1、试 卷 第 1页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前广西桂林市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 23 的 倒 数 是 （ ）A.32 B. 32
2、 C. 23 D. 23【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 倒 数 的 定 义 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： 23 的 倒 数 是 ： 32 故 选 ： A【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 倒 数 ， 正 确 把 握 定 义 是 解 题 关 键 2 若 海 平 面 以 上 1045 米 ， 记 做 1045 米 ， 则 海 平 面 以 下 155 米 ， 记 做 （ ）A. 1200 米 B. 155 米 C.155 米 D.1200 米【 答 案 】 B 【 解 析 】【 分 析 】首 先 审 清 题 意 ， 明 确 “正 ”和 “负 ”所 表 示
3、的 意 义 ； 再 根 据 题 意 作 答 【 详 解 】 试 卷 第 2页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 解 ： 若 海 平 面 以 上 1045米 ， 记 做 1045 米 ， 则 海 平 面 以 下 155米 ， 记 做 155 米 故 选 ： B【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 正 负 数 ， 解 题 关 键 是 理 解 “正 ”和 “负 ”的 相 对 性 ， 明 确 什 么 是 一 对 具 有 相反 意 义 的 量 在 一 对 具 有 相 反 意 义 的 量 中 ， 先 规 定 其 中 一 个 为 正 ， 则 另 一 个 就 用 负
4、表 示 3 将 数 47300000 用 科 学 记 数 法 表 示 为 （ ）A. 5473 10 B. 647.3 10 C. 74.73 10 D. 54.73 10【 答 案 】 C【 解 析 】 【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n为 整 数 确 定 n的 值 时 ， 要看 把 原 数 变 成 a时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原数 绝 对 值 1时 ， n是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1时 ， n是 负 数 【 详
5、 解 】解 ： 将 47300000用 科 学 记 数 法 表 示 为 74.73 10 ，故 选 ： C【 点 睛 】 此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 n的 值 4 下 列 图 形 中 ， 是 中 心 对 称 图 形 的 是 （ ）A. 圆 B. 等 边 三 角 形C. 直 角 三 角 形 D. 正 五 边 形 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 中 心 对 称 图 形 的 概 念
6、求 解 即 可 【 详 解 】解 ： A、 是 中 心 对 称 图 形 ， 本 选 项 正 确 ； 试 卷 第 3页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 B、 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 本 选 项 错 误 ；C、 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 本 选 项 错 误 ；D、 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 本 选 项 错 误 故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 的 概 念 中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心 ， 绕 对 称 中 心 旋 转180度 后 两 部 分 重 合 5 9
7、 的 平 方 根 是 （ ）A.3 B. 3 C. 3 D.9【 答 案 】 B 【 解 析 】【 分 析 】根 据 （ 3） 2=9， 即 可 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： 2( 3 9) ， 9的 平 方 根 为 ： 3故 选 ： B【 点 睛 】 本 题 考 查 了 平 方 根 的 知 识 ， 掌 握 平 方 根 的 定 义 是 关 键 ， 注 意 一 个 正 数 的 平 方 根 有 两 个 且互 为 相 反 数 6 如 图 ， 一 个 圆 形 转 盘 被 平 均 分 成 6 个 全 等 的 扇 形 ， 任 意 旋 转 这 个 转 盘 1 次 ， 则 当 转盘 停 止 转 动 时
