1、试 卷 第 1页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前江苏省宿迁市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 2019 的 相 反 数 是 （ ）A. 12
2、019 B.-2019 C. 12019 D.2019【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 相 反 数 的 定 义 分 析 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： 2019的 相 反 数 是 2019故 选 ： B【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 相 反 数 ， 正 确 把 握 定 义 是 解 题 关 键 2 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）A. 2 3 5a a a B. 32 5a a C. 6 3 2a a a D. 32 3 6ab a b【 答 案 】 D 【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 合 并 同 类 项 法 则 以 及 同 底 数
3、幂 的 乘 除 运 算 法 则 、 积 的 乘 方 运 算 法 则 分 别 分 析 得出 答 案 【 详 解 】 试 卷 第 2页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 解 ： A、 2 3a a ， 无 法 计 算 ， 故 此 选 项 错 误 ；B、 32 6a a ， 故 此 选 项 错 误 ；C、 6 3 3a a a ， 故 此 选 项 错 误 ；D、 32 3 6ab a b ， 正 确 ；故 选 ： D【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 合 并 同 类 项 以 及 同 底 数 幂 的 乘 除 运 算 、 积 的 乘 方 运 算 ， 正 确 掌
4、 握 相 关 运算 法 则 是 解 题 关 键 3 一 组 数 据 ： 2、 4、 4、 3、 7、 7， 则 这 组 数 据 的 中 位 数 是 （ ）A.3 B.3.5 C.4 D.7【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】将 数 据 从 小 到 大 重 新 排 列 后 根 据 中 位 数 的 定 义 求 解 可 得 【 详 解 】解 ： 这 组 数 据 重 新 排 列 为 ： 2、 3、 4、 4、 7、 7， 这 组 数 据 的 中 位 数 为 4 4 42 ，故 选 ： C【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 中 位 数 ， 熟 练 掌 握 中 位 数 的 定 义 是 解 题
5、的 关 键 4 一 副 三 角 板 如 图 摆 放 （ 直 角 顶 点 C重 合 ） ， 边 AB 与 CE交 于 点 F ， DE BC ， 则BFC 等 于 （ ） A.105 B.100 C.75 D.60【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】由 题 意 知 图 中 是 一 个 等 腰 直 角 三 角 形 和 一 个 含 30 角 的 直 角 三 角 形 ， 故 45E ， 试 卷 第 3页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 30B ， 由 平 行 线 的 性 质 可 知 45BCF E ， 由 三 角 形 内 角 和 定 理 可
6、求 出BFC 的 度 数 【 详 解 】解 ： 由 题 意 知 45E ， 30B ， DE CB ， 45BCF E ，在 CFB 中 ，180 180 30 45BFC B BCF 105 ，故 选 ： A 【 点 睛 】本 题 考 查 了 特 殊 直 角 三 角 形 的 性 质 ， 平 行 线 的 性 质 ， 三 角 形 内 角 和 定 理 等 ， 解 题 关 键 是要 搞 清 楚 一 副 三 角 板 是 指 一 个 等 腰 直 角 三 角 形 和 一 个 含 30 角 的 直 角 三 角 形 5 一 个 圆 锥 的 主 视 图 如 图 所 示 ， 根 据 图 中 数 据 ， 计 算 这
