1、试 卷 第 1页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前2019年广西北部湾经济区中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100 分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I 卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 如 果 零 上 2 记 作 +2 ，
2、那 么 零 下 3 记 作 （ ）A +2 B 2 C +3 D 3【 答 案 】 D【 解 析 】 零 上 2 记 作 +2 ， 零 下 3 记 作 3 故 选 ： D2 如 图 ， 将 下 面 的 平 面 图 形 绕 直 线 l旋 转 一 周 ， 得 到 的 立 体 图 形 是 （ ）A. B. C. D. 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 2页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 根 据 面 动 成 体 ， 梯 形 绕 下 底 边 旋 转 是 圆 锥 加 圆 柱 ， 可 得 答 案 .【 详 解 】面 动 成 体 ， 直 角
3、三 角 形 绕 直 角 边 旋 转 一 周 可 得 圆 锥 ， 长 方 形 绕 一 边 旋 转 一 周 可 得 圆 柱 ，那 么 所 求 的 图 形 是 下 面 是 圆 锥 ， 上 面 是 圆 柱 的 组 合 图 形 故 选 ： D【 点 睛 】此 题 考 查 点 、 线 、 面 、 体 的 问 题 ， 解 决 本 题 的 关 键 是 得 到 所 求 的 平 面 图 形 是 得 到 几 何 体的 主 视 图 的 被 纵 向 分 成 的 一 半 .3 下 列 事 件 为 必 然 事 件 的 是 （ ） A.打 开 电 视 机 ， 正 在 播 放 新 闻 B.任 意 画 一 个 三 角 形 ， 其
4、 内 角 和 是 180C.买 一 张 电 影 票 ， 座 位 号 是 奇 数 号 D.掷 一 枚 质 地 均 匀 的 硬 币 ， 正 面 朝 上【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】必 然 事 件 就 是 一 定 发 生 的 事 件 ， 即 发 生 的 概 率 是 1的 事 件 .【 详 解 】 A， C， D 选 项 为 不 确 定 事 件 ， 即 随 机 事 件 ， 故 不 符 合 题 意 一 定 发 生 的 事 件 只 有 B， 任 意 画 一 个 三 角 形 ， 其 内 角 和 是 180， 是 必 然 事 件 ， 符 合 题意 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 的
5、 是 对 必 然 事 件 的 概 念 的 理 解 .解 决 此 类 问 题 ， 要 学 会 关 注 身 边 的 事 物 ， 并 用数 学 的 思 想 和 方 法 去 分 析 、 看 待 、 解 决 问 题 ， 提 高 自 身 的 数 学 素 养 .用 到 的 知 识 点 为 ：必 然 事 件 指 在 一 定 条 件 下 一 定 发 生 的 事 件 ； 不 确 定 事 件 即 随 机 事 件 是 指 在 一 定 条 件 下 ，可 能 发 生 也 可 能 不 发 生 的 事 件 . 4 2019年 6月 6日 ， 南 宁 市 地 铁 3号 线 举 行 通 车 仪 式 ， 预 计 地 铁 3号 线
6、开 通 后 日 均 客流 量 为 700000人 次 ， 其 中 数 据 700000用 科 学 记 数 法 表 示 为 （ ）A. 470 10 B. 57 10 C. 67 10 D. 60.7 10【 答 案 】 B【 解 析 】 试 卷 第 3页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 分 析 】根 据 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 10na （ 1 9a ） ， 即 可 求 解 .【 详 解 】 5700000 7 10 .故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 科 学 记 数 法 ， 熟 练 掌 握 科 学 记 数 法 的
