1、试 卷 第 1页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前广西柳州市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 据 CCTV 新 闻 报 道 ， 今 年 5 月
2、 我 国 新 能 源 汽 车 销 量 达 到 104400 辆 ， 该 销 量 用 科 学记 数 法 表 示 为 （ ）A. 60.1044 10 辆 B. 61.044 10 辆C. 51.044 10 辆 D. 410.44 10 辆【 答 案 】 C【 解 析 】 【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n为 整 数 确 定 n的 值 时 ， 要看 把 原 数 变 成 a时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原数 绝 对 值 1时 ， n是 正
3、数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1时 ， n是 负 数 【 详 解 】解 ： 104400用 科 学 记 数 法 表 示 应 为 51.044 10 ，故 选 ： C【 点 睛 】 此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 n的 值 2 如 图 ， 这 是 一 个 机 械 零 部 件 ， 该 零 部 件 的 左 视 图 是 （ ） 试 卷 第 2页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内
4、装 订 线 A. B. C. D.【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 根 据 左 视 图 是 从 几 何 体 左 面 看 得 到 的 图 形 解 答 即 可 【 详 解 】解 ： 题 中 的 几 何 体 从 左 面 看 ， 得 到 的 图 形 是 一 个 长 方 形 及 其 内 部 一 个 圆 ， 如 图 所 示 ：故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 几 何 体 的 三 视 图 根 据 左 视 图 是 从 几 何 体 左 面 看 得 到 的 图 形 进 行 解 答 是 关 键 3 下 列 四 个 标 志 是 关 于 安 全 警 示 的 标 志 ， 在 这 些 标 志 中 ，
5、 是 轴 对 称 图 形 的 是 （ ）A. 当 心 吊 物 安 全 B. 当 心 触 电 安 全C. 当 心 滑 跌 安 全 D. 注 意 安 全【 答 案 】 D【 解 析 】 【 分 析 】根 据 轴 对 称 的 性 质 可 以 判 断 答 案 ；【 详 解 】解 ： D 答 案 的 图 形 是 轴 对 称 图 形 ，故 选 ： D 试 卷 第 3页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 轴 对 称 的 性 质 ； 熟 练 掌 握 轴 对 称 的 性 质 是 解 题 的 关 键 4 计 算 ： 2( 1)x x （
6、 ）A. 3 1x B. 3x x C. 3x x D. 2x x【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 单 项 式 乘 以 多 项 式 的 法 则 求 解 即 可 ；【 详 解 】 解 ： 2 3( 1)x x x x ；故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 单 项 式 乘 以 多 项 式 ； 熟 练 掌 握 单 项 式 乘 以 多 项 式 的 法 则 是 解 题 的 关 键 5 反 比 例 函 数 2y=x 的 图 象 在 （ ）A 第 一 、 三 象 限 B 第 二 、 四 象 限C 第 一 、 二 象 限 D 第 三 、 四 象 限【 答 案 】 A 【 解 析 】
7、试 题 分 析 ： 反 比 例 函 数 2y=x 中 k=2 0， 根 据 反 比 例 函 数 的 性 质 图 象 在 第 一 ， 三 象 限 故选 A考 点 ： 反 比 例 函 数 的 性 质 6 如 图 ， , , ,A B C D 是 O上 的 点 ， 则 图 中 与 A 相 等 的 角 是 （ ） A. B B. C C. DEB D. D【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 4页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 直 接 利 用 圆 周 角 定 理 进 行 判 断 【 详 解 】解 ： A 与 D 都 是 BC 所 对 的
8、圆 周 角 ， D A 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理 ： 在 同 圆 或 等 圆 中 ， 同 弧 或 等 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等 ， 都 等 于 这 条弧 所 对 的 圆 心 角 的 一 半 7 如 图 ， 在 ABCD 中 ， 全 等 三 角 形 的 对 数 共 有 （ ） A.2 对 B.3 对 C.4 对 D.5 对【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】平 行 四 边 形 的 性 质 是 ： 对 边 相 互 平 行 且 相 等 ， 对 角 线 互 相 平 分 这 样 不 难 得 出 ： AD=BC，AB=CD， AO=CO， DO