7、 个 圆 锥 的 侧 面 积 是 （ ）A.20 B.15 C.12 D.9【 答 案 】 B 【 解 析 】【 分 析 】根 据 勾 股 定 理 得 出 底 面 半 径 ， 易 求 周 长 以 及 母 线 长 ， 从 而 求 出 侧 面 积 【 详 解 】解 ： 由 勾 股 定 理 可 得 ： 底 面 圆 的 半 径 2 25 4 3 ， 则 底 面 周 长 6 ， 底 面 半 径 =3，由 图 得 ， 母 线 长 =5，侧 面 面 积 1 6 5 152 .故 选 ： B 【 点 睛 】本 题 考 查 了 由 三 视 图 判 断 几 何 体 ， 利 用 了 勾 股 定 理 ， 圆 的 周
8、长 公 式 和 扇 形 面 积 公 式 求 解 6 不 等 式 1 2x 的 非 负 整 数 解 有 （ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【 答 案 】 D 试 卷 第 4页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】直 接 解 不 等 式 ， 进 而 利 用 非 负 整 数 的 定 义 分 析 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： 1 2x ，解 得 ： 3x ，则 不 等 式 1 2x 的 非 负 整 数 解 有 ： 0， 1， 2， 3共 4个 故 选 ： D【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 一 元 一 次
9、 不 等 式 的 整 数 解 ， 正 确 把 握 非 负 整 数 的 定 义 是 解 题 关 键 7 如 图 ， 正 六 边 形 的 边 长 为 2， 分 别 以 正 六 边 形 的 六 条 边 为 直 径 向 外 作 半 圆 ， 与 正 六边 形 的 外 接 圆 围 成 的 6 个 月 牙 形 的 面 积 之 和 （ 阴 影 部 分 面 积 ） 是 （ ）A.6 3 B.6 3 2 C.6 3 D.6 3 2【 答 案 】 A 【 解 析 】【 分 析 】图 中 阴 影 部 分 面 积 等 于 6个 小 半 圆 的 面 积 和 （ 大 圆 的 面 积 正 六 边 形 的 面 积 ） 即 可
10、得到 结 果 【 详 解 】解 ： 6个 月 牙 形 的 面 积 之 和 2 13 2 6 2 3 6 32 ，故 选 ： A【 点 睛 】 本 题 考 查 了 正 多 边 形 与 圆 ， 圆 的 面 积 的 计 算 ， 正 六 边 形 的 面 积 的 计 算 ， 正 确 的 识 别 图 形是 解 题 的 关 键 8 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 菱 形 ABCD的 顶 点 A与 原 点 O重 合 ， 顶 点 B 落在 x轴 的 正 半 轴 上 ， 对 角 线 AC 、 BD交 于 点 M ， 点 D、 M 恰 好 都 在 反 比 例 函 数 试 卷 第 5页 ，
11、总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 0ky xx 的 图 象 上 ， 则 ACBD 的 值 为 （ ）A. 2 B. 3 C.2 D. 5【 答 案 】 A【 解 析 】 【 分 析 】利 用 菱 形 的 性 质 , 根 据 正 切 定 义 即 可 得 到 答 案 .【 详 解 】解 ： 设 , kD m m ， ,0B t ， M 点 为 菱 形 对 角 线 的 交 点 ， BD AC ， AM CM ， BM DM ， ,2 2m t kM m ， 把 ,2 2m t kM m 代 入 ky x 得 2 2m t k km ， 3t m ， 四 边
12、 形 ABCD为 菱 形 ， OD AB t ， 2 22 3km mm ， 解 得 22 2k m ， 2 , 2M m m ， 在 Rt ABM 中 ， 3 1tan 6 2BM mMAB AM m ， 2ACBD 故 选 ： A 试 卷 第 6页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 ， 解 题 关 键 在 于 运 用 菱 形 的 性 质 试 卷 第 7页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择
