1、试 卷 第 1页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前新疆维吾尔自治区2019年中考数学试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 -2的 绝 对 值 是 （ ）A 2 B -2
2、 C 2 D 12【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 绝 对 值 的 性 质 进 行 解 答 即 可 【 详 解 】解 ： 2的 绝 对 值 是 ： 2故 选 ： A【 点 睛 】此 题 考 查 绝 对 值 ， 难 度 不 大2 下 列 四 个 几 何 体 中 ， 主 视 图 为 圆 的 是A B C 试 卷 第 2页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 D【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】先 分 析 出 四 种 几 何 体 的 主 视 图 的 形 状 ， 判 断 即 可 .【 详 解 】解 ： A 主 视 图 为 正 方 形
3、， 不 合 题 意 ； B 主 视 图 为 长 方 形 ， 不 合 题 意 ；C 主 视 图 为 三 角 形 ， 不 合 题 意 ；D 主 视 图 为 圆 ， 符 合 题 意 ；故 选 ： D【 点 睛 】此 题 考 查 简 单 几 何 体 的 三 视 图 ， 熟 知 主 视 图 是 从 正 面 看 得 到 的 是 解 题 关 键 .3 如 图 ， AB/CD， A=50， 则 1的 度 数 是 （ ） A 40 B 50 C 130 D 150【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 平 行 线 的 性 质 得 出 2 A， 即 可 解 答 .【 详 解 】解 ： AB CD，
4、2 A 50， 1 180 2 180 50 130， 故 选 ： C 试 卷 第 3页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 点 睛 】此 题 考 查 平 行 线 的 性 质 ， 熟 知 两 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等 是 解 题 关 键 .4 下 列 计 算 正 确 的 是 （ ）A 2 3 6a a a B 2 2 22 4ab a b C 2 2 43 4x x x D 6 2 3-6 2 3a a a 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 同 底 数 幂 的 乘 法 ， 同 底 数 幂 的 除 法 ， 积 的
5、 乘 方 ， 合 并 同 类 项 ， 进 行 解 答 即 可 .【 详 解 】解 ： A、 a2a3 a5， 故 此 选 项 错 误 ；B、 （ 2ab） 2 4a2b2， 正 确 ；C、 x2+3x2 4x2， 故 此 选 项 错 误 ；D、 6a62a2 3a4， 故 此 选 项 错 误 ；故 选 ： B【 点 睛 】此 题 考 查 同 底 数 幂 的 乘 法 ， 同 底 数 幂 的 除 法 ， 积 的 乘 方 ， 合 并 同 类 项 ， 掌 握 运 算 法则 是 解 题 关 键 .5 甲 、 乙 两 人 连 续 5次 射 击 成 绩 如 图 所 示 ， 下 列 说 法 中 正 确 的 是
6、 （ ） A 甲 的 成 绩 更 稳 定 B 乙 的 成 绩 更 稳 定C 甲 、 乙 的 成 绩 一 样 稳 定 D 无 法 判 断 谁 的 成 绩 更 稳 定【 答 案 】 B 试 卷 第 4页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】根 据 折 线 图 中 的 数 据 可 知 ， 乙 的 波 动 程 度 较 小 ， 所 以 更 加 稳 定 .【 详 解 】解 ： 由 折 线 图 可 知 ， 乙 与 其 平 均 值 的 波 动 程 度 较 小 ， 所 以 稳 定 性 更 好 故 选 ： B【 点 睛 】此 题 考 查 折 线 统
7、计 图 与 方 差 的 意 义 ， 解 题 关 键 在 于 看 懂 图 中 数 据 .6 若 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 21 1 0k x x 有 两 个 实 数 根 ， 则 k的 取 值 范 围 是 （ ） A 54k B 54k C 5 14k k 且 D 5 14k k 且【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】运 用 根 的 判 别 式 和 一 元 二 次 方 程 的 定 义 ， 组 成 不 等 式 组 即 可 解 答【 详 解 】解 ： 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 （ k 1） x 2+x+1 0有 两 个 实 数 根 ， 21 0=1 -4 1) 1