9、=BO， 再 利 用 “ 对 顶 角 相 等 ” 就 很 容 易 找 到 全 等 的 三 角 形 ： ACD CAB（ SSS） ， ABD CDB（ SSS） ， AOD COB（ SAS） ， AOB COD（ SAS） 【 详 解 】解 ： 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， AB CD ， AD BC ； OD OB ， OA OC ； OD OB ， OA OC ， AOD BOC ； AOD COB （ SAS） ； 同 理 可 得 出 AOB COD （ SAS） ； BC AD ， CD AB ， BD BD ； ABD CDB （ SSS ） ； 同 理 可 得
10、： ACD CAB （ SSS ） 因 此 本 题 共 有 4对 全 等 三 角 形 故 选 ： C 【 点 睛 】 试 卷 第 5页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 此 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 和 全 等 三 角 形 的 判 定 ， 三 角 形 全 等 的 条 件 有 时 候 是 直 接 给的 ， 有 时 候 是 根 据 已 知 条 件 推 出 的 ， 还 有 时 是 由 已 知 图 形 的 性 质 得 出 的 ， 做 题 时 要 全 面考 虑 8 阅 读 （ 资 料 ） ， 完 成 下 面 小 题 （ 资 料 ） ：
11、 如 图 ， 这 是 根 据 公 开 资 料 整 理 绘 制 而 成 的 2004 2018 年 中 美 两 国 国 内 生 产 总值 （ GDP） 的 直 方 图 及 发 展 趋 势 线 （ 注 ： 趋 势 线 由 Excel统 根 据 数 据 自 动 生 成 ， 趋势 线 中 的 y表 示 GDP， x表 示 年 数 ） 依 据 （ 资 料 ） 中 所 提 供 的 信 息 ， 2016 2018 年 中 国 GDP的 平 均 值 大 约 是 （ ）A.12.30 B.14.19 C.19.57 D.19.71【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 算 术 平 均 数 的 公
12、式 即 可 计 算 【 详 解 】解 ：由 图 象 可 知 ， 2016年 至 2018年 的 GDP 值 分 别 为 ： 11.19， 12.24， 13.46 则 11.19 12.24 13.46 12.303x 故 选 ： A【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 数 据 统 计 算 术 平 均 数 的 计 算 ， 关 键 是 根 据 公 式 列 出 算 式9 阅 读 （ 资 料 ） ， 完 成 下 面 小 题 （ 资 料 ） ： 如 图 ， 这 是 根 据 公 开 资 料 整 理 绘 制 而 成 的 2004 2018 年 中 美 两 国 国 内 生 产 总 试 卷 第 6页 ， 总
13、23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 值 （ GDP） 的 直 方 图 及 发 展 趋 势 线 （ 注 ： 趋 势 线 由 Excel系 统 根 据 数 据 自 动 生 成 ，趋 势 线 中 的 y表 示 GDP， x表 示 年 数 ） 依 据 （ 资 料 ） 中 所 提 供 的 信 息 ， 可 以 推 算 出 中 国 的 GDP要 超 过 美 国 ， 至 少 要 到 （ ）A.2052 年 B.2038 年 C.2037 年 D.2034 年【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】联 立 两 个 一 次 函 数 解 析 式 ， 求 解 即 可 .【 详 解 】
14、解 ： 由 图 表 信 息 ， 联 立 中 美 GDP趋 势 线 解 析 式 得 0.86 0.4680.53 11.778y xy x 解 得 33411x 3 32018 34 15 203711 11 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 是 由 图 表 结 合 一 次 函 数 ， 利 用 二 元 一 次 方 程 组 求 解 实 际 问 题 的 ， 读 懂 信 息 是 解 题 的关 键 10 已 知 ,A B两 地 相 距 3 千 米 ， 小 黄 从 A地 到 B 地 ， 平 均 速 度 为 4 千 米 /小 时 ， 若 用 x 表 示 行 走 的 时 间 （ 小 时 ） ， y表 示 余
15、 下 的 路 程 （ 千 米 ） ， 则 y关 于 x的 函 数 解 析 式 是 （ ） 试 卷 第 7页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A. 4 ( 0)y x x B. 34 3( )4y x x C. 3 4 ( 0)y x x D. 33 4 (0 )4y x x 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 路 程 =速 度 时 间 ， 容 易 知 道 y 与 x 的 函 数 关 系 式 【 详 解 】解 ： 根 据 题 意 得 ：全 程 需 要 的 时 间 为 ： 33 4 4 （ 小 时 ） ， 33 4 0 4y x