13、 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题9 实 数 4 的 算 术 平 方 根 为 _【 答 案 】 2【 解 析 】【 分 析 】依 据 算 术 平 方 根 根 的 定 义 求 解 即 可 【 详 解 】解 ： 22 4 ， 4的 算 术 平 方 根 是 2故 答 案 为 ： 2【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 的 是 算 术 平 方 根 的 定 义 ， 掌 握 算 术 平 方 根 的 定 义 是 解 题 的 关 键 10 分 解 因 式 ： 2 2a a _【 答 案 】 a（ a-2） 【 解 析 】【 分 析 】观 察 原 式
14、 ， 找 到 公 因 式 a， 提 出 即 可 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： 2 2 2a a a a .故 答 案 为 ： 2a a 【 点 睛 】此 题 考 查 提 公 因 式 法 ， 解 题 关 键 在 于 因 式 是 否 还 能 分 解 11 宿 迁 近 年 来 经 济 快 速 发 展 ， 2018 年 GDP约 达 到 275000000000 元 将 275000000000用 科 学 记 数 法 表 示 为 _【 答 案 】 112.75 10【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 8页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 科 学 记
15、 数 法 的 表 示 形 式 为 10na 的 形 式 ， 其 中 1 10a ， n为 整 数 确 定 n的 值 时 ，要 看 把 原 数 变 成 a时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当原 数 绝 对 值 10 时 ， n是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1 时 ， n是 负 数 【 详 解 】将 275000000000用 科 学 记 数 法 表 示 为 ： 112.75 10 故 答 案 为 ： 112.75 10 【 点 睛 】此 题 考 查 了 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 解 题 关 键
16、 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 n的 值 12 甲 、 乙 两 个 篮 球 队 队 员 身 高 的 平 均 数 都 为 2.07 米 ， 方 差 分 别 是 2S甲 、 2S乙 ， 且 2 2S S甲 乙 ，则 队 员 身 高 比 较 整 齐 的 球 队 是 _【 答 案 】 乙【 解 析 】【 分 析 】根 据 方 差 的 意 义 可 作 出 判 断 方 差 是 用 来 衡 量 一 组 数 据 波 动 大 小 的 量 ， 方 差 越 小 ， 表 明这 组 数 据 分 布 比 较 集 中 ， 各 数 据 偏 离 平 均 数 越 小 ， 即 波 动 越 小 ， 数 据 越 稳 定 【 详
17、 解 】 解 ： 2 2S S甲 乙 ， 队 员 身 高 比 较 整 齐 的 球 队 是 乙 ，故 答 案 为 ： 乙 【 点 睛 】本 题 考 查 方 差 解 题 关 键 在 于 知 道 方 差 是 用 来 衡 量 一 组 数 据 波 动 大 小 的 量13 下 面 3 个 天 平 左 盘 中 “ ”“”分 别 表 示 两 种 质 量 不 同 的 物 体 ， 则 第 三 个 天 平 右 盘 中砝 码 的 质 量 为 _ 【 答 案 】 10【 解 析 】【 分 析 】设 “ ”的 质 量 为 x， “”的 质 量 为 y， 由 题 意 列 出 方 程 ： 62 8x yx y ， 解 得 ：
