1、试 卷 第 1页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前广西贵港市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 计 算 的 结 果 是 （ * ） A 1 B
2、1 C 3 D 3【 答 案 】 A【 解 析 】 表 示 3个 -1相 乘 ， 故 选 A2 某 几 何 体 的 俯 视 图 如 图 所 示 ， 图 中 数 字 表 示 该 位 置 上 的 小 正 方 体 的 个 数 ， 则 这 个 几何 体 的 主 视 图 是 （ ）A B C D 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】先 细 心 观 察 原 立 体 图 形 中 正 方 体 的 位 置 关 系 ， 从 正 面 看 去 ， 一 共 两 列 ， 左 边 有 2竖 列 ，右 边 是 1竖 列 ， 结 合 四 个 选 项 选 出 答 案 .【 详 解 】解 ： 从 正 面 看 去 ， 一
3、共 两 列 ， 左 边 有 2竖 列 ， 右 边 是 1竖 列 . 试 卷 第 2页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 故 选 ： B.【 点 睛 】本 题 考 查 了 由 三 视 图 判 断 几 何 体 ， 解 题 的 关 键 是 具 有 几 何 体 的 三 视 图 及 空 间 想 象 能 力 .3 若 一 组 数 据 为 ： 10， 11， 9， 8， 10， 9， 11， 9， 则 这 组 数 据 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是（ ）A 9， 9 B 10， 9 C 9， 9.5 D 11， 10【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】
4、根 据 众 数 和 中 位 数 的 概 念 求 解 可 得 . 【 详 解 】解 ： 将 数 据 重 新 排 列 为 8， 9， 9， 9， 10， 10， 11， 11， 这 组 数 据 的 众 数 为 9， 中 位 数 为 9 10 9.52 ，故 选 ： C.【 点 睛 】本 题 为 统 计 题 ， 考 查 众 数 与 中 位 数 的 意 义 中 位 数 是 将 一 组 数 据 从 小 到 大 （ 或 从 大 到 小 ）重 新 排 列 后 ， 最 中 间 的 那 个 数 （ 最 中 间 两 个 数 的 平 均 数 ） ， 叫 做 这 组 数 据 的 中 位 数 ， 如果 中 位 数 的
5、概 念 掌 握 得 不 好 ， 不 把 数 据 按 要 求 重 新 排 列 ， 就 会 出 错 . 4 若 分 式 2 11xx 的 值 为 0， 则 x 的 值 为 （ ）A 0 B 1 C 1 D 1【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 根 据 分 式 值 为 0的 条 件 ， 分 子 为 0分 母 不 为 0列 式 进 行 计 算 即 可 得 .【 详 解 】 分 式 2x 1x 1 的 值 为 零 ， 2 1 01 0 xx ， 解 得 ： x=1，故 选 B【 点 睛 】 本 题 考 查 了 分 式 值 为 0的 条 件 ， 熟 知 分 式 值 为 0的 条 件 是 分 子
6、 为 0分 母 不 为 0是 解 题 的 关 键 . 试 卷 第 3页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 5 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）A 33 6a a a B 2 2 2a b a b C 2 32 2a a a D 32 3 5ab a b【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】利 用 完 全 平 方 公 式 ， 合 并 同 类 项 法 则 ， 幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方 法 则 运 算 即 可 ；【 详 解 】解 ： 3 3 0a a ， A错 误 ； 2 2 22a b a ab b ， B错 误 ； 32 3