16、x 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 一 次 函 数 的 应 用 ， 理 清 “ 路 程 、 时 间 、 速 度 ” 的 关 系 是 解 答 本 题 的 关 键 11 小 李 与 小 陈 做 猜 拳 游 戏 ， 规 定 每 人 每 次 至 少 要 出 一 个 手 指 ， 两 人 出 拳 的 手 指 数 之 和为 偶 数 时 小 李 获 胜 ， 那 么 ， 小 李 获 胜 的 概 率 为 （ ） A.1325 B.1225 C. 425 D.12【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】画 出 树 状 图 ， 共 有 25个 等 可 能 的 结 果 ， 两 人 出 拳
17、的 手 指 数 之 和 为 偶 数 的 结 果 有 13 个 ，即 可 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： 画 树 状 图 如 图 ： 共 有 25个 等 可 能 的 结 果 ， 两 人 出 拳 的 手 指 数 之 和 为 偶 数 的 结 果 有 13个 ， 小 李 获 胜 的 概 率 为 1325；故 选 ： A 试 卷 第 8页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法 以 及 概 率 公 式 ； 根 据 题 意 画 出 树 状 图 是 解 题 的 关 键 12 定 义 ： 形 如 a bi
18、的 数 称 为 复 数 （ 其 中 a和 b为 实 数 ， i为 虚 数 单 位 ， 规 定 2 1i ） ，a称 为 复 数 的 实 部 ， b称 为 复 数 的 虚 部 复 数 可 以 进 行 四 则 运 算 ， 运 算 的 结 果 还 是 一 个复 数 例 如 2 2 2 2(1 3) 1 2 1 3 (3) 1 6 9 1 6 9 8 6i i i i i i i ， 因 此 ，2(1 3)i 的 实 部 是 8， 虚 部 是 6 已 知 复 数 2(3 )mi 的 虚 部 是 12， 则 实 部 是 （ ）A. 6 B.6 C.5 D. 5 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析
19、 】先 利 用 完 全 平 方 公 式 得 出 （ 3-mi） 2=9-6mi+m2i2， 再 根 据 新 定 义 得 出 复 数 （ 3-mi） 2的 实部 是 9-m2， 虚 部 是 -6m， 由 （ 3-mi） 2的 虚 部 是 12得 出 m=-2， 代 入 9-m2计 算 即 可 【 详 解 】解 ： 2 2 2 2 2 2(3 ) 3 2 3 ( ) 9 6 9 6mi mi mi mi m i m mi 复 数 2(3 )mi 的 实 部 是 29 m ， 虚 部 是 6m ， 6 12m ， 2m ， 2 29 9 ( 2) 9 4 5m 故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考
20、 查 了 新 定 义 ， 完 全 平 方 公 式 ， 理 解 新 定 义 是 解 题 的 关 键 试 卷 第 9页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题13 计 算 ： 7 4x x _【 答 案 】 3x【 解 析 】【 分 析 】根 据 合 并 同 类 项 法 则 计 算 可 得 【 详 解 】解 ： 7 4 (7 4) 3x x x x ，故 答 案 为 ： 3x【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 合 并 同 类 项
21、， 合 并 同 类 项 时 要 注 意 以 下 三 点 ： 要 掌 握 同 类 项 的 概 念 ， 会 辨 别 同 类 项 ， 并 准 确 地 掌 握 判 断 同 类 项 的 两 条 标 准 ： 带 有 相同 系 数 的 代 数 项 ； 字 母 和 字 母 指 数 ； 明 确 合 并 同 类 项 的 含 义 是 把 多 项 式 中 的 同 类 项 合 并 成 一 项 ， 经 过 合 并 同 类 项 ， 式 的 项 数 会 减 少 ， 达 到 化 简 多 项 式 的 目 的 ； “合 并 ”是 指 同 类 项 的 系 数 的 相 加 ， 并 把 得 到 的 结 果 作 为 新 的 系 数 ， 要
22、 保 持 同 类 项 的 字母 和 字 母 的 指 数 不 变 14 如 图 ， 若 /AB CD， 则 在 图 中 所 标 注 的 角 中 ， 一 定 相 等 的 角 是 _【 答 案 】 1 3 【 解 析 】【 分 析 】利 用 平 行 线 的 性 质 进 行 判 断 【 详 解 】解 ： /AB CD， 1 3 试 卷 第 10页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 ： 两 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等 ； 两 直 线 平 行 ， 同 旁 内 角 互 补 ； 两直 线 平 行 ， 内
23、 错 角 相 等 15 柳 州 市 某 校 的 生 物 兴 趣 小 组 在 老 师 的 指 导 下 进 行 了 多 项 有 意 义 的 生 物 研 究 并 取 得 成果 下 面 是 这 个 兴 趣 小 组 在 相 同 的 实 验 条 件 下 ， 对 某 植 物 种 子 发 芽 率 进 行 研 究 时 所 得 到的 数 据 ：种 子 数n 30 75 130 210 480 856 1250 2300发 芽 数m 28 72 125 200 457 814 1187 2185发 芽 频率 mn 0.9333 0.9600 0.9615 0.9524 0.9521 0.9509 0.9496 0.
