1、试 卷 第 1页 , 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 绝密启用前广西柳州市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 : xxx; 考 试 时 间 : 100分 钟 ; 命 题 人 : xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 :1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 ( 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 据 CCTV 新 闻 报 道 , 今 年 5 月
2、 我 国 新 能 源 汽 车 销 量 达 到 104400 辆 , 该 销 量 用 科 学记 数 法 表 示 为 ( )A. 60.1044 10 辆 B. 61.044 10 辆C. 51.044 10 辆 D. 410.44 10 辆【 答 案 】 C【 解 析 】 【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 , 其 中 1|a| 10, n为 整 数 确 定 n的 值 时 , 要看 把 原 数 变 成 a时 , 小 数 点 移 动 了 多 少 位 , n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原数 绝 对 值 1时 , n是 正
3、数 ; 当 原 数 的 绝 对 值 1时 , n是 负 数 【 详 解 】解 : 104400用 科 学 记 数 法 表 示 应 为 51.044 10 ,故 选 : C【 点 睛 】 此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 , 其 中 1|a| 10, n为 整 数 , 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 n的 值 2 如 图 , 这 是 一 个 机 械 零 部 件 , 该 零 部 件 的 左 视 图 是 ( ) 试 卷 第 2页 , 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内
4、装 订 线 A. B. C. D.【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 根 据 左 视 图 是 从 几 何 体 左 面 看 得 到 的 图 形 解 答 即 可 【 详 解 】解 : 题 中 的 几 何 体 从 左 面 看 , 得 到 的 图 形 是 一 个 长 方 形 及 其 内 部 一 个 圆 , 如 图 所 示 :故 选 : C【 点 睛 】本 题 考 查 几 何 体 的 三 视 图 根 据 左 视 图 是 从 几 何 体 左 面 看 得 到 的 图 形 进 行 解 答 是 关 键 3 下 列 四 个 标 志 是 关 于 安 全 警 示 的 标 志 , 在 这 些 标 志 中 ,
5、 是 轴 对 称 图 形 的 是 ( )A. 当 心 吊 物 安 全 B. 当 心 触 电 安 全C. 当 心 滑 跌 安 全 D. 注 意 安 全【 答 案 】 D【 解 析 】 【 分 析 】根 据 轴 对 称 的 性 质 可 以 判 断 答 案 ;【 详 解 】解 : D 答 案 的 图 形 是 轴 对 称 图 形 ,故 选 : D 试 卷 第 3页 , 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 轴 对 称 的 性 质 ; 熟 练 掌 握 轴 对 称 的 性 质 是 解 题 的 关 键 4 计 算 : 2( 1)x x (
6、 )A. 3 1x B. 3x x C. 3x x D. 2x x【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 单 项 式 乘 以 多 项 式 的 法 则 求 解 即 可 ;【 详 解 】 解 : 2 3( 1)x x x x ;故 选 : B【 点 睛 】本 题 考 查 单 项 式 乘 以 多 项 式 ; 熟 练 掌 握 单 项 式 乘 以 多 项 式 的 法 则 是 解 题 的 关 键 5 反 比 例 函 数 2y=x 的 图 象 在 ( )A 第 一 、 三 象 限 B 第 二 、 四 象 限C 第 一 、 二 象 限 D 第 三 、 四 象 限【 答 案 】 A 【 解 析 】
7、试 题 分 析 : 反 比 例 函 数 2y=x 中 k=2 0, 根 据 反 比 例 函 数 的 性 质 图 象 在 第 一 , 三 象 限 故选 A考 点 : 反 比 例 函 数 的 性 质 6 如 图 , , , ,A B C D 是 O上 的 点 , 则 图 中 与 A 相 等 的 角 是 ( ) A. B B. C C. DEB D. D【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 4页 , 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 直 接 利 用 圆 周 角 定 理 进 行 判 断 【 详 解 】解 : A 与 D 都 是 BC 所 对 的