8、 ， 指 针 指 向 阴 影 部 分 的 概 率 是 （ ）A.12 B.13 C.14 D.16 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】用 阴 影 部 分 扇 形 个 数 除 以 扇 形 的 总 个 数 即 可 得 【 详 解 】 试 卷 第 4页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 解 ： 当 转 盘 停 止 转 动 时 ， 指 针 指 向 阴 影 部 分 的 概 率 是 16，故 选 ： D【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 几 何 概 率 ， 求 概 率 时 ， 已 知 和 未 知 与 几 何 有 关 的 就 是 几 何 概 率 计 算 方
9、 法是 长 度 比 ， 面 积 比 ， 体 积 比 等 7 下 列 命 题 中 ， 是 真 命 题 的 是 （ ）A.两 直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等B.两 个 锐 角 的 和 是 钝 角C.直 角 三 角 形 都 相 似 D.正 六 边 形 的 内 角 和 为 360【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】利 用 平 行 线 的 性 质 、 钝 角 及 锐 角 的 定 义 、 相 似 三 角 形 的 判 定 及 正 多 边 形 的 内 角 和 公 式 分别 判 断 后 即 可 确 定 正 确 的 选 项 【 详 解 】解 ： A、 两 直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等
10、， 正 确 ， 是 真 命 题 ；B、 两 个 锐 角 的 和 不 一 定 是 钝 角 ， 故 错 误 ， 是 假 命 题 ； C、 所 有 的 直 角 三 角 形 不 一 定 相 似 ， 故 错 误 ， 是 假 命 题 ；D、 正 六 边 形 的 内 角 和 为 720， 故 错 误 ， 是 假 命 题 ；故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 命 题 与 定 理 的 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 了 解 平 行 线 的 性 质 、 钝 角 及 锐 角 的 定 义 、相 似 三 角 形 的 判 定 及 正 多 边 形 的 内 角 和 公 式 ， 难 度 不 大 8 下 列 计
11、算 正 确 的 是 （ ）A. 2 3 6a a a B. 8 2 4a a a C. 2 2 22a a a D. 2 23 9a a 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 同 底 数 幂 的 乘 除 运 算 法 则 以 及 完 全 平 方 公 式 、 合 并 同 类 项 法 则 分 别 化 简 得 出 答 试 卷 第 5页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 案 【 详 解 】解 ： A、 2 3 5a a a ， 故 此 选 项 错 误 ；B、 8 2 6a a a ， 故 此 选 项 错 误 ；C、 2 2 22a
12、a a ， 故 此 选 项 正 确 ；D、 2 23 6 9a a a ， 故 此 选 项 错 误 ；故 选 ： C【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 同 底 数 幂 的 乘 除 运 算 以 及 完 全 平 方 公 式 、 合 并 同 类 项 ， 正 确 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 题 关 键 9 如 果 , 0a b c ， 那 么 下 列 不 等 式 成 立 的 是 （ ）A.a c b B.a c b c C. 1 1ac bc D. 1 1a c b c 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 不 等 式 的 性 质 即 可 求 出 答 案 【 详 解
13、】解 ： 0c ， 1 1c ， a b ， 1 1a c b c ，故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 不 等 式 的 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 不 等 式 的 性 质 ， 本 题 属 于 中 等 题 型 10 一 个 物 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 其 中 主 视 图 和 左 视 图 是 全 等 的 等 边 三 角 形 ， 俯 视 图 是圆 ， 根 据 图 中 所 示 数 据 ， 可 求 这 个 物 体 的 表 面 积 为 （ ） 试 卷 第 6页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A. B.2 C.3 D