7、 表 示 方 法 是 解 题 的 关 键 .5 将 一 副 三 角 板 按 如 图 所 示 的 位 置 摆 放 在 直 尺 上 ， 则 1 的 度 数 为 （ ） A.60 B.65 C.75 D.85【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】利 用 三 角 形 外 角 性 质 （ 三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 不 相 邻 的 两 个 内 角 和 ） 解 题 或 利 用 三 角 形内 角 和 解 题 皆 可 .【 详 解 】如 图 ： 60 , 45BCA DCE ， 2 180 60 45 75 ， HF BC ， 1 2 75 ，故 选 ： C【 点 睛 】 试 卷 第 4页
8、 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 本 题 考 查 了 一 副 三 角 板 所 对 应 的 角 度 是 60、 45、 30 、 90和 三 角 形 外 角 的 性 质 .本题 容 易 ， 解 法 很 灵 活 .6 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）A. 3 2 2 6( )ab a b B.2 3 5a b ab C. 2 25 3 2a a D. 2 2( 1) 1a a 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 利 用 完 全 平 方 公 式 、 幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方 ， 合 并 同 类 项 的 法 则 进 行 解 题 即 可
9、 .【 详 解 】 23 2 6ab a b ， A正 确 ；2 3a b 不 能 合 并 同 类 项 ， B 错 误 ；2 2 25 3 2a a a ， C 错 误 ；2 2( 1 1) 2a a a ， D 错 误 ；故 选 ： A 【 点 睛 】本 题 考 查 整 式 的 运 算 ， 熟 练 掌 握 完 全 平 方 公 式 、 幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方 ， 合 并 同 类 项 的 法则 是 解 题 的 关 键 .7 如 图 ， 在 ABC 中 ， , 40AC BC A ， 观 察 图 中 尺 规 作 图 的 痕 迹 ， 可 知 BCG的 度 数 为 （ ） A.40 B.4
10、5 C.50 D.60【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 5页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 基 本 作 图 得 到 CG AB ， 则 CG 平 分 ACB ， 利 用 A B 和 三 角 形 内 角 和 计 算 出 ACB ， 从 而 得 到 BCG 的 度 数 .【 详 解 】由 作 法 得 CG AB ， AB AC ， CG 平 分 ACB ， A B ， 180 40 40 100ACB ， 1 502BCG ACB 故 选 ： C 【 点 睛 】本 题 考 查
11、了 作 图 -基 本 作 图 ： 熟 练 掌 握 基 本 作 图 （ 作 一 条 线 段 等 于 已 知 线 段 ； 作 一 个 角等 于 已 知 角 ； 作 已 知 线 段 的 垂 直 平 分 线 ； 作 已 知 角 的 角 平 分 线 ； 过 一 点 作 已 知 直 线 的 垂线 ） .也 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质 .8 “学 雷 锋 ”活 动 月 中 ， “飞 翼 ”班 将 组 织 学 生 开 展 志 愿 者 服 务 活 动 ， 小 晴 和 小 霞 从 “图 书馆 ， 博 物 馆 ， 科 技 馆 ”三 个 场 馆 中 随 机 选 择 一 个 参 加 活 动 ， 两 人