7、 5ab a b ， D错 误 ；故 选 ： C.【 点 睛 】本 题 考 查 整 式 的 运 算 ； 熟 练 掌 握 完 全 平 方 公 式 ， 合 并 同 类 项 法 则 ， 幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方法 则 是 解 题 的 关 键 .6 若 点 1,5P m 与 点 3,2Q n 关 于 原 点 成 中 心 对 称 ， 则 m n 的 值 是 （ ）A 1 B 3 C 5 D 7【 答 案 】 C 【 解 析 】【 分 析 】根 据 关 于 原 点 对 称 的 点 的 横 坐 标 互 为 相 反 数 ， 纵 坐 标 互 为 相 反 数 ， 可 得 答 案 .【 详 解 】解 ：
8、点 1,5P m 与 点 3,2Q n 关 于 原 点 对 称 ， 1 3m ， 2 5n ，解 得 ： 2m ， 7n ，则 2 7 5m n 故 选 ： C.【 点 睛 】本 题 考 查 了 关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标 ， 关 于 原 点 对 称 的 点 的 横 坐 标 互 为 相 反 数 ， 纵 坐 标互 为 相 反 数 . 试 卷 第 4页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 7 若 ， 是 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 2x 2x m 0 的 两 实 根 ， 且 1 1 23 ， 则m等 于 （ ）A 2 B 3 C 2 D
9、 3【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】利 用 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 得 到 2 ， m=ab ， 再 化 简 1 1 ，代 入 即 可 求 解 ； 【 详 解 】解 ： ， 是 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 2x 2x m 0 的 两 实 根 ， 2 ， m=ab ， 1 1 2 23m ， 3m ；故 选 ： B.【 点 睛 】 本 题 考 查 一 元 二 次 方 程 ； 熟 练 掌 握 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 是 解 题 的 关 键 .8 下 列 命 题 中 假 命 题 是 （ ）A 对 顶 角 相 等 B 直
10、线 5y x 不 经 过 第 二 象 限C 五 边 形 的 内 角 和 为 540 D 因 式 分 解 3 2 2x x x x x x 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】由 对 顶 角 相 等 得 出 A是 真 命 题 ； 由 直 线 5y x 的 图 象 得 出 B是 真 命 题 ； 由 五 边 形 的 内 角 和 为 540得 出 C是 真 命 题 ； 由 因 式 分 解 的 定 义 得 出 D是 假 命 题 ； 即 可 得 出 答 案 .【 详 解 】解 ： A 对 顶 角 相 等 ； 真 命 题 ；B 直 线 5y x 不 经 过 第 二 象 限 ； 真 命 题 ； 试
11、卷 第 5页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 C 五 边 形 的 内 角 和 为 540； 真 命 题 ；D 因 式 分 解 3 2 2 +1 x x x x x x ； 假 命 题 ；故 选 ： D.【 点 睛 】本 题 考 查 了 命 题 与 定 理 、 真 命 题 和 假 命 题 的 定 义 ： 正 确 的 命 题 是 真 命 题 ， 错 误 的 命 题 是假 命 题 ； 属 于 基 础 题 .9 如 图 ， AD是 O 的 直 径 ， AB CD ， 若 40AOB ， 则 圆 周 角 BPC 的 度 数是 （ ） A 40 B 50
12、C 60 D 70【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 圆 周 角 定 理 即 可 求 出 答 案 .【 详 解 】解 ： AB CD ， 40AOB ， 40COD AOB ， 180AOB BOC COD ， 100BOC ， 1 502BPC BOC ，故 选 ： B.【 点 睛 】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理 ， 熟 练 掌 握 圆 周 角 定 理 是 解 题 的 关 键 .10 将 一 条 宽 度 为 2cm的 彩 带 按 如 图 所 示 的 方 法 折 叠 ， 折 痕 为 AB ， 重 叠 部 分 为 ABC（ 图 中 阴 影 部 分 ） ， 若 45AC