8、0k k （ ，解 得 ： k54 且 k1故 选 ： D【 点 睛 】此 题 考 查 根 的 判 别 式 和 一 元 二 次 方 程 的 定 义 ， 掌 握 根 的 情 况 与 判 别 式 的 关 系 是 解 题关 键 7 在 某 篮 球 邀 请 赛 中 ， 参 赛 的 每 两 个 队 之 间 都 要 比 赛 一 场 ， 共 比 赛 36场 ， 设 有 x个 队参 赛 ， 根 据 题 意 ， 可 列 方 程 为 （ ）A 1 1 362 x x B 1 1 362 x x C 1 36x x D 1 36x x 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 5页 ， 总 21页
9、外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 共 有 x个 队 参 加 比 赛 ， 则 每 队 参 加 （ x-1） 场 比 赛 ， 但 2队 之 间 只 有 1场 比 赛 ， 根 据 共安 排 36场 比 赛 ， 列 方 程 即 可 【 详 解 】解 ： 设 有 x 个 队 参 赛 ， 根 据 题 意 ， 可 列 方 程 为 ：12 x（ x 1） 36，故 选 ： A【 点 睛 】此 题 考 查 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 二 次 方 程 ， 解 题 关 键 在 于 得 到 比 赛 总 场 数 的 等 量 关系 . 8 如 图 ， 在 ABC中 ， C=9
10、0， A=30， 以 点 B为 圆 心 ， 适 当 长 为 半 径 的 画 弧 ，分 别 交 BA， BC于 点 M、 N； 再 分 别 以 点 M、 N为 圆 心 ， 大 于 12MN的 长 为 半 径 画 弧 ，两 弧 交 于 点 P， 作 射 线 BP交 AC于 点 D， 则 下 列 说 法 中 不 正 确 的 是 （ ）A BP是 ABC的 平 分 线 B AD=BD C : 1:3CBD ABDS S D CD=12 BD【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】A、 由 作 法 得 BD 是 ABC 的 平 分 线 ， 即 可 判 定 ；B、 先 根 据 三 角 形 内 角 和
11、 定 理 求 出 ABC 的 度 数 ， 再 由 BP是 ABC 的 平 分 线 得 出 ABD 30 A,即 可 判 定 ；C， D、 根 据 含 30的 直 角 三 角 形 ， 30 所 对 直 角 边 等 于 斜 边 的 一 半 ， 即 可 判 定 . 【 详 解 】解 ： 由 作 法 得 BD 平 分 ABC， 所 以 A 选 项 的 结 论 正 确 ； C 90， A 30， ABC 60， ABD 30 A， 试 卷 第 6页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 AD BD， 所 以 B 选 项 的 结 论 正 确 ； CBD 12 ABC 30
12、， BD 2CD， 所 以 D 选 项 的 结 论 正 确 ； AD 2CD， SABD 2SCBD， 所 以 C 选 项 的 结 论 错 误 故 选 ： C 【 点 睛 】此 题 考 查 含 30角 的 直 角 三 角 形 的 性 质 ， 尺 规 作 图 （ 作 角 平 分 线 ） ， 解 题 关 键 在 于 利用 三 角 形 内 角 和 进 行 计 算 .9 如 图 ， 正 方 形 ABCD的 边 长 为 2， 点 E是 BC的 中 点 ， AE与 BD交 于 点 P， F是CD上 的 一 点 ， 连 接 AF分 别 交 BD， DE于 点 M， N， 且 AF DE， 连 接 PN， 则
13、 下 列结 论 中 : 4ABM FDMS S ； 2 6515PN ； tan EAF=34 ； .PMN DPE 正 确 的 是（ ）A B C D 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】利 用 正 方 形 的 性 质 ， 得 出 DAN EDC， CD AD， C ADF即 可 判 定ADF DCE（ ASA） ， 再 证 明 ABM FDM， 即 可 解 答 ； 根 据 题 意 可 知 ： AF 试 卷 第 7页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 DE AE 5， 再 根 据 三 角 函 数 即 可 得 出 ； 作 PH AN 于