12、恰 好 选 择 同 一 场 馆 的 概率 是 （ ）A.13 B. 23 C. 19 D. 29 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】画 树 状 图 （ 用 A、 B 、 C分 别 表 示 “ 图 书 馆 、 博 物 馆 、 科 技 馆 ” 三 个 场 馆 ） 展 示 所 有9种 等 可 能 的 结 果 数 ， 找 出 两 人 恰 好 选 择 同 一 场 馆 的 结 果 数 ， 然 后 根 据 概 率 公 式 求 解 .【 详 解 】画 树 状 图 为 ： （ 用 、 、A B C 分 别 表 示 “图 书 馆 ， 博 物 馆 ， 科 技 馆 ”三 个 场 馆 ） 共 有 9 种 等
13、 可 能 的 结 果 数 ， 其 中 两 人 恰 好 选 择 同 一 场 馆 的 结 果 数 为 3，所 以 两 人 恰 好 选 择 同 一 场 馆 的 概 率 3 19 3 故 选 ： A 试 卷 第 6页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法 ： 利 用 列 表 法 或 树 状 图 法 展 示 所 有 等 可 能 的 结 果 n， 再 从中 选 出 符 合 事 件 A或 B 的 结 果 数 目 m， 然 后 利 用 概 率 公 式 计 算 事 件 A或 事 件 B 的 概 率 .9 若 点
14、1 2 31, , 2, ,( ) ( ) ( , )3y y y 在 反 比 例 函 数 ( 0)ky kx 的 图 象 上 ， 则 1 2 3, ,y y y 的大 小 关 系 是 （ ）A. 1 2 3y y y B. 3 2 1y y y C. 1 3 2y y y D. 2 3 1y y y 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】k 0 ， y随 x值 的 增 大 而 增 大 ， 11, y 在 第 二 象 限 ， 22, y ， 33, y 在 第 四 象 限 ，即 可 解 题 .【 详 解 】 k 0 ， 在 每 个 象 限 内 ， y随 x值 的 增 大 而 增 大 ，
15、 当 1x 时 ， 1 0y ， 2 3 ， 2 3 1y y y 故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 反 比 例 函 数 及 性 质 ， 熟 练 掌 握 反 比 例 函 数 的 图 象 及 x与 y值 之 间 的 关 系 是 解 题的 关 键 .10 扬 帆 中 学 有 一 块 长 30m， 宽 20m的 矩 形 空 地 ， 计 划 在 这 块 空 地 上 划 出 四 分 之 一 的区 域 种 花 ， 小 禹 同 学 设 计 方 案 如 图 所 示 ， 求 花 带 的 宽 度 设 花 带 的 宽 度 为 xm， 则 可 列方 程 为 （ ） A. 330 20 20 304x x B
16、. 130 2 20 20 304x x 试 卷 第 7页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 C. 130 2 20 20 304x x D. 330 2 20 20 304x x 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 空 白 区 域 的 面 积 34 矩 形 空 地 的 面 积 可 得 .【 详 解 】设 花 带 的 宽 度 为 xm， 则 可 列 方 程 为 330 2 20 20 3( 4( ) ) 0 x x ，故 选 ： D【 点 睛 】 本 题 主 要 考 查 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 二 次 方 程 ，
17、 解 题 的 关 键 是 根 据 图 形 得 出 面 积 的 相 等关 系 .11 小 菁 同 学 在 数 学 实 践 活 动 课 中 测 量 路 灯 的 高 度 如 图 ， 已 知 她 的 目 高 AB 为 1.5米 ，她 先 站 在 A处 看 路 灯 顶 端 O的 仰 角 为 35， 再 往 前 走 3米 站 在 C处 ， 看 路 灯 顶 端 O的仰 角 为 65， 则 路 灯 顶 端 O到 地 面 的 距 离 约 为 （ 已 知 sin35 0.6,cos35 0.8 ，tan35 0.7 ,sin65 0.9 ， cos65 0.4, tan65 2.1 ） （ ） A.3.2米 B.