13、B ， 则 重 叠 部 分 的 面 积 为 （ ） 试 卷 第 6页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A 22 2cm B 22 3cm C 24cm D 24 2cm【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】过 B 作 BD AC 于 D， 则 90BDC ， 依 据 勾 股 定 理 即 可 得 出 BC 的 长 ， 进 而 得 到 重 叠 部 分 的 面 积 .【 详 解 】解 ： 如 图 ， 过 B 作 BD AC 于 D， 则 90BDC ， 45ACB ， 45CBD ， 2BD CD cm ， Rt BCD 中 ， 2 22 2 2 2B
14、C cm ， 重 叠 部 分 的 面 积 为 1 2 2 2 2 22 cm ，故 选 ： A.【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 折 叠 问 题 ， 折 叠 是 一 种 对 称 变 换 ， 它 属 于 轴 对 称 ， 折 叠 前 后 =图 形 的 形状 和 大 小 不 变 ， 位 置 变 化 ， 对 应 边 和 对 应 角 相 等 .11 如 图 ， 在 ABC 中 ， 点 D， E分 别 在 AB ， AC 边 上 ， /DE BC ， ACD B ， 若 2AD BD ， 6BC ， 则 线 段 CD的 长 为 （ ） 试 卷 第 7页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：
15、_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A 2 3 B 3 2 C 2 6 D 5【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】设 2AD x ， BD x ， 所 以 3AB x ， 易 证 ADE ABC ， 利 用 相 似 三 角 形 的 性 质可 求 出 DE 的 长 度 ， 以 及 23AEAC ， 再 证 明 ADE ACD ， 利 用 相 似 三 角 形 的 性 质即 可 求 出 得 出 AD AE DEAC AD CD ， 从 而 可 求 出 CD的 长 度 .【 详 解 】解 ： 设 2AD x ， BD x ， 3AB x ， /DE BC ， ADE ABC ， DE AD
16、 AEBC AB AC ， 26 3DE xx ， 4DE ， 23AEAC ， ACD B ，ADE B ， ADE ACD ， A A ， ADE ACD ， AD AE DEAC AD CD ，设 2AE y ， 3AC y ， 23AD yy AD ， 6AD y ， 2 46y CDy ， 2 6CD ，故 选 ： C. 试 卷 第 8页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 相 似 三 角 形 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 相 似 三 角 形 的 性 质 与 判 定 ， 本 题 属 于 中 等题 型 .1
17、2 如 图 ， E是 正 方 形 ABCD的 边 AB 的 中 点 ， 点 H 与 B 关 于 CE对 称 ， EH 的 延 长线 与 AD交 于 点 F ， 与 CD的 延 长 线 交 于 点 N ， 点 P 在 AD的 延 长 线 上 ， 作 正 方 形DPMN ， 连 接 CP， 记 正 方 形 ABCD， DPMN 的 面 积 分 别 为 1S ， 2S ， 则 下 列 结 论错 误 的 是 （ ） A 21 2S S CP B 2AF FD C 4CD PDD 3cos 5HCD 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 勾 股 定 理 可 判 断 A； 连 接 CF ，
