 的 结 果 是 _ 【 答 案 】 -26【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 8页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 首 先 把 x=2代 入 210 x 计 算 出 结 果 ， 判 断 是
19、 否 小 于 0， 若 小 于 0， 直 到 输 出 的 结 果 是 多少 ， 否 则 将 计 算 结 果 再 次 代 入 计 算 ， 直 到 小 于 0为 止 【 详 解 】解 ： 当 x=2时 ， 2 210 =10 2 6 0 x ，故 执 行 “ 否 ” ， 返 回 重 新 计 算 ，当 x=6时 ， 2 210 =10 6 26 0 x ，执 行 “ 是 ” ， 输 出 结 果 ： -26 故 答 案 为 ： -26【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 代 数 式 求 值 ， 以 及 有 理 数 的 混 合 运 算 ， 要 熟 练 掌 握 解 题 关 键 是 理 解 计算 流 程
20、 13 加 工 爆 米 花 时 ， 爆 开 且 不 糊 的 颗 粒 的 百 分 比 称 为 “ 可 食 用 率 ” 在 特 定 条 件 下 ， 可食 用 率 y与 加 工 时 间 x（ 单 位 ： min） 满 足 函 数 表 达 式 20.2 1.5 2y x x ， 则 最 佳加 工 时 间 为 _min 【 答 案 】 3.75【 解 析 】【 分 析 】根 据 二 次 函 数 的 对 称 轴 公 式 2bx a 直 接 计 算 即 可 【 详 解 】解 ： 20.2 1.5 2y x x 的 对 称 轴 为 1.5 3.752 2 0.2bx a （ min） ，故 ： 最 佳 加 工
21、 时 间 为 3.75min， 故 答 案 为 ： 3.75【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 二 次 函 数 性 质 的 应 用 ， 涉 及 求 顶 点 坐 标 、 对 称 轴 方 程 等 ， 记 住 抛 物 线 顶点 公 式 是 解 题 关 键 14 用 一 个 圆 心 角 为 90， 半 径 为 20cm的 扇 形 纸 片 围 成 一 个 圆 锥 的 侧 面 ， 这 个 圆 锥 的 试 卷 第 9页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 底 面 圆 半 径 为 _cm【 答 案 】 5【 解 析 】【 分 析 】设 这 个 圆 锥 的 底
22、 面 圆 的 半 径 为 Rcm， 根 据 扇 形 的 弧 长 等 于 这 个 圆 锥 的 底 面 圆 的 周 长 ， 列出 方 程 即 可 解 决 问 题 【 详 解 】设 这 个 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 为 Rcm， 由 题 意 ，90 20=2180 R ， 解 得 5R= （ cm） 故 答 案 为 ： 5【 点 睛 】本 题 考 查 了 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 ， 理 解 好 在 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 中 “ 圆 锥 底 面 周 长 =侧 面 展开 图 弧 长 ” 是 解 题 关 键 15 如 图 ， 正 六 边 形 1 2 3 4 5 6AA AA A
23、A 内 部 有 一 个 正 五 形 1 2 3 4 5BB BB B ， 且 33 4 4/AA BB ，直 线 l经 过 2B 、 3B ， 则 直 线 l与 1 2AA 的 夹 角 _ 【 答 案 】 48【 解 析 】【 分 析 】已 知 正 六 边 形 1 2 3 4 5 6AA AA AA 内 部 有 一 个 正 五 形 1 2 3 4 5BB BB B ， 可 得 出 正 多 边 形 的 内 角 度数 ， 根 据 33 4 4/AA BB 和 四 边 形 内 角 和 定 理 即 可 得 出 的 度 数 【 详 解 】 多 边 形 1 2 3 4 5 6AA AA AA 是 正 六