24、9500依 据 上 面 的 数 据 可 以 估 计 ， 这 种 植 物 种 子 在 该 实 验 条 件 下 发 芽 的 概 率 约 是 _（ 结 果精 确 到 0.01） 【 答 案 】 0.95 【 解 析 】【 分 析 】概 率 是 大 量 重 复 试 验 的 情 况 下 ， 频 率 的 稳 定 值 可 以 作 为 概 率 的 估 计 值 ， 即 次 数 越 多 的 频率 越 接 近 于 概 【 详 解 】解 ： 概 率 是 大 量 重 复 试 验 的 情 况 下 ， 频 率 的 稳 定 值 可 以 作 为 概 率 的 估 计 值 ， 即 次 数 越 多的 频 率 越 接 近 于 概 率
25、这 种 种 子 在 此 条 件 下 发 芽 的 概 率 约 为 0.95故 答 案 为 ： 0.95 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 利 用 频 率 估 计 概 率 ， 大 量 反 复 试 验 下 频 率 稳 定 值 即 概 率 用 到 的 知 识 点为 ： 频 率 =所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比 16 在 半 径 为 5 的 圆 形 纸 片 上 裁 出 一 个 边 长 最 大 的 正 方 形 纸 片 ， 则 这 个 正 方 形 纸 片 的 边长 应 为 _ 试 卷 第 11页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答
26、 案 】 5 2【 解 析 】【 分 析 】先 根 据 题 意 画 出 图 形 ， 再 连 接 OB、 OC， 过 O作 OE BC， 设 此 正 方 形 的 边 长 为 a， 由垂 径 定 理 及 正 方 形 的 性 质 得 出 OE=BE=2a ， 再 由 勾 股 定 理 即 可 求 解 【 详 解 】解 ： 如 图 所 示 ， 连 接 ,OB OC ， 过 O作 OE BC ， 设 此 正 方 形 的 边 长 为 a， OE BC ， 2aOE BE ，由 勾 股 定 理 可 得2 2 252 2a a 解 得 5 2a 故 答 案 为 ： 5 2 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是
27、正 多 边 形 和 圆 ， 解 答 此 类 问 题 的 关 键 是 根 据 题 意 画 出 图 形 ， 利 用 数 形 结 合求 解 17 如 图 ， 在 ABC 中 ， 1sin 3B ， 2tan 2C ， 3AB ， 则 AC 的 长 为 _ 【 答 案 】 3【 解 析 】 试 卷 第 12页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 分 析 】过 A作 AD垂 直 于 BC， 在 直 角 三 角 形 ABD中 ， 利 用 锐 角 三 角 函 数 定 义 求 出 AD的 长 ，在 直 角 三 角 形 ACD中 ， 利 用 锐 角 三 角 函 数 定 义
28、 求 出 CD的 长 ， 再 利 用 勾 股 定 理 求 出 AC的 长 即 可 【 详 解 】解 ： 过 A作 AD BC ，在 Rt ABD 中 ， 1sin 3B ， 3AB ， sin 1AD AB B ，在 Rt ACD 中 ， 2tan 2C ， 22ADCD ， 即 2CD ，根 据 勾 股 定 理 得 ： 2 2 1 2 3AC AD CD ，故 答 案 为 ： 3【 点 睛 】 此 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 ， 涉 及 的 知 识 有 ： 锐 角 三 角 函 数 定 义 ， 以 及 勾 股 定 理 ， 熟练 掌 握 各 自 的 性 质 是 解 本 题 的 关 键
29、 18 已 知 一 组 数 据 共 有 5 个 数 ， 它 们 的 方 差 是 0.4， 众 数 、 中 位 数 和 平 均 数 都 是 8， 最大 的 数 是 9， 则 最 小 的 数 是 _【 答 案 】 7【 解 析 】【 分 析 】根 据 5 个 数 的 平 均 数 是 8， 可 知 这 5 个 数 的 和 为 40， 根 据 5 个 数 的 中 位 数 是 8， 得 出 中间 的 数 是 8， 根 据 众 数 是 8， 得 出 至 少 有 2 个 8， 再 根 据 5个 数 的 和 减 去 2 个 8 和 1 个 9 得 出 前 面 2 个 数 的 和 为 15， 再 根 据 方 差