18、 42xy ， 试 卷 第 9页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 得 出 第 三 个 天 平 右 盘 中 砝 码 的 质 量 2 10 x y .【 详 解 】解 ： 设 “ ”的 质 量 为 x， “”的 质 量 为 y，由 题 意 得 ： 62 8x yx y ，解 得 ： 42xy ， 第 三 个 天 平 右 盘 中 砝 码 的 质 量 2 2 4 2 10 x y ；故 答 案 为 ： 10 【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 以 及 二 元 一 次 方 程 组 的 解 法 ； 设 出 未 知 数
19、， 根 据 题 意列 出 方 程 组 是 解 题 的 关 键 14 抛 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 骰 子 一 次 ， 朝 上 一 面 的 点 数 是 3 的 倍 数 的 概 率 是 _【 答 案 】 13【 解 析 】【 分 析 】由 骰 子 的 六 个 面 上 分 别 刻 有 1到 6的 点 数 ， 点 数 为 3的 倍 数 的 有 2个 ， 利 用 概 率 公 式 直 接 求 解 即 可 求 得 答 案 【 详 解 】 骰 子 的 六 个 面 上 分 别 刻 有 1到 6的 点 数 ， 点 数 为 3的 倍 数 的 有 2个 ， 掷 得 朝 上 一 面 的 点 数 为 3的 倍 数
20、的 概 率 为 ： 2 16 3 .故 答 案 为 ： 13【 点 睛 】此 题 考 查 了 概 率 公 式 的 应 用 注 意 掌 握 概 率 所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比 15 直 角 三 角 形 的 两 条 直 角 边 分 别 是 5 和 12， 则 它 的 内 切 圆 半 径 为 _ 【 答 案 】 2【 解 析 】【 分 析 】先 利 用 勾 股 定 理 计 算 出 斜 边 的 长 ， 然 后 利 用 直 角 三 角 形 的 内 切 圆 的 半 径 为 2a b c （ 其中 a、 b为 直 角 边 ， c为 斜 边 ） 求 解 试 卷 第 10页 ， 总 28页
21、外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】直 角 三 角 形 的 斜 边 2 25 12 13 ，所 以 它 的 内 切 圆 半 径 5 12 13 22 .故 答 案 为 2【 点 睛 】本 题 考 查 了 三 角 形 的 内 切 圆 与 内 心 ： 三 角 形 的 内 心 到 三 角 形 三 边 的 距 离 相 等 ； 三 角 形 的内 心 与 三 角 形 顶 点 的 连 线 平 分 这 个 内 角 ； 直 角 三 角 形 的 内 切 圆 的 半 径 为 2a b c （ 其 中a、 b为 直 角 边 ， c为 斜 边 ） 16 关 于 x的 分 式 方 程 1
22、 2 12 2ax x 的 解 为 正 数 ， 则 a的 取 值 范 围 是 _【 答 案 】 5a 且 3a 【 解 析 】【 分 析 】直 接 解 分 式 方 程 ， 进 而 利 用 分 式 方 程 的 解 是 正 数 得 出 a的 取 值 范 围 ， 进 而 结 合 分 式 方 程有 意 义 的 条 件 分 析 得 出 答 案 【 详 解 】去 分 母 得 ： 1 2 2a x ， 解 得 ： 5x a ，5 0a ，解 得 ： 5a ，当 5 2x a 时 ， 3a 不 合 题 意 ，故 5a 且 3a 故 答 案 为 ： 5a 且 3a 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 分
23、式 方 程 的 解 ， 注 意 分 式 的 解 是 否 有 意 义 是 解 题 关 键 17 如 图 ， 60MAN ， 若 ABC 的 顶 点 B 在 射 线 AM上 ， 且 2AB ， 点 C在 射 线 AN 上 运 动 ， 当 ABC 是 锐 角 三 角 形 时 ， BC 的 取 值 范 围 是 _ 试 卷 第 11页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 3 2 3BC 【 解 析 】【 分 析 】当 点 C在 射 线 AN 上 运 动 ， ABC 的 形 状 由 钝 角 三 角 形 到 直 角 三 角 形 再 到 钝 角 三