8、圆 周 角 , D A 故 选 : D【 点 睛 】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理 : 在 同 圆 或 等 圆 中 , 同 弧 或 等 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等 , 都 等 于 这 条弧 所 对 的 圆 心 角 的 一 半 7 如 图 , 在 ABCD 中 , 全 等 三 角 形 的 对 数 共 有 ( ) A.2 对 B.3 对 C.4 对 D.5 对【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】平 行 四 边 形 的 性 质 是 : 对 边 相 互 平 行 且 相 等 , 对 角 线 互 相 平 分 这 样 不 难 得 出 : AD=BC,AB=CD, AO=CO, DO
9、=BO, 再 利 用 “ 对 顶 角 相 等 ” 就 很 容 易 找 到 全 等 的 三 角 形 : ACD CAB( SSS) , ABD CDB( SSS) , AOD COB( SAS) , AOB COD( SAS) 【 详 解 】解 : 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 , AB CD , AD BC ; OD OB , OA OC ; OD OB , OA OC , AOD BOC ; AOD COB ( SAS) ; 同 理 可 得 出 AOB COD ( SAS) ; BC AD , CD AB , BD BD ; ABD CDB ( SSS ) ; 同 理 可 得
10、: ACD CAB ( SSS ) 因 此 本 题 共 有 4对 全 等 三 角 形 故 选 : C 【 点 睛 】 试 卷 第 5页 , 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 此 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 和 全 等 三 角 形 的 判 定 , 三 角 形 全 等 的 条 件 有 时 候 是 直 接 给的 , 有 时 候 是 根 据 已 知 条 件 推 出 的 , 还 有 时 是 由 已 知 图 形 的 性 质 得 出 的 , 做 题 时 要 全 面考 虑 8 阅 读 ( 资 料 ) , 完 成 下 面 小 题 ( 资 料 ) :
11、 如 图 , 这 是 根 据 公 开 资 料 整 理 绘 制 而 成 的 2004 2018 年 中 美 两 国 国 内 生 产 总值 ( GDP) 的 直 方 图 及 发 展 趋 势 线 ( 注 : 趋 势 线 由 Excel统 根 据 数 据 自 动 生 成 , 趋势 线 中 的 y表 示 GDP, x表 示 年 数 ) 依 据 ( 资 料 ) 中 所 提 供 的 信 息 , 2016 2018 年 中 国 GDP的 平 均 值 大 约 是 ( )A.12.30 B.14.19 C.19.57 D.19.71【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 算 术 平 均 数 的 公
12、式 即 可 计 算 【 详 解 】解 :由 图 象 可 知 , 2016年 至 2018年 的 GDP 值 分 别 为 : 11.19, 12.24, 13.46 则 11.19 12.24 13.46 12.303x 故 选 : A【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 数 据 统 计 算 术 平 均 数 的 计 算 , 关 键 是 根 据 公 式 列 出 算 式9 阅 读 ( 资 料 ) , 完 成 下 面 小 题 ( 资 料 ) : 如 图 , 这 是 根 据 公 开 资 料 整 理 绘 制 而 成 的 2004 2018 年 中 美 两 国 国 内 生 产 总 试 卷 第 6页 , 总
13、23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 值 ( GDP) 的 直 方 图 及 发 展 趋 势 线 ( 注 : 趋 势 线 由 Excel系 统 根 据 数 据 自 动 生 成 ,趋 势 线 中 的 y表 示 GDP, x表 示 年 数 ) 依 据 ( 资 料 ) 中 所 提 供 的 信 息 , 可 以 推 算 出 中 国 的 GDP要 超 过 美 国 , 至 少 要 到 ( )A.2052 年 B.2038 年 C.2037 年 D.2034 年【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】联 立 两 个 一 次 函 数 解 析 式 , 求 解 即 可 .【 详 解 】
14、解 : 由 图 表 信 息 , 联 立 中 美 GDP趋 势 线 解 析 式 得 0.86 0.4680.53 11.778y xy x 解 得 33411x 3 32018 34 15 203711 11 故 选 : B【 点 睛 】本 题 是 由 图 表 结 合 一 次 函 数 , 利 用 二 元 一 次 方 程 组 求 解 实 际 问 题 的 , 读 懂 信 息 是 解 题 的关 键 10 已 知 ,A B两 地 相 距 3 千 米 , 小 黄 从 A地 到 B 地 , 平 均 速 度 为 4 千 米 /小 时 , 若 用 x 表 示 行 走 的 时 间 ( 小 时 ) , y表 示 余
15、 下 的 路 程 ( 千 米 ) , 则 y关 于 x的 函 数 解 析 式 是 ( ) 试 卷 第 7页 , 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 A. 4 ( 0)y x x B. 34 3( )4y x x C. 3 4 ( 0)y x x D. 33 4 (0 )4y x x 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 路 程 =速 度 时 间 , 容 易 知 道 y 与 x 的 函 数 关 系 式 【 详 解 】解 : 根 据 题 意 得 :全 程 需 要 的 时 间 为 : 33 4 4 ( 小 时 ) , 33 4 0 4y x