30、 得 出 前 面 的 2个 数 为 7和 8， 即 可 得 出 结 果 【 详 解 】解 ： 5个 数 的 平 均 数 是 8， 这 5个 数 的 和 为 40， 试 卷 第 13页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 5个 数 的 中 位 数 是 8， 中 间 的 数 是 8， 众 数 是 8， 至 少 有 2个 8， 40 8 8 9 15 ，由 方 差 是 0.4得 ： 前 面 的 2个 数 的 为 7和 8， 最 小 的 数 是 7；故 答 案 为 ： 7.【 点 睛 】本 题 考 查 了 方 差 、 平 均 数 、 中 位 数 、 众 数
31、 ； 熟 练 掌 握 方 差 、 平 均 数 、 中 位 数 、 众 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题19 计 算 ： 2 02 | 3| 4 【 答 案 】 6【 解 析 】【 分 析 】先 计 算 乘 方 、 绝 对 值 、 算 术 平 方 根 和 零 指 数 幂 ， 再 计 算 加 减 可 得 【 详 解 】解 ： 原 式 4 3 2 1 6 .【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 实 数 的 运 算 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 乘 方 的 定 义 、 绝 对 值 性 质 、 算 术 平 方 根 的定 义 及 零 指 数 幂 的 规
32、定 20 已 知 ： AOB 求 作 ： A O B ， 使 得 A O B AOB 作 法 ： 以 O为 圆 心 ， 任 意 长 为 半 径 画 弧 ， 分 别 交 OA， OB于 点 ,C D； 画 一 条 射 线 O A ， 以 点 O 为 圆 心 ， OC 长 为 半 径 画 弧 ， 交 O A 于 点 C ； 以 点 C 为 圆 心 ， CD长 为 半 径 画 弧 ， 与 第 步 中 所 画 的 弧 相 交 于 点 D ； 过 点 D 画 射 线 O B ， 则 A O B AOB 试 卷 第 14页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 根 据 上
33、 面 的 作 法 ， 完 成 以 下 问 题 ：（ 1） 使 用 直 尺 和 圆 规 ， 作 出 A O B （ 请 保 留 作 图 痕 迹 ） （ 2） 完 成 下 面 证 明 A O B AOB 的 过 程 （ 注 ： 括 号 里 填 写 推 理 的 依 据 ） 证 明 ： 由 作 法 可 知 O C OC ， O D OD ， D C ， C O D COD （ ） A O B AOB （ ） 【 答 案 】 （ 1） 详 见 解 析 ； （ 2） DC ， SSS ， 全 等 三 角 形 的 对 应 角 相 等 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 题 意 作 出 图 形 即
34、可 ； （ 2） 根 据 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】解 ： （ 1） 如 图 所 示 ， A O B 即 为 所 求 ；（ 2） 证 明 ： 由 作 法 可 知 O C OC ， O D OD ， D C DC ， C O D COD （ SSS ） A O B AOB （ 全 等 三 角 形 的 对 应 角 相 等 ） 故 答 案 为 ： DC ， SSS ， 全 等 三 角 形 的 对 应 角 相 等 【 点 睛 】本 题 考 查 了 作 图 -基 本 作 图 ， 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 正 确 的 作 出 图
35、 形 是 解 题 的 关键 21 据 公 开 报 道 ， 2017 年 全 国 教 育 经 费 总 投 入 为 42557 亿 元 ， 比 上 年 增 长 9.43%， 其 中 投 入 在 各 学 段 的 经 费 占 比 （ 即 所 占 比 例 ） 如 图 ， 根 据 图 中 提 供 的 信 息 解 答 下 列 问 题 试 卷 第 15页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 1） 在 2017 年 全 国 教 育 经 费 总 投 入 中 ， 义 务 教 育 段 的 经 费 总 投 入 应 该 是 多 少 亿 元 ？（ 2） 2016 年 全 国