24、边 形 ， 多 边 形 1 2 3 4 5BB BB B 是 正 五 边 形 1 2 3 2 3 4 2 43180 (6 2) 180 (5 2)120 , 1086 5AA A A AA B BB = 试 卷 第 10页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 33 4 4/AA BB 3 4 2 3 4 108BMA B BB 3 3 180 108 72BMA 2 2 1 2 3 2 3 4 3 3360 360 120 120 72 48ANB AA A A AA AMB 故 答 案 为 ： 48【 点 睛 】本 题 考 查 了 正 多 边 形 内 角
25、 的 求 法 ， 正 n多 边 形 内 角 度 数 为 180 ( 2)nn ， 四 边 形 的 内 角和 为 360 ， 以 及 平 行 线 的 性 质 定 理 ， 两 直 线 平 行 同 位 角 相 等 16 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 半 径 为 2 的 O 与 x轴 的 正 半 轴 交 于 点 A， 点 B是 O 上 一 动 点 ， 点 C为 弦 AB的 中 点 ， 直 线 3 34y x 与 x轴 、 y轴 分 别 交 于 点 D、E， 则 CDE 面 积 的 最 小 值 为 _ 【 答 案 】 2【 解 析 】【 分 析 】如 图 ， 连 接 OB，
26、取 OA的 中 点 M， 连 接 CM， 过 点 M作 MN DE于 N 首 先 证 明 点 C 试 卷 第 11页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 的 运 动 轨 迹 是 以 M为 圆 心 ， 1为 半 径 的 M， 设 M交 MN于 C 求 出 MN， 当 点 C与 C重 合 时 ， CDE的 面 积 最 小 【 详 解 】解 ： 如 图 ， 连 接 OB， 取 OA的 中 点 M， 连 接 CM， 过 点 M作 MN DE于 N AC=CB， AM=OM， MC= 12 OB=1， 点 C的 运 动 轨 迹 是 以 M为 圆 心 ， 1为
27、 半 径 的 M， 设 M交 MN于 C 直 线 y=34x-3 与 x轴 、 y轴 分 别 交 于 点 D、 E， D（ 4， 0） ， E（ 0， -3） ， OD=4， OE=3， 2 2 2 23 4 5DE OE OD ， MDN= ODE， MND= DOE， DNM DOE， MN DMOE DE ， 33 5MN ， 95MN ，当 点 C与 C重 合 时 ， CDE的 面 积 最 小 ， CDE的 面 积 最 小 值 1 95 1 22 5 ，故 答 案 为 2 【 点 睛 】本 题 考 查 三 角 形 的 中 位 线 定 理 ， 三 角 形 的 面 积 ， 一 次 函 数
28、的 性 质 等 知 识 ， 解 题 的 关 键 是学 会 添 加 常 用 辅 助 线 ， 构 造 三 角 形 的 中 位 线 解 决 问 题 ， 属 于 中 考 常 考 题 型 试 卷 第 12页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题17 计 算 12020 31( 1) 645 【 答 案 】 2【 解 析 】【 分 析 】先 根 据 乘 方 运 算 、 负 整 数 指 数 幂 、 开 方 运 算 进 行 化 简 ， 再 计 算 加 减 即 可 【 详 解 】 原 式 1 5 4 2 【 点 睛 】本 题 考 查 了
29、乘 方 运 算 、 负 整 数 指 数 幂 、 开 方 运 算 ， 熟 知 各 运 算 法 则 是 解 题 关 键 18 解 方 程 组 2 4 51x yx y 【 答 案 】 1232xy 【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 选 择 用 代 入 法 解 答 即 可 【 详 解 】解 ： 2 4 51x yx y ，将 代 入 中 得2(1 ) 4 5y y 解 得 32y 将 32y 代 入 ，得 12x 试 卷 第 13页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 所 以 原 方 程 组 的 解 为 1232xy 【 点 睛 】本 题 考