18、3.9米 C.4.7米 D.5.4米【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】过 点 O作 OE AC 于 点 F ， 延 长 BD交 OE 于 点 F ， ， 设 DF x ， 根 据 锐 角 三 角 函数 的 定 义 表 示 OF 的 长 度 ， 然 后 列 出 方 程 求 出 x的 值 即 可 求 出 答 案 .【 详 解 】过 点 O作 OE AC 于 点 F ， 延 长 BD交 OE 于 点 F ， 试 卷 第 8页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 设 DF x ， tan65 OFDF ， tan65OF x ， 3BD x ， tan3
19、5 OFBF ， ( )3 tan35OF x ， 2.1 0. )7 3(x x ， 1.5x ， 1.5 2.1 3.15OF ， 3.15 1.5 4.65OE ，故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 解 直 角 三 角 形 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 ， 本 题 属 于 中 等 题 型 .12 如 图 ， AB 为 O 的 直 径 ， BC CD、 是 O 的 切 线 ， 切 点 分 别 为 点 B D、 ， 点 E为线 段 OB上 的 一 个 动 点 ， 连 接 , ,OD CE DE ， 已 知 2 5AB ， 2BC ，
20、当 CE DE的 值 最 小 时 ， 则 CEDE 的 值 为 （ ） A. 910 B. 23 C. 53 D. 2 55【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 9页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 延 长 CB到 F 使 得 BC BF ， 则 C与 F 关 于 OB对 称 ， 连 接 DF 与 OB相 交 于 点 E，此 时 CE DE DF 值 最 小 ， 连 接 ,OC BD ， 两 线 相 交 于 点 G ， 过 D作 DH OB 于H ， 先 求 得 BG， 再 求 BH ， 进 而 求 DH ， 运 用 相
21、似 三 角 形 得 EF BFDE DH ， 便 可 得 解 .【 详 解 】延 长 CB到 F 使 得 BC BF ， 则 C与 F 关 于 OB对 称 ， 连 接 DF 与 OB相 交 于 点 E，此 时 CE DE DF 值 最 小 ， 连 接 ,OC BD ， 两 线 相 交 于 点 G ， 过 D作 DH OB 于H ， 则 OC BD ， 2 2 5 4 3OC OB BC ， OB BC OC BG ， 2 53BG ， 42 53BD BG ， 2 2 2 2 2OD OH DH BD BH ， 22 245 ( 5 ) 53BH BH ， 8 59BH ， 2 2 209DH
22、 BD BH ， DH BF ， DEH BEF ， 2 920 109EF BFED DH ， 910CEDE ，故 选 ： A 【 点 睛 】本 题 是 圆 的 综 合 题 ， 主 要 考 查 了 切 线 长 定 理 ， 切 线 的 性 质 ， 相 似 三 角 形 的 性 质 与 判 定 ， 试 卷 第 10页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 勾 股 定 理 ， 问 题 较 复 杂 ， 作 的 辅 助 线 较 多 ， 正 确 作 辅 助 线 是 解 决 问 题 的 关 键 . 试 卷 第 11页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：
23、_考号：_ 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II 卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题13 若 二 次 根 式 4x 有 意 义 ， 则 x的 取 值 范 围 是 _【 答 案 】 4x【 解 析 】【 分 析 】根 据 被 开 数 4 0 x 即 可 求 解 . 【 详 解 】4 0 x ， 4x ；故 答 案 为 ： 4x .【 点 睛 】本 题 考 查 二 次 根 式 的 意 义 ： 熟 练 掌 握 二 次 根 式 中 被 开 方 数 是 非 负 数 的 条 件 是 解 题 的 关键 .14 因 式 分 解 ： 2 23
24、 3ax ay _ 【 答 案 】 ( )(3 )a x y x y 【 解 析 】【 分 析 】当 一 个 多 项 式 有 公 因 式 ， 将 其 分 解 因 式 时 应 先 提 取 公 因 式 ， 在 对 余 下 的 多 项 式 继 续 分 解 .【 详 解 】2 2 2 23 3 3 ( ( )3) ( )ax ay a x y a x y x y 故 答 案 为 ： ( )(3 )a x y x y 【 点 睛 】本 题 考 查 了 提 公 因 式 法 ， 公 式 法 分 解 因 式 ， 关 键 在 于 提 取 公 因 式 后 再 利 用 平 方 差 公 式 继续 进 行 二 次 因
25、式 分 解 ， 分 解 因 式 一 定 要 彻 底 .15 甲 ， 乙 两 人 进 行 飞 镖 比 赛 ， 每 人 各 投 6次 ， 甲 的 成 绩 （ 单 位 ： 环 ） 为 ： 9， 8， 9， 6，10， 6 甲 ， 乙 两 人 平 均 成 绩 相 等 ， 乙 成 绩 的 方 差 为 4， 那 么 成 绩 较 为 稳 定 的 是 _（ 填 试 卷 第 12页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 “甲 ”或 “乙 ”）【 答 案 】 甲 【 解 析 】【 分 析 】先 计 算 出 甲 的 平 均 数 ， 再 计 算 甲 的 方 差 ， 然 后 比 较 甲
26、 乙 方 差 的 大 小 可 判 定 谁 的 成 绩 稳 定 .【 详 解 】甲 的 平 均 数 1 9 8 9 6 10 6 86 ( )x ，所 以 甲 的 方 差 2 2 2 2 2 2( ) ( ) ( ) ( ) (1 79 8 8 8 9 8 6 8 10 8 6 86 ( 3) ) ，因 为 甲 的 方 差 比 乙 的 方 差 小 ， 所 以 甲 的 成 绩 比 较 稳 定 故 答 案 为 ： 甲 【 点 睛 】本 题 考 查 方 差 的 定 义 ： 一 般 地 设 n个 数 据 ， 1x ， 2x ， ， nx 的 平 均 数 为 x， 则 方 差 2 2 22 1 21 .