14、 H 利 用 平 行 线 的 性 质 求出 AH 2 4 5 8 5 4 5,3 5 15 15HN ， 即 可 解 答 ； 利 用 相 似 三 角 形 的 判 定 定 理 ， 即 可 解答 【 详 解 】解 ： 正 方 形 ABCD 的 边 长 为 2， 点 E 是 BC 的 中 点 ， AB BC CD AD 2， ABC C ADF 90， CE BE 1， AF DE， DAF+ ADN ADN+ CDE 90， DAN EDC， 在 ADF 与 DCE 中 ， CAD CDCDE ADF= DAF= ， ADF DCE（ ASA） ， DF CE 1， AB DF， ABM FDM，
15、 2 4S ABM ABS FDM DF ， S ABM 4SFDM； 故 正 确 ；根 据 题 意 可 知 ： AF DE AE 5， 12 ADDF 12 AFDN， DN 2 55 ， EN 3 55 ， AN 4 55 ， tan EAF 34ENAN ， 故 正 确 ， 作 PH AN 于 H BE AD， 2PA ADPE BE ， PA 2 53 ， PH EN， 试 卷 第 8页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 23AH PAAN AE ， AH 2 4 5 8 5 4 5,3 5 15 15HN ， PH= 2 2 6 515PA AH
16、 PN 2 2 2 6515PH HN ， 故 正 确 ， PNDN， DPN PDE， PMN 与 DPE 不 相 似 ， 故 错 误 故 选 ： A 【 点 睛 】此 题 考 查 三 角 函 数 ， 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ， 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ， 正 方 形 的 性质 难 度 较 大 ， 解 题 关 键 在 于 综 合 掌 握 各 性 质 试 卷 第 9页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分
17、二 、 填 空 题10 526000用 科 学 计 数 法 表 示 为 _.【 答 案 】 55.26 10【 解 析 】【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10 n 的 形 式 其 中 1|a| 10， n为 整 数 ， 确 定 n的 值 时 ， 要看 把 原 数 变 成 a时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原数 绝 对 值 10时 ， n是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1时 ， n是 负 数【 详 解 】解 ： 将 526000用 科 学 记 数 法 表 示 为 5.2610
18、5故 答 案 为 ： 5.26105【 点 睛 】此 题 考 查 科 学 记 数 法 ， 熟 练 掌 握 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 是 解 题 关 键 . 11 五 边 形 的 内 角 和 为 _度【 答 案 】 540【 解 析 】【 分 析 】根 据 多 边 形 的 内 角 和 公 式 （ n 2） 180计 算 即 可 【 详 解 】解 ： （ 5 2） 180 540故 答 案 为 ： 540【 点 睛 】 本 题 主 要 考 查 了 多 边 形 的 内 角 和 公 式 ， 熟 记 公 式 是 解 题 的 关 键 ， 是 基 础 题 12 计 算 ： 2 2a ba b
19、a b _【 答 案 】 a b【 解 析 】 试 卷 第 10页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 分 析 】按 照 同 分 母 分 式 的 减 法 法 则 计 算 即 可 .【 详 解 】原 式 = 2 2 ( )( )a b a b a b a ba b a b .【 点 睛 】此 题 考 查 同 分 母 分 式 的 减 法 法 则 和 平 方 差 公 式 ， 解 题 关 键 在 于 掌 握 运 算 法 则13 同 时 掷 两 枚 质 地 均 匀 的 骰 子 ， 两 枚 骰 子 点 数 之 和 小 于 5的 概 率 是 _ 【 答 案 】 16【