30、查 了 解 二 元 一 次 方 程 组 ， 解 答 关 键 是 根 据 题 目 特 点 选 择 代 入 法 或 加 减 法 解 答 问 题 19 化 简 223 31 2 1a a aa a a 【 答 案 】 1 aa【 解 析 】 【 分 析 】首 先 把 分 子 分 母 分 解 因 式 ， 把 除 法 变 为 乘 法 ， 然 后 再 约 分 后 相 乘 即 可 【 详 解 】解 ： 原 式 23 ( 3)1 (1 )a a aa a ，23 (1 )1 ( 3)a aa a a ，1 aa 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 分 式 的 乘 除 法 ， 关 键 是 掌 握 分 式
31、的 除 法 法 则 ： 分 式 除 以 分 式 ， 把 除 式 的分 子 、 分 母 颠 倒 位 置 后 ， 与 被 除 式 相 乘 20 在 世 界 环 境 日 （ 6 月 5 日 ） ， 学 校 组 织 了 保 护 环 境 知 识 测 试 ， 现 从 中 随 机 抽 取 部 分学 生 的 成 绩 作 为 样 本 ， 按 “ 优 秀 ” “ 良 好 ” “ 合 格 ” “ 不 合 格 ” 四 个 等 级 进 行 统 计 ， 绘制 了 如 下 尚 不 完 整 的 统 计 图 表 测 试 成 绩 统 计 表等 级 频 数 （ 人 数 ） 频 率 优 秀 30 a良 好 b 0.45合 格 24
32、0.20不 合 格 12 0.10 试 卷 第 14页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 合 计 c 1根 据 统 计 图 表 提 供 的 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ： （ 1） 表 中 a_， b_， c_；（ 2） 补 全 条 形 统 计 图 ；（ 3） 若 该 校 有 2400 名 学 生 参 加 了 本 次 测 试 ， 估 计 测 试 成 绩 等 级 在 良 好 以 上 （ 包 括 良 好 ）的 学 生 约 有 多 少 人 ？【 答 案 】 （ 1） 0.25， 54， 120； （ 2） 见 解 析 ； （ 3） 1680人【 解 析
33、】【 分 析 】（ 1） 依 据 频 率 =频 数总 数 ， 先 用 不 合 格 的 人 数 除 以 不 合 格 的 频 率 即 可 得 到 总 频 数 （ 人 数 ）c ， 再 依 次 求 出 a、 b；（ 2） 根 据 （ 1） 良 好 人 数 即 可 补 全 条 形 统 计 图 ；（ 3） 全 校 2400名 乘 以 “优 秀 ”和 “良 好 ”两 个 等 级 的 频 率 和 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】解 ： （ 1） 样 本 的 总 频 数 （ 人 数 ） =12 0.1=120c （ 人 ） ，其 中 ： “ 优 秀 ” 等 次 的 频 率 30= =0.25120a ，
34、“ 良 好 ” 等 次 的 频 数 =120 0.45=54b （ 人 ） 故 答 案 为 ： 0.25， 54， 120； （ 2） 如 下 图 ； 试 卷 第 15页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 3） 试 成 绩 等 级 在 良 好 以 上 （ 包 括 良 好 ） 的 学 生 = 2400 0.25 0.45 1680 （ 人 ） 答 ： 测 试 成 绩 等 级 在 良 好 以 上 （ 包 括 良 好 ） 的 学 生 约 有 1680人 【 点 睛 】 本 题 考 查 了 频 率 统 计 表 和 条 形 统 计 图 ， 读 懂 统
35、计 图 ， 掌 握 “ 频 率 =频 数总 数 ” 是 解 决 问 题的 关 键 21 从 2021 年 起 ， 江 苏 省 高 考 采 用 “ 3 1 2 ” 模 式 ： “ 3” 是 指 语 文 、 数 学 、 外 语 3科 为 必 选 科 目 ， “ 1” 是 指 在 物 理 、 历 史 2 科 中 任 选 科 ， “ 2” 是 指 在 化 学 、 生 物 、 思 想政 治 、 地 理 4 科 中 任 选 2 科 （ 1） 若 小 丽 在 “ 1” 中 选 择 了 历 史 ， 在 “ 2” 中 已 选 择 了 地 理 ， 则 她 选 择 生 物 的 概 率 是_；（ 2） 若 小 明 在