18、 作 FG EC ， 易 证 得 FGC 是 等 腰 直 角 三 角 形 ，设 EG x ， 则 2FG x ，利 用 三 角 形 相 似 的 性 质 以 及 勾 股 定 理 得 到 2CG x ， 2 2CF x ， 3EC x ，6 55BC x ， 2 55FD x ， 即 可 证 得 3FD AD ， 可 判 断 B； 根 据 平 行 线 分 线 段 成比 例 定 理 可 判 断 C； 求 得 cos HCD 可 判 断 D.【 详 解 】 解 ： 正 方 形 ABCD， DPMN 的 面 积 分 别 为 1S ， 2S ， 21S CD ， 22S PD ， 试 卷 第 9页 ， 总
19、 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 在 Rt PCD 中 ， 2 2 2PC CD PD ， 21 2S S CP ， 故 A结 论 正 确 ；连 接 CF ， 点 H 与 B 关 于 CE对 称 ， CH CB ， BCE ECH ，在 BCE 和 HCE 中 ，CH CBECH BCECE CE BCE HCE SAS ， BE EH ， 90EHC B ， BEC HEC ， CH CD ，在 Rt FCH 和 Rt FCD 中CH CDCF CF Rt FCH Rt FCD HL ， FCH FCD ， FH FD ， 1 452ECH ECH
20、BCD ， 即 45ECF ，作 FG EC 于 G ， CFG 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， FG CG ， BEC HEC ， 90B FGE ， FEG CEB ， 12EG EBFG BC ， 2FG EG ， 设 EG x ， 则 2FG x ， 2CG x ， 2 2CF x ， 3EC x ， 2 2 2EB BC EC ， 试 卷 第 10页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 2 25 94BC x ， 2 2365BC x ， 6 55BC x ，在 Rt FDC 中 ， 22 2 236 2 52 2 5 5FD CF CD x
21、x x ， 3FD AD ， 2AF FD ， 故 B结 论 正 确 ； /AB CN ， 12ND FDAE AF ， PD ND ， 12AE CD ， 4CD PD ， 故 C结 论 正 确 ； EG x ， 2FG x ， 5EF x ， 2 55FH FD x ， 6 55BC x ， 3 55AE x ，作 HQ AD 于 Q， /HQ AB， HQ HFAE EF ， 即 2 553 5 55 xHQ xx ， 6 525HQ x ， 6 5 6 5 24 55 25 25CD HQ x x x ， 试 卷 第 11页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号
22、：_ 内 装 订 线 24 5 6 1025cos 252 2 xCD HQHCD CF x ， 故 结 论 D错 误 ，故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质 ， 三 角 形 全 等 的 判 定 和 性 质 三 角 形 相 似 的 判 定 和 性 质 ， 勾 股 定理 的 应 用 以 及 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 ， 作 出 辅 助 线 构 建 等 腰 直 角 三 角 形 是 解 题 的 关键 . 试 卷 第 12页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改
23、 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题13 有 理 数 9 的 相 反 数 是 _.【 答 案 】 9【 解 析 】【 分 析 】根 据 相 反 数 的 求 法 即 可 得 解 ； 【 详 解 】解 ： 9的 相 反 数 是 9 ；故 答 案 为 9 ；【 点 睛 】本 题 考 查 相 反 数 ； 熟 练 掌 握 相 反 数 的 意 义 与 求 法 是 解 题 的 关 键 .14 将 实 数 53.18 10 用 小 数 表 示 为 _.【 答 案 】 0.0000318【 解 析 】 【 分 析 】根 据 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 10 1 9n