14、.( 3 1)【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】由 三 视 图 可 知 ： 该 几 何 体 是 一 个 圆 锥 ， 其 轴 截 面 是 一 个 高 为 3的 正 三 角 形 可 计 算 边 长 为 2， 据 此 即 可 得 出 表 面 积 【 详 解 】解 ： 由 三 视 图 可 知 ： 该 几 何 体 是 一 个 圆 锥 ， 其 轴 截 面 是 一 个 高 为 3的 正 三 角 形 正 三 角 形 的 边 长 3 2sin60 圆 锥 的 底 面 圆 半 径 是 1， 母 线 长 是 2， 底 面 周 长 为 2 侧 面 积 为 1 2 2 22 ， 底 面 积 为 2r ， 全
15、 面 积 是 3 故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 圆 锥 的 计 算 ， 正 确 理 解 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 与 原 来 的 扇 形 之 间 的 关 系 是 解 决 本题 的 关 键 ， 理 解 圆 锥 的 母 线 长 是 扇 形 的 半 径 ， 圆 锥 的 底 面 圆 周 长 是 扇 形 的 弧 长 11 将 矩 形 ABCD按 如 图 所 示 的 方 式 折 叠 ， , ,BE EG FG为 折 痕 ， 若 顶 点 , ,A C D都落 在 点 O处 ， 且 点 , ,B O G在 同 一 条 直 线 上 ， 同 时 点 , ,E O F 在 另 一 条 直 线
16、 上 ， 则 ADAB的 值 为 （ ） A.65 B. 2 C. 32 D. 3 试 卷 第 7页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】由 折 叠 可 得 ， E， G分 别 为 AD， CD的 中 点 ， 设 CD=2a， AD=2b， 根 据 RtBCG 中 ，CG2+BC2=BG2， 可 得 即 a2+（ 2b） 2=（ 3a） 2， 进 而 得 出 ADAB 的 值 。【 详 解 】解 ： 由 折 叠 可 得 ， ,AE OE DE CG OG DG ， ,E G分 别 为 ,AD CD的 中
17、 点 ， 设 2 , 2CD a AD b ，则 2 ,AB a OB DG OG CG a ， 3 , 2BG a BC AD b ， 90C ， Rt BCG 中 ， 2 2 2CG BC BG ，即 2 22 2 3a b a ， 2 22b a ，即 2b a ， 2ba ， ADAB 的 值 为 2 ，故 选 ： B【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 折 叠 问 题 ， 解 题 时 ， 我 们 常 常 设 要 求 的 线 段 长 为 x， 然 后 根 据 折 叠 和 轴对 称 的 性 质 用 含 x的 代 数 式 表 示 其 他 线 段 的 长 度 ， 选 择 适 当 的 直
18、角 三 角 形 ， 运 用 勾 股 定理 列 出 方 程 求 出 答 案 12 如 图 ， 四 边 形 ABCD的 顶 点 坐 标 分 别 为 4,0 , 2, 1 , 3,0 , 0,3A B C D ， 当 过 点 B 的 直 线 l将 四 边 形 ABCD分 成 面 积 相 等 的 两 部 分 时 ， 直 线 l所 表 示 的 函 数 表 达式 为 （ ） 试 卷 第 8页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A. 11 610 5y x B. 2 13 3y x C. 1y x D. 5 34 2y x 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】
19、 由 已 知 点 可 求 四 边 形 ABCD分 成 面 积 1 13 7 4 142 2BAC y ； 求 出 CD的 直 线 解 析 式 为 y=-x+3， 设 过 B的 直 线 l为 y=kx+b， 并 求 出 两 条 直 线 的 交 点 ， 直 线 l与 x轴 的 交 点 坐 标 ， 根 据 面 积 有 1 1 2 5 17 3 12 1k kk k ， 即 可 求 k。【 详 解 】解 ： 由 4,0 , 2, 1 , 3,0 , 0,3A B C D ， 7, 3AC DO ， 四 边 形 ABCD分 成 面 积 1 13 7 4 142 2BAC y ， 可 求 CD的 直 线
20、解 析 式 为 3y x ，设 过 B 的 直 线 l为 y kx b ，将 点 B 代 入 解 析 式 得 2 1y kx k ， 直 线 CD与 该 直 线 的 交 点 为 4 2 5 1,1 1k kk k ，直 线 2 1y kx k 与 x轴 的 交 点 为 1 2 ,0kk ， 1 1 2 5 17 3 12 1k kk k ， 54k 或 0k ， 54k ， 试 卷 第 9页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 直 线 解 析 式 为 5 34 2y x ；故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 一 次 函 数 的 解 析 式