16、x 故 选 : D【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 一 次 函 数 的 应 用 , 理 清 “ 路 程 、 时 间 、 速 度 ” 的 关 系 是 解 答 本 题 的 关 键 11 小 李 与 小 陈 做 猜 拳 游 戏 , 规 定 每 人 每 次 至 少 要 出 一 个 手 指 , 两 人 出 拳 的 手 指 数 之 和为 偶 数 时 小 李 获 胜 , 那 么 , 小 李 获 胜 的 概 率 为 ( ) A.1325 B.1225 C. 425 D.12【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】画 出 树 状 图 , 共 有 25个 等 可 能 的 结 果 , 两 人 出 拳
17、的 手 指 数 之 和 为 偶 数 的 结 果 有 13 个 ,即 可 得 出 答 案 【 详 解 】解 : 画 树 状 图 如 图 : 共 有 25个 等 可 能 的 结 果 , 两 人 出 拳 的 手 指 数 之 和 为 偶 数 的 结 果 有 13个 , 小 李 获 胜 的 概 率 为 1325;故 选 : A 试 卷 第 8页 , 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法 以 及 概 率 公 式 ; 根 据 题 意 画 出 树 状 图 是 解 题 的 关 键 12 定 义 : 形 如 a bi
18、的 数 称 为 复 数 ( 其 中 a和 b为 实 数 , i为 虚 数 单 位 , 规 定 2 1i ) ,a称 为 复 数 的 实 部 , b称 为 复 数 的 虚 部 复 数 可 以 进 行 四 则 运 算 , 运 算 的 结 果 还 是 一 个复 数 例 如 2 2 2 2(1 3) 1 2 1 3 (3) 1 6 9 1 6 9 8 6i i i i i i i , 因 此 ,2(1 3)i 的 实 部 是 8, 虚 部 是 6 已 知 复 数 2(3 )mi 的 虚 部 是 12, 则 实 部 是 ( )A. 6 B.6 C.5 D. 5 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析
19、 】先 利 用 完 全 平 方 公 式 得 出 ( 3-mi) 2=9-6mi+m2i2, 再 根 据 新 定 义 得 出 复 数 ( 3-mi) 2的 实部 是 9-m2, 虚 部 是 -6m, 由 ( 3-mi) 2的 虚 部 是 12得 出 m=-2, 代 入 9-m2计 算 即 可 【 详 解 】解 : 2 2 2 2 2 2(3 ) 3 2 3 ( ) 9 6 9 6mi mi mi mi m i m mi 复 数 2(3 )mi 的 实 部 是 29 m , 虚 部 是 6m , 6 12m , 2m , 2 29 9 ( 2) 9 4 5m 故 选 : C【 点 睛 】本 题 考
20、 查 了 新 定 义 , 完 全 平 方 公 式 , 理 解 新 定 义 是 解 题 的 关 键 试 卷 第 9页 , 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 第 II 卷 ( 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题13 计 算 : 7 4x x _【 答 案 】 3x【 解 析 】【 分 析 】根 据 合 并 同 类 项 法 则 计 算 可 得 【 详 解 】解 : 7 4 (7 4) 3x x x x ,故 答 案 为 : 3x【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 合 并 同 类 项
21、, 合 并 同 类 项 时 要 注 意 以 下 三 点 : 要 掌 握 同 类 项 的 概 念 , 会 辨 别 同 类 项 , 并 准 确 地 掌 握 判 断 同 类 项 的 两 条 标 准 : 带 有 相同 系 数 的 代 数 项 ; 字 母 和 字 母 指 数 ; 明 确 合 并 同 类 项 的 含 义 是 把 多 项 式 中 的 同 类 项 合 并 成 一 项 , 经 过 合 并 同 类 项 , 式 的 项 数 会 减 少 , 达 到 化 简 多 项 式 的 目 的 ; “合 并 ”是 指 同 类 项 的 系 数 的 相 加 , 并 把 得 到 的 结 果 作 为 新 的 系 数 , 要
22、 保 持 同 类 项 的 字母 和 字 母 的 指 数 不 变 14 如 图 , 若 /AB CD, 则 在 图 中 所 标 注 的 角 中 , 一 定 相 等 的 角 是 _【 答 案 】 1 3 【 解 析 】【 分 析 】利 用 平 行 线 的 性 质 进 行 判 断 【 详 解 】解 : /AB CD, 1 3 试 卷 第 10页 , 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 : 两 直 线 平 行 , 同 位 角 相 等 ; 两 直 线 平 行 , 同 旁 内 角 互 补 ; 两直 线 平 行 , 内
23、 错 角 相 等 15 柳 州 市 某 校 的 生 物 兴 趣 小 组 在 老 师 的 指 导 下 进 行 了 多 项 有 意 义 的 生 物 研 究 并 取 得 成果 下 面 是 这 个 兴 趣 小 组 在 相 同 的 实 验 条 件 下 , 对 某 植 物 种 子 发 芽 率 进 行 研 究 时 所 得 到的 数 据 :种 子 数n 30 75 130 210 480 856 1250 2300发 芽 数m 28 72 125 200 457 814 1187 2185发 芽 频率 mn 0.9333 0.9600 0.9615 0.9524 0.9521 0.9509 0.9496 0.