20、 解 析 】【 分 析 】画 树 状 图 展 示 所 有 36种 等 可 能 的 结 果 数 ， 再 找 出 “两 枚 骰 子 点 数 之 和 小 于 5”的 结 果 数 ，然 后 根 据 概 率 公 式 求 解 .【 详 解 】解 ： 画 树 状 图 为 ： 共 有 36种 等 可 能 的 结 果 数 ， 其 中 两 枚 骰 子 点 数 的 和 是 小 于 5的 结 果 数 为 6， 两 枚 骰 子 点 数 之 和 小 于 5的 概 率 是 16 ，故 答 案 为 ： 16【 点 睛 】此 题 考 查 列 表 法 与 树 状 图 法 求 概 率 ， 解 题 关 键 在 于 画 出 树 状 图
21、 .14 如 图 ， 在 ABC中 ， AB=AC=4， 将 ABC绕 点 A顺 时 针 旋 转 30， 得 到 ACD，延 长 AD交 BC的 延 长 线 于 点 E， 则 DE的 长 为 _ 试 卷 第 11页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 2 3 2【 解 析 】【 分 析 】过 点 C 作 CH AE 于 H 点 ， 利 用 旋 转 的 性 质 可 得 E 45， 再 利 用 等 腰 直 角 三 角 形 的性 质 和 勾 股 定 理 求 出 HD 4 2 3 和 EH CH 2， 即 可 解 答 .【 详 解 】 解
22、： 根 据 旋 转 过 程 可 知 ： CAD 30 CAB， AC AD 4 BCA ACD ADC 75 ECD 180 275 30 E 75 30 45过 点 C 作 CH AE 于 H 点 ，在 RtACH 中 ， CH 12 AC 2， AH 2 3 HD AD AH 4 2 3 在 RtCHE 中 ， E 45， EH CH 2 DE EH HD 2 （ 4 2 3） 2 3 2故 答 案 为 2 3 2 【 点 睛 】此 题 考 查 旋 转 的 性 质 、 等 腰 三 角 形 的 性 质 以 及 含 特 殊 角 的 直 角 三 角 形 的 性 质 ， 解 题关 键 在 于 做
23、出 辅 助 线 .15 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 已 知 正 比 例 函 数 y=-2x和 反 比 例 函 数 ky x 的 试 卷 第 12页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 图 象 交 于 A（ a,-4） ,B两 点 。 过 原 点 O的 另 一 条 直 线 l与 双 曲 线 ky x 交 于 点 P,Q两 点（ P点 在 第 二 象 限 ） ， 若 以 点 A,B,P,Q为 顶 点 的 四 边 形 面 积 为 24， 则 点 P的 坐 标 是 _【 答 案 】 P（ 4， 2） 或 P（ 1， 8） 【 解 析 】
24、 【 分 析 】根 据 题 意 先 求 出 点 A（ 2， 4） ， 利 用 原 点 对 称 求 出 B（ 2， 4） ， 再 把 A代 入 代 入 反 比例 函 数 得 出 解 析 式 ， 利 用 原 点 对 称 得 出 四 边 形 AQBP 是 平 行 四 边 形 ， SPOB S 平 行 四 边 形AQBP14 14 24 6， 设 点 P 的 横 坐 标 为 m（ m 0且 m 2） ， 得 到 P的 坐 标 ， 根 据 双曲 线 的 性 质 得 到 SPOM SBON 4， 接 着 再 分 情 况 讨 论 ： 若 m 2时 ， 可 得 P 的 坐 标为 （ 4， 2） ； 若 2 m
25、 0时 ， 可 得 P 的 坐 标 为 （ 1， 8） .【 详 解 】解 ： 点 A 在 正 比 例 函 数 y 2x 上 ， 把 y 4代 入 正 比 例 函 数 y 2x，解 得 x 2， 点 A（ 2， 4） ， 点 A 与 B 关 于 原 点 对 称 ， B 点 坐 标 为 （ 2， 4） ，把 点 A（ 2， 4） 代 入 反 比 例 函 数 ky x ， 得 k 8， 反 比 例 函 数 为 y 8x ， 反 比 例 函 数 图 象 是 关 于 原 点 O 的 中 心 对 称 图 形 ， OP OQ， OA OB， 四 边 形 AQBP 是 平 行 四 边 形 ， SPOB S
26、平 行 四 边 形 AQBP14 14 24 6，设 点 P 的 横 坐 标 为 m（ m 0且 m 2） ，得 P（ m， 8m ） ， 试 卷 第 13页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 过 点 P、 B 分 别 做 x 轴 的 垂 线 ， 垂 足 为 M、 N， 点 P、 B 在 双 曲 线 上 ， SPOM SBON 4，若 m 2， 如 图 1， SPOM+S 梯 形 PMNB SPOB+SPOM， S 梯 形 PMNB SPOB 6 12 （ 4 8m ） （ 2 m） 6 m1 4， m2 1（ 舍 去 ） ， P（ 4， 2）