21、求 法 ； 掌 握 平 面 内 点 的 坐 标 与 四 边 形 面 积 的 关 系 ， 熟 练 待 定系 数 法 求 函 数 解 析 式 的 方 法 是 解 题 的 关 键 试 卷 第 10页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题13 计 算 ： 2019 _【 答 案 】 2019【 解 析 】【 分 析 】根 据 绝 对 值 解 答 即 可 【 详 解 】解 ： 2019 2019 故 答 案 为 ： 2019【 点 睛 】此 题
22、考 查 绝 对 值 问 题 ， 关 键 是 根 据 负 数 的 绝 对 值 是 其 相 反 数 解 答 14 某 班 学 生 经 常 采 用 “ 小 组 合 作 学 习 ” 的 方 式 进 行 学 习 ， 王 老 师 每 周 对 各 小 组 合 作 学习 的 情 况 进 行 综 合 评 分 下 表 是 各 小 组 其 中 一 周 的 得 分 情 况 ：组 别 一 二 三 四 五 六 七 八 得 分 90 95 90 88 90 92 85 90这 组 数 据 的 众 数 是 _【 答 案 】 90【 解 析 】【 分 析 】根 据 众 数 的 概 念 ： 众 数 是 一 组 数 据 中 出 现
23、 次 数 最 多 的 数 可 得 出 答 案 【 详 解 】 解 ： 90出 现 了 4次 ， 出 现 的 次 数 最 多 ， 则 众 数 是 90；故 答 案 为 ： 90【 点 睛 】此 题 考 查 了 众 数 ， 注 意 中 位 数 和 众 数 的 区 别 ， 中 位 数 是 将 一 组 数 据 从 小 到 大 （ 或 从 大 到小 ） 重 新 排 列 后 ， 最 中 间 的 那 个 数 （ 最 中 间 两 个 数 的 平 均 数 ） ， 叫 做 这 组 数 据 的 中 位 数 ； 试 卷 第 11页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 众
24、数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 。15 一 元 二 次 方 程 3 2 0 x x 的 根 是 _【 答 案 】 1 23, 2 x x【 解 析 】【 分 析 】利 用 因 式 分 解 法 把 方 程 化 为 x-3=0或 x-2=0， 然 后 解 两 个 一 次 方 程 即 可 【 详 解 】解 ： 3 0 x 或 2 0 x ，所 以 1 23, 2 x x 故 答 案 为 1 23, 2 x x 【 点 睛 】本 题 考 查 了 解 一 元 二 次 方 程 -因 式 分 解 法 ： 因 式 分 解 法 就 是 利 用 因 式 分 解 求 出 方 程 的 解的
25、 方 法 ， 这 种 方 法 简 便 易 用 ， 是 解 一 元 二 次 方 程 最 常 用 的 方 法 16 若 22 4 2x ax x ， 则 a_【 答 案 】 -4【 解 析 】【 分 析 】 直 接 利 用 完 全 平 方 公 式 得 出 a的 值 【 详 解 】解 ： 22 4 2x ax x ， 4a 故 答 案 为 ： 4【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 公 式 法 分 解 因 式 ， 正 确 应 用 公 式 是 解 题 关 键 17 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 反 比 例 ( 0)ky kx 的 图 象 和 ABC 都 在 第 一 象 限 内
26、 ， 52AB AC ， BC x 轴 ， 且 4BC ， 点 A的 坐 标 为 3,5 若 将 ABC 向 下平 移 m 个 单 位 长 度 ， ,A C两 点 同 时 落 在 反 比 例 函 数 图 象 上 ， 则 m 的 值 为 _ 试 卷 第 12页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 54【 解 析 】【 分 析 】根 据 已 知 求 出 B与 C点 坐 标 ， 再 表 示 出 相 应 的 平 移 后 A与 C坐 标 ， 将 之 代 入 反 比 例 函数 表 达 式 即 可 求 解 ； 【 详 解 】解 ： 52AB AC ， 4B
27、C ， 点 A 3,5 71,2B ， 75,2C ，将 ABC 向 下 平 移 m 个 单 位 长 度 ， 3,5A m ， 75,2C m ， ,A C 两 点 同 时 落 在 反 比 例 函 数 图 象 上 ， 73(5 ) 5 2m m ， 54m ；故 答 案 为 54 ；【 点 睛 】本 题 考 查 反 比 例 函 数 的 图 象 及 性 质 ； 熟 练 掌 握 等 腰 三 角 形 的 性 质 ， 通 过 等 腰 三 角 形 求 出点 的 坐 标 是 解 题 的 关 键 18 如 图 ， 在 矩 形 ABCD中 ， 3, 3AB AD ， 点 P 是 AD边 上 的 一 个 动 点