36、 “ 1” 中 选 择 了 物 理 ， 用 画 树 状 图 的 方 法 求 他 在 “ 2 中 选 化 学 、 生 物 的 概 率 【 答 案 】 （ 1） 13； （ 2） 图 表 见 解 析 ， 16【 解 析 】【 分 析 】(1)小 丽 在 “2”中 已 经 选 择 了 地 理 ， 还 需 要 从 剩 下 三 科 中 进 行 选 择 一 科 生 物 ， 根 据 概 率 公式 计 算 即 可 （ 2） 小 明 在 “1”中 已 经 选 择 了 物 理 ， 可 直 接 根 据 画 树 状 图 判 断 在 4科 中 选 择 化 学 ， 生 物的 可 能 情 况 有 2种 ， 再 根 据 一
37、共 有 12种 情 况 ， 通 过 概 率 公 式 求 出 答 案 即 可 【 详 解 】（ 1） 13；（ 2） 列 出 树 状 图 如 图 所 示 ： 试 卷 第 16页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 由 图 可 知 ， 共 有 12种 可 能 结 果 ， 其 中 选 化 学 、 生 物 的 有 2种 ，所 以 ， P（ 选 化 学 、 生 物 ） 2 112 6 答 ： 小 明 同 学 选 化 学 、 生 物 的 概 率 是 16【 点 睛 】本 题 考 查 了 等 可 能 概 率 事 件 ， 以 及 通 过 列 表 法 或 画 树 状 图 法
38、判 断 可 能 情 况 概 率 ， 根 据 概率 公 式 事 件 概 率 情 况 ， 解 题 关 键 在 于 要 理 解 掌 握 等 可 能 事 件 发 生 概 率 22 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD中 ， /AD BC， 对 角 线 BD的 垂 直 平 分 线 与 边 AD、 BC分别 相 交 于 M 、 N （ 1） 求 证 ： 四 边 形 BNDM 是 菱 形 ； （ 2） 若 24BD ， 10MN ， 求 菱 形 BNDM 的 周 长 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 52【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 先 证 明 BON DOM ， 得 到 四 边
39、形 BNDM 为 平 行 四 边 形 ， 再 根 据 菱 形 定 义证 明 即 可 ；（ 2） 先 根 据 菱 形 性 质 求 出 OB、 OM、 再 根 据 勾 股 定 理 求 出 BM， 问 题 的 得 解 【 详 解 】 （ 1） /AD BC， CBD ADB MN是 对 角 线 BD的 垂 直 平 分 线 ， OB OD ， MB MD 试 卷 第 17页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 在 BON 和 DOM 中 ， CBD ADBOB ODBON DOM ， ( )BON DOM ASA ， MD NB ， 四 边 形 BNDM
40、为 平 行 四 边 形 又 MB MD ， 四 边 形 BNDM 为 菱 形 （ 2） 四 边 形 BNDM 为 菱 形 ， 24BD ， 10MN 90BOM ， 1 122OB BD ， 1 52OM MN 在 Rt BOM 中 ， 2 2 2 25 12 13BM OM BO 菱 形 BNDM 的 周 长 4 4 13 52BM 【 点 睛 】本 题 考 查 了 菱 形 判 定 与 性 质 定 理 ， 熟 知 菱 形 判 定 方 法 和 性 质 定 理 是 解 题 关 键 23 甲 、 乙 两 公 司 全 体 员 工 踊 跃 参 与 “携 手 防 疫 ， 共 渡 难 关 ”捐 款 活 动
41、 ， 甲 公 司 共 捐 款100000 元 ， 公 司 共 捐 款 140000 元 下 面 是 甲 、 乙 两 公 司 员 工 的 一 段 对 话 ： （ 1） 甲 、 乙 两 公 司 各 有 多 少 人 ？（ 2） 现 甲 、 乙 两 公 司 共 同 使 用 这 笔 捐 款 购 买 A、 B两 种 防 疫 物 资 ， A种 防 疫 物 资 每 箱15000 元 ， B种 防 疫 物 资 每 箱 12000 元 若 购 买 B种 防 疫 物 资 不 少 于 10 箱 ， 并 恰 好 将捐 款 用 完 ， 有 几 种 购 买 方 案 ？ 请 设 计 出 来 （ 注 ： A、 B两 种 防 疫