24、 角 形 ，画 出 相 应 的 图 形 ， 根 据 运 动 三 角 形 的 变 化 ， 构 造 特 殊 情 况 下 ， 即 直 角 三 角 形 时 的 BC 的值 【 详 解 】如 图 ， 过 点 B 作 1BC AN ， 垂 足 为 1C ， 2BC AM ， 交 AN 于 点 2C ，在 1Rt ABC 中 ， 2AB ， 60A ， 1 30ABC ， 1 1 12AC AB ， 由 勾 股 定 理 得 ： 1 3BC ，在 2Rt ABC 中 ， 2AB ， 60A ， 2 30AC B . 2 4AC ， 由 勾 股 定 理 得 ： 2 2 3BC ，当 ABC 是 锐 角 三 角
25、形 时 ， 点 C在 1 2CC 上 移 动 ， 此 时 3 2 3BC .故 答 案 为 ： 3 2 3BC 【 点 睛 】本 题 考 查 解 直 角 三 角 形 ， 构 造 直 角 三 角 形 ， 利 用 特 殊 直 角 三 角 形 的 边 角 关 系 或 利 用 勾 股定 理 求 解 解 题 关 键 在 于 利 用 直 角 三 角 形 中 30 的 角 所 对 的 直 角 边 等 于 斜 边 的 一 半 ， 勾股 定 理 等 知 识 点 18 如 图 ， 正 方 形 ABCD的 边 长 为 4， E为 BC 上 一 点 ， 且 1BE ， F 为 AB 边 上 的一 个 动 点 ， 连
26、接 EF ， 以 EF 为 边 向 右 侧 作 等 边 EFG ， 连 接 CG ， 则 CG 的 最 小 值 为_ 试 卷 第 12页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 52【 解 析 】【 分 析 】由 题 意 分 析 可 知 ， 点 F 为 主 动 点 ， G 为 从 动 点 ， 所 以 以 点 E为 旋 转 中 心 构 造 全 等 关 系 ， 得 到 点 G 的 运 动 轨 迹 ， 之 后 通 过 垂 线 段 最 短 构 造 直 角 三 角 形 获 得 CG 最 小 值 【 详 解 】由 题 意 可 知 ， 点 F 是 主 动 点
27、， 点 G 是 从 动 点 ， 点 F 在 线 段 上 运 动 ， 点 G 也 一 定 在 直 线轨 迹 上 运 动 将 EFB 绕 点 E旋 转 60， 使 EF 与 EG重 合 ， 得 到 EFB EHG ，从 而 可 知 EBH 为 等 边 三 角 形 ， 点 G 在 垂 直 于 HE 的 直 线 HN 上 ，作 CM HN ， 则 CM即 为 CG 的 最 小 值 ，作 EP CM ， 可 知 四 边 形 HEPM 为 矩 形 ，则 1 3 512 2 2CM MP CP HE EC .故 答 案 为 52 【 点 睛 】本 题 考 查 了 线 段 极 值 问 题 ， 分 清 主 动
28、点 和 从 动 点 ， 通 过 旋 转 构 造 全 等 ， 从 而 判 断 出 点 G 试 卷 第 13页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 的 运 动 轨 迹 ， 是 本 题 的 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题19 计 算 ： 1 01 1 1 32 .【 答 案 】 3【 解 析 】【 分 析 】 直 接 利 用 负 指 数 幂 的 性 质 和 零 指 数 幂 的 性 质 、 绝 对 值 的 性 质 分 别 化 简 得 出 答 案 【 详 解 】原 式 2 1 3 1 3 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 实 数 运
29、算 ， 正 确 化 简 各 数 是 解 题 关 键 20 先 化 简 ， 再 求 值 ： 21 21 1 1aa a ， 其 中 2a . 【 答 案 】 12a ， 12【 解 析 】【 分 析 】直 接 将 括 号 里 面 通 分 进 而 利 用 分 式 的 混 合 运 算 法 则 计 算 得 出 答 案 【 详 解 】原 式 1 11 2a aaa a 12a ， 当 2a 时 ， 原 式 2 1 12 2 .【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值 ， 正 确 掌 握 运 算 法 则 是 解 题 关 键 21 如 图 ， 一 次 函 数 y kx b 的 图