24、a a 即 可 求 解 ；【 详 解 】解 ： 53.18 10 0.0000318 ；故 答 案 为 :0.0000318；【 点 睛 】本 题 考 查 科 学 记 数 法 ； 熟 练 掌 握 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 是 解 题 的 关 键 .15 如 图 ， 直 线 a b， 直 线 m 与 a， b 均 相 交 ， 若 1 38， 则 2 _ 【 答 案 】 142【 解 析 】 试 卷 第 13页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 分 析 】根 据 平 行 的 性 质 得 2 3， 又 因 为 1+ 3 180， 即
25、可 求 出 2.【 详 解 】解 ： 如 图 ， a b， 2 3， 1+ 3 180， 2 180 38 142故 答 案 为 142 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 平 行 ， 熟 练 掌 握 平 行 的 性 质 是 解 题 的 关 键 .16 若 随 机 掷 一 枚 均 匀 的 骰 子 ， 骰 子 的 6 个 面 上 分 别 刻 有 1， 2， 3， 4， 5， 6 点 ， 则 点数 不 小 于 3 的 概 率 是 _.【 答 案 】 23【 解 析 】【 分 析 】骰 子 六 个 面 出 现 的 机 会 相 同 ， 求 出 骰 子 向 上 的 一 面 点 数 不 小 于 3的 情
26、 况 有 几 种 ， 直 接 应 用 求 概 率 的 公 式 求 解 即 可 .【 详 解 】解 ： 随 机 掷 一 枚 均 匀 的 骰 子 有 6种 等 可 能 结 果 ， 其 中 点 数 不 小 于 3的 有 4种 结 果 ，所 以 点 数 不 小 于 3的 概 率 为 4 26 3 ，故 答 案 为 ： 23 .【 点 睛 】此 题 考 查 概 率 的 求 法 ： 如 果 一 个 事 件 有 n种 可 能 ， 而 且 这 些 事 件 的 可 能 性 相 同 ， 其 中 事件 A出 现 m种 结 果 ， 那 么 事 件 A的 概 率 mP A n . 17 如 图 ， 在 扇 形 OAB中
27、 ， 半 径 OA与 OB的 夹 角 为 120， 点 A与 点 B 的 距 离 为 2 3， 试 卷 第 14页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 若 扇 形 OAB恰 好 是 一 个 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 ， 则 该 圆 锥 的 底 面 半 径 为 _.【 答 案 】 43【 解 析 】【 分 析 】利 用 弧 长 =圆 锥 的 周 长 这 一 等 量 关 系 可 求 解 .【 详 解 】 解 ： 连 接 AB ， 过 O作 OM AB 于 M ， 120AOB ， OA OB ， 30BAO ， 3AM ， 2OA ， 240 2 2180
28、 r ， 43r 故 答 案 是 ： 43【 点 睛 】本 题 运 用 了 弧 长 公 式 和 圆 的 周 长 公 式 ， 建 立 准 确 的 等 量 关 系 是 解 题 的 关 键 .18 我 们 定 义 一 种 新 函 数 ： 形 如 2y ax bx c （ 0a ， 且 2 4 0b a ） 的 函 数 叫做 “ 鹊 桥 ” 函 数 小 丽 同 学 画 出 了 “ 鹊 桥 ” 函 数 y=|x 2-2x-3| 2 2 3y x x 的 图 象 （ 如图 所 示 ） ， 并 写 出 下 列 五 个 结 论 ： 图 象 与 坐 标 轴 的 交 点 为 1,0 ， 3,0 和 0,3 ； 图
29、 象 具 有 对 称 性 ， 对 称 轴 是 直 线 1x ； 当 1 1x 或 3x 时 ， 函 数 值 y随 x值的 增 大 而 增 大 ； 当 1x 或 3x 时 ， 函 数 的 最 小 值 是 0； 当 1x 时 ， 函 数 的 最 大值 是 4 其 中 正 确 结 论 的 个 数 是 _. 试 卷 第 15页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 4【 解 析 】【 分 析 】由 1,0 ， 3,0 和 0,3 坐 标 都 满 足 函 数 2 2 3y x x ， 是 正 确 的 ； 从 图 象 可 以 看 出 图 象 具