42、 物 资 均 需 购 买 ， 并 按整 箱 配 送 ） 【 答 案 】 （ 1） 甲 公 司 有 150人 ， 乙 公 司 有 180人 ； （ 2） 有 2种 购 买 方 案 ： 购 买 8箱 A种防 疫 物 资 、 10箱 B种 防 疫 物 资 ， 或 购 买 4箱 A种 防 疫 物 资 、 15箱 B种 防 疫 物 资【 解 析 】 试 卷 第 18页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 分 析 】（ 1） 设 乙 公 司 有 x人 ， 则 甲 公 司 有 ( 30)x 人 ， 根 据 对 话 ， 即 可 得 出 关 于 x的 分 式 方程 ， 解
43、 之 经 检 验 后 即 可 得 出 结 论 ;（ 2）（ 2） 设 购 买 A种 防 疫 物 资 m箱 ， 购 买 B种 防 疫 物 资 n箱 ， 根 据 甲 公 司 共 捐 款 100000元 ， 公 司 共 捐 款 140000元 列 出 方 程 ， 求 解 出 416 5m n ， 根 据 整 数 解 ， 约 束 出 m、n的 值 ， 即 可 得 出 方 案 【 详 解 】 （ 1） 设 乙 公 司 有 x人 ， 则 甲 公 司 有 ( 30)x 人 ， 由 题 意 得100000 7 14000030 6x x ， 解 得 180 x 经 检 验 ， 180 x 是 原 方 程 的
44、解 30 150 x 答 ： 甲 公 司 有 150人 ， 乙 公 司 有 180人 （ 2） 设 购 买 A种 防 疫 物 资 m箱 ， 购 买 B种 防 疫 物 资 n箱 ， 由 题 意 得15000 12000 100000 140000m n ， 整 理 得 416 5m n 又 因 为 10n ， 且 m、 n为 正 整 数 ， 所 以 810mn ， 415mn 答 ： 有 2种 购 买 方 案 ： 购 买 8箱 A种 防 疫 物 资 、 10箱 B种 防 疫 物 资 ， 或 购 买 4箱 A种防 疫 物 资 、 15箱 B种 防 疫 物 资 【 点 睛 】本 题 考 查 了 分
45、式 方 程 的 应 用 ， 方 案 问 题 ， 二 元 一 次 方 程 整 数 解 问 题 ， 找 准 等 量 关 系 ， 正确 列 出 方 程 是 解 题 的 关 键 24 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 反 比 例 函 数 ( 0)my xx 的 图 像 经 过 点 34,2A ， 点 B在 y轴 的 负 半 轴 上 ， AB交 x轴 于 点 C， C为 线 段 AB的 中 点 试 卷 第 19页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 1） m_， 点 C的 坐 标 为 _；（ 2） 若 点 D为 线 段 AB上 的
46、 一 个 动 点 ， 过 点 D作 /DE y轴 ， 交 反 比 例 函 数 图 像 于 点 E，求 ODE 面 积 的 最 大 值 【 答 案 】 （ 1） m=6， 2,0 ； （ 2） 当 a=1时 ， ODE 面 积 的 最 大 值 为 278【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 将 点 34,2A 代 入 反 比 例 函 数 解 析 式 求 出 m， 根 据 坐 标 中 点 公 式 求 出 点 C的 横 坐标 即 可 ；（ 2） 由 AC两 点 坐 标 求 出 直 线 AB的 解 析 式 为 3 34 2y x ， 设 D坐 标 为3 3, (0 4)4 2D a a a ， 则 6
47、,E a a ， 进 而 得 到 23 27( 1)8 8ODES a ， 即 可 解答【 详 解 】解 ： （ 1） 把 点 34,2A 代 入 反 比 例 函 数 ( 0)my xx ， 得 ： 32 4m ，解 得 ： m=6， A点 横 坐 标 为 ： 4， B点 横 坐 标 为 0， 故 C点 横 坐 标 为 ： 4 0 22 ，故 答 案 为 ： 6， (2,0)； （ 2） 设 直 线 AB对 应 的 函 数 表 达 式 为 y kx b 将 34,2A ， (2,0)C 代 入 得 34 22 0k bk b ， 解 得 3432kb 试 卷 第 20页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 所 以 直 线 AB对 应 的 函 数 表 达 式 为 3 34 2y x 因 为 点 D