30、 象 与 反 比 例 函 数 5y x 的 图 象 相 交 于 点 1,A m 、 , 1B n 两 点 试 卷 第 14页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 1） 求 一 次 函 数 表 达 式 ；（ 2） 求 AOB 的 面 积 【 答 案 】 （ 1） 4y x （ 2） 12【 解 析 】 【 分 析 】（ 1） 先 利 用 反 比 例 函 数 解 析 式 确 定 A点 和 B 点 坐 标 ， 然 后 利 用 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数解 析 式 ；（ 2） 先 求 OD 的 长 ， 根 据 面 积 和 可 得 结 论 【 详 解
31、】（ 1） 把 1,A m ， , 1B n 代 入 5y x ， 得 5m ， 5n ， 1,5A ， 5, 1B ，把 1,5A ， 5, 1B 代 入 y kx b 得55 1k bk b ， 解 得 14kb ， 一 次 函 数 解 析 式 为 4y x ；（ 2） 0 x 时 ， 4y ， 4OD ， AOB 的 面 积 1 14 1 4 5 122 2AOD BODS S . 【 点 睛 】 试 卷 第 15页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题 ， 解 题
32、 关 键 在 于 把 两 个 函 数 关 系 式 联 立 成方 程 组 求 解 22 如 图 ， 矩 形 ABCD中 ， 4AB ， 2BC ， 点 E、 F 分 别 在 AB 、 CD上 ， 且32BE DF .（ 1） 求 证 ： 四 边 形 AECF 是 菱 形 ；（ 2） 求 线 段 EF 的 长 【 答 案 】 （ 1） 证 明 见 解 析 （ 2） 5【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 菱 形 的 性 质 得 到 4CD AB ， 2AD BD ， CD AB ， 90D B ，求 得 3 54 2 2CF AE ， 根 据 勾 股 定 理 得 到 22 3 52 2 2
33、AF CE ， 于 是 得到 结 论 ；（ 2） 过 F 作 FH AB 于 H ， 得 到 四 边 形 AHFD是 矩 形 ， 根 据 矩 形 的 性 质 得 到32AH DF ， 2FH AD ， 根 据 勾 股 定 理 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】（ 1） 证 明 ： 在 矩 形 ABCD中 ， 4AB ， 2BC ， 4CD AB ， 2AD BD ， CD AB ， 90D B ， 32BE DF ， 3 54 2 2CF AE ， 22 3 52 2 2AF CE ， 52AF CF CE AE ， 四 边 形 AECF 是 菱 形 ；（ 2） 解 ： 过 F 作 FH
34、AB 于 H ，则 四 边 形 AHFD是 矩 形 ， 试 卷 第 16页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 32AH DF ， 2FH AD ， 5 3 12 2EH ， 2 2 2 22 1 5EF FH HE .【 点 睛 】本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质 ， 菱 形 的 判 定 和 性 质 ， 勾 股 定 理 ， 熟 练 掌 握 矩 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键 23 为 了 解 学 生 的 课 外 阅 读 情 况 ， 七 （ 1） 班 针 对 “你 最 喜 爱 的 课 外 阅 读 书 目 ”进 行 调 查（ 每 名 学 生 必
35、须 选 一 类 且 只 能 选 一 类 阅 读 书 目 ） ， 并 根 据 调 查 结 果 列 出 统 计 表 ， 绘 制 成扇 形 统 计 图 男 、 女 生 所 选 类 别 人 数 统 计 表类 别 男 生 （ 人 ） 女 生 （ 人 ）文 学 类 12 8史 学 类 m 5 科 学 类 6 5哲 学 类 2 n 根 据 以 上 信 息 解 决 下 列 问 题（ 1） m ， n ；（ 2） 扇 形 统 计 图 中 “科 学 类 ”所 对 应 扇 形 圆 心 角 度 数 为 ；（ 3） 从 选 哲 学 类 的 学 生 中 ， 随 机 选 取 两 名 学 生 参 加 学 校 团 委 组 织