27、nS x x x x x xn ， 它 反 映 了 一 组 数 据 的 波 动 大 小 ， 方 差越 大 ， 波 动 性 越 大 ， 反 之 也 成 立 .16 如 图 ， 在 菱 形 ABCD中 ， 对 角 线 ,AC BD 交 于 点 O， 过 点 A作 AH BC 于 点 H ， 已 知 BO =4， S 菱 形 ABCD=24， 则 AH _【 答 案 】 245【 解 析 】【 分 析 】根 据 菱 形 面 积 =对 角 线 积 的 一 半 可 求 AC ， 再 根 据 勾 股 定 理 求 出 BC ， 然 后 由 菱 形 的 面 积 即 可 得 出 结 果 .【 详 解 】 四 边
28、 形 ABCD是 菱 形 ， 4,BO DO AO CO ， AC BD ， 试 卷 第 13页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 8BD ， 1 242ABCDS AC BD 菱 形 ， 6AC ， 1 32OC AC ， 2 2 5BC OB OC ， 24ABCDS BC AH 菱 形 ， 245AH ；故 答 案 为 ： 245 【 点 睛 】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质 、 勾 股 定 理 以 及 菱 形 面 积 公 式 .熟 练 掌 握 菱 形 的 性 质 ， 由 勾 股 定理 求 出 BC 是 解 题 的 关 键 .17
29、九 章 算 术 作 为 古 代 中 国 乃 至 东 方 的 第 一 部 自 成 体 系 的 数 学 专 著 ， 与 古 希 腊 的 几何 原 本 并 称 现 代 数 学 的 两 大 源 泉 在 九 章 算 术 中 记 载 有 一 问 题 “今 有 圆 材 埋 在 壁中 ， 不 知 大 小 以 锯 锯 之 ， 深 一 寸 ， 锯 道 长 一 尺 ， 问 径 几 何 ？ ”小 辉 同 学 根 据 原 文 题 意 ，画 出 圆 材 截 面 图 如 图 所 示 ， 已 知 ： 锯 口 深 为 1寸 ， 锯 道 1AB 尺 （ 1尺 10寸 ） ， 则 该圆 材 的 直 径 为 _寸 【 答 案 】 2
30、6【 解 析 】【 分 析 】设 O 的 半 径 为 r ， 在 Rt ADO 中 ， 5, 1,AD OD r OA r ， 则 有2 2 2(5 )1r r ， 解 方 程 即 可 .【 详 解 】设 O 的 半 径 为 r 在 Rt ADO 中 ， 5, 1,AD OD r OA r ， 试 卷 第 14页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 则 有 2 2 2(5 )1r r ，解 得 13r ， O 的 直 径 为 26 寸 ，故 答 案 为 ： 26【 点 睛 】 本 题 考 查 垂 径 定 理 、 勾 股 定 理 等 知 识 ， 解 题 的 关
31、 键 是 学 会 利 用 参 数 构 建 方 程 解 决 问 题 ，属 于 中 考 常 考 题 型 .18 如 图 ， AB 与 CD相 交 于 点 O， , 60AB CD AOC ， 210ACD ABD ，则 线 段 AB， AC， BD 之 间 的 等 量 关 系 式 为 _【 答 案 】 2 2 2AB AC BD 【 解 析 】【 分 析 】过 点 A作 AE CD ， 截 取 AE CD ， 连 接 BE DE、 ， 则 四 边 形 ACDE 是 平 行 四 边形 ， 得 出 DE AC ， ACD AED ， 证 明 ABE 为 等 边 三 角 形 得 出 BE AB ，求 得