24、9500依 据 上 面 的 数 据 可 以 估 计 , 这 种 植 物 种 子 在 该 实 验 条 件 下 发 芽 的 概 率 约 是 _( 结 果精 确 到 0.01) 【 答 案 】 0.95 【 解 析 】【 分 析 】概 率 是 大 量 重 复 试 验 的 情 况 下 , 频 率 的 稳 定 值 可 以 作 为 概 率 的 估 计 值 , 即 次 数 越 多 的 频率 越 接 近 于 概 【 详 解 】解 : 概 率 是 大 量 重 复 试 验 的 情 况 下 , 频 率 的 稳 定 值 可 以 作 为 概 率 的 估 计 值 , 即 次 数 越 多的 频 率 越 接 近 于 概 率
25、这 种 种 子 在 此 条 件 下 发 芽 的 概 率 约 为 0.95故 答 案 为 : 0.95 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 利 用 频 率 估 计 概 率 , 大 量 反 复 试 验 下 频 率 稳 定 值 即 概 率 用 到 的 知 识 点为 : 频 率 =所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比 16 在 半 径 为 5 的 圆 形 纸 片 上 裁 出 一 个 边 长 最 大 的 正 方 形 纸 片 , 则 这 个 正 方 形 纸 片 的 边长 应 为 _ 试 卷 第 11页 , 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 【 答
26、 案 】 5 2【 解 析 】【 分 析 】先 根 据 题 意 画 出 图 形 , 再 连 接 OB、 OC, 过 O作 OE BC, 设 此 正 方 形 的 边 长 为 a, 由垂 径 定 理 及 正 方 形 的 性 质 得 出 OE=BE=2a , 再 由 勾 股 定 理 即 可 求 解 【 详 解 】解 : 如 图 所 示 , 连 接 ,OB OC , 过 O作 OE BC , 设 此 正 方 形 的 边 长 为 a, OE BC , 2aOE BE ,由 勾 股 定 理 可 得2 2 252 2a a 解 得 5 2a 故 答 案 为 : 5 2 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是
27、正 多 边 形 和 圆 , 解 答 此 类 问 题 的 关 键 是 根 据 题 意 画 出 图 形 , 利 用 数 形 结 合求 解 17 如 图 , 在 ABC 中 , 1sin 3B , 2tan 2C , 3AB , 则 AC 的 长 为 _ 【 答 案 】 3【 解 析 】 试 卷 第 12页 , 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 分 析 】过 A作 AD垂 直 于 BC, 在 直 角 三 角 形 ABD中 , 利 用 锐 角 三 角 函 数 定 义 求 出 AD的 长 ,在 直 角 三 角 形 ACD中 , 利 用 锐 角 三 角 函 数 定 义
28、 求 出 CD的 长 , 再 利 用 勾 股 定 理 求 出 AC的 长 即 可 【 详 解 】解 : 过 A作 AD BC ,在 Rt ABD 中 , 1sin 3B , 3AB , sin 1AD AB B ,在 Rt ACD 中 , 2tan 2C , 22ADCD , 即 2CD ,根 据 勾 股 定 理 得 : 2 2 1 2 3AC AD CD ,故 答 案 为 : 3【 点 睛 】 此 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 , 涉 及 的 知 识 有 : 锐 角 三 角 函 数 定 义 , 以 及 勾 股 定 理 , 熟练 掌 握 各 自 的 性 质 是 解 本 题 的 关 键
29、 18 已 知 一 组 数 据 共 有 5 个 数 , 它 们 的 方 差 是 0.4, 众 数 、 中 位 数 和 平 均 数 都 是 8, 最大 的 数 是 9, 则 最 小 的 数 是 _【 答 案 】 7【 解 析 】【 分 析 】根 据 5 个 数 的 平 均 数 是 8, 可 知 这 5 个 数 的 和 为 40, 根 据 5 个 数 的 中 位 数 是 8, 得 出 中间 的 数 是 8, 根 据 众 数 是 8, 得 出 至 少 有 2 个 8, 再 根 据 5个 数 的 和 减 去 2 个 8 和 1 个 9 得 出 前 面 2 个 数 的 和 为 15, 再 根 据 方 差