27、；若 2 m 0， 如 图 2， S POM+S 梯 形 BNMP SBOP+SBON， S 梯 形 BNMP SPOB 6 12 （ 4 8m ） （ m+2） 6，解 得 m1 1， m2 4（ 舍 去 ） ， P（ 1， 8） 点 P 的 坐 标 是 P（ 4， 2） 或 P（ 1， 8） ，故 答 案 为 P（ 4， 2） 或 P（ 1， 8） 【 点 睛 】此 题 考 查 一 次 函 数 和 反 比 例 函 数 的 综 合 ， 解 题 关 键 在 于 做 出 辅 助 线 ， 运 用 分 类 讨 论 试 卷 第 14页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订
28、 线 的 思 想 解 决 问 题 .评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题16 计 算 ： 2 0 -11-2 - 9 2-1 3 （ ） （ ） （ ）【 答 案 】 5【 解 析 】【 分 析 】按 照 乘 方 ， 算 术 平 方 根 ， 零 指 数 幂 ， 负 整 数 指 数 幂 的 性 质 化 简 ， 进 行 计 算 即 可 解 答 【 详 解 】解 ： 原 式 4 3 1 3 5【 点 睛 】此 题 考 查 算 术 平 方 根 ， 零 指 数 幂 ， 负 整 数 指 数 幂 ， 解 题 关 键 在 于 掌 握 运 算 法 则17 解 不 等 式 组 ： 2 3( 2) 4,3 2 5
29、 3;2 3x xx x 并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 。 【 答 案 】 1 2x 【 解 析 】【 分 析 】分 别 求 出 不 等 式 的 解 集 ， 再 求 出 其 公 共 解 集 ， 在 数 轴 上 表 示 出 来 即 可【 详 解 】解 ： 解 不 等 式 得 ： 2x解 不 等 式 得 ： 1x不 等 式 组 的 解 集 是 1 2x .不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 为 【 点 睛 】此 题 考 查 在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集 ， 解 一 元 一 次 不 等 式 组 ， 掌 握 不 等 式 组 的 解 法 是 解题 关
30、键 试 卷 第 15页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 18 某 校 为 了 解 九 年 级 学 生 每 天 参 加 体 育 锻 炼 额 时 间 ， 从 该 校 九 年 级 学 生 中 随 机 抽 取20名 学 生 进 行 调 查 ， 得 到 如 下 数 据 （ 单 位 ： 分 钟 ） ：30 60 70 10 30 115 70 60 75 90 15 70 40 75 105 80 60 3070 45对 以 上 数 据 进 行 整 理 分 析 ， 得 到 下 列 表 一 和 表 二 ：表 一时 间 t（ 单 位 ： 分 钟 ） 0 30t
31、 30 60t 60 90t 90 120t 人 数 2 a 10 b 表 二平 均 数 中 位 数 众 数60 c d根 据 以 上 提 供 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 填 空 a= b= c= d=（ 2） 如 果 该 校 现 有 九 年 级 学 生 200名 ， 请 估 计 该 校 九 年 级 学 生 每 天 参 加 体 育 锻 炼 的 时间 达 到 平 均 水 平 及 以 上 的 学 生 人 数 。【 答 案 】 （ 1） 5a 3b 65c 70d （ 2） . 该 校 九 年 级 学 生 每 天 参 加 体 育 锻炼 的 时 间 达 到 平 均 水 平 及 以
32、上 的 学 生 约 有 130人【 解 析 】【 分 析 】 （ 1） 利 用 题 中 的 数 据 可 求 出 a,b和 中 位 数 ， 众 数（ 2） 求 出 到 达 平 均 时 间 的 人 数 除 以 总 人 数 乘 以 200即 可 解 答【 详 解 】（ 1） 5a 3b 试 卷 第 16页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 60 70 652c 70d （ 2） 10 3 200 13020 （ 人 ） .答 :该 校 九 年 级 学 生 每 天 参 加 体 育 锻 炼 的 时 间 达 到 平 均 水 平 及 以 上 的 学 生 约 有 130人