32、 360 90BDE AED ABD EAB ， 由 勾 股 定 理 得 出2 2 2BE DE BD ， 即 可 得 出 结 果 .【 详 解 】过 点 A作 AE CD ， 截 取 AE CD ， 连 接 BE DE、 ， 如 图 所 示 ： 则 四 边 形 ACDE 是 平 行 四 边 形 ， 试 卷 第 15页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 ,DE AC ACD AED ， 60 ,AOC AB CD ， 60 ,EAB CD AE AB ， ABE 为 等 边 三 角 形 ， BE AB ， 210ACD ABD ， 210AED
33、ABD ， (360 360 210 60 9) 0BDE AED ABD EAB ， 2 2 2BE DE BD ， 2 2 2AB AC BD ；故 答 案 为 ： 2 2 2AB AC BD 【 点 睛 】本 题 考 查 了 勾 股 定 理 、 平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质 、 等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质 、 平 行 线 的性 质 、 四 边 形 内 角 和 等 知 识 ， 熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 性 质 ， 通 过 作 辅 助 线 构 建 等 边 三 角形 与 直 角 三 角 形 是 解 题 的 关 键 . 评 卷 人 得 分 三 、 解
34、答 题19 计 算 ： 2 2( ) ( ) ( )1 6 9 ( 6) 2 【 答 案 】 13.【 解 析 】【 分 析 】分 别 运 算 每 一 项 然 后 再 求 解 即 可 .【 详 解 】 2 2( ) ( ) ( )1 6 9 ( 6) 2 1 6 9 3 13 【 点 睛 】本 题 考 查 实 数 的 运 算 ， 熟 练 掌 握 实 数 的 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键 . 试 卷 第 16页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 20 解 不 等 式 组 ： 3 5 13 4 2 16 3x xx x ， 并 利 用 数 轴 确 定
35、 不 等 式 组 的 解 集 【 答 案 】 2 3x ， 用 数 轴 表 示 见 解 析 .【 解 析 】【 分 析 】分 别 解 两 个 不 等 式 得 到 3x 和 2x ， 再 根 据 大 小 小 大 中 间 找 确 定 不 等 式 组 的 解 集 ，然 后 利 用 数 轴 表 示 其 解 集 . 【 详 解 】3 5 13 4 2 16 3x xx x 解 得 3x ，解 得 2x ，所 以 不 等 式 组 的 解 集 为 2 3x 用 数 轴 表 示 为 ： 【 点 睛 】本 题 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 组 ： 解 一 元 一 次 不 等 式 组 时 ， 一 般 先
36、 求 出 其 中 各 不 等 式 的 解集 ， 再 求 出 这 些 解 集 的 公 共 部 分 ， 利 用 数 轴 可 以 直 观 地 表 示 不 等 式 组 的 解 集 .解 集 的 规律 ： 同 大 取 大 ， 同 小 取 小 ， 大 小 小 大 中 间 找 ， 大 大 小 小 找 不 到 .21 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 ABC 的 三 个 顶 点 坐 标 分 别 是2, 1 , 1,( ) ( )2 , 3, 3( )A B C （ 1） 将 ABC 向 上 平 移 4个 单 位 长 度 得 到 1 1 1ABC ， 请 画 出 1 1 1ABC ；