36、的 辩 论 赛 ， 请 用 树 状 试 卷 第 17页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 图 或 列 表 法 求 出 所 选 取 的 两 名 学 生 都 是 男 生 的 概 率 【 答 案 】 （ 1） 20， 2（ 2） 79.2（ 3） 16【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 文 学 类 的 人 数 和 所 占 的 百 分 比 求 出 抽 查 的 总 人 数 ， 再 根 据 各 自 所 占 的 百 分 比即 可 求 出 m、 n；（ 2） 由 360乘 以 “科 学 类 ”所 占 的 比 例 ， 即 可 得 出 结 果 ；（ 3）
37、根 据 题 意 画 出 树 状 图 得 出 所 有 等 情 况 数 和 所 选 取 的 两 名 学 生 都 是 男 生 的 情 况 数 ，然 后 根 据 概 率 公 式 即 可 得 出 答 案 【 详 解 】（ 1） 抽 查 的 总 学 生 数 是 ： 12 8 40% 50 （ 人 ） ，50 30% 5 10m ， 50 20 15 11 2 2n ；故 答 案 为 ： 20， 2；（ 2） 扇 形 统 计 图 中 “科 学 类 ”所 对 应 扇 形 圆 心 角 度 数 为 6 5360 79.250 ；故 答 案 为 ： 79.2；（ 3） 列 表 得 ： 男 1 男 2 女 1 女 2
38、 男 1 男 2男 1 女 1男 1 女 2男 1男 2 男 1男 2 女 1男 2 女 2男 2女 1 男 1女 1 男 2女 1 女 2女 1女 2 男 1女 2 男 2女 2 女 1女 2 由 表 格 可 知 ， 共 有 12种 可 能 出 现 的 结 果 ， 并 且 它 们 都 是 等 可 能 的 ， 其 中 所 选 取 的 两 名 学 生 都 是 男 生 的 有 2种 可 能 ， 所 选 取 的 两 名 学 生 都 是 男 生 的 概 率 为 2 112 6 .【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法 ， 以 及 扇 形 统 计 图 、 统 计 表 的
39、 应 用 ， 解 题 关 键 在 于 看懂 图 中 数 据 试 卷 第 18页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 24 在 Rt ABC 中 ， 90C （ 1） 如 图 ， 点 O在 斜 边 AB 上 ， 以 点 O为 圆 心 ， OB长 为 半 径 的 圆 交 AB 于 点 D，交 BC 于 点 E， 与 边 AC 相 切 于 点 F 求 证 ： 1 2 ；（ 2） 在 图 中 作 M ， 使 它 满 足 以 下 条 件 ： 圆 心 在 边 AB 上 ； 经 过 点 B ； 与 边 AC 相 切 （ 尺 规 作 图 ， 只 保 留 作 图 痕 迹 ，
40、不 要 求 写 出 作 法 ）【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 （ 2） 见 解 析【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 连 接 OF ， 可 证 得 OF BC ， 结 合 平 行 线 的 性 质 和 圆 的 特 性 可 求 得1 2OFB ， 可 得 出 结 论 ；（ 2） 由 （ 1） 可 知 切 点 是 ABC 的 角 平 分 线 和 AC 的 交 点 ， 圆 心 在 BF 的 垂 直 平 分 线上 ， 由 此 即 可 作 出 M 【 详 解 】 （ 1） 证 明 ： 如 图 ， 连 接 OF ， AC 是 O 的 切 线 ， OE AC ， 90C ， OE BC ， 1 OFB
41、 ， OF OB ， 2OFB ， 1 2 . 试 卷 第 19页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 2） 如 图 所 示 M 为 所 求 作 ABC 平 分 线 交 AC 于 F 点 ， 作 BF 的 垂 直 平 分 线 交 AB 于 M ， 以 MB为 半 径 作 圆 ，即 M 为 所 求 证 明 ： M 在 BF 的 垂 直 平 分 线 上 ， MF MB ， MBF MFB ，又 BF 平 分 ABC ， MBF CBF ， CBF MFB ， MF BC ， 90C ， FM AC ， M 与 边 AC 相 切 【 点 睛 】本 题