33、【 点 睛 】此 题 考 查 中 位 数 ， 众 数 ， 平 均 数 ， 解 题 关 键 在 于 根 据 题 中 数 据 进 行 计 算 .19 如 图 ， 在 菱 形 ABCD中 ， 对 角 线 AC， BD相 交 于 点 O， E是 CD的 中 点 ， 连 接 OE.过 点 C作 CF/BD交 OE的 延 长 线 于 点 F， 连 接 DF. 求 证 ： （ 1） ODE FCE;（ 2） 四 边 形 OCFD是 矩 形 。【 答 案 】 （ 1） 详 见 解 析 ； （ 2） 详 见 解 析 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 题 意 得 出 DOE CFE ， DE CE ，
34、 根 据 AAS即 可 证 明 ；（ 2） 由 （ 1） 可 得 到 OD FC ， 再 根 据 菱 形 的 性 质 得 出 90DOC ， 即 可 证 明 平 行四 边 形 OCFD 是 矩 形 .【 详 解 】证 明 ： （ 1） CF BD ，DOE CFE ， . E 是 CD 中 点 ， DE CE ，又 DEO CEF ODE FCE (AAS)（ 2） ODE FCE ，OD FC ， .CF BD ， 试 卷 第 17页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 四 边 形 OCFD 是 平 行 四 边 形 ，平 行 四 边 形 ABCD
35、 是 菱 形 ，90DOC .平 行 四 边 形 OCFD 是 矩 形 .【 点 睛 】此 题 考 查 矩 形 的 判 定 和 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ， 平 行 四 边 形 的 性 质 ， 解 题 关 键 在 于 利用 全 等 三 角 形 的 性 质 进 行 解 答 .20 如 图 ， 一 艘 海 轮 位 于 灯 塔 P的 东 北 方 向 ， 距 离 灯 塔 80海 里 的 A处 ， 它 沿 正 南 方 向航 行 一 段 时 间 后 ， 到 达 位 于 灯 塔 P的 南 偏 东 30方 向 上 的 B处 。 （ 1） 求 海 轮 从 A处 到 B处 的 途 中 与 灯 塔
36、 P之 间 的 最 短 距 离 （ 结 果 保 留 根 号 ） ；（ 2） 若 海 轮 以 每 小 时 30海 里 的 速 度 从 A处 到 B处 ， 试 判 断 海 轮 能 否 在 5小 时 内 到 达B处 ， 并 说 明 理 由 。（ 参 考 数 据 ： 2 1.41 3 1.73 6 2.45 ， ， ） 【 答 案 】 （ 1） 40 2 ； （ 2） 海 轮 不 能 在5小 时 内 到 达B处.【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 过 点 P 作 PC AB ， 垂 足 为 点 C ， 根 据 题 意 得 出 45APC ， 80AP 海里 ， 再 利 用 三 角 函 数 即 可 解
37、 答 .（ 2） 由 题 意 可 得 60CPB .， 再 根 据 特 殊 角 的 三 角 函 数 求 出 BC,AC的 值 ， 即 可 解答 .【 详 解 】 解 （ 1） 过 点 P 作 PC AB ， 垂 足 为 点 C由 题 意 得 ， 45APC ， 80AP 海 里 .在 Rt APC 中 ， cos45 40 2PC AP （ 海 里 ） . 试 卷 第 18页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 海 轮 从 A 处 到 B 的 途 中 与 灯 塔 P 之 间 的 最 短 距 离 为 40 2 海 里 .（ 2） 由 题 意 得 ， 60CPB
38、 .在 Rt PCB 中 ， tan60 40 6BC PC .在 Rt APC 中 ， sin45 40 2AC AP .40 2 40 6 154.4AB AC BC .154.4 5.15 530 .海 轮 不 能 在 5小 时 内 到 达 B 处 . 【 点 睛 】此 题 考 查 解 直 角 三 角 形 的 实 际 应 用 ， 解 题 关 键 在 于 三 角 函 数 的 灵 活 运 用 .21 某 水 果 店 以 每 千 克 8元 的 价 格 收 购 苹 果 若 干 千 克 ， 销 售 了 部 分 苹 果 后 ， 余 下 的 苹 果以 每 千 克 降 价 4元 销 售 ， 全 部 售