30、 得 出 前 面 的 2个 数 为 7和 8, 即 可 得 出 结 果 【 详 解 】解 : 5个 数 的 平 均 数 是 8, 这 5个 数 的 和 为 40, 试 卷 第 13页 , 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 5个 数 的 中 位 数 是 8, 中 间 的 数 是 8, 众 数 是 8, 至 少 有 2个 8, 40 8 8 9 15 ,由 方 差 是 0.4得 : 前 面 的 2个 数 的 为 7和 8, 最 小 的 数 是 7;故 答 案 为 : 7.【 点 睛 】本 题 考 查 了 方 差 、 平 均 数 、 中 位 数 、 众 数
31、 ; 熟 练 掌 握 方 差 、 平 均 数 、 中 位 数 、 众 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题19 计 算 : 2 02 | 3| 4 【 答 案 】 6【 解 析 】【 分 析 】先 计 算 乘 方 、 绝 对 值 、 算 术 平 方 根 和 零 指 数 幂 , 再 计 算 加 减 可 得 【 详 解 】解 : 原 式 4 3 2 1 6 .【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 实 数 的 运 算 , 解 题 的 关 键 是 掌 握 乘 方 的 定 义 、 绝 对 值 性 质 、 算 术 平 方 根 的定 义 及 零 指 数 幂 的 规
32、定 20 已 知 : AOB 求 作 : A O B , 使 得 A O B AOB 作 法 : 以 O为 圆 心 , 任 意 长 为 半 径 画 弧 , 分 别 交 OA, OB于 点 ,C D; 画 一 条 射 线 O A , 以 点 O 为 圆 心 , OC 长 为 半 径 画 弧 , 交 O A 于 点 C ; 以 点 C 为 圆 心 , CD长 为 半 径 画 弧 , 与 第 步 中 所 画 的 弧 相 交 于 点 D ; 过 点 D 画 射 线 O B , 则 A O B AOB 试 卷 第 14页 , 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 根 据 上
33、 面 的 作 法 , 完 成 以 下 问 题 :( 1) 使 用 直 尺 和 圆 规 , 作 出 A O B ( 请 保 留 作 图 痕 迹 ) ( 2) 完 成 下 面 证 明 A O B AOB 的 过 程 ( 注 : 括 号 里 填 写 推 理 的 依 据 ) 证 明 : 由 作 法 可 知 O C OC , O D OD , D C , C O D COD ( ) A O B AOB ( ) 【 答 案 】 ( 1) 详 见 解 析 ; ( 2) DC , SSS , 全 等 三 角 形 的 对 应 角 相 等 【 解 析 】【 分 析 】( 1) 根 据 题 意 作 出 图 形 即
34、可 ; ( 2) 根 据 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】解 : ( 1) 如 图 所 示 , A O B 即 为 所 求 ;( 2) 证 明 : 由 作 法 可 知 O C OC , O D OD , D C DC , C O D COD ( SSS ) A O B AOB ( 全 等 三 角 形 的 对 应 角 相 等 ) 故 答 案 为 : DC , SSS , 全 等 三 角 形 的 对 应 角 相 等 【 点 睛 】本 题 考 查 了 作 图 -基 本 作 图 , 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 , 正 确 的 作 出 图
35、 形 是 解 题 的 关键 21 据 公 开 报 道 , 2017 年 全 国 教 育 经 费 总 投 入 为 42557 亿 元 , 比 上 年 增 长 9.43%, 其 中 投 入 在 各 学 段 的 经 费 占 比 ( 即 所 占 比 例 ) 如 图 , 根 据 图 中 提 供 的 信 息 解 答 下 列 问 题 试 卷 第 15页 , 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 ( 1) 在 2017 年 全 国 教 育 经 费 总 投 入 中 , 义 务 教 育 段 的 经 费 总 投 入 应 该 是 多 少 亿 元 ?( 2) 2016 年 全 国