30、有 对 称 性 ， 对 称 轴 可 用 对 称 轴 公 式 求 得 是 直 线 1x ， 也 是 正 确 的 ；根 据 函 数 的 图 象 和 性 质 ， 发 现 当 1 1x 或 3x 时 ， 函 数 值 y随 x值 的 增 大 而 增 大 ，因 此 也 是 正 确 的 ； 函 数 图 象 的 最 低 点 就 是 与 x轴 的 两 个 交 点 ， 根 据 0y ， 求 出 相 应的 x的 值 为 1x 或 3x ， 因 此 也 是 正 确 的 ； 从 图 象 上 看 ， 当 1x 或 3x ， 函数 值 要 大 于 当 1x 时 的 2 2 3 4y x x ， 因 此 时 不 正 确 的
31、； 逐 个 判 断 之 后 ， 可得 出 答 案 【 详 解 】解 ： 1,0 ， 3,0 和 0,3 坐 标 都 满 足 函 数 2 2 3y x x ， 是 正 确 的 ； 从 图 象 可 知 图 象 具 有 对 称 性 ， 对 称 轴 可 用 对 称 轴 公 式 求 得 是 直 线 1x ， 因 此 也 是正 确 的 ； 根 据 函 数 的 图 象 和 性 质 ， 发 现 当 1 1x 或 3x 时 ， 函 数 值 y随 x值 的 增 大 而 增大 ， 因 此 也 是 正 确 的 ； 函 数 图 象 的 最 低 点 就 是 与 x轴 的 两 个 交 点 ， 根 据 0y ， 求 出 相
32、应 的 x的 值 为 1x或 3x ， 因 此 也 是 正 确 的 ； 从 图 象 上 看 ， 当 1x 或 3x ， 函 数 值 要 大 于 当 1x 时 的 2 2 3 4y x x ， 因此 时 不 正 确 的 ； 故 答 案 是 ： 4 试 卷 第 16页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】理 解 “ 鹊 桥 ” 函 数 2y ax bx c 的 意 义 ， 掌 握 “ 鹊 桥 ” 函 数 与 2y ax bx c 与二 次 函 数 2y ax bx c 之 间 的 关 系 ； 两 个 函 数 性 质 之 间 的 联 系 和 区 别
33、是 解 决 问 题 的 关 键 ； 二 次 函 数 2y ax bx c 与 x轴 的 交 点 、 对 称 性 、 对 称 轴 及 最 值 的 求 法 以 及 增减 性 应 熟 练 掌 握 .评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题19（ 1） 计 算 ： 20 14 3 3 4sin302 ；（ 2） 解 不 等 式 组 ： 6 2 2 42 33 2 3x xx x ，并 在 数 轴 上 表 示 该 不 等 式 组 的 解 集 . 【 答 案 】 （ 1） 3； （ 2） 3 12 x ； 见 解 析 .【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 先 计 算 算 术 平 方 根 、 零 指 数 幂
34、 、 负 整 数 指 数 幂 、 代 入 三 角 函 数 值 ， 再 计 算 乘 法 ，最 后 计 算 加 减 可 得 ；（ 2） 分 别 求 出 每 一 个 不 等 式 的 解 集 ， 根 据 口 诀 ： 同 大 取 大 、 同 小 取 小 、 大 小 小 大 中 间找 、 大 大 小 小 无 解 了 确 定 不 等 式 组 的 解 集 .【 详 解 】 解 ： （ 1） 原 式 12 1 4 4 2 2 1 4 2 3 ；（ 2） 解 不 等 式 6 2 2 4x x ， 得 ： 32x ，解 不 等 式 2 33 2 3x x ， 得 ： 1x ， 试 卷 第 17页 ， 总 27页外
35、装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 则 不 等 式 组 的 解 集 为 3 12 x ，将 不 等 式 组 的 解 集 表 示 在 数 轴 上 如 下 ：【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组 ， 正 确 求 出 每 一 个 不 等 式 解 集 是 基 础 ， 熟 知 “ 同 大 取大 ； 同 小 取 小 ； 大 小 小 大 中 间 找 ； 大 大 小 小 找 不 到 ” 的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键 .20 尺 规 作 图 （ 只 保 留 作 图 痕 迹 ， 不 要 求 写 出 作 法 ） ： 如 图 ， 已 知 A