42、 主 要 考 查 圆 和 切 线 的 性 质 和 基 本 作 图 的 综 合 应 用 掌 握 连 接 圆 心 和 切 点 的 半 径 与 切线 垂 直 是 解 题 的 关 键 ，25 宿 迁 市 政 府 为 了 方 便 市 民 绿 色 出 行 ， 推 出 了 共 享 单 车 服 务 图 是 某 品 牌 共 享 单 车放 在 水 平 地 面 上 的 实 物 图 ， 图 是 其 示 意 图 ， 其 中 AB 、 CD都 与 地 面 l 平 行 ， 车 轮 半径 为 32cm， 64BCD ， 60BC cm ， 坐 垫 E与 点 B 的 距 离 BE 为 15cm. 试 卷 第 20页 ， 总 2
43、8页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 1） 求 坐 垫 E到 地 面 的 距 离 ；（ 2） 根 据 经 验 ， 当 坐 垫 E到 CD的 距 离 调 整 为 人 体 腿 长 的 0.8 时 ， 坐 骑 比 较 舒 适 小明 的 腿 长 约 为 80cm， 现 将 坐 垫 E调 整 至 坐 骑 舒 适 高 度 位 置 E ， 求 EE 的 长 （ 结 果 精 确 到 0.1cm， 参 考 数 据 ： sin64 0.90 ， cos64 0.44 ， tan64 2.05 ）【 答 案 】 （ 1） 99.5（ 2） 3.9【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 作
44、EM CD 于 点 M ， 由 sin 75sin46EM EC BCM 可 得 答 案 ；（ 2） 作 E H CD 于 点 H ， 先 根 据 sinE HE C ECD 求 得 E C 的 长 度 ， 再 根 据 EE CE CE 可 得 答 案【 详 解 】（ 1） 如 图 1， 过 点 E作 EM CD 于 点 M ， 由 题 意 知 64BCM 、 60 15 75EC BC BE cm ， sin 75sin46 67.5EM EC BCM cm ，则 单 车 车 座 E到 地 面 的 高 度 为 67.5 32 99.5 cm ；（ 2） 如 图 2所 示 ， 过 点 E 作
45、E H CD 于 点 H ， 由 题 意 知 80 0.8 64E H ，则 64 71.1sin sin64E HE C ECH ， 75 71.1 3.9EE CE CE cm .【 点 睛 】 试 卷 第 21页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 本 题 考 查 解 直 角 三 角 形 的 应 用 ， 解 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 利 用 锐 角 三 角 函 数 进 行 解 答 26 超 市 销 售 某 种 儿 童 玩 具 ， 如 果 每 件 利 润 为 40 元 （ 市 场 管 理 部 门 规 定 ， 该 种 玩 具 每件
46、利 润 不 能 超 过 60 元 ） ， 每 天 可 售 出 50 件 根 据 市 场 调 查 发 现 ， 销 售 单 价 每 增 加 2 元 ，每 天 销 售 量 会 减 少 1 件 设 销 售 单 价 增 加 x元 ， 每 天 售 出 y件 （ 1） 请 写 出 y与 x之 间 的 函 数 表 达 式 ；（ 2） 当 x为 多 少 时 ， 超 市 每 天 销 售 这 种 玩 具 可 获 利 润 2250 元 ？（ 3） 设 超 市 每 天 销 售 这 种 玩 具 可 获 利 w元 ， 当 x为 多 少 时 w最 大 ， 最 大 值 是 多 少 ？【 答 案 】 （ 1） 1 502y x
47、（ 2） 当 x为 10时 ， 超 市 每 天 销 售 这 种 玩 具 可 获 利 润 2250元 （ 3） 当 x为 20时 w最 大 ， 最 大 值 是 2400元 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 题 意 列 函 数 关 系 式 即 可 ；（ 2） 根 据 题 意 列 方 程 即 可 得 到 结 论 ；（ 3） 根 据 题 意 得 到 21 30 24502w x ， 根 据 二 次 函 数 的 性 质 得 到 当 30 x 时 ，w随 x的 增 大 而 增 大 ， 于 是 得 到 结 论 【 详 解 】（ 1） 根 据 题 意 得 ， 1 502y x ； （ 2） 根 据 题 意 得 ， 140 50 22502x x