36、 教 育 经 费 总 投 入 约 为 多 少 亿 元 ? ( 精 确 到 0.1)【 答 案 】 ( 1) 义 务 教 育 段 的 经 费 总 投 入 应 该 是 19150.65亿 元 ; ( 2) 2016年 全 国 教 育 经 费 总 投 入 约 为 38.9亿 元 【 解 析 】【 分 析 】( 1) 根 据 扇 形 统 计 图 中 义 务 教 育 段 的 经 费 所 占 的 百 分 比 乘 以 42557亿 元 即 可 得 到 结 论 ;( 2) 根 据 题 意 列 式 计 算 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】解 : ( 1) 42557 45% 19150.65 亿 元 ,答
37、 : 义 务 教 育 段 的 经 费 总 投 入 应 该 是 19150.65亿 元 ; ( 2) 42557 (1 9.43%) 38.9 亿 元 ,答 : 2016年 全 国 教 育 经 费 总 投 入 约 为 38.9亿 元 【 点 睛 】本 题 考 查 了 扇 形 统 计 图 , 熟 练 掌 握 扇 形 统 计 图 的 特 征 是 解 题 的 关 键 22 平 行 四 边 形 的 其 中 一 个 判 定 定 理 是 : 两 组 对 边 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 请你 证 明 这 个 判 定 定 理 已 知 : 如 图 , 在 四 边 形 ABCD中 , A
38、B CD , AD BC 求 证 : 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 证 明 :【 答 案 】 详 见 解 析【 解 析 】 试 卷 第 16页 , 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 分 析 】连 接 AC, 由 SSS证 明 ABC CDA得 出 BAC= DCA, ACB= CAD, 证 出AB CD, BC AD, 即 可 得 出 结 论 【 详 解 】证 明 : 连 接 AC , 如 图 所 示 :在 ABC 和 CDA 中 , AB CDAD CBAC CA , ABC CDA ( SSS ) , BAC DCA , ACB CAD
39、, /AB CD, /BC AD , 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 判 定 、 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 、 平 行 线 的 判 定 ; 熟 练 掌握 平 行 四 边 形 的 判 定 定 理 , 证 明 三 角 形 全 等 是 解 题 的 关 键 23 小 张 去 文 具 店 购 买 作 业 本 , 作 业 本 有 大 、 小 两 种 规 格 , 大 本 作 业 本 的 单 价 比 小 本 作业 本 贵 0.3元 , 已 知 用 8元 购 买 大 本 作 业 本 的 数 量 与 用 5元 购 买 小 本
40、作 业 本 的 数 量 相 同 ( 1) 求 大 本 作 业 本 与 小 本 作 业 本 每 本 各 多 少 元 ?( 2) 因 作 业 需 要 , 小 张 要 再 购 买 一 些 作 业 本 , 购 买 小 本 作 业 本 的 数 量 是 大 本 作 业 本 数量 的 2 倍 , 总 费 用 不 超 过 15 元 则 大 本 作 业 本 最 多 能 购 买 多 少 本 ?【 答 案 】 ( 1) 大 本 作 业 本 每 本 0.8元 , 小 本 作 业 本 每 本 0.5元 ( 2) 大 本 作 业 本 最 多 能购 买 8本 【 解 析 】【 分 析 】 ( 1) 设 小 本 作 业 本
41、每 本 x 元 , 则 大 本 作 业 本 每 本 ( x+0.3) 元 , 根 据 数 量 =总 价 单 价结 合 用 8 元 购 买 大 本 作 业 本 的 数 量 与 用 5 元 购 买 小 本 作 业 本 的 数 量 相 同 , 即 可 得 出 关 于x的 分 式 方 程 , 解 之 经 检 验 后 即 可 得 出 结 论 ;( 2) 设 大 本 作 业 本 购 买 m 本 , 则 小 本 作 业 本 购 买 2m 本 , 根 据 总 价 =单 价 数 量 结 合 总费 用 不 超 过 15 元 , 即 可 得 出 关 于 m 的 一 元 一 次 不 等 式 , 解 之 取 其 中 的