28、 ， 连 接BP ， 作 点 A关 于 直 线 BP的 对 称 点 1A ， 连 接 1AC ， 设 1AC的 中 点 为 Q， 当 点 P 从 点 A出 发 ， 沿 边 AD运 动 到 点 D时 停 止 运 动 ， 点 Q的 运 动 路 径 长 为 _ 试 卷 第 13页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 33 【 解 析 】【 分 析 】如 图 ， 连 接 BA 1， 取 BC使 得 中 点 O， 连 接 OQ， BD 利 用 三 角 形 的 中 位 线 定 理 证 明32OQ =定 值 ， 推 出 点 Q的 运 动 轨 迹
29、是 以 O为 圆 心 ， OQ为 半 径 的 圆 弧 ， 圆 心 角 为120， 已 解 决 可 解 决 问 题 【 详 解 】解 ： 如 图 ， 连 接 1BA ， 取 BC 使 得 中 点 O， 连 接 ,OQ BD 四 边 形 ABCD是 矩 形 ， 90BAD ， tan 3ADABD AB ， 60ABD ， 1 ,AQ QC BO OC ， 11 1 32 2 2OQ BA AB ， 点 Q的 运 动 轨 迹 是 以 O为 圆 心 ， OQ为 半 径 的 圆 弧 ， 圆 心 角 为 120， 点 Q的 运 动 路 径 长 3120 32180 3 故 答 案 为 33 【 点 睛
30、】本 题 考 查 轨 迹 ， 矩 形 的 性 质 ， 轴 对 称 的 性 质 等 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 试 卷 第 14页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 决 问 题 ， 属 于 中 考 常 考 题 型 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题19 计 算 ： 2019 01 12 tan6 3 )0 14( . 【 答 案 】 3【 解 析 】【 分 析 】先 计 算 乘 方 、 化 简 二 次 根 式 、 代 入 三 角 函 数 值 、 零 指 数 幂 ， 再 计 算 加 减 可 得 【 详 解 】解
31、： 原 式 1 2 3 3 1 3 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 实 数 的 运 算 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 乘 方 的 定 义 、 二 次 根 式 的 性 质 及 零 指 数 幂的 规 定 20 如 图 ， 在 网 格 中 ， 每 个 小 正 方 形 的 边 长 均 为 1 个 单 位 长 度 我 们 将 小 正 方 形 的 顶 点叫 做 格 点 ， ABC 的 三 个 顶 点 均 在 格 点 上 （ 1） 将 ABC 先 向 右 平 移 6 个 单 位 长 度 ， 再 向 上 平 移 3 个 单 位 长 度 ， 得 到 1 1 1ABC ，画 出 平 移 后 的 1 1
32、 1ABC ；（ 2） 建 立 适 当 的 平 面 直 角 坐 标 系 ， 使 得 点 A的 坐 为 4,3 ；（ 3） 在 （ 2） 的 条 件 下 ， 直 接 写 出 点 1A 的 坐 标 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 见 解 析 ； （ 3） 1A 的 坐 标 为 2,6 试 卷 第 15页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 利 用 网 格 特 点 和 平 移 的 性 质 画 出 A、 B、 C的 对 应 点 A1、 B1、 C1， 从 而 得 到 A1B1C1；（ 2） 利 用
33、A点 坐 标 画 出 直 角 坐 标 系 ；（ 3） 利 用 第 二 象 限 点 的 坐 标 特 征 写 出 点 A1的 坐 标 【 详 解 】解 ： （ 1） 如 图 ， 1 1 1ABC 为 所 作 ； （ 2） 如 上 图 所 示 ；（ 3） 点 1A 的 坐 标 为 2,6 【 点 睛 】本 题 考 查 了 作 图 -平 移 变 换 ： 确 定 平 移 后 图 形 的 基 本 要 素 有 两 个 ： 平 移 方 向 、 平 移 距 离 作图 时 要 先 找 到 图 形 的 关 键 点 ， 分 别 把 这 几 个 关 键 点 按 照 平 移 的 方 向 和 距 离 确 定 对 应 点 后
34、 ，再 顺 次 连 接 对 应 点 即 可 得 到 平 移 后 的 图 形 21 先 化 简 ， 再 求 值 ： 2 21 1 2 12x xy yy x xy y x ， 其 中 2 2, 2x y 【 答 案 】 3x y ， 3 22【 解 析 】【 分 析 】先 根 据 分 式 的 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法 则 化 简 原 式 ， 再 将 x、 y的 值 代 入 计 算 可 得 【 详 解 】 试 卷 第 16页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 解 ： 原 式 22 1( )x y xyxy x y x y 2 1x y x y 3