36、BC ， 请 根 据 “ SAS” 基 本 事 实 作 出 DEF ， 使 DEF ABC .【 答 案 】 见 解 析 .【 解 析 】【 分 析 】先 作 一 个 D A ， 然 后 在 D 的 两 边 分 别 截 取 ED BA ， DF AC ， 连 接 EF 即 可 得 到 DEF ；【 详 解 】解 ： 如 图 ，DEF 即 为 所 求 【 点 睛 】 本 题 考 查 了 作 图 -复 杂 作 图 ： 复 杂 作 图 是 在 五 种 基 本 作 图 的 基 础 上 进 行 作 图 ， 一 般 是 结合 了 几 何 图 形 的 性 质 和 基 本 作 图 方 法 .解 决 此 类 题
37、 目 的 关 键 是 熟 悉 基 本 几 何 图 形 的 性 质 ，结 合 几 何 图 形 的 基 本 性 质 把 复 杂 作 图 拆 解 成 基 本 作 图 ， 逐 步 操 作 .也 考 查 了 全 等 三 角 形的 判 定 .21 如 图 ， 菱 形 ABCD的 边 AB 在 x轴 上 ， 点 A的 坐 标 为 1,0 ， 点 44D , 在 反 比 例 试 卷 第 18页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 函 数 ky x （ 0 x ） 的 图 象 上 ， 直 线 23y x b 经 过 点 C， 与 y轴 交 于 点 E， 连 接 AC ，AE
38、.（ 1） 求 k， b的 值 ； （ 2） 求 ACE 的 面 积 .【 答 案 】 （ 1） 16k ， 2b ； （ 2） 6 AECS . 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 由 菱 形 的 性 质 可 知 6,0B ， 9,4C ， 点 44D , 代 入 反 比 例 函 数 ky x ， 求 出 k；将 点 9,4C 代 入 23y x b ， 求 出 b；（ 2） 求 出 直 线 2 23y x 与 x轴 和 y轴 的 交 点 ， 即 可 求 AEC 的 面 积 ；【 详 解 】解 ： （ 1） 由 已 知 可 得 5AD ， 菱 形 ABCD， 6,0B ， 9,4C ， 点
39、 44D , 在 反 比 例 函 数 0ky xx 的 图 象 上 ， 16k ，将 点 9,4C 代 入 23y x b ， 2b ；（ 2） 0, 2E ， 直 线 2 23y x 与 x轴 交 点 为 3,0 ， 1 2 2 4 62AECS ；【 点 睛 】本 题 考 查 反 比 例 函 数 、 一 次 函 数 的 图 象 及 性 质 ， 菱 形 的 性 质 ； 能 够 将 借 助 菱 形 的 边 长 和菱 形 边 的 平 行 求 点 的 坐 标 是 解 题 的 关 键 . 试 卷 第 19页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 22 为
40、了 增 强 学 生 的 安 全 意 识 ， 某 校 组 织 了 一 次 全 校 2500 名 学 生 都 参 加 的 “ 安 全 知 识 ”考 试 阅 卷 后 ， 学 校 团 委 随 机 抽 取 了 100 份 考 卷 进 行 分 析 统 计 ， 发 现 考 试 成 绩 （ x分 ）的 最 低 分 为 51 分 ， 最 高 分 为 满 分 100 分 ， 并 绘 制 了 如 下 尚 不 完 整 的 统 计 图 表 请 根 据图 表 提 供 的 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ： 分 数 段 （ 分 ） 频 数 （ 人 ） 频 率51 61x a 0.161 71x 18 0.1871 81
41、x b n81 91x 35 0.3591 101x 12 0.12 合 计 100 1（ 1） 填 空 ： a_， b_， n_；（ 2） 将 频 数 分 布 直 方 图 补 充 完 整 ；（ 3） 该 校 对 考 试 成 绩 为 91 100 x 的 学 生 进 行 奖 励 ， 按 成 绩 从 高 分 到 低 分 设 一 、 二 、三 等 奖 ， 并 且 一 、 二 、 三 等 奖 的 人 数 比 例 为 1： 3： 6， 请 你 估 算 全 校 获 得 二 等 奖 的 学 生人 数 .【 答 案 】 （ 1） 10 ， 25 ， 0.25； 见 解 析 ； （ 3） 全 校 获 得 二