37、（ 2） 请 画 出 与 ABC 关 于 y轴 对 称 的 2 2 2A B C ；（ 3） 请 写 出 1 2A A、 的 坐 标 试 卷 第 17页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 （ 1） 如 图 所 示 ： 1 1 1ABC ， 即 为 所 求 ； 见 解 析 ； （ 2） 如 图 所 示 ： 2 2 2A B C ， 即为 所 求 ； 见 解 析 ； （ 3） 1 22,3 ,) , 1( ( )2A A 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 直 接 利 用 平 移 的 性 质 得 出 对 应 点 位 置 进 而 得
38、出 答 案 ；（ 2） 直 接 利 用 轴 对 称 的 性 质 得 出 对 应 点 位 置 进 而 得 出 答 案 ；（ 3） 利 用 所 画 图 象 得 出 对 应 点 坐 标 .【 详 解 】（ 1） 如 图 所 示 ： 1 1 1ABC ， 即 为 所 求 ； （ 2） 如 图 所 示 ： 2 2 2A B C ， 即 为 所 求 ； （ 3） 1 22,3 ,) , 1( ( )2A A 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 轴 对 称 变 换 以 及 平 移 变 换 ， 正 确 得 出 对 应 点 位 置 是 解 题 关 键 .22 红 树 林 学 校 在 七 年 级 新 生 中
39、 举 行 了 全 员 参 加 的 “防 溺 水 ”安 全 知 识 竞 赛 ， 试 卷 题 目 共 试 卷 第 18页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 10题 ， 每 题 10分 现 分 别 从 三 个 班 中 各 随 机 取 10名 同 学 的 成 绩 （ 单 位 ： 分 ） ， 收 集 数据 如 下 ：1班 ： 90， 70， 80， 80， 80， 80， 80， 90， 80， 100；2班 ： 70， 80， 80， 80， 60， 90， 90， 90， 100， 90；3班 ： 90， 60， 70， 80， 80， 80， 80， 90，
40、100， 100整 理 数 据 ：分 数 人 数班 级 60 10 80 90 100 1班 0 1 6 2 12班 1 1 3 a 13班 1 1 4 2 2分 析 数 据 ： 平 均 数 中 位 数 众 数1班 83 80 80 2班 83 c d3班 b 80 80根 据 以 上 信 息 回 答 下 列 问 题 ：（ 1） 请 直 接 写 出 表 格 中 , , ,a b c d 的 值 ；（ 2） 比 较 这 三 组 样 本 数 据 的 平 均 数 、 中 位 数 和 众 数 ， 你 认 为 哪 个 班 的 成 绩 比 较 好 ？ 请说 明 理 由 ；（ 3） 为 了 让 学 生 重
41、视 安 全 知 识 的 学 习 ， 学 校 将 给 竞 赛 成 绩 满 分 的 同 学 颁 发 奖 状 ， 该 校 七 年 级 新 生 共 570人 ， 试 估 计 需 要 准 备 多 少 张 奖 状 ？【 答 案 】 （ 1） 4a ， 83b ， 85, 90c d ； （ 2） 2 班 成 绩 比 较 好 ； 理 由 见 解 析 ； （ 3）估 计 需 要 准 备 76 张 奖 状 【 解 析 】 试 卷 第 19页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 分 析 】（ 1） 根 据 众 数 和 中 位 数 的 概 念 求 解 可 得 ；（
42、2） 分 别 从 平 均 数 、 众 数 和 中 位 数 三 个 方 面 比 较 大 小 即 可 得 ；（ 3） 利 用 样 本 估 计 总 体 思 想 求 解 可 得 .【 详 解 】（ 1） 由 题 意 知 4a ，1 90 60 70 80 80 80 80 90 100 100 83( )10b ，2 班 成 绩 重 新 排 列 为 60， 70， 80， 80， 80， 90， 90， 90， 90， 100， 80 90 85, 902c d ；（ 2） 从 平 均 数 上 看 三 个 班 都 一 样 ；从 中 位 数 看 ， 1 班 和 3 班 一 样 是 80， 2 班 最 高