35、x y ，当 2 2, 2x y 时 ，原 式 3 3 222 2 2 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 分 式 的 化 简 求 值 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 分 式 的 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法 则 22 某 校 在 以 “ 青 春 心 向 觉 ， 建 功 新 时 代 ” 为 主 题 的 校 园 文 化 艺 术 节 期 间 ， 举 办 了 A合唱 ， B 群 舞 ， C书 法 ， D演 讲 共 四 个 项 目 的 比 赛 ， 要 求 每 位 学 生 必 须 参 加 且 仅 参 加 一项 ， 小 红 随 机 调 查 了 部 分 学 生 的 报 名 情 况 ，
36、 并 绘 制 了 下 列 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 ， 请 根 据统 计 图 中 信 息 解 答 下 列 问 题 ： （ 1） 本 次 调 查 的 学 生 总 人 数 是 多 少 ？ 扇 形 统 计 图 中 “ D” 部 分 的 圆 心 角 度 数 是 多 少 ？（ 2） 请 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整 ；（ 3） 若 全 校 共 有 1800 名 学 生 ， 请 估 计 该 校 报 名 参 加 书 法 和 演 讲 比 赛 的 学 生 共 有 多 少人 ？【 答 案 】 （ 1） 200人 ， 14.4； （ 2） 见 解 析 ； （ 3） 252人 .【 解 析 】【
37、分 析 】（ 1） 由 A项 目 人 数 及 其 所 占 百 分 比 可 得 总 人 数 ， 用 360乘 以 D项 目 人 数 所 占 比 例 可 得 ；（ 2） 由 各 项 目 人 数 之 和 等 于 总 人 数 可 得 C的 人 数 ， 从 而 补 全 条 形 图 ； （ 3） 利 用 样 本 估 计 总 体 思 想 求 解 可 得 【 详 解 】 试 卷 第 17页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 ： （ 1） 本 次 调 查 的 学 生 总 人 数 是 120 60% 200 （ 人 ） ，扇 形 统 计 图 中 “D”部 分 的
38、 圆 心 角 度 数 是 8360 14.4200 ；（ 2） C项 目 人 数 为 200 120 52 8 20 （ 人 ） ，补 全 图 形 如 下 ： （ 3） 估 计 该 校 报 名 参 加 书 法 和 演 讲 比 赛 的 学 生 共 有 20 81800 252200 （ 人 ） 【 点 睛 】本 题 考 查 了 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 ， 读 懂 统 计 图 ， 从 不 同 的 统 计 图 中 得 到 必 要 的 信 息是 解 决 问 题 的 关 键 条 形 统 计 图 能 清 楚 地 表 示 出 每 个 项 目 的 数 据 ； 扇 形 统 计 图 直 接 反
39、 映部 分 占 总 体 的 百 分 比 大 小 23 如 图 ， ,AB AD BC DC ， 点 E在 AC 上 （ 1） 求 证 ： AC 平 分 BAD ； （ 2） 求 证 ： BE DE 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 见 解 析 .【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 由 题 中 条 件 易 知 ： ABC ADC， 可 得 AC平 分 BAD；（ 2） 利 用 （ 1） 的 结 论 ， 可 得 BAE DAE， 得 出 BE=DE【 详 解 】解 ： （ 1） 在 ABC 与 ADC 中 ， AB ADAC ACBC DC ABC ADC SSS 试 卷 第
40、18页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 BAC DAC 即 AC 平 分 BAD ；（ 2） 由 （ 1） BAE DAE 在 BAE 与 DAE 中 ， 得 BA DABAE DAEAE AE BAE DAE SAS BE DE【 点 睛 】熟 练 运 用 三 角 形 全 等 的 判 定 ， 得 出 三 角 形 全 等 ， 转 化 边 角 关 系 是 解 题 关 键 24 为 响 应 国 家 “ 足 球 进 校 园 ” 的 号 召 ， 某 校 购 买 了 50 个 A类 足 球 和 25 个 B 类 足 球共 花 费 7500 元 ， 已 知 购 买