36、 教 育 经 费 总 投 入 约 为 多 少 亿 元 ？ （ 精 确 到 0.1）【 答 案 】 （ 1） 义 务 教 育 段 的 经 费 总 投 入 应 该 是 19150.65亿 元 ； （ 2） 2016年 全 国 教 育 经 费 总 投 入 约 为 38.9亿 元 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 扇 形 统 计 图 中 义 务 教 育 段 的 经 费 所 占 的 百 分 比 乘 以 42557亿 元 即 可 得 到 结 论 ；（ 2） 根 据 题 意 列 式 计 算 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】解 ： （ 1） 42557 45% 19150.65 亿 元 ，答
37、 ： 义 务 教 育 段 的 经 费 总 投 入 应 该 是 19150.65亿 元 ； （ 2） 42557 (1 9.43%) 38.9 亿 元 ，答 ： 2016年 全 国 教 育 经 费 总 投 入 约 为 38.9亿 元 【 点 睛 】本 题 考 查 了 扇 形 统 计 图 ， 熟 练 掌 握 扇 形 统 计 图 的 特 征 是 解 题 的 关 键 22 平 行 四 边 形 的 其 中 一 个 判 定 定 理 是 ： 两 组 对 边 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 请你 证 明 这 个 判 定 定 理 已 知 ： 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD中 ， A
38、B CD ， AD BC 求 证 ： 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 证 明 ：【 答 案 】 详 见 解 析【 解 析 】 试 卷 第 16页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 分 析 】连 接 AC， 由 SSS证 明 ABC CDA得 出 BAC= DCA， ACB= CAD， 证 出AB CD， BC AD， 即 可 得 出 结 论 【 详 解 】证 明 ： 连 接 AC ， 如 图 所 示 ：在 ABC 和 CDA 中 ， AB CDAD CBAC CA ， ABC CDA （ SSS ） ， BAC DCA ， ACB CAD
39、， /AB CD， /BC AD ， 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 判 定 、 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 、 平 行 线 的 判 定 ； 熟 练 掌握 平 行 四 边 形 的 判 定 定 理 ， 证 明 三 角 形 全 等 是 解 题 的 关 键 23 小 张 去 文 具 店 购 买 作 业 本 ， 作 业 本 有 大 、 小 两 种 规 格 ， 大 本 作 业 本 的 单 价 比 小 本 作业 本 贵 0.3元 ， 已 知 用 8元 购 买 大 本 作 业 本 的 数 量 与 用 5元 购 买 小 本
40、作 业 本 的 数 量 相 同 （ 1） 求 大 本 作 业 本 与 小 本 作 业 本 每 本 各 多 少 元 ？（ 2） 因 作 业 需 要 ， 小 张 要 再 购 买 一 些 作 业 本 ， 购 买 小 本 作 业 本 的 数 量 是 大 本 作 业 本 数量 的 2 倍 ， 总 费 用 不 超 过 15 元 则 大 本 作 业 本 最 多 能 购 买 多 少 本 ？【 答 案 】 （ 1） 大 本 作 业 本 每 本 0.8元 ， 小 本 作 业 本 每 本 0.5元 （ 2） 大 本 作 业 本 最 多 能购 买 8本 【 解 析 】【 分 析 】 （ 1） 设 小 本 作 业 本
41、每 本 x 元 ， 则 大 本 作 业 本 每 本 （ x+0.3） 元 ， 根 据 数 量 =总 价 单 价结 合 用 8 元 购 买 大 本 作 业 本 的 数 量 与 用 5 元 购 买 小 本 作 业 本 的 数 量 相 同 ， 即 可 得 出 关 于x的 分 式 方 程 ， 解 之 经 检 验 后 即 可 得 出 结 论 ；（ 2） 设 大 本 作 业 本 购 买 m 本 ， 则 小 本 作 业 本 购 买 2m 本 ， 根 据 总 价 =单 价 数 量 结 合 总费 用 不 超 过 15 元 ， 即 可 得 出 关 于 m 的 一 元 一 次 不 等 式 ， 解 之 取 其 中 的