42、 最 大 整 数 值 即 可 试 卷 第 17页 , 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 得 出 结 论 【 详 解 】解 : ( 1) 设 小 本 作 业 本 每 本 x元 , 则 大 本 作 业 本 每 本 ( x+0.3) ( 0.3)x 元 ,依 题 意 , 得 : 8 50.3x x ,解 得 : 0.5x ,经 检 验 , 0.5x 是 原 方 程 的 解 , 且 符 合 题 意 , 0.3 0.8x 答 : 大 本 作 业 本 每 本 0.8元 , 小 本 作 业 本 每 本 0.5元 ( 2) 设 大 本 作 业 本 购 买 m 本 ,
43、 则 小 本 作 业 本 购 买 2m 本 , 依 题 意 , 得 : 0.8 0.5 2 15m m ,解 得 : 506m m 为 正 整 数 , m 的 最 大 值 为 8答 : 大 本 作 业 本 最 多 能 购 买 8本 【 点 睛 】本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用 以 及 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 , 解 题 的 关 键 是 : ( 1) 找 准 等 量关 系 , 正 确 列 出 分 式 方 程 ; ( 2) 根 据 各 数 量 之 间 的 关 系 , 正 确 列 出 一 元 一 次 不 等 式 24 如 图 , 直 线 AB 与 x轴 交 于 点 (
44、1,0)A , 与 y轴 交 于 点 (0,2)B , 将 线 段 AB 绕 点 A顺时 针 旋 转 90得 到 线 段 AC , 反 比 例 函 数 (k 0,x 0)ky x 的 图 象 经 过 点 C( 1) 求 直 线 AB 和 反 比 例 函 数 (k 0,x 0)ky x 的 解 析 式 ; ( 2) 已 知 点 P 是 反 比 例 函 数 (k 0,x 0)ky x 图 象 上 的 一 个 动 点 , 求 点 P 到 直 线 AB距 离 最 短 时 的 坐 标 【 答 案 】 ( 1) 3y x ; ( 2) 6, 62P 试 卷 第 18页 , 总 23页 外 装 订 线 请不
45、要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】( 1) 将 点 A( 1, 0) , 点 B( 0, 2) , 代 入 y=mx+b, 可 求 直 线 解 析 式 ; 过 点 C作 CD x轴 , 根 据 三 角 形 全 等 可 求 C( 3, 1) , 进 而 确 定 k;( 2) 设 与 AB平 行 的 直 线 y=-2x+h, 联 立 -2x+h=3x , 当 =h2-24=0时 , 点 P到 直 线 AB距 离 最 短 ;【 详 解 】解 : ( 1) 将 点 (1,0)A , 点 (0,2)B , 代 入 y mx b , 2, 2b m , 2 2y x ; 过
46、点 C作 CD x 轴 , 线 段 AB 绕 点 A顺 时 针 旋 转 90得 到 线 段 AC , ABO CAD ( AAS) , 2AD AB , 1CD OA , (3,1)C , 3k , 3y x ; ( 2) 设 与 AB 平 行 的 直 线 2y x h ,联 立 32x b x , 22 3 0 x bx ,当 2 24 0b 时 , 2 6b , 此 时 点 P 到 直 线 AB 距 离 最 短 ; 6, 62P ; 试 卷 第 19页 , 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 反 比 例 函 数 的 图
47、 象 及 性 质 ; 熟 练 掌 握 反 比 例 函 数 的 图 象 及 性 质 , 当 直 线 与反 比 例 函 数 有 一 个 交 点 时 , 点 到 直 线 的 距 离 最 短 是 解 题 的 关 键 25 如 图 , AB 是 O的 直 径 , 弦 CD AB 于 点 E, 点 F 是 O上 一 点 , 且 AC CF ,连 接 FB, FD, FD交 AB 于 点 N ( 1) 若 1AE , 6CD , 求 O的 半 径 ;( 2) 求 证 : BNF 为 等 腰 三 角 形 ;( 3) 连 接 FC 并 延 长 , 交 BA的 延 长 线 于 点 P , 过 点 D作 O的 切 线 , 交 BA的 延 长线 于 点 M 求 证 : ON OP OE OM 【 答 案 】 ( 1) O的 半 径 为 5; ( 2) 详 见 解 析 ; ( 3) 详 见 解 析 .【 解 析 】【 分 析 】( 1) 连 接 BC, AC, AD, 通 过 证 明 ACE CEB, 可 得 AE CECE BE , 可 求 BE的 长 , 即 可 求 O