41、一 个 B 类 足 球 比 购 买 一 个 A类 足 球 多 花 30 元 （ 1） 求 购 买 一 个 A类 足 球 和 一 个 B 类 足 球 各 需 多 少 元 ？（ 2） 通 过 全 校 师 生 的 共 同 努 力 ， 今 年 该 校 被 评 为 “ 足 球 特 色 学 校 ” ， 学 校 计 划 用 不 超过 4800 元 的 经 费 再 次 购 买 A类 足 球 和 B 类 足 球 共 50 个 ， 若 单 价 不 变 ， 则 本 次 至 少 可以 购 买 多 少 个 A类 足 球 ？【 答 案 】 （ 1） 购 买 一 个 A类 足 球 需 要 90元 ， 购 买 一 个 B 类
42、 足 球 需 要 120元 ； （ 2） 本 次至 少 可 以 购 买 40个 A类 足 球 【 解 析 】 【 分 析 】（ 1） 设 购 买 一 个 A类 足 球 需 要 x元 ， 购 买 一 个 B类 足 球 需 要 y元 ， 根 据 “购 买 50个 A类 足 球 和 25个 B类 足 球 共 花 费 7500元 ， 购 买 一 个 B类 足 球 比 购 买 一 个 A类 足 球 多 花30元 ”， 即 可 得 出 关 于 x， y的 二 元 一 次 方 程 组 ， 解 之 即 可 得 出 结 论 ；（ 2） 设 购 买 m个 A类 足 球 ， 则 购 买 （ 50-m） 个 B类 足
43、 球 ， 根 据 总 价 =单 价 数 量 结 合总 费 用 不 超 过 4800元 ， 即 可 得 出 关 于 m的 一 元 一 次 不 等 式 ， 解 之 取 其 中 的 最 小 值 即 可得 出 结 论 【 详 解 】解 ： （ 1） 设 购 买 一 个 A类 足 球 需 要 x元 ， 购 买 一 个 B 类 足 球 需 要 y元 ， 依 题 意 ， 得 ： 50 25 750030 x yy x ，解 得 ： 90120 xy 试 卷 第 19页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 答 ： 购 买 一 个 A类 足 球 需 要 90元 ，
44、购 买 一 个 B 类 足 球 需 要 120元 （ 2） 设 购 买 m 个 A类 足 球 ， 则 购 买 50 m 个 B 类 足 球 ，依 题 意 ， 得 ： 90 120 50 4800m m ，解 得 ： 40m 答 ： 本 次 至 少 可 以 购 买 40个 A类 足 球 【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 以 及 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 ， 解 题 的 关 键 是 ： （ 1） 找准 等 量 关 系 ， 正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组 ； （ 2） 根 据 各 数 量 之 间 的 关 系 ， 正 确 列 出 一 元
45、 一次 不 等 式 25 如 图 ， BM 是 以 AB 为 直 径 的 O 的 切 线 ， B 为 切 点 ， BC 平 分 ABM ， 弦 CD交 AB 于 点 E， DE OE （ 1） 求 证 ： ACB 是 等 腰 直 角 三 角 形 ；（ 2） 求 证 ： 2OA OE DC ； （ 3） 求 tan ACD 的 值 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 见 解 析 ； （ 3） tan 2 3 ACD .【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 由 切 线 的 性 质 和 圆 周 角 定 理 可 得 ACB= ABM=90， 由 角 平 分 线 的 性 质 可 得 CA
46、B= CBA=45；（ 2） 通 过 证 明 EDO ODC， 可 得 OD DEDC DO ， 即 可 得 结 论 ；（ 3） 连 接 BD， AD， DO， 作 BAF= DBA， 交 BD于 点 F， 由 外 角 的 性 质 可 得 CAB= CDB=45= EDO+ ODB=3 ODB， 可 求 ODB=15= OBD， 由 直 角 三 角形 的 性 质 可 得 BD=DF+BF=3AD+2AD， 即 可 求 tan ACD的 值 【 详 解 】 试 卷 第 20页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 证 明 ： （ 1） BM 是 以 AB 为 直
47、 径 的 O 的 切 线 ， 90ABM ， BC 平 分 ABM ， 1 452ABC ABM AB 是 直 径 90ACB ， 45CAB CBA AC BC ACB 是 等 腰 直 角 三 角 形 ； （ 2） 如 图 ， 连 接 ,OD OC ,DE EO DO CO ,EDO EOD EDO OCD ,EDO EDO EOD OCD EDO ODC OD DEDC DO 2OD DE DC 2OA DE DC EO DC （ 2） 如 图 ， 连 接 , ,BD AD DO， 作 BAF DBA ， 交 BD于 点 F ， DO BO 试 卷 第 21页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 ODB OBD ， 2AOD ODB EDO ， 45 3CAB CDB EDO ODB ODB ， 15ODB OB