42、 最 大 整 数 值 即 可 试 卷 第 17页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 得 出 结 论 【 详 解 】解 ： （ 1） 设 小 本 作 业 本 每 本 x元 ， 则 大 本 作 业 本 每 本 （ x+0.3） ( 0.3)x 元 ，依 题 意 ， 得 ： 8 50.3x x ，解 得 ： 0.5x ，经 检 验 ， 0.5x 是 原 方 程 的 解 ， 且 符 合 题 意 ， 0.3 0.8x 答 ： 大 本 作 业 本 每 本 0.8元 ， 小 本 作 业 本 每 本 0.5元 （ 2） 设 大 本 作 业 本 购 买 m 本 ，
43、 则 小 本 作 业 本 购 买 2m 本 ， 依 题 意 ， 得 ： 0.8 0.5 2 15m m ，解 得 ： 506m m 为 正 整 数 ， m 的 最 大 值 为 8答 ： 大 本 作 业 本 最 多 能 购 买 8本 【 点 睛 】本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用 以 及 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 ， 解 题 的 关 键 是 ： （ 1） 找 准 等 量关 系 ， 正 确 列 出 分 式 方 程 ； （ 2） 根 据 各 数 量 之 间 的 关 系 ， 正 确 列 出 一 元 一 次 不 等 式 24 如 图 ， 直 线 AB 与 x轴 交 于 点 (
44、1,0)A ， 与 y轴 交 于 点 (0,2)B ， 将 线 段 AB 绕 点 A顺时 针 旋 转 90得 到 线 段 AC ， 反 比 例 函 数 (k 0,x 0)ky x 的 图 象 经 过 点 C（ 1） 求 直 线 AB 和 反 比 例 函 数 (k 0,x 0)ky x 的 解 析 式 ； （ 2） 已 知 点 P 是 反 比 例 函 数 (k 0,x 0)ky x 图 象 上 的 一 个 动 点 ， 求 点 P 到 直 线 AB距 离 最 短 时 的 坐 标 【 答 案 】 （ 1） 3y x ； （ 2） 6, 62P 试 卷 第 18页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不
45、要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 将 点 A（ 1， 0） ， 点 B（ 0， 2） ， 代 入 y=mx+b， 可 求 直 线 解 析 式 ； 过 点 C作 CD x轴 ， 根 据 三 角 形 全 等 可 求 C（ 3， 1） ， 进 而 确 定 k；（ 2） 设 与 AB平 行 的 直 线 y=-2x+h， 联 立 -2x+h=3x ， 当 =h2-24=0时 ， 点 P到 直 线 AB距 离 最 短 ；【 详 解 】解 ： （ 1） 将 点 (1,0)A ， 点 (0,2)B ， 代 入 y mx b ， 2, 2b m ， 2 2y x ； 过
46、点 C作 CD x 轴 ， 线 段 AB 绕 点 A顺 时 针 旋 转 90得 到 线 段 AC ， ABO CAD （ AAS） ， 2AD AB ， 1CD OA ， (3,1)C ， 3k ， 3y x ； （ 2） 设 与 AB 平 行 的 直 线 2y x h ，联 立 32x b x ， 22 3 0 x bx ，当 2 24 0b 时 ， 2 6b ， 此 时 点 P 到 直 线 AB 距 离 最 短 ； 6, 62P ； 试 卷 第 19页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 反 比 例 函 数 的 图
47、 象 及 性 质 ； 熟 练 掌 握 反 比 例 函 数 的 图 象 及 性 质 ， 当 直 线 与反 比 例 函 数 有 一 个 交 点 时 ， 点 到 直 线 的 距 离 最 短 是 解 题 的 关 键 25 如 图 ， AB 是 O的 直 径 ， 弦 CD AB 于 点 E， 点 F 是 O上 一 点 ， 且 AC CF ，连 接 FB， FD， FD交 AB 于 点 N （ 1） 若 1AE ， 6CD ， 求 O的 半 径 ；（ 2） 求 证 ： BNF 为 等 腰 三 角 形 ；（ 3） 连 接 FC 并 延 长 ， 交 BA的 延 长 线 于 点 P ， 过 点 D作 O的 切 线 ， 交 BA的 延 长线 于 点 M 求 证 ： ON OP OE OM 【 答 案 】 （ 1） O的 半 径 为 5； （ 2） 详 见 解 析 ； （ 3） 详 见 解 析 .【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 连 接 BC， AC， AD， 通 过 证 明 ACE CEB， 可 得 AE CECE BE ， 可 求 BE的 长 ， 即 可 求 O