39、完 。 销 售 金 额 y（ 元 ） 与 销 售 量 x（ 千 克 ） 之 间 的 关 系如 图 所 示 。 请 根 据 图 象 提 供 的 信 息 完 成 下 列 问 题 ：（ 1） 降 价 前 苹 果 的 销 售 单 价 是 元 /千 克 ；（ 2） 求 降 价 后 销 售 金 额 y（ 元 ） 与 销 售 量 x千 克 之 间 的 函 数 解 析 式 ， 并 写 出 自 变 量 的取 值 范 围 ； （ 3） 该 水 果 店 这 次 销 售 苹 果 盈 利 多 少 元 ？【 答 案 】 （ 1） 16； （ 2） 40 50 x ； （3）360元.【 解 析 】【 分 析 】 试 卷
40、第 19页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 1） 根 据 图 像 中 的 数 据 即 可 解 答 ；（ 2） 先 根 据 图 象 求 出 降 价 后 销 售 的 千 克 数 ， 设 降 价 后 销 售 金 额 y（ 元 ） 与 销 售 量 x（ 千克 ） 之 间 的 函 数 解 析 式 是 y kx+b， 该 函 数 过 点 （ 40， 640） ， （ 50， 760） ， 用 待 定 系 数 法即 可 解 答 ；（ 3） 利 用 总 销 售 额 减 去 成 本 即 可 解 答 .【 详 解 】解 ： （ 1） 由 图 可 得 ，降 价
41、前 苹 果 的 销 售 单 价 是 ： 64040 16（ 元 /千 克 ） ，故 答 案 为 ： 16；（ 2） 降 价 后 销 售 的 苹 果 千 克 数 是 ： （ 760 640） （ 16 4） 10， 设 降 价 后 销 售 金 额 y（ 元 ） 与 销 售 量 x（ 千 克 ） 之 间 的 函 数 解 析 式 是 y kx+b， 该 函数 过 点 （ 40， 640） ， （ 50， 760） ， 40 64050 760k bk b ， 解 得 12160kb ，即 降 价 后 销 售 金 额 y（ 元 ） 与 销 售 量 x（ 千 克 ） 之 间 的 函 数 解 析 式 是
42、y 12x+160（ 40 x50） ；（ 3） 760 50 8 360 （ 元 ）该 水 果 店 这 次 销 售 苹 果 盈 利 了 360元 .【 点 睛 】 此 题 主 要 考 查 一 次 函 数 的 应 用 ， 解 题 关 键 在 于 从 图 像 中 获 取 信 息 并 利 用 待 定 系 数 法 求解 .22 如 图 ， AB是 O的 直 径 ， CD与 O相 切 与 点 C， 与 AB的 延 长 线 交 于 点 D， CE AB于 点 E。（ 1） 求 证 ： BCE= BCD；（ 2） 若 AD=10， CE=2BE， 求 O的 半 径 。 【 答 案 】 （ 1） 详 见 解
43、 析 ； （ 2） 154 试 卷 第 20页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 连 结 OC， AC， 利 用 切 线 的 性 质 得 到 ACO BCD ， 再 利 用 同 角 的 余 角 相 等得 出 BCE A ， 即 可 解 答 ；（ 2） 作 BF CD 于 点 F， 得 BFD CED ,再 由 （ 1） 得 =BE BD， 推 出 =2CD BD，得 到 CBD ACD ， 再 利 用 对 应 边 成 比 例 即 可 解 答【 详 解 】证 明 ： （ 1） 连 结 OC， ACAB 是 直 径 ，90
44、ACB 90ACO OCB 又 CD 是 O 的 切 线 ，90OCD ， 90OCB BCD .ACO BCD ，CE AB ，90CEB ， 90BCE ABC .90A ABC ，BCE A .OA OC ，A ACO BCD BCE ACO .BCE BCD .（ 2） 作 BF CD 于 点 F， 得 BFD CED . 试 卷 第 21页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 由 （ 1） 得 =BE BD.2CE BE ， 12BD BF BECD CE CE .即 =2CD BD.BCD A ， CDB ADC ，CBD ACD ，BD CDCD AD .10AD ，52BD ，152AB ，154OA .O 的 半 径 为 154 .【 点 睛 】此 题 考 查 切 线 的 性 质 ， 三 角 形 相 似 的 判 定 与 性 质 ， 角 平 分 线 的 性 质 等 ， 解 题 关 键 在 于 作出 常 用 辅 助 线 利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 解 答 .