43、 是 85；从 众 数 上 看 ， 1 班 和 3 班 都 是 80， 2 班 是 90；综 上 所 述 ， 2 班 成 绩 比 较 好 ；（ 3） 4570 7630 （ 张 ） ，答 ： 估 计 需 要 准 备 76 张 奖 状 【 点 睛 】 本 题 主 要 考 查 众 数 、 平 均 数 、 中 位 数 ， 掌 握 众 数 、 平 均 数 、 中 位 数 的 定 义 及 其 意 义 是 解题 的 关 键 .23 如 图 ， ABC 是 O 的 内 接 三 角 形 ， AB 为 O 直 径 ， 6AB ， AD平 分 BAC ，交 BC 于 点 E， 交 O 于 点 D， 连 接 BD（
44、 1） 求 证 ： BAD CBD ；（ 2） 若 125AEB ， 求 BD的 长 （ 结 果 保 留 ） 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） BD的 长 76 【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 20页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 1） 根 据 角 平 分 线 的 定 义 和 圆 周 角 定 理 即 可 得 到 结 论 ；（ 2） 连 接 OD ， 根 据 平 角 定 义 得 到 55AEC ， 根 据 圆 周 角 定 理 得 到 35ACE ，得 到 2 70BOD BAD ， 根 据 弧 长 公 式 即 可 得 到
45、结 论 .【 详 解 】（ 1） 证 明 ： AD平 分 BAC ， CAD BAD ， CAD CBD ， BAD CBD ；（ 2） 解 ： 连 接 OD ， 125AEB ， 55AEC ， AB 为 O 直 径 ， 90ACE ， 35CAE ， 35DAB CAE ， 2 70BOD BAD ， BD的 长 70 3 7180 6 【 点 睛 】本 题 考 查 了 三 角 形 的 外 接 圆 与 外 心 ， 圆 周 角 定 理 ， 弧 长 的 计 算 ， 正 确 的 识 别 图 形 是 解 题的 关 键 .24 某 校 喜 迎 中 华 人 民 共 和 国 成 立 70周 年 ， 将
46、举 行 以 “歌 唱 祖 国 ”为 主 题 的 歌 咏 比 赛 ，需 要 在 文 具 店 购 买 国 旗 图 案 贴 纸 和 小 红 旗 发 给 学 生 做 演 出 道 具 已 知 毎 袋 贴 纸 有 50张 ，毎 袋 小 红 旗 有 20面 ， 贴 纸 和 小 红 旗 需 整 袋 购 买 ， 每 袋 贴 纸 价 格 比 每 袋 小 红 旗 价 格 少 5元 ， 用 150元 购 买 贴 纸 所 得 袋 数 与 用 200元 购 买 小 红 旗 所 得 袋 数 相 同 （ 1） 求 每 袋 国 旗 图 案 贴 纸 和 每 袋 小 红 旗 的 价 格 各 是 多 少 元 ？ （ 2） 如 果 给
47、 每 位 演 出 学 生 分 发 国 旗 图 案 贴 纸 2张 ， 小 红 旗 1面 设 购 买 国 旗 图 案 贴 纸 a 试 卷 第 21页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 袋 （ a为 正 整 数 ） ， 则 购 买 小 红 旗 多 少 袋 能 恰 好 配 套 ？ 请 用 含 a的 代 数 式 表 示 （ 3） 在 文 具 店 累 计 购 物 超 过 800元 后 ， 超 出 800元 的 部 分 可 享 受 8折 优 惠 学 校 按 （ 2）中 的 配 套 方 案 购 买 ， 共 支 付 w元 ， 求 w关 于 a的 函 数 关 系 式 现 全 校 有 1200名 学 生 参加 演 出 ， 需 要 购 买 国 旗 图 案 贴 纸 和 小 红 旗 各 多 少 袋 ？ 所 需 总 费 用 多 少 元 ？