42、等 奖 的 学 生 人 数 90人 . 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 利 用 这 组 的 频 率 即 可 得 到 结 论 ；（ 2） 根 据 （ 1） 求 出 的 数 据 补 全 频 数 分 布 直 方 图 即 可 ；（ 3） 利 用 全 校 2500名 学 生 数 考 试 成 绩 为 91 100 x 考 卷 占 抽 取 了 的 考 卷 数 获 得二 等 奖 学 生 人 数 占 获 奖 学 生 数 即 可 得 到 结 论 . 试 卷 第 20页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】解 ： （ 1） 100 0.1 10a ， 100
43、10 18 35 12 25b ， 25 0.25100n ；故 答 案 为 ： 10， 25， 0.25；（ 2） 补 全 频 数 分 布 直 方 图 如 图 所 示 ； （ 3） 12 32500 90100 10 （ 人 ） ，答 ： 全 校 获 得 二 等 奖 的 学 生 人 数 90人 .【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 频 数 分 布 直 方 图 ， 读 懂 统 计 图 ， 从 统 计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的关 键 直 方 图 能 清 楚 地 表 示 出 每 个 项 目 的 数 据 ， 也 考 查 了 利 用 样 本 估 计 总 体 的 思
44、想 .23 为 了 满 足 师 生 的 阅 读 需 求 ， 某 校 图 书 馆 的 藏 书 从 2016 年 底 到 2018 年 底 两 年 内 由 5万 册 增 加 到 7.2 万 册 .（ 1） 求 这 两 年 藏 书 的 年 均 增 长 率 ； （ 2） 经 统 计 知 ： 中 外 古 典 名 著 的 册 数 在 2016年 底 仅 占 当 时 藏 书 总 量 的 5.6%， 在 这 两年 新 增 加 的 图 书 中 ， 中 外 古 典 名 著 所 占 的 百 分 率 恰 好 等 于 这 两 年 藏 书 的 年 均 增 长 率 ， 那么 到 2018 年 底 中 外 古 典 名 著 的
45、 册 数 占 藏 书 总 量 的 百 分 之 几 ？【 答 案 】 （ 1） 这 两 年 藏 书 的 年 均 增 长 率 是 20%； （ 2） 到 2018年 底 中 外 古 典 名 著 的 册 数占 藏 书 总 量 的 10%【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 题 意 可 以 列 出 相 应 的 一 元 二 次 方 程 ， 从 而 可 以 得 到 这 两 年 藏 书 的 年 均 增 长 率 ；（ 2） 根 据 题 意 可 以 求 出 这 两 年 新 增 加 的 中 外 古 典 名 著 ， 从 而 可 以 求 得 到 2018年 底 中 外 古 典 名 著 的 册 数 占 藏 书
46、总 量 的 百 分 之 几 .【 详 解 】解 ： （ 1） 设 这 两 年 藏 书 的 年 均 增 长 率 是 x， 25 1 7.2x ， 试 卷 第 21页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 得 ， 1 0.2x ， 2 2.2x （ 舍 去 ） ，答 ： 这 两 年 藏 书 的 年 均 增 长 率 是 20%；（ 2） 在 这 两 年 新 增 加 的 图 书 中 ， 中 外 古 典 名 著 有 7.2 5 20% 0.44 （ 万 册 ） ，到 2018年 底 中 外 古 典 名 著 的 册 数 占 藏 书 总 量 的 百 分 比 是
47、 ：5 5.6% 0.44 100% 10%7.2 ，答 ： 到 2018年 底 中 外 古 典 名 著 的 册 数 占 藏 书 总 量 的 10%【 点 睛 】本 题 考 查 一 元 二 次 方 程 的 应 用 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 列 出 相 应 的 方 程 ， 利 用 方程 的 知 识 解 答 ， 这 是 一 道 典 型 的 增 长 率 问 题 . 24 如 图 ， 在 矩 形 ABCD中 ， 以 BC 边 为 直 径 作 半 圆 O， OE OA 交 CD边 于 点 E，对 角 线 AC 与 半 圆 O的 另 一 个 交 点 为 P ， 连 接 AE .（ 1） 求 证 ： AE 是 半 圆 O的 切 线 ； （ 2